মানসিক দক্ষতা

 • শুদ্ধ বানান - প্রতিযোগিতা। 
- সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয় = প্রতিযোগিন্+তা। 

অর্থ:
১ প্রতিদ্বন্দ্বিতা।
২ বিরোধিতা; বিপক্ষতা।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: 'Lexicography'এর সঠিক বাংলা পারিভাষিক শব্দ কোনটি?

সমাধান:
'Lexicography' এর সঠিক বাংলা পারিভাষিক শব্দ অভিধানতত্ত্ব।

• অন্য অপশন গুলো হলো-
- Syntax - বাক্যতত্ত্ব
- Semantics - অর্থতত্ত্ব। 
- Philology - ভাষাবিদ্যা; ভাষাবিজ্ঞান; ভাষাতত্ত্ব।

উৎস: প্রশাসনিক পরিভাষা, বাংলা একাডেমি।

প্রশ্ন: It is impossible to anticipate success-

সমাধান:
সঠিক উত্তর ক) without incessant effort

• "It is impossible to anticipate success without incessant effort" (নিরন্তর প্রচেষ্টা ছাড়া সফলতা আশা করা অসম্ভব)।
- Incessant effort অর্থ হলো নিরলস/অবিরাম/ক্রমাগত পরিশ্রম। এটি সফলতার সবচেয়ে মৌলিক এবং অপরিহার্য শর্ত।

অন্যান্য অপশন:
খ) without family support - পারিবারিক সহায়তা গুরুত্বপূর্ণ হলেও অনেকে এটি ছাড়াই সফল হয়েছেন
গ) without mentor guidance - মেন্টর থাকলে ভালো, কিন্তু স্ব-শিক্ষিত (self-taught) হয়েও অনেকে সফল হয়েছেন
ঘ) without degree - ডিগ্রি ছাড়াই বিশ্বের অনেক সফল উদ্যোক্তা ও ব্যক্তিত্ব রয়েছেন (যেমন: Bill Gates, Steve Jobs, Mark Zuckerberg)।

প্রশ্ন: করিম সাহেবের জীবনের ১/২​ অংশ কাটিয়েছেন গ্রামে, ১/৩​ অংশ কাটিয়েছেন শহরে এবং বাকি ১০ বছর কাটিয়েছেন বিদেশে। তাঁর বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি,
তাঁর বর্তমান বয়স = ক বছর

প্রশ্নমতে,
(ক/২) + (ক/৩) + ১০ = ক
⇒ (৩ক + ২ক + ৬০)/৬ = ক
⇒ ৫ক + ৬০ = ৬ক
⇒ ৬ক - ৫ক = ৬০ 
∴ ক = ৬০

∴ করিম সাহেবের বর্তমান বয়স = ৬০ বছর।

প্রশ্ন: ভরটি উঠাতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
প্রয়োজনীয় ওজন = প্রদত্ত ওজন/ঝুলন্ত রশির সংখ্যা
এখানে, 220 lb ওজনের সাথে সংযুক্ত কপিকল আছে 2 টি, তাই ঝুলন্ত রশির সংখ্যা হবে 4.

তাই প্রদত্ত ওজনটি উত্তোলন করতে প্রয়োজনীয় ওজন = 220/4
= 55 lb

‘গণিত খুব কঠিন’-বাক্যটি ভুল। এর শুদ্ধরূপ-‘গণিত খুব জটিল’ ।
অন্যদিকে-
‘বানান ভুল দোষণীয়’ বাক্যটি ভুল। সঠিক রূপ - বানান ভুল দূষণীয়।
‘বিধি লঙ্ঘন হয়েছে’ বাক্যটি ভুল। সঠিক রূপ - বিধি লঙ্ঘিত হয়েছে।

প্রশ্ন: The girl______ her mother.

সমাধান: 
takes after এর অর্থ কারো চরিত্র, অভ্যাস বা চেহারায় কারো মত হওয়া।
বাক্যে 'The girl ______ her mother'
বলতে সাধারণত মেয়েটির তার মায়ের সাথে চেহারা বা আচরণে সাদৃশ্য বোঝায়। এজন্য takes after সবচেয়ে উপযুক্ত।

সঠিক উত্তর ঘ) takes after

ধরি,
সংখ্যাটি n
এখন ৪ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল x
তাহলে,
n = 4x + 3
অর্থাৎ,
2n = 8x + 6
= 4(2x + 1) + 2

যেহেতু, x অবশ্যই একটি পূর্ণ সংখ্যা তাই 4(2x + 1)ও একটি পূর্ণ সংখ্যা।
অর্থাৎ, 2n কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ হবে ২।

প্রশ্ন: ঘড়িতে ১০ টা ১০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজতে দেখা যাবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
আয়নার সময় = ১১ : ৬০  - প্রকৃত সময় 
= ১১ : ৬০  - ১০ : ১০ 
= ১ : ৫০ 

সুতরাং, ঘড়িতে ১০ টা ১০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে ১ টা ৫০ মিনিট বাজতে দেখা যাবে। 

প্রশ্ন: যদি একটি গাড়ীর গতি তিনগুণ করা হয়, তবে গাড়ীটির গতিশক্তি পূর্বের গতিশক্তির কতগুণ হবে?

সমাধান:
আমরা জানি, 
গতিশক্তির, K.E = (1/2)mv²
গতি তিনগুণ করলে, নতুন গতি হবে, v_new = 3v

∴ নতুন গতিশক্তি: K.E_new = (1/2)m(3v)²
= (1/2)m × 9v²
= 9 × [(1/2)mv²)]
= 9 × K.E

অর্থাৎ, নতুন গতিশক্তি পুরনো গতিশক্তির ৯ গুণ হবে। 

প্রশ্ন: নিচের কোনটি তৃতীয় শ্রেণির লিভার?

সমাধান:
লিভার যন্ত্র:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
• লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
- লিভারের দন্ডটি যে বিন্দুতে ওঠানামা করে তাকে ফালক্রাম বলে।
- বল যে বিন্দুতে প্রযুক্ত হয় তা থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো বলবাহুর দৈর্ঘ্য।
- ভার থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো ভারবাহুর দৈর্ঘ্য।

• প্রযুক্ত বল, ভার ও ফালক্রামের অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে লিভারকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:-
• প্রথম শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ফালক্রামের অবস্থান প্রযুক্ত বল ও ভারের মাঝখানে থাকে।
- যেমন: কাঁচি, সাঁড়াশি, নিক্তি, নলকূপের হাতল, পানি সেচের দোন, ঢেঁকি ইত্যাদি।

• দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার;
- এই ক্ষেত্রে ভার থাকে মাঝখানে এবং প্রযুক্ত বল ও ফালক্রাম দুই প্রান্তে অবস্থান করে।
- যেমন: যাঁতি, এক চাকার ঠেলা গাড়ি, বোতল খোলার যন্ত্র ইত্যাদি।

• তৃতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলটি মাঝখানে কার্যকর হয়।ভার ও ফালক্রাম থাকে দুই প্রান্তে।
- যেমন: চিমটা।

প্রশ্ন: যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে, 
​৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ = কত?

সমাধান:
৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ কে লিখতে হবে,
৫৫ ÷ ৫ × ২ + ৯ - ৬
= ১১ × ২ + ৯ - ৬
= ২২ + ৯ - ৬
= ৩১ - ৬
= ২৫

০.৫
১/৫ = ০.২
√০.৫ = ০.৭০৭
১/০.৫ = ২
অর্থাৎ, বৃহত্তম সংখ্যাটি ১/০.৫

মানুষ তার মাতৃ ভূমির মাতৃভাষায় কথা বলে, যেহেতু আমার জন্মভূমি বাংলাদেশ তাই আমি বাংলাতে কথা বলি।
আমি জন্মেছি বাংলায়, আমি বাংলায় কথা বলি।

TRACTABLE - সহজে নিয়ন্ত্রণযোগ্য।

headstrong - একগুয়ে; গোঁয়ার; একরোখা; স্বেচ্ছাচারী; যথেচ্ছাচারী।

অর্থাৎ, TRACTABLE ও headstrong হচ্ছে পরস্পর বিপরীত। 

প্রশ্ন: কাঠ, ধাতু বা অন্যান্য উপাদানের উপরিতল মসৃণ বা ফিনিশিং করার জন্য কোন টুলটি ব্যবহৃত হয়?

সমাধান:
সঠিক উত্তর ঘ) File
কারণ, 
File(ফাইল) একটি হাতিয়ার যা কাঠ, ধাতু বা অন্যান্য উপাদানের উপরিতল মসৃণ বা ফিনিশিং করার কাজে ব্যবহৃত হয়।
এটির গায়ে ছোট ছোট দাঁত থাকে, যা উপাদানের ক্ষুদ্র অংশ ঘষে তুলে দেয় এবং পৃষ্ঠকে সমান করে।

অন্য অপশনগুলো:
Drill (ড্রিল): ছিদ্র করার জন্য ব্যবহৃত হয়।
Chisel (ছেনি): কাঠ বা ধাতু কাটার বা আকার দেওয়ার কাজে ব্যবহৃত হয়।
Utility knife (ইউটিলিটি নাইফ): কাগজ, প্লাস্টিক ইত্যাদি কাটার কাজে ব্যবহৃত হয়।

নির্ণেয় উপায় সংখ্যা = ^১০C_৪ = ২১০

• 'Memorandum'-এর বাংলা পরিভাষা স্মারকলিপি।

• কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ পারিভাষিক শব্দ:
- Agenda - আলোচ্যসূচি।
- Constitution - সংবিধান।
- Manifesto - ইশতেহার।
- Manuscript - পাণ্ডুলিপি।
- Edition - সংস্করণ।
- Manual - সারগ্রন্থ।
- Gazette ঘোষণাপত্র।

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

√০.০০০০০৯৬১ = √(০.০০৩১ × ০.০০৩১)
= √(০.০০৩১)^২
= ০.০০৩১

প্রশ্ন: ৭, ১১, ১২, ১৪, ১৭, ১৭, ২২, ?
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি:
৭, ১১, ১২, ১৪, ১৭, ১৭, ২২, ?

এখানে দুইটা আলাদা ধারা আছে, জোড় ও বিজোড় অবস্থানে:

বিজোড় অবস্থানের পদগুলো: ১ম, ৩য়, ৫ম, ৭ম
৭, ১২, ১৭, ২২ → প্রতি বার +৫ করে বাড়ছে।

জোড় অবস্থানের পদগুলো: ২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ, ৮ম
১১, ১৪, ১৭, ? → প্রতি বার +৩ করে বাড়ছে।
তাই ৮ম পদ হবে ১৭ + ৩ = ২০

অতএব প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে = ২০

2³ - 2² = 8 - 4 = 4
3³ - 3² = 27 - 9 = 18 
4³ - 4² = 64 - 16 = 48
5³ - 5² = 125 - 25 = 100
6³ - 6² = 216 - 36 = 180 
7³ - 7² = 343 - 49 = 294 
8³ - 8² = 512 - 64 = 448

প্রশ্ন: ১৪৪, ৮১, ৩৬, .......... এর পরবর্তী সংখ্যা কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
১৪৪, ৮১, ৩৬, ....

এখন, 
১৪৪ = ১২^২
৮১ = ৯^২
৩৬ = ৬^২
৯ = ৩^২

∴ পরবর্তী সংখ্যাটি = (৩)^২ = ৯