মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: যদি YELLOW = AGNNQY হয় তাহলে VIOLET = ?

সমাধান:
যদি YELLOW = AGNNQY হয় তাহলে VIOLET = XKQNGX

"YELLOW" শব্দটিতে,
Y = 25, E = 5, L = 12, L = 12, O = 15, W = 23

YELLOW শব্দটির প্রতিটি বর্ণের অবস্থানের সাথে (+ 2) যোগ করে,
Y(25) + 2 = 27 = A(1) [26 এর পরে 1 থেকে শুরু]
E(5) + 2 = 7 = G(7)
L(12) + 2 = 14 = N(14)
L(12) + 2 = 14 = N(14)
O(15) + 2 = 17 = Q(17)
W(23) + 2 = 25 = Y(25)

অর্থাৎ শব্দটি হবে AGNNQY

অনুরূপভাবে,VIOLET শব্দটিতে,
V = 22, I = 9, O = 15, L = 12, E = 5, T = 20

VIOLET শব্দটির প্রতিটি বর্ণের অবস্থানের সাথে (+ 2) যোগ করে,
V(22) + 2 = 24 = X(24)
I(9) + 2 = 11 = K(11)
O(15) + 2 = 17 = Q(17)
L(12) + 2 = 14 = N(14)
E(5) + 2 = 7 = G(7)
T(20) + 2 = 22 = V(22)

∴ নির্ণেয় শব্দটি হবে = XKQNGX

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি বাড়ির সীমানা নির্ধারণের কাজে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে 5 ফুট উত্তরদিকে, 5 ফুট পূর্বে এবং অতঃপর 7 ফুট উত্তরে গেলেন। শুরুর স্থান থেকে তিনি কত ফুট দূরে আছেন?

সমাধান:

​ধরি,
উত্তরদিকে E থেকে D বিন্দুতে গেলেন 5 ফুট
পূর্বদিকে D থেকে B বিন্দুতে গেলেন 5 ফুট
উত্তরদিকে B থেকে A বিন্দুতে গেলেন 7 ফুট
∴ ​AB = 7
​DE = BF = 5 
​BD = EF = 5 
​AF = AB + BF = 7 + 5 = 12
​
​পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AE² = AF² + EF²
⇒ AE² = (12)² + (5)²
⇒ AE² = 144 + 25
⇒ AE² = 169
⇒ AE = 13

∴ যাত্রা শুরুর স্থান E থেকে শেষ স্থান A এর দূরত্ব 13 ফুট।

উচু রাস্তার পাদদেশ থেকে রাস্তার উপরে উঠার সময় -
- সামনের দিকে ঝুকতে হয়
- হাটু কিছুটা ভাজ করতে হয়
- গোড়ালী উচু করতে হয়
এতে পরিশ্রম কম হয়।

প্রশ্ন: যিনি প্রাচীন মুদ্রা, মেডেল, নোট সংগ্রহ ও গবেষণা করেন তাকে কী বলা হয়?  

সমাধান:
Numismatist (নিউমিজম্যাটিস্ট) - যিনি প্রাচীন ও আধুনিক মুদ্রা, মেডেল, নোট সংগ্রহ করেন এবং তাদের ইতিহাস, নকশা, উপাদান, মূল্যায়ন, যুগ-কাল নিয়ে গবেষণা করেন।

অন্য অপশনগুলো:
ক) Philatelist - ডাকটিকিট সংগ্রহ ও গবেষণা করেন। 
খ) Epigraphist - প্রাচীন শিলালিপি, খোদাই লেখা পড়া ও গবেষণা করেন। 
গ) Cartographer - মানচিত্র তৈরি ও গবেষণা করেন। 
 
সুতরাং সঠিক উত্তর হলো: ঘ) Numismatist

প্রশ্ন: Synonym of 'IRRUPTION'

সমাধান: 
Irruption শব্দের অর্থ হলো হঠাৎ জোর করে ঢুকে পড়া, আকস্মিকভাবে প্রবেশ করা, বা বাধা দিয়ে ভিতরে ঢোকা।
[sudden, forceful entry or bursting in].
 
সঠিক সমার্থক (synonym): Bursting in এটি irruption-এর সবচেয়ে কাছাকাছি অর্থ বহন করে।

অন্য অপশনগুলো:
Hate অর্থ ঘৃণা
Interference অর্থ হস্তক্ষেপ বা বাধা দেওয়া (অর্থ কাছাকাছি মনে হলেও irruption-এর মূল অর্থ হলো "ঢুকে পড়া", শুধু বাধা দেওয়া নয়)
Altercation অর্থ তর্ক-বিতর্ক, ঝগড়া। 

সুতরাং, সঠিক উত্তর Bursting in

A এবং B বস্তু দুটির ওজন সমান হলেও A বস্তুটিকে একটি দড়ি ধরে রাখায় এর সমস্ত ওজন এক জায়গায় আবদ্ধ কিন্তু B বস্তুটির ভর দুটি দড়িতে ছড়িয়ে আছে।
ফলে A বস্তুটিকে তুলতে কষ্ট হলেও B বস্তুটিকে সহজেই তোলা যাবে।
ভর তুলতে কি পরিমাণ বল লাগবে সেটা নির্ভর করে ভরটাকে কত সংখ্যাক দড়ি টেনে ধরে রেখেছে তার উপর।
যত বেশি সংখ্যক দড়ি টেনে ধরে রাখবে তত সহজে ভর উত্তোলন করা যাবে। কম দড়ি হলে কষ্ট বেশি হবে।

প্রশ্ন: বস্তুটি টেনে তুলতে রশির মুক্ত প্রান্তে কত ওজন প্রয়োগ করতে হবে?
 

সমাধান:
এখানে, ওজনের ঝুলন্ত রশির শাখা 4 টি।

আমরা জানি,
কপিকলে বস্তু উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল = প্রদত্ত ওজন/ওজনটির ঝুলন্ত রশির শাখা
= 76.8/4 kg
= 19.2 kg

প্রশ্ন: যদি Moon : Satellite, তবে Earth : ?

সমাধান:
- এখানে প্রথম জোড়ার মধ্যে সম্পর্ক হলো— বস্তু : তার শ্রেণীবিভাগ (Object : Category)।
- চাঁদ (Moon) হলো একটি উপগ্রহ (Satellite)।

- একইভাবে, পৃথিবী (Earth) হলো একটি গ্রহ (Planet)।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে Planet

• অন্যান্য অপশন:
- Sun: সূর্য একটি নক্ষত্র (Star), যা পৃথিবীর শ্রেণীভুক্ত নয়।
- Solar System: এটি গ্রহ-নক্ষত্রের সমষ্টি, যা কোনো একক বস্তুর শ্রেণী বোঝায় না।
- Comet: ধূমকেতু হলো মহাজাগতিক বরফ ও ধূলিকণা, যা পৃথিবীর প্রকৃতির সাথে মেলে না।

প্রশ্ন: 'শিক্ষক' শব্দের শুদ্ধ উচ্চারণ হচ্ছে -

সমাধান:
• শিক্ষক,
- উচ্চারণ: শিক্‌খক্‌। 
- বিশেষ্য ও বিশেষণ উভয় পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয়।  
- প্রকৃতি-প্রত্যয়: শিক্ষ + ণিচ্ + অক। 
অর্থ: 
- শিক্ষাদাতা; অধ্যাপক; উপদেষ্টা; গুরু। 

• 'শিক্ষক' শব্দের স্ত্রীবাচক শব্দ- শিক্ষিকা।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান। 

প্রশ্ন: 'হর্ষ' এর বিপরীত শব্দ কী?

সমাধান:
'হর্ষ' এর বিপরীত শব্দ = বিষাদ।

অন্যান্য অপশন আলোচনা -
অমৃত - গরল।
হর্ষ - বিষাদ।
মৌন - মুখর।
সচেষ্ট - নিশ্চেষ্ট।

মনে করি সংখ্যাটি x এবং y.
তাহলে, xy = 120 এবং x² + y² = 289.
∴ (x + y)² = x² + y² + 2xy = 289 + (2 × 120) = 529
∴ x + y = √529
= 23.

◉ সঠিক বানান: ক্ষণজন্মা,
- এটি সংস্কৃত থেকে আগত শব্দ।
এর অর্থ: শুভক্ষণে জন্মেছে এমন, সৌভাগ্যবান, বিরল ভাগ্যযুক্ত, মহামানব।

অন্যান্য শব্দগুলোর শুদ্ধ বানান হলো:
◉ সঠিক বানান: ক্ষতচিহ্ন,
- এটি সংস্কৃত থেকে আগত শব্দ।
অর্থ: ক্ষতস্থান শুকিয়ে যাওয়ার পরেও যে দাগ থেকে যায়, আঘাতের দাগ।

◉ সঠিক বানান: ক্ষতিগ্রস্ত,
- এটি সংস্কৃত থেকে আগত শব্দ।
অর্থ: ক্ষতি হয়েছে এমন, অপকৃত।

◉ সঠিক বানান: ক্ষতিপূরণ,
- এটি সংস্কৃত থেকে আগত শব্দ।
অর্থ: লোকসানের জন্য মূল্যদান, খেসারত।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: ভারসাম্য রক্ষা করতে নিচের চিত্রে প্রশ্নবোধক স্থানে কত ভর রাখতে হবে?
 
সমাধান:

আমরা জানি,
ভারসাম্য রক্ষা করতে হলে উভয় পাশে ভর ও দৈর্ঘ্যের গুণফল সমান হতে হবে।
ধরি,
ডানদিকের ভর ক কেজি

প্রশ্নমতে,
40 × 2 = 5 × ক
⇒ 5ক = 80
⇒ ক = 80/5
∴ ক = 16

∴ ডানদিকে 16 কেজি ভর রাখতে হবে।

প্রশ্ন: 9, 36, 81, 144, 225, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
এখানে,
3 × 3 = 9
6 × 6 = 36
9 × 9 = 81
12 × 12 = 144
15 × 15 = 225
18 × 18 = 324

∴ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = 324

প্রশ্ন:  প্রদত্ত চিত্রটি গঠন করতে সর্বনিম্ন কতটি সরলরেখা লাগবে?


সমাধান:


আনুভূমিক বরাবর সরলরেখা DE, FH, IL এবং BC মোট ৪টি।

তীর্যক সরলরেখা AC, DO, FN, IM, AB, EM, HN এবং LO মোট ৮টি

∴ মোট সরল রেখা লাগে = ৮ + ৪ = ১২টি

প্রশ্ন: A, B এর পুত্র। B ও C পরস্পর ভাই। D হচ্ছে C এর মা। E, D এর কন্যা। সম্পর্কে E, A এর কী হয়?

সমাধান:
B ও C পরস্পর ভাই।
D, C এর মা হওয়ায় B এরও মা।
E, D এর কন্যা হওয়ায় B, C এবং E পরস্পরের ভাইবোন।
এখন, A, B এর পুত্র হওয়ায় E হবে A এর বাবার বোন অর্থাৎ, ফুফু।

প্রশ্ন: বস্তুটিকে টেনে তুলতে রশির মুক্ত প্রান্তে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
কপিকলে বস্তু উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল = বস্তুটির ওজন/(বস্তুটি যে চাকাটি/চাকাগুলোর সাথে যুক্ত আছে তার সাথে যুক্ত দড়ির সংখ্যা)
= 300/6 Kg
= 50 Kg

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি শুদ্ধ?

সমাধান:
সঠিক বানান: "সংস্কৃতি" (saṁskṛti)। 

(ক) সাংস্কৃতি: ভুল, "সাং" অতিরিক্ত।
(খ) সাংস্কৃত: ভুল, "সাংস্কৃত" মানে সংস্কৃত ভাষা, এখানে অর্থহীন।
(ঘ) সংস্কিতি: ভুল, "কৃ" এর পরিবর্তে "কি"।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

সমাধান:
১৫১ সংখ্যাটি মৌলিক।

১২৩ = ৩ × ৪১
১৪১ = ৩ × ৪৭
১৪৩ = ১১ × ১৩
১৫১ = ১ × ১৫১

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৫১ সংখ্যাটিকে ১ ও ১৫১ ব্যতীত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
অর্থাৎ প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৫১ সংখ্যাটি মৌলিক।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রথম শ্রেণির লিভার নয়?

সমাধান:
লিভার যন্ত্র:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
• লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
- লিভারের দন্ডটি যে বিন্দুতে ওঠানামা করে তাকে ফালক্রাম বলে।
- বল যে বিন্দুতে প্রযুক্ত হয় তা থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো বলবাহুর দৈর্ঘ্য।
- ভার থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো ভারবাহুর দৈর্ঘ্য।

• প্রযুক্ত বল, ভার ও ফালক্রামের অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে লিভারকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:-
• প্রথম শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ফালক্রামের অবস্থান প্রযুক্ত বল ও ভারের মাঝখানে থাকে।
- যেমন: কাঁচি, সাঁড়াশি, নিক্তি, নলকূপের হাতল, পানি সেচের দোন, ঢেঁকি ইত্যাদি।

• দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ভার থাকে মাঝখানে এবং প্রযুক্ত বল ও ফালক্রাম দুই প্রান্তে অবস্থান করে।
- যেমন: যাঁতি, এক চাকার ঠেলা গাড়ি, বোতল খোলার যন্ত্র ইত্যাদি।

• তৃতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলটি মাঝখানে কার্যকর হয়।ভার ও ফালক্রাম থাকে দুই প্রান্তে।
- যেমন: চিমটা

প্রশ্ন: ৩ টা ১৫ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান: 
মধ্যবর্তী কোণ = ।(11M - 60H)।/2
= ।(11 × 15 - 60 × 3)।/2 
= ।(165 -180)।/2
= 7.5°