মানসিক দক্ষতা

পদ্ম শব্দের সমার্থক শব্দ - কমল, উৎপল, পঙ্কজ, কুমুদ, কুবলয়, শতদল, অরবিন্দ, রাজীব, নলিনী, সরোজ।

সূত্র: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি, ২০২১ সংস্করণ।

প্রশ্ন: The official languages of the Swiss Confederation are ____.

সমাধান: 
The official languages of the Swiss Confederation are French, German, Italian and Romansh.
The Swiss Confederation হলো সুইজারল্যান্ডের রাষ্ট্রীয় নাম।

প্রশ্ন: যদি × অর্থ ভাগ,  - অর্থ গুণ, ÷ অর্থ যোগ এবং + অর্থ বিয়োগ হয় তাহলে  
(12 - 4 ÷ 2) × 5 + 3 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
× = ÷, - = ×
÷ = + , + = - 

∴ (12 - 4 ÷ 2) × 5 + 3
= (12 × 4 + 2) ÷ 5 - 3
= (48 + 2) ÷ 5 - 3
= 50 ÷ 5 - 3
= 10 - 3
= 7

ঙ বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণের ৫ম বর্ণ, D ইংরেজী বর্ণমালার ৪র্থ বর্ণ
∴ ঙ × D = ২০
ম বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণের ২৫ তম বর্ণ, I ইংরেজী বর্ণমালার ৯ তম বর্ণ
ম × I = ২২৫

প্রশ্ন: নিচের কোন বাক্যে তারিখ লেখার শুদ্ধ নিয়ম প্রয়োগ করা হয়েছে?

 সমাধান: 
শুদ্ধ বাক্য; ১৫ই কার্তিক, সোমবার, ১৪২৮ সালে রাধিকা ঢাকা যায়।
• তারিখ লিখতে বার ও মাসের পরে ‘কমা’ বসে।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ব্যতিক্রম?

সমাধান:
- অপশনে উল্লিখিত কাঞ্চন, হিরণ এবং সুবর্ণ হলো 'স্বর্ণ' শব্দের সমার্থক শব্দ।

- অন্যদিকে সম্রাট হলো 'রাজা' শব্দের সমার্থক শব্দ।

• 'স্বর্ণ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
সোনা, সুবর্ণ, কাঞ্চন, কনক, হিরণ, হিরণ্য, হেম ইত্যাদি।

• 'রাজা' শব্দের সমার্থক শব্দ:
নৃপতি, নৃপ, সম্রাট, বাদশাহ্, নৃপেন্দ্র, নরপতি, মহীপতি, ভূপতি, ভূপাল ইত্যাদি। 

প্রশ্ন: 'আট কপালে' বাগধারাটির অর্থ কী? 

সমাধান:
• 'আট কপালে' অর্থ- হতভাগ্য।
বাক্য: আট কপালে মেয়েটার প্রথমে স্বামী, তারপর একমাত্র ছেলেটাও মারা গেল।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগধারা:
- পটল তোলা - মারা যাওয়া। 
- ধর্মের ষাঁড় - স্বেচ্ছাচারী ব্যক্তি/অপদার্থ/অকর্মণ্য। 
- নাড়াবুনে - মূর্খ। 
- নিমরাজি - আংশিক স্বীকার করা। 
- ন মাসে ছ মাসে - কালে-ভদ্রে। 
- নদের চাঁদ - সুন্দর ব্যক্তি অথচ অপদার্থ। 
- ননীর পুতুল - শ্রমবিমুখ। 
- ন কড়া ছ কড়া - হেলাফেলা। 
- ধামাধরা - চাটুকারিতা/তোষামোদকারী। 
- ধর্মের ষাঁড় - স্বেচ্ছাচারী ব্যক্তি/অপদার্থ/অকর্মণ্য। 

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?


সমাধান:

সবচেয়ে সহজ ত্রিভুজগুলো হলো AHG, AIG, AIB, JFE, CJE এবং CED অর্থাৎ ৬টি।

দুটি উপাদান বিশিষ্ট ত্রিভুজগুলো হলো ABG, CFE, ACJ এবং EGI অর্থাৎ ৪টি।

তিনটি উপাদান বিশিষ্ট ত্রিভুজগুলো হলো ACE, AGE এবং CFD অর্থাৎ ৩টি।

কেবল একটি ত্রিভুজ রয়েছে, অর্থাৎ AHE, যা চারটি উপাদান দিয়ে গঠিত।

অতএব, দেওয়া চিত্রে মোট ৬ + ৪ + ৩ + ১ = ১৪টি ত্রিভুজ রয়েছে।

প্রশ্ন: 75 ওয়াট লেখা একটি বাল্ব 6 ঘণ্টা জ্বললে কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?

সমাধান:
এখানে, ক্ষমতা, P = 75 W
সময়, t = 6 ঘণ্টা

আমরা জানি,
W = Pt
= 75 × 6 = 450 Wh
= 450/1000 kWh
= 0.45 kWh

প্রশ্ন: একটি ভোজসভার শেষে ১০ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করে। সেখানে মোট কতটি করমর্দন হবে?

সমাধান:
১০ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করছে।
তাহলে, মোট ব্যক্তি, n = 10
একটি করমর্দনে দুজন ব্যক্তি যুক্ত থাকে। তাহলে, r = 2

∴ মোট করমর্দন সংখ্যা = ⁿC_r 
= ¹⁰C₂ 
= n(n - 1)/2
= (10 × 9)/2
= 45

x^-3 - 0.001=0
বা, x^-3 = 0.001
বা, 1/x³ = 1/1000
বা, (1/x)³ = (1/10)³
বা, 1/x = 1/10
বা, x = 10
সুতরাং x² = 10² = 100

প্রশ্ন: A, B, C ও D হলো চারটি ভাঁজ করা কাগজ। প্রত্যেকটা কাগজে কিছু ছিদ্র করা হলো। কোন কাগজটির ভাঁজ খুললে F এর অনুরূপ কাগজ পাওয়া যাবে?


সমাধান:

D কাগজটির ভাঁজ খুললে F এর অনুরূপ কাগজ পাওয়া যাবে।

দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার গসাগু ১ হলে এদেরকে পরস্পরের সহ মৌলিক বলে।
এখানে, ৬ ও ৩৫ সংখ্যা দুটি বাদে অন্য সংখ্যা গুলোর গ.সা.গু ১, ২, ৩ ইত্যাদি হতে পারে কিন্তু ৬ ও ৩৫ এর গ.সা.গু ১।
তাই ৬ ও ৩৫ পরস্পরের সহমৌলিক।

প্রশ্ন: ঘড়িতে রাত ৯ : ২০ বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি, 
ঘণ্টা ও কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = {(১১ × মিনিট) - (৬০ × ঘণ্টা)}/২
= |(১১ × ২০) - (৬০ × ৯)|/২
= |২২০ - ৫৪০|/২ 
= |- ৩২০|/২
= ১৬০°

সুতরাং, ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ১৬০°।

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রটি পানিতে কেমন দেখাবে?

সমাধান:

2 নং চিত্রের সাথে মিলে যায়। 

প্রশ্ন: পৃথিবীর ভর অপরিবর্তিত রেখে যদি এর ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হয়, তবে পৃথিবীর পৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ওজন কত গুণ হবে?

সমাধান:
- আমরা জানি, পৃথিবীর পৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ওজন নির্ভর করে অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর ওপর, যেখানে g = GM/r²
- এখানে পৃথিবীর ভর (M) অপরিবর্তিত আছে, কিন্তু ব্যাসার্ধ (r) অর্ধেক করা হয়েছে, অর্থাৎ r′ = r/2
- সূত্র অনুযায়ী, g এর মান ব্যাসার্ধের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক (g ∝ 1/r²)
- যদি নতুন ব্যাসার্ধ r' = r/2 হয়, তবে নতুন ত্বরণ g' = GM/(r/2)²
= 4 × (GM/r²) = 4g

∴ পৃথিবীর পৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ওজন বর্তমান ওজনের 4 গুণ হবে।

প্রশ্ন: একটি দুধ ভর্তি বালতির ওজন ২০ কেজি। বালতিটি অর্ধেক দুধ পূর্ণ থাকলে তার ওজন হয় ১২ কেজি। খালি বালতির ওজন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পূর্ণ দুধ ভর্তি বালতির ওজন = ২০ কেজি
অর্ধেক দুধ ভর্তি বালতির ওজন = ১২ কেজি

এখন,
অর্ধেক দুধের ওজন = ২০ - ১২ = ৮ কেজি
∴ পূর্ণ দুধের ওজন = ৮ × ২ = ১৬ কেজি

আবার,
খালি বালতির ওজন = পূর্ণ বালতির ওজন - পূর্ণ দুধের ওজন
∴ খালি বালতির ওজন = ২০ - ১৬ = ৪ কেজি

অতএব, খালি বালতির ওজন = ৪ কেজি।

প্রশ্ন: ভারসাম্য রক্ষার জন্য d চিহ্নিত অংশের দূরত্ব কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
বামদিকের অবলম্বন বিন্দুর দূরত্ব = d m
বামদিকের বস্তুর ওজন w₁ = 3.0 N
বামদিকের বস্তুর ওজন w₁' = 0.5 N
বামদিকের বস্তুর দূরত্ব d₁ = 0.15 m
ডানদিকের অবলম্বন বিন্দুর দূরত্ব, d₂ = 0.30 m
ডানদিকের বস্তুর ওজন w₂ = 2.0 N

এখন,
(d × w₁') + (d₁ × w₁) = d₂ × w₂
⇒ (d × 0.5) + (0.15 × 3.0) = 0.30 × 2.0
⇒ 0.5d + 0.45 = 0.6
⇒ 0.5d = 0.6 - 0.45
⇒ 0.5d = 0.15
⇒ d = 0.15/0.5
∴ d = 0.3 m

∴ দূরত্ব হবে = 0.3 m

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি সঠিক? 

সমাধান: 
সঠিক বানান হলো Malnutrition
যার অর্থ - অপুষ্টি; পুষ্টিহীনতা; ত্রুটিপূর্ণ পুষ্টি।

অন্য বানানগুলো ভুল। 


উৎস: Aaccessibledictionary[Link]

ডানপাশের চিত্রে বেশি সংখ্যাক পুলি থাকলেও শুধুমাত্র একটি দড়ি ভরটি বহন করছে।
তবে, বামের চিত্রে দুইটা পুলি দুইটা দড়ির সাহায্যে ভরের সঙ্গে সংযুক্ত।
ভার তুলতে কি পরিমাণ বল লাগবে সেটা নির্ভর করে ভরটাকে কত সংখ্যাক দড়ি টেনে ধরে রেখেছে তার উপর। যত বেশি সংখ্যক দড়ি টেনে ধরে রাখবে তত সহজে ভর উত্তোলন করা যাবে। তাই, সঠিক উত্তর B; কারণ B কে তুলতে বেশি কষ্ট করতে হবে।
পুলির অংক নিয়ে আগেও কয়েকবার কনফিউশন হয়েছে। তাই, আমরা আলাদা করে পোস্ট দেয়ার জন্য লিস্টে রেখেছি। আশা করি পোস্টের মাধ্যমে সব কনফিউশন ক্লিয়ার হয়ে যাবে।

প্রশ্ন: 'Economic Slowdown' শব্দটির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কোনটি?

সমাধান:
'Economic Slowdown' হলো অর্থনৈতিক কার্যক্রমের ধীরগতি বা মন্দা।

প্রতিটি অপশন বিশ্লেষণ করে পাই,
ক) Cultural Dullness = সাংস্কৃতিক ধীরগতি, অর্থনৈতিক নয়।
খ) A Disintegration Government = সরকার বিভাজন, অর্থনৈতিক নয়।
গ) Controlled prices = মূল্য নিয়ন্ত্রণ, সরাসরি অর্থনৈতিক মন্দার সঙ্গে সম্পর্ক নেই।
ঘ) Stagflation = অর্থনৈতিক মন্দা + মুদ্রাস্ফীতি। 
 
সঠিক উত্তর: ঘ) Stagflation

প্রশ্ন: একটি বাক্সে কিছু ৫০ টাকা, কিছু ২০ টাকা এবং কিছু ১০ টাকার নোট আছে যার আর্থিক মূল্য ৬৬০ টাকা। ঐ বাক্সে ২০ টাকার নোট ১০টি থাকলে সর্বোচ্চ কতটি ৫০ টাকার নোট আছে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
২০ টাকার নোট ১০টি = (১০ × ২০) টাকা 
= ২০০ টাকা

বাকি থাকে = (৬৬০ - ২০০) = ৪৬০ টাকা

৪৬০ টাকার মধ্যে সর্বোচ্চ ৫০ টাকার নোট হতে পারে = ৯ × ৫০ + ১০
অর্থাৎ ৯ টি ৫০ টাকার নোট ও ১ টি ১০ টাকার নোট

∴ সর্বোচ্চ ৫০ টাকার নোট = ৯টি

Remember is to past, as anticipate is to - future. 

Remember - মনে করা বা রাখা; মনে পড়া; মনে থাকা; স্মরণ করা বা স্মরণে রাখা; স্মরণে থাকা।
Past - অতীত। 
অর্থাৎ, Remember হচ্ছে অতীতের কিছু স্মরণ করা। 

anticipate - সময় হওয়ার আগেই (কিছু) করা বা ব্যবহার করা। 
future - ভবিষ্যৎ। 
একইভাবে, সময়ের আগের ভবিষ্যতের জন্য কিছু করা হচ্ছে anticipate. 

প্রশ্ন: স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে, অনুকূলে যেতে তার এক-তৃতীয়াংশ সময় লাগে । যাতায়াতে যদি ১৬ ঘন্টা সময় লাগে, তাহলে স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগবে -

সমাধান: 
মনে করি, 
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = ক ঘণ্টা 
∴ স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে = ৩ক ঘণ্টা  

প্রশ্নমতে,
ক + ৩ক = ১৬ 
⇒ ৪ক = ১৬ 
⇒ ক = ১৬/৪
∴ ক = ৪

∴ স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগবে = ৪ ঘণ্টা।

প্রশ্ন: 50Ω রোধ বিশিষ্ট রেজিস্টার সার্কিটে 2.4A তড়িৎ প্রবাহ চালিত হলে রেজিস্টারের ভোল্টেজ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রোধ, R = 50Ω
তড়িৎ প্রবাহ, I = 2.4A
ভোল্টেজ, V = ?

আমরা জানি, ওহমের সূত্র অনুসারে,
V = IR
= (2.4 × 50) V
= 120 V

মনে করি,
সংখ্যাটি ক।
শর্তমতে,
ক এর ৮০% - ৮০ = ৮০
বা, ক এর ৮০/১০০ = ৮০ + ৮০
বা, ৮০ক = ১৬০০০
বা, ক = ২০০

প্রশ্ন: আজ অপুর জন্মদিন। তার জন্মদিনের 49 দিন পর তার বড় বোনের জন্মদিন পালিত হয়। আজ মঙ্গলবার হলে অপুর বোনের জন্মদিন কোন দিন পালিত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
যেকোনো দিন হতে 7 দিন পর পর একই বার ফিরে আসে।
অর্থাৎ, 7 এর যেকোনো গুণিতক সংখ্যক দিন পর পুনরায় একই বার পাওয়া যাবে।

অপুর জন্মদিন: মঙ্গলবার
বোনের জন্মদিন: 49 দিন পর (অর্থাৎ 50 তম দিনে)

এখানে, 49 দিন = (7 × 7) + 0 দিন অবশিষ্ট
যেহেতু 49 সংখ্যাটি 7 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, তাই 49 দিন পরের দিনটি (অর্থাৎ 50 তম দিন) হবে আগের বারের মতোই।

অর্থ্যাৎ, মঙ্গলবার + 49 দিন = মঙ্গলবার
∴ অপুর বড় বোনের জন্মদিন মঙ্গলবার পালিত হবে।

প্রশ্ন: যদি A = 4, K = 3, N = 2, P = 1 হয়, তাহলে নিচের কোন অক্ষরের সেটটির সমষ্টি সবচেয়ে বড় সংখ্যা দিবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
A = 4, K = 3, N = 2, P = 1.
প্রথম সেটের সমষ্টি,
= K + A + N + P +K = 3 + 4 + 2 + 1 + 3 = 13.

দ্বিতীয় সেটের সমষ্টি,
N + P + A + K +N = 2 + 1 + 4 + 3 + 2 = 12.

তৃতীয় সেটের সমষ্টি,
P + K + A + N + A = 1 + 3 + 4 + 2 + 3 = 13.

চতুর্থ সেটের সমষ্টি,
N + A + K + N + A = 2 + 4 + 3 + 2 + 4 = 15.

সুতরাং, NAKNA সেটটির সমষ্টি সবচেয়ে বড় সংখ্যা দিবে। 

প্রশ্ন: 'ROSE' এর আয়নায় প্রতিবিম্ব কোনটি হবে?

সমাধান: 
'ROSE' এর আয়নায় প্রতিবিম্ব অপশন 'ক' 

প্রশ্ন: কোনো ঘড়ির সময় আয়নায় ৮:৪৬ টা দেখালে প্রকৃত সময় কত?

সমাধান:
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নার সময়
= ১১ : ৬০ - ৮ : ৪৬
= ৩ : ১৪