মানসিক দক্ষতা

মনে করি, এক টাকার মুদ্রা সংখ্যা 'ক' টি।
তাহলে দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা (১২০-ক) টি।
প্রশ্নমতে, ক × ১ + (১২০-ক) × ২ = ১৯০
বা, ক + ২৪০ - ২ক = ১৯০
বা, ক = ২৪০-১৯০
বা, ক = ৫০
সুতরাং এক টাকার মুদ্রা সংখ্যা ৫০ টি এবং দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা (১২০-৫০) বা, ৭০ টি।

গাঁ - গ্রাম , পল্লী
অঙ্গ - গা, গাত্র, তনু,
আকাশ - গগন, নভোমণ্ডল, ব্যোম
উত্তর - জবাব, প্রতিবাক্য, উদীচী
খবর - বিবরণ, বার্তা, সন্দেশ, বৃত্তান্ত

EXODUS - a mass departure of people; withdrawal; evacuation
Influx - an arrival or entry of large numbers of people or things; inrush
Antonym of Exodus is Influx

প্রশ্ন: এলোমেলো অক্ষরগুলো থেকে সেই শব্দটি বের করুন যা পর্তুগীজ ভাষার নয়।

সমাধান:
'রেস্তোরাঁ' ফরাসি শব্দ। আর 'চাবি, আনারস, আলপিন, তোয়ালে' পর্তুগীজ শব্দ।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?  

সমাধান: 
√(বৃত্তের চার পাশের সংখ্যার সমষ্টি) = বৃত্তের মাঝের সংখ্যা

১ম বৃত্তে, 
√(17 + 33 + 16 + 15) = √(81) = 9

২য় বৃত্তে,
√(29 + 41 + 11 + 19) = √(100) = 10

৩য়  বৃত্তে,
√(42 + 23 + x + 15) = 9
⇒ 80 + x = 81  ; [বর্গ করে] 
⇒ x = 81 - 80
∴ x = 1

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 1 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: C, B এর চেয়ে হালকা; A, D এর চেয়ে ভারী; D, E এর চেয়ে ভারী; B, D এর চেয়ে হালকা; E, B এর চেয়ে ভারী হলে সবচেয়ে ভারী কে?

সমাধান:
C, B এর চেয়ে হালকা
R < B

A, D এর চেয়ে ভারী
D < A

D, E এর চেয়ে ভারী
E < D

B, D এর চেয়ে হালকা
B < D

E, B এর চেয়ে ভারী
B < E

অর্থাৎ, C < B < E < D < A
সুতরাং সবচেয়ে ভারী হচ্ছে - A

প্রশ্ন: একটি সারিতে সামির ক্রম যদি উভয়দিক থেকেই ২১ হয়, তাহলে উক্ত সারির সদস্যসংখ্যা কত?

সমাধান:
কোনো একটি সারিতে যদি কোনো ব্যক্তির অবস্থান উভয় প্রান্ত (বাম ও ডান) থেকে জানা থাকে, তবে সারির মোট সদস্য সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র:

মোট সদস্য সংখ্যা = (বাম দিক থেকে অবস্থান) + (ডান দিক থেকে অবস্থান) - ১

∴ সারির সদস্য সংখ্যা = (২১ + ২১) - ১
= ৪১ 

ধরি, নির্ণেয় শতাংশ = x
প্রশ্নমতে,
৭ এর x% = ১৭.৫
⇒ ৭ এর x/১০০ = ১৭.৫
⇒ x = (১৭.৫ × ১০০) / ৭
∴ x = ২৫০

প্রশ্ন: ০.৪ × ০.০৪ × ০.০০৪ = ?

সমাধান:
০.৪ × ০.০৪ × ০.০০৪ = ০.০০০০৬৪

যে সংখ্যাগুলো গুণ করতে হবে সেসব সংখ্যায় দশমিকের পর মোট যত ঘর আছে গুণফলেও দশমিকের পর ঠিক তত ঘর থাকবে।

প্রশ্ন: যদি PROSE শব্দটিকে PPOQE হিসেবে কোড করা হয়, তবে একই কোডে LIGHT শব্দটিকে কীভাবে লেখা হবে?

সমাধান:

PROSE → PPOQE
P R O S E
P P O Q E
১ম, ৩য় ও ৫ম অক্ষর অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে → (P, O, E)।
২য় ও ৪র্থ অক্ষর দু’টিকে দু’ধাপ পিছিয়ে দেওয়া হয়েছে। 

একইভাবে, 
L I G H T
১ম, ৩য় ও ৫ম অক্ষর অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে → (L, G, T)।
২য় ও ৪র্থ অক্ষর দু’টিকে দু’ধাপ পিছিয়ে দেওয়া হয়েছে।
সুতরাং LIGHT কোড হবে LGGFT। 

প্রশ্ন: যদি, ৬ × ৯ = ৪৫৩০ এবং ৫ × ৭ = ৩৫২৫ হয় তবে, ৪ × ৮ = ?

সমাধান:
৬ × ৯ = ৪৫৩০ [প্রথমে ২য় সংখ্যার ৫ গুণ তারপর ১ম সংখ্যার ৫ গুণ বসেছে]
৫ × ৭ = ৩৫২৫ [প্রথমে ২য় সংখ্যার ৫ গুণ তারপর ১ম সংখ্যার ৫ গুণ বসেছে]

∴ ৪ × ৮ = ৪০২০

ধরি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
15x = 9x + 54
বা, 15x - 9x = 54
বা, 6x = 54
বা, x = 9

প্রশ্ন: "তু, য়া, ভা" বর্ণগুলোর সাথে নিচের কোনটি যোগ করে বিন্যাস করলে একটি দেশের নাম পাওয়া যাবে?

সমাধান:
"তু, য়া, ভা" বর্ণগুলোর সাথে "নু" বর্ণটি যোগ করে বিন্যাস করলে "ভানুয়াতু" শব্দটি পাওয়া যায়।

• ভানুয়াতু:
- ভানুয়াতু হলো দক্ষিণ-প্যাসিফিক মহাসাগরে অবস্থিত একটি দ্বীপ রাষ্ট্র।
- এটি প্রায় ৮০টি ছোট-বড় দ্বীপ নিয়ে গঠিত।
- রাজধানী হলো পোর্ট ভিলা।
- দেশটির প্রধান ভাষা হলো বিসলামা, ইংরেজি ও ফরাসি।

• মেলানেশিয়া:
- মেলানেশিয়া হলো দক্ষিণ-প্যাসিফিকের একটি দ্বীপসমূহের অঞ্চল।
- প্রধান দেশগুলো হলো পাপুয়া নিউ গিনি, ফিজি, সলোমন দ্বীপপুঞ্জ, ভানুয়াতু, ও নিউ ক্যালিডোনিয়া।
- নামের অর্থ হলো “কালো দ্বীপসমূহ” (মেলা = কালো, নেশিয়া = দ্বীপ)।
- এখানে মূলত আফ্রো-প্যাসিফিক জাতিগোষ্ঠীর মানুষ বসবাস করে।

উৎস: World Atlas.

ANARCHY - নৈরাজ্য; অরাজকতা; বিশৃঙ্খলা।

অপশনসমূহ, 
courtesy - শিষ্টাচার।
hope - আশা। 
order - শৃঙ্খলা। 
neutrality - সশস্ত্র নিরপেক্ষতা।

অপশনসমূহ বিবেচনায় সঠিক antonym হচ্ছে order. 

প্রশ্ন: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে যেতে যে সময় নেয়, স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সেই সময়ের পাঁচগুণ সময় লাগে। সম্পূর্ণ যাতায়াতে মোট ১২ ঘণ্টা সময় লাগে। স্রোতের অনুকূলে যেতে নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগে?

সমাধান:
মনে করি,
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = x ঘণ্টা
∴ স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে = ৫x ঘণ্টা

∴ মোট যাতায়াতের সময় = x + ৫x = ১২
⇒ ৬x = ১২
⇒ x = ১২ ÷ ৬
∴ x = ২ ঘণ্টা

∴ স্রোতের অনুকূলে যেতে নৌকাটির ২ ঘণ্টা সময় লাগে।

প্রশ্ন: ১২০০ জনের একটি দলে দলনেতাসহ সৈন্যরা ট্রেনে ভ্রমণ করছে। প্রতি ১৫ জন সৈন্যের জন্য একজন দলনেতা থাকলে দলে মোট কতজন দলনেতা আছে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
প্রতি ১৫ জন সৈন্যের জন্য ১ জন দলনেতা থাকে।

ধরি, দলনেতার সংখ্যা = ক জন
তাহলে সৈন্যের সংখ্যা = ১৫ক জন ; [কারণ প্রতি ১৫ সৈন্যে ১ দলনেতা]

মোট লোক = সৈন্য + দলনেতা
⇒ ১২০০ = ১৫ক + ক 
⇒ ১৬ক = ১২০০
⇒ ক = ১২০০/১৬
∴ ক = ৭৫

সুতরাং, দলে মোট ৭৫ জন দলনেতা আছে।

এখানে দুটি ধারা আছে,
একটি ১০, ৮, ৬, ৪, ২ অর্থাৎ পূর্বের সংখ্যা থেকে পরের সংখ্যাটি ২ কমছে।
আরেকটি ধারা হচ্ছে ৩, ৯, ২৭, ৮১, ২৪৩, অর্থাৎ পূর্বের সংখ্যাটির সাথে ৩ গুণ করলে পরের সংখ্যাটি পাওয়া যাচ্ছে।
সুতরাং সঠিক উত্তর হবে ২৪৩।

প্রশ্ন: প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ১২৭, ____

সমাধান:
১ম পদ = ৭
২য় পদ = ৭ × ২ + ১ = ১৫
৩য় পদ = ১৫ × ২ + ১ = ৩১
৪র্থ পদ = ৩১ × ২ + ১ = ৬৩
৫ম পদ = ৬৩ × ২ + ১ = ১২৭
৬ষ্ঠ পদ =১২৭ × ২ + ১ = ২৫৫

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 10 হলে ক্ষেত্রফল, πr² = 10²π = 100π
ব্যাসার্ধ 10% কমলে ক্ষেত্রফল, 9²π = 81π
∴ ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় 19%।

প্রশ্ন: পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ৫০৪ হলে, তাদের সমষ্টি হবে:

সমাধান:
এখানে,
৫০৪ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৭
= ৭ × ৮ × ৯ 

সুতরাং,
সংখ্যা তিনটি ৭, ৮, ৯ 

∴ তাদের সমষ্টি = ৭ + ৮ + ৯ = ২৪ 

এখানে দুটি ধারা আছে
১ম ধারাঃ ৫, ৫+২ = ৭, ৭+২ = ৯, ৯+২ = ১১
২য় ধারাঃ ১৩, ১৩+২ = ১৫, ১৫+২ = ১৭, ১৭+২ = ১৯ হবে।
অর্থাৎ, প্রশ্নবোধক চিহ্নে হবে ১৯ এবং এর পরের সংখ্যাটি ১৩।

Let the numbers be 2x, 3x, 5x and 7x respectively.
Then, their L.C.M = (2 × 3 × 5 × 7)x = 210x
[∵ 2, 3, 5, 7 are prime numbers ]
So, 20x = 630
or x = 3
∵ The numbers are 6, 9, 15 and 21.
Required difference = 21 - 6 = 15.
Answer : 15

প্রশ্ন: 'সিঁদুরে মেঘ' অর্থ প্রকাশ করে কোন বাগধারাটি?

সমাধান:
'সিঁদুরে মেঘ' বাগধারাটির অর্থ- বিপদের আশঙ্কা। 

অন্যান্য অপশন আলোচনা:
'হাড় হাভাতে' বাগধারাটির অর্থ- হতভাগ্য।
'আমড়া কাঠের ঢেঁকি' বাগধারাটির অর্থ- অপদার্থ।
'শনির দৃষ্টি' বাগধারাটির অর্থ- কু-দৃষ্টি।

প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
FL, IO, LR, ?, RX

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা বিদ্যমান।

প্রথম ধারা- F, I, L, ?, R
F এর পরে তৃতীয় বর্ণ I
I এর পরে তৃতীয় বর্ণ L
L এর পরে তৃতীয় বর্ণ O
O এর পরে তৃতীয় বর্ণ R

দ্বিতীয় ধারা L, O, R, ?, X
L এর পরে তৃতীয় বর্ণ O
O এর পরে তৃতীয় বর্ণ R
R এর পরে তৃতীয় বর্ণ U
U এর পরে তৃতীয় বর্ণ X

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে OU বসবে।

প্রশ্ন: কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 57% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
• কর্মদক্ষতা:
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা হচ্ছে যন্ত্রটির কার্যকর শক্তি ও প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাত।
- যন্ত্রের কার্যকর শক্তি এবং মোট প্রদত্ত শক্তি হিসাব করে যন্ত্রের কর্মদক্ষতা পরিমাপ করা যায়।
- যন্ত্রের কর্মদক্ষতাকে η (ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করা হয়।

• কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 57% বলতে বোঝায় যন্ত্রটিতে 100 একক শক্তি সরবরাহ করলে তার 57 একক শক্তি কার্যকররূপে পাওয়া যায়, বাকী 43 একক শক্তি অপচয় হয়।
∴ কর্মদক্ষতা, η = কার্যকর শক্তি/মোট প্রদত্ত শক্তি
= কার্যকর ক্ষমতা/মোট প্রদত্ত ক্ষমতা
= {(E₁ - E₂)/E₁} × 100%

প্রশ্ন: STRANGE-এর বিপরীত------

সমাধান:
STRANGE অর্থ - অচেনা, অজানা, অস্বাভাবিক।
এর বিপরীতার্থক শব্দ হলো FAMILIAR, যার অর্থ - পরিচিত, জানা।

Similar অর্থ - সদৃশ বা মিল আছে।
Peculiar অর্থ - অদ্ভুত। 
Obstinate অর্থ - একগুঁয়ে। 

প্রশ্ন: P পাত্রের ধারনক্ষমতা, Q পাত্রের তিনগুণ। একটি খালি ড্রাম P পাত্র দ্বারা 60 বারে পূর্ণ হয়। যদি P ও Q উভয় দ্বারা একসাথে ড্রামটি পূর্ণ করতে হয়, তবে কত বারে সেটি পূর্ণ হবে?

সমাধান: 
ধরি,
Q পাত্রের ধারণক্ষমতা x একক।
∴ P পাত্রের ধারণক্ষমতা 3x একক। 

∴ ড্রামটির মোট আয়তন = P পাত্রের ধারণক্ষমতা × 60 বার
= 3x × 60
= 180x একক

এবং, P ও Q পাত্র দুটি একত্রে একবার ব্যবহার করলে মোট পানি ধরে = (3x + x) = 4x একক। 
 
∴ উভয় পাত্র দ্বারা ড্রামটি পূর্ণ করতে সময় লাগবে = মোট আয়তন/একত্রে ধারণক্ষমতা
= 180x/4x
= 45 বার

সুতরাং, উভয় পাত্র দ্বারা ড্রামটি পূর্ণ করতে 45 বার লাগবে।

Bureau (noun) (plural bureaux, bureaus):
(১) (British/Britain) দেরাজযুক্ত লেখার টেবিল; বুওরো।
(২) সরকারি বা পৌর দফতর/অফিস; ব্যুরো; দফতর: information Bureau; Tourist Bureau.
(৩) [America(n)] (সাধারণত আয়নাসহ) দেরাজওয়ালা আলমারি (কাপড়চোপড় রাখার জন্য)।

প্রশ্ন: যদি কোনো বছরের জানুয়ারি মাসের ৩ তারিখ রবিবার হয়, তবে ঐ মাসে মোট কতটি সোমবার হবে?
 
সমাধান: 
৩ তারিখ রবিবার হলে, পরের দিন অর্থাৎ ৪ তারিখ হবে প্রথম সোমবার।
প্রতি ৭ দিন অন্তর একই বার ফিরে আসে। সেই অনুযায়ী সোমবারগুলো হলো, 
১ম সোমবার =  ৪ তারিখ
২য় সোমবার = ৪ + ৭ = ১১ তারিখ
৩য় সোমবার = ১১ + ৭ = ১৮ তারিখ
৪র্থ সোমবার = ১৮ + ৭ = ২৫ তারিখ
৫ম সোমবার = ২৫ + ৭ = ৩২ তারিখ 

যেহেতু জানুয়ারি মাস ৩১ দিনের হয়, তাই ৩২ তারিখ এই মাসের অন্তর্ভুক্ত নয়।

সুতরাং, জানুয়ারি মাসের ৩ তারিখ রবিবার হলে, ঐ মাসে মোট ৪টি সোমবার হবে।