মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 

সমাধান:

একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 1, 2, 3 = ৩ টি 
দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 12, 13, 24, 34 =  ৪ টি 
সবগুলো ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 1234 = ১ টি 

∴ মোট ত্রিভুজ আছে = ৩ + ৪ + ১ = ৮ টি 

উত্তর + উত্তর = ৮ + ৮ = ১৬ মাইল, পূর্বদিকে = ১২ মাইল।
সুতরাং তাঁর সোজাসুজি দূরত্ব = √(১৬^২ + ১২^২)
= √(২৫৬ + ১৪৪)
= √৪০০
= ২০ মাইল।

ঞ বাংলা ব্যঞ্জন বর্ণের ১০ম বর্ণ
Q ইংরেজি বর্ণের ১৭তম বর্ণ
∴10 × 17 = 170
ম বাংলা ব্যঞ্জন বর্ণের ২৫ তম বর্ণ
E ইংরেজি বর্ণের ৫ম বর্ণ
∴25 × 5 = 125

প্রশ্ন: একটি খামারে মোট ৩০টি ভেড়া ও রাজহাঁস রয়েছে। যদি প্রাণীগুলোর মোট ৮৪টি পা থাকে, তাহলে ঐ খামারে মোট কতটি ভেড়া আছে?

সমাধান:
ধরি,
ভেড়া আছে ক টি
∴ রাজহাঁস আছে ৩০ - ক টি

প্রশ্নমতে,
৪ক + ২(৩০ - ক) = ৮৪
বা, ৪ক + ৬০ - ২ক = ৮৪
বা, ২ক = ২৪
∴ ক = ১২

∴ খামারে মোট ১২টি ভেড়া আছে।

প্রশ্ন: P, Q এর চেয়ে লম্বা; R, S এর চেয়ে খাটো; S, T এর চেয়ে খাটো; Q, S এর চেয়ে লম্বা; T, Q এর চেয়ে খাটো হলে সবচেয়ে লম্বা কে?

সমাধান:
P, Q এর চেয়ে লম্বা → Q < P
R, S এর চেয়ে খাটো → R < S
S, T এর চেয়ে খাটো → S < T
Q, S এর চেয়ে লম্বা → S < Q
T, Q এর চেয়ে খাটো → T < Q

এখন সবগুলো তথ্য একসাথে সাজাই:
R < S < T < Q < P

সুতরাং সবচেয়ে লম্বা হচ্ছে - P

প্রশ্ন: একটি দৌড় প্রতিযোগিতায় কামালের অবস্থান প্রথম এবং জসিমের অবস্থান পঞ্চম। জামালের অবস্থান কামাল ও জসিমের মাঝে। রহিম, রোহানের থেকে এগিয়ে আছে এবং রোহানের অবস্থান জামালের ঠিক পেছনে। প্রতিযোগিতায় কে দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে? 

সমাধান:
​প্রতিযোগিতায় দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে রহিম।
​ 
দেওয়া আছে,
​কামালের অবস্থান প্রথম
​জসিমের অবস্থান পঞ্চম
​জামালের অবস্থান কামাল ও জসিমের মাঝে
​রহিমের অবস্থান রোহানের সামনে
​রোহানের অবস্থান জামালের ঠিক পেছনে 
​
​১ম থেকে ৫ম অবস্থান পর্যন্ত সাজিয়ে পাওয়া যায়,
​কামাল > রহিম (২য়) > জামাল > রোহান > জসিম

L.C.M. of 6, 5, 7, 10 and 12 is 420.
So, the bells will toll together after every 420 seconds i.e. 7 minutes.
Now, 7 × 8 = 56 and 7 × 9 = 63.
Thus, in 1 hour (or 60 minutes), the bells will toll together 8 + 1 = 9 times, including the one at the start.

প্রশ্ন: যদি যোগ অর্থ গুণ, বিয়োগ অর্থ যোগ, ভাগ অর্থ বিয়োগ এবং গুণ অর্থ ভাগ হয় তবে, [৪ + ৯৬ × ৮ - ২ ÷ ৬]^২ ÷ [৪ + ৯৬ × ৮ - ২ ÷ ৬] = ?

সমাধান:
[৪ + ৯৬ × ৮ - ২ ÷ ৬]^২ ÷ [৪ + ৯৬ × ৮ - ২ ÷ ৬]

প্রদত্তশর্তে,
[৪ × ৯৬ ÷ ৮ + ২ - ৬]^২ - [৪ × ৯৬ ÷ ৮ + ২ - ৬]
= [৪ × ১২ + ২ - ৬]^২ -  [৪ × ১২ + ২ - ৬]
= [৪৮ + ২ - ৬]^২ - [৪৮ + ২ - ৬]
= [৪৪]^২ - ৪৪
= ১৯৩৬ - ৪৪
= ১৮৯২

প্রশ্ন: যদি SEVEN + EIGHT= 114 হয় তাহলে, SEVEN - EIGHT  =?

সমাধান:
 

∴ S + E + V + E + N
= 19 + 5 + 22 + 5 + 14
= 65

∴ E + I + G + H + T
= 5 + 9 + 7 + 8 + 20 
= 49

∴ SEVEN + EIGHT = 65 + 49 = 114
∴ SEVEN - EIGHT = 65 - 49 = 16

প্রশ্ন: ভারসাম্য রক্ষা করতে নিচের চিত্রের ডানদিকে দূরত্ব কত হবে? 

সমাধান:
ধরি,
বামদিকের অবলম্বন বিন্দুর দূরত্ব d₁ = 2.7 cm
বামদিকের বস্তুর ওজন w₁ = 10 kg
ডানদিকের অবলম্বন বিন্দুর দূরত্ব d₂ = ?
ডানদিকের বস্তুর ওজন w₂ = 18 kg

এখন,
d₁ × w₁ = d₂ × w₂
⇒ 2.7 × 10 = d₂ × 18
⇒ 27 = d₂ × 18
⇒ d₂ = 27/18
∴ d₂ = 1.5

∴ দূরত্ব হবে = 1.5 cm

প্রশ্ন: A এবং B দুই বন্ধু, S হলো A - এর বোন, P হলো B - এর ভাই। S এর মেয়ের ভাইয়ের পিতা P হলে P এবং S - এর সম্পর্ক কী?

সমাধান:
- B এর ভাই হচ্ছে P
- A এর বোন হচ্ছে S
- S এর মেয়ের ভাইয়ের পিতা P, অর্থাৎ P হচ্ছে S এর স্বামী।
- P এবং S এর সম্পর্ক স্বামী - স্ত্রী।

প্রশ্ন: কোন বানানটি শুদ্ধ?

সমাধান:
শুদ্ধ বানানটি হচ্ছে- ভদ্রোচিত।
অর্থ - অভিজাত, শিষ্ট।

উৎস: বাংলা একাডেমি অভিধান।

প্রশ্ন: 'ঞ্চ' যুক্তবর্ণ = ?

সমাধান:

• 'ঞ্চ' যুক্তবর্ণ = ঞ্ + চ
• 'ঞ্চ' যুক্তবর্ণটি 'ঞ্ + চ' বর্ণের সমন্বয়ে গঠিত হয়েছে।

গুরুত্বপূর্ণ কিছু যুক্তবর্ণ:
- হ্ + ম = হ্ম,
- হ্ + উ = হু,
- হ্ + ঋ = হৃ,
- হ্ + ন = হ্ন।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি, (সংস্করণ-২০২১)।

প্রশ্ন: কোন গুচ্ছের সবগুলো বানানই শুদ্ধ? 

সমাধান:
সঠিক উত্তর: ঘ) কেঁউকেঁউ, প্রতীতি, শঙ্কাকুল

• বাংলা একাডেমি বানান অভিধান অনুসারে, কেঁউকেঁউ, প্রতীতি, শঙ্কাকুল বানানগুলো শুদ্ধ।
- কেঁউকেঁউ: আহত ও পলায়নপর কুকুরের ডাক।
- প্রতীতি: বিশ্বাস, প্রত্যয়।
- শঙ্কাকুল: ভয়ার্ত, ভয়যুক্ত।

অন্যান্য অপশন:
অপশন 'ক' এর অশুদ্ধ বানান হলো: কন্টক
- শুদ্ধ বানানগুলো হলো: জ্যেষ্ঠ, কণ্টক, দূষণীয়

অপশন 'খ' এর অশুদ্ধ বানান হলো: প্রমান
- শুদ্ধ বানানগুলো হলো: প্রমাণ, অঙ্গন, অর্ধাঙ্গিনী

অপশন 'গ' এর অশুদ্ধ বানান হলো: সত্ব
- শুদ্ধ বানানগুলো হলো: সৌজন্য, সত্ত্ব, ইতিপূর্বে

উৎস: বাংলা একাডেমি অভিধান।

প্রশ্ন: দুপুর ২টায় ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে উৎপন্ন কোণের মান কত ডিগ্রি?

সমাধান:
আমরা জানি,
মধ্যবর্তী কোণ = |(১১M – ৬০H/২|°
= |{(১১ × ০) - (৬০ × ২)}/২|°
= |- ১২০/২|°
= |- ৬০°|
= ৬০°

• 'বারি' শব্দের অর্থ - জল, পানি, বৃষ্টি।
• 'বারিদ' শব্দের অর্থ - জলদ, মেঘ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি 'কেশ' এর প্রতিশব্দ -

সমাধান:
'কেশ' এর প্রতিশব্দ- 'কবরী'।
’কেশ’ এর আরো কিছু প্রতিশব্দ : চুল, অলক, কেশ, চিকুর, কুন্তল, কবরী।

অন্যদিকে,
'লহরী' শব্দের প্রতিশব্দ- ঢেউ।
'বিধু' - 'চাঁদ' এর প্রতিশব্দ।
'অনল' হচ্ছে 'আগুন' শব্দের প্রতিশব্দ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি ( ২০২৫ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন 7 : 25 বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত? 

সমাধান: 
উৎপন্ন কোণ = [|11M - 60H|]/2
= [| (11 × 25) - (60 × 7) |]/2
= [|275 - 420 |]/2
= [| - 145 |]/2
= 145/2
= 72.5

∴ ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = 72.5°

Vulnerable:
Able to be easily physically, emotionally, or mentally hurt, influenced, or attacked.

Source: Cambridge.

প্রশ্ন: 'Ombudsman' শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ কোনটি?

সমাধান:
Ombudsman শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো ন্যায়পাল।

অন্যদিকে,
Ambassador শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো রাষ্ট্রদূত।
Phonetics শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো ধ্বনিবিদ্যা।
Wages বা Salary শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো মজুরী।


উৎস:- Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: দেয়ালঘড়িতে ৩টা ৩০ মিনিটে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
ঘণ্টা = ৩
মিনিট = ৩০

আমরা জানি,
θ = |(১১ × মিনিট - ৬০ × ঘণ্টা)/২|
= |(১১ × ৩০ - ৬০ × ৩)/২|
= |(৩৩০ - ১৮০)/২|
= |১৫০/২|
= ৭৫°

∴ নির্ণেয় কোণ = ৭৫°

প্রশ্ন: 'ম', ল এর মা। 'ল', শ এর ভাই। 'ম', শ এর কী হয়?

সমাধান:
'ম' ল এর মা

'ল' শ সহোদর বা ভাই

সুতরাং 'ম' শ এর মা। 

প্রশ্ন:
উপরোক্ত শব্দটির আয়নায় প্রতিফলিত রূপ কোনটি? 

সমাধান:
উপরোক্ত শব্দটির আয়নায় প্রতিফলিত রূপ হলো:




সঠিক উত্তর: খ

প্রশ্ন: Y দক্ষিণ দিকে মুখ করে ৪ কি. মি. হাঁটার পর বামদিকে ঘুরল এবং ৫ কি. মি. হাঁটল। আবার ডানদিকে ঘুরে ৬ কি. মি. হাঁটল। শেষ পর্যন্ত Y কোন দিকে মুখ করে ছিল?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

∴ শেষের দিকে Y দক্ষিণ দিকে মুখ করে হাঁটছিল।

প্রশ্ন: √4 × i⁴ এর মান নির্ণয় করুন।

সমাধান: 
এখানে, √4 = √(2)² 
= 2
এবং i⁴ = (i²)²
= (- 1)²            [∵ i² = -1]
= 1

প্রদত্ত রাশি, √4 × i⁴ = 2 × 1 = 2

(2)² + (4)² = 20
(3)² + (9)² = 90
∴ (1)² + (5)² = 26

প্রশ্ন: একটি ছবির দিকে তাকিয়ে ফয়সাল বললো, "তিনি হলেন আমার ভাইয়ের বাবার একমাত্র মেয়ের ছেলে।" ফয়সাল ছবির লোকটির সম্পর্কে কী হয়?

সমাধান:
- "আমার ভাইয়ের বাবা" বলতে ফয়সালের নিজের বাবাকে বোঝানো হয়েছে।
- "বাবার একমাত্র মেয়ে" অর্থাৎ, ফয়সালের নিজের বোনকে বোঝানো হয়েছে।
 - "একমাত্র মেয়ের ছেলে" অর্থাৎ, ফয়সালের বোনের ছেলে।
- যেহেতু ছবিতে থাকা ব্যক্তিটি ফয়সালের বোনের ছেলে, সুতরাং ফয়সাল ঐ ব্যক্তির মামা।