মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: 36 : 81 : : 121 : ?

সমাধান:
সম্পর্কটি হল n² : (n + 3)²
6² : 9² : : 11² : (11 + 3)² 
⇒ 6² : 9² : : 11² : 14²
⇒ 36 : 81 : : 121 : 196

∴ নির্ণেয় সংখ্যা- 196

প্রশ্ন: 42 : 20 :: 64 : ?

সমাধান:
সম্পর্কটি হচ্ছে x : (x/2 - 1)

42 : 20
= 42 : (42/2 - 1)

একইভাবে,
64 : (64/2 - 1)
= 64 : 31

সেকেন্ডে ট্রেনের গতিবেগ = (৬৩×১০০০) / (৬০×৬০) মিটার
= ১৭.৫ মিটার
∴ ৩৬ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (৩৬ × ১৭.৫) = ৬৩০ মিটার
ট্রেন বাদে দূরত্ব = ৬৩০ - ২২০ = ৪১০ মিটার।

3² + 4² = 25
5² + 6²=61
10² + 8² = 164

প্রশ্ন: Home: Shelter :: School : ?

সমাধান:
• এই শব্দজোড়ের ক্ষেত্রে 'স্থান এবং তার মূল উদ্দেশ্য' (Place and Purpose) সম্পর্কটি বিদ্যমান।

• Home : Shelter→ ঘরের মূল উদ্দেশ্য বা কাজ হলো মানুষকে Shelter (আশ্রয়) প্রদান করা। অর্থাৎ Home হলো Shelter-এর স্থান বা উৎস।

একইভাবে,
School : Education→ বিদ্যালয়ের মূল উদ্দেশ্য বা কাজ হলো শিক্ষা (education) দেওয়া। অর্থাৎ School হলো Education-এর স্থান বা উৎস।

উল্লেখ্য:
- বিকল্পগুলোর মধ্যে 'Principal', 'Student' বা 'Teacher' হলো বিদ্যালয়ের সাথে সংশ্লিষ্ট ব্যক্তি, কিন্তু 'Education' হলো বিদ্যালয়ের মূল লক্ষ্য বা সেবা।

প্রশ্ন: Synonym of 'FIGURINE' is -

সমাধান:
'FIGURINE' এর অর্থ ছোট মূর্তি বা প্রতিকৃতি।
এটি সাধারণত মানুষ, পশু বা দেবদেবীর ছোট আকারের মূর্তি বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

অপশনগুলো যাচাই করে পাই, 
A) Statue এর অর্থ মূর্তি। 
B) Picture এর অর্থ ছবি, আঁকা বা ফটো। 
C) Cloth এর অর্থ কাপড়। 
D) Shadow এর অর্থ ছায়া। 

সুতরাং, FIGURINE এর সমার্থক শব্দ হলো STATUE. 

প্রশ্ন: ১, ৫, ১৩, ২৯, ৬১,.................. অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
অনুক্রমটিতে
৫ - ১ = ৪
১৩ - ৫ = ৮
২৯ - ১৩ = ১৬
৬১ - ২৯ = ৩২

অনুক্রমটিতে সংখ্যার অন্তরগুলো দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পেয়েছে। 
অর্থাৎ ক্রমটিতে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অন্তর হবে প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যাদ্বয়ের অন্তরের দ্বিগুণ।

সুতরাং  অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৬১ + (৩২ × ২) = ৬১ + ৬৪ = ১২৫

প্রশ্ন: নিচের চিত্র ম্যাট্রিক্সটি পূর্ণ করতে প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?


সমাধান:

প্রতিটি সারির তৃতীয় চিত্রটি এমন সব অংশ নিয়ে গঠিত যা প্রথম দুটি চিত্রের মধ্যে সাধারণ (Common) নয়। অর্থাৎ, প্রথম ও দ্বিতীয় চিত্রের মধ্যে যে রেখা বা অংশগুলো মিল আছে সেগুলো বাদ যাবে এবং যা মিল নেই কেবল সেই অংশগুলোই তৃতীয় চিত্রে প্রদর্শিত হবে।
∴ সঠিক উত্তর: ঘ) 4

প্রশ্ন: N, M, D, B ও J এর মধ্যে N, M থেকে লম্বা। D, J থেকে খাটো। N, B থেকে খাটো। M, J থেকে লম্বা। সবচেয়ে খাটো কে?

সমাধান:
সম্পর্কগুলো,
N > M
J > D
B > N
M > J

∴ B > N > M > J > D
অতএব, সবচেয়ে খাটো D.

জয়সূচক যে উৎসব, জয়ের জন্য যে উৎসব - জয়ন্তী।
- একাদিক্রমে পঁচিশ বছর পূর্তিতে = রজত জয়ন্তী;
​- ষাট বছর পূর্তিতে = হীরক জয়ন্তী
- পঞ্চাশ বছর পূর্তিতে = সুবর্ণ জয়ন্তী
- পঁচাত্তর বছর পূর্তিতে = প্লাটিনাম জয়ন্তী

উৎস: বাংলা একাডেমী অভিধান এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: 'আগুন' শব্দের সমার্থক শব্দ হচ্ছে - 

সমাধান:

• 'আগুন' শব্দের সমার্থক শব্দ হচ্ছে - সর্বভুক। 
• 'আগুন' শব্দের সমার্থক শব্দ:
অনল, বহ্নি, হুতাশন, পাবক, বৈশ্বানর, দহন, সর্বভুক, শিখা, হোমাগ্নি, কৃশানু।

অন্যদিকে,
• 'বাতাস' শব্দের সমার্থক শব্দ: বায়ু, হাওয়া, পবন, সমীর, সমীরণ, অনিল, মরুৎ, প্রভঞ্জন।

• 'সূর্য' শব্দের সমার্থক শব্দ: সবিতা, আদিত্য, দিনমণি, রবি, অরুণ, দিবাকর, বিভাবসু, মিহির, মার্তণ্ড, ভানু, বিভাকর, অর্ক ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: If Skyler accidentally told Marie about Walter’s illegal activities, she would:

সমাধান:

• The correct idiom in this context is - Spill the beans.

• Spill the beans (idiom)
English Meaning: to reveal secret information unintentionally or prematurely.
Bangla Meaning: গোপন কথা ফাঁস করা; এমন তথ্য প্রকাশ করা যা আগে জানা যায়নি।

Example Sentence:
- If Skyler accidentally told Marie about Walter’s illegal activities, she would spill the beans.

অপশন আলোচনা -

ক) Hit the road – তৎক্ষণাৎ চলে যাওয়া।
খ) Call it a day – কাজ শেষ করা বা বিরতি নেওয়া।
গ) Spill the beans – গোপন কথা ফাঁস করা; এই পরিস্থিতির জন্য সঠিক।
ঘ) Break the ice – উত্তেজনা কমানো বা আলাপ শুরু করা।

সঠিক উত্তর: গ) Spill the beans. 

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

80 × 9 = x × 12
⇒ x = 720/12 = 60

The father of the boy's uncle → the grandfather of the boy and daughter of the grandfather → sister of father.

So, the boy can be this girl's sibling or cousin brother. 

প্রশ্ন: তিনটি মেশিন একটি কাজ যথাক্রমে ৩, ৯ এবং ১২ ঘণ্টায় সম্পন্ন করতে পারে। দুইটি মেশিন সর্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করে এক ঘণ্টায় কতটুকু কাজ করতে পারবে?

সমাধান:
মেশিন তিনটি এক ঘণ্টায় যথাক্রমে কাজ করতে পারে ১/৩, ১/৯ এবং ১/১২ অংশ।
এখানে বেশি ক্ষমতাসম্পন্ন মেশিন হলো প্রথম দুইটি মেশিন (কারণ ৩ ও ৯ ঘণ্টা সময় অন্যটির চেয়ে কম)।

∴ এরা একত্রে এক ঘন্টায় সর্বোচ্চ কাজ করতে পারে = (১/৩) + (১/৯) অংশ 
= (৩ + ১)/৯ অংশ
= ৪/৯ অংশ

∴ দুইটি মেশিন এক ঘন্টায় সর্বোচ্চ ৪/৯ অংশ কাজ করতে পারবে।

প্রশ্ন: একটি খেলার মাঠে কয়েকটি দ্বিপদী ও চতুষ্পদী প্রাণী রয়েছে। মোট 12 টি মাথা এবং 40 টি পা দেখা গেছে। চতুষ্পদী প্রাণীর সংখ্যা বের করুন।

সমাধান:
ধরি,
চতুষ্পদী প্রাণীর সংখ্যা = x
দ্বিপদী প্রাণীর সংখ্যা = y

শর্তমতে, 
x + y = 12......(1) [মাথার সংখ্যা]
4x + 2y = 40........(2) [পায়ের সংখ্যা]

এখন, (1) নং হতে পাই, 
 ∴ y = 12- x

(2) নং এ y এর মান বসিয়ে পাই, 
4x + 2(12 - x) = 40
⇒ 4x + 24 - 2x = 40
⇒ 2x = 40 - 24
⇒ 2x = 16
⇒ x = 16/2
∴ x = 8

সুতরাং, চতুষ্পদী প্রাণীর সংখ্যা 8 টি। 

প্রশ্ন: ১, ৮, ২৭, ৬৪, _______, ২১৬, এই ধারার শূন্যস্থানের লুপ্ত সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
এখানে, 
ধারাটি হচ্ছে ১, ৮, ২৭, ৬৪, ........., ২১৬ 
১^৩ = ১
২^৩ = ৮
৩^৩ = ২৭
৪^৩ = ৬৪
৫^৩ = ১২৫
৬^৩ = ২১৬
∴ লুপ্ত সংখ্যাটি হচ্ছে = ১২৫

∴ ধারাটি হচ্ছে ১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৫, ২১৬  ।