মানসিক দক্ষতা

√2 = 1.414
√3 = 1.732
∴ √2 এবং √3 এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যাটি 1.5।

প্রশ্ন: Nascent : Fruition :: ?

সমাধান:
Nascent এর অর্থ প্রাথমিক অবস্থা, শুরুর পর্যায়, অপরিণত/ভ্রূণাবস্থা
Fruition এর অর্থ পরিপূর্ণতা, ফলপ্রসূ অবস্থা, সফল সমাপ্তি বা পরিণতি
অর্থাৎ: শুরুর অবস্থা : তার পরিপক্ক/সম্পূর্ণ অবস্থা

এখন অপশনগুলো দেখি,
ক) Prolific : Completion
Prolific = প্রচুর উৎপাদনশীল
Completion = সমাপ্তি
কোনো সরাসরি শুরু এবং পরিপক্কতার সম্পর্ক নেই

খ) Embryonic : Maturity
Embryonic = ভ্রূণাবস্থা/প্রাথমিক/অপরিণত যা Nascent-এর সমার্থক। 
Maturity = পরিপক্কতা/পূর্ণতা যা Fruition-এর খুব কাছাকাছি অর্থ
এটিই একই সম্পর্ক বজায় রাখে। 

গ) Latent : Characteristic
Latent = সুপ্ত / লুকানো
Characteristic = বৈশিষ্ট্য
কোনো পরিপক্কতার সম্পর্ক নেই

ঘ) Likely : Probability
Likely = সম্ভাব্য
Probability = সম্ভাবনা
এগুলো প্রায় সমার্থক, শুরু-শেষ বা অপরিণত-পরিণতের সম্পর্ক নেই। 

সুতরাং সঠিক উত্তর খ) Embryonic : Maturity

আবিরের বর্তমান বয়স = ১০ বছর
তার মায়ের বর্তমান বয়স = ২০ + ১০ = ৩০ বছর
তার বাবার বয়স = ৩০ + ৫ = ৩৫ বছর
আবিরের জন্মের সময় তার পিতার বয়স ছিলো = ৩৫ - ১০ = ২৫ বছর
∴ তার পিতা বিয়ে করেছিলেন যখন উনার বয়স = ২৫ - ২ = ২৩ বছর

প্রশ্ন: আজ শুক্রবার। ৩৫৩ দিন পর কী বার হবে?

সমাধান: 
এখানে,
৩৫৩ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে ৩।
৩৫৩ দিন থেকে ৩ দিন বাদ দিলে হয় ৩৫০ দিন।

আমরা জানি,
যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।
অর্থ্যাৎ, শুক্রবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার শুক্রবার পাওয়া যাবে।

অর্থাৎ,
৩৫১ তম দিন শুক্রবার।
৩৫২ তম দিন শনিবার।
৩৫৩ তম দিন রবিবার। 
৩৫৪ তম দিন সোমবার।

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য 0.3 মিটার, প্রস্থ 0.03 মিটার ও উচ্চতা 0.3 মিটার। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরবে?

​সমাধান:
দেওয়া আছে,
চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য = 0.3 মিটার,
চৌবাচ্চার প্রস্থ = 0.3 মিটার এবং
চৌবাচ্চার উচ্চতা = 0.3 মিটার
​
∴ চৌবাচ্চার আয়তন = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা) ঘন একক
= (0.3 × 0.03 × 0.3) ঘনমিটার
= 0.0027 ঘনমিটার
​
∴ ​চৌবাচ্চাটিতে পানি ধরবে = 0.0027 ঘনমিটার 
​= (0.0027 × 1000) লিটার 
​= 2.7 লিটার 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
উপরের তিনটি যোগফল ÷ ১০
১ম চিত্রে,
(১২ + ২৮ + ৩০) ÷ ১০
⇒ ৭০ ÷ ১০ = ৭

 ২য় চিত্রে,
(১৮ + ৪২ + ২০) ÷ ১০
⇒ ৮০ ÷ ১০ = ৮

৩য় চিত্রে,
(৪০ + ৪৫ + ১৫) ÷ ১০
⇒ ১০০ ÷ ১০ = ১০

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ১০ সংখ্যাটি বসবে।

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে প্রদর্শিত ওজনটি তুলতে ন্যূনতম কত বল প্রয়োগ করতে হবে?


সমাধান:
প্রয়োজনীয় ওজন = প্রদত্ত ওজন/ ওজনটির ঝুলন্ত রশির সংখ্যা
= 330/6
= 55 kg 

প্রশ্ন: "পদ্ম" শব্দের সমার্থক নয় কোনটি?

সমাধান:
"অদ্রি" শব্দটি "পদ্ম" শব্দের সমার্থক নয়।
 
"পদ্ম" শব্দের সমার্থক  শব্দগুলো হলো - কমল, উৎপল, পঙ্কজ, কুমুদ, কৈরব, নলিন, রাজীব, পুস্কর ইত্যাদি। 

অন্যদিকে,
"অদ্রি" শব্দটি পর্বত শব্দের সমার্থক।

উৎস:
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।
- প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: J এবং K ভাই। W হলো J-এর মা। S হলো T-এর ভাই। যদি T, K-এর ছেলে হয়, তাহলে S-এর চাচা কে?

সমাধান: 
দেওয়া তথ্যমতে, 
J এবং K দুজন ভাই।
W হলো J-এর মা ⇒ অর্থাৎ W হলো K-এরও মা (দুজনেরই মা একই)।
T হলো K-এর ছেলে।
S হলো T-এর ভাই ⇒ অর্থাৎ S ও K-এর ছেলে (T আর S ভাই-ভাই)।
S হলো K-এর ছেলে।
তাহলে S-এর চাচা হবে K-এর ভাই।
সুতরাং, S-এর চাচা হলো J।

সংক্ষেপে, 
J → K-এর ভাই → K-এর ছেলে S-এর চাচা।

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে 7 কি.মি. উত্তরে যান। এরপর 20 কি.মি. পূর্বে যান এবং পুনরায় 14 কি.মি. উত্তরে যান। তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত কি.মি. দূরে রয়েছেন?

সমাধান:
 
মনে করি,
ব্যক্তিটি B বিন্দু থেকে 7 কি.মি. উত্তরে গিয়ে C বিন্দুতে পৌছান।
সেখান থেকে 20 কি.মি. পূর্বে D বিন্দুতে পৌছান।
তারপর 14 কি.মি. উত্তরে গিয়ে A বিন্দুতে পৌছান। 

BC = 7 কি.মি. , CD = 20 কি.মি., DA = 14 কি.মি.

এবং AD + DE = AE
⇒ 14 + 7 = 21 কি.মি.

আবার BC = DE = 7 কি.মি.
CD = BE = 20 কি.মি. 

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AB² = AE² + BE²
⇒ AB² = 20² + 21²
⇒ AB² = 400 + 441
⇒ AB² = 841
⇒ AB = 29

∴ তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে 29 কি.মি. দূরে রয়েছেন। 

প্রশ্ন: PHOTOSYNTHETIC শব্দটি দ্বারা নিচের কোন শব্দটি গঠন করা যায় না?

সমাধান:
PRONE শব্দটির R বর্ণটি 'PHOTOSYNTHETIC' শব্দটিতে নেই।
তাই PRONE শব্দটি PHOTOSYNTHETIC শব্দটির অক্ষর রাশি দ্বারা তৈরি করা যাবে না।

প্রশ্ন: যদি মাসের ৫ম দিন বুধবার হয়, তাহলে মাসের ২৭তম দিন কী বার হবে?

সমাধান:
মাসের ৫ম দিন বুধবার হলে,
৫ + ৭ = ১২তম,
১২ + ৭ = ১৯তম,
১৯ + ৭ = ২৬তম দিনও বুধবার হবে।
∴ ২৬তম দিন বুধবার।

সুতরাং, ২৬ + ১ = ২৭তম দিন হবে বুধবারের পরের দিন = বৃহস্পতিবার।

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি ভুল?

সমাধান:
প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে ভুল বানানটি হলো- অটোবি

এর সঠিক বানান হলো- অটবি
অটবি অর্থ - বন, অরণ্য, বৃক্ষ, বিটপী

উৎস: 
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: যদি কোনো কোড ‘MOUNTAIN’ শব্দটিকে ‘NPVOUBJO’ হিসেবে প্রকাশ করে, তবে ‘NOTEBOOK’ শব্দটিকে কী লেখা হবে?

সমাধান:
এখানে প্রতিটি অক্ষরের পরবর্তী বর্ণটি কোড হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে (প্যাটার্ন: +১)।
M → N (+১)
O → P (+১)
U → V (+১)
N → O (+১)
T → U (+১)
A → B (+১)
I → J (+১)
N → O (+১)

একই নিয়ম অনুযায়ী ‘NOTEBOOK’ শব্দটির কোড হবে:
N → O (+১)
O → P (+১)
T → U (+১)
E → F (+১)
B → C (+১)
O → P (+১)
O → P (+১)
K → L (+১)

∴ কোড: OPUFCPPL

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান: 
(কলাম বরাবর সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর) + (সারি বরাবর সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর) = মাঝের সংখ্যা 

১ম চিত্রে, 
(23 - 7) + (15 - 8) = 16 + 7 = 23

২য় চিত্রে,
(24 - 5) + (18 - 9) = 19 + 9 = 28

একইভাবে, ৩য় চিত্রে,
(28 - 8) + (13 - 4) = 20 + 9 = 29

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 29 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: কোনটি মানুষকে লক্ষ্যবস্তুর দিকে পরিচালিত করে?

সমাধান:
• 'প্রেষণা' মানুষকে লক্ষ্যবস্তুর দিকে পরিচালিত করে। 

• প্রেষণা:
- মনোবিজ্ঞানে প্রেষণা শব্দটিকে অত্যন্ত ব্যাপক অর্থে গ্রহণ করা হয়ে থাকে। প্রেষণা এমন একটি অবস্থাকে বুঝায় যা মানুষকে কোন আচরণ করতে উদ্বুদ্ধ করে থাকে বা তাকে ঐ আচরণের দিকে চালিত করে। আমাদের চাহিদা বা অভাববোধ থেকে মনের ভেতরে বা বাহিরে চাপ সৃষ্টি হয় এবং তার ফলে কোন লক্ষ্য অর্জনের জন্য মনে যে তাড়না, নোদনা বা উদ্যম সৃষ্টি হয় তাকেই প্রেষণা বা Motivation বলা হয়।
- ই. হাল বলেন, "প্রেষণা হল উদ্দেশ্য হাসিলের ক্রমাগত প্রচেষ্টা"।
- ক্রাইডার ও অন্যান্যের ভাষায়, “আকাঙ্ক্ষা, প্রয়োজন এবং আগ্রহ যা একটি প্রাণীকে সক্রিয় করে তোলে এবং নির্দিষ্ট লক্ষ্যবস্তুর দিকে পরিচালিত করে তাই প্রেষণা"।

• প্রেষণা চক্র (Motivation Cycle):
- প্রেষণা হচ্ছে একটি গতিশীল অবস্থা (Dynamic State)। এই অবস্থায় উদ্দেশ্য লাভের জন্য তীব্র আকাক্ষা বা অনুরাগ বা ইচ্ছার উদয় হয় এবং যতক্ষণ পর্যন্ত অভীষ্ট সিদ্ধ না হবে ততক্ষণ পর্যন্ত এই গতীয় অবস্থা চলতে থাকে। প্রেষণা চক্রের আকারে আবর্তিত হয়। প্রেষণা চক্র বিশ্লেষণ করলে নিম্নলিখিত স্তরগুলি পাওয়া যায়:
(১) অভাববোধ (Need)
(২) তাড়না (Drive)
(৩) করণ আচরণ (Instrumental Behavior)
(৪) উদ্দেশ্য সাধন (Goal)

উৎস:
১। Philosophical and Psychological Foundation of Education, স্কুল অব এডুকেশন, এমএড প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২। প্রেষণা ও আবেগ, চতুর্থ অধ্যায়, মনোবিজ্ঞান প্রথম পত্র, প্রফেসর যোগেন্দ্র কুমার মন্ডল।

প্রশ্ন: A পিস্টনের ক্ষেত্রফল 8 বর্গমিটার এবং B পিস্টনের ক্ষেত্রফল 32 বর্গমিটার। যদি A পিস্টনে 15 N বল প্রয়োগ করা হয় তাহলে B পিস্টনে কত বল পাওয়া যাবে?

সমাধান:
প্যাসকেলের সূত্র অনুযায়ী,
F₁/A₁ = F₂/A₂
⇒ F₂ = (F₁ × A₂) / A₁
= (15 × 32) / 8
= 480 / 8
= 60 N

∴ B পিস্টনে 60 N বল পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: যদি TIGER = 59 হয়, তাহলে LION = কত?

সমাধান:
সঠিক উত্তর: 50

এখানে, শব্দের প্রতিটি বর্ণের ইংরেজি বর্ণমালা অনুসারে বর্ণক্রমের (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) যোগফল হলো শব্দটির কোড।

TIGER:
T = 20
I = 9
G = 7
E = 5
R = 18

যোগফল = 20 + 9 + 7 + 5 + 18 = 59

এখন, LION:
L = 12
I = 9
O = 15
N = 14

যোগফল = 12 + 9 + 15 + 14 = 50

অতএব, LION = 50

০.০০৩ × ০.০০১ = ০.০০০০০৩
০.০০০০০৩ × ০.১৫ = ০.০০০০০০৪৫

প্রশ্ন: A বিন্দুটি B বিন্দুর ১০ কি.মি. পশ্চিমে, B বিন্দুটি C বিন্দুর ৩০ কি.মি. উত্তরে, C বিন্দুটি D বিন্দুর ২০ কি.মি. পূর্বে হলে, A এবং D এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান: 


AD = √(30² + 10²)
= √1000 
= 10√10

প্রশ্ন: একটি প্রিন্টার মেশিন দ্বারা সেকেন্ডের এক-চতুর্থাংশ সময়ে ৩ টি কাগজ প্রিন্ট করা যায়। এই হারে ৫ মিনিটে কতগুলো কাগজ প্রিন্ট করা যায়?

সমাধান:
৫ মিনিট = (৫ × ৬০) সেকেন্ড = ৩০০ সেকেন্ড

এখন, 
১/৪ সেকেন্ডে কাগজ প্রিন্ট করা যায় = ৩ টি
∴ ১ সেকেন্ডে কাগজ প্রিন্ট করা যায় = ৩ × ৪ টি
∴ ৩০০ সেকেন্ডে কাগজ প্রিন্ট করা যায় = ৩ × ৪ × ৩০০ = ৩৬০০ টি 

অতএব, ৫ মিনিটে ৩৬০০ টি কাগজ প্রিন্ট করা যায়। 

প্রশ্ন: ৬টা ৪৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(11m - 60h)/2 │°
= │(11 × 45 - 60 × 6)/2│°
= │(495 - 360)/2│°
= │135/2│°
= 67.5°

প্রশ্ন: 'WHITE' শব্দটিকে আয়নায় কেমন দেখাবে? 

সমাধান: 

সঠিক উত্তর গ) 3 নং

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে? 


সমাধান:

1টি ফাঁকা স্থান নিয়ে গঠিত ত্রিভুজগুলো হলো: AEH, EHI, EBF, EFI, FGC, IFG, DGH এবং HIG = 8টি
2টি ফাঁকা স্থান নিয়ে গঠিত ত্রিভুজগুলো হলো: HEF, EHG, HFG এবং EFG = 4টি

∴ চিত্রে মোট ত্রিভুজের সংখ্যা = 8 + 4 = 12টি