Bank Preparation

2021 Index of Economic Freedom অনুসারে ১ নং স্থানে আছে সিঙ্গাপুর। 
বাংলাদেশ ১২০ তম, ভারত ১২১ তম দেশ।

উৎসঃ বিশ্বব্যাংক 
N.B: We've updated the info based on the main question.

Question: How many years will Tk. 1500 need at 4% simple interest to earn the same interest as Tk. 2000 earns in 3 years at 5% simple interest?

Solution:
Interest from Tk. 2000 in 3 years at 5%:
SI = (P × R × T)/100
= (2000 × 5 × 3)/100
= 300 Tk.

Now,
Tk. 1500 to Produce the Same Interest (Tk. 300) at 4%:
Principal, P = Tk. 1500
Interest, SI = Tk. 300
Interest Rate, R = 4%
​ Time, T = ? years

SI = PRT/100
⇒ T = (SI × 100)/(P × R)
⇒ T = (300 × 100)/(1500 × 4)
⇒ T = 30000/6000
∴ T = 5 years

Area of square = d²/2 (d for diagonal)
so, area of bigger square = x²/2
so area of smaller square = x²/4 (half of the bigger one)
one side of smaller square = √(x²/4)
= x/2
diagonal of smaller square d² = (x/2)² + (x/2)²
d = root 2 × x/2.

Question: If (a/b)^{3x - 4} = (b/a)^{x + 2}, then what is the value of x?

Solution:
Given, (a/b)^{3x - 4} = (b/a)^{x + 2}
⇒ (a/b)^{3x - 4} = (a/b)^{- (x + 2)}
⇒ (a/b)^{3x - 4} = (a/b)^{- x - 2}
⇒ 3x - 4 = - x - 2
⇒ 3x + x = - 2 + 4
⇒ 4x = 2
∴ x = 1/2

• টেলিমেডিসিন হলো তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (ICT) ব্যবহার করে দূরবর্তী স্থানে অবস্থানরত রোগীদের চিকিৎসাসেবা প্রদান করার পদ্ধতি।

• টেলিমেডিসিন:
- টেলিমেডিসিন হলো এমন একটি চিকিৎসাসেবা ব্যবস্থা, যেখানে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ব্যবহার করে রোগী ও চিকিৎসকের মধ্যে
- দূরত্ব থাকা সত্ত্বেও চিকিৎসা সেবা দেওয়া হয়।
- এর মাধ্যমে দূরবর্তী স্থানে অবস্থানরত রোগীরা বিশেষজ্ঞ চিকিৎসকদের পরামর্শ ও চিকিৎসা পেতে পারে।
- মোবাইল ফোন ও ইন্টারনেটের উন্নত ব্যবহারের ফলে টেলিমেডিসিন সেবা সহজলভ্য হয়েছে।

• টেলিমেডিসিনে ব্যবহৃত প্রযুক্তি ও কার্যক্রম:
- চিকিৎসকরা দূরবর্তী অবস্থান থেকে রোগী পরামর্শ দিতে পারেন।
- চিকিৎসা সংক্রান্ত তথ্য সংরক্ষণ ও বিশ্লেষণ করা যায়।
- চিকিৎসা শিক্ষা ও তথ্য আদান–প্রদান সম্ভব হয়।
- ভিডিও কনফারেন্সিং এর মাধ্যমে রোগীকে চাক্ষুষভাবে দেখা যায়।
- ই-মেইল এর মাধ্যমে রিপোর্ট ও পরামর্শপত্র আদান–প্রদান করা যায়।

• টেলিমেডিসিনের উল্লেখযোগ্য সেবা প্ল্যাটফর্ম:
- Teledoc → অনলাইন ভিত্তিক চিকিৎসা পরামর্শ সেবা প্রদান করে।
- Maven → ডিজিটাল স্বাস্থ্যসেবা প্ল্যাটফর্ম।
- Clinic → অনলাইন চিকিৎসা পরামর্শ প্রদানকারী সেবা।
- iClinic → প্রযুক্তিনির্ভর চিকিৎসাসেবা ব্যবস্থা।
- MDlive → দূরবর্তী চিকিৎসাসেবা প্রদানকারী প্ল্যাটফর্ম।
- Amwell → ভিডিওভিত্তিক চিকিৎসা সেবা প্রদান করে।
- Doctor on Demand → অনলাইন চিকিৎসক পরামর্শ সেবা।

• অন্যান্য অপশন:
- Traditional hospital treatment → সরাসরি হাসপাতালে গিয়ে চিকিৎসা গ্রহণের পদ্ধতি।
- Medicine manufacturing process → ওষুধ উৎপাদনের প্রক্রিয়া।
- Medical laboratory testing → রোগ নির্ণয়ের জন্য ল্যাবরেটরি পরীক্ষা।

উৎস:
১. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।
২. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, NCTB.

ⁿC_r= n!/(r!) (n – r)!
3 consonants out of 5 can be selected in ⁵C₃ ways
2 vowels out of 4 can be selected in ⁴C₂ ways
In ⁵C₃ and ⁴C₂ ways the consonants and vowels can be selected.
Remember ⁵C₃ and ⁴C₂, hence multiply the terms ⁵C₃ × ⁴C₂
⁵C₃ × ⁴C₂ = {5!/3!(5 - 3)!} × {4!/2!(4 - 2)!}
= {(5 × 4 × 3 × 2 × 1)/(3 × 2 × 2)} × (4 × 3 × 2 × 1)/(2 × 2)
=(5 × 2) × (3 × 2)
60 groups can be made each having 3 consonants and 2 vowels
Each word contains 3 consonants and 2 vowels i.e 5 letters.

If N different objects are to be arranged, then they can be arranged in N! ways.
5 letters can be arranged in 5! Ways.
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Required number of words = (120 x 60) = 7200

ফিনল্যান্ড:
- ফিনল্যান্ড একটি স্ক্যান্ডিনেভিয়ান দেশ, যা উত্তর ইউরোপে অবস্থিত।
- ফিনল্যান্ডের সীমানায় রয়েছে সুইডেন, নরওয়ে, রাশিয়া এবং বাল্টিক সাগর।
- রাজধানী: হেলসিঙ্কি।
- আইনসভা: এডুসকুন্টা।
- মুদ্রা: ইউরো।

উল্লেখ্য,
- ফিনল্যান্ড 'হাজার হ্রদের দেশ' হিসেবে পরিচিত।
- ফিনল্যান্ডে প্রায় ৫৬,০০০ হ্রদ রয়েছে। 

উৎস: Britannica.

Team won 40 games out of 60 and the remaining games were 32.
Total games = 60 + 32
= 92
75% of 92 = 69
Team has to win 69 games in total.
Team has already won 40.
∴ Games to win = 69 - 40
= 29

Question: What is the slope of a line parallel to the line whose equation is 2x + 5y = 10?

Solution:
প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণটি হলো: 2x + 5y = 10
কোনো সরলরেখার ঢাল নির্ণয়ের জন্য সেটিকে y = mx + c আকারে আনতে হয়, যেখানে m হলো ঢাল।
2x + 5y = 10
⇒ 5y = - 2x + 10
⇒ y = (- 2/5)x + 2
অতএব, প্রদত্ত রেখার ঢাল (m₁) = - 2/5

আমরা জানি, দুটি সমান্তরাল রেখার ঢাল সমান হয় (m₁ = m₂)। 
∴ সমান্তরাল রেখাটির ঢাল, m₂= - 2/5

Phishing (not fishing) is the fraudulent attempt to obtain sensitive information or data, such as usernames, passwords and credit card details or other sensitive details, by impersonating oneself as a trustworthy entity in a digital communication.
Spam: Spamming is the use of messaging systems to send an unsolicited message (spam) to large numbers of recipients for the purpose of commercial advertising, for the purpose of non - commercial proselytizing, or for any prohibited purpose (especially the fraudulent purpose of phishing).

BWMRI:
- পূর্ণরূপ Bangladesh Wheat and Maize Research Institute বা বাংলাদেশ গম ও ভুট্টা গবেষণা ইনস্টিটিউট।
- ২০১৭ সালে বাংলাদেশ গম ও ভুট্টা গবেষণা ইনস্টিটিউট (BWMRI) প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এটিই বাংলাদেশে গম ও ভুট্টা নিয়ে গবেষণাকারী প্রতিষ্ঠান ।
- এর প্রধান কার্যালয় দিনাজপুরের নশিপুরে অবস্থিত।

উল্লেখ্য:
- এটি বাংলাদেশ কৃষি গবেষণা ইনস্টিটিউট (BARI) থেকে আলাদা হয়ে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এর পূর্বে বাংলাদেশ কৃষি গবেষণা ইনস্টিটিউট (BARI) গম ও ভুট্টা নিয়ে গবেষণা করত।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশ গম ও ভুট্টা গবেষণা ইনস্টিটিউট ওয়েবসাইট।

Let the required number of days be x
7 men = 10 women
(14 men and 20 women) = (20 + 20) women = 40 women
More length, More days (Direct proportion)
More women, Less days (Indirect proportion)
Length 100:600 & Women 40:10} :: 10:x
∴ 100×40×x = 600×10×10
⇔ x = (600×10×10)(100×40)
⇔ x = 15

• নির্বাচন কমিশন:
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানের আওতায় নির্বাচন কমিশন গঠিত। 
- এটি সাংবিধানিকভাবে গঠিত একটি প্রতিষ্ঠান।
- প্রধান নির্বাচন কমিশনার ও অনধিক চারজন কমিশনারসহ মোট পাঁচজন নিয়ে নির্বাচন কমিশন গঠিত।
- নির্বাচন কমিশনারগণকে রাষ্ট্রপতি নিয়োগ দেন।
- বাংলাদেশের বর্তমান প্রধান নির্বাচন কমিশনার এ এম এম নাসির উদ্দীন। 
- জনাব এ, এম, এম, নাসির উদ্দিন ২০২৪ সালের ২১ নভেম্বর তারিখে বাংলাদেশের ১৪ তম প্রধান নির্বাচন কমিশনার (সিইসি) হিসেবে নিয়োগ লাভ করেন।
- নির্বাচন কমিশনের সভায় প্রধান নির্বাচন কমিশনার সভাপতির কাজ করেন।
- প্রধান নির্বাচন কমিশনার ও অন্যান্য কমিশনারের মেয়াদ তাদের কার্যভার গ্রহণের তারিখ হতে পাঁচ বছর।
- বাংলাদেশে প্রথম নির্বাচন কমিশনার: বিচারপতি এম.ইদ্রিস।

• বর্তমান নির্বাচন কমিশন:
- প্রধান নির্বাচন কমিশনার: এ এম এম নাসির উদ্দিন
- নির্বাচন কমিশনার: আব্দুর রহমানেল মাছউদ
- নির্বাচন কমিশনার: বেগম তাহমিদা আহমদ
- নির্বাচন কমিশনার: মোঃ আনোয়ারুল ইসলাম সরকার
- নির্বাচন কমিশনার: ব্রিগেডিয়ার জেনারেল আবুল ফজল মো: সানাউল্লাহ (অবসরপ্রাপ্ত)


তথ্যসূত্র: পৌরনীতি ও নাগরিকতা, নবম-দশম শ্রেণি ও নির্বাচন কমিশন ওয়েবসাইট। 

Question: Through what angle does the minute hand of a clock turn in 15 minutes?

Solution:
We know,
Angle traced by the minute hand in 60 minutes = 360°

∴ Angle of the minute hand in 15 minutes,
= (360 × 15)/60
= 90°

বিশ্বব্যাংক:
• বিশ্বব্যাংক দুটি প্রধান প্রতিষ্ঠানের সমন্বয়ে গঠিত:
- ১) International Bank for Reconstruction and Development (IBRD) ও  
- ২) International Development Association (IDA)
- এই দুইটি প্রতিষ্ঠান মিলে “বিশ্বব্যাংক” (World Bank) গঠন করে।
- আনুষ্ঠানিক প্রতিষ্ঠা লাভ করে ২৭ ডিসেম্বর, ১৯৪৫ সালে।
- কার্যক্রম শুরু করে জুন, ১৯৪৬ সালে।
- বর্তমান সদস্য ১৮৯টি দেশ। (অক্টোবর, ২০২৫)  
- সর্বশেষ সদস্য দেশ নাউরু; ১২ এপ্রিল, ২০১৬ সাল।
- সদরদপ্তর: ওয়াশিংটন ডি. সি, যুক্তরাষ্ট্র।
- বিশ্ব ব্যাংকের প্রেসিডেন্ট সবসময় মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র দ্বারা মনোনীত এবং মার্কিন নাগরিক হয়ে থাকে।
- বিশ্বব্যাংকের প্রথম ঋণ গ্রহীতা দেশ ফ্রান্স।
উল্লেখ্য, 
- “বিশ্বব্যাংক গ্রুপ” বা  WBG-এর অন্তর্ভুক্ত প্রতিষ্ঠান ৫ টি যথা IBRD, IDA, IFC, MIGA ও  ICSID ।
- IDA হলো বিশ্বব্যাংকের "Soft Loan Window" যা দরিদ্র দেশগুলোর জন্য স্বল্প বা সুদবিহীন ঋণ এবং অনুদানের মাধ্যমে টেকসই উন্নয়নে কাজ করে।
- ICSID হলো একটি আন্তর্জাতিক সালিসি প্রতিষ্ঠান, যার মাধ্যমে বিদেশি বিনিয়োগ সংক্রান্ত বিরোধ শান্তিপূর্ণভাবে নিষ্পত্তি করা হয়।

উৎস: World Bank ওয়েবসাইট।

• The required answer is - a.
- এখানে 'jogging' না হয়ে 'jog' হবে।

• Correct sentence: Rahim used to jog every morning along the riverside to stay fit and healthy.

• Modal auxiliary এর নিয়মানুযায়ী,
- শুধু Used to এর পর Verb এর base form বসে।
- যেমন: I used to eat meat, but now I’m a vegetarian.

• তবে be (am, is, are, was, were) + used to থাকলে এর পর Verb+ing ব্যবহৃত হয়।
- Be used to/get used to এর পরে noun অথবা Gerund বসে।
- যেমন: I'm used to living in Paris.

• Used to (modal verb):
- used to say a situation existed in the past but does not exist now.
- অর্থাৎ, অতীতের নিত্য বা প্রায়িক ঘটনা নির্দেশে ব্যবহৃত হয়।

- অন্য অপশনগুলোতে কোনো ভুল নেই।

Source: Cambridge Dictionary, Merriam-Webster Dictionary.

Let X be the number which is added to 24
85% of X = 0.85X
Now,
24 + 0.85X = X
⇒ 0.15X = 24
∴ X = 24/0.15 = 160

ভাষা আন্দোলন:
- ফিরোজ খান নুন ভাষা আন্দোলনের সময় পূর্ব বাংলার গভর্নর ছিলেন।
- প্রধানমন্ত্রী ছিলেন খাজা নাজিমউদ্দীন।
- পূর্ব বাংলার মুখ্যমন্ত্রী ছিলেন নুরুল আমিন।
- বাঙালির মুক্তি সংগ্রামের প্রথম ঘটনা হলো ভাষা আন্দোলন। 
- ভাষা আন্দোলনের মধ্য দিয়েই বাঙালি জাতীয়তাবোধের উন্মেষ ঘটে। 
- এই আন্দোলনের সূত্রপাত ঘটে ১৯৪৭ সালে এবং চূড়ান্ত রূপ লাভ করে ১৯৫২ সালে। 

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া এবং বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম- দশম শ্রেণি।

• Joint Comprehensive Plan Of Action (JCPOA):
- ইরানের পরমাণু কর্মসূচি নিয়ন্ত্রণ বিষয়ে অস্ট্রিয়ার ভিয়েনাতে ২০১৫ সালের ১৪ জুলাই ইরানের সাথে যুক্তরাষ্ট্র, ব্রিটেন, ফ্রান্স, রাশিয়া, চীন এবং জার্মানির স্বাক্ষরিত চুক্তি হলো Joint Comprehensive Plan Of Action (JCPOA)।
- চুক্তিটি কার্যকর হয় ২০১৬ সালের ১৬ জানুয়ারী।
- ২০১৫ সালে স্বাক্ষরিত তেহরান পারমাণবিক চুক্তির মেয়াদ আনুষ্ঠানিকভাবে শেষ হয়ে গেছে বলে জাতিসংঘকে জানিয়েছে ইরান, রাশিয়া ও চীন। 
- এতে ইরানের পারমাণবিক বিষয়ে জাতিসংঘ নিরাপত্তা পরিষদের পর্যবেক্ষণও বন্ধ হয়ে যাচ্ছে।
- গত শনিবার দেশ তিনটি একযোগে জাতিসংঘকে এসব তথ্য দিয়েছে।

-  ইরান, রাশিয়া ও চীন জাতিসংঘের মহাসচিব আন্তোনিও গুতেরেস ও নিরাপত্তা পরিষদ বরাবর একটি চিঠি দিয়েছে।
- চিঠিতে বলা হয়, রেজল্যুশন ২২৩১-এর আওতাধীন বিধিনিষেধগুলোর মেয়াদ ২০২৫ সালের ১৮ অক্টোবর শেষ হয়েছে। 
- এর মধ্য দিয়ে রেজল্যুশনটির ১০ বছরের মেয়াদ আনুষ্ঠানিকভাবে শেষ হচ্ছে। 
রেজল্যুশন ২২৩১-এর মধ্য দিয়ে জয়েন্ট কমপ্রিহেনসিভ প্ল্যান অব অ্যাকশন (জেসিপিওএ) তথা ইরান পারমাণবিক চুক্তিকে স্বীকৃতি দেওয়া হয়েছে।

তথ্যসূত্র: জাতিসংঘ ওয়েবসাইট ও প্রথম আলো।

- Alexandria Protocol আরব লীগের ভিত্তি।

আরব লীগ:
- মধ্যপ্রাচ্যের দেশগুলোর আঞ্চলিক সংগঠন।
- উদ্দেশ্য: সদস্য দেশগুলোর রাজনৈতিক, সাংস্কৃতিক, অর্থনৈতিক ও সামাজিক কর্মকান্ডের সমন্বয় ও বন্ধন শক্তিশালী করা।
- স্বাক্ষরিত হয়: ৭ অক্টোবর ১৯৪৪ সালে ।
- ১৯৪৫ সালের ২২ মার্চ আরব লীগ গঠিত হয়।
- আলেকজান্দ্রিয়া প্রটোকল (Alexandria Protocol)- আরব লীগের ভিত্তি।
- প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য: সাতটি দেশ, মিশর, ইরাক, জর্ডান, লেবানন, সৌদি আরব, সিরিয়া এবং উত্তর ইয়েমেন।
- সদর দপ্তর: কায়রো, মিশর।
- সদস্য দেশ: মোট ২২টি রাষ্ট্র।[অক্টোবর,২০২৫]
- Secretary-General: Mr. Ahmed Aboul Gheit. 

উৎস: Arab League ওয়েবসাইট।

Question: Which fraction is greater than 2/5 and less than 8/9?

Solution: 
2/5 = 0.40
8/9 = 0.88

Now,
4/9 = 0.44;  greater than 0.40, less than 0.88
3/4 = 0.75 → greater than 0.40, less than 0.88
5/12 = 0.41;  greater than 0.40, less than 0.88

All the given fractions lie between 2/5 and 8/9.

So correct answer: d) All of them 

• কম্পাইলার হল এমন একটি অনুবাদক যা সোর্স প্রোগ্রাম একসাথে সম্পূর্ণরূপে মেশিনের ভাষায় অনুবাদ করে একটি অবজেক্ট প্রোগ্রাম তৈরি করে এবং একটি এক্সিকিউশন ফাইল (.exe) তৈরি করে।  

• অনুবাদক প্রোগ্রাম:
- যে প্রোগ্রাম এর মাধ্যমে উৎস বা সোর্স প্রোগ্রামকে বস্তু বা অবজেক্ট প্রোগ্রামে রুপান্তরিত করা হয়, তাকে অনুবাদক প্রোগ্রাম বলা হয়।
- হাই-লেভেল এর ভাষা কে মেশিন ভাষায় রুপান্তরিত করার জন্য অনুবাদক প্রোগ্রাম এর প্রয়োজন পরে।

তিন ধরনের অনুবাদক প্রোগ্রাম রয়েছে:

১. কম্পাইলার (Compiler):  
- কম্পাইলার হল এমন একটি অনুবাদক যা সোর্স প্রোগ্রাম একসাথে সম্পূর্ণরূপে মেশিনের ভাষায় অনুবাদ করে একটি অবজেক্ট প্রোগ্রাম তৈরি করে এবং একটি এক্সিকিউশন ফাইল (.exe) তৈরি করে। 
- এখানকার এক্সিকিউশন ফাইল অত্যন্ত দ্রুততার সাথে এক্সিকিউট হয়ে থাকে।
- ফলে প্রোগ্রামিং প্রক্রিয়া অত্যন্ত দ্রুততর হয় এবং প্রোগ্রামারকে নিজ হাতে কোন অনুবাদকের কাজ করতে হয় না।
- কারণ কোন নির্দিষ্ট কম্পাইলার একটি মাত্র উচ্চতর ভাষার প্রোগ্রামকে কম্পাইল করতে পারে। যেমন- যে কম্পাইলার  COBOL প্রোগ্রামকে কম্পাইল করতে পারে সেই কম্পাইলার বেসিক প্রোগ্রাম কম্পাইল করতে পারে না।
- কম্পাইলার অনুবাদ করা ছাড়াও উৎস প্রোগ্রামের গুণাগুণও বিচার করতে পারে।

২. ইন্টারপ্রেটার:
- ইন্টারপ্রেটার উচ্চতর ভাষাকে মেশিন ভাষায় রূপান্তর করে, তবে কম্পাইলার যেমন, প্রথমে সোর্স প্রোগ্রামকে অবজেক্ট প্রোগ্রামে রূপান্তর করে এবং শেষে ফলাফল প্রদান করে কিন্তু ইন্টারপ্রেটার সোর্স প্রোগ্রামকে অবজেক্ট প্রোগ্রামে রূপান্তর করে না। প্রোগ্রামে রূপান্তর করে না।
- ইন্টারপ্রেটার এক লাইন করে সম্পাদন করে এবং তাৎক্ষণিক ফলাফল প্রদান করে।

৩. অ্যাসেম্বলার:
- অ্যাসেম্বলার হচ্ছে অ্যাসেম্বলি ভাষায় লিখিত উৎস প্রোগ্রাম অর্থাৎ নেমোনিক কোডকে মেশিনের ভাষায় লিখিত অবজেক্ট প্রোগ্রামে রূপান্তর করা এক ধরনের অনুবাদক প্রোগ্রাম।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: What should be the value of "Q" so that the expression (49 - 28x + Qx²) becomes a perfect square?

Solution:
(49 - 28x + Qx²)
= (7)² - 2 × 7 × 2x + (2x)² + Qx² - (2x)²
= (7 - 2x)² + Qx² - 4x²

The expression becomes a perfect square if,
Qx² - 4x² = 0
⇒ Qx² = 4x² 
∴ Q = 4

Thus, when Q = 4, the expression is (7 - 2x)², which is a perfect square.

Space is vacant for (20 - 15) = 5 buses
20 buses = 32 cars
1 bus = (32/20) cars
5 buses = (32/20) × 5
= 8 buses

Given,
x = 1/2 as the root of equation x² - mx - 5/4 = 0.
(1/2)² – m(1/2) – 5/4 = 0
1/4 - m/2 - 5/4 = 0
m = -2

Question: Two numbers P and Q are such that the sum of 10% of P and 15% of Q is three-fourths of the sum of 20% of P and 18% of Q. Find the ratio of P : Q.

Solution:
10% of P + 15% of Q = 3/4 × (20% of P + 18% of Q)
⇒ 10P/100 + 15Q/100 = 3/4 × (20P/100 + 18Q/100)
⇒ P/10 + 3Q/20 = 3/4 × (P/5 + 9Q/50)
⇒ 2P/20 + 3Q/20 = 3/4 × (10P + 9Q)/50
⇒ (2P + 3Q)/20 = (30P + 27Q)/200
⇒ 10(2P + 3Q) = 30P + 27Q
⇒ 20P + 30Q = 30P + 27Q
⇒ 30Q - 27Q = 30P - 20P
⇒ 3Q = 10P
⇒ P/Q = 3/10
∴ P : Q = 3 : 10

Question: Two dice are tossed at once. What is the probability that their combined total is no less than 11?

Solution:
If two dice are rolled together total possible outcomes = 6 × 6 = 36

But we want sum ≥ 11

Sum of the pairs of dice , 
Sum =  11 where (5, 6), (6, 5) here 2 outcomes
Sum = 12 (6, 6) here 1 outcomes

∴ Total outcomes = 2 + 1 = 3

The probability = 3/36
= 1/12

• সঠিক উত্তর হলো: খ) CPU registers.

কম্পিউটারে CPU registers হলো মেমরির সেই ধাপ, যা cache memory-এর থেকেও দ্রুত। Registers সরাসরি CPU-এর অংশ এবং প্রক্রিয়াকরণের সময় ডেটা ও নির্দেশাবলী সংরক্ষণ করে রাখে। অন্যদিকে, RAM যদিও দ্রুত, তা CPU-এর সাথে registers-এর তুলনায় ধীর। ROM স্থায়ী তথ্য রাখে এবং শুধুমাত্র পড়ার জন্য ব্যবহৃত হয়, তাই এটি দ্রুততার দিক থেকে registers বা cache-এর সমান নয়। Hard disk হলো বহিরাগত বা স্থায়ী স্টোরেজ, যা অনেক ধীর। তাই, CPU registers হল এমন একটি মেমরি যা অতি দ্রুত ডেটা অ্যাক্সেস এবং প্রক্রিয়াকরণের জন্য ব্যবহৃত হয়।

• ক্যাশ মেমরি (Cache Memory):
- এটি এক ধরনের বিশেষ উচ্চগতির মেমোরি ব্যবস্থা।
- মাইক্রোপ্রসেসর ও প্রধান স্মৃতির মাঝে অতি উচ্চগতির এবং কম ধারণক্ষমতাসম্পন্ন যে মেমোরি ব্যবহার করা হয় তাকে ক্যাশ মেমোরি বলা হয়।
- ক্যাশ মেমোরি র‍্যামের চেয়ে ছোট।
- কম্পিউটারের ডেটা স্থানান্তরের গতি বৃদ্ধি তথা মাইক্রোপ্রসেসরের প্রক্রিয়াকরণের গতি বৃদ্ধির জন্য ক্যাশ মেমোরি ব্যবহৃত হয়।
- এটি এক ধরনের স্ট্যাটিক স্মৃতি, যা উচ্চগতি সম্পূর্ণ ও তুলনামূলক দামি মেমোরি।

উৎস:
১. মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২. ব্রিটানিকা।

Question: What will come at the place of question mark?
3, 10, 24, 45, 73, ?

Solution:
পার্থক্যগুলো বের করি:
10 - 3 = 7
24 - 10 = 14
45 - 24 = 21
73 - 45 = 28

প্রতিবার পার্থক্য 7 করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
∴ পরবর্তী পার্থক্য হবে = 28 + 7 = 35
∴ পরবর্তী সংখ্যা = 73 + 35 = 108

Apiculture:
- বিজ্ঞানসম্মত উপায়ে মৌমাছি প্রতিপালন এবং মৌমাছির মধু সংগ্রহ করাকে এপিকালচার বলে।
- বর্তমানে কৃত্রিম উপায়ে মৌমাছি পালনের তথা এপিকালচার ব্যবস্থার প্রচলন শুরু হয়।

• Sericulture:
- বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে রেশম পোকার চাষ পদ্ধতিকে বলে সেরিকালচার। তুঁতজাত রেশম মথের প্রতিপালন এবং এর গুটি থেকে অপরিশোধিত রেশম নিষ্কাশন ও পরিশোধন করে ব্যবহারোপযোগী পণ্যে পরিণত করার সার্বিক পদ্ধতিই সেরিকালচার নামে পরিচিত।

• Pisciculture:
- বিজ্ঞানভিত্তিক উপায়ে মৎস্য চাষ তথা মৎস্য পালন, আহরণ ও সংরক্ষণ পদ্ধতিকে পিসিকালচার বলে।
- মাছ ছাড়াও বিভিন্ন শামুক, ঝিনুক, কাঁকড়া ইত্যাদি অর্থনৈতিক গুরুত্ব সম্পন্ন প্রাণীদের চাষ পালন, আহরণ ও সংরক্ষণ পদ্ধতিকে পিসিকালচার বলে।

• Horticulture:
- Horticulture (উদ্যান পালন/কৃষি) হলো ফল, ফুল, শাকসবজি, মসলা এবং শোভাময় গাছপালা চাষের বিজ্ঞান ও শিল্প, যা সাধারণত নিবিড় পরিচর্যার মাধ্যমে বাগান বা ছোট পরিসরে করা হয় এবং এর মূল উদ্দেশ্য খাদ্য, সৌন্দর্যবর্ধন বা বাণিজ্যিক মুনাফা অর্জন। 

উৎস: Britannica.

স্বর্ণ মজুদে শীর্ষ দেশ হলো যুক্তরাষ্ট্র।
আন্তর্জাতিক বাজারে সোনার দাম নির্ধারিত হয় আউন্স এককে।
১ আউন্স = ৩১.১০৩ গ্রাম।
উৎসঃ সাম্প্রতিক সমাচার, লাইভ এমসিকিউ।

Vitamin C, also called ascorbic acid, is a water-soluble vitamin.
Water-soluble vitamins are stored in the body in very limited amounts and are excreted through the urine.
Therefore, it is a good idea to have them in your daily diet. Vitamin C is sensitive to light, heat, and air and can be destroyed during food preparation, cooking, or storage.

Font, assortment or set of type (alphanumeric characters used for printing), all of one coherent style.
Before the advent of computers, fonts were expressed in cast metal that was used as a template for printing.
Fonts are now stored as digitized images that can be scaled and otherwise modified for printing on electronic printers or digital phototypesetters.
Fonts typically include the normal typeface (roman) as well as italic, bold, bold italic, and sometimes extra-bold versions.
Source: www.britannica.com

Question: In an examination A got 25% marks more than B, B got 10% less than C and C got 25% more than D. If D got 320 marks out of 500, the marks obtained by A were :

Solution:
Marks obtained by D = 320

Marks obtained by C = 320 × (125/100)
= 400

Marks obtained by B
 = 400 × (100 - 10)/100
= 360

Marks obtained by A
= 360 × (125/100)
= 450

∴ Hence, required marks obtained by A = 450