মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: কোন বাক্যটি শুদ্ধ?

সমাধান:
আমি সন্তুষ্ট হলাম - বাক্যটি শুদ্ধ।

• অশুদ্ধ বাক্য: তোমাকে দেখে সে আশ্চর্য হয়েছে।
- শুদ্ধ বাক্য: তোমাকে দেখে সে আশ্চর্যান্বিত হয়েছে।

• অশুদ্ধ বাক্য: অধ্যাপনাই ছাত্রদের তপস্যা।
- শুদ্ধ বাক্য: অধ্যয়নই ছাত্রদের তপস্যা।

• অশুদ্ধ বাক্য: অন্নাভাবে প্রতি ঘরে ঘরে হাহাকার।
- শুদ্ধ বাক্য: অন্নাভাবে প্রতি ঘরে হাহাকার।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: একটা গাছের গুঁড়ি থেকে ৭ ফুট লম্বা একটি খণ্ড কেটে নিতে সময় লাগে ৩ মিনিট। গাছটিকে সমান ১৪ অংশে বিভক্ত করতে কত মিনিট সময় লাগবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোন দন্ডকে দুই খন্ড করতে একবার কাটতে হয়।
গাছের গুঁড়িকে ১৪ অংশে বিভক্ত করতে ১৩ বার কাটতে হবে।

১৪ অংশে বিভক্ত বা ১৩ বার কাটতে সময় লাগবে = (১৩ × ৩) = ৩৯ মিনিট

সুতরাং, গাছটিকে সমান ১৪ অংশে বিভক্ত করতে ৩৯ মিনিট সময় লাগবে।

প্রশ্ন: বঙ্গভঙ্গ : লর্ড কার্জন : : বঙ্গভঙ্গ রদ :

সমাধান: 
বঙ্গভঙ্গ ১৯০৫ সালে ঘোষণা করেন লর্ড কার্জন (তৎকালীন ভাইসরয়)।

একইভাবে, 
 বঙ্গভঙ্গ রদ ১৯১১ সালে ঘোষণা করেন লর্ড হার্ডিঞ্জ (তৎকালীন ভাইসরয়)।

সঠিক উত্তর খ) লর্ড হার্ডিঞ্জ 

প্রশ্ন: একটি 100 ওয়াটের সিলিং ফ্যান এবং দুটি 60 ওয়াটের বাল্ব প্রতিদিন 5 ঘণ্টা করে জ্বললে এক সপ্তাহে (৭ দিনে) মোট কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?

সমাধান:
একটি সিলিং ফ্যানের শক্তি = 100 ওয়াট
দুটি বাল্বের শক্তি = 2 × 60 = 120 ওয়াট

∴ মোট শক্তি = 100 + 120 = 220 ওয়াট

প্রতিদিন সময় = 5 ঘণ্টা
∴ ৭ দিনে মোট সময় = 5 × 7 = 35 ঘণ্টা

∴ মোট শক্তি ব্যবহার = 220 × 35 = 7700 ওয়াট-ঘণ্টা

আমরা জানি, 
১ ইউনিট = 1000 ওয়াট-ঘণ্টা

∴ মোট ইউনিট = 7700 ÷ 1000 = 7.7 ইউনিট

প্রশ্ন: সুজন একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দক্ষিণ দিকে ১০ মাইল গেল। আবার সেই পূর্ব দিকে ৮ মাইল গেল এবং গতি পরিবর্তন করে পুনরায় দক্ষিণ দিকে ৫ মাইল গেল। গন্তব্য ও যাত্রা স্থানের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

 দক্ষিণ দিকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০ + ৫) = ১৫ মাইল
পূর্ব দিকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৮ মাইল

∴ সরাসরি দূরত্ব = √{(দক্ষিণে দূরত্ব)^২ + (পূর্বে দূরত্ব)^২}
= √{(১৫)^২ + (৮)^২}
= √(২২৫ + ৬৪)
= √২৮৯
= ১৭

∴ যাত্রা শুরুর স্থান এবং গন্তব্যের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব ১৭ মাইল।

Indefatigable (adjective)
Meaning: departed from an accepted standard.
Synonym: energetic, assiduous, relentless, tireless, untiring.
Antonym: feeble, idle.
Source: Oxford Languages

শুদ্ধ সমার্থক শব্দগুচ্ছঃ
আকাশ - খ, গগন, দ্যুলোক
ইচ্ছা - অভিলাষ, অভিরুচি, আকিঞ্চন
অন্ন - ভাত, ওদন, দব্য
দেহ - কায়া, গা, কলেবর।

প্রশ্ন: চট্টগ্রাম থেকে রাজশাহী রেলপথে মোট ২০টি স্টেশন আছে। প্রত্যেক স্টেশন থেকে যাত্রীরা অন্য যে-কোনো স্টেশনে যাওয়ার টিকেট কিনতে পারে। স্টেশনগুলোকে সব মিলিয়ে মোট কত ধরনের টিকেট রাখতে হবে?

সমাধান:
যেহেতু, প্রত্যেক স্টেশন থেকে যাত্রীরা অন্য যে-কোনো স্টেশনে যাওয়ার টিকেট কিনতে পারে,
তাই প্রত্যেক যাত্রী টিকেট কিনতে পারবে = (২০ - ১) = ১৯টি  [নিজ স্টেশনের টিকেট কিনার প্রয়োজন নেই তাই মোট স্টেশন থেকে ১ বিয়োগ করা হয়েছে]

∴ মোট টিকেট রাখতে হবে = (২০ × ১৯)টি
= ৩৮০টি

প্রশ্ন: একটি লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা 12। এটি দিয়ে 20 নিউটন বল প্রয়োগ করে কতটুকু ভার তোলা যায়?

সমাধান:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল

এখানে,
যান্ত্রিক সুবিধা 12
প্রযুক্ত বল 20 নিউটন
⇒ 12 = ভার/20
⇒ ভার = 240

∴ 20 নিউটন বল প্রয়োগ করে 240 নিউটন ভার তোলা যাবে।

প্রশ্ন: কোনো একটি বছরের এপ্রিল মাসের ৩ তারিখ যদি রবিবার হয় তাহলে মে মাসের ২ তারিখ কী বার হবে?

সমাধান:
এপ্রিল মাসে ৩০ দিন থাকে।
এপ্রিল ৩ তারিখ = রবিবার
এপ্রিল ৩০ তারিখ পর্যন্ত দিনের সংখ্যা = ৩০ - ৩ = ২৭ দিন
২৭ দিন = ৩ সপ্তাহ (২১ দিন) + ৬ দিন অতিরিক্ত
৩ সপ্তাহ পরেও একই বার (রবিবার) আসবে ।

অতিরিক্ত ৬ দিন পর, 
রবিবার → সোমবার → মঙ্গলবার → বুধবার → বৃহস্পতিবার → শুক্রবার → শনিবার
∴ এপ্রিল ৩০ তারিখ = শনিবার

পরের দিন মে ১ তারিখ = রবিবার
মে ২ তারিখ = সোমবার

সুতরাং, মে মাসের ২ তারিখ = সোমবার

এলোমেলো শব্দগুলোকে সাজালে পাওয়া যায় - MESOPOTAMIA যা একটি প্রাচীন সভ্যতার নাম।

- Mesopotamia মানে হলো দুই নদীর মধ্যবর্তী অঞ্চল।
- পৃথিবীর সবচেয়ে প্রাচীন সভ্যতা 'মেসোপটেমীয় সভ্যতা'।
- ফোরাত ও দজলা নদীর মাঝখানে গড়ে ওঠা এই সভ্যতার নামকরণ হয়েছে গ্রিক শব্দে।

প্রশ্ন: ক বস্তু খ বস্তুর চেয়ে ভারি, গ বস্তু ঘ বস্তুর চেয়ে হালকা, ক বস্তু গ বস্তুর চেয়ে হালকা হলে, সবচেয়ে ভারি বস্তু কোনটি?

সমাধান:
ক বস্তু খ বস্তুর চেয়ে ভারি, ক > খ

গ বস্তু ঘ বস্তুর চেয়ে হালকা, ঘ > গ

ক বস্তু গ বস্তুর চেয়ে হালকা, গ > ক

সবগুলো সম্পর্ক থেকে পাই, খ < ক < গ < ঘ

∴ সবচেয়ে ভারি বস্তু হবে ঘ.

1³ + 2³ + 3³ + ......... + n³ = {n(n+1)/2}²
= {8(8+1)/2}²
= 1296

কম্পিউটারের নিজস্ব কোন বুদ্ধিমত্তা নেই। কম্পিউটার নিজে বুদ্ধি খাটিয়ে কোন কাজ করতে পারে না।
অর্থাৎ, কম্পিউটারের আইকিউ হচ্ছে শূন্য।
মানুষের তৈরি করে দেওয়া নির্দেশনা অনুসরণ করেই কম্পিউটার সব রকমের কাজ সম্পন্ন করে।

প্রশ্ন: রাস্তা সমান করার রোলার সহজে স্থানান্তরযোগ্য হবে, যদি রোলারকে -

সমাধান:
 

লন রোলারকে যখন F বলে টানা হয় তখন F বলকে F cosθ অনুভূমিক বরাবর এবং Fsinθ উল্লম্ব বরাবর এ দুটি লম্ব উপাংশে বিভক্ত করা যায়। এখানে, θ হলো F বল ও অনুভূমিকের মধ্যবর্তী কোণ। বলের অনুভূমিক উপাংশ F cosθ রোলারকে সামনের দিকে এগিয়ে নেবে এবং F sinθ উপাংশ এর আপাত ওজনকে কমিয়ে দেবে। একইভাবে ঠেলার ক্ষেত্রে অনুভূমিক উপাংশ রোলারকে সামনের দিকে এগিয়ে নেবে কিন্তু উল্লম্ব উপাংশ নিচের দিকে ক্রিয়া করায় রোলারের আপাত ওজন বৃদ্ধি পাবে।
- এ কারণে লন রোলারকে ঠেলার চেয়ে টানা সহজ।

প্রশ্ন: একটি ফুলদানির ভেতরে একটি গোলাপ ফুল আছে। ফুলদানিটি একটি টেবিলের উপরে রাখা। টেবিলটি একটি ঘড়ির নিচে অবস্থিত। তাহলে নিচের কোন বাক্যটি উপরের বর্ণনার জন্য প্রযোজ্য হবে?

সমাধান:
বর্ণনা অনুযায়ী অবস্থানের ক্রম হলো:
১. সবার উপরে আছে ঘড়ি।
২. ঘড়ির নিচে টেবিলটি অবস্থিত।
৩. টেবিলের উপরে ফুলদানিটি অবস্থিত।
৪. ফুলদানির ভেতরে গোলাপটি অবস্থিত।

যেহেতু টেবিলটি ঘড়ির নিচে এবং গোলাপটি সেই টেবিলের উপরের ফুলদানিতে আছে, তাই যুক্তিগতভাবে গোলাপটিও ঘড়ির নিচেই অবস্থিত।

সঠিক উত্তর: খ) গোলাপটি ঘড়ির নিচে আছে

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি সঠিক?

সমাধান:
সঠিক বানান: Millennium.
শব্দটির অর্থ হলো সহস্রাব্দ।
১,০০০ বছর = ১ সহস্রাব্দ।

অন্যান্য অপশন আলোচনা:
Sacriligious = Sacrilegious.
Acquintance = Acquaintance.
Neccessary = necessary

প্রশ্ন: কোনো বাসার একটি চৌবাচ্চার ২/৫ অংশ পূর্ণ হতে ৬ ঘণ্টা সময় লাগে। চৌবাচ্চাটির বাকি অংশ পূর্ণ হতে আর কত সময় লাগবে? 

​সমাধান:
চৌবাচ্চাটির পূর্ণ হওয়ার বাকি = ১ - (২/৫) 
​= (৫ - ২)/৫ 
​= ৩/৫ অংশ
​
এখন,
চৌবাচ্চাটির ২/৫ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = ৬ ঘণ্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = (৬ × ৫)/২ ঘণ্টা
∴ ​চৌবাচ্চাটির ৩/৫ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = (৬ × ৫ × ৩)/(২ × ৫) ঘণ্টা = ৯ ঘণ্টা

প্রশ্ন: 'য়া রো পো বা' এলোমেলো বর্ণগুলো দ্বারা গঠিত বাগ্‌ধারাটির কী অর্থ প্রকাশ করে?

সমাধান: 
- 'য়া রো পো বা' এলোমেলো বর্ণগুলো সাজালে পাওয়া যায় - পোয়াবারো।
পোয়াবারো (বিশেষ্য)
- সৌভাগ্য
- পাশা খেলার সুবিধাজনক দানবিশেষ।

সূত্র: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।