মানসিক দক্ষতা

ট্রেন ও ব্যক্তি একই দিকে চলায় তাদের আপেক্ষিক গতি, ২০ - ১৫ = ৫ কি.মি./ঘন্টা

ট্রেনটি ৩৬০০ সেকেন্ডে ওই ব্যক্তির চেয়ে ৫০০০ মিটার বেশি যায়
∴ ১ সেকেন্ডে ওই ব্যক্তির চেয়ে বেশি যায় ৫০০০/৩৬০০ মিটার
১৮০ সেকেন্ডে ওই ব্যক্তির চেয়ে বেশি যায় (৫০০০ × ১৮০) / ৩৬০০ মিটার = ২৫০ মিটার, এটাই ট্রেনের দৈর্ঘ্য।

প্রশ্ন: একটি কুকুর একটি খরগোশকে ধরার জন্য তাড়া করে কুকুর যে সময়ে ৪ বার লাফ দেয়, খরগোশ সে সময়ে ৫ বার লাফ দেয়। কিন্তু খরগোশ ৪ লাফে যতদূর যায় কুকুর ৩ লাফে ততদূর যায়। কুকুর ও খরগোশের গতিবেগের অনুপাত কত?

সমাধান:
খরগোশের ৪ লাফে অতিক্রান্ত দূরত্ব = কুকুরের ৩ লাফে অতিক্রান্ত দূরত্ব
∴ খরগোশের ৫ লাফে অতিক্রান্ত দূরত্ব = কুকুরের (৩ × ৫)/৪ = (১৫/৪) লাফে অতিক্রান্ত দূরত্ব

∴ কুকুর ও খরগোশের গতিবেগের অনুপাত = ৪ : (১৫/৪)
= ৪ × ৪ : (১৫/৪) × ৪
= ১৬ : ১৫

প্রশ্ন:  √3i × i³ এর মান নির্ণয় করুন।

সমাধান:  
 i³ = i(i²)
= i (- 1)     [∵ i² = -1]
= -i           
 প্রদত্ত রাশি, √3i × i³ = √3i × (- i)
= √3 × (- i²)
= √3 × -(- 1) 
= √3 × 1
=√3

প্রশ্ন: Trees : Oxygen : : Water : ?

সমাধান: 
Trees : Oxygen ⇒ গাছ থেকে আমরা অক্সিজেন পাই (গাছের প্রধান উৎপাদন/উপকার)

ঠিক একইভাবে
Water : Electricity ⇒ পানি থেকে আমরা বিদ্যুৎ পাই (জলবিদ্যুৎ/হাইড্রোইলেকট্রিক পাওয়ার স্টেশনের মাধ্যমে)

অন্য অপশনগুলোর সঙ্গে এমন সরাসরি ও স্বাভাবিক সম্পর্ক নেই।

সুতরাং, সঠিক উত্তর গ) Electricity

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৮, ১০ ,১২, ১৪ দিয়ে ভাগ করলে তা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
৮, ১০ , ১২ এর ল .সা .গু = ৮৪০
(এখানে, অপশন টেস্ট করে দেখা যায়, ৮৪০ সংখ্যাটিকে ৮, ১০ ,১২, ১৪ দিয়ে ভাগ করা যায়)।

তাই , ৮৪০ সেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা ৮, ১০ ,১২, ১৪ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।

প্রশ্ন: ১৯৯৪ সালের ১ ডিসেম্বর বৃহস্পতিবার হলে, ১৯৯৫ সালের ঐ একই তারিখে হবে-

সমাধান:
১৯৯৪ সালের ১ ডিসেম্বর বৃহস্পতিবার
∴ ১৯৯৪ সালের ৮ ডিসেম্বর, ১৫ ডিসেম্বর, ২২ ডিসেম্বর, ২৯ ডিসেম্বর ⇒ বৃহস্পতিবার
∴ ১৯৯৪ সালের ৩১ ডিসেম্বর ⇒ শনিবার

১৯৯৫ সালের ১ জানুয়ারি ⇒ রবিবার
১৯৯৫ সাল অধিবর্ষ নয়। সুতরাং, ১৯৯৫ সালের ৩১ ডিসেম্বর ⇒ রবিবার
∴ ১৯৯৫ সালের ২৪ ডিসেম্বর, ১৭ ডিসেম্বর, ১০ ডিসেম্বর, ৩ ডিসেম্বর ⇒ রবিবার
∴ ১৯৯৫ সালের ২ ডিসেম্বর ⇒ শনিবার
∴ ১৯৯৫ সালের ১ ডিসেম্বর ⇒ শুক্রবার

প্রশ্ন: Creation : Destruction :: Peace : ?

সমাধান:
Creation অর্থ সৃষ্টি
Destruction অর্থ বিনাশ।
⇒ Creation & Destruction দুটি বিপরীত শব্দ।

Peace অর্থ শান্তি।
Chaos নৈরাজ্য; বিশৃঙ্খলা; বিভ্রান্তি।
⇒ Peace এর বিপরীত শব্দ।

অন্যদিকে,
• Build- নির্মাণ; গঠন। 
• Hunger- ক্ষুধা; খিদা; বুভুক্ষা।
• Construction- নির্মাণ; গঠন।

অতএব, Chaos সঠিক উত্তর।

উৎস: Accessible Dictionary.

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৭৫% এর সাথে ৭৫ যোগ করলে ফলাফল হিসেবে ঐ সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি ক

শর্তমতে,
ক এর ৭৫% + ৭৫ = ক
বা, ক × ৭৫/১০০ + ৭৫ = ক
বা, ৩ক/৪ + ৭৫ = ক
বা, ক - ৩ক/৪ = ৭৫
বা, (৪ক - ৩ক)/৪ = ৭৫
বা, ক = ৭৫ × ৪
⸫ ক = ৩০০

→ ‘পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা বাংলা না উর্দু’ পুস্তিকার প্রস্তাবনার অন্তর্ভুক্ত ছিল না- কেন্দ্রীয় সরকারের ভাষা হবে শুধু উর্দু ।

• ভাষা আন্দোলনের প্রথম পর্বে তমদ্দুন মজলিশের ভূমিকা :
→ ভাষা আন্দোলনের প্রথম পর্বে তমদ্দুন মজলিশ অতীব গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। পাকিস্তান রাষ্ট্র গঠনের পর উর্দুকে একমাত্র রাষ্ট্রভাষা করার উদ্যোগের বিরুদ্ধে সর্বপ্রথম সংগঠিত প্রতিবাদ জানায় তমদ্দুন মজলিশ। বাংলাকে পাকিস্তানের অন্যতম রাষ্ট্রভাষা করার দাবিতে এই সংগঠন পথিকৃতের ভূমিকা পালন করে।

• ঐতিহাসিক পুস্তিকা প্রকাশ:
→ ১৯৪৭ সালের ১৫ সেপ্টেম্বর তমদ্দুন মজলিশ ‘পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা বাংলা না উর্দু’ শিরোনামে একটি ঐতিহাসিক পুস্তিকা প্রকাশ করে।
- এই পুস্তিকার সম্পাদক ছিলেন অধ্যাপক আবুল কাশেম।
- এ ঐতিহাসিক পুস্তিকায় সন্নিবেশিত নিবন্ধগুলোতে এদের লেখক কাজী মোতাহার হোসেন, আবুল মনসুর আহমদ ও অধ্যাপক আবুল কাশেম বাংলাকে পূর্ব বাংলায় শিক্ষার একমাত্র মাধ্যম, অফিস ও আদালতের ভাষা হিসেবে প্রতিষ্ঠার পক্ষে জোরালো বক্তব্য রাখেন।
- তাঁরা দ্ব্যর্থহীন ভাষায় বাংলাকে পাকিস্তানের অন্যতম রাষ্ট্রভাষা করার দাবিও তুলে ধরেন।
- এই মূল পুস্তিকার মুখবন্ধে, পুস্তিকার সম্পাদক আবুল কাশেম কর্তৃক প্রণীত একটি সংক্ষিপ্ত প্রস্তাবনাও ছিল বাংলা ভাষার অনুকূলে। বাংলাকে স্বীকৃতি দানের দাবির এই ঐতিহাসিক প্রস্তাবনার সারসংক্ষেপ ছিল নিম্নরূপঃ

১. বাংলা ভাষাই হবে:
(ক) পূর্ব পাকিস্তানের শিক্ষার বাহন।
(খ) পূর্ব পাকিস্তানের আদালতের ভাষা এবং।
(গ) পূর্ব পাকিস্তানের অফিসের ভাষা; 

২. পাকিস্তানের কেন্দ্রীয় সরকারের দাপ্তরিক ভাষা হবে দুটি- বাংলা ও উর্দু;
৩.
(ক) বাংলাই হবে পূর্ব পাকিস্তানের শিক্ষা বিভাগের প্রথম ভাষা। পূর্ব পাকিস্তানের শতকরা একশ’  জনই এ ভাষা শিক্ষা করবেন।
(খ) পূর্ব পাকিস্তানে উর্দু হবে দ্বিতীয় ভাষা বা আন্তঃপ্রাদেশিক ভাষা। যারা পাকিস্তানের অন্যান্য অংশে চাকরি ইত্যাদি কাজে নিযুক্ত হবেন শুধু তারাই এ ভাষা শিক্ষা করবেন। এই ভাষা পূর্ব পাকিস্তানের শতকরা ৫ হতে ১০ জন শিক্ষা করলেও চলবে। মাধ্যমিক স্কুলের উচ্চতর শ্রেণিতে এই ভাষাকে দ্বিতীয় ভাষা হিসেবে শিক্ষা দেয়া হবে।
(গ) ইংরেজি হবে পাকিস্তানের তৃতীয় ভাষা বা আন্তর্জাতিক ভাষা। পাকিস্তানের কর্মচারী হিসেবে যারা পৃথিবীর অন্যান্য দেশে চাকরি করবেন বা যারা উচ্চতর বিজ্ঞান শিক্ষায় নিয়োজিত হবেন তারাই শুধু ইংরেজি শিক্ষা করবেন। তাদের সংখ্যা পূর্ব পাকিস্তানে হাজার, করা একজনের চেয়ে কখনও বেশি হবে না। ঠিক এই নীতি হিসেবে পশ্চিম পাকিস্তানের প্রদেশগুলোতে (স্থানীয় ভাষার দাবি না উঠলে) উর্দু প্রথম ভাষা, বাংলা দ্বিতীয় ভাষা আর ইংরেজি তৃতীয় ভাষার স্থান অধিকার করবে।
৪. শাসন কাজ ও বিজ্ঞান শিক্ষার সুবিধার জন্য আপাতত কয়েক বছরের জন্য ইংরেজি ও বাংলা দুই ভাষাতেই পূর্ব পাকিস্তানের শাসন কাজ চলবে। ইতিমধ্যে প্রয়োজনানুযায়ী বাংলা ভাষায় সংস্কার করতে হবে।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?
√৪, √৯, √১৬, √২৫, √৩৬, ?

সমাধান:
√৪ → ২
√৯ → ৩
√১৬ → ৪
√২৫ → ৫
√৩৬ → ৬
√৪৯ → ৭
সুতরাং, সিরিজটি ক্রমিক হওয়ার সংখ্যাটি হবে √৪৯

প্রশ্ন: উভয় পাশে ভারসাম্য রক্ষা করতে হলে 'x' এর মান কত হতে হবে?

সমাধান: 
ভারসাম্য রক্ষার ক্ষেত্রে উভয় পাশের দূরত্ব ও ভরের মোট গুণফল সমান হতে  হয়।
তাহলে,
0.6 × 4 = x × 1.5
⇒ 2.4 = 1.5x
⇒ x = 2.4/1.5
∴ x = 1.6

সুতরাং, প্রদত্ত চিত্রে x এর মান 1.6 m.

ব্যঞ্জনবর্ণ: ব্যঞ্জনধ্বনির লিখিত চিহ্ন বা প্রতীককে ব্যঞ্জনবর্ণ বলা হয়। বাংলা ভাষায় ব্যঞ্জনবর্ণ ৩৯টি।
যথা:
ক, খ, গ, ঘ, ঙ, চ, ছ, জ, ঝ, ঞ, ট, ঠ, ড, ঢ, ণ, ত,থ, দ, ধ, ন, প, ফ, ব, ভ, ম, য, র, ল, শ, ষ, স, হ, ড়, ঢ়, য়, ৎ, ং, ঃ

প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রদত্ত চিত্রের ধারাবাহিকতা বজায় রাখবে?


সমাধান:
সঠিক উত্তর: খ 


একটি ধাপে চিত্রটি উল্টে যায় (ডান-বাম দিক পাল্টায়) এবং ডান দিকের উপরের অংশ থেকে একটি রেখা হারায়।
পরের ধাপে আবার চিত্রটি উল্টে যায় এবং এবার বাম দিকের উপরের অংশ থেকে একটি রেখা হারায়।
এই ক্রম অনুসারে F এর স্থানে অপশন 'খ' হবে।

প্রশ্ন: কোন শ্রেণিতে যতজন শিক্ষার্থী তাদের প্রত্যেকে ততটি করে দশ পয়সা চাঁদা দেয়াতে ৯০ টাকা সংগৃহীত হলো। শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
শিক্ষার্থী সংখ্যা x জন।
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় 10x টাকা

প্রশ্নমতে,
x × 10x = 9000
⇒ 10x² = 9000
⇒ x² = 9000/10
⇒ x² = 900
⇒ x = √900
∴ x = 30

∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা 30 জন।

প্রশ্ন: 'নিন্দা করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ কী হবে ?

সমাধান:
• 'নিন্দা করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - জুগুপ্সা ।

অন্যদিকে,
- 'ভোজন করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বুভুক্ষা।
- 'হনন করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - জিঘাংসা।
- 'বলবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বিবক্ষা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কয়টি আয়তক্ষেত্র আছে? 


সমাধান: 


একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 = 7 টি 
দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 23, 45, 67 = 3 টি 
তিনটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 123 = 1 টি 
পাঁচটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 12367 = 1 টি 
সবগুলো ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 1234567 = 1 টি

∴ মোট আয়তক্ষেত্র আছে = 7 + 3 + 1 + 1 + 1 = 13 টি 

Collaborate (verb intransitive):
(১) Collaborate (on something) (with somebody) সহযোগীরূপে কাজ করা; (বিশেষত সাহিত্য বা শিল্পকর্মে)।
(২) Collaborate with (দখলদার শত্রুবাহিনীর সঙ্গে) রাষ্ট্রদ্রোহমূলক সহযোগিতা করা।
Collaborator (noun) সহযোগী; রাষ্ট্রদ্রোহমূলক কাজে শত্রুবাহিনীর সহযোগী।
Collaboration (noun) [uncountable noun] সহযোগিতা।
Collaborationist (noun) যে ব্যক্তি রাষ্ট্রদ্রোহমূলক কাজে শত্রুবাহিনীর সহযোগিতা করে।

০.০০০৫/০.০০৯
= ০.০০০৫/০.০০৯০
= ৫/৯০ = ১/১৮ = ০.০৫৫৫

প্রশ্ন: 'পঙ্কিল' শব্দের বিপরীত শব্দ কোনটি?

সমাধান: 
'পঙ্কিল' শব্দের বিপরীত শব্দ: 'নির্মল'। 
--------------------------
অন্যদিকে,
- 'কদাচিৎ' এর বিপরীত শব্দ- 'হরদম'। 
- 'অধীর' শব্দের বিপরীত শব্দ: 'ধীর'।
- 'দুর্লভ' শব্দের বিপরীত শব্দ হলো- 'সুলভ'।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: রুমা ১০ কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর ১৫ কি.মি. পূর্ব দিকে যায়। এরপর ১০ কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে সে কত কি.মি. দূরে আছে?

সমাধান:

চিত্র হতে দেখা যাচ্ছে, রুমা উত্তর বরাবর মোট দূরত্ব যায় = (১০ + ১০) = ২০ কি.মি.
এবং পূর্ব দিকে যায় = ১৫ কি.মি.
দেখা যাচ্ছে, এটি একটি সমকোনী ত্রিভুজ গঠন করে। 
পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করে পাই, অতিভুজ = √(২০^২ + ১৫^২) = ২৫
∴ সে যাত্রাস্থান থেকে সে ২৫ কি.মি. দূরে আছে। 

মুদ্রিত মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% ছাড় দেয়ার পর মূল্য হয় ৮০ টাকা।
আবার, ৮০ টাকার উপর ৫% ছাড় দিলে মূল্য হয় ৮০ - (৮০ এর ৫%) = ৮০ - ৪ = ৭৬ টাকা।
∴ মোট ছাড় পাওয়া গেল (১০০-৭৬) = ২৪ টাকা বা ২৪%

প্রশ্ন: দুটি নল P এবং Q একত্রে ১৮ মিনিটে একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে এবং যখন ট্যাঙ্কে একটি ছিদ্র থাকে তখন এটি ১২ মিনিট বেশি সময় নেয়। ঐ ছিদ্র দ্বারা ট্যাঙ্কটি একা খালি করতে কত সময় লাগবে? 

সমাধান: 
P এবং Q  নল একত্রে ১ মিনিটে পূর্ণ করতে পারে ট্যাংকটি = ১/১৮ অংশ 

ধরি, ছিদ্র দ্বারা ট্যাঙ্কটি একা খালি করতে সময় নেয় = 'ক' মিনিট

প্রশ্নমতে, 
(১/১৮) - (১/ক) = ১/(১৮ + ১২)
⇒ ১/ক = (১/১৮) - (১/৩০)
⇒ ১/ক = (৫ - ৩)/৯০
⇒ ১/ক = ২/৯০
⇒ ১/ক = ১/৪৫
∴ ক = ৪৫ মিনিট

সুতরাং, ছিদ্র দ্বারা ট্যাঙ্কটি একা খালি করতে ৪৫ মিনিট লাগবে।

controversial - বিতর্কিত; বিতর্ক তুলতে পারে এমন। 
authoritative - অধিকার আছে এমন;
popular - জনসাধারণ সম্বন্ধীয় বা জনসাধারণের জন্য;
conclusive - চূড়ান্ত; ফলাফল নিরূপণকারী। 

• প্রশ্নটি থেকে বুঝা যাচ্ছে, লেখকের বইটি অনেক বিতর্কিত হয়েছে। 
তাই, এক্ষেত্রে শূন্যস্থানে controversial বসালে বাক্যটি যথার্থ হবে। 

Complete Sentence - With its maverick approach to the subject, Shere Hite's book has been more widely debated than most; the media throughout the country have brought the author's controversial opinions to the public's attention.

প্রশ্ন: Aeroplane : Cockpit : : Train : ?

সমাধান:
Aeroplane : Cockpit ⇒ Cockpit হলো বিমানের নিয়ন্ত্রণ কক্ষ বা চালকের আসন, যেখান থেকে পাইলট বিমান চালায়।

ঠিক তেমনিভাবে, 
Train : Engine ⇒ Engine (লোকোমোটিভ) হলো ট্রেনের নিয়ন্ত্রণ অংশ বা চালকের অংশ, যেখান থেকে ট্রেন চালানো হয়।

অন্য অপশনগুলো- 
খ) Coach ⇒ যাত্রীবাহী বগি যা নিয়ন্ত্রণের সাথে সম্পর্ক নেই।
গ) Wagon ⇒ মালবাহী বগি যা নিয়ন্ত্রণের সাথে সম্পর্ক নেই।
ঘ) Compartment ⇒ যাত্রীদের কামরা যা নিয়ন্ত্রণের সাথে সম্পর্ক নেই।

সুতরাং: Aeroplane : Cockpit :: Train : Engine