মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অন্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়?

সমাধান:
'প্রজাপতির নির্বন্ধ' অন্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। 
কারণ 'প্রজাপতির নির্বন্ধ' রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের রচিত উপন্যাস।

পল্লী-সমাজ, পরিণীতা, শেষ প্রশ্ন এইগুলো শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত উপন্যাস।

প্রশ্ন: আকাশ একটি ক্লাসে সামনে থেকে ১২ তম এবং পিছন থেকে ৪০ তম হলে, শ্রেণীতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
মোট সংখ্যা = (সামনে থেকে তম + পিছন থেকে তম) - ১
= (১২ + ৪০) - ১
= ৫২ - ১
= ৫১

∴ শ্রেণীতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫১ জন

প্রশ্ন: M এবং N সমান। O হলো M-এর চেয়ে খাটো। P হলো N-এর চেয়ে লম্বা কিন্তু Q-এর চেয়ে খাটো। সবচেয়ে লম্বা কে?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী সম্পর্কগুলো সাজালে আমরা পাই, 
M = N (M এবং N সমান উচ্চতার)
M > O (O হলো M-এর চেয়ে খাটো)
P > N (P হলো N-এর চেয়ে লম্বা)
Q > P (P হলো Q-এর চেয়ে খাটো, অর্থাৎ Q বড়)

সম্পর্কগুলো ধারাবাহিকভাবে সাজালে দাঁড়ায়-
Q > P > N = M > O

সুতরাং, তাদের মধ্যে সবচেয়ে লম্বা হলো Q।

যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের দূরত্ব AD
AD = √(AE² + ED²)
= √(3² +3²)
= √18
= 3√2

UBOWFFS এর একটি করে আগের বর্ণ বসিয়ে হয় TANVEER
তাহলে,
CBOHMBEFTI এর একটি করে আগের বর্ণ বসিয়ে হয় BANGLADESH 

এখানে বিজোড় স্থানীয় অক্ষরের পার্থক্য +1 (T + 1 = U) এবং জোড় স্থানীয় অক্ষরের পার্থক্য -1 (E - 1 = D). এভাবে TEACHER কে code করলে হয় UDBBIDS.
একইভাবে STUDENT কে code করলে হবে TSVCFMU.

প্রশ্ন: যদি স্প্রিং P-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 55 cm সংকুচিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং Q-কে কতটুকু সংকুচিত করবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং P-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 55 cm সংকুচিত হলে প্রকৃত বল হবে এর দ্বিগুণ। 

যদি একই বল স্প্রিং Q তে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এর সংকোচন হবে স্প্রিং P এর দ্বিগুণ। কারণ স্প্রিং Q তে ১ টি স্প্রিং আছে।

∴ স্প্রিং Q এর সংকোচনের পরিমাণ হবে = (55 × 2)সে.মি. = 110 cm

প্রশ্ন: সাকিব তার বাড়ি থেকে বের হয়ে প্রথমে দক্ষিণ দিকে ১০ কিমি সাইকেল চালালো, তারপর ডানদিকে ঘুরে ৫ কিমি চালালো এবং তারপর আবার ডানদিকে ঘুরে ১০ কিমি সাইকেল চালালো। এরপর সে বামদিকে ঘুরে ১০ কিমি সাইকেল চালালো। সোজা পথে তার বাড়িতে পৌঁছাতে হলে তাকে কত কিলোমিটার সাইকেল চালাতে হবে?

সমাধান:

এখানে, AD = BC = ৫ কিমি।
এবং DE = ১০ কিমি।

বাড়ি (A) থেকে রবির বর্তমান অবস্থান (E) এর সোজা দূরত্ব:
AE = AD + DE

সুতরাং, মোট দূরত্ব = ৫ + ১০ = ১৫ কিমি।

প্রশ্ন: রাহাত দক্ষিণ দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর ডানদিকে ১৩৫° ঘুরে সোজা ১ কি.মি. হাঁটল এবং ডানদিকে ৯০° ঘুরে আরো ১ কি.মি. হাঁটল। রাহাতের মুখ এখন কোনদিকে?

সমাধান:

রাহাত দক্ষিণ দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর ডানদিকে ১৩৫° ঘুরে সোজা ১ কি.মি. হাঁটলে তার দিক হবে উত্তর-পশ্চিম। 
এরপর ডানদিকে ৯০° ঘুরে উত্তর-পূর্ব দিকে ১ কি.মি. হাঁটল। 

সুতরাং রাহাতের মুখ এখন উত্তর-পূর্ব দিকে। 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?


সমাধান:
প্রথম চিত্র অনুযায়ী,
(101 + 15) - (35 + 43)
= 116 - 78
= 38 

একইভাবে দ্বিতীয় চিত্রের ক্ষেত্রে,
48 + 184) - (56 + 34)
= 232 - 90
= 142

∴ প্রশ্নবোধক (?) স্থানে 142 সংখ্যাটি বসবে।

একটি সাধারণ দাবা বাের্ড লক্ষ্য করলে দেখা যায়ঃ
বর্গ সংখ্যা = ৮²+৭²+৬²+৫²+৪²+৩²+২²+১²
= ৬৪ +৪৯ +৩৬+২৫+১৬+৯+৪+১
= ২০৪টি।

প্রশ্ন: নিম্নলিখিত সংখ্যা শ্রেণির প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?
৪১, ৪০, ৩৮, ৩৫, ৩১, ?

সমাধান:
এখানে,১ম পদ = ৪১
২য় পদ = ৪১ - ১ = ৪০
৩য় পদ = ৪০ - ২ = ৩৮
৪র্থ পদ = ৩৮ - ৩ = ৩৫
৫ম পদ = ৩৫ - ৪ = ৩১
৬ষ্ঠ পদ = ৩১ - ৫ = ২৬

প্রশ্ন: যদি স্প্রিং P-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 32 সে.মি. সংকুচিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং Q-কে কতটুকু সংকুচিত করবে?
 

সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং P-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 32 সে.মি. সংকুচিত হলে প্রকৃত বল হবে এর দ্বিগুণ। 

যদি একই বল স্প্রিং Q তে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এর সংকোচন হবে স্প্রিং P এর দ্বিগুণ। কারণ স্প্রিং Q তে 1 টি স্প্রিং আছে।

∴ স্প্রিং Q এর সংকোচনের পরিমাণ হবে = (32 × 2)সে.মি. = 64 সে.মি.

প্রশ্ন: দুটি গিয়ার সংযুক্ত আছে। একটির 20টি দাঁত এবং অন্যটির 60টি দাঁত আছে। ছোট গিয়ারটি 180 rpm গতিতে ঘুরছে। তাহলে বড় গিয়ারটি কত rpm-এ ঘুরবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ছোট গিয়ার = 20টি দাঁত এবং ঘূর্ণন গতি = 180 rpm
বড় গিয়ার = 60টি দাঁত এবং ঘূর্ণন গতি = ?

আমরা জানি, 
ছোট গিয়ারের rpm × ছোট গিয়ারের দাঁত = বড় গিয়ারের rpm × বড় গিয়ারের দাঁত
⇒ 180 × 20 = বড় গিয়ারের rpm × 60
⇒ 3600 = বড় গিয়ারের rpm × 60
⇒ বড় গিয়ারের rpm = 3600/60 
∴ বড় গিয়ারের rpm = 60

সুতরাং, ছোট গিয়ার 180 rpm-এ ঘুরলে বড় গিয়ার 60 rpm-এ ঘুরবে।

মৌলিক সংখ্যাঃ ১ অপেক্ষা বড় যেসব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন গুণনীয়ক বা উৎপাদক নেই তাদেরকে মৌলিক সুংখ্যা বলে
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার তালিকা প্রদান করা হলঃ
১ - ১০ এর মাঝে ২, ৩, ৫, ৭ মোট ৪ টি
১১ - ২০ এর মাঝে ১১, ১৩,১৭,১৯ মোট ৪ টি
২১ - ৩০ এর মাঝে ২৩, ২৯ মোট ২ টি
৩১ - ৪০ এর মাঝে ৩১, ৩৭ মোট ২ টি
৪১ - ৫০ এর মাঝে ৪১, ৪৩, ৪৭ মোট ৩ টি
৫১ - ৬০ এর মাঝে ৫৩, ৫৯ মোট ২ টি
৬১ - ৭০ এর মাঝে ৬১, ৬৭ মোট ২ টি
৭১ - ৮০ এর মাঝে ৭১, ৭৩, ৭৯ মোট ৩ টি
৮১ - ৯০ এর মাঝে ৮৩, ৮৯ মোট ২ টি
৯১ - ১০০ এর মাঝে ৯৭ মোট ১ টি

একটি ত্রিভুজের ভিতর একটি ত্রিভুজ থাকলে ৫ হয়।
তারপর যতগুলো ত্রিভুজ সৃষ্টি হয় প্রতিটির জন্য ৪ হয়।
এখানে, ভেতরে ১৬টি আলাদা ত্রিভুজ রয়েছে।

ত্রিভুজ বের করার সূত্রঃ (n×2) - 5

সুতরাং, (16×2) - 5 = 27

৫×২৫ = ১২৫
৭×৪৯ = ৩৪৩
২×২৫৬ = ৫১২
কিন্তু ৭৪৩×১ = ৭৪৩ (মৌলিক সংখ্যা)

প্রশ্ন: Which one is correctly spelt? 

সমাধান:
সঠিক বানান হলো: খ) guillotine
Guillotine(গিলোটিন) - এটিই সঠিক ইংরেজি বানান।
অর্থ:  ফাঁসির যন্ত্র বা শিরশ্ছেদের যন্ত্র, ফরাসি বিপ্লবের সময় বিখ্যাত।

অন্যগুলো ভুল বানান। 

প্রশ্ন: একটি বাড়িতে 100 ওয়াটের 4টি বাল্ব এবং 80 ওয়াটের 5টি ফ্যান প্রতিদিন 6 ঘণ্টা করে চললে কত ইউনিট বিদ্যুৎ শক্তি খরচ হবে?

সমাধান:
এখানে,
বাল্বের মোট ক্ষমতা = 100 × 4 = 400 W
ফ্যানের মোট ক্ষমতা = 80 × 5 = 400 W
মোট ক্ষমতা, P = 400 + 400 = 800 W

প্রতিদিনের সময়, t = 6 ঘণ্টা

আমরা জানি, ব্যয়িত শক্তি,
W = (P × t)/1000 kWh
= (800 × 6)/1000
= 4800/1000
= 4.8 kWh

প্রশ্ন: যদি GHOST কে TSOHG লিখা হয়, তবে MAGIC কিভাবে লেখা যাবে ?

সমাধান:
এখানে,
GHOST কে বিপরীত করে লিখলে পাই = TSOHG

∴  MAGIC কে বিপরীত করে লিখলে হবে = CIGAM

প্রশ্ন: Concern, Carrot, Cook, Camel শব্দগুলো থেকে ইংরেজি অভিধানে কোনটি আগে বসবে?


সমাধান:
Concern, Carrot, Cook, Camel
সবগুলো C বর্ণ দিয়ে শুরু
২য় বর্ণ o এবং a এর মাঝে a আগে আসে।
Carrot, Camel
৩য় বর্ণ r ও  m এর মাঝে m আগে আসে
Camel

∴ সবার আগে Camel বসবে। 

প্রশ্ন: "OMMRAACD" শব্দের বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?

সমাধান:
- "OMMRAACD" শব্দের বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে যে শব্দ পাওয়া যায় তা হলো CARDAMOM.
- CARDAMOM (এলাচ) হলো একটি মশলা যা রান্নার স্বাদ ও সুগন্ধ বাড়াতে ব্যবহৃত হয়।

প্রশ্ন: যদি (a - b) = 6 এবং (a + b) = 10 হয়, তাহলে (a² - b²) = কত

সমাধান:
আমরা জানি,  
a² - b² = (a - b)(a + b)
= 10 × 6
= 60 

A - ঘড়ির কাটার দিকে
B - ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে
D - ঘড়ির কাটার দিকে
E - ঘড়ির কাটার দিকে

প্রশ্ন: যদি TOUR দিয়ে 1234, CLEAR দিয়ে 56784 এবং SPARE দিয়ে 90847বোঝায়, তাহলে CARE দিয়ে নিচের কোনটি বোঝায়? 

সমাধান:
TOUR - 1234
CLEAR - 56784
SPARE - 90847

তাহলে 
CARE - 5847

5+3×8÷12-4
= 5+3×2/3-4
= 5+2-4
= 3

Harm [ ক্ষতি করা ] -> Damage [ ক্ষতি করা ]
injure [ ক্ষতি করা ] -> incapacitate [ অক্ষম করা ]
sweet [ মিষ্টি ] -> sour [ টক ]
stout [ শক্ত ] -> weak [ দূর্বল ]
hook [ আকড়া ] -> crook [ বাঁকা জিনিস ]

প্রশ্ন: ২৮০ মিটার দীর্ঘ একটি মালবাহী ট্রেন ঘণ্টায় ৭২ কিলোমিটার বেগে ৩০ সেকেন্ড একটি সেতু অতিক্রম করে। সেতুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ট্রেনের বেগ = ৭২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
= (৭২ × ১০০০)/৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ২০ মিটার/সেকেন্ড

∴ ১ সেকেন্ডে যায় = ২০ মিটার
 ∴ ৩০ সেকেন্ডে যায় (২০ × ৩০) = ৬০০ মিটার

 ∴ সেতুর দৈর্ঘ্য = ৬০০ - ২৮০ = ৩২০ মিটার

প্রশ্ন: A person aged between 50 and 59 years is known as a—

সমাধান:
A person between 10 and 19 years old is called a denarian.
A person between 20 and 29 is called a vicenarian.
A person between 30 and 39 is called a tricenarian.
A person between 40 and 49 is called a quadragenarian.
A person between 50 and 59 is called a quinquagenarian.
A person between 60 and 69 is called a sexagenarian.
A person between 70 and 79 is called a septuagenarian.
A person between 80 and 89 is called an octogenarian.
A person between 90 and 99 is called a nonagenarian.
A person between 100 and 109 is called a centenarian.
A person 110 years old or older is called a supercentenarian.

উৎস: The Britannica Dictionary.