মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: আপনার বাড়ির সামনে একটি ছিনতাই হচ্ছে। কোন কাজটি করা আপনার জন্য অধিক যুক্তিযুক্ত?

সমাধান:
যদি আপনি দেখতে পান যে আপনার সামনে ছিনতাই হচ্ছে, তবে পুলিশকে ফোন করা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। কারণ, পুলিশ দ্রুত ঘটনাস্থলে পৌঁছে পরিস্থিতি নিয়ন্ত্রণে আনতে পারবে এবং অপরাধীকে গ্রেফতার করতে সহায়তা করবে। ছিনতাইকারীর সঙ্গে সরাসরি লড়াই করা বা ঘটনাটি ভিডিও করা আপনার নিজের নিরাপত্তার জন্য বিপদজনক হতে পারে, কারণ ছিনতাইকারী অস্ত্রসহ হতে পারে।
​
চুপচাপ ঘটনা পর্যবেক্ষণ করে পুলিশের সহায়তা নিতে না পারলে, পরিস্থিতি আরও খারাপ হতে পারে। অতএব, আপনার বাড়ির সামনে ছিনতাই হলে প্রথমে পুলিশকে ফোন করা অধিক যুক্তিযুক্ত কাজ হবে।

প্রশ্ন: ৩২^৫ কে সর্বনিম্ন কত দিয়ে গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোন সংখ্যার সূচকের মান জোড় সংখ্যক হলে সেই সংখ্যা পূর্ণবর্গ হয়। যেমন: ৫^৪ = ৬২৫ = ২৫^২

এখন,
৩২^৫
= (৮ × ৪)^৫
= ৮^৫ × ৪^৫
= ৮^৫ × (২^২)^৫
= ৮^৪ × ৪ × ২ × ৪^৫
=  ৮^৪ × ৪^৬ × ২

এখানে ৮^৪ × ৪^৬ × ২ হলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।
∴ সর্বনিম্ন ২ দিয়ে গুণ দিতে হবে।

প্রশ্ন: A হল C এর পুত্র; C এবং Q বোন; Z হল Q এর মা এবং P হল Z এর পুত্র। P, A এর সম্পর্কে কী হয়?

সমাধান:
A হল C এর পুত্র

C এবং Q বোন
অতএব, Q, A এর খালা
C, A এর মা

Z হল Q এর মা
Z হলেন A এর নানী

P হল Z এর পুত্র
অতএব, P, A এর মামা।

প্রশ্ন: অজয় সোজা দক্ষিণমুখী হয়ে হাঁটতে শুরু করল। সে 15 মিটার হেঁটে বামদিকে মোড় নিয়ে 13 মিটার হাঁটল। তারপর ডানদিকে মোড় নিয়ে আরও 15 মিটার হাঁটল। বর্তমানে অজয় কোন দিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:
 
১ম ধাপ:
অজয় প্রথমে দক্ষিণমুখী হয়ে 15 মিটার হাঁটল।
সুতরাং, মুখ দক্ষিণে।

২য় ধাপ:
দক্ষিণমুখী অবস্থায় বামদিকে মোড় নিলে দিক হবে পূর্ব।
সুতরাং, পূর্বে মুখ করে 13 মিটার হাঁটল।

৩য় ধাপ:
পূর্বমুখী অবস্থায় ডানদিকে মোড় নিলে দিক হবে দক্ষিণ।
দক্ষিণ দিকে মুখ করে আরও 15 মিটার হাঁটল।

অতএব, অজয় বর্তমানে দক্ষিণমুখী।

প্রশ্ন: ১০০ ওয়াটের ৪টি এলইডি লাইট প্রতিদিন গড়ে ৪ ঘণ্টা করে এক মাস (৩০ দিন) চললে মোট কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট ক্ষমতা, P = ১০০ ওয়াট × ৪টি = ৪০০ ওয়াট
সময়, t = ৪ ঘণ্টা × ৩০ দিন = ১২০ ঘণ্টা
আমরা জানি,
W = Pt
= ৪০০ × ১২০
= ৪৮০০০ W-h
= ৪৮০০০/১০০০ Kw-h
= ৪৮ Kw-h (ইউনিট)

সুতরাং, মোট ৪৮ ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে।

t ঘন্টায় খালি হয় ১ অংশ
∴ ১ 〃    〃  〃 ১/t 〃
∴ ৫ 〃 〃 〃 ১×৫/t 〃
             = ৫/t অংশ

√০.০০০০০০০৯ = √(০.০০০৩ × ০.০০০৩)
= √(০.০০০৩)^২
= ০.০০০৩

প্রশ্ন: যদি PLAY = ৮১২৩ এবং RHYME = ৪৯৩৬৭ হয়, তাহলে MALE =?

সমাধান:
PLAY = ৮১২৩
P = ৮
L = ১
A = ২
Y = ৩

RHYME = ৪৯৩৬৭
R = ৪
H = ৯
Y = ৩
M = ৬
E = ৭

∴ MALE = ৬২১৭

প্রশ্ন: যদি চ × O = 90 হয়, তবে ঝ × J = ?

সমাধান:


চ × O = 6 × 15 = 90 
একইভাবে, 
ঝ × J = 9 × 10 = 90

প্রশ্ন: পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
৫০, ৪৫, ৩৯, ৩২, ২৪, ......

সমাধান:
৫০ - ৪৫ = ৫
৪৫ - ৩৯ = ৬
৩৯ - ৩২ = ৭
৩২ - ২৪ = ৮

∴ পরবর্তী সংখ্যার জন্য, ২৪ - ৯ = ১৫

প্রশ্ন: গৌরচন্দ্রিকা : ভূমিকা :: বর্ণচোরা : ?

সমাধান:
'গৌরচন্দ্রিকা' বাগধারাটির অর্থ - ভূমিকা।
'বর্ণচোরা' বাগধারাটির অর্থ - কপট ব্যক্তি।

- ‘অজগর বৃত্তি’ বাগধারাটির অর্থ = আলসেমি।
- 'কেউ কেটা' বাগধারার অর্থ = সামান্য ।
- 'ধোপদুরস্ত' বাগধারাটির অর্থ = বাবুয়ানি।

প্রশ্ন: ১৭, ১৮, ২০, ২৩, ২৭, ?, ৩৮,.............. 
উপর্যুক্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = ৩২

অনুক্রমটিতে,
প্রথম পদ + ১ = ১৭ + ১ = ১৮
দ্বিতীয় পদ + ২ = ১৮ + ২ = ২০
তৃতীয় পদ + ৩ = ২০ + ৩ = ২৩
চতুর্থ পদ + ৪ = ২৩ + ৪ = ২৭
পঞ্চম পদ + ৫ = ২৭ + ৫ = ৩২ 

প্রতিটি সংখ্যার ব্যবধান যথাক্রমে ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ............... 

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ রয়েছে?

সমাধান:

সরল ত্রিভুজ হলো- AHG, AIG, AIB, JFE, CJE, CED অর্থাৎ ৬ টি। 

একটি রেখা ছেদ করে এমন ত্রিভুজ হলো-  ABG, CFE, ACJ, EGI অর্থাৎ ৪ টি। 

দুইটি রেখা ছেদ করে এমন ত্রিভুজ হলো- ACE, AGE, CFD অর্থাৎ ৩ টি। 

তিনটি রেখা ছেদ করে এমন ত্রিভুজ হলো- AHE অর্থাৎ ১ টি।

∴ মোট ত্রিভুজ = ৬ + ৪ + ৩ + ১ = ১৪ টি 

প্রশ্ন: একটি লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা 6। যদি ভার হয় 180 নিউটন, তাহলে কত নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
এখানে,
যান্ত্রিক সুবিধা = 6
ভার = 180 নিউটন
প্রযুক্ত বল = ?

আমরা জানি,
যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
⇒ 6 = 180/প্রযুক্ত বল
⇒ প্রযুক্ত বল = 180/6
∴ প্রযুক্ত বল = 30

∴ 30 নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে।

প্রশ্ন: আপনার কাছে ৪টি আধুলি, ৭টি সিকি এবং কিছু ৫ পয়সার মুদ্রা আছে। মোট মুদ্রার সংখ্যা ২০টি এবং মোট টাকার পরিমাণ ৪ টাকা ২০ পয়সা। ৫ পয়সার মুদ্রা কয়টি আছে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
৪টি আধুলি = ৪ × ৫০ = ২০০ পয়সা  ; [আধুলি = ৫০ পয়সা] 
৭টি সিকি = ৭ × ২৫ = ১৭৫ পয়সা     ; [সিকি = ২৫ পয়সা] 

∴ আধুলি ও সিকি থেকে মোট = ২০০ + ১৭৫ = ৩৭৫ পয়সা
মোট টাকার পরিমাণ ৪ টাকা ২০ পয়সা = (৪ × ১০০) + ২০ = ৪২০ পয়সা    ; [১ টাকা = ১০০ পয়সা] 

অতএব, ৫ পয়সার মুদ্রা থেকে আসতে হবে = ৪২০ - ৩৭৫ = ৪৫ পয়সা

∴ ৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = ৪৫/৫ = ৯টি

সুতরাং, ৫ পয়সার মুদ্রা ৯টি আছে।

25 + 23 = 48 ÷ 3 = 16,
18 + 63 = 81 ÷ 3 = 27
এবং, 33 + 36 = 69 ÷ 3 = 23

সঠিক বানানগুলো হলো -
Banquet - সাধারণত বিশেষ উপলক্ষে আয়োজিত বক্তৃতাদিসমেত ভূরিভোজন; সম্ভোজন।
Tsunami - সুনামি; সাগর বা নদী বা অন্য কোনো জলক্ষেত্রে ভূমিকম্প, ভূমিধস কিংবা আগ্নেয়গিরির উদ্গিরণের প্রভাবে সৃষ্ট জলোচ্ছ্বাস বা ঢেউ।
Supersede - স্থান অধিকার করা; (কোনো ব্যক্তি বা বস্তুর) স্থলাভিষিক্তি বা স্থলে ব্যবহার করা; নিরাকৃত/অপসারিত করা।
Catalogue - সুবিন্যস্ত তালিকা।

Correct Spelling of the words are:
Efficient
Treatment
Quarantine
Precipitate

 প্রশ্নঃ নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা ? 

সমাধানঃ
যে সব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে মূলদ সংখ্যা বলে। 
√৮১/১১
= ৯/১১

অন্যদিকে,
√১১, √২৩, √৭ পূর্ণ সংখ্যা নয় , ফলে √১১/২ , √২৩/৭ , √৭/২ অমূলদ সংখ্যা।

প্রদত্ত সমীকরণগুলিতে অনুসরণ করা প্যাটার্নঃ
9 × 7 = 7 × 9 → (7×4)(9×4) = 2836
4 × 3 = 3 × 4 → (3×4)(4×4) = 1216
একইভাবে, 6 × 8 = 8 × 6 → (8×4)(6×4) = 3224

প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে?
2, 3, 5, 9 ?

সমাধান:
ধারার সংখ্যা: 2, 3, 5, 9

প্যাটার্ন দেখি:
2 থেকে 3 এর ব্যবধান = 1
3 থেকে 5 এর ব্যবধান = 2
5 থেকে 9 এর ব্যবধান = 4
প্রতিবার যোগফল দ্বিগুণ হচ্ছে: 1 থেকে 2, 2 থেকে 4, পরেরটা হবে 8 

এখানে যোগফলের ধারা: 1, 2, 4, …
পরবর্তী যোগফল হবে 8

সুতরাং পরবর্তী সংখ্যা = 9 + 8 = 17 

প্রশ্ন: 'Desensitization' শব্দে ব্যবহৃত বর্ণসমূহ এক বা একাধিকবার ব্যবহার করে নিচের কোন শব্দটি তৈরি করা যায় না? 

সমাধান: 
Institution শব্দটির একটি বর্ণ হলো u, যা প্রদত্ত শব্দটিতে নেই।
কিন্তু,
Station, Tension, destination শব্দগুলো 'desensitization' শব্দে ব্যবহৃত বর্ণসমূহ এক বা একাধিকবার ব্যবহার করে তৈরি করা যায়।

সুতরাং, Institution শব্দটি তৈরি করা যায় না।

প্রশ্ন: যদি ৭২ কিমি/ঘণ্টা গতিতে চলমান একটি ট্রেন একটি সেতু অতিক্রম করতে ১ মিনিট সময় নেয় এবং ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ৭০০ মিটার হয়, তাহলে সেতুটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৭০০ মিটার
এবং ট্রেনের গতি = ৭২ কিমি/ঘণ্টা
= ৭২ × (৫/১৮) মি/সে 
= ২০ মি/সে
এবং, ট্রেন পুরো সেতু পার হতে সময় লাগে = ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড

∴ ৬০ সেকেন্ডে ট্রেনের অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = (গতি × সময়) মিটার 
= (২০ × ৬০) মিটার
= ১২০০ মিটার

আমরা জানি, 
মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য
⇒ সেতুর দৈর্ঘ্য = (১২০০ - ৭০০) মিটার
∴ সেতুর দৈর্ঘ্য = ৫০০ মিটার