মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: নিচের আয়নায় কোন শব্দটির প্রতিফলন?

সমাধান:
আয়নায় GEOGRAPHY শব্দটির সঠিক প্রতিফলন -
   
 

প্রশ্ন: শহীদ মিনার যদি ভাষা আন্দোলন হয়, তবে ‘বধ্যভূমি’ কী?

সমাধান:
- ভাষা আন্দোলনে শহীদদের জন্য গড়ে উঠেছিল শহীদ মিনার, একইভাবে বুদ্ধিজীবী হত্যার ফলে বধ্যভূমি তৈরি হয়েছিল। স্পেসিফিক ভাবে মুক্তিযুদ্ধের ঘটনার মধ্যে বুদ্ধিজীবী হত্যা ছিল তাই অধিক গ্রহনযোগ্য হিসেবে বুদ্ধিজীবী হত্যা উত্তর নেওয়া হয়েছে।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
মূলদ সংখ্যা : p/q আকারের কোনো সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়, যখন p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0।
যেমন: √16 = 4 ,3/1 = 3, 11/2= 5.5, 5/ 3 = 1.666... ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।

যে কোনো মূলদ সংখ্যাকে দুইটি সহমৌলিক সংখ্যার অনুপাত হিসাবেও লেখা যায়। সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।

ক) √676
= 26
= 26/1

খ) 1.25
= 125/100
= 5/4

গ) √(27/48)
= √{(3 × 9)/(3 × 16)}
= 3/4

অতএব, মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা অনুসারে,
√(27/48), √676, 1.25 হলো মূলদ সংখ্যা।

Given, P & Q are brother
R & S are Sister
P’s Son is S’s Brother
So P is father of R & S
Q is Brother of P
So, Q is Paternal uncle of R & S

ঘড়িতে যখন ১১ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী বাবধান = ৫ ঘর।
১ ঘর = ৬ ডিগ্রি
সুতরাং ৫ ঘর = ৩০ ডিগ্রি।

অন্যভাবে,
পার্থক্য = । (11 M - 60 H) / 2 ।
= । (১১ × ০ - ৬০ × ১১) / ২।
= । - ৬৬০ / ২।
= । -৩৩০।
= ৩৩০
= ৩৬০ - ৩৩০
= ৩০

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ৪০ মিনিটে এবং ৬০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
প্রথম নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/৪০ অংশ

দ্বিতীয় নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = ১/৬০ অংশ

∴ দুটি নল দ্বারা, ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার = (১/৪০) + (১/৬০) অংশ
= (৩ + ২)/১২০ অংশ
= ৫/১২০ অংশ
= ১/২৪ অংশ

চৌবাচ্চার ১/২৪ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে
∴ চৌবাচ্চার ১ বা সম্পন্ন অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ২৪) মিনিটে
= ২৪ মিনিটে

∴ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় = ২৪ মিনিটে।

প্রশ্ন: একটি বাক্যের প্রথম অংশের কোনো উক্তিকে দ্বিতীয় অংশে ব্যাখ্যা করার জন্য কোন যতিচিহ্নটি ব্যবহৃত হয়?

সমাধান:
একটি বাক্যের প্রথম অংশের কোনো উক্তিকে দ্বিতীয় অংশে ব্যাখ্যা করা এবং উদাহরণ উপস্থাপনের জন্য কোলন চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।

যেমন-
 ভাষার দুটি রূপ: কথ্য ও লেখ্য।
 সভার সিদ্ধান্ত হলো: প্রতি মাসে সব সদস্যকে দশ টাকা করে চাঁদা দিতে হবে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম ও ১০ম শ্রেণি।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
সারি বরাবর,
(১ম সংখ্যা ÷ ২য় সংখ্যা) × 2 = শেষ সংখ্যা
এখন,
১ম সারিতে,
(72 ÷ 24) × 2 = 3 × 2 = 6

২য় সারিতে,
(96 ÷ 16) × 2 = 6 × 2 = 12

৩য় সারিতে,
(108 ÷ x) × 2 = 18
⇒ 108/x = 9
⇒ x = 108/9
∴ x = 12

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 12 সংখ্যাটি বসবে?

(৬২৭)^২ - ০.০৩
= ৩৯৩১২৯ - ০.০৩
= ৩৯৩১২৮.৯৭

Let number of notes of each denomination be x.
Then x + 5x + 10x = 480
Or, 16x = 480
Or, x = 30.
Hence, total number of notes = 3x = 90.

প্রশ্ন: যদি 'PICTURE' = 9267315 হয়, তবে 'CURE' = কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
PICTURE = 9267315
যেখানে,
P = 9,
I = 2,
C = 6,
T = 7,
U = 3,
R = 1,
E = 5

এখন 'CURE' এর জন্য,
C = 6,
U = 3,
R = 1,
E = 5

সুতরাং 'CURE' = 6315

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে x এর মান কত? 

সমাধান: 
উপরের সংখ্যা দুইটির গুণফলের বর্গমূল নিচের সংখ্যা। 

১ম চিত্রে, 
4 × 9 = 36; 36 এর বর্গমূল = 6

২য় চিত্রে,
9 × 16 = 144; 144 এর বর্গমূল = 12

৩য় চিত্রে,
⇒ 16 × x = 20²
⇒ 16x = 400
⇒ x = 400/16
∴ x = 25

সুতরাং, প্রদত্ত চিত্রে x এর মান 25। 

নিপাত (বিশেষ্য)
১ ধ্বংস; মরণ; বিনাশ; উৎসন্ন।
২ অধঃপাত।
{(তৎসম বা সংস্কৃত) নি+√পত্‌+অ(ঘঞ্‌)}

নিপাতিত (বিশেষণ)
১ নিক্ষিপ্ত।
২ বিনাশিত; নিহত।

T - 2 = R
R - 2 = P
P - 2 = N
N - 2 = L
L - 2 = J
J - 2 = H

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:  
১ম চিত্র, 
12 × (14/2) = 12 × 7 = 84

২য় চিত্র,
9 × (18/2) = 9 × 9 = 81

৩য় চিত্র,
11 × (?/2) = 88
⇒ ? = (88 × 2)/11
⇒ ? = 8 × 2
∴ ? = 16

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 16 সংখ্যাটি বসবে। 

এখানের দুইটি সিরিজ পাশাপাশি আছে-
প্রথমটিতে সাধারণ অন্তর ৩ এবং ধারাটি- ৩, ৬, ৯, ১২ …
দ্বিতীয়টিতে সাধারণ অন্তর ৬ এবং ধারাটি- ৮, ১৪, ২০ ...
তাই প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে ৯ হবে।

প্রশ্ন: 3 + (3/2) + (3/4) + ........... (3/64) ধারাটিতে মোট কতটি পদ আছে? 

সমাধান:
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = (3/2)/3
= (3/2) × (1/3)
= 1/2 < 1

মনেকরি 
n তম পদ = 3/64

আমরা জানি 
n তম পদ = ar^{n - 1}
বা, 3/64 = 3 × (1/2)^{n - 1}
বা, 1/64 = (1/2)^{n - 1} 
বা, (1/2)⁶ = (1/2)^{n - 1} 
বা, 6 = n - 1
বা, n = 6 + 1
∴ n = 7

প্রশ্ন: আপনার চাচার একমাত্র ভাইয়ের মেয়ের ছোট ভাই আপনার কী হয়?

সমাধান:
আপনার চাচার একমাত্র ভাই ⇒ আপনার বাবা
আপনার বাবার মেয়ে ⇒ আপনার বোন
আপনার বোনের ছোট ভাই ⇒ আপনার ভাই

প্রশ্ন: একটি ধারার সংখ্যাগুলো নিম্নরূপ 
1, 1, 2, 3, 5, 8, ........ এর ১০তম সংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ = 1

1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
34 + 21 = 55

∴ ধারার ১০তম পদ = 55

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
72, 70, 65, 57, ?, 32

সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হলো 46 
১ম পদ - 2 = 72 - 2 = 70
২য় পদ - 5 = 70 - 5 = 65
৩য় পদ - 8 = 65 - 8 = 57
৪র্থ পদ - 11= 57 - 11 = 46
৫ম পদ - 14 = 46 - 14 = 32

নৈর্ঋত (বিশেষ্য)
১ দক্ষিণ-পশ্চিম কোণ; দক্ষিণ ও পশ্চিম দিকের মধ্যবর্তী দিক।
২ রাক্ষস।
{(তৎসম বা সংস্কৃত) নির্ঋত+অ(অণ্‌)}

সংক্ষিপ্তভাবে করা যায়, ক×খ/(ক-খ)
=২০×১২/(২০-১২)
=৩

প্রশ্ন: নিচের কোন বর্ণগুলো বাস্তবে ও আয়নায় একই রকম দেখায়?

সমাধান:

যেসব বড় হাতের ইংরেজি বর্ণ vertical mirror symmetry আছে, সেগুলো আয়নায় একই রকম দেখা যায়।

এই বর্ণগুলো হলো: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y

'ক' ভুল কারণ আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'খ' ভুল কারণ আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'গ' সঠিক কারণ বাস্তবে ও আয়নায় একই রকম দেখায়।
'ঘ' ভুল কারণ আয়নায় ভিন্ন দেখায়।