চতুর্ভুজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 50 বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 50 বর্গমিটার 
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √50 মিটার 
= √(25 × 2) মিটার
= 5√2 মিটার

∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √2 × বাহুর দৈর্ঘ্য
= √2 × 5√2 মিটার
= 10 মিটার

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি একটি আয়তাকার জমিতে কর্ণ বরাবর হেঁটে 7√5 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে এবং জমির দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের দ্বিগুণ হলে, জমির ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান:
ধরি,
আয়তাকার জমির প্রস্থ = x
∴ আয়তাকার জমির প্রস্থ দৈর্ঘ্য = 2x

প্রশ্নমতে,
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
⟹7√5 = √{(2x)² + x²}
⇒7√5 = √(4x² + x²)
⇒7√5 = √(5x²)
⇒7√5 = x√5
⇒ x = 7

∴জমির ক্ষেত্রফল = 2x ×x = 2x² = 2 × 7² = 98 বর্গমিটার

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ ২৫ মিটার এবং একটি বাহু ১৫ মিটার হলে অপর বাহু কত?

সমাধান:
প্রদত্ত: d = ২৫ মিটার, a = ১৫ মিটার
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ d এবং বাহু a, b এর মধ্যে সম্পর্ক:
d^২ = a^২ + b^২
২৫^২ = ১৫^২ + b^২
৬৫৫ = ২৫৫ + b^২
b^২ = ৪০০
b = ২০মিটার 

∴ অপর বাহু = ২০ মিটার

∠B = ∠D = 75°
∠ADE = 180° - ∠D
= 180° - 75°
= 105°

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা 6 মিটার এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12 মিটার এবং 10 মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল সূত্র:
A=1/2 × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × উচ্চতা
= 1/2 × (12 + 10) × 6 
= 1/2 × (22) × 6 
= 22 × 3
= 66 বর্গমিটার

∴ ক্ষেত্রফল 66 বর্গমিটার

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2a = √2.5
∴ কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (√2.5)² বর্গসেমি
= 2 × 25 বর্গসেমি
= 50 বর্গসেমি

রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২×৮×৯ = ৩৬ বর্গ সে.মি.।
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = a
প্রশ্নমতে, a² = ৩৬
∴ a = ৬
∴ বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা = ৪a = ৪×৬ = ২৪ সে.মি.।

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণ যথাক্রমে ৪৬ সেন্টিমিটার ও ৩৬ সেন্টিমিটার হলে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
রম্বসের একটি কর্ণ = ৪৬ সেন্টিমিটার 
এবং অপর কর্ণটি = ৩৬ সেন্টিমিটার 

∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল 
= (১/২) × ৪৬ × ৩৬
= ৮২৮ বর্গ সেন্টিমিটার

প্রশ্ন: আয়তাকার চতুর্ভুজের ভূমি ১২ একক ও উচ্চতা ৮ একক হলে ক্ষেত্রফল ও পরিধির অনুপাত কত?

সমাধান:
আয়তাকার চতুর্ভুজ বা আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রে,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ১২ × ৮
= ৯৬ বর্গ একক

পরিধি = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ × (১২ + ৮) = ৪০ একক

ক্ষেত্রফল : পরিধি = ৯৬ : ৪০
= ২৪ : ১০
= ১২ : ৫
∴ ক্ষেত্রফল ও পরিধির অনুপাত = ১২ : ৫

প্রশ্ন: একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 35 বর্গসে.মি. এবং একটি কর্ণ 7 সে.মি. হলে অপর কর্ণের পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 35 বর্গসে.মি.
একটি কর্ণ = 7 সে.মি.
ধরি, অপর কর্ণ = d

আমরা জানি, 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × (প্রথম কর্ণ × দ্বিতীয় কর্ণ)

প্রশ্নমতে,
(1/2) × 7 × d = 35
বা, 7 × d = 35 × 2
বা, 7d = 70
বা, d = 70/7
∴ d = 10

∴ অপর কর্ণের পরিমাণ = 10 সে.মি.।

প্রশ্ন: যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ 10% বৃদ্ধি পায় তবে এর ক্ষেত্রফ শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 100 একক
 ∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (100)² বর্গ একক
= 10000 বর্গ একক 

আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে,
 ∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (100 + 100 এর 10%) একক 
= (100 + 100 এর 10/100) একক 
= (100 + 10) একক 
= 110 একক 

∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (110)² = 12100 বর্গ একক

 ∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (12100 - 10000) বর্গ একক = 2100 বর্গ একক 

এখন,
10000 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = 2100 বর্গ একক
∴ 1 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = 2100/10000 বর্গ একক
∴ 100 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = {(2100 × 100)/10000} বর্গ একক
= 21 বর্গ একক 

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = 21%

বর্গাকার জমির এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৯৮ = ৭√২ মিটার
তাহলে, কর্ণ = ১৪ মিটার
সুতরাং, আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য = (১৪ X ১.৫) = ২১ মিটার
আয়তাকার জমির প্রস্থ = ৭ মিটার
আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল = ১৪৭ বর্গমিটার

১৪৭ বর্গমিটার ৯৮ বর্গমিটারের ১৫০%

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ২১০ মিটার। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ দৈর্ঘ্যের ২/৫ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত মিটার?

সমাধান:
ধরি,
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ২ক/৫ মিটার

প্রশ্নমতে,
২(ক + ২ক/৫) = ২১০
বা, ২{(৫ক + ২ক)/৫} = ২১০
বা, ২ × ৭ক/৫ = ২১০
বা, ১৪ক/৫ = ২১০
বা, ১৪ক = ৫ × ২১০
বা, ১৪ক = ১০৫০
বা, ক = ১০৫০/১৪
∴ ক = ৭৫

∴ আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = (২ × ৭৫)/৫ মিটার
= ১৫০/৫ মিটার
= ৩০ মিটার

প্রশ্ন: ABCD চতুর্ভুজের AB||CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে, সঠিক চতুর্ভুজ কোনটি?

সমাধান: 

যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় সমান ও সমান্তরাল এবং প্রতিটা কোণ এক সমকোণ, তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
এখানে AB||CD, AC = BD এবং কোণ A = 90°
অর্থাৎ, ABCD একটি আয়তক্ষেত্র।

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 17 মি. এবং প্রস্থ 8 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:
ধরি,
 
আয়তক্ষেত্র ABCD এর কর্ণের দৈর্ঘ্য AC = 17 মি. এবং প্রস্থ AB = 8 মি.
∴ দৈর্ঘ্য, BC = √(17² - 8²) মি.
=√(289 - 64) মি.
= √225 মি.
= 15 মি.

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 15 × 8 = 120 বর্গমিটার

প্রশ্ন: একটি রম্বসের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি. ও ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গ সে.মি. হলে, রম্বসের অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

সমাধান:
ধরি,
অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = a সে.মি.

আমরা জানি,
∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
বা, ৪৮ = (১/২) × a × ১২
বা, ৬a = ৪৮
∴ a = ৮

∴ অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = ৮ সে.মি.

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের পরিধি 42π। ঐ বৃত্তের ভিতরে অঙ্কিত একটি বর্গের পরিসীমা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
বৃত্তের পরিধি, 2πr = 42π
r = 42π/2π
⇒ r = 21

∴ বৃত্তের ব্যাস d = 2r
= 2 × 21
= 42

ধরি, বর্গের বাহু a এবং বর্গের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস।
d = a√2
⇒ a = d/√2
⇒ a = 42/√2
⇒ a = (42 × √2)/(√2 × √2)
⇒ a = (42 × √2)/2
∴ a = 21√2

∴ বর্গের পরিধি, 4a = 21√2 × 4
= 84√2

∴ বর্গের পরিধি 84√2

আমরা জানি,
১ হেক্টর = ১০০০০ বর্গমিটার
যদি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x মিটার হয়
তবে, x<^২ = ১০০০০
∴ x = ১০০ মিটার

ধরি,
দৈর্ঘ্য = a ও প্রস্থ b মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ab = 120 বর্গমি.
প্রশ্নমতে, a² + b² = 17²
বা, (a + b)² - 2ab = 289
বা, (a + b)² - 2.120 = 289
বা, (a + b)² = 529
বা, a + b = 23

∴ পরিসীমা = 2 (a + b) = 46 মি.

ক্ষদ্রতম কোণ = (৩৬০ এর ১/৮)° = ৪৫°

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 15 সেমি ও 13 সেমি। যদি ট্রাপিজিয়ামটির উচ্চতা সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের গড় দৈর্ঘ্যের সমান হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 15 সেমি ও 13 সেমি।

প্রশ্নমতে,
ট্রাপিজিয়ামটির উচ্চতা (h) = বাহুদ্বয়ের গড় মান
= (15 + 13) ÷ 2 সেমি
= 28 ÷ 2 সেমি
= 14 সেমি

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = {(1/2) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি) × উচ্চতা} বর্গ একক
= 1/2 × (15 + 13) × 14 বর্গ সেমি
= 1/2 × 28 × 14 বর্গ সেমি
= 14 × 14 বর্গ সেমি
= 196 বর্গ সেমি

∴ ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল = 196 বর্গ সেমি

প্রশ্ন: একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৩০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ৩০% হ্রাস করলে ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?

সমাধান:
ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১০০ ও প্রস্থ = ১০০
তাহলে,
মূল ক্ষেত্রফল = ১০০ × ১০০ = ১০০০০
দৈর্ঘ্য ৩০% বৃদ্ধি পেলে:
নতুন দৈর্ঘ্য = ১০০ + ৩০% এর ১০০ = ১৩০
প্রস্থ ৩০% হ্রাস পেলে:
নতুন প্রস্থ = ১০০ - ৩০% এর ১০০ = ৭০
নতুন ক্ষেত্রফল = ১৩০ × ৭০ = ৯১০০
এখন,
ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন = ৯১০০ - ১০০০০ = − ৯০০
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল ৯০০ কমেছে।
শতকরা পরিবর্তন = (৯০০/১০০০০) × ১০০ = ৯
অর্থাৎ ৯% হ্রাস পেয়েছে।

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ, এর পরিসীমা ৬০ মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার,
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = 4x মিটার

এখন,
2(4x + x) = 60
2 × 5x = 60
10x = 60
x = 6

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 6 মিটার, 
 আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 4 × 6 মিটার
= 24 মিটার

ক্ষেত্রফল = 24 × 6 বর্গমিটার
= 144 বর্গমিটার

প্রশ্ন: একটি বর্গের পরিসীমা 24 মিটার। যদি বর্গের পরিসীমা দ্বিগুণ করা হয়, নতুন বর্গের ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
বর্গের পরিসীমা P = 4a, যেখানে a হল বাহু।
4a = 24  
⇒ a = 6 মিটার

প্রাথমিক ক্ষেত্রফল:
A = a² = 6² = 36 বর্গমিটার

পরিসীমা দ্বিগুণ করলে:
P′ = 2 × 24 = 48  মিটার
⇒ 4a′ = 48  মিটার
⇒ a′= 12 মিটার

নতুন ক্ষেত্রফল: 
A′ = (a′)² = 12² = 144 বর্গমিটার

ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি: = (A′- A)/36 × 100
= (144 - 36)/36 × 100
= 108/36 × 100
= 300%

∴ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = 300%

ধরি অপর বাহুর দৈর্ঘ্য = y
তাহলে,
2(4x+3+y) = 24x
⇒8x +6 +2y = 24x
⇒2y = 24x - 8x-6
⇒2y = 16x -6
∴y = 8x -3

প্রশ্ন: একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গ মি. হলে, এর কর্ণদ্বয়ের গুণফল কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
রম্বসের ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গ মি.

আমরা জানি, 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল 
⇒ ৪৮ = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল 
⇒ কর্ণদ্বয়ের গুণফল = ৪৮ × ২ 
 ∴ কর্ণদ্বয়ের গুণফল = ৯৬ বর্গ মি.

প্রশ্ন: একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল ৩৯০ বর্গমিটার। ভূমি ৩০ মিটার হলে উচ্চতার পরিমাণ কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
⇒ ৩৯০ = ৩০ × উচ্চতা
⇒ উচ্চতা = ৩৯০/৩০ = ১৩

সুতরাং, উচ্চতার পরিমাণ ১৩ মিটার।

প্রশ্ন: একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 216 বর্গ সে.মি. এবং কর্ণদ্বয়ের অনুপাত 3 : 4 হলে, রম্বসের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধরি, কর্ণদ্বয় = 3a এবং 4a

রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (প্রথম কর্ণ) × (দ্বিতীয় কর্ণ)
⇒ (1/2) × 3a × 4a = 216
⇒ 6a² = 216
⇒ a² = 36
⇒ a = 6

∴ কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য = 3 × 6 = 18 এবং 4 × 6 = 24
∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি = 18 + 24 = 42 সে.মি.

প্রশ্ন: যে চতুর্ভুজের দুটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু অসমান তাকে কী বলা হয়? 

সমাধান: 
ট্রাপিজিয়াম: 
- যে চতুর্ভুজের দুটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু অসমান অর্থাৎ সমান নয় তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। 

সামান্তরিক: 
- যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোনগুলো সমকোণ নয় তাকে সামান্তরিক বলে। 

আয়তক্ষেত্র: 
- যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোণগুলো সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে। 

বর্গক্ষেত্র: 
- যে চতুর্ভুজের চারটি বাহুই পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোনগুলো সমকোণ তাকে বর্গক্ষেত্র বলে।

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণ যথাক্রমে ৭ সেন্টিমিটার ও ১০ সেন্টিমিটার হলে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
রম্বসের একটি কর্ণ = ৭ সেন্টিমিটার 
এবং অপর কর্ণটি = ১০ সেন্টিমিটার 

∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল 
= (১/২) × ৭ × ১০
= ৩৫ বর্গ সেন্টিমিটার।

বর্গ ও আয়তক্ষেত্র বের করার জন্য প্রথমেই এর চতুর্ভুজ বের করে নিতে হবে। চতুর্ভুজ বের করার নিয়ম - উপরের সারির পর্যায়ক্রমিক সংখ্যার ঘন এর সমষ্টি। এখানে ১ ও ২ এর ঘনের সমষ্টি = ১^৩ + ২^৩ = ৯।
সুতরাং, এখানে ৯ টি চতুর্ভুজ রয়েছে।
এখন বর্গক্ষেত্র বের করতে হবে এবং এর নিয়ম উপরের সারির পর্যায়ক্রমিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি।
অর্থ্যাৎ, ১^২ + ২^২ = ৫।
সুতরাং, বর্গক্ষেত্র রয়েছে, ৫টি।
আয়তক্ষেত্র বের করার জন্য মোট চতুর্ভুজ থেকে বর্গক্ষেত্র বাদ দিতে হবে। সুতরাং, উক্ত চিত্রে (৯ - ৫) = ৪টি আয়তক্ষেত্র রয়েছে।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ ৯০° হলে, তার বিপরীত কোণের মান কত হবে?

সমাধান: 
আমরা জানি,
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত দুই কোণের সমষ্টি = ১৮০° 
একটি কোণ ৯০° হলে, 
অপর কোনটি হবে = (১৮০ - ৯০)°
= ৯০° 

∴ বিপরীত কোণের পরিমাণ = ৯০°।

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের তিনগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হয়, তবে এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

প্রশ্নমতে,
৩ক × ক = ৩০০
⇒ ৩ক^২ = ৩০০
⇒ ক^২ = ৩০০/৩
⇒ ক^২ = ১০০
⇒ ক = √১০০
∴ ক = ১০

অতএব,
প্রস্থ = ১০ মিটার
দৈর্ঘ্য = ৩ × ১০ = ৩০ মিটার

এখন, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ × (৩০ + ১০) মিটার
= ২ × ৪০ মিটার
= ৮০ মিটার

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হলো ৮০ মিটার।

চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ৩৬০°
 চার কোণের অনুপাত = ১ : ২ : ২ : ৩
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ১ + ২ + ২ + ৩ = ৮

বৃহত্তম কোণ = (৩৬০ এর ৩/৮)°
                    = ১৩৫°

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 10√2​ একক হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

সমাধান:
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2

প্রশ্নমতে,
a√2 = 10√2
⇒ a = (10√2)/√2 
∴ a = 10

∴ ক্ষেত্রফল = a²
= 10²
= 100 বর্গ একক