মানসিক দক্ষতা

সংখ্যাবাচক শব্দ দুই প্রকার।
যথা :
১. ক্রমবাচক
২. পূরণবাচক
পূরণবাচক আবার ৩ প্রকার।
যথা :
ক. সাধারণ পূরণবাচক
খ. তারিখ পূরণবাচক
গ. ভগ্নাংশ পূরণবাচক
উৎস : নবম-দশম শ্রেণির ব্যাকরণ বই (২০২১)

প্রশ্ন: Guide : Direction : : ? 

সমাধান:  
Guide : Direction
একজন গাইড অন্যদের পথ দেখানোর জন্য দিকনির্দেশ প্রদান করেন।
সম্পর্কটি হলো- গাইড তাঁর কাজের মাধ্যমে দিকনির্দেশ দেয় বা সরবরাহ করে।

একইভাবে,
Mentor : Wisdom
একজন পরামর্শদাতা (মেন্টর) তাঁর পরামর্শ বা শিক্ষার মাধ্যমে জ্ঞান প্রদান করেন।
এটি গাইড, দিকনির্দেশ সম্পর্কের সাথে মেলে, কারণ পরামর্শদাতা তাঁর কাজের মাধ্যমে জ্ঞান দেয়, যেমন গাইড দিকনির্দেশ দেয়।

সুতরাং, সঠিক উত্তর খ) 
Guide : Direction : :  Mentor : Wisdom

প্রশ্ন: লিভারে ভারসাম্য ঠিক রাখতে প্রশ্নবোধক চিহ্নিত বস্তুর ওজন কত হওয়া প্রয়োজন?

সমাধান:
লিভারে ভারসাম্য ঠিক রাখতে হলে দূরত্ব ও বস্তুর ওজনের গুণফল সমান হতে হয়।

প্রশ্নমতে,
16 × 6 = 3 × ?
⇒ ? = 96/3
∴ ? = 32 kg

∴ লিভারে ভারসাম্য ঠিক রাখতে প্রশ্নবোধক চিহ্নিত বস্তুর ওজন 32 kg হওয়া প্রয়োজন।

বৈশাখ থেকে আশ্বিন মাস= ৩১ দিন
কার্তিক থেকে মাঘ, চৈত্র মাস= ৩০ দিন
তাহলে, চৈত্র মাস= ৩০ দিন
৭ দিনে বানাতে পারে ৪৯০০ টি মাস্ক
৩০ দিনে বানাতে পারে (৪৯০০/৭)×৩০ বা ২১০০০

প্রশ্ন: উপস্থিত বুদ্ধি কীসের জন্য সবচেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ?

সমাধান:
উপস্থিত বুদ্ধি (Presence of mind) হলো জরুরি বা অপ্রত্যাশিত পরিস্থিতিতে তাৎক্ষণিকভাবে দ্রুত এবং সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষমতা।

প্রশ্ন: আয়নায় দেখা গেলো ঘড়িতে 2 : 15 বাজে। প্রকৃতপক্ষে সময় কত?

সমাধান: 
প্রকৃত সময় = 11 : 60 - আয়নায় সময় 
= 11 : 60 - 2 : 15
= 9 : 45

∴ প্রকৃত সময়ে ঘড়িতে 9 : 45 বাজে।

আজ + ১ + ৩ = মঙ্গলবার
অর্থাৎ, আজ শুক্রবার
গতকাল ছিলো বৃহস্পতিবার
সুতরাং এর তিনদিন আগে ছিলো - সোমবার

প্রশ্ন: ট্রেনের বেগ ঘণ্টায় ৯০ কি.মি. এবং ট্রেনের দৈর্ঘ্য ২০০ মিটার। ট্রেনটি ১২০০ মিটার দীর্ঘ একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

 সমাধান:
দেওয়া আছে, 
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২০০ মিটার
প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ১২০০ মিটার
∴ মোট পথ = ২০০ + ১২০০ = ১৪০০ মিটার

বেগ = ৯০ কি.মি./ঘন্টা
= ৯০ × (১০০০/৩৬০০)
= ৯০ × (৫/১৮)
= ২৫ মিটার/সেকেন্ড

আমরা জানি, 
সময় = দূরত্ব/বেগ
= ১৪০০/২৫
= ৫৬ সেকেন্ড

∴ ট্রেনটি ১২০০ মিটার প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে ৫৬ সেকেন্ড সময় লাগবে। 

প্রশ্ন: একটি ভোজসভার শেষে ১২ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করে। সেখানে মোট কতটি করমর্দন হবে?

সমাধান:
যে কোনো ২ জন ব্যক্তির মধ্যে ১টি করমর্দন হয়।
সুতরাং, মোট করমর্দনের সংখ্যা = ১২ জন থেকে ২ জন নির্বাচন করার সংখ্যা।

∴ মোট করমর্দনের সংখ্যা = ^১২C_২
= ১২!/২!(১২ - ২)!
= (১২ × ১১ × ১০!)/(২ × ১০!)
= ৬৬

কলাম গুলিতে কাজ করতে হবে, উপরের সংখ্যাটি সাথে কেন্দ্রের সংখ্যাটি বিয়োগ করলে, নীচের সারির সংখ্যা পাওয়া যায়।
9 - 2 = 7
3 - 1 = 2
সুতরাং 7 - 6 = 1 হবে

প্রশ্ন: 0.16 : 0.0016 : : 1.02 : ?

সমাধান:
0.16 : 0.0016
= 0.16 : (0.16/100)

একইভাবে,
1.02 : (1.02/100)
= 1.02 : 0.0102

মধ্যবর্তী কোণ = |(১১×২০ - ৬০×৩)/২|° = ২০°

প্রশ্ন: A-এর ঘূর্ণন হার প্রতি সেকেন্ডে 50 বার হলে, D-এর ঘূর্ণন হার প্রতি সেকেন্ডে কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
A গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা 5
এবং ঘূর্ণন সংখ্যা 50টি
D গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা 10
ধরি, D গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা x টি

আমরা জানি,
১ম গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × ১ম গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা = ২য় গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × ২য় গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা
এখন, 
⇒ A গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × A গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা = D গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × D গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা
⇒ D গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা = (A গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × A গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা)/D গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা
∴ D গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা = (5 × 50)/10 = 25

সুতরাং, D-এর ঘূর্ণন হার প্রতি সেকেন্ডে 25টি হবে। 

(অর্থাৎ A-এর চেয়ে দাঁত দ্বিগুণ হওয়ায় D-এর গতি অর্ধেক হয়েছে।)

প্রশ্ন: প্রদত্ত 'X' চিত্রটি কোন চিত্রে লুকায়িত আছে?


সমাধান: 

'X' চিত্রটি 3 নং চিত্রে লুকায়িত আছে।

ধরি, ৫ এর ক% ১৫ হবে
∴ ৫ এর ক/১০০ = ১৫
বা, ৫ক = ১৫০০
বা, ক = ৩০০
∴ ৫ এর ৩০০%, ১৫ হবে।

প্রশ্ন: ৩, ৩, ৬, ৯, ১৫, ২৪, ৩৯, ৬৩ ...... ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?

সমাধান:
এখানে,
৩ + ৩ = ৬
৩ + ৬ = ৯
৬ + ৯ = ১৫
৯ + ১৫ = ২৪
১৫ + ২৪ = ৩৯
২৪ + ৩৯ = ৬৩

∴ পরবর্তী পদ = ৩৯ + ৬৩ = ১০২

ধারাটির প্রতিটি পদ তার পূর্বের দুটি পদের সমষ্টির সমান। অর্থাৎ, ধারাটি একটি ফিবোনাচ্চি ধারা।

প্রশ্ন: Shekel : Israel : : Drachma : ?

সমাধান: 
Shekel হলো Israel এর মুদ্রা নাম।
একইভাবে , 
Drachma হলো গ্রিসের মুদ্রা নাম।

সঠিক উত্তর ঘ) Greece

প্রশ্ন: ক, খ এর পুত্র। খ ও গ পরস্পর ভাই। ঘ হচ্ছে গ এর মা। ঙ, ঘ এর কন্যা। সম্পর্কে ঙ, ক এর কী হয়?

সমাধান:
খ ও গ পরস্পর ভাই।
ঘ, গ এর মা হওয়ায় খ এরও মা।
ঙ, ঘ এর কন্যা হওয়ায় খ, গ এবং ঙ পরস্পরের ভাই-বোন।

এখন, ক, খ এর পুত্র হওয়ায় ঙ হবে ক এর ফুফু।

প্রশ্ন: রাহুল এবং নিকিতার বয়সের গুণফল 240। যদি নিকিতার বয়সের দ্বিগুণ, রাহুলের বয়স থেকে 4 বছর বেশী হয়। তাহলে নিকিতার বয়স কত?

সমাধান: 
ধরি, রাহুলের বয়স = x বছর 
∴ নিকিতার বয়স = (240/x) বছর

প্রশ্নমতে, 
2 × (240/x) - x = 4
⇒ (480/x) - x = 4
⇒ (480 - x²)/x = 4
⇒ 480 - x² - 4x = 0
⇒ x² + 4x - 480 = 0
⇒ x² + 24x - 20x - 480 = 0
⇒ x(x + 24) - 20(x + 24) = 0
⇒ (x + 24)(x - 20) = 0
হয়, 
x + 24 = 0
∴ x = - 24  ; [যা গ্রহণযোগ্য নয়] 

অথবা, 
x - 20 = 0
∴ x = 20

∴ নিকিতার বয়স = (240/20) = 12 বছর

প্রশ্ন: A চিত্রটিকে ডটেট লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যায়?
 
সমাধান:

3 নং চিত্রটি পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: 'ক' একটি লন রোলার টানছে এবং 'খ' একটি লন রোলার ঠেলছে। কার সবচেয়ে কম কষ্ট হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
লন রোলারকে যখন ঠেলা হয় তখন প্রযুক্ত বল নিচের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে লন রোলারের ভরের সাথে প্রযুক্ত বল যুক্ত হয়ে লন রোলার ঠেলতে বেশি কষ্ট হয়।

অন্যদিকে,
লন রোলারকে যখন টানা হয় তখন প্রযুক্ত বল উপরের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে লন রোলারের ভর থেকে প্রযুক্ত বল বাদ হয়ে যায়। একারণে লন রোলার টানা সহজ।

অর্থাৎ লন রোলার টানার জন্য ক-এর সবচেয়ে কম কষ্ট হবে। 

প্রশ্ন: নিম্নের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?

সমাধান:
১১/১৫ = ০.৭৩৩
​৫/৮ = ০.৬২৫
​১/৪ = ০.২৫
৭/১২ = ০.৫৮৩

প্রশ্ন: যদি PURPLE = RWTRNG হয় তাহলে ORANGE = ?

সমাধান:
যদি PURPLE = RWTRNG হয় তাহলে ORANGE = QTCPIG

"PURPLE" শব্দটিতে, P = 16, U = 21, R = 18, P = 16, L = 12, E = 5 
P = 16 , P = 16 , L = 12, E = 5

PURPLE শব্দটির প্রতিটি বর্ণের অবস্থানের সাথে (+ 2) যোগ করে,
P(16) + 2 = R(18)
U(21) + 2 = W(23)
R(18) + 2 = T(20)
P(16) + 2 = R(18)
L(12) + 2 = N(14)
E(5) + 2 = G(7)
অর্থাৎ শব্দটি হবে RWTRNG

অনুরূপভাবে, ORANGE শব্দটিতে
O =15, R = 18, A = 1, N = 14, G = 7, E = 5
ORANGE শব্দটির প্রতিটি বর্ণের অবস্থানের সাথে (+ 2) যোগ করে,
O(15) + 2 = 17 (Q) 
R(18) + 2 = 20 (T)
A(1) + 2 = 3 (C)
N(14) + 2 = 16 (P)
G(7) + 2 = 9 (I)
E(5) + 2 =7 (G)

নির্ণেয় শব্দটি হবে = QTCPIG