Bank Preparation

Let the smaller number be x
Then larger number = (x + 1365)
∴ x + 1365 = 6x + 15
⇒ 5x = 1350
⇒ x = 270
∴ Smaller number = 270

• CPU-এর ক্লক স্পিড ৩ GHz হলে এর মানে হলো, এটি প্রতি সেকেন্ডে ৩ বিলিয়ন সাইকেল সম্পন্ন করতে পারে। ক্লক স্পিড হলো সেই হার যা CPU তার নির্দেশাবলী প্রক্রিয়াকরণের জন্য ব্যবহার করে। এটি CPU-এর কোর সংখ্যা বা পাওয়ার ব্যবহারের সঙ্গে সরাসরি সম্পর্কিত নয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি CPU-এর ৩ GHz ক্লক স্পিড থাকলেও তার কোর সংখ্যা আলাদা হতে পারে এবং পাওয়ার খরচ বা ক্যাশ মেমোরির আকারও ভিন্ন হতে পারে। সুতরাং, ৩ GHz মানে CPU খুব দ্রুত প্রতিটি সাইকেলে কাজ সম্পন্ন করতে সক্ষম, কিন্তু এটি কোর, পাওয়ার বা ক্যাশের পরিমাণ নির্দেশ করে না। সঠিক উত্তর হলো খ) It can process 3 billion cycles per second.

ক্লক স্পিড (Clock Speed):
- ক্লক স্পিড হলো কম্পিউটারের প্রসেসর কত দ্রুত কাজ করতে পারে তার পরিমাপ।
- এটি সাধারণত GHz (Gigahertz) বা MHz (Megahertz) এককে প্রকাশ করা হয়।
- ক্লক স্পিড যত বেশি হবে, প্রসেসর তত দ্রুত নির্দেশনা (Instruction) সম্পাদন করতে পারবে।
- এটি নির্ধারণ করে প্রতি সেকেন্ডে কতগুলো সাইকেল (Cycle) সম্পন্ন হচ্ছে।
- তবে শুধু ক্লক স্পিড বেশি হওয়াই কম্পিউটারকে দ্রুতগতির করে না, প্রসেসরের আর্কিটেকচার এবং কোর সংখ্যাও গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।

ক্লক সাইকেল টাইম (Clock Cycle Time):
- ক্লক সাইকেল টাইম হলো একটি ক্লক সাইকেল সম্পন্ন করতে যে সময় লাগে।
- এটি সাধারণত ন্যানোসেকেন্ড (ns) এ পরিমাপ করা হয়।
- ক্লক সাইকেল টাইম এবং ক্লক স্পিড একে অপরের বিপরীত অনুপাতিক। অর্থাৎ, ক্লক স্পিড যত বেশি হবে, ক্লক সাইকেল টাইম তত কম হবে।
- উদাহরণস্বরূপ, যদি ক্লক স্পিড হয় 2 GHz, তবে ক্লক সাইকেল টাইম হবে প্রায় 0.5 ns।
- প্রসেসরের পারফরম্যান্স বুঝতে ক্লক স্পিড এবং ক্লক সাইকেল টাইম—দুটোই গুরুত্বপূর্ণ।

সূত্র: 
- Intel.

২০ জানুয়ারী ২০১৭ ডোনাল্ড ট্রাম্প প্রেসিডেন্ট হিসেবে দায়িত্ব গ্রহনের পর ১ জুন ২০১৭ চুক্তি থেকে যুক্তরাষ্ট্রকে প্রত্যাহারের ঘোষনা দেন।
সেই সিদ্ধান্ত ৪ নভেম্বর ২০২০ কার্যকর হয়।
২০ জানুয়ারী ২০২১ জো বাইডেন ৪৬তম প্রেসিডেন্ট হিসেবে শপথ গ্রহনের পর প্যারিস চুক্তিতে ফিরে আসার ঘোষনা দেন।
ঘোষনা অনুযায়ী ঐতিহাসিক এ চুক্তি থেকে সরে আসার ১০৭ দিন পর ১৯ ফেব্রুয়ারী ২০২১ আনুষ্ঠানিক ভাবে চুক্তিতে প্রত্যাবর্তন করে যুক্তরাষ্ট্র।

উৎসঃ সাম্প্রতিক সমাচার ,লাইভ এম.সি.কিউ।

BRICS:
- ১৬ জুন, ২০০৯ সালে গঠিত হয়।
- পূর্বনাম ছিলো ব্রিক (BRIC)।
- পূর্বনাম BRIC ছিলো ব্রাজিল, রাশিয়া, ভারত, চীন এর নাম অনুযায়ী।
- ২০১০ সালে সাউথ আফ্রিকা যুক্ত হওয়ার পর এর নতুন নাম হয় ব্রিকস (BRICS)।
- ব্রিকস (BRICS) ব্রাজিল, রাশিয়া, ভারত, চীন, দক্ষিণ আফ্রিকা এই ৫ টি দেশ নিয়ে গঠিত হয়েছিল।
- BRICS এর উদ্দোগে ২০১৪ সালে New Development Bank গঠন করা হয় যার সদর দপ্তর চীনের সাংহাই শহরে।
 - ব্রিকসের জোহানেসবার্গ শীর্ষ সম্মেলন থেকে তিন মহাদেশের ছয়টি দেশকে বিকাশমান অর্থনীতির এই জোটে যোগ দিতে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছে।
- নতুন করে পাঁচটি দেশ এ জোটের সদস্যপদ পেয়েছিল দেশগুলো হলো সৌদি আরব, ইরান, মিসর, সংযুক্ত আরব আমিরাত ও ইথিওপিয়া।
- সর্বশেষ সদস্যপদ পেয়েছিল ইন্দোনেশিয়া। 
- ব্রিকসের বর্তমান সদস্য রাষ্ট্র ১১টি।

উৎস: ব্রিটানিকা ওয়েবসাইট।Link

আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
- দৃশ্যমান আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ক্রম: বেগুনি < নীল < আসমানী < সবুজ < হলুদ < কমলা < লাল।
- আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হলে তার বিক্ষেপণ বেশি হয়।
- আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হলে তার বিক্ষেপণ কম হয়।
- লাল রঙের আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি।
- লাল রঙের আলাের বিক্ষেপণ, প্রতিসরণ ও বিচ্যুতি সবচেয়ে কম।
- যে বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত বেশি, তার প্রতিসরণ, বিচ্যুতি ও বিক্ষেপণ তত কম।
- বেগুনি আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম।
- বেগুনি আলোর বিক্ষেপণ, প্রতিসরণ ও বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশী।

তথ্যসূত্র - পদার্থ বিজ্ঞান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

ASEAN:
- ASEAN-এর পূর্ণরূপ: Association of Southeast Asian Nations.
- এটি দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার একটি অর্থনৈতিক জোট।
- প্রতিষ্ঠিত হয় ৮ আগস্ট, ১৯৬৭ (ব্যাংকক ঘোষণার মাধ্যমে)।
- প্রতিষ্ঠার স্থান: ব্যাংকক, থাইল্যান্ড। 
- সদরদপ্তর: জাকার্তা, ইন্দোনেশিয়া।
- প্রতিষ্ঠাতা সদস্য: ৫টি (ইন্দোনেশিয়া, মালয়েশিয়া, ফিলিপাইন, সিঙ্গাপুর এবং থাইল্যান্ড)।
- বর্তমান সদস্য দেশ: ১১টি।
- সদস্য দেশগুলো: মালয়েশিয়া, থাইল্যান্ড, ফিলিপাইন, সিঙ্গাপুর, ইন্দোনেশিয়া, ব্রুনাই, ভিয়েতনাম, লাওস, মিয়ানমার, কম্বোডিয়া ও পূর্ব তিমুর (সর্বশেষ)।
- বর্তমান সভাপতি: আনোয়ার ইব্রাহিম (মালয়েশিয়া)।
- মহাসচিব: কাও কিম হৌর্ন।

উৎস: ASEAN ওয়েবসাইট।

• জাতীয় ঔষধনীতি:
- বাংলাদেশে প্রথম জাতীয় ঔষধ নীতি প্রণীত হয় ১৯৮২ সালে।

⇒ ১৯৮২ সালে বাংলাদেশ সরকার প্রথম জাতীয় ঔষধনীতি প্রণয়ন করে, যা বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থাসহ দেশীয় ও আন্তর্জাতিক সংস্থাসমূহ কর্তৃক বিপুলভাবে প্রশংসিত ও সমাদৃত হয়।
- এ ঔষধনীতির ফলে বাংলাদেশের ওষুধের নিরাপত্তা নিশ্চিত হয় ও মান উন্নত হয়, ওষুধের দামের ওপর নিয়ন্ত্রণ প্রতিষ্ঠিত হয়।
- আমদানি নির্ভরতা কমে দেশ ওষুধের ক্ষেত্রে স্বনির্ভর হতে শুরু করে, ঔষধ সেক্টরে বিদেশি আধিপত্য কমে আসে, দেশীয় ঔষধ কোম্পানিসমূহ আধুনিক প্রযুক্তিসমৃদ্ধ বৃহদাকার কারখানা স্থাপন করতে থাকে।
- আন্তর্জাতিক পরিমণ্ডলে বাংলাদেশের ঔষধ সেক্টরের ভাবমূর্তি উজ্জ্বল হয় এবং এক সময়কার ঔষধ আমদানিকারী দেশটি ঔষধ রপ্তানিকারী দেশে পরিণত হয়।
- সর্বশেষ ২০১৬ সালে সংস্কার করে নতুন ওষুধনীতি করা হয়।

⇒ জাতীয় ঔষধ নীতি, ২০১৬:
১. গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানের ১৫(ক), ১৫(ঘ) ও ১৮(১) ধারা অনুযায়ী বাংলাদেশ সরকার কার্যকর স্বাস্থ্যসেবা প্রদানের বিষয়ে জনগণের কাছে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ।
২. এক সময় যেখানে চাহিদার প্রায় ৮০% ঔষধ আমদানি করা হত সেখানে বর্তমানে ৯৭% এরও অধিক ঔষধ দেশেই উৎপাদিত হচ্ছে। বাংলাদেশে উৎপাদিত গুণগতমানসম্পন্ন ঔষধ এখন বিশ্বের বিভিন্ন উন্নত দেশসহ ১১৩টি দেশে রপ্তানি হচ্ছে।
৩. বঙ্গবন্ধু দেশে মানসম্মত ওষুধের উৎপাদন বাড়ানো এবং এ শিল্পকে সহযোগিতা ও নিয়ন্ত্রণের লক্ষ্যে ১৯৭৪ সালে 'ঔষধ প্রশাসন পরিদপ্তর' গঠন করেন।
৪. ১৯৮২ সালে বাংলাদেশ সরকার প্রথম জাতীয় ঔষধনীতি প্রণয়ন করে।

তথ্যসূত্র: জাতীয় ঔষধনীতি-২০১৬।

Question: P scored 30% marks and failed by 15 marks. Q scored 45% marks and obtained 30 marks more than the pass marks. What is the pass percentage?

Solution:
Let the total marks be x.

Given,
P scored 30% marks and failed by 15 marks:
0.30x + 15 = Pass marks
Q scored 45% marks and obtained 30 marks more than the pass marks:
0.45x - 30 = Pass marks

Now,
0.30x + 15 = 0.45x - 30
⇒ 0.45x - 0.30x = 15 + 30
⇒ 0.15x = 45
⇒ x = 45/0.15
∴ x = 300

Pass marks = 0.30 × 300 + 15
= 90 + 15 = 105

∴ Pass percentage = (105/300) × 100% = 35%

y = -5x + 9
⇒ y + 5x = 9 .....(i)
সুতরাং (i) নং রেখাটির লম্বরেখার সমীকরণ 5y - x = k
⇒ y = 1/5x + k
∴ লম্ব রেখাটির ঢাল = 1/5

অ্যাডাম স্মিথ: 
- অ্যাডাম স্মিথ ছিলেন একজন বিখ্যাত স্কটিশ দার্শনিক, নীতিবিদ এবং রাজনৈতিক অর্থনীতিবিদ।
- তিনি স্কটল্যান্ডে জন্মগ্রহণ করেন। 
- তিনি আধুনিক অর্থশাস্ত্রের জনক হিসেবে পরিচিত।

• প্রধান বই:
- Wealth of Nations: তাঁর লেখা 'Wealth of nations' বইটি তাঁকে আধুনিক অর্থশাস্ত্রের জনক হিসেবে পরিচিত করেছে। এই বইয়ে তিনি অর্থনীতির মূল বিষয়গুলো সম্পর্কে ধারণা দেন। বইটিতে স্মিথ শ্রমের বিভাজন, উৎপাদনশীলতা এবং মুক্ত বাজারের মতো বিষয়গুলিকে সম্বোধন করেন।
- Theory of Moral Sentiment: বইটিতে তিনি বুঝাতে চেয়েছিলেন মানুষ কীভাবে সঠিক এবং ভুল নির্ধারণ করে। কোন প্রক্রিয়ার মাধ্যমে মানুষ কিছু জিনিসকে নৈতিকভাবে প্রয়োজনীয়, বাকিগুলো নৈতিকভাবে নিষিদ্ধ, আবার কিছু কিছু জিনিসকে নৈতিকভাবে উদাসীন খুঁজে পায়।

উৎস: i) Investopedia ওয়েবসাইট।
ii) Britannica.

(Electrically Erasable Programmable Read Only Memory) A rewritable storage chip that holds its content without power. EEPROMs are byte addressable but must be erased before being rewritten.
In flash memory, which evolved from EEPROMs and is almost identical in architecture, an entire block of bytes must first be erased.
In addition, EEPROMs are typically used on circuit boards to store small amounts of instructions and data, whereas flash memory modules hold gigabytes of data for camera and computer storage.
EEPROMs store location data in LTO tape cartridges, and they are actually used in flash memory-based SSDs; not as data storage but as boot code.
Evolving from the EEPROM chip, flash was invented by Toshiba in the mid-1980s and named after its ability to erase a block of data ''in a flash.''

Number = (12 x 35)
Correct Quotient = 420 /21 = 20
Answer : 20

Question: A tank is 12 m long, 8 m wide and 5 m deep. The cost of plastering its walls and bottom at 75 paisa per sq. m is-

Solution:
Let, l = 12 m, b = 8 m and, h = 5 m

∴ Area to be plastered = [2(l + b) × h] + (l × b) 
= [2(12 + 8) × 5] + (12 × 8) sq. m
= (200 + 96) sq. m
= 296 sq. m

∴ Cost of plastering = 296 × (75/100) Tk
= 296 × (3/4) Tk
= (74 × 3) Tk
= 222 Tk

'NPT' চুক্তি:
- Nuclear Non-Proliferation Treaty (NPT) হলো পারমাণবিক অস্ত্র নিয়ন্ত্রণ চুক্তি।
- স্বাক্ষরিত হয়: ১ জুলাই, ১৯৬৮।
- কার্যকর হয়: ৫ই মার্চ, ১৯৭০।
- স্বাক্ষরিত দেশ: ১৯১টি।
- এর মূল লক্ষ্য পারমাণবিক অস্ত্রের বিস্তার রোধ করা, পারমাণবিক প্রযুক্তির শান্তিপূর্ণ ব্যবহার নিশ্চিত করা এবং নিরস্ত্রীকরণ উৎসাহিত করা

উল্লেখ্য,
- আনুষ্ঠানিকভাবে NPT দ্বারা পারমাণবিক অস্ত্রের অধিকারী হিসাবে স্বীকৃত রাষ্ট্র (NWS) হলো ৫টি। চুক্তিটি এই দেশগুলির পারমাণবিক অস্ত্রাগারকে স্বীকৃতি দেয়।
-  ১ জানুয়ারি, ১৯৬৭ সালের আগে যে ৫টি দেশ (যুক্তরাষ্ট্র, রাশিয়া, যুক্তরাজ্য, ফ্রান্স ও চীন) পারমাণবিক অস্ত্র তৈরি করেছে এই চুক্তির মাধ্যমে তাদেরকে পারমাণবিক রাষ্ট্র হিসেবে স্বীকৃতি দেওয়া হয়েছে এবং অন্য দেশগুলো এ ধরনের অস্ত্র তৈরি বা অর্জন না করতে সম্মত হয়েছে।
- কিন্তু NPT-এর ৬ নং অনুচ্ছেদের অধীনে তাদের চিরস্থায়ীভাবে এই ধরনের অস্ত্র তৈরি এবং বজায় রাখার উল্লেখ নেই।

উৎস: i) Arms Control Association ওয়েবসাইট।
ii) UNODA ওয়েবসাইট।

Question: If (5 - 2x) ≤ 13, then which one is correct?

Solution: 

Given, 
⇒ 5 - 2x ≤ 13
⇒ 5 - 2x - 5 ≤ 13 - 5
⇒ - 2x ≤ 8
∴ x ≥ - 4

Assume, distance traveled by P in x hrs = 25 x km -----(1)
distance traveled by Q in (x-1) hrs = 20 (x-1) km -----(2)

Adding (1) & (2),
25 x + 20 (x -1) = 275
x = 6.5 hrs
(x -1) = (6.5 -1) = 5.5 hrs

Time at which they cross each other = 9 a.m. + 5.5hrs = 2.30 p.m.
The two motorcycle riders cross each other at 2.30 p.m.

• গাজা শান্তি সম্মেলন:
- 'গাজা শান্তি সম্মেলন' অনুষ্ঠিত হয়েছে মিশরে।
- শান্তি সম্মেলনটি অনুষ্ঠিত হয় মিসরের উপকূলীয় শহর শারম আল-শেখে।
- ১৩ অক্টোবর, ২০২৫ তারিখে মিশরে বিশ্বের বিভিন্ন দেশের নেতার উপস্থিতিতে হামাস-ইসরাইল শান্তি পরিকল্পনা চুক্তিতে স্বাক্ষর করেছেন মার্কিন প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প।
- এই নথিতে ট্রাম্প ছাড়াও মিসরীয় প্রেসিডেন্ট আবদেল ফাত্তাহ আল-সিসি, তুরস্কের প্রেসিডেন্ট রিসেপ তাইয়্যেপ এরদোয়ান এবং কাতারের আমির শেখ তামিম বিন হামাদ আল-থানিসহ অন্যান্য বিশ্বনেতারা স্বাক্ষর করেছেন।
- সম্মেলনে প্রায় ৩৫ জন বিশ্বনেতা অংশ নেন।
- গাজায় দুই বছরেরও বেশি সময় ধরে চলা ইসরাইল-হামাস যুদ্ধের অবসান ঘটানোর লক্ষ্যে এ চুক্তি সই হয়।

উল্লেখ্য,
- এর আগে ১০ অক্টোবর, ২০২৫ তারিখে ইসরায়েল ও হামাস ট্রাম্পের ২০ দফা যুদ্ধবিরতি চুক্তিতে স্বাক্ষর করে।
- এরই মধ্যে হামাস ২০ জন জীবিত জিম্মি ও কয়েকজন জিম্মির মরদেহ ইসরায়েলের কাছে হস্তান্তর করেছে। ইসরায়েলও প্রায় দু হাজার ফিলিস্তিনি বন্দীকে মুক্তি দিয়েছে।

তথ্যসূত্র: আল জাজিরা। 

Question: If x² - 3x + 1 = 0, and x > 1, then what is the value of x - 1/x?

Solution:
Given, x² - 3x + 1 = 0
⇒ (x²/x) - (3x/x) + (1/x) = 0 [উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x - 3 + 1/x = 0
⇒ x + 1/x = 3

এখন, (x - 1/x)² = (x + 1/x)² - 4 . x . 1/x
⇒ (x - 1/x)² = (3)² - 4
⇒ (x - 1/x)² = 9 - 4
⇒ (x - 1/x)² = 5
∴ x - 1/x = ±√5

যেহেতু x > 1 দেওয়া আছে, তাই x - 1/x > 0
সুতরাং, x - 1/x = √5

When the owner of the ball to be included always, we have to select 10 players out of 14.

The required no. of ways
¹⁴C₁₀ = 14!/(10!4!) 
= 14.13.12.11 / 4.3.2.1
= 7.13.11
= 1001

একুশে পদক:
- ৫ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬ প্রধান উপদেষ্টার প্রেস সচিব একুশে পদকের জন্য মনোনীত ব্যক্তিদের নাম ঘোষণা করেন।
- ২০২৬ সালে একুশে পদকের জন্য মনোনীত হয়েছেন ৯ জন ব্যক্তি এবং ১টি প্রতিষ্ঠান।
- প্রতিষ্ঠান হিসাবে সংগীতে ওয়ারফেজকে এ পুরস্কার দেওয়া হচ্ছে।

• স্বীকৃতি প্রদানের ক্ষেত্রে একুশে পদকের জন্য মনোনীত ব্যক্তিরা হলেন:
- অভিনয়ে ফরিদা আক্তার ববিতা,
- চারুকলায় প্রফেসর ড. মো. আব্দুস সাত্তার,
- স্থাপত্যে মেরিনা তাবাসসুম,
- সংগীতে আইয়ুব বাচ্চু (মরণোত্তর),
- নৃত্যে অর্থী আহমেদ,
- পালাগানে ইসলাম উদ্দিন পালাকার,
- সাংবাদিকতায় শফিক রেহমান,
- শিক্ষায় প্রফেসর ড. মাহবুবুল আলম মজুমদার এবং,
- ভাস্কর্যে তেজস হালদার জস।

উৎস: প্রথম আলো নিউজ।

জনগোষ্ঠী:
- তাতার বা তারতার  তুর্কি-ভাষী জনগোষ্ঠী।
- তাতার বা তারতার জনগোষ্ঠী জনসংখ্যায় ৫ মিলিয়নেরও বেশি।
- এই জনগোষ্ঠী ভলগা নদী কেন্দ্রীক  পশ্চিম-মধ্য রাশিয়ায় বাস করে।
- কাজাখস্তানে এবং পশ্চিম সাইবেরিয়ায়  ও কিছু তাতাররাও বসবাস করে।
- তাতার সমাজের মধ্যে বিভিন্ন স্তরবিন্যাস ১৯১৭ সালের রাশিয়ান বিপ্লব পর্যন্ত অব্যাহত ছিল।
- চেঙ্গিস খানের সাম্রাজ্য ভেঙ্গে যাওয়ার পর, তাতাররা বেশিরভাগ  রাশিয়া অঞ্চলে অন্তর্ভুক্ত ছিল এবং গোল্ডেন হোর্ড নামে পরিচিত ছিল।

এছাড়াও,
- ৯ম থেকে ১৫ শতকের মধ্যে, তাতার অর্থনীতি মিশ্র চাষ এবং পশুপালনের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল, যা এখনও অব্যাহত রয়েছে।
- তাতাররাও কাঠ, সিরামিক, চামড়া, কাপড় এবং ধাতুতে কারুশিল্পের একটি ঐতিহ্য গড়ে তুলেছিল এবং তারা দীর্ঘদিন ধরে ব্যবসায়ী হিসেবে পরিচিত ছিল।

অন্যদিকে,
- চীনে প্রায় ৫,১০০জন তাতার রয়েছে, যাদের অধিকাংশই জিনজিয়াং উইগুর স্বায়ত্তশাসিত অঞ্চলের ইইনিং, তাচেং এবং উরুমকিতে বসবাস করে।

[অধিক গ্রহনযোগ্য হিসেবে রাশিয়া উত্তর নেওয়া হয়েছে।]

উৎস: ব্রিটানিকা. কম এবং china-embassy.gov [link] [লিঙ্ক]

Question: Six identical machines can produce 540 articles in 12 hours. How many articles would 8 such machines produce in 15 hours?

Solution: 
Total articles produced by 6 machines in 12 hours = 540.
Articles produced by 1 machine in 12 hours = 540/6
Articles produced by 1 machine in 1 hour = 540/(6×12) = 7.5 articles

So, Articles produced by 8 machines in 15 hours = 7.5 × 8 × 15 
= 900 articles

Question: A man has Tk. 1050 in the denominations of five-taka notes, ten-taka notes and twenty-taka notes. The number of notes of each denomination is equal. What is the total number of notes that he has?

Solution:
ধরি, 5 টাকা, 10 টাকা ও 20 টাকার নোটের সংখ্যা প্রত্যেকটি = x

∴ মোট টাকা = 5x + 10x + 20x
= 35x

প্রশ্নমতে,
35x = 1050
∴ x = 1050/35
= 30

অতএব,
5 টাকার নোট = 30
10 টাকার নোট = 30
20 টাকার নোট = 30

∴ মোট নোটের সংখ্যা = 30 + 30 + 30
= 90

Question: The price of a mobile set is Tk 8,000 and that of a tab is 50% more than the price of a mobile set. If a total of 18 mobiles and tabs were sold for a total of Tk 188,000, how many tabs were sold?

Solution:
Given that,
Price of mobile = Tk. 8,000
Price of tab = 50% more than mobile
= 8,000 + (50/100) × 8,000
= 8,000 + 4000 = Tk. 12,000
Total items sold = 18 (mobiles + tabs)
Total sales = Tk 188,000

Now, Let, Number of mobiles = m,Number of tabs = t 
Then we get,
m + t = 18
∴ m = 18 - t .......(1)

And, 
8000m + 12000t = 188,000
⇒ 2m + 3t = 47   ; [Dividing by 4,000]
⇒ 2(18 - t) + 3t = 47   ; [From (1)]
⇒ 36 - 2t + 3t = 47
⇒ t = 47 - 36
∴ t = 11

∴ The number of tabs sold is 11.

• চ্যাটজিপিটি অ্যাটলাস:
- গুগলের জনপ্রিয় ব্রাউজার ক্রোমের সঙ্গে প্রতিযোগিতা করতে চ্যাটজিপিটি নির্মাতা প্রতিষ্ঠান ওপেনএআই নতুন একটি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা-চালিত ওয়েব ব্রাউজার 'চ্যাটজিপিটি অ্যাটলাস' উন্মোচন করেছে।
- ২১ অক্টোবর অ্যাপলের ম্যাকওএস অপারেটিং সিস্টেমে উন্মুক্ত করা হয়েছে।
- ওপেনএআই-এর প্রধান নির্বাহী স্যাম অল্টম্যান জানান, ব্রাউজারটি সম্পূর্ণরূপে 'চ্যাটজিপিটি'কে কেন্দ্র করে তৈরি করা হয়েছে।
- এতে গুগলের সার্চ বারের মতো অ্যাড্রেস বারের প্রয়োজন হবে না।

তথ্যসূত্র: দ্য বিজনেস স্ট্যান্ডার্ড। (Link)

টসে প্রথমবারে হেড আসার সম্ভাবনা 1/2
এবং পরেরবারে টেল আসার সম্ভাবনা 1/2
সুতরাং, প্রথম টসে হেড এবং পরের টসে টেল আসার সম্ভাবনা = 1/2 × 1/2 = 1/4

• Third Condition এর নিয়ম অনুসারে:
- If বা Had যুক্ত দুটি clause থাকে। 
- দুটি clause এর যেকোন একটিতে If/ had দিয়ে clause টি শুরু হবে।
- If বা Had যুক্ত clause টি Past Perfect Tense হয়। 
- ২য় clause টি Past perfect Conditional (would have, might have, should have, could have) বসে।
- Verb এর Past Participle form বসে।

• Complete Sentence: Had I seen him, I would have told him the matter.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

Source: Microsoft Support.

Let the required no of hours be x. Then
Less men , More hours (Indirect Proportion)
Therefore, 15:36 :: 25:x
=> (15 × x) = (36 × 25)
=> x = 60
Hence, 15 men can do it in 60 hours.

Question: A swimming pool maintenance service charges a fixed fee of Tk. 200 plus Tk. 150 per hour for cleaning. If a customer's total budget is Tk. 1,400, what is the maximum number of full hours the technician can work?

Solution:
Given,
Fixed service fee = 200 Tk
Charge per hour = 150 Tk
Total budget = 1,400 Tk

Let h = number of full hours the technician works.

According to the condition,
200 + 150h ≤ 1,400
⇒ 150h ≤ 1,400 - 200
⇒ 150h ≤ 1,200
⇒ h ≤ 1,200/150
∴ h ≤ 8

Therefore, the technician can work a maximum of 8 full hours.

We know,
Distance(D) = Speed(S) × Time(T)
∴ S = D/T ; T = D/S

Let distance traveled by cat before dog catches it be D
We know, time for which Dog and Cat ran is the same
∴ T = T
∴ D/5 = (D + 80)/7
⇒ 7D = 5D + 400
⇒ 7D - 5D = 400
⇒ 2D = 400
⇒ D = 200 m.

Question: What is the value of the expression?
(√3 + √12)² = ?

Solution:
(√3 + √12)²
= {√3 + √(3 × 4)}²
= (√3 + 2√3)²
= (3√3)²
= 3² × (√3)²
= 9 × 3
= 27

বাংলাদেশি পণ্যের বৃহত্তম রপ্তানি গন্তব্য:
- বাংলাদেশি পণ্যের বৃহত্তম রপ্তানি গন্তব্য হলো যুক্তরাষ্ট্র।
- ২০২৫-২৬ অর্থবছরের প্রথম পাঁচ মাসে (জুলাই-নভেম্বর) মোট রপ্তানি আয় হয়েছে ২০,০২৮.৫৯ মিলিয়ন ডলার।
- নিটওয়্যার ও ওভেন পোশাকের পাশাপাশি চামড়া ও চামড়াজাত পণ্য, কৃষিপণ্য, পাট ও পাটজাত পণ্য, হোম টেক্সটাইল, ওষুধ, জাহাজ, চিংড়ি এবং লাইট ইঞ্জিনিয়ারিং পণ্য রপ্তানি আয় বৃদ্ধিতে ভূমিকা রেখেছে।
- বৈচিত্র্যময় এসব খাত বাংলাদেশের সামগ্রিক রপ্তানি সক্ষমতাকে আরও শক্তিশালী করেছে।

⇒ দেশভিত্তিক প্রধান রপ্তানি গন্তব্য:
১. যুক্তরাষ্ট্র,
২. যুক্তরাজ্য,
৩. চীন,
৪. পোল্যান্ড,
৫. সৌদি আরব.

উৎস: i) রপ্তানি উন্নয়ন ব্যুরো ওয়েবসাইট। [link]
ii) বাংলাদেশ সংবাদ সংস্থা।