মানসিক দক্ষতা

ত -
ষোল সংখ্যক ব্যঞ্জনবর্ণ এবং ত-বর্গের প্রথম বর্ণ।
এটি দন্ত্য (dental), অঘোষ(unvoiced), অল্পপ্রাণ (unaspirated), স্পৃষ্ট (plosive) ধ্বনি।

সুত্রঃ বাংলা একাডেমি অভিধান।

প্রশ্ন: যদি ৩খ এর ২/৫ = ২৪০ হয় তাহলে, খ এর ১/৫ = কত?

সমাধান:
৩খ এর ২/৫ = ২৪০ 
বা, ৬খ/৫ = ২৪০ 
বা, ৬খ = ১২০০ 
∴ খ = ২০০

খ এর ১/৫ = ২০০ × (১/৫) = ৪০

প্রশ্ন: যদি '+' অর্থ বিয়োগ, '-' অর্থ গুণ, '×' অর্থ ভাগ, এবং '÷' অর্থ যোগ হয় তবে, 4 - 4 + 4 ÷ 4 × 4 = ? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
4 - 4 + 4 ÷ 4 × 4
= 4 × 4 - 4 + 4 ÷ 4   ; [চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই]
=  4 × 4 - 4 + 1
= 16 - 4 + 1
= 13

এখানে পার্থক্য ৪ করে ক্রমেই দ্বিগুণ হয়েছে।
১+৪ = ৫
৫+৮ = ১৩
১৩+১৬ = ২৯
২৯+৩২ = ৬১
৬১+৬৪ = ১২৫

শুদ্ধ বাক্যটি হলো - সভ্যগণ এখানে উপস্থিত ছিলেন।

অপশনের বাকি বাক্যগুলোর শুদ্ধরূপ হলো -
ছেলেটি ভয়ানক মেধাবী। => ছেলেটি অত্যন্ত মেধাবী।
আজকাল বিদ্বান মেয়ের অভাব নেই। => আজকাল বিদুষী মেয়ের অভাব নেই।
ইহার আবশ্যক নাই। => ইহার আবশ্যকতা নাই।

সূত্র: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থানগত মানের উপর ভিত্তি করে এই প্রশ্নের সমাধান করতে হবে। যেখানে বিজোড় বর্ণের সংখ্যাগুলো বর্ণমালার ক্রমের থেকে ২ বেশি হয়।
সুতরাং, ACE = 337

প্রশ্ন: 'চূর' শব্দটির অর্থ কী?  

সমাধান:
'চূর' শব্দের অর্থ - চূর্ণ। 

'চুর' শব্দের অর্থ - নেশাগ্রস্ত

উৎস: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

extended - অতিরিক্ত। 
agitated - আলোড়িত; বিক্ষুব্ধ; উত্তেজিত।
comprehensive - সমন্বিত; বিভিন্ন অংশ অন্তর্ভুক্ত করে এমন। 
motiveless - উদ্দেশ্যহীন; অভিপ্রায়বিহীন।
heartless - হৃদয়হীন; নিষ্করুণ।

• বাক্যের অর্থ বিবেচনায় 'agitated' শব্দটি বসালে বাক্যটি পূর্ণতা পাবে। 

তাই, সঠিক উত্তর: agitated. 

প্রশ্ন: নিম্নের কোন বানানগুচ্ছের সবগুলো বানানই সঠিক?

সমাধান:
অপশন ‘ঘ’ এর সবগুলো বানানই (অপরাহ্ণ, বহিষ্কার, পূর্বাহ্ণ) শুদ্ধ।

• অন্যদিকে,
- অপশন (ক) এর ২টি বানান (শ্রদ্ধাঞ্জলী, অত্যাধিক) ভুল।
- এদের শুদ্ধ বানান হলো: শ্রদ্ধাঞ্জলি ও অত্যধিক।

- অপশন (খ) এর ২টি বানান (অনূর্বর, অনুকূল্য) ভুল।
- এদের শুদ্ধ বানান হলো: অনুর্বর, আনুকূল্য।

-অপশন (গ) এর একটি বানান (দুষ্কৃতিকারী) ভুল।
- শুদ্ধ বানান হলো: দুষ্কৃতকারী।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান। 

A pen is a tool used by a poet.
A needle is a tool used by a tailor.

প্রশ্ন: ’উপদ্বীপ’ শব্দে ’উপ’ উপসর্গটি ব্যবহৃত হয়েছে _____ অর্থে। 

সমাধান:

• ’উপদ্বীপ’ শব্দে ’উপ’ উপসর্গটি ’সদৃশ’ অর্থে ব্যবহৃত হয়।

- ’উপ’ একটি তৎসম (সংস্কৃত) উপসর্গ।

’উপ’ উপসর্গটি অন্য যেসব অর্থে ব্যবহৃত হয়-
• ’সামীপ্য" অর্থে- উপকূল, উপকণ্ঠ ।
• ’সদৃশ’ অর্থে- উপদ্বীপ, উপবন।
• ’ক্ষুদ্র’ অর্থে- উপগ্রহ, উপসাগর, উপনেতা
• ’বিশেষ’ অর্থে- উপনয়ন (পৈতা), উপভোগ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।

ধরি, সংখ্যাগুলো a, b, c
তাহলে, a² + b² + c² = 138 এবং (ab + bc + ca) = 131.
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 138 + 2×131 = 400.
∴ (a + b + c) = √400 = 20.

প্রশ্ন: একটি আয়না থেকে একটি বস্তু আয়নার পৃষ্ঠ থেকে পৃষ্ঠের লম্ব বরাবর সেকেন্ডে ১০ সে.মি. বেগে চলতে শুরু করল। ৪ সেকেন্ড পর বস্তুটি ও তার প্রতিবিম্বের মধ্যে দূরত্ব কত হবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
বেগ: v = 10 cm/s
সময়: t = 4

বস্তু চলে গেছে:
s = v × t = 10 × 4 = 40 cm

আয়নার ক্ষেত্রে, প্রতিবিম্বের দূরত্ব দ্বিগুণ হয়:

দূরত্ব (বস্তু ↔ প্রতিবিম্ব) = 2 × s = 2 × 40 = 80 cm

∴ 4 সেকেন্ড পর বস্তুটি ও তার প্রতিবিম্বের মধ্যে দূরত্ব 80 সে.মি.। 

প্রশ্ন: কিছু মাসে ৩০ দিন, কিছু মাসে ৩১ দিন থাকে। কয়টি মাসে ২৮ দিন থাকে?

সমাধান:
• ১২টি মাসেই ২৮ দিন থাকে।
• মাসে ৩০ বা ৩১ দিনই থাকুক না কেন, ২৮ দিন থাকবেই।

এখানে দুটি ধারা আছে,
একটি ১০, ৮, ৬, ৪, ২ অর্থাৎ পূর্বের সংখ্যা থেকে পরের সংখ্যাটি ২ কমছে।
আরেকটি ধারা হচ্ছে ৩, ৯, ২৭, ৮১, ২৪৩, ৭২৯ অর্থাৎ পূর্বের সংখ্যাটির সাথে ৩ গুণ করলে পরের সংখ্যাটি হচ্ছে।
সুতরাং সঠিক উত্তর হবে ৪।

প্রশ্ন: কুমিল্লা থেকে সিলেটের দূরত্ব ২২০ কি.মি.। একটি বাস ৭ ঘণ্টায় কুমিল্লা থেকে সিলেট চলে আসলো, পথে বাসটি দুই ধাপে ১ ঘণ্টা করে যাত্রা বিরতি করলো। বাসটির কার্যকর গতিবেগ কত কিলেমিটার/ঘণ্টা?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
দূরত্ব = ২২০ কি.মি.
মোট সময় = ৭ ঘণ্টা (যাত্রা + বিরতি)

পথে বাসটি দুই ধাপে ১ ঘণ্টা করে যাত্রা বিরতি করলে,
মোট যাত্রা বিরতি = ২ ঘণ্টা
এবং বাস ১ ঘণ্টা বিরতি দিয়েছে, তাই আসল যাত্রার সময় = ৭ - ২ = ৫ ঘন্টা

আমরা জানি, 
গতিবেগ = দূরত্ব/সময়
= ২২০/৫ 
= ৪৪ কি.মি./ঘণ্টা

সুতরাং, বাসটির কার্যকর গতিবেগ ৪৪ কি.মি./ঘণ্টা। 

density - ঘনতা;
depth - গভীর জ্ঞান, চিন্তা, অনভূতি ইত্যাদি; গভীরতা; প্রগাঢ়তা; 
volume - ঘনফল; ঘনমান; আয়তন। 
size - আয়তন। 

অর্থ বিবেচনায় সঠিক উত্তরটি হচ্ছে - depth. 

Complete Sentence - The two people are the same in length and width but not in depth. 

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি 20 কি.মি. উত্তরে গিয়ে 30 কি.মি. পূর্বে যায় এবং এরপর 20 কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে সে কত দূরে অবস্থান করেছে?

সমাধান:
 

ব্যক্তিটির মোট সরণ বা দূরত্ব নির্ণয় করার জন্য আমাদের উত্তর দিক এবং পূর্ব দিকের মোট সরণ হিসাব করতে হবে।

মোট উত্তর দিকে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (20 + 20) কি.মি. = 40 কি.মি.
মোট পূর্ব দিকে অতিক্রান্ত দূরত্ব = 30 কি.মি.

∴ যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্যস্থান D সরাসরি দূরত্ব
AD = √(40² + 30²)
= √(1600 + 900)
= 50 কি.মি.

প্রশ্ন: (?) প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রথম কলামে,
(৬ × ৫ × ৪) = ১২০

দ্বিতীয় কলামে,
(৬ × ৭ × ৩) = ১২৬

তৃতীয় কলামে, 
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
∴ (৮ × ৫ × ক) = ৩২০
⇒ ৪০ক = ৩২০
⇒ ক = ৩২০/৪০
⇒ ক = ৮

প্রশ্ন: যদি A অর্থ ×, B অর্থ ÷, C অর্থ + এবং D অর্থ - হয়, তাহলে-
48 B 6 A 5 D 10 C 20 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
48 B 6 A 5 D 10 C 20
= 48 ÷ 6 × 5 - 10 + 20  ; [A = ×, B = ÷, C = + এবং D = -] 
= 8 × 5 - 10 + 20
= 40 - 10 + 20
= 30 + 20
= 50

আমরা জানি, যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর একই বার পাওয়া যায়।
মার্চ মাস ৩১ দিনের, মার্চ মাসের ৪ দিন, এপ্রিলের ৩০ দিন আর মে এর ২ দিন মোট ৩৬ দিন।
৩৬ দিনের ১ম দিন ২৮ মার্চ সোমবার হলে, ৭ দিন পর পর তারিখ সোমবার হবে।
অতএব, ৩৫ তম দিন ২ মে সোমবার হবে, আর ৩ মে হবে মঙ্গলবার।

প্রশ্ন: আয়নায় প্রতিফলিত হলে নিচের কোন শব্দটি অপরিবর্তিত থাকবে? 

সমাধান:
আয়নায় প্রতিফলন হওয়ার পরেও A, H, I, M, O, T, U, V, W, X এবং Y এর পরিবর্তন হবে না,
তাই এদের মধ্য থেকে অক্ষর নিয়ে গঠিত শব্দ OTTO এর কোনো পরিবর্তন হবে না। 

On dividing 427398 by 15 we get the remainder 3, so 3 should be subtracted
Answer : 3

Greatest number of five digits = 99999.
Required number must be divisible by L.C.M. of 15, 21 and 36, i.e 1260
On dividing 99999 by 1260, we get 459 as a reminder.
∴ Required number = (99999 - 459) = 99540
Answer : 99540

প্রশ্ন: 81161625 যদি HAPPY হয়, তবে 19139125 -

সমাধান:
এখানে 
ইংরেজি বর্ণগুলোর অবস্থানগত সাংখ্যিক মান হিসেবে নেয়া হয়েছে।

দেওয়া আছে, 
8 1 16 16 25 = H A P P Y

একইভাবে, 
19 13 9 12 5 = S M I L E

প্রশ্ন: যদি C = 3 এবং X = 24 হয়, তবে TIGER = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
C = 3 এবং X = 24
এখানে ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুযায়ী মান ধরা হয়েছে।
T = 20, I = 9, G = 7, E = 5, R = 18

এখন, 
T I G E R = 20 + 9 + 7 + 5 + 18 = 59 

সুতরাং, TIGER = 59