PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ৪ / ৫ · ৩০১–৪০০ / ৪৩৬
প্রশ্ন: মা ও মেয়ের বয়সের যোগফল ৪৮ বছর। ৩ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৫ : ২। মেয়ের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি, ৩ বছর আগে মায়ের বয়স = ৫ক বছর
৩ বছর আগে মেয়ের বয়স = ২ক বছর
বর্তমানে মায়ের বয়স = (৫ক + ৩) বছর
এবং মেয়ের বয়স = (২ক + ৩) বছর
প্রশ্নমতে, বর্তমানে দুজনের বয়সের যোগফল ৪৮ বছর
∴ (৫ক + ৩) + (২ক + ৩) = ৪৮
⇒ ৫ক + ২ক + ৩ + ৩ = ৪৮
⇒ ৭ক + ৬ = ৪৮
⇒ ৭ক = ৪২
⇒ ক = ৬
∴ মেয়ের বর্তমান বয়স = ২ক + ৩ = (২ × ৬) + ৩
= ১৫ বছর
প্রশ্ন: একটি রাস্তার পাশে এক সারিতে ৫৫টি গাছ লাগানো আছে। একটি গাছ থেকে আরেকটি গাছের দূরত্ব ১০ মিটার হলে প্রথম ও শেষ গাছ দুটির মধ্যে দূরত্ব কত?
সমাধান:
মোট গাছ = ৫৫টি
প্রতি দুটি গাছের মধ্যে দূরত্ব = ১০ মিটার
প্রথম গাছ থেকে শেষ গাছ পর্যন্ত মোট ফাঁক আছে = (৫৫ - ১) = ৫৪টি
∴ প্রথম ও শেষ গাছের মধ্যে দূরত্ব = ৫৪ × ১০ মিটার = ৫৪০ মিটার
প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের যোগফল ৪ বছর পর পুত্রের বয়সের তিনগুণ। পুত্রের বর্তমান বয়স ১৫ বছর হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স = ক বছর
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের যোগফল = (ক + ১৫) বছর
৪ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = (১৫ + ৪) বছর = ১৯ বছর
প্রশ্নমতে,
ক + ১৫ = ৩ × ১৯
⇒ ক + ১৫ = ৫৭
⇒ ক = ৫৭ - ১৫
⇒ ক = ৪২
∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৪২ বছর
প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর। ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
মনে করি,
বর্তমানে পুত্রের বয়স = ক বছর।
তাহলে, বর্তমানে পিতার বয়স = (৫০ - ক) বছর।
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = (ক - ১০) বছর।
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = (৫০ - ক) - ১০ = (৪০ - ক) বছর।
প্রশ্নমতে,
৪০ - ক = ৪(ক - ১০)
বা, ৪০ - ক = ৪ক - ৪০
বা, ৪০ + ৪০ = ৪ক + ক
বা, ৮০ = ৫ক
বা, ক = ৮০/৫
∴ ক = ১৬
পুত্রের বর্তমান বয়স = ১৬ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স = ৫০ - ১৬ = ৩৪ বছর।
∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স ১৬ বছর এবং পিতার বয়স ৩৪ বছর।
প্রশ্ন: ১ হেক্টোমিটার সমান কত মিটার?
সমাধান:
আমরা জানি,
১ হেক্টোমিটার = ১০০ মিটার।
মেট্রিক পদ্ধতিতে হেক্টোমিটার হলো দৈর্ঘ্যের একটি একক, যার মান ১০০ মিটারের সমান।
প্রশ্ন: পিতা ও তার দুই সন্তানের বয়সের গড় ৩৩ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৪ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় = ৩৩ বছর
∴ পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (৩৩ × ৩) বছর
= ৯৯ বছর
আবার,
দুই সন্তানের বয়সের গড় = ২৪ বছর
∴ দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (২৪ × ২) বছর
= ৪৮ বছর
∴ পিতার বয়স = (৯৯ - ৪৮) বছর
= ৫১ বছর।
প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৩। ১২ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?
সমাধান:
ধরি, পিতার বর্তমান বয়স = ৭ক বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = ৩ক বছর
প্রশ্নমতে,
৭ক + ৩ক = ৬০
বা, ১০ক = ৬০
বা, ক = ৬
সুতরাং,
পিতার বর্তমান বয়স = ৭ × ৬ = ৪২ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ৩ × ৬ = ১৮ বছর
১২ বছর আগে,
পিতার বয়স ছিল = ৪২ - ১২ = ৩০ বছর
পুত্রের বয়স ছিল = ১৮ - ১২ = ৬ বছর
∴ ১২ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত = ৩০ : ৬
= ৫ : ১
প্রশ্ন: এক ব্যাক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ১০ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৫ গুণ। ৫ বছর পর ছেলের বয়স ২০ হলে বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
ছেলের বয়স = ক বছর
স্ত্রীর বয়স = ৫ক বছর
তাহলে, ঐ ব্যক্তির বয়স = ৫ক + ১০ বছর
প্রশ্নমতে,
ক + ৫ = ২০
⇒ ক = ১৫
∴ ঐ ব্যক্তির বয়স = (৫ × ১৫) + ১০ বছর
= (৭৫ + ১০) বছর
= ৮৫ বছর
প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বয়সের যোগফল ৮০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুন। তাহলে পিতার বয়স কত?
সমাধান:
মনে করি,
পিতার বর্তমান বয়স = x বছর
∴ পুত্রের বর্তমান বয়স = (৮০ - x) বছর
প্রশ্নমতে,
x = ৩ × (৮০ - x)
বা, x = ২৪০ - ৩x
বা, x + ৩x = ২৪০
বা, ৪x = ২৪০
বা, x = ২৪০/৪
∴ x = ৬০
∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৬০ বছর
প্রশ্ন: ভাই ও বোনের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৫ : ৩। ৪ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
ভাই = ৫ক,
বোন = ৩ক,
প্রশ্নমতে ৪ বছর পর,
(৫ক + ৪) : (৩ক + ৪) = ৭ : ৫
⇒ ৫(৫ক + ৪) = ৭(৩ক + ৪)
⇒ ২৫ক + ২০ = ২১ক + ২৮
⇒ ২৫ক - ২১ক = ২৮ - ২০
⇒ ৪ক = ৮
∴ ক = ২
∴ ভাই এর বয়স = ৫×২ = ১০ বছর,
এবং, বোন = ৩×২ = ৬ বছর।
প্রশ্ন: এক দম্পতির বয়সের গড় ৫০ বছর। যদি তাদের দুই সন্তানসহ পরিবারের বয়সের গড় ৩২ বছর হয়, তাহলে দুই সন্তানের বয়সের যোগফল কত?
সমাধান:
দম্পতির বয়সের গড় = ৫০ বছর
∴ দম্পতির বয়সের যোগফল = ৫০ × ২ = ১০০ বছর
পরিবারের (দম্পতি + ২ সন্তান) বয়সের গড় = ৩২ বছর
∴ পরিবারের মোট বয়স = ৩২ × ৪ = ১২৮ বছর
∴ দুই সন্তানের বয়সের যোগফল = ১২৮ - ১০০ = ২৮ বছর
প্রশ্ন: নিচের কোন পরিমাপটি সঠিক?
সমাধান:
১ মিলিয়ন = ১০ লক্ষ
১০ মিলিয়ন = ১ কোটি
১০০ মিলিয়ন = ১০ কোটি
১০০০ মিলিয়ন = ১০০ কোটি
প্রশ্ন: পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?
সমাধান:
পিতা ও মাতার গড় বয়স = ৪৫ বছর
পিতা + মা = ২ × ৪৫ = ৯০
পিতা, মা ও পুত্রের গড় বয়স = ৩৬ বছর
পিতা + মা + পুত্র = ৩ × ৩৬ = ১০৮
পুত্রের বয়স = (পিতা + মা + পুত্র) - (পিতা + মা)
= ১০৮ - ৯০
= ১৮
প্রশ্ন: পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের চারগুণ। ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দশগুণ ছিল। পিতার বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর
∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৪ক বছর
শর্তমতে,
১০(ক - ৬) = ৪ক - ৬
⇒ ১০ক - ৬০ = ৪ক - ৬
⇒ ১০ক - ৪ক = ৬০ - ৬
⇒ ৬ক = ৫৪
∴ ক = ৯
∴ পুত্রের বর্তমান বয়স = ৯ বছর
এবং পিতার বর্তমান বয়স = (৯ × ৪) বছর = ৩৬ বছর।
প্রশ্ন: মায়ের বর্তমান বয়স তার ছেলের বয়সের চারগুণ। ৬ বছর আগে মায়ের বয়স ছেলের বয়সের ছয়গুণ ছিল। ছেলের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি, ছেলের বর্তমান বয়স = ক বছর
মায়ের বর্তমান বয়স = ৪ক বছর
৬ বছর আগে,
ছেলের বয়স = ক - ৬
মায়ের বয়স = ৪ক - ৬
প্রশ্নমতে,
৪ক - ৬ = ৬(ক - ৬)
⇒ ৪ক - ৬ = ৬ক - ৩৬
⇒ ৬ক - ৪ক = ৩৬ - ৬
⇒ ২ক = ৩০
⇒ ক = ১৫
∴ ছেলের বর্তমান বয়স = ১৫ বছর
প্রশ্ন: প্রতি চার বছর অন্তর অন্তর জন্মগ্রহণ করা পাঁচটি শিশুর বয়সের সমষ্টি ৮০ বছর। কণিষ্ঠ শিশুটির বয়স কত বছর?
সমাধান:
কণিষ্ঠ শিশুটির বয়স = ক বছর
প্রশ্নমতে
ক + (ক + ৪) + (ক + ৮) + (ক + ১২) + (ক + ১৬) = ৮০
⇒ ৫ক + ৪০ = ৮০
⇒ ৫ক = ৮০ - ৪০
⇒ ৫ক = ৪০
⇒ ক = ৪০/৫
∴ ক = ৮
সুতরাং, কণিষ্ঠ শিশুটির বয়স ৮ বছর।
প্রশ্ন: রাকিবের বাবা বর্তমানে তার বয়সের তিনগুণ বড়। ৮ বছর পরে, তার বয়স রাকিবের বয়সের আড়াই গুণ হবে। আরও ৮ বছর পরে, তখন তিনি রাকিবের বয়সের কত গুণ হবেন?
সমাধান:
ধরি,
রাকিবের বর্তমান বয়স x বছর।
তাহলে, বাবার বর্তমান বয়স = (x + ৩x) বছর = ৪x বছর
প্রশ্নমতে,
(৪x + ৮) = (৫/২) (x + ৮)
⇒ ৪x + ১৬ = ৫x + 80
⇒ ৩x = ২৪
⇒ x = ৮
অতএব, প্রয়োজনীয় অনুপাত = (৪x + ১৬)/(x + ১৬) = ৪৮/২৪ = ২
∴ রাকিবের বাবা রাকিবের বয়সের ২ গুণ হবেন।
প্রশ্ন: ভাই ও বোনের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৪ : ৩ এবং ৩ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত ৫ : ৪ হবে। বোনের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
ভাইয়ের বর্তমান বয়স = ৪ক বছর
বোনের বর্তমান বয়স = ৩ক বছর
প্রশ্নমতে ৩ বছর পর,
(৪ক + ৩) : (৩ক + ৩) = ৫ : ৪
⇒ ৪(৪ক + ৩) = ৫(৩ক + ৩)
⇒ ১৬ক + ১২ = ১৫ক + ১৫
⇒ ১৬ক - ১৫ক = ১৫ - ১২
∴ ক = ৩
∴ বোনের বর্তমান বয়স = ৩ × ৩ = ৯ বছর
প্রশ্ন: একটি জমির পরিমাণ (৩/৪) কাঠা হলে, তা বর্গফুটে হবে-
সমাধান:
আমরা জানি,
১ কাঠার পরিমাণ = ৭২০ বর্গফুট
∴ (৩/৪) কাঠার পরিমাণ = ৭২০ × (৩/৪) বর্গফুট
= ৫৪০ বর্গফুট
প্রশ্ন: জাহিদ সাগরের চেয়ে যত বছরের ছোট, পুলকের চেয়ে ঠিক তত বছরের বড়। যদি পুলক ও সাগরের বয়সের সমষ্টি ৬৬ বছর জাহিদের বয়স কত বছর?
সমাধান:
জাহিদের বয়স = ক বছর
সাগরের বয়স = খ বছর
পুলকের বয়স = গ বছর
১ম শর্তমতে
সাগরের বয়স - জাহিদের বয়স = জাহিদের বয়স - পুলকের বয়স
খ - ক = ক - গ
খ + গ = ক + ক
২ক = খ + গ
আবার
খ + গ = ৬৬
২ক = ৬৬
ক = ৩৩
জাহিদের বয়স = ৩৩ বছর
প্রশ্ন: মাতা ও কন্যার বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। ৫ বছর আগে মাতার বয়স কন্যার বয়সের ৪ গুণ ছিল। ৭ বছর পর মাতার বয়স কত হবে?
সমাধান:
মনে করি, ৫ বছর আগে কন্যার বয়স ছিল ক বছর।
৫ বছর আগে মাতার বয়স ছিল ৪ক বছর।
বর্তমানে কন্যার বয়স = (ক + ৫) বছর
বর্তমানে মাতার বয়স = (৪ক + ৫) বছর
প্রশ্নমতে,
(ক + ৫) + (৪ক + ৫) = ৬০
⇒ ৫ক + ১০ = ৬০
⇒ ৫ক = ৬০ - ১০
⇒ ৫ক = ৫০
⇒ ক = ১০
বর্তমানে মাতার বয়স = (৪ × ১০) + ৫ = ৪৫ বছর
∴ ৭ বছর পর মাতার বয়স হবে = ৪৫ + ৭ = ৫২ বছর
প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৫ : ২ । পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি = ৬০ বছর
৫ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি হবে = ৬০ + (৫ + ৫) = ৭০ বছর
ধরি, ৫ বছর পর পিতার বয়স হবে ৫x এবং পুত্রের বয়স হবে ২x
প্রশ্নমতে,
৫x + ২x = ৭০
⇒ ৭x = ৭০
∴ x = ১০
∴ ৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ২x = ২ × ১০ = ২০ বছর
∴ পুত্রের বর্তমান বয়স = ২০ - ৫ = ১৫ বছর
প্রশ্ন: একটি ১২৬ ফুট লম্বা বাঁশ এমনভাবে কেটে দু'ভাগ করা হল যেন ছোট অংশ বড় অংশের তিন-চতুর্থাংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সম্পূর্ণ বাঁশের দৈর্ঘ্য ১২৬ ফুট
এবং ছোট অংশ বড় অংশের তিন-চতুর্থাংশ হয়
মনে করি,
বড় অংশ = ক ফুট
∴ ছোট অংশ = (ক এর ৩/৪)
= ৩ক/৪ ফুট
প্রশ্নমতে,
ক + (৩ক/৪) = ১২৬
বা, (৪ক + ৩ক)/৪ = ১২৬
বা, ৭ক = ১২৬ × ৪
বা, ৭ক = ৫০৪
বা, ক = ৫০৪/৭
∴ ক = ৭২
∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = (৩ × ৭২)/৪ ফুট
= ৫৪ ফুট।
∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য ৫৪ ফুট।
প্রশ্ন: ২০২২ সালের ১৯ আগষ্ট শুক্রবার ছিল। ঐ বছরের ১লা অক্টোবর কী বার ছিল?
সমাধান:
আগষ্ট মাস = ৩১ দিন
সেপ্টেম্বর মাস = ৩০ দিন
১৯ আগষ্ট থেকে ১ লা অক্টোবর পর্যন্ত মোট দিন, (৩১ - ১৯) + ৩০ + ১ দিন
= (১২ + ৩১) দিন
= ৪৩ দিন
এখন, ৪৩ + ৭ = ভাগফল ৬, ভাগশেষ ১
যেহেতু ভাগশেষ ১ তাহলে ১লা অক্টোবর হবে শুক্রবার + ১ দিন অর্থাৎ, শনিবার।
প্রশ্ন: পিতা ও তার দুই সন্তানের বয়সের গড় ৩৬ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৪ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় = ৩৬ বছর
∴ পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (৩৬ × ৩) বছর
= ১০৮ বছর
আবার,
দুই সন্তানের বয়সের গড় = ২৪ বছর
∴ দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (২৪ × ২) বছর
= ৪৮ বছর
∴ পিতার বয়স = (১০৮ - ৪৮) বছর
= ৬০ বছর।
প্রশ্ন: ১০ বছর আগে মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত ছিল ৩ : ১। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে ২ : ১। মায়ের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
বর্তমানে মায়ের বয়স = ক বছর
বর্তমানে মেয়ের বয়স = খ বছর
দেওয়া আছে,
১০ বছর আগে বয়সের অনুপাত ৩ : ১
⇒ (ক - ১০) : (খ - ১০) = ৩ : ১
⇒ ক - ১০ = ৩(খ - ১০)
⇒ ক - ১০ = ৩খ - ৩০
⇒ ক = ৩খ - ৩০ + ১০
∴ ক = ৩খ - ২০ ......(১)
এবং ১০ বছর পরে বয়সের অনুপাত ২ : ১
⇒ (ক + ১০) : (খ + ১০) = ২ : ১
⇒ ক + ১০ = ২(খ + ১০)
⇒ ক + ১০ = ২খ + ২০
⇒ ক = ২খ + ২০ - ১০
⇒ ক = ২খ + ১০
⇒ ৩খ - ২০ = ২খ + ১০ ; [১নং হতে]
⇒ ৩খ - ২খ = ১০ + ২০
∴ খ = ৩০
১নং হতে পাই,
∴ ক = ৩ × ৩০ - ২০ = ৯০ - ২০ = ৭০
সুতরাং, মায়ের বর্তমান বয়স ৭০ বছর।
প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭ : ২। ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৮ : ৩। বাবার বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স = ৭ক
পুত্রের বর্তমান বয়স = ২ক
৫ বছর পর:
পিতার বয়স = ৭ক + ৫
পুত্রের বয়স = ২ক + ৫
নতুন ৮ : ৩ অনুপাত অনুসারে:
⇒ (৭ক + ৫) / (২ক + ৫) = ৮ / ৩
⇒ ৩(৭ক + ৫) = ৮(২ক + ৫)
⇒ ২১ক + ১৫ = ১৬ক + ৪০
⇒ ২১ক - ১৬ক = ৪০ - ১৫
⇒ ৫ক = ২৫
⇒ ক = ৫
∴ বাবার বর্তমান বয়স = ৭ক = ৭ × ৫ = ৩৫ বছর
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৭ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলে বয়সের ৩ গুণ। যদি ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১৫ বছর হয়, তবে ঐ ব্যক্তির বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
ছেলের বর্তমান বয়স = ক বছর
প্রশ্নমতে, ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১৫ বছর হবে।
⇒ ক + ৫ = ১৫
∴ ক = ১০ বছর
∴ স্ত্রীর বর্তমান বয়স = ছেলের বয়সের ৩ গুণ
= ৩ × ১০ = ৩০ বছর
ব্যক্তিটি তার স্ত্রীর চেয়ে ৭ বছরের বড়।
∴ ব্যক্তির বর্তমান বয়স = ৩০ + ৭ = ৩৭ বছর
প্রশ্ন: B-এর বয়স A-এর দ্বিগুণ, কিন্তু E-এর বয়সের অর্ধেক। C-এর বয়স A-এর অর্ধেক, কিন্তু D-এর বয়সের দ্বিগুণ। সবচেয়ে বেশী বয়স্ক কে?
সমাধান:
ধরি, A = x
তাহলে, B = 2x
এবং B হলো E-এর বয়সের অর্ধেক
∴ E = 4x
আবার, C = x/2
এবং C হলো D-এর বয়সের দ্বিগুণ
∴ D = x/4
∴ সবচেয়ে বেশী বয়স্ক হচ্ছে E
প্রশ্ন: খ এর বয়স ক এর বয়সের দ্বিগুণ। গ এর বয়স খ এর বয়সের দ্বিগুণ। ক ও গ এর বয়সের পার্থক্য ১২ বছর হলে, খ এর বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
ক এর বর্তমান বয়স = x বছর
তাহলে,
খ এর বয়স = ২x বছর
এবং গ এর বয়স = খ এর দ্বিগুণ = ২ × ২x = ৪x বছর
প্রশ্নমতে, ক ও গ এর বয়সের পার্থক্য ১২ বছর
∴ গ - ক = ১২
⇒ ৪x - x = ১২
⇒ ৩x = ১২
⇒ x = ৪
∴ খ এর বয়স = ২x = ২ × ৪ = ৮ বছর
সুতরাং, খ এর বয়স ৮ বছর।
প্রশ্ন: এক বর্গকিলোমিটার কত বর্গমিটারের সমান হয়?
সমাধান:
আমরা জানি,
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার
∴ ১ বর্গকিলোমিটার = (১ কিলোমিটার) × (১ কিলোমিটার)
= (১০০০ × ১০০০) মিটার
= ১০,০০,০০০ বর্গমিটার
= ১০ লক্ষ বর্গমিটার
প্রশ্ন: পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের চারগুণ। পাঁচ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৭ : ১। পাঁচ বছর পর পিতা পুত্রের বয়সের অনুপাত কত?
সমাধান:
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক
পিতার বর্তমান বয়স = ৪ক
প্রশ্নমতে,
৪ক - ৫ : ক - ৫ = ৭ : ১
বা, ৭ক - ৩৫ = ৪ক - ৫
বা, ৩ক = ৩০
∴ ক = ১০
পুত্রের বর্তমান বয়স = ১০ বছর
পিতার বর্তমান বয়স = (৪ × ১০) = ৪০ বছর
পাঁচ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত = ৪৫ : ১৫ = ৩ : ১