মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: প্রদত্ত X চিত্রটিকে পানিতে নিচের কোনটির মত প্রতিবিম্ব দেখাবে?

সমাধান:
প্রদত্ত ছবিটির পানিতে প্রতিবিম্ব: 

কোনো ধারার যেকোনো পদ ও এর পূর্ববর্তী পদের অনুপাত সব সময় সমান হলে, সে ধারাটিকে গুণোত্তর ধারা বলে।
প্রশ্নের যে ধারা টি দেওয়া আছে তার ১ম পদ 2, ২য় পদ 4, ৩য় পদ 8, ৪ র্থ পদ 16
∴ সাধারণ অনুপাত = 4/2 = 2; 16/8 = 2
এখানে, পদ ও এর পূর্ববর্তী পদের অনুপাত সব সময় সমান তাই প্রশ্নের ধারা টি একটি গুণোত্তর ধারা।

প্রশ্ন: মানুষের আচরণকে সবচেয়ে বেশি প্রভাবিত করে কোনটি?

সমাধান:
মনোবিজ্ঞানে (Psychology) মানুষের আচরণ গঠন ও পরিচালনায় সবচেয়ে বেশি প্রভাব ফেলে প্রেষণা (Motivation)।

প্রেষণা হলো সেই অভ্যন্তরীণ শক্তি বা প্রক্রিয়া যা, 
আচরণকে একটা নির্দিষ্ট দিকে পরিচালিত করে এবং আচরণকে চালিয়ে যাওয়ার জন্য শক্তি ও অধ্যবসায় যোগায়। 

অর্থাৎ, কেন একজন মানুষ কোনো কাজ করে, কেন সে একটা লক্ষ্যের দিকে যায়, কেন সে কঠোর পরিশ্রম করে - এসবের মূলে থাকে প্রেষণা।

হাইফেনের সঠিক ব্যবহারের উদাহরণঃ

- ভাই-বোন
- দিন-দিন আবহাওয়া বদলে যাচ্ছে
- ছেলে-ভুলানো ছড়া
- বাংলাদেশ ও ভারতের মৈত্রি-চুক্তির মেয়াদ শেষ হয়েছে

উৎসঃ ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ

মানিকের বর্তমান বয়স ১২ বছর হলে রতনের বয়স হবে ১২/৩ = ৪ বছর।
ক বছর পরে মানিকের বয়স হবে রতনের দ্বিগুণ।
তাহলে ১২ + ক = ২(৪ + ক)
বা, ২ক - ক = ১২ - ৮
বা, ক = ৪
অর্থাৎ, তখন মানিকের বয়স হবে ১২ + ৪ = ১৬ বছর।

বর্তনী পূর্ণ হলে বাতি জ্বলবে এবং এখানে দুইটি সুইচ বন্ধ করলেই বর্তনী পূর্ণ হবে।
সুতরাং, এখানে একটি বাতি জ্বালাতে কমপক্ষে ২টি সুইচ বন্ধ করতে হবে।

প্রশ্ন: ইলেভেন তার টেলিকাইনেটিক শক্তি ব্যবহার করে 20 কেজির একটি বাক্স উলম্বভাবে 5 মিটার উপরে তুললো। তিনি মাধ্যাকর্ষণের বিপরীতে কত কাজ করেছেন? (g = 10 m/s²)

সমাধান:
দেওয়া আছে:

বাক্সের ভর: m = 20 কেজি
উঁচুতে তোলা: h = 5 মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ: g = 10 মি/সে²

মহাকর্ষের বিরুদ্ধে কাজের পরিমাণ:
W = m × g × h
⇒ W = 20 × 10 × 5
⇒ W = 1000 জুল

প্রশ্ন: একটি বাক্সের মধ্যে একটি পেন্সিল আছে। বাক্সটি একটি তাকের উপরে অবস্থান করছে। তাকটি জানালার নিচে অবস্থান করছে। তাহলে নিচের কোন বাক্যটি উপরের বর্ণনার জন্য প্রযোজ্য হবে?

সমাধান:
বর্ণনা অনুযায়ী অবস্থানের ক্রম হলো:
১. সবার উপরে আছে জানালা।
২. জানালার নিচে তাকটি অবস্থিত।
৩. তাকের উপরে বাক্সটি অবস্থিত।
৪. বাক্সের মধ্যে পেন্সিলটি অবস্থিত।

যেহেতু তাকটি জানালার নিচে এবং পেন্সিলটি সেই তাকের উপরের বাক্সে আছে, তাই যুক্তিগতভাবে পেন্সিলটিও জানালার নিচেই অবস্থিত।

ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে উৎপন্ন কোণ = |(11M - 60H)/2|° = |(11×15 - 60×7)/2|° = 127.5°

প্রশ্ন: বস্তুটিকে টেনে তুলতে রশির মুক্ত প্রান্তে কত ভর প্রয়োগ করতে হবে?


সমাধান:
দেওয়া আছে,
​বস্তুটির সাথে যুক্ত রশির সংখ্যা = 6 টি 
​
∴ রশির মুক্তপ্রান্তে প্রযুক্ত ভর = বস্তুর ভর/বস্তুর সাথে যুক্ত রশির সংখ্যা 
​= 141/6 
​= 23.5 kg

প্রশ্ন: মাহিন সকালে সাইকেল নিয়ে সূর্য কে পিছনে রেখে কিছুক্ষণ যাওয়ার পরে উল্টা দিক ঘুরে ৫ মিনিট সাইকেল চালিয়ে ডানদিকে কয়েক মিনিট গেল। তারপর সে আবার ডানদিকে ঘুরলে, বর্তমানে সে কোন দিক মুখ করে আছে ?

সমাধান:
সূর্য পিছনে ছিল অর্থাৎ মাহিন পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিল।
কিছুক্ষণ যাওয়ার পরে উল্টা দিক ঘুরে অর্থাৎ মাহি পূর্ব দিকে মুখ করে ছিল।
তখন ডান দিকে ঘুরলে, তার মুখ দক্ষিণ দিকে ছিল।
তারপর আবার ডানদিকে ঘুরলে তার মুখ পশ্চিম দিকে থাকবে।

প্রশ্ন: NATIONAL শব্দটি আয়নায় দেখলে তার সঠিক রূপটি হবে -

সমাধান:
   
   

প্রশ্ন: P সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং Q সংখ্যক সংখ্যার গড় B হলে সব সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
P সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = PA
এবং, 
n সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = QB

∴ গড়= সমষ্টি / সংখ্যা
= (PA + QB)/(P + Q)

প্রশ্ন: P হলো Q এবং R-এর আপন ভাই। S হলো R-এর মা। T হলো P-এর বাবা। নিচের কোন উক্তিটি নিশ্চিতভাবে সত্য নাও হতে পারে?

সমাধান:
P এখানে Q এবং R-এর আপন ভাই হওয়ায় তারা একই বাবা-মা'র সন্তান;
S হলো R-এর মা, তাই P এবং Q-এরও মা;
T হলো P-এর বাবা, তাই Q এবং R-এরও বাবা এবং S-এর স্বামী।

কিন্তু Q-এর লিঙ্গ (Gender) সম্পর্কে কিছু বলা নেই। Q ছেলে হতে পারে, আবার মেয়েও হতে পারে। তাই "Q হলো T-এর ছেলে" - এটি নিশ্চিত নয়।

ধরি, সংখ্যাটি x
সুতরাং, x এর ৫/৭ = ১০২৫
বা, x = ১০২৫× ৭/৫ = ১৪৩৫
সুতরাং, ১৪৩৫ এর ৩/৭ অংশ = ৬১৫

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে?


সমাধান:
 
একটি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - AFB, FEB, EBC, DEC, DFE এবং AFD = 6
দুইটি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - AEB, FBC, DFC, ADE, DBE এবং ABD = 6
তিনটি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - ADC এবং ABC = 2.
চারটি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - DBC = 1

∴ মোট ত্রিভুজ 6 + 6 + 2 + 1 = 15

প্রশ্ন: চিনির মূল্য ২৫% বেড়ে গেল। খরচ ঠিক রাখতে হলে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?

সমাধান:
ধরি,
চিনির মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% বৃদ্ধিতে, চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

∴ ১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে (২৫ × ১০০)/১২৫ = ২০ টাকা

∴ চিনির ব্যবহার ২০% কমাতে হবে।

প্রশ্ন: X চিত্রের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে?

সমাধান:

সঠিক উত্তর ১নং চিত্র

প্রশ্ন: ইলেক চিহ্ন কেন ব্যবহার করা হয়? 

সমাধান:

• বিলুপ্ত বর্ণের জন্য- ইলেক বা লোপ চিহ্ন দিতে হয়।

• ইলেক বা লোপ চিহ্ন:
- বাক্যে এক বা একাধিক বর্ণকে বর্জন করা হলে, তা প্রকাশের জন্য বর্জিত স্থানে ইংরেজি ভাষায় অ্যাপস্ট্রফি বলে পরিচিত ( ' ) লোপচিহ্নটি ব্যবহৃত হয়।
- বাংলায় একে 'উর্ধ্বকমা' বলা হয়।
- আধুনিক- প্রমিত বানানে 'উর্ধ্বকমা' বর্জনীয়।
- ইলেক বা লোপ চিহ্ন থাকলে - থামার প্রয়োজন নেই।

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: P, Q, R, S এবং T এর মধ্যে P, Q থেকে লম্বা। R, T থেকে খাটো। P, S থেকে খাটো। Q, T থেকে লম্বা। সবচেয়ে খাটো কে?

সমাধান:
সম্পর্কগুলো:
P > Q
T > R
S > P
Q > T

∴ S > P > Q > T > R
অতএব, সবচেয়ে খাটো R.

The pages of the book may be divided into 10 groups;
(1 -100), (101 - 200), (201 -300),......, (901 - 1000).
Clearly, for the first group, one needs 11 zeros,
For second to ninth groups, one needs 20 zeros each.
So, total number of zeros required = 11 + 8 × 20 + 21 = 192
Answer : 192

প্রশ্ন: যদি KIND = 119144 হয়, তবে BEST = ?

সমাধান:

ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুসারে, KIND = 119144
একইভাবে, BEST = 251920

প্রশ্ন: 'PAWN' = 27 হয়, তবে 'QUEEN' = কত?

সমাধান:
 
এই কোডের নিয়ম হলো, প্রতিটি অক্ষরের অবস্থান (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) যোগ করে পাওয়া যায়।
P = 16, A = 1, W = 23, N = 14
⇒ PAWN = 16 + 1 + 23 + 14 = 54
⇒ PAWN = 54/2 = 27
∴ PAWN = 27

একইভাবে, এখন 'QUEEN' এর জন্য,
Q = 17, U = 21, E = 5, E = 5, N = 14
⇒ QUEEN = 17 + 21 + 5 + 5 + 14 = 62
⇒ QUEEN = 62/2 = 31
∴ QUEEN = 31

সুতরাং 'QUEEN' = 31

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 


সমাধান:

1 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = a, b, c, d, e, f, g, h, i = 9টি
2 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = bc, bd, ce, de, gh, gf, fi, hi = ৪টি
4 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = bdfg, edfi = 2টি
বৃহৎ ত্রিভুজ (9 অক্ষর বিশিষ্ট) = 1টি
∴মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = 9 + 8 + 2 + 1 = 20টি

প্রশ্ন: যদি TIGER = VKIGT হয় তাহলে PANDA = ?

সমাধান:
যদি TIGER = VKIGT হয় তাহলে PANDA = RCPFC

TIGER শব্দটির বর্ণগুলোর অবস্থান থেকে ২ ধাপ সামনে অগ্রসর হয়ে পাই,
T(20) + 2 → V (22)
I(9) + 2 → K (11)
G (7) + 2 → I (9)
E(5) + 2 → G (7)
R (18) + 2 → T (20)
∴ TIGER = RGECP

অনুরূপভাবে,
PANDA শব্দটির বর্ণগুলোর অবস্থান থেকে ২ ধাপ সামনে অগ্রসর হয়ে পাই,
P (16) + 2 → R(18)
A (1) + 2 → C (3)
N (14) + 2 → P (16)
D (4) + 2 → F (6)
A (1) + 2 → C (3)

∴ PANDA = RCPFC

প্রশ্ন: গৌরচন্দ্রিকা : ভূমিকা :: বর্ণচোরা : ?

সমাধান:
'গৌরচন্দ্রিকা' বাগধারাটির অর্থ - ভূমিকা।
'বর্ণচোরা' বাগধারাটির অর্থ - কপট ব্যক্তি।

- 'অজগর বৃত্তি' বাগধারাটির অর্থ = আলসেমি।
- 'কেউ কেটা' বাগধারার অর্থ = সামান্য।

প্রশ্ন: ঢাকা অভিমুখী একটি ট্রেন ৩০ মিনিটে ২৪ কি.মি. যেতে পারে। ট্রেনটি ২১ সেকেন্ডে ১৮০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করলে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ট্রেনটি ৩০ মিনিটে যায় = ২৪ কি.মি.
∴ ট্রেনটি ১ মিনিটে যায় = ২৪/৩০ কি.মি.
∴ ট্রেনটি ৬০ মিনিটে যায় = (২৪ × ৬০)/৩০ কি.মি.
= ৪৮ কি.মি.

ট্রেনটি ৩৬০০ সেকেন্ডে যায় = ৪৮০০০ মিটার
∴ ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে যায় = ৪৮০০০/৩৬০০ মিটার
∴ ট্রেনটি ২১ সেকেন্ডে যায় = (৪৮০০০ × ২১)/৩৬০০ মিটার
= ২৮০ মিটার

∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (২৮০ - ১৮০) মিটার
= ১০০ মিটার

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
উপড়ের সংখ্যা দুইটির সমষ্টির বর্গমূল নিচের সংখ্যা। 
১ম চিত্রে, 
√(80 + 64) = √144 = 12 

২য় চিত্রে, 
√(120 + 136) = √256 = 16

৩য় চিত্রে, 
√(90 + 31) = √121 = 11

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 11 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তির বেতন ৫% কমেছে। কিন্তু এক বছর পর তা আবার ৫% বেড়েছে। মোটের উপর তার বেতন শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পেয়েছে?

সমাধান:
মনে করি, ব্যক্তির প্রাথমিক বেতন = ১০০ টাকা।
৫% কমার পর বেতন হয় = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা

এক বছর পর ৯৫ টাকার ওপর ৫% বৃদ্ধি পায়।
∴ বেতন বৃদ্ধি পায় = ৯৫ এর ৫% 
= (৯৫ × ৫) / ১০০ টাকা
= ৪.৭৫ টাকা

∴ বর্তমানে বেতন হলো = ৯৫ + ৪.৭৫ = ৯৯.৭৫ টাকা
মোটের উপর বেতন হ্রাস পেয়েছে = ১০০ - ৯৯.৭৫ = ০.২৫ টাকা বা ০.২৫%

∴ মোট বেতন = ০.২৫% হ্রাস পেয়েছে

সাকিব : মুশফিক = ৩ : ২ = (৩×৩) : (২×৩) = ৯ : ৬
মুশফিক : তামিম = ৩ : ২ = (৩×২) : (২×২) = ৬ : ৪
সাকিব : মুশফিক : তামিম = ৯ : ৬ : ৪
ধরি,
সাকিব, মুশফিক ও তামিমের রান যথাক্রমে ৯ক, ৬ক ও ৪ক।
প্রশ্নমতে, ৯ক + ৬ক + ৪ক = ২৪৭
বা, ১৯ক = ২৪৭
∴ ক = ২৪৭/১৯ = ১৩
সুতরাং, সাকিবের রান = ৯ক = ৯×১৩ = ১১৭

প্রশ্ন: ৩ + ৯ + ১৫ + .......... + ৮৭ = ?

সমাধান:
১ম পদ, a = ৩
সাধারণ অন্তর, d = ৬

আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ ৮৭ = ৩ + (n - ১)৬
⇒ ৮৭ = ৩ + ৬n - ৬
⇒ ৮৭ = ৬n - ৩
⇒ ৬n = ৯০
⇒ n = ১৫

∴ সমষ্টি S_n = (n/২){২a + (n - ১)d}
= (১৫/২) {২ × ৩ + (১৫ - ১)৬}
= (১৫/২) {৬ + ১৪ × ৬}
= (১৫/২) {৬ + ৮৪}
= (১৫/২) × ৯০
= ১৫ × ৪৫
= ৬৭৫

• 'য়া রো পো বা' এলোমেলো বর্ণগুলো সাজালে পাওয়া যায় - পোয়াবারো।

পোয়াবারো (বিশেষ্য)
- সৌভাগ্য
- পাশা খেলার সুবিধাজনক দানবিশেষ।

সূত্র: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
8, 10, 14, 22, ?

সমাধান:
প্রতিটি পদের পার্থক্য তার পূর্ববর্তী পার্থক্যের দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে। অর্থাৎ পার্থক্যগুলো হলো 2, 4, 8, .....
8 + 2 = 10
10 + 4 = 14
14 + 8 = 22

∴ পরবর্তী সংখ্যা = 22 + 16 = 38