মানসিক দক্ষতা

 প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:

প্রথম চিত্রে,
2 × 54 = 108
6 × 18 = 108

দ্বিতীয় চিত্রে,
3 × 81 = 243
9 × 27 = 243

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানের সংখ্যাটি হলো 3.

প্রশ্ন: 'জগদ্দল পাথর' বাগ্‌ধারার অর্থ কী? 

সমাধান:
'জগদ্দল পাথর' বাগ্‌ধারার অর্থ - গুরুভার

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
​- ​ধামাধরা = তোষামুদে; 
- ​হাল ধরা = দায়িত্ব বা নেতৃত্ব গ্রহণ;
- বিষবৃক্ষ = অনিষ্টকারী; 
- জগদ্দল পাথর = গুরুভার; 
- ​গৌরচন্দ্রিকা = ভূমিকা;
​
​উৎস: ভাষা শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ ও বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

মোট ২৩ জন ছাত্র বসা ছিল।
১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯ ১০ ১১ ১২ ১৩ ১৪ ১৫ ১৬ ১৭ ১৮ ১৯ ২০ ২১ ২২ ২৩
নিয়ম: (১৫ + ৯ -১) বা ২৩ জন।

প্রশ্ন: বাক্য অসম্পূর্ণ থাকলে বাক্যের শেষে ব্যবহৃত হয়-

সমাধান: 
অসম্পূর্ণ বাক্যের শেষে সাধারণত ব্যবহৃত হয় ড্যাশ (—)।
কোলন (:)- তালিকা বা ব্যাখ্যা শুরু করতে।
সেমিকোলন (;)- স্বাধীন বাক্যাংশ যুক্ত করতে।
কমা (,)- স্বল্প বিরতি। 

প্রশ্ন: দুটি নল একটি পুকুর যথাক্রমে ২৪ মিনিট ও ৩৬ মিনিটে পূর্ণ করতে পারে। দুটি নল একসাথে খুললে পুকুরের অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
প্রথম নল দ্বারা,
২৪ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/২৪ অংশ

দ্বিতীয় নল দ্বারা,
৩৬ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/৩৬ অংশ

দুইটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/২৪) + (১/৩৬)
= (৩ + ২)/৭২
= ৫/৭২ অংশ

এখন,
৫/৭২ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে
∴ ১ অংশ পূর্ণ হয় = ৭২/৫ মিনিটে 
∴ অর্ধেক বা ১/২ অংশ পূর্ণ হয় = ৭২/(৫ × ২) = ৭২/১০ = ৭.২ মিনিটে বা ৭ মিনিট ১২ সেকেন্ড

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি অশুদ্ধ?

সমাধান:
"প্রণষ্ট" বানানটি অশুদ্ধ। 

শুদ্ধ বানানটি হলো - প্রনষ্ট। 
এর অর্থ হলো- সম্পূর্ণ ধ্বংসপ্রাপ্ত, বিনাশপ্রাপ্ত, বিনষ্ট। 

অন্যদিকে,
 পরিনির্বাণ, নির্নিমেষ, পাষণ্ড বানান তিনটি শুদ্ধ। 

উৎস:
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: ১ থেকে ১০১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?

সমাধান:
১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = [n(n + ১)]/২

∴ ১ থেকে ১০১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = [১০১(১০১ + ১)]/২
= (১০১ × ১০২)/২
= ১০৩০২/২
= ৫১৫১

প্রশ্ন: ৩^৭ এর মান নিচের কোনটির সমান?

সমাধান:
৩^৭ 
= ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩
= ৯ × ৯ × ৯ × ৩ 
= ৭২৯ × ৩
= ২১৮৭ 

প্রশ্ন: 2.3(4 - 3.1x) = 1 - 6.13x
এখানে, x এর মান কত? 

সমাধান: 

2.3(4 - 3.1x) = 1 - 6.13x
⇒ 9.2 - 7.13x = 1 - 6.13x
⇒ 9.2 - 7.13x + 7.13x = 1 - 6.13x + 7.13x
⇒ 9.2 = 1 + x
⇒ 9.2 - 1 = 1 + x - 1
⇒ x = 8.2
∴ x = 41/5

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন 4 টা 40 মিনিট বাজে, তখন ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিট কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের সূত্র হলো:
|(60 × H - 11 × M)/2|

এখানে,
H = ঘণ্টা = 4
M = মিনিট = 40

সুতরাং, মধ্যবর্তী কোণ = |(60 × 4 - 11 × 40)/2|
= |(240 - 440)/2|
= |- 200/2|
= |- 100|
= 100°

অতএব, ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিট কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ হলো 100°।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
(উপর নিচ সংখ্যা দুইটির সমষ্টি) × (পাশাপাশি সংখ্যা দুইটির অন্তর) = মাঝের সংখ্যা 

১ম বৃত্তে,
(6 + 7) × (5 - 2) = 39

২য় বৃত্তে,
(8 + 6) × (4 - 1) = 42

৩য় বৃত্তে,
(10 + 2) × (6 - 2) = 48

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 48 সংখ্যাটি বসবে। 

• 'Resilience' শব্দটির সমার্থক শব্দ Endurance।

Resilience (noun) - স্থিতিস্থাপকতা; সংকট কাটিয়ে ওঠার ক্ষমতা; কষ্ট সহ্য করার শক্তি।
Fragility - ভঙ্গুরতা; যা সহজেই ভেঙে যায় এমন অবস্থা।
Endurance - সহনশীলতা; ধৈর্য; কোনো প্রতিকূলতা সহ্য করার ক্ষমতা।
Despair - নিরাশা; চরম হতাশা।
Vulnerability - অরক্ষিত অবস্থা; আঘাতপ্রাপ্ত হওয়ার ঝুঁকি বা দুর্বলতা।

অপশন বিবেচনায় 'Resilience' শব্দটির সমার্থক শব্দ Endurance.

Study is to honor roll - শিক্ষার জন্য সম্মানী ব্যক্তিদের তালিকায় স্থান পাওয়া যায়। 
rain is to flooding - বৃষ্টির কারণে বন্যা হয়।

এখানে প্রশ্নে কারণ এবং এর ফলাফল দেয়া আছে। এই হিসেবে সঠিক উত্তর অপশন ক।
This analogy shows a cause/effect relationship. Studying is the cause of being on the honor roll (effect). Rain is the cause of flooding (effect).

প্রশ্ন: A place where bricks are baked-

সমাধান: 
ইট পোড়ানোর স্থানকে ইংরেজিতে 'brick kiln' বা সংক্ষেপে 'kiln' বলা হয়, যা ইট বা মাটির জিনিসপত্র পোড়ানোর জন্য ব্যবহৃত হয়।

অন্যদিকে, 
Aviary: পাখির খাঁচা বা পাখি রাখার স্থান।
Mint: মুদ্রা তৈরির স্থান।
Elysium: পৌরাণিক স্বর্গীয় স্থান।

সঠিক উত্তর: খ) Kiln

প্রশ্ন: নিম্নোক্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ? 

সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যাটি = ২৩

প্রদত্ত অনুক্রমটিতে প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার অন্তর = ২
দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অন্তর = ৪
অর্থাৎ 
৩ + ২ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ২ = ১১
১১ + ৪ = ১৫
১৫ + ২ = ১৭
১৭ + ৪ = ২১
২১ + ২ = ২৩

ধরি,
সবচেয়ে ছোটটির বয়স x
তাহলে,
x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50
⇒ 5x = 20
⇒ x = 4.
∴ সবচেয়ে ছোটটির বয়স = x = 4 years.

39 = 1 + (n - 1)×2
n = 20
13 = 1 + (n - 1)2
n = 7
যোগফল = 20² - 7² = 400 - 49 = 351

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রটিকে পানিতে কেমন দেখাবে? 

সমাধান: 


সঠিক উত্তর: গ

প্রশ্ন: মোস্তফা সাহেব তাঁর জীবনের এক-চতুর্থাংশ সময় কাটিয়েছেন রাজশাহীতে, এক -পঞ্চমাংশ সময় কাটিয়েছেন খুলনায়, এক - তৃতীয়াংশ সময় কাটিয়েছেন রংপুরে এবং গত ১৩ বছর তিনি বাস করছেন ঢাকায়। এখন তাঁর বয়স কত বছর?

সমাধান:
ধরি,
তাঁর বর্তমান বয়স = ক বছর

প্রশ্নমতে,
{(ক/৪) + (ক/৫) + (ক/৩)} + ১৩ = ক
বা, (১৫ক + ১২ক + ২০ক)/৬০} + ১৩ = ক
বা, (৪৭ক + ৭৮০)/৬০ = ক
বা, ৬০ক = ৪৭ক + ৭৮০
বা, ৬০ক - ৪৭ক = ৭৮০
বা, ১৩ক = ৭৮০
বা, ক = ৭৮০/১৩
∴ ক = ৬০

∴ তাঁর বর্তমান বয়স = ৬০ বছর

প্রশ্ন: 'অমিতব্যয়ী' ব্যক্তিকে কী বলা হয়?

সমাধান:
সঠিক উত্তর - গ) ড় উ ন্ডী চ ন

'ড় উ ন্ডী চ ন' বর্ণগুলোকে সাজালে যে অর্থবোধক শব্দ পাওয়া যায় তা হলো→ উড়নচণ্ডী
 উড়নচণ্ডী শব্দটির অর্থ হলো- অমিতব্যয়ী।

অন্যদিকে,
ক কূ ণ্ডূ ম প → কূপমণ্ডূক = সীমাবদ্ধ জ্ঞান সম্পন্ন ব্যক্তি
র দা আ পা রী ব্যা → আদার ব্যাপারী = নগণ্য ব্যক্তি
গ লু উ খা ড়া → উলুখাগড়া = অনগ্রসর ব্যক্তি বা নিরীহ প্রজা।

উৎস:
- প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: যদি 'APPLE' = 11616125 এবং 'BANANA' = 21141141 হিসেবে কোড করা হয়। তাহলে 'GRAPE'-এর কোড কী হবে? 

সমাধান: 

APPLE ⇒ A = 1, P = 16, P = 16, L = 12, E = 5
BANANA ⇒ B = 2, A = 1, N = 14, A = 1, N = 14, A = 1

একইভাবে, 
GRAPE ⇒ G = 7, R = 18, A = 1, P = 16, E = 5
GRAPE = 7181165.

৩৭ = ২৩ + ১৪
২৩ = ১৪ + ৯
৯ = ৫ + ৪
প্রতিটি সংখ্যা তার পূর্ববর্তী দুইটি সংখ্যার যোগফল
তাহলে,
পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৩৭ + ২৩ = ৬০

• প্রথমেই বলা রাখা ভালো, প্রশ্নটি কনফিউজিং। প্রশ্নকর্তার দৃষ্টিভঙ্গির উপর মূলত সঠিক উত্তরটি নির্ভর করছে।
- প্রশ্নটি দুটি দৃষ্টিভঙ্গিতে বিশ্লেষণ করা যায়। বিষয় দুটি নিম্নে আলোচনা করা হলো -

⇒ "মনে কর প্রথম দুটি উক্তি সত্য। তবে শেষের উক্তিটি-" প্রশ্নটি থেকে যদি আমরা "প্রথম" শব্দটি বাদ দিয়ে দেই, তাহলে প্রশ্নটি দাঁড়াচ্ছে - "মনে কর দুটি উক্তি সত্য। তবে শেষের উক্তিটি-"।
তাহলে আর কোন কনফিউশন থাকছে না। সরাসরি দ্বিতীয় উক্তিকে সত্য বলে দেওয়া যাচ্ছে।

⇒ কিন্তু প্রশ্নে যেহেতু "প্রথম" শব্দটি আছে; সেহেতু দুইটির পর আরো উক্তি আছে, এটাই বুঝাচ্ছে। নাহলে, প্রথম শব্দটির ব্যবহার "বাহুল্য/অবান্তর" হয়ে যাচ্ছে। 
যেমন কেউ নিশ্চয়ই এটা বলবেন না যে, আমার প্রথম দুটি চোখে পরিস্কার দেখতে পাই।
কিন্তু, কেউ ১০টি আম কিনে এটা বলতে পারবেন যে, প্রথম দুটি আম বেশ মিষ্টি ছিল। 

- প্রশ্নকর্তা সম্ভবত প্রশ্নটি ট্রিকি করার জন্য "প্রথম" শব্দটি জুড়ে দিয়েছেন।
- সেক্ষেত্রে প্রথম দুটি উক্তি সত্য হলেও তার পরের উক্তিগুলো সত্য নাকি মিথ্যা সেটা বলা যাচ্ছে না। শেষের উক্তিটি সত্য, মিথ্যা বা যেকোন কিছুই হতে পারে।
- তাই প্রশ্নের শর্ত বিশ্লেষণ করে এই প্রশ্নের ক্ষেত্রে উত্তর - "অনিশ্চিত" হবে।

[আমরা অধিক গ্রহণযোগ্য উত্তর হিসেবে "অনিশ্চিত" নিয়েছি। বাকিটা প্রশ্নকর্তার উপর নির্ভর করে।]

এখানে দুটি ধারা রয়েছে।
- ১ম ধারাটিতে ৩,৫,৭ তম পদের অন্তর যথাক্রমে ৪, ৮,১৬ এবং
- দ্বিতীয় ধারাটিতে ৪, ৬, ৮ তম পদের অন্তর যথাক্রমে ৮, ১৬ , ৩২ ব্যবধান তাই ৪৮ সংখ্যাটি এর ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়।