২,০০১.
1/5 of tk. 50 + 0.1 part of tk. 10=?
সঠিক উত্তর: ক
ক) 11
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 11
ব্যাখ্যা
1/5 of tk.50 + 0.1 part of tk. 10 = 10 + 1/10 of 10 = 10 + 1 = 11.
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)
সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)
PrepBank · পাতা ২১ / ২৩ · ২,০০১–২,১০০ / ২,২৩৯
ক
২,০০২.
এক অংকের বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা কোনটি?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক অংকের বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা কোনটি?
সমাধান:
এক অংকের মৌলিক সংখ্যা হলো -> ২, ৩, ৫, ৭
এদের মধ্যে বৃহত্তম হলো ৭
সমাধান:
এক অংকের মৌলিক সংখ্যা হলো -> ২, ৩, ৫, ৭
এদের মধ্যে বৃহত্তম হলো ৭
২,০০৩.
একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড় ১০০০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৮২৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৮২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড় ১০০০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ
ধরি সংখ্যাটি ' ক '
প্রশ্নমতে,
ক - ৬৫০ = ১০০০ - ক
⇒ ২ক = ১৬৫০
⇒ ক = ১৬৫০/২
⇒ ক = ৮২৫
২,০০৪.
নিচের চিত্রটিতে '?' চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
51
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
51
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের চিত্রটিতে '?' চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
সমাধান:
চিত্রে,
প্রথম সারির সংখ্যা - তৃতীয় সারির সংখ্যা = দ্বিতীয় সারির সংখ্যা
56 - 44 = 12
65 - 14 = 51
78 - 48 = 30
∴ '?' চিহ্নিত স্থানে 51 সংখ্যাটি হবে।
২,০০৫.
১২০ জন লোকের একটি কক্ষে ৩/৫ অংশ মহিলা। যদি মোট লোকের ২/৩ অংশ বিবাহিত হয়, তবে অবিবাহিত মহিলার সংখ্যা সর্বোচ্চ কত হতে পারে?
সঠিক উত্তর: ঘ
৪০ জন
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
৪০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২০ জন লোকের একটি কক্ষে ৩/৫ অংশ মহিলা। যদি মোট লোকের ২/৩ অংশ বিবাহিত হয়, তবে অবিবাহিত মহিলার সংখ্যা সর্বোচ্চ কত হতে পারে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট লোকসংখ্যা = ১২০ জন
∴ মহিলার সংখ্যা = (৩/৫) × ১২০ = ৭২ জন
∴ পুরুষের সংখ্যা = ১২০ - ৭২ = ৪৮ জন
আবার,
∴ বিবাহিত লোকের সংখ্যা = (২/৩) × ১২০ = ৮০ জন
∴ অবিবাহিত লোকের সংখ্যা = ১২০ - ৮০ = ৪০ জন
তবে, বিবাহিত লোকের সংখ্যা ৮০ জন এবং পুরুষের সংখ্যা ৪৮ জন। তাই, অন্তত ৮০ - ৪৮ =৩২ জন মহিলা অবশ্যই বিবাহিত হবেন।
অবিবাহিত মহিলার সংখ্যা = মোট মহিলা - বিবাহিত মহিলা = ৭২ - ৩২ = ৪০ জন
∴ অবিবাহিত মহিলার সর্বোচ্চ সংখ্যা = ৪০ জন।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট লোকসংখ্যা = ১২০ জন
∴ মহিলার সংখ্যা = (৩/৫) × ১২০ = ৭২ জন
∴ পুরুষের সংখ্যা = ১২০ - ৭২ = ৪৮ জন
আবার,
∴ বিবাহিত লোকের সংখ্যা = (২/৩) × ১২০ = ৮০ জন
∴ অবিবাহিত লোকের সংখ্যা = ১২০ - ৮০ = ৪০ জন
তবে, বিবাহিত লোকের সংখ্যা ৮০ জন এবং পুরুষের সংখ্যা ৪৮ জন। তাই, অন্তত ৮০ - ৪৮ =৩২ জন মহিলা অবশ্যই বিবাহিত হবেন।
অবিবাহিত মহিলার সংখ্যা = মোট মহিলা - বিবাহিত মহিলা = ৭২ - ৩২ = ৪০ জন
∴ অবিবাহিত মহিলার সর্বোচ্চ সংখ্যা = ৪০ জন।
২,০০৬.
Which one will replace the question mark?
সঠিক উত্তর: গ
41
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
41
ব্যাখ্যা
(5 x 3) + 4 = 19
এবং (6 x 4) + 5 = 29
সুতরাং, (7 x 5) + 6 = 41
২,০০৭.
নিচের ফিবোনাচ্চি সিরিজের শূন্যস্থানে কোনটি হবে?
১, ___, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১
১, ___, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১
সঠিক উত্তর: ক
ক) ১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ১
ব্যাখ্যা
১+১ =২
১+২ = ৩
২+৩ = ৫
৩+৫ = ৮
৫+৮ = ১৩
৮+১৩ = ২১
২,০০৮.
২৪ = ১০ এবং ৪২ = ১৬ হলে, ৫৭ = ?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ২১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ২১
ব্যাখ্যা
২৪ = ১০ এর ক্ষেত্রে,
২৪/৩ + ২ = ১০
৪২ = ১৬ এর ক্ষেত্রে,
৪২/৩ + ২ = ১৬
সুতরাং ৫৭ এর ক্ষেত্রে,
৫৭/৩ + ২ = ২১
সংখ্যাগত দক্ষতা (অনুমান ও তাৎক্ষণিক সমাধান)
২৪/৩ + ২ = ১০
৪২ = ১৬ এর ক্ষেত্রে,
৪২/৩ + ২ = ১৬
সুতরাং ৫৭ এর ক্ষেত্রে,
৫৭/৩ + ২ = ২১
সংখ্যাগত দক্ষতা (অনুমান ও তাৎক্ষণিক সমাধান)
২,০০৯.
কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
সঠিক উত্তর: গ
গ) ২৯৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ২৯৫
ব্যাখ্যা
২৯৫ ছাড়া বাকি সবগুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
⇒ ২৮৯ = ১৭ × ১৭
⇒ ৫২৯ = ২৩ × ২৩
⇒ ৯৬১ = ৩১ × ৩১
⇒ ২৮৯ = ১৭ × ১৭
⇒ ৫২৯ = ২৩ × ২৩
⇒ ৯৬১ = ৩১ × ৩১
২,০১০.
১, ২, ৪, ৭, ১১, .......... ধারাটির নবম পদ হবে-
সঠিক উত্তর: গ
৩৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৩৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ২, ৪, ৭, ১১, .......... ধারাটির নবম পদ হবে-
সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ১ = ২
৩য় পদ = ২ + ২ = ৪
৪র্থ পদ = ৪ + ৩ = ৭
৫ম পদ = ৭ + ৪ = ১১
৬ষ্ঠ পদ = ১১ + ৫ = ১৬
৭ম পদ = ১৬ + ৬ = ২২
৮ম পদ = ২২ + ৭ = ২৯
৯ম পদ = ২৯ + ৮ = ৩৭
সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ১ = ২
৩য় পদ = ২ + ২ = ৪
৪র্থ পদ = ৪ + ৩ = ৭
৫ম পদ = ৭ + ৪ = ১১
৬ষ্ঠ পদ = ১১ + ৫ = ১৬
৭ম পদ = ১৬ + ৬ = ২২
৮ম পদ = ২২ + ৭ = ২৯
৯ম পদ = ২৯ + ৮ = ৩৭
২,০১১.
অর্ধেক শতাংশকে দশমিক আকারে লিখা যাবে কীভাবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ০.০০৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ০.০০৫
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, ১% = ১/১০০
তাহলে, ১/২% = ১/২ × ১/১০০
= ১/২০০
= ০.০০৫
তাহলে, ১/২% = ১/২ × ১/১০০
= ১/২০০
= ০.০০৫
২,০১২.
প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 54
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 54
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?
সমাধান:
4 + 5 + 6 = 15 × 2 = 30
6 + 7 + 8 = 21 × 2 = 42
8 + 9 + 10 = 27 × 2 = 54
সমাধান:
4 + 5 + 6 = 15 × 2 = 30
6 + 7 + 8 = 21 × 2 = 42
8 + 9 + 10 = 27 × 2 = 54
২,০১৩.
৫, ১৫, ৩০, ৯০, ১৮০,.......... ধারার পরবর্তী পদ কোনটি?
সঠিক উত্তর: ঘ
৫৪০
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
৫৪০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫, ১৫, ৩০, ৯০, ১৮০,.......... ধারার পরবর্তী পদ কোনটি?
সমাধান:
এখানে,
৫
৫ × ৩ = ১৫
১৫ × ২ = ৩০
৩০ × ৩ = ৯০
৯০ × ২ = ১৮০
একইভাবে,
১৮০ × ৩ = ৫৪০
সমাধান:
এখানে,
৫
৫ × ৩ = ১৫
১৫ × ২ = ৩০
৩০ × ৩ = ৯০
৯০ × ২ = ১৮০
একইভাবে,
১৮০ × ৩ = ৫৪০
২,০১৪.
৫০০ এর ১৩% = ?
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৬৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৬৫
ব্যাখ্যা
৫০০ এর ১৩% = ৫০০ × ১৩/১০০ = ৬৫
২,০১৫.
কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ২১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ২১
ব্যাখ্যা
২১ ব্যতিত অন্যগুলো মৌলিক সংখ্যা।
২,০১৬.
পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
৫০, ৪৫, ৩৯, ৩২, ২৪, ......
৫০, ৪৫, ৩৯, ৩২, ২৪, ......
সঠিক উত্তর: ঘ
১৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
১৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
৫০, ৪৫, ৩৯, ৩২, ২৪, ......
সমাধান:
৫০ - ৪৫ = ৫
৪৫ - ৩৯ = ৬
৩৯ - ৩২ = ৭
৩২ - ২৪ = ৮
∴ পরবর্তী সংখ্যার জন্য, ২৪ - ৯ = ১৫
২,০১৭.
একটি সংখ্যার অর্ধেকের সাথে ৬ যোগ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, সেই সংখ্যাটির দ্বিগুণ থেকে ২৭ বিয়োগ করলেও একই সংখ্যা পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: খ
২২
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
২২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার অর্ধেকের সাথে ৬ যোগ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, সেই সংখ্যাটির দ্বিগুণ থেকে ২৭ বিয়োগ করলেও একই সংখ্যা পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
সংখ্যার অর্ধেক = x/২
সংখ্যার দ্বিগুণ = ২x
প্রশ্নমতে,
x/2 + ৬ = 2x - 2৭
⇒ x + ১২ = ৪x - ৫৪
⇒ ৩x = ৬৬
∴ x = ২২
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
সংখ্যার অর্ধেক = x/২
সংখ্যার দ্বিগুণ = ২x
প্রশ্নমতে,
x/2 + ৬ = 2x - 2৭
⇒ x + ১২ = ৪x - ৫৪
⇒ ৩x = ৬৬
∴ x = ২২
২,০১৮.
নিচের কোন সংখ্যাটি ভিন্ন ধরণের?
36, 68, 121, 169
36, 68, 121, 169
সঠিক উত্তর: খ
68
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
68
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ভিন্ন ধরণের?
36, 68, 121, 169
সমাধান:
36, 121 এবং 169 সংখ্যা তিনটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা কিন্তু 68 সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।
√36 = 6
√121 = 11
√169 = 13
সুতরাং, 68 সংখ্যাটি ভিন্ন ধরণের।
36, 68, 121, 169
সমাধান:
36, 121 এবং 169 সংখ্যা তিনটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা কিন্তু 68 সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।
√36 = 6
√121 = 11
√169 = 13
সুতরাং, 68 সংখ্যাটি ভিন্ন ধরণের।
২,০১৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সঠিক উত্তর: গ
গ) 152
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 152
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
এখান,
(2 × 2) + 2 = 6
(6 × 2) + 3 = 15
(15 × 2) + 4 = 34
(34 × 2) + 5 = 73
(73 × 2) + 6 = 152
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
এখান,
(2 × 2) + 2 = 6
(6 × 2) + 3 = 15
(15 × 2) + 4 = 34
(34 × 2) + 5 = 73
(73 × 2) + 6 = 152
২,০২০.
১৭, ১৮, ২০, ২৩, ২৭, ?, ৩৮,..............
উপর্যুক্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উপর্যুক্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: গ
৩২
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৩২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৭, ১৮, ২০, ২৩, ২৭, ?, ৩৮,..............
উপর্যুক্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = ৩২
অনুক্রমটিতে,
প্রথম পদ + ১ = ১৭ + ১ = ১৮
দ্বিতীয় পদ + ২ = ১৮ + ২ = ২০
তৃতীয় পদ + ৩ = ২০ + ৩ = ২৩
চতুর্থ পদ + ৪ = ২৩ + ৪ = ২৭
পঞ্চম পদ + ৫ = ২৭ + ৫ = ৩২
প্রতিটি সংখ্যার ব্যবধান যথাক্রমে ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ...............
২,০২১.
যদি ২ × ৩ = ৮১২, ৪ × ৫ = ১৬২০ তবে, ৫ × ৬ =?
সঠিক উত্তর: গ
২০২৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
২০২৪
ব্যাখ্যা
প্রত্যেককে ৪ দিয়ে গুণ করে পাশাপাশি লেখা হয়েছে।
২ × ৩ ⇒ ২ × ৪, ৩ × ৪ = ৮১২
৪ × ৫ ⇒ ৪ × ৪, ৫ × ৪ = ১৬২০
৫ × ৬ ⇒ ৫ × ৪, ৬ × ৪ =২০২৪
২ × ৩ ⇒ ২ × ৪, ৩ × ৪ = ৮১২
৪ × ৫ ⇒ ৪ × ৪, ৫ × ৪ = ১৬২০
৫ × ৬ ⇒ ৫ × ৪, ৬ × ৪ =২০২৪
২,০২২.
নিচের কোন ক্রমজোড়টি সহ-মৌলিক?
সঠিক উত্তর: খ
(৩, ৪)
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
(৩, ৪)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন ক্রমজোড়টি সহ-মৌলিক?
সমাধান:
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১ হলে অর্থাৎ ১ ভিন্ন কোন সাধারণ গুণনীয়ক না থাকলে তাদেরকে একত্রে সহ-মৌলিক সংখ্যা বলে।
যেমন- (৩, ৪), (৮, ৯), (৬, ১৩) (৯,১৬), (১৬, ২৫) ইত্যাদি।
এখানে,
৩ = ১ × ৩
৪ = ১ × ২ × ২
যেহেতু ১ ভিন্ন কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই সুতরাং (৩, ৪) পরস্পর সহ-মৌলিক।
সমাধান:
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১ হলে অর্থাৎ ১ ভিন্ন কোন সাধারণ গুণনীয়ক না থাকলে তাদেরকে একত্রে সহ-মৌলিক সংখ্যা বলে।
যেমন- (৩, ৪), (৮, ৯), (৬, ১৩) (৯,১৬), (১৬, ২৫) ইত্যাদি।
এখানে,
৩ = ১ × ৩
৪ = ১ × ২ × ২
যেহেতু ১ ভিন্ন কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই সুতরাং (৩, ৪) পরস্পর সহ-মৌলিক।
২,০২৩.
১২ থেকে ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৬টি
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৬টি
ব্যাখ্যা
১২ থেকে ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১।
২,০২৪.
যদি n ঋণাত্মক সংখ্যা হয় তবে নিচের কোন সংখ্যাটি ঋণাত্মক হবে?
সঠিক উত্তর: খ
খ) n3
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) n3
ব্যাখ্যা
ধরি, n = -1
∴ (-1)2 = 1
(-1)3 = -1
(-1)4 = 1
1 / (-1)2 = 1
∴ (-1)2 = 1
(-1)3 = -1
(-1)4 = 1
1 / (-1)2 = 1
২,০২৫.
০/০ = ?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) অসংজ্ঞায়িত
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) অসংজ্ঞায়িত
ব্যাখ্যা
কোন কিছুকে ‘০’ দ্বারা ভাগ করলে সেটা অসংজ্ঞায়িত হয়।
২,০২৬.
শূন্যস্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সঠিক উত্তর: গ
গ) 23
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 23
ব্যাখ্যা
25 + 23 = 48 ÷ 3 = 16,
18 + 63 = 81 ÷ 3 = 27
এবং, 33 + 36 = 69 ÷ 3 = 23
২,০২৭.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সঠিক উত্তর: খ
14
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
14
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
১ম ও ৩য় কলামের সংখ্যা গুণ করে গুণফলের সাথে ২ যোগ করে ২য় কলামের সংখ্যা পাওয়া যায়।
2 × 4 + 2 = 8 + 2 = 10
3 × 5 + 2 = 15 + 2 = 17
3 × 4 + 2 = 12 + 2 = 14
সমাধান:
১ম ও ৩য় কলামের সংখ্যা গুণ করে গুণফলের সাথে ২ যোগ করে ২য় কলামের সংখ্যা পাওয়া যায়।
2 × 4 + 2 = 8 + 2 = 10
3 × 5 + 2 = 15 + 2 = 17
3 × 4 + 2 = 12 + 2 = 14
২,০২৮.
নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা ?
সঠিক উত্তর: গ
গ) √৮১/১১
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) √৮১/১১
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা ?
সমাধানঃ
যে সব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে মূলদ সংখ্যা বলে।
√৮১/১১
= ৯/১১
অন্যদিকে,
√১১, √২৩, √৭ পূর্ণ সংখ্যা নয় , ফলে √১১/২ , √২৩/৭ , √৭/২ অমূলদ সংখ্যা।
২,০২৯.
যদি ৯×৭ = ২৮৩৬ এবং ৪×৩ = ১২১৬ হয় তবে, ৬×৮ = ?
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৩২২৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৩২২৪
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত সমীকরণগুলিতে অনুসরণ করা প্যাটার্নঃ
9 × 7 = 7 × 9 → (7×4)(9×4) = 2836
4 × 3 = 3 × 4 → (3×4)(4×4) = 1216
একইভাবে, 6 × 8 = 8 × 6 → (8×4)(6×4) = 3224
২,০৩০.
যদি 1.125 × 10k = 0.001125 হয়, তাহলে k এর মান কত?
সঠিক উত্তর: গ
গ) - 3
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) - 3
ব্যাখ্যা
দেয়া আছে,
1.125 × 10k = 0.001125
10k = 0.001125/1.125
10k = (1125 × 103)/(1125 × 106)
10k = 1/103
10k = 10- 3
k = - 3
1.125 × 10k = 0.001125
10k = 0.001125/1.125
10k = (1125 × 103)/(1125 × 106)
10k = 1/103
10k = 10- 3
k = - 3
২,০৩১.
৭, ১০, ৮, ১১, ৯, ১২, ... ধারার পরের সংখ্যাটি কত হবে?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১০
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭, ১০, ৮, ১১, ৯, ১২, ... ধারার পরের সংখ্যাটি কত হবে?
সমাধান:
এখানে,
বিজোড় অবস্থানের সংখ্যা গুলো নিয়ে পাই,
৭, ৮, ৯,...
প্রতিটি সংখ্যা পূর্বের সংখ্যার ১ বেশি।
আবার,
জোড় অবস্থানের সংখ্যা গুলো নিয়ে পাই,
১০, ১১, ১২,...
প্রতিটি সংখ্যা পূর্বের সংখ্যার ১ বেশি।
যে সংখ্যাটি জানতে চাওয়া হয়েছে সেটি বিজোড় অবস্থানের
তাই সংখ্যাটি হবে, ৯ + ১ = ১০
সমাধান:
এখানে,
বিজোড় অবস্থানের সংখ্যা গুলো নিয়ে পাই,
৭, ৮, ৯,...
প্রতিটি সংখ্যা পূর্বের সংখ্যার ১ বেশি।
আবার,
জোড় অবস্থানের সংখ্যা গুলো নিয়ে পাই,
১০, ১১, ১২,...
প্রতিটি সংখ্যা পূর্বের সংখ্যার ১ বেশি।
যে সংখ্যাটি জানতে চাওয়া হয়েছে সেটি বিজোড় অবস্থানের
তাই সংখ্যাটি হবে, ৯ + ১ = ১০
২,০৩২.
২৯ : ৪৯৩ :: ক : ৩৪ হলে, ক = ?
সঠিক উত্তর: ক
২
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২৯ : ৪৯৩ :: ক : ৩৪
সমাধান:
২৯ : ৪৯৩ :: ক : ৩৪
বা, ২৯/৪৯৩ = ক/৩৪
বা, ৪৯৩ক = ৯৮৬
বা, ক = ৯৮৬/৪৯৩
∴ ক = ২
সমাধান:
২৯ : ৪৯৩ :: ক : ৩৪
বা, ২৯/৪৯৩ = ক/৩৪
বা, ৪৯৩ক = ৯৮৬
বা, ক = ৯৮৬/৪৯৩
∴ ক = ২
২,০৩৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
৩, ১৮, ৯, ১৫, ২৭, ১২, ৮১, ৯, ২৪৩, ?
৩, ১৮, ৯, ১৫, ২৭, ১২, ৮১, ৯, ২৪৩, ?
সঠিক উত্তর: গ
৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
৩, ১৮, ৯, ১৫, ২৭, ১২, ৮১, ৯, ২৪৩, ?
সমাধান:
এখানে দুইটি ধারা পাশাপাশি লিখা হয়েছে।
যেখানে আগের সংখ্যার সাথে তিন গুণ করে পরবর্তী সংখ্যা বের করা হয়েছে।
∴ ১ম ধারাটি : ৩, ৯, ২৭, ৮১, ২৪৩, …
আবার,
যেখানে আগের সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করে পরবর্তি সংখ্যা বের করা হয়েছে।
∴ ২য় ধারাটি : ১৮, ১৫, ১২, ৯, ৬, …
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৬ বসবে।
৩, ১৮, ৯, ১৫, ২৭, ১২, ৮১, ৯, ২৪৩, ?
সমাধান:
এখানে দুইটি ধারা পাশাপাশি লিখা হয়েছে।
যেখানে আগের সংখ্যার সাথে তিন গুণ করে পরবর্তী সংখ্যা বের করা হয়েছে।
∴ ১ম ধারাটি : ৩, ৯, ২৭, ৮১, ২৪৩, …
আবার,
যেখানে আগের সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করে পরবর্তি সংখ্যা বের করা হয়েছে।
∴ ২য় ধারাটি : ১৮, ১৫, ১২, ৯, ৬, …
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৬ বসবে।
২,০৩৪.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
3
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
প্রথম চিত্রে,
2 × 54 = 108
6 × 18 = 108
দ্বিতীয় চিত্রে,
3 × 81 = 243
9 × 27 = 243
সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানের সংখ্যাটি হলো 3.
২,০৩৫.
ব্যতিক্রম সংখ্যা কোনটি?
সঠিক উত্তর: খ
৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ব্যতিক্রম সংখ্যা কোনটি?
সমাধান:
৭, ৩, ১৭ সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু, ৯ মৌলিক সংখ্যা নয়।
তাই, ৯ ব্যতিক্রম সংখ্যা।
সমাধান:
৭, ৩, ১৭ সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু, ৯ মৌলিক সংখ্যা নয়।
তাই, ৯ ব্যতিক্রম সংখ্যা।
২,০৩৬.
৩০৩ = ৯৬, ৪০৪ = ১৬৮ এবং ৫০৫ = ২৫১০ হলে, ৬০৬ = কত?
সঠিক উত্তর: গ
৩৬১২
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৩৬১২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০৩ = ৯৬, ৪০৪ = ১৬৮ এবং ৫০৫ = ২৫১০ হলে, ৬০৬ = কত?
সমাধান:
এখানে ,
প্রথম ডিজিট = (প্রথম সংখ্যা শেষ সংখ্যা)
দ্বিতীয় ডিজিট = (প্রথম সংখ্যা শেষ সংখ্যা)
এখন,
৩০৩ (প্রথম সংখ্যা শেষ সংখ্যা) এবং (প্রথম সংখ্যা শেষ সংখ্যা)
৩০৩ = (৩ × ৩) এবং (৩+৩) = ৯৬
৪০৪ = (৪ × ৪) এবং (৪ + ৪) = ১৬৮
৫০৫ = (৫ × ৫) এবং (৫ + ৫) = ২৫১০
৬০৬ = (৬ × ৬) এবং (৬ + ৬) = ৩৬১২
সমাধান:
এখানে ,
প্রথম ডিজিট = (প্রথম সংখ্যা শেষ সংখ্যা)
দ্বিতীয় ডিজিট = (প্রথম সংখ্যা শেষ সংখ্যা)
এখন,
৩০৩ (প্রথম সংখ্যা শেষ সংখ্যা) এবং (প্রথম সংখ্যা শেষ সংখ্যা)
৩০৩ = (৩ × ৩) এবং (৩+৩) = ৯৬
৪০৪ = (৪ × ৪) এবং (৪ + ৪) = ১৬৮
৫০৫ = (৫ × ৫) এবং (৫ + ৫) = ২৫১০
৬০৬ = (৬ × ৬) এবং (৬ + ৬) = ৩৬১২
২,০৩৭.
১ থেকে ১০১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
সঠিক উত্তর: ক
৫১৫১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৫১৫১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ১০১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
সমাধান:
১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = [n(n + ১)]/২
∴ ১ থেকে ১০১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = [১০১(১০১ + ১)]/২
= (১০১ × ১০২)/২
= ১০৩০২/২
= ৫১৫১
২,০৩৮.
৩৭ এর মান নিচের কোনটির সমান?
সঠিক উত্তর: গ
২১৮৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
২১৮৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৭ এর মান নিচের কোনটির সমান?
সমাধান:
৩৭
= ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩
= ৯ × ৯ × ৯ × ৩
= ৭২৯ × ৩
= ২১৮৭
২,০৩৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: গ
48
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
48
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
(উপর নিচ সংখ্যা দুইটির সমষ্টি) × (পাশাপাশি সংখ্যা দুইটির অন্তর) = মাঝের সংখ্যা
১ম বৃত্তে,
(6 + 7) × (5 - 2) = 39
২য় বৃত্তে,
(8 + 6) × (4 - 1) = 42
৩য় বৃত্তে,
(10 + 2) × (6 - 2) = 48
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 48 সংখ্যাটি বসবে।
২,০৪০.
ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ১৮তম অক্ষরের বামদিকে ১০ম অক্ষর কোনটি?
সঠিক উত্তর: ক
ক) H
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) H
ব্যাখ্যা
ইংরেজি বর্ণমালার ১৮ তম অক্ষরের বামদিকের ১০ম অক্ষর মানে ৮ম অক্ষর বা H
২,০৪১.
৫, ৭, ১০, ১৪, ......., ২৫ ধারার শূন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: গ
১৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
১৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫, ৭, ১০, ১৪, ......., ২৫ ধারার শূন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ +২ = ৭
৩য় পদ = ৭ + ৩ = ১০
৪র্থ পদ = ১০ + ৪ = ১৪
৫ম পদ = ১৪ + ৫ = ১৯
৬ষ্ঠ পদ = ১৯ + ৬ = ২৫
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ +২ = ৭
৩য় পদ = ৭ + ৩ = ১০
৪র্থ পদ = ১০ + ৪ = ১৪
৫ম পদ = ১৪ + ৫ = ১৯
৬ষ্ঠ পদ = ১৯ + ৬ = ২৫
২,০৪২.
ক, চ, ট, ত - পরবর্তীতে কোন বর্ণটি আসবে?
সঠিক উত্তর: গ
গ) প
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) প
ব্যাখ্যা
- ক, চ, ট, ত - পরবর্তীতে 'প' বর্ণটি আসবে।
- এখানে ৪টি বর্ণ পর পরবর্তী বর্ণটি আসছে।
- এখানে ৪টি বর্ণ পর পরবর্তী বর্ণটি আসছে।
২,০৪৩.
নিম্নোক্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ?
সঠিক উত্তর: গ
২৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
২৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নোক্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ?
সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যাটি = ২৩
প্রদত্ত অনুক্রমটিতে প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার অন্তর = ২
দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অন্তর = ৪
অর্থাৎ
৩ + ২ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ২ = ১১
১১ + ৪ = ১৫
১৫ + ২ = ১৭
১৭ + ৪ = ২১
২১ + ২ = ২৩
২,০৪৪.
তিনটি সংখ্যার যোগফল ১৩২ । ১ম সংখ্যাটি ২য় সংখ্যার দ্বিগুণ এবং ৩য় সংখ্যাটি ১ম সংখ্যার এক-তৃতীয়াংশ। ৩য় সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ক
24
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
24
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার যোগফল ১৩২ । ১ম সংখ্যাটি ২য় সংখ্যার দ্বিগুণ এবং ৩য় সংখ্যাটি ১ম সংখ্যার এক-তৃতীয়াংশ। ৩য় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
২য় সংখ্যা x
১ম সংখ্যা 2x
৩য় সংখ্যা (2x)/3
প্রশ্নমতে,
x + 2x + (2x)/3 = 132
⇒ (3x + 6x + 2x)/3 = 132
⇒ 11x = 396
∴ x = 396/11 = 36
∴ ৩য় সংখ্যাটি = (2 × 36)/3 = 72/3 = 24
সমাধান:
ধরি,
২য় সংখ্যা x
১ম সংখ্যা 2x
৩য় সংখ্যা (2x)/3
প্রশ্নমতে,
x + 2x + (2x)/3 = 132
⇒ (3x + 6x + 2x)/3 = 132
⇒ 11x = 396
∴ x = 396/11 = 36
∴ ৩য় সংখ্যাটি = (2 × 36)/3 = 72/3 = 24
২,০৪৫.
শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১৩, ২০, ২৭, ____ , ৪১
১৩, ২০, ২৭, ____ , ৪১
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৩৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৩৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১৩, ২০, ২৭, ____ , ৪১
সমাধান:
১ম পদ = ১৩
২য় পদ = ১৩ + ৭ = ২০
৩য় পদ =২০ + ৭ = ২৭
৪র্থ পদ = ২৭ + ৭ = ৩৪
৫ম পদ = ৩৪ + ৭ = ৪১
১৩, ২০, ২৭, ____ , ৪১
সমাধান:
১ম পদ = ১৩
২য় পদ = ১৩ + ৭ = ২০
৩য় পদ =২০ + ৭ = ২৭
৪র্থ পদ = ২৭ + ৭ = ৩৪
৫ম পদ = ৩৪ + ৭ = ৪১
২,০৪৬.
৪, ৫, ৯, ১৪, ২৩, ৩৭,............ পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৬০
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৬০
ব্যাখ্যা
৩৭ = ২৩ + ১৪
২৩ = ১৪ + ৯
৯ = ৫ + ৪
প্রতিটি সংখ্যা তার পূর্ববর্তী দুইটি সংখ্যার যোগফল
তাহলে,
পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৩৭ + ২৩ = ৬০
২,০৪৭.
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৮, ১০ ,১২ দিয়ে ভাগ করলে তা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
সঠিক উত্তর: খ
১২০
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
১২০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৮, ১০ ,১২ দিয়ে ভাগ করলে তা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
সমাধান:
৮, ১০ , ১২ এর ল .সা .গু = ১২০
তাই , ১২০ সেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা ৮ , ১০ , ১২ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
সমাধান:
৮, ১০ , ১২ এর ল .সা .গু = ১২০
তাই , ১২০ সেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা ৮ , ১০ , ১২ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২,০৪৮.
শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: ক
৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
এখানে,
৯ × ৮ = ৭২
৭ × ৬ = ৪২
একইভাবে,
৫ × ৪ = ২০
সমাধান:
এখানে,
৯ × ৮ = ৭২
৭ × ৬ = ৪২
একইভাবে,
৫ × ৪ = ২০
২,০৪৯.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৮৪০, ১২০, ২০, ৪, ১, ?
৮৪০, ১২০, ২০, ৪, ১, ?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ১/৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ১/৩
ব্যাখ্যা
১ম পদ ৮৪০ = ৭ x ১২০ = ৭ x দ্বিতীয় পদ
দ্বিতীয় পদ ১২০ = ৬ x ২০ = ৬ x তৃতীয় পদ
তৃতীয় পদ ২০ = ৫ x ৪ = ৫ x চতুর্থ পদ
চতুর্থ পদ ৪ = ৪ x ১ = ৪ x পঞ্চম পদ
পঞ্চম পদ ১ = ৩ x ষষ্ঠ পদ (১/৩)
২,০৫০.
১, ৩, ৫, ৭ অনুক্রমটির ২০ তম পদ কোনটি?
সঠিক উত্তর: খ
৩৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৩৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৩, ৫, ৭ অনুক্রমটির ২০ তম পদ কোনটি?
সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ, a = ১
সাধারণ অন্তর, d = ৩ - ১ = ২
∴ অনুক্রমটির ১৯ তম পদ = a + (n - ১)d
= ১ + (২০ - ১)২
= ১ + ১৯ × ২
= ৩৯
সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ, a = ১
সাধারণ অন্তর, d = ৩ - ১ = ২
∴ অনুক্রমটির ১৯ তম পদ = a + (n - ১)d
= ১ + (২০ - ১)২
= ১ + ১৯ × ২
= ৩৯
২,০৫১.
দুইটি সংখ্যার ল. সা. গু. ১৪৪ এবং গ. সা. গু. ১২ । একটি সংখ্যা ৪৮ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: গ
৩৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৩৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল. সা. গু. ১৪৪ এবং গ. সা. গু. ১২ । একটি সংখ্যা ৪৮ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = দুইটি সংখ্যার ল. সা. গু. × দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু.
বা, একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = দুইটি সংখ্যার ল. সা. গু. × দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু.
বা, ৪৮ × অপর সংখ্যা = ১৪৪ × ১২
বা, অপর সংখ্যা = (১৪৪ × ১২)/৪৮
∴ অপর সংখ্যা = ৩৬
∴ অপর সংখ্যাটি = ৩৬ ।
সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = দুইটি সংখ্যার ল. সা. গু. × দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু.
বা, একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = দুইটি সংখ্যার ল. সা. গু. × দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু.
বা, ৪৮ × অপর সংখ্যা = ১৪৪ × ১২
বা, অপর সংখ্যা = (১৪৪ × ১২)/৪৮
∴ অপর সংখ্যা = ৩৬
∴ অপর সংখ্যাটি = ৩৬ ।
২,০৫২.
১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১.............ধারাটির দ্বাদশ পদ কত?
সঠিক উত্তর: ক
৭৮
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৭৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১.............ধারাটির দ্বাদশ পদ কত?
সমাধান:
ধারাটির -
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
৭ম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
৮ম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
৯ম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
১০ ম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫
১১তম পদ = ৫৫ + ১১ = ৬৬
∴ দ্বাদশ পদ = ৬৬ + ১২ = ৭৮
সমাধান:
ধারাটির -
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
৭ম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
৮ম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
৯ম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
১০ ম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫
১১তম পদ = ৫৫ + ১১ = ৬৬
∴ দ্বাদশ পদ = ৬৬ + ১২ = ৭৮
২,০৫৩.
নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: ক
13
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
13
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
• প্রতিটি বৃত্তের সংখ্যাগুলো একটি নির্দিষ্ট ক্রমানুসারে বৃদ্ধি পাচ্ছে। আমরা যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) সংখ্যাগুলো লক্ষ্য করি, তবে একটি নির্দিষ্ট পার্থক্য খুঁজে পাব।
১ম বৃত্তে:
7 (+2) = 9
9 (+2) = 11
...........
15 (+2) = 17
২য় বৃত্তে:
4 (+3) = 7
7 (+3) = 10
............
16 (+3) = 19
৩য় বৃত্তে:
6 (+5) = 11
11 (+5) = 16
..............
26 (+5) = 31
একইভাবে ৪র্থ বৃত্তে পার্থক্যটি হবে (9 - 5) = 4
অর্থাৎ: 1 (+4) = 5
5 (+4) = 9
9 (+4) = 13
13 (+4) = 17
17 (+4) = 21
সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে হবে: 13
২,০৫৪.
৩, ৬, ১২, ২১, --- পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৩৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৩৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩, ৬, ১২, ২১, --- পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
৬ - ৩ = ৩
১২ - ৬ = ৬
২১ - ১২ = ৯
প্রতিক্ষেত্রে পার্থক্য ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে ২১ ও এর পরবর্তী সংখ্যার পার্থক্য হবে (৯ + ৩) = ১২
২১ এর পরবর্তী সংখ্যা হবে ( ২১ + ১২) = ৩৩
সমাধান:
৬ - ৩ = ৩
১২ - ৬ = ৬
২১ - ১২ = ৯
প্রতিক্ষেত্রে পার্থক্য ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে ২১ ও এর পরবর্তী সংখ্যার পার্থক্য হবে (৯ + ৩) = ১২
২১ এর পরবর্তী সংখ্যা হবে ( ২১ + ১২) = ৩৩
২,০৫৫.
৩৬, ২৮, ২১, ১৫, ১০,........... ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: গ
৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৬, ২৮, ২১, ১৫, ১০..... ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
৩৬ - ২৮ = ৮
২৮ - ২১ = ৭
২১ - ১৫ = ৬
১৫ - ১০ = ৫
∴ ১০ - পরবর্তী সংখ্যা = ৪
বা, পরবর্তী সংখ্যা = ১০ - ৪
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ৬
২,০৫৬.
কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারার অন্তর্ভূক্ত নয়?
৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
সঠিক উত্তর: গ
২৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
২৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারার অন্তর্ভূক্ত নয়?
৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি : ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।
১ম ধারা : ৩ ১০ ২৪ ৫২
পার্থক্য ৭ ১৪ ২৮
২য় ধারা : ৪ ১১ ২৯ ৫৩
পার্থক্য ৭ ১৪ ২৮
৪ + ৭ = ১১
১১ + ১৪ = ২৫
২৫ + ২৮ = ৫৩
সঠিক ধারাটি হবে - ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৫, ৫২
২৯ সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়।
৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি : ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।
১ম ধারা : ৩ ১০ ২৪ ৫২
পার্থক্য ৭ ১৪ ২৮
২য় ধারা : ৪ ১১ ২৯ ৫৩
পার্থক্য ৭ ১৪ ২৮
৪ + ৭ = ১১
১১ + ১৪ = ২৫
২৫ + ২৮ = ৫৩
সঠিক ধারাটি হবে - ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৫, ৫২
২৯ সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়।
২,০৫৭.
নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ?
৬/১১ = ৪২/?
৬/১১ = ৪২/?
সঠিক উত্তর: গ
৭৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৭৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ?
৬/১১ = ৪২/?
সমাধান:
৬/১১ = ৪২/?
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানের সংখ্যাটি ক হলে,
৬/১১ = ৪২/ক
⇒ ৬ক = ৪২ × ১১
⇒ ক = (৪২ × ১১)/৬
⇒ ক = ৭৭
৬/১১ = ৪২/?
সমাধান:
৬/১১ = ৪২/?
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানের সংখ্যাটি ক হলে,
৬/১১ = ৪২/ক
⇒ ৬ক = ৪২ × ১১
⇒ ক = (৪২ × ১১)/৬
⇒ ক = ৭৭
২,০৫৮.
প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি বসবে?
সঠিক উত্তর: খ
P2
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
P2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি বসবে?
সমাধান:
এখানে ইংরেজি বর্ণের একটি ধারা ব্যবহৃত হয়েছে। যথা:
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
আবার সংখ্যার ক্ষেত্রে,
৩য় কলামের ভ্যালু - ২য় কলামের ভ্যালু = ১ম কলামের ভ্যালু
1st raw ⇒ 7 - 5 = 2
2nd raw ⇒ 8 - 3 = 5
3rd raw ⇒ 6 - 4 = 2
অতএব, সঠিক উত্তর হবে P2
২,০৫৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সঠিক উত্তর: গ
45
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
45
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
২য় চিত্রে,
25 + (25 - 19)
= 25 + 6
= 31
৩য় চিত্রে,
28 + (28 - 21)
= 28 + 7
= 35
১ম চিত্রে,
30 + (30 - 15)
= 30 + 15
= 45
২,০৬০.
প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: খ
23
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
23
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
প্রথম চিত্রে,
(25 + 23)/3
= 48/3
= 16
দ্বিতীয় চিত্রে,
(18 + 63)/3
= 81/3
= 27
তৃতীয় চিত্রে,
(33 + 36)/3
= 69/3
= 23
২,০৬১.
সঠিক উত্তর: গ
গ) 9
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 9
ব্যাখ্যা
(12 + 18 + 30)/10 = 6
(16 + 24 + 40)/10 = 8
Similarly, (45 + 18 + 27)/10 = 9
(16 + 24 + 40)/10 = 8
Similarly, (45 + 18 + 27)/10 = 9
২,০৬২.
i + i2 + i3 =?
সঠিক উত্তর: ক
- 1
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
- 1
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: i + i2 + i3 =?
সমাধান:
জটিল সংখ্যার বিভিন্ন মানসমূহ-
• i = √(- 1)
• i2 = - 1
• i3 = i2 . i = - i
এখন,
i + i2 + i3
= i + (- 1) + (- i)
= i - 1 - i
= - 1
২,০৬৩.
নিচের ক্রমটির প্রশ্নবোধক(?) স্থানে কোনটি হবে?
3, 5, 5, 19, 7, 41, 9, ?
3, 5, 5, 19, 7, 41, 9, ?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 71
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 71
ব্যাখ্যা
প্রথম অংশ : 3, 5, 7, 9ন
দ্বিতীয় অংশ : 5, 19, 41, ?
দ্বিতীয় অংশটি 14, 22, 30 এভাবে বাড়ছে।
তাহলে প্রশ্নবোধক স্থানে হবে 41+30 = 71
২,০৬৪.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: খ
206
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
206
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
এখানে,
১ম কলাম = (5)2 + (2)2 + (3)2 = 25 + 4 + 9 = 38
২য় কলাম = (6)2 + (4)2 + (7)2 = 36 + 16 + 49 = 101
একই ভাবে,
৩য় কলাম = (7)2 + (6)2 + (11)2 = 49 + 36 + 121 = 206
সমাধান:
এখানে,
১ম কলাম = (5)2 + (2)2 + (3)2 = 25 + 4 + 9 = 38
২য় কলাম = (6)2 + (4)2 + (7)2 = 36 + 16 + 49 = 101
একই ভাবে,
৩য় কলাম = (7)2 + (6)2 + (11)2 = 49 + 36 + 121 = 206
২,০৬৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
50 : 65 : : 122 : ?
50 : 65 : : 122 : ?
সঠিক উত্তর: খ
145
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
145
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
50 : 65 : : 122 : ?
সমাধান:
এখানে সম্পর্কটি হলো,
50 = 72 + 1 = 49 + 1
65 = 82 + 1 = 64 + 1
অর্থাৎ, প্রথম সংখ্যাটি কোনো পূর্ণসংখ্যার বর্গের সাথে 1 যোগ করে পাওয়া যায়, এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি পরবর্তী পূর্ণসংখ্যার (n + 1) বর্গের সাথে 1 যোগ করে পাওয়া যায়।
এখন 122-এর ক্ষেত্রে,
122 - 1 = 121 = 112
∴ পরবর্তী সংখ্যা = (11 + 1)2 + 1 = 122 + 1 = 144 + 1 = 145
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 145
২,০৬৬.
নিচের শুন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
___, ০.০৩, ০.১৫, ০.৭৫.
___, ০.০৩, ০.১৫, ০.৭৫.
সঠিক উত্তর: ক
ক) ০.০০৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ০.০০৬
ব্যাখ্যা
এই ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা যার সাধারণ অনুপাত .১৫/০.০৩ = ৫
সুতরাং, শুন্যস্থানে হবে ০.০৩/৫ = ০.০০৬
সুতরাং, শুন্যস্থানে হবে ০.০৩/৫ = ০.০০৬
২,০৬৭.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
15 (122) 46
26 (?) 54
15 (122) 46
26 (?) 54
সঠিক উত্তর: ক
160
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
160
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
15 (122) 46
26 (?) 54
সমাধান:
15 + 46 = 61 61 × 2 = 122
26 + 54 = 80, 80 × 2 = 160
২,০৬৮.
'?' স্থানে কত হবে?
সঠিক উত্তর: খ
খ) 19
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 19
ব্যাখ্যা
2 × 4 + 3 = 11
3 × 4 + 3 = 15
4 × 4 + 3 = 19
5 × 4 + 3 = 23
২,০৬৯.
যদি '÷' অর্থ গুণ, '×' অর্থ যোগ, '+' অর্থ বিয়োগ ও '-' অর্থ ভাগ হয়, তাহলে ১৩ × ৩ + ৬ - ২ ÷ ৪ = কত?
সঠিক উত্তর: ক
৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '÷' অর্থ গুণ, '×' অর্থ যোগ, '+' অর্থ বিয়োগ ও '-' অর্থ ভাগ হয়, তাহলে ১৩ × ৩ + ৬ - ২ ÷ ৪ = কত?
সমাধান:
১৩ × ৩ + ৬ - ২ ÷ ৪
= ১৩ + ৩ - ৬ ÷ ২ × ৪
= ১৩ + ৩ - ৩ × ৪
= ১৩ + ৩ - ১২
= ৪
সমাধান:
১৩ × ৩ + ৬ - ২ ÷ ৪
= ১৩ + ৩ - ৬ ÷ ২ × ৪
= ১৩ + ৩ - ৩ × ৪
= ১৩ + ৩ - ১২
= ৪
২,০৭০.
৫৬, ৭২, ৯০, ১১০, ১৩২, ১৫০
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ১৫০
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ১৫০
২,০৭১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সঠিক উত্তর: গ
41
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
41
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে 41 বসবে।
9 × 2 - 5 = 13
9 × 6 - 18 = 36
7 × 8 - 15 = 41
41 হচ্ছে নির্ণেয় সংখ্যা।
9 × 2 - 5 = 13
9 × 6 - 18 = 36
7 × 8 - 15 = 41
41 হচ্ছে নির্ণেয় সংখ্যা।
২,০৭২.
দুইটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের পার্থক্য ১০১ হলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ঘ
৫০
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের পার্থক্য ১০১ হলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর - ১)/২
= (১০১ - ১)/২
= ১০০/২
= ৫০
সমাধান:
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর - ১)/২
= (১০১ - ১)/২
= ১০০/২
= ৫০
২,০৭৩.
১৯, ৩৩, ৫১, ৭৩, ....... পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: খ
৯৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৯৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৯, ৩৩, ৫১, ৭৩, ....... পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
১ম পদ = ১৯
২য় পদ = ১৯ + ১৪ = ৩৩
৩য় পদ = ৩৩ + ১৮ = ৫১
৪র্থ পদ = ৫১ + ২২ = ৭৩
৫ম পদ = ৭৩ + ২৬ = ৯৯
২,০৭৪.
২, ৬, ১১, ১৭,......... ধারাটির ৭ম পদ হবে-
সঠিক উত্তর: গ
৪১
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৪১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৬, ১১, ১৭,......... ধারাটির ৭ম পদ হবে-
সমাধান:
১ম পদ= ২
২য় পদ = ২ + ৪ = ৬
৩য় পদ = ৬ + ৫ = ১১
৪র্থ পদ = ১১ + ৬ = ১৭
৫ম পদ = ১৭ + ৭ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ৮ = ৩২
৭ম পদ = ৩২ + ৯ = ৪১
২,০৭৫.
৪ এর কত শতাংশ ৮ হবে?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২০০
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪ এর কত শতাংশ ৮ হবে?
সমাধান:
৪ এর ৮ শতাংশ
৪ এর ক% = ৮
৪ক/১০০ = ৮
ক = ২৫ × ৮
= ২০০ শতাংশ।
সমাধান:
৪ এর ৮ শতাংশ
৪ এর ক% = ৮
৪ক/১০০ = ৮
ক = ২৫ × ৮
= ২০০ শতাংশ।
২,০৭৬.
7, 8, 18, 57, 228 - Which number doesn't fit here?
সঠিক উত্তর: গ
228
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
228
ব্যাখ্যা
ধরি, সংখ্যাগুলো A, B, C, D, E
তাহলে - B = A × 1 + 1,
C = B × 2 + 2,
D = C × 3 + 3,
E = D × 4 + 4
তাই এখানে E = 57 × 4 + 4 = 232 হলে ঠিক হতো, অর্থাৎ 228 এই সারিতে বেমানান।
২,০৭৭.
প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?
সঠিক উত্তর: ক
ক) ২৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ২৩
ব্যাখ্যা
২৫ + ২৩ = ৪৮ ÷ ৩ = ১৬
১৮ + ৬৩ = ৮১ ÷ ৩ = ২৭
৩৩ + ৩৬ = ৬৯ ÷ ৩ = ২৩
২,০৭৮.
যদি × অর্থ যোগ, ÷ অর্থ বিয়োগ, + অর্থ গুণ এবং - অর্থ ভাগ হয়, তবে
25 × 8 ÷ 12 - 4 + 2 = কত?
25 × 8 ÷ 12 - 4 + 2 = কত?
সঠিক উত্তর: গ
গ) 27
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 27
ব্যাখ্যা
দেয়া আছে,
× অর্থ যোগ, ÷ অর্থ বিয়োগ , + অর্থ গুণ এবং - অর্থ ভাগ
শর্তানুযায়ী চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই,
25 + 8 - 12 ÷ 4 × 2
25 + 8 - 3 × 2
25 + 8 - 6
33 - 6
27
× অর্থ যোগ, ÷ অর্থ বিয়োগ , + অর্থ গুণ এবং - অর্থ ভাগ
শর্তানুযায়ী চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই,
25 + 8 - 12 ÷ 4 × 2
25 + 8 - 3 × 2
25 + 8 - 6
33 - 6
27
২,০৭৯.
৪০ এর কত % = ৩২
সঠিক উত্তর: ক
৮০%
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৮০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ এর কত % = ৩২
সমাধান:
ধরি,
৪০ এর ক% = ৩২
⇒ ৪০ × (ক/১০০) = ৩২
⇒ ক = (৩২ × ১০০)/৪০
∴ ক = ৮০
সমাধান:
ধরি,
৪০ এর ক% = ৩২
⇒ ৪০ × (ক/১০০) = ৩২
⇒ ক = (৩২ × ১০০)/৪০
∴ ক = ৮০
২,০৮০.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
32
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
32
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
ঘড়ির কাটার দিক থেকে,
১ম সংখ্যা = 6
২য় সংখ্যা = 6 × 1 + 2 = 8
৩য় সংখ্যা = 6 × 2 + 2 = 14
৪র্থ সংখ্যা = 6 × 3 + 2 = 20
৫ম সংখ্যা = 6 × 4 + 2 = 26
৬ষ্ঠ সংখ্যা = 6 × 5 + 2 = 32
৭ম সংখ্যা = 6 × 6 + 2 = 38
৮ম সংখ্যা = 6 × 7 + 2 = 44
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 32 সংখ্যাটি বসবে।
২,০৮১.
Find the odd one out in the set:
{19, 37, 21, 17, 23, 29, 31, 11}
{19, 37, 21, 17, 23, 29, 31, 11}
সঠিক উত্তর: গ
21
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
21
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Find the odd one out in the set:
{19, 37, 21, 17, 23, 29, 31, 11}
সমাধান:
19: Prime
37: Prime
21: Not prime (divisible by 3 and 7)
17: Prime
23: Prime
29: Prime
31: Prime
11: Prime
{19, 37, 21, 17, 23, 29, 31, 11}
সমাধান:
19: Prime
37: Prime
21: Not prime (divisible by 3 and 7)
17: Prime
23: Prime
29: Prime
31: Prime
11: Prime
২,০৮২.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: খ
16
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
16
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
√(উপরের বাম পাশের সংখ্যা) × উপরের ডান পাশের সংখ্যা = নিচের সংখ্যা
১ম বৃত্তে,
√(64) × 5 = 8 × 5 = 40
২য় বৃত্তে,
√(81) × 7 = 9 × 7 = 63
৩য় বৃত্তে,
√(16) × 4 = 4 × 4 = 16
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 16 সংখ্যাটি বসবে।
২,০৮৩.
নিচের শব্দগুলোকে অর্থপূর্ন ক্রম অনুসারে সাজালে কোনটি সঠিক হবে?
1) Consultation; 2) Illness; 3) Doctor; 4)Treatment; 5) Recovery.
1) Consultation; 2) Illness; 3) Doctor; 4)Treatment; 5) Recovery.
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 2, 3, 1, 4, 5
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 2, 3, 1, 4, 5
ব্যাখ্যা
Illness এর জন্য Doctor এর সাথে Consult করতে হবে। তারপর, Doctor Treatment করবে। Treatment এর পর Recovery হবে।
২,০৮৪.
নিচের নম্বর সিরিজে কোনটি বসবে? ১, ২, ৮, ৪৮, ৩৮৪
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৩৮৪০
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৩৮৪০
ব্যাখ্যা
১×২= ২
২×৪= ৮
৮×৬= ৪৮
৪৮×৮= ৩৮৪
সুতরাং, ৩৮৪×১০=৩ ৮৪০ হবে।
২×৪= ৮
৮×৬= ৪৮
৪৮×৮= ৩৮৪
সুতরাং, ৩৮৪×১০=৩ ৮৪০ হবে।
২,০৮৫.
√২ সংখ্যাটি কী সংখ্যা?
সঠিক উত্তর: খ
একটি অমূলদ সংখ্যা
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
একটি অমূলদ সংখ্যা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: √২ সংখ্যাটি কী সংখ্যা?
সমাধান:
যে সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √2 = 1.118..., ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
সমাধান:
যে সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √2 = 1.118..., ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
২,০৮৬.
যদি ৪ক এর ২/৫ = ১২০ হয় তাহলে, ক এর ১/৫ = কত?
সঠিক উত্তর: ক
১৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
১৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৪ক এর ২/৫ = ১২০ হয় তাহলে, ক এর ১/৫ = কত?
সমাধান:
৪ক এর ২/৫ = ১২০
বা, ৮ক/৫ = ১২০
বা, ৮ক = ৬০০
∴ ক = ৭৫
∴ ক এর ১/৫ = ৭৫ × (১/৫)
= ১৫
২,০৮৭.
৫০০ এর কত শতাংশ ৫ হবে?
সঠিক উত্তর: ক
ক) ১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ১
ব্যাখ্যা
ধরি, নির্ণেয় শতাংশ x
প্রশ্নমতে,
৫০০ এর x% = ৫
বা, ৫০০ এর x/১০০ = ৫
বা, ৫x = ৫
বা, x = ১
২,০৮৮.
৮, ১০, ১১, ১৫, ১৪, ২০, ১৭, ? প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
২৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮, ১০, ১১, ১৫, ১৪, ২০, ১৭, ? প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
এখানে দুইটি ধারা বিদ্যমান।
৮, ১১, ১৪, ১৭
৮ + ৩ = ১১
১১ + ৩ = ১৪
১৪ + ৩ = ১৭
এখানে, ক্রমান্বয়ে ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে
১০, ১৫, ২০, ?
১০ + ৫ =১৫
১৫ + ৫ = ২০
২০ + ৫ = ২৫
এখানে, ৫ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে ২৫।
সমাধান:
এখানে দুইটি ধারা বিদ্যমান।
৮, ১১, ১৪, ১৭
৮ + ৩ = ১১
১১ + ৩ = ১৪
১৪ + ৩ = ১৭
এখানে, ক্রমান্বয়ে ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে
১০, ১৫, ২০, ?
১০ + ৫ =১৫
১৫ + ৫ = ২০
২০ + ৫ = ২৫
এখানে, ৫ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে ২৫।
২,০৮৯.
প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি বসবে?
সঠিক উত্তর: গ
P2
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
P2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি বসবে?
সমাধান:
এখানে ইংরেজি বর্ণের একটি ধারা ব্যবহৃত হয়েছে। যথা:
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
আবার সংখ্যার ক্ষেত্রে,
৩য় কলামের ভ্যালু - ২য় কলামের ভ্যালু = ১ম কলামের ভ্যালু
1st raw ⇒ 7 - 5 = 2
2nd raw ⇒ 8 - 3 = 5
3rd raw ⇒ 6 - 4 = 2
অতএব, সঠিক উত্তর হবে P2
২,০৯০.
১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
সঠিক উত্তর: খ
১৩২৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
১৩২৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
সমাধান:
১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = {n(n + ১)}/২
∴ ১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = {৫১ (৫১ + ১)}/২
= (৫১ × ৫২)/২
= ২৬৫২/২
= ১৩২৬
সমাধান:
১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = {n(n + ১)}/২
∴ ১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = {৫১ (৫১ + ১)}/২
= (৫১ × ৫২)/২
= ২৬৫২/২
= ১৩২৬
২,০৯১.
নিচের কোন সংখ্যাটি অন্য রকম?
সঠিক উত্তর: খ
৭২
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৭২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি অন্য রকম?
সমাধান:
এখানে, ৭২ ছাড়া বাকী সংখ্যাগুলো ৭ এর গুণিতক।
সমাধান:
এখানে, ৭২ ছাড়া বাকী সংখ্যাগুলো ৭ এর গুণিতক।
২,০৯২.
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?
সঠিক উত্তর: ঘ
১৫১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
১৫১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?
সমাধান:
১২৩ = ৩ × ৪১
১৪১ = ৩ × ৪৭
১৪৩ = ১১ × ১৩
১৫১ = ১ × ১৫১
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৫১ সংখ্যাটিকে ১ ও ১৫১ ব্যতীত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
অর্থাৎ প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৫১ সংখ্যাটি মৌলিক।
সমাধান:
১২৩ = ৩ × ৪১
১৪১ = ৩ × ৪৭
১৪৩ = ১১ × ১৩
১৫১ = ১ × ১৫১
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৫১ সংখ্যাটিকে ১ ও ১৫১ ব্যতীত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
অর্থাৎ প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৫১ সংখ্যাটি মৌলিক।
২,০৯৩.
শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 223
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 223
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
প্রদত্ত চিত্র হতে পাই,
(6 × 2) + 1 = 13
(13 × 2) + 1 = 27
(27 × 2) + 1 = 55
(55 × 2) + 1 = 111
(111 × 2) + 1 = 223
শূন্যস্থানে 223 বসবে।
সমাধান:
প্রদত্ত চিত্র হতে পাই,
(6 × 2) + 1 = 13
(13 × 2) + 1 = 27
(27 × 2) + 1 = 55
(55 × 2) + 1 = 111
(111 × 2) + 1 = 223
শূন্যস্থানে 223 বসবে।
২,০৯৪.
০, ৩, ৮, ১৫, ........ ধারাটির নবম পদ কত?
সঠিক উত্তর: গ
৮০
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৮০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০, ৩, ৮, ১৫, ........ ধারাটির নবম পদ কত?
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
৯ম পদ = ৬৩ + ১৭ = ৮০
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
৯ম পদ = ৬৩ + ১৭ = ৮০
২,০৯৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ)
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে?
সমাধান:
এখানে দুইটি অনুক্রম বিদ্যমান রয়েছে।
১ম অনুক্রমটি,
D(4) + 4 = H (8)
H(8) + 5 = M (13)
M(13) + 6 = S (19)
২য় অনুক্রমটি,
14 + 4 = 18
18 + 5 = 23
23 + 6 = 29
সম্পূর্ণ অনুক্রমটি হবে,
সমাধান:
এখানে দুইটি অনুক্রম বিদ্যমান রয়েছে।
১ম অনুক্রমটি,
D(4) + 4 = H (8)
H(8) + 5 = M (13)
M(13) + 6 = S (19)
২য় অনুক্রমটি,
14 + 4 = 18
18 + 5 = 23
23 + 6 = 29
সম্পূর্ণ অনুক্রমটি হবে,
২,০৯৬.
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
২ ৩ ৪
৩ ২ ?
২ ৩ ৪
৪৯ ৬৪ ১৬৯
২ ৩ ৪
৩ ২ ?
২ ৩ ৪
৪৯ ৬৪ ১৬৯
সঠিক উত্তর: ক
৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
২ ৩ ৪
৩ ২ ?
২ ৩ ৪
৪৯ ৬৪ ১৬৯
সমাধান:
এখানে,
১ম কলাম = ২ + ৩ + ২ = ৭ = ৭২ = ৪৯
২য় কলাম = ৩ + ২ + ৩ = ৮ = ৮২ = ৬৪
একই ভাবে,
∴ ৩য় কলাম = ৪ + ৫ + ৪ = ১৩ = ১৩২ = ১৬৯
২ ৩ ৪
৩ ২ ?
২ ৩ ৪
৪৯ ৬৪ ১৬৯
সমাধান:
এখানে,
১ম কলাম = ২ + ৩ + ২ = ৭ = ৭২ = ৪৯
২য় কলাম = ৩ + ২ + ৩ = ৮ = ৮২ = ৬৪
একই ভাবে,
∴ ৩য় কলাম = ৪ + ৫ + ৪ = ১৩ = ১৩২ = ১৬৯
২,০৯৭.
কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৩/৩১
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৩/৩১
ব্যাখ্যা
১/১১ = ০.০৯১
৩/৩১ = ০.০৯৭
২/২১ = ০.০৯৫
০.০৯
সুতরাং ৩/৩১ সংখ্যাটি বৃহত্তম।
২,০৯৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সঠিক উত্তর: খ
19
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
19
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 19
প্রথম চিত্রে,
(9 + 5) - 6 = 14 - 6 = 8
দ্বিতীয় চিত্রে,
(13 + 8) - 5 = 21 - 5 = 16
তৃতীয় চিত্রে,
(10 + 16) - 7 = 26 - 7 = 19
২,০৯৯.
নিচের প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি হবে?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 100
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 100
ব্যাখ্যা
১ম বৃত্তের সংখ্যাগুলো মাঝের বৃত্তের অনুরূপ স্থানের সংখ্যাগুলোর দ্বিগুণ এবং শেষের বৃত্তের সংখ্যাগুলো মাঝের বৃত্তের অনুরূপ স্থানের সংখ্যাগুলোর চারগুন।
তাহলে, প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হচ্ছে - ২৫ x ৪ = ১০০
২,১০০.
১, ২৭, ১২৫, ৩৪৩, ------------- ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত হবে?
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৭২৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৭২৯
ব্যাখ্যা
১৩ = ১
৩৩ = ২৭
৫৩ = ১২৫
৭৩ = ৩৪৩
৯৩ = ৭২৯
অর্থ্যাৎ সিরিজটি বিজোড় সংখ্যাগুলোর ঘন।
৩৩ = ২৭
৫৩ = ১২৫
৭৩ = ৩৪৩
৯৩ = ৭২৯
অর্থ্যাৎ সিরিজটি বিজোড় সংখ্যাগুলোর ঘন।