মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
(২য়  কলাম × ৩য় কলাম) - ১ম কলাম = ৪র্থ কলাম

(6 × 10) - 2 = 60 - 2 = 58
(7 × 11) - 3 = 77 - 3 = 74
(8 × 12) - 4 = 96 - 4 = 92

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 92 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: ‘আলো’ এর সমার্থক নয় নিচের কোন শব্দটি? 

সমাধান:
- দীপ্ত অর্থ প্রজ্বলিত; জ্বলছে এমন।
- দীপ্ত শব্দটি ‘আলো’ এর সমার্থক নয়। 

• 'আলো' এর সমার্থক শব্দ:
- আলোক, প্রভা, অংশু, দ্যুতি, ঔজ্জ্বল্য, কর, দীপ্তি, আভা, বিভা, ময়ূখ, ভাতি, জেল্লা, জৌলুস, নুর ইত্যাদি।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন ও অভিগম্য অভিধান।

প্রশ্ন: ২০২৫ সালে রহিমের বয়স ১২ বছর এবং তার বড় ভাইয়ের বয়স ২৭ বছর। কত বছর পর বড় ভাইয়ের বয়স রহিমের বয়সের ঠিক দ্বিগুণ হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
২০২৫ সালে রহিম বয়স = ১২ বছর এবং তার বড় ভাই বয়স = ২৭ বছর

ধরি,
ক বছর পর বড় ভাইয়ের বয়স = রহিমের বয়সের দ্বিগুণ
সুতরাং, বড় ভাই = ২৭ + ক
রহিম = ১২ + ক

শর্তমতে, 
২৭ + ক = ২ × (১২ + ক)
⇒ ২৭ + ক = ২৪ + ২ক
⇒ ২৭ - ২৪ = ২ক - ক
⇒ ৩ = ক
∴ ক = ৩

সুতরাং, ৩ বছর পর বড় ভাইয়ের বয়স রহিমের বয়সের ঠিক দ্বিগুণ হবে। 

প্রশ্ন: দেয়ালঘড়িতে রাত ১০ : ০০ বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

সমাধান:
ঘণ্টা ও কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = {(১১ × মিনিট) - (৬০ × ঘণ্টা)}/২
= ।(১১ × ০) - (৬০ × ১০)।/২
= ।- ৬০০।/২
= ৩০০°

∴ নির্ণেয় কোণ = ৩৬০° - ৩০০° = ৬০°
সুতরাং, রাত ১০ : ০০-এ ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = ৬০°

প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে প্রথমে ৩৫ জন ছাত্র ছিল। ছাত্র সংখ্যা ৭ জন বেড়ে গেলে প্রতিদিনের মোট মেস খরচ ৪২ টাকা বৃদ্ধি পায়, কিন্তু প্রতি ছাত্রের গড় খরচ ১ টাকা কমে যায়। তাহলে পূর্বে দিনপ্রতি মেস খরচ কত ছিল? 

সমাধান: 
ধরি, পূর্বে দিনপ্রতি মোট মেস খরচ = ক টাকা
পূর্বে ছাত্র সংখ্যা = ৩৫ জন
∴ পূর্বে মাথাপিছু খরচ = ক/৩৫ টাকা

আবার, 
ছাত্র সংখ্যা বেড়ে = ৩৫ + ৭ = ৪২ জন
নতুন দিনপ্রতি মোট খরচ = (ক + ৪২) টাকা
∴ নতুন মাথাপিছু খরচ = (ক + ৪২)/৪২ টাকা

প্রশ্নমতে, 
(ক/৩৫) - (ক + ৪২)/৪২ = ১ 
⇒ {৬ক - ৫(ক + ৪২)/২১০ = ১ 
⇒ ৬ক - ৫ক - ২১০ = ২১০ 
⇒ ক = ২১০ + ২১০ 
∴ ক = ৪২০ টাকা 

সুতরাং, পূর্বে দিনপ্রতি মেস খরচ ছিল ৪২০ টাকা।

প্রশ্ন: A ও B দুইজন সমান শক্তিসম্পন্ন ব্যক্তি হলে কার জন্য 45 কেজি ওজন সম্বলিত বারটি ধরে রাখা তুলনামূলক সহজ হবে?


সমাধান:
• A এর জন্য 45 কেজি ওজন সম্বলিত বারটি ধরে রাখা তুলনামূলক সহজ হবে।

আমরা জানি, লিভারের ক্ষেত্রে প্রযুক্ত ওজন ফালক্রামের যত কাছাকাছি থাকবে, লিভারের অন্য প্রান্তে তত কম ভারী অনুভূত হবে।

A এর ক্ষেত্রে ওজনটি ফালক্রামের কাছে অবস্থিত। A থেকে ওজনটির দূরত্ব বেশি হওয়ায় A এর জন্য বারটি ধরে রাখা তুলনামূলক সহজ হবে।

B এর ক্ষেত্রে ওজনটি ফালক্রাম থেকে দূরে এবং B এর কাছাকাছি অবস্থিত হওয়ায় B এর কাছে বারটির ওজন বেশি মনে হবে। ফলে বারটি ধরে রাখা B এর জন্য কষ্টকর হবে।

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি বর্গ আছে?

সমাধান:
যদি এ রকম প্যাটার্নে চিত্র দেয়া থাকে এবং বর্গ সংখ্যা বের করতে বলা হয় তাহলে এই সূত্র অনুসরণ করে বর্গের সংখ্যা বের করা যায়।
মোট বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা = 5² + 4² + 3² + 2² + 1²
= 25 + 16 + 9 + 4 + 1
= 55 টি

প্রশ্ন: এক সারিতে, বিদ্যা বামদিক থেকে 17-তম এবং কিরণ ডানদিক থেকে 21-তম। যদি তারা তাদের অবস্থান বিনিময় করে, বিদ্যা বাম দিক থেকে 28-তম অবস্থানে পৌঁছায়। এখন, ডান দিক থেকে কিরণের অবস্থান কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বাম দিক থেকে বিদ্যার অবস্থান = 17
ডান দিক থেকে কিরণের অবস্থান = 21
এবং তাদের অবস্থান বিনিময় করার পরে বিদ্যা বামদিক থেকে 28তম স্থানে এসেছেন।

মোট = (21 + 28) - 1 = 48 

এখন কিরণ এবং বিদ্যা তাদের অবস্থান বিনিময় করে এইভাবে কিরণ বামদিক থেকে 17তম স্থানে এসেছেন।
এভাবে ডানদিক থেকে কিরণের অবস্থান = (48 - 17) + 1 = 32

সুতরাং, ডান দিক থেকে কিরণের বর্তমান অবস্থান 32-তম

Correct answer: খ) Deteriorate.

• Deteriorate (verb):
- Bangla Meaning: অবনতি ঘটা বা ঘটানো।
- English Meaning: To become progressively worse; to decline in quality or condition over time. to make inferior in quality or value.

Synonyms:
Worsen - খারাপ হওয়া; দুর্বল হওয়া।
Decline - ক্রমশ ক্ষুদ্রতর/দুর্বলতর/নিম্নতর হওয়া; হ্রাস পাওয়া; ক্ষীণতর/অপচিত হওয়া।
Degenerate - পর্যবসিত/অধপতিত/পরিভ্রষ্ট হওয়া।

Antonyms:
Improve - উন্নতিসাধন/উন্নতি বিধান/শ্রীবৃদ্ধি/উৎকর্ষবিধান করা; উন্নতি বা উৎকর্ষ লাভ করা।
Enhance - বাড়ানো; বৃদ্ধি করা (যেমন মূল্য, আকর্ষণ, শক্তি ইত্যাদি)।
Strengthen - শক্তিশালী হওয়া বা করে তোলা।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary, Live MCQ lecture.

পরবর্তী বর্ণ পাওয়ার প্রক্রিয়া

এবং সংখ্যা পাওয়ার জন্য প্রতিটি কলামের নিচের সংখ্যা থেকে উপরের সংখ্যা বিয়োগ করলে মাঝের সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সুতরাং, সংখ্যাটি হবে = 14 - 6 = 8
অথবা প্রতি সারির প্রথম দুটো সংখ্যা যোগ করলেও ৩য় সংখ্যাটি পাওয়া যাবে

প্রশ্ন: ১২ দিনে একটি কাজের ১/১৬ অংশ হলে, ঐ কাজের ৭ গুণ কাজ করতে কতদিন লাগবে?

সমাধান: 
১/১৬ অংশ কাজ হয় ১২ দিনে
১ অংশ কাজ হয় (১২ × ১৬) = ১৯২ দিনে

∴ ঐ কাজের ৭ গুণ কাজ করতে লাগবে = ১৯২ × ৭ = ১৩৪৪ দিন

অতএব, ৭ গুণ কাজ সম্পূর্ণ করতে লাগবে ১৩৪৪ দিন।

প্রশ্ন: এককথায় প্রকাশ করুন- 'যে নারীর হাসি কুটিলতাবর্জিত'

সমাধান:
যে নারীর হাসি কুটিলতাবর্জিত = শুচিস্মিতা।

অন্য অপশনগুলো হলো-
- যে নারীর হাসি সুন্দর = সুস্মিতা/সুহাসিনী।
- নারীর অসূয়া (হিংসা) নেই = অনসূয়া।
- যে নারী সুন্দরী = রামা

কিছু গুরুত্বপূর্ণ এক কথায় প্রকাশ:
- যে নারীর সন্তান বাঁচে না = মৃতবৎসা।
- যে নারীর স্বামী ও পুত্র মৃত = অবীরা।
- যে নারীর স্বামী ও পুত্র জীবিত = বীরা বা পুরন্ধ্রী।
- যে নারী বীর সন্তান প্রসব করে = বীরপ্রসূ।
- যে নারী বীর = বীরাঙ্গনা।
- যে নারী পূর্বে অন্যের স্ত্রী ছিল = অন্যপূর্বা।
- যে নারী অন্য কারও প্রতি আসক্ত হয়না = অনন্যা।
- যে নারী কখনো সূর্যকে দেখে নাই = অসূর্যম্পশ্যা।
- যে নারীর স্বামী বিদেশে থাকে = প্রোষিতভর্তৃকা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কতটি ত্রিভুজ রয়েছে?

সমাধান:

চিত্রে ১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ৮টি।
চিত্রে ২টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ (২৩, ৪৫, ৬৭, ৮১) আছে ৪টি।
চিত্রে ৪টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ (২৩৪৫, ৪৫৬৭, ৬৭৮১, ৮১২৩) আছে ৪টি 

∴ মোট ত্রিভুজ আছে = ৮ + ৪ + ৪ = ১৬টি 

প্রশ্ন: আকাশ একটি ছবি দেখিয়ে বলল যে 'এটি তার ভাইয়ের মেয়ের মায়ের শ্বশুরের বউয়ের মেয়ের ছবি' ছবির ব্যক্তিটি আকাশের কী হয়?

সমাধান:
ভাইয়ের মেয়ে = ভাতিজি
ভাতিজির মা = ভাবি
ভাবির শ্বশুর = বাবা
বাবার বউ = মা
মায়ের মেয়ে = বোন 

তাহলে, ছবির ব্যক্তিটি আকাশের বোন হয়।

প্রশ্ন: যদি SOUND = UQWPF হয়, তাহলে MUSIC = ?

সমাধান:
যদি SOUND = UQWPF হয়, তাহলে MUSIC = OWUKE

SOUND শব্দটির বর্ণগুলোর অবস্থান থেকে 2 ধাপ এগিয়ে,
S(19) + 2 → U(21)
O(15) + 2 → Q(17)
U(21) + 2 → W(23)
N(14) + 2 → P(16)
D(4) + 2 → F(6)
∴ SOUND = UQWPF

অনুরূপভাবে,
MUSIC শব্দটির বর্ণগুলোর অবস্থান থেকে 2 ধাপ এগিয়ে,
M(13) + 2 → O(15)
U(21) + 2 → W(23)
S(19) + 2 → U(21)
I(9) + 2 → K(11)
C(3) + 2 → E(5)

∴ MUSIC = OWUKE

প্রশ্ন: A, B এর বোন। C, B এর মা। D, C এর বাবা। E, D এর মা। E, C এর  কী হয়?

সমাধান:
A, B এর বোন। ⇒ A একজন মেয়ে।
C, B এর মা।
∴ C, (A ও B এর মা)

E, D এর মা।
∴ E, C এর দাদী।

পিথাগোরাসের উপাদ্য অনুসারে,
(ac)² = (bc)² + (ab)²
= ১২^২ + ১৬^২
= ১৪৪ + ২৫৬
= ৪০০
∴ ac = ২০

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন ৯ টা ৩০ মিনিট বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি হবে? 

সমাধান:
এখানে, H = ৯, M = ৩০

মধ্যবর্তী কোণ = | (১১M - ৬০H)/২ |
= | (১১ × ৩০ - ৬০ × ৯)/২ |
= | (৩৩০ - ৫৪০)/২ |
= | - ২১০/২ | 
= | - ১০৫ | 
= ১০৫°

সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = ১০৫°

প্রশ্ন: Car : Garage :: Airplane : ?

সমাধান: Car Garage-এ পার্ক করা বা রাখা হয়, তেমনি Airplane Hanger-এ রাখা হয়। (সঠিক বানান- Hangar)
Runway - উড্ডয়ন/অবতরণের পথ।
Terminal - যাত্রীদের ভবন।
Sky - আকাশ, উড়ার স্থান।

প্রশ্ন: যদি BLACK দিয়ে 58301 এবং WHITE দিয়ে 42697 বোঝায়, তাহলে CHALK দিয়ে কোনটি বোঝাবে?

সমাধান:
প্রথমে প্রতিটি অক্ষরের সংখ্যা কোড বের করি:
B = 5
L = 8
A = 3
C = 0
K = 1

এবং,
W = 4
H = 2
I = 6
T = 9
E = 7

এখন, CHALK কোডটি সাজালে পাই:
C = 0
H = 2
A = 3
L = 8
K = 1

∴ CHALK দিয়ে 02381 বোঝায়।

৫ টি বিড়াল ৫ টি ইঁদুর ধরে ৫ মিনিটে
∴ ১ 〃 〃    ১ 〃 〃    〃 (৫×৫)/৫ 〃
∴১৫〃 〃   ১৫〃〃    〃 (৫×৫×১৫)/৫×১৫〃
                            = ৫ মিনিটে