মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,.................... এই সংখ্যা পরম্পরায় নবম পদ কত?

 সমাধান:
প্রথম পদ = ১
দ্বিতীয় পদ =  ১
তৃতীয় পদ = ১ + ১ = ২
চতুর্থ পদ = ১ + ২ = ৩
পঞ্চম পদ =২ + ৩ = ৫
ষষ্ঠ পদ = ৩ + ৫ = ৮
সপ্তম পদ= ৫ + ৮ = ১৩ 
অষ্টম পদ= ১৩ + ৮ = ২১
নবম পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪

এটি ফিইবোনাচ্চি সিরিজ।
ফিবোনাচ্চি সিরিজ হচ্ছে একটি সংখ্যার ক্রম যেখানে প্রত্যেকটি সংখ্যা তার পূর্ববর্তী ২ টি সংখ্যার যোগফল ।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে প্রতিটি সারিতে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সম্পর্ক বিদ্যমান।
প্রথম সংখ্যাটিকে তৃতীয় সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলকে 2 দিয়ে গুণ করলে মাঝের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

প্রথম সারি:
(72 ÷ 6) × 2 = 12 × 2 = 24

দ্বিতীয় সারি:
(96 ÷ 12) × 2 = 8 × 2 = 16

তৃতীয় সারি:
(108 ÷ 18) × 2 = 6 × 2 = 12

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে 12 বসবে।

সঠিক ক্রমটি হবেঃ
Measure | Mark | Cut | Tailor | Put on
     4         3         1        5          2

প্রশ্ন: একটি রাষ্ট্রের _______থাকতেই হবে? 

সমাধান:
একটি রাষ্ট্রের (State) অস্তিত্বের জন্য সবচেয়ে মৌলিক ও অপরিহার্য উপাদান হলো সার্বভৌমত্ব (Sovereignty)।
রাষ্ট্রবিজ্ঞানের সংজ্ঞা অনুযায়ী, একটি সত্যিকারের রাষ্ট্রের চারটি মূল উপাদান আছে। যথা, 
১. জনসংখ্যা (Population)
২. নির্দিষ্ট ভূখণ্ড (Definite Territory)
৩. সরকার (Government)
৪. সার্বভৌমত্ব (Sovereignty)

এর মধ্যে সার্বভৌমত্ব ছাড়া অন্য কোনো উপাদান ছাড়াই একটি সত্তা রাষ্ট্র হিসেবে গণ্য হতে পারে না। সার্বভৌমত্ব মানে অভ্যন্তরীণভাবে সর্বোচ্চ ক্ষমতা এবং বহির্বিশ্বের কাছে স্বাধীনতা।

প্রশ্ন: যদি যোগ দিয়ে ÷, ভাগ দিয়ে -, বিয়োগ দিয়ে ×, গুণ দিয়ে + বোঝায়, তাহলে
15 + 5 ÷ 2 - 3 × 6 = কত?

সমাধান:
প্রশ্নে নির্দেশিত তথ্য অনুসারে চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই,
15 + 5 ÷ 2 - 3 × 6 এর পরিবর্তিত রূপ:
= 15 ÷ 5 - 2 × 3 + 6
= 3 - 2 × 3 + 6
= 3 - 6 + 6
= 3

প্রশ্ন: রুবেল সাহেব তার নিজ বাড়ি থেকে শ্বশুরবাড়ির উদ্দেশ্যে যাত্রা শুরু করলেন। তিনি তার ভ্রমণে প্রথমে ৪ মাইল উত্তরে, এরপরে ১২ মাইল পূর্বে, তারপর আবার ১২ মাইল উত্তরে তার শ্বশুরবাড়ি পৌছান। তার নিজ বাড়ি থেকে শ্বশুরবাড়ি কত মাইল দূরে অবস্থিত?

সমাধান: 


সমাধান:
 
উত্তরে মোট দূরত্ব = ১৬ মাইল এবং পূর্বে দূরত্ব = ৪ মাইল

দূরত্ব = √(১৬^২+১২^২) মাইল
= √(২৫৬ + ১৪৪) মাইল
= ২০ মাইল

রুবেল সাহেবের নিজ বাড়ি থেকে শ্বশুরবাড়ি ২০ মাইল দূরে অবস্থিত। 

প্রশ্ন: Reading : Knowledge :: Work : ?

সমাধান:
এখানে শব্দগুলোর মধ্যে 'প্রক্রিয়া এবং তার ফলাফল' (Process and Result) সম্পর্ক বিদ্যমান।

পড়া (Reading) হলো একটি প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে জ্ঞান (Knowledge) অর্জিত হয়।
একইভাবে, কাজ (Work) হলো একটি প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে অভিজ্ঞতা (Experience) অর্জিত হয়।

∴ সঠিক উত্তর 'Experience'

প্রশ্ন: Deformed শব্দটির Synonym কোনটি?

সমাধান:
Deformed শব্দটির Synonym হলো Cripple.

Deformed শব্দটির অর্থ হলো- বিকৃত, বিকলাঙ্গ। 
Cripple শব্দটির অর্থ হলো- পঙ্গু লোক।

অন্যদিকে,
Determine শব্দটির অর্থ হলো- দৃঢ় সিদ্ধান্ত করা, দৃঢ় সংকল্প করা। 
Beautiful শব্দটির অর্থ হলো- সুন্দর, চমৎকার। 
Handsome শব্দটির অর্থ হলো- সুদর্শন, সুপুরুষ। 

উৎস:
- Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: নিম্নের কোন শব্দটি দিয়ে প্রথম শব্দটি সম্পূর্ণ হয় এবং দ্বিতীয় শব্দটি শুরু হয়?
PER (............) ULENT

সমাধান:
TURB শব্দটি দিয়ে প্রথম শব্দটি সম্পূর্ণ হয় Perturb এবং দ্বিতীয় শব্দটি শুরু Turbulent হয়।

Perturb - বিচলিত করা; উদ্বিগ্ন করা; ব্যাহত করা।
Turbulent - উত্তাল; অশান্ত; বিশৃঙ্খল; অস্থির।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে চিত্রটির মধ্যে Z আকারে এগোলে দেখা যায়, প্রতিটি পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে আগের সংখ্যাকে 2 দ্বারা গুণ করে তার সাথে 3 যোগ করলে।
অর্থাৎ,পরবর্তী সংখ্যা = (পূর্বের সংখ্যা × 2) + 3
এখানে,
(1 × 2) + 3 = 5
(5 × 2) + 3 = 13
(13 × 2) + 3 = 29
(29 × 2) + 3 = 61
(61 × 2) + 3 = 125

একই নিয়ম অনুযায়ী পরবর্তী সংখ্যাটি হবে:
(125 × 2) + 3 = 250 + 3 = 253

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে 253 বসবে।

ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য ক মিটার।
অর্থাৎ, ট্রেন ক মিটার অতিক্রম করে ১০ সেকেন্ডে এবং (ক+২০০) মিটার অতিক্রম করে ৫০ সেকেন্ডে।
সুতরাং ট্রেনের দৈর্ঘ্য , (ক+২০০)/৫০ = ক/১০
বা, ১০ক+২০০০ = ৫০ ক
বা, ৪০ ক = ২০০০
বা, ক= ৫০
অর্থাৎ, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৫০ মিটার
সুতরাং ট্রেনের গতিবেগ = ৫০/১০ = ৫ মিটার/সেকেন্ড = (৫x৩৬০০) / ১০০০ = ১৮ কি.মি./ঘন্টা

প্রশ্ন: ঘড়িতে ১১টা ৫৯ মিনিট বাজলে ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মাঝে কত ডিগ্রি কোণ তৈরি হয়?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = ।(11M - 60H)/2। [এখানে, M = ৫৯ মিনিট, H = ১১ ঘণ্টা ]
= ।(১১ × ৫৯) - (৬০ × ১১)/২।
= ।৬৪৯ - ৬৬০/২।
= ১১/২
= ৫.৫°

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

 সমাধান:
১ম চিত্রে, (30 × 2) - 16 = 60 - 16 = 44
৩য় চিত্রে, (26 × 2) - 24 = 52 - 24 = 28

একইভাবে,
২য়  চিত্রে, (25 × 2) - 19 = 50 - 19 = 31 হবে।

প্রশ্ন: একটি সাংকেতিক ভাষায় MIND কে KGLB এবং ARGUE কে YPESC লেখা হয়। একই নিয়মে DIAGRAM কে কীভাবে লেখা হবে?

সমাধান:
এখানে প্রতিটি অক্ষরের জন্য কোডিং প্যাটার্নটি হলো: ইংরেজি বর্ণমালায় প্রতিটি অক্ষর তার অবস্থান থেকে ২ ঘর পিছিয়ে যাচ্ছে (Position - 2)।

১. WORLD → UMPJB:
W (- 2) = U
O (- 2) = M
R (- 2) = P
L (- 2) = J
D (- 2) = B

২. BREAD → ZPCYB:
B (- 2) = Z (B-এর আগে A, তার আগে Z)
R (- 2) = P
E (- 2) = C
A (- 2) = Y (A-এর আগে Z, তার আগে Y)
D (- 2) = B

৩. একইভাবে CHAIR-এর ক্ষেত্রে:
C (- 2) = A
H (- 2) = F
A (- 2) = Y
I (- 2) = G
R (- 2) = P

∴ CHAIR-এর কোড হবে AFYGP

প্রশ্ন: A হল B এবং C এর পিতা;  A এর ছেলে B, কিন্তু C, A এর ছেলে নয়, C, A এর কী হয়?

সমাধান:
 A হল B এবং C এর পিতা
A এর ছেলে B এবং C, A এর ছেলে নয়
c হলো A এর মেয়ে। 

প্রশ্ন: নিচের চিত্রটিতে '?' চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?



সমাধান:

চিত্রে,
প্রথম সারির সংখ্যা - তৃতীয় সারির সংখ্যা = দ্বিতীয় সারির সংখ্যা
56 - 44 = 12
65 - 14 = 51
78 - 48 = 30

∴ '?' চিহ্নিত স্থানে 51 সংখ্যাটি হবে।

(5 x 3) + 4 = 19
এবং (6 x 4) + 5 = 29
সুতরাং, (7 x 5) + 6 = 41

১+১ =২
১+২ = ৩
২+৩ = ৫
৩+৫ = ৮
৫+৮ = ১৩
৮+১৩ = ২১

প্রশ্ন: ঢাকা যখন জাহাঙ্গীরনগর, বগুড়া তখন কী?

সমাধান: 
ঢাকার পূর্বনাম = জাহাঙ্গীরনগর তেমনি,
বগুড়ার পূর্বনাম = মহাস্থানগড়

সুতরাং, সঠিক উত্তর খ) মহাস্থানগড়

প্রশ্ন: শাকিল সোজা 4 কিলোমিটার যাবার পর বামদিকে 5 কিলোমিটার এবং তারপর আবার বাম দিকে 4 কিলোমিটার গেল। এখান থেকে প্রথম স্থানের দূরত্ব কত?

সমাধান: 



শেষ অবস্থান থেকে প্রথম স্থানের দূরত্ব = 5 কিলোমিটার।

প্রশ্ন: প্রদত্ত শব্দগুলো ইংরেজি অভিধান সাজালে কোন ক্রমটি পাওয়া যাবে?
(1) Nature, (2) Nation, (3) Native, (4) Narrow, (5) Naval

সমাধান:
প্রদত্ত শব্দগুলোর প্রথম দুই বর্ণ 'Na' যা সবগুলোতে সমান। তাই ৩য় বর্ণ দেখতে হবে।

(4) Narrow: ৩য় বর্ণ 'r', যা অভিধানে সবার প্রথমে আসে
(2) Nation: ৩য় বর্ণ 't' এর পর ৪র্থ ও ৫ম বর্ণ 'io', প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে দ্বিতীয়।
(3) Native: ৩য় বর্ণ 't' এর পর ৪র্থ ও ৫ম বর্ণ 'iv', প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে তৃতীয়।
(1) Nature: ৩য় বর্ণ 't' এর পর ৪র্থ বর্ণ 'u', প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে চতুর্থ।
(5) Naval: ৩য় বর্ণ 'v', যা প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে সবার শেষে।

∴ সঠিক উত্তর 42315

Family (পরিবার) গঠনের জন্য Member (সদস্য) আবশ্যক।
Manner, Education, Home পরিবার গঠনের জন্য আবশ্যক নয়।
শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য Education (শিক্ষা) আবশ্যক।
ধর্মীয় প্রতিষ্ঠান থেকে Manner (আচরণ) শেখা যায়।
যে কোন প্রতিষ্ঠানে কম - বেশি house (ঘর) ব্যবহার করা হয়।

L.C.M of 3, 5, 6, 8, 10 and 12 = 120
So, the required number is of the form 120k + 2.
Least value of k for which (120k + 2) is divisible by 13 is k = 8.
∴ Required number = (120 × 8 + 2) = 962.
Answer : 962