Bank Preparation

বাংলাদেশের সংবিধান তফসিল:
- বাংলাদেশের সংবিধানে মোট ৭টি তফসিল আছে।
- প্রথম তফসিল: অন্যান্য বিধান সত্ত্বেও কার্যকর আইন।
- দ্বিতীয় তফসিল: রাষ্ট্রপতি নির্বাচন বর্তমানে বিলুপ্ত।
- তৃতীয় তফসিল: শপথ ও ঘোষণা।
- চতুর্থ তফসিল: ক্রান্তিকালীন ও অস্থায়ী বিধানাবলী।
- পঞ্চম তফসিল: ১৯৭১ সালের ৭ই মার্চের ভাষণ।
- ষষ্ঠ তফসিল: স্বাধীনতার ঘোষণা।
- সপ্তম তফসিল: স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র।

উৎস: বাংলাদেশের সংবিধান।

Question: The mean weight of three club members is 42 kg. If none of them weighs less than 40 kg, what is the maximum possible weight of one of the members?

Solution:
Given,
the mean weight of three members is 42 kg
Total weight of three members = (42 × 3) kg = 126 kg

According to the question,
Minimum weight of any member = 40 kg
 So, Minimum weight of 2 members = (40 × 2) = 80 kg

∴ Maximum weight of any of three members = (126 - 80) kg = 46 kg 

• স্টিল (Steel) মূলত লোহা (Iron) এবং কার্বনের (Carbon) সংমিশ্রণ। স্টিলকে শক্তিশালী করে তোলার প্রধান কারণ হলো কার্বনের উপস্থিতি। লোহা সহজে নমনীয় এবং তুলনামূলকভাবে দুর্বল, কিন্তু কার্বন মিশ্রিত হলে এর ধাতব কাঠামোতে ছোট ছোট বাধা সৃষ্টি হয়, যা পরমাণু গঠনকে শক্তিশালী করে এবং লোহাকে ভেঙে যাওয়া থেকে রক্ষা করে। কার্বন স্টিলের কঠোরতা, দৃঢ়তা এবং টেকসই গুণ বৃদ্ধি করে, যা নির্মাণ, যন্ত্রপাতি এবং অন্যান্য শিল্পে স্টিলকে প্রয়োজনীয় করে তোলে। অন্য বিকল্প যেমন হাইড্রোজেন, হিলিয়াম বা নাইট্রোজেন স্টিলের শক্তি বৃদ্ধিতে গুরুত্বপূর্ণ নয়। সুতরাং, স্টিলকে লোহার চেয়ে শক্তিশালী করে তুলার মূল উপাদান হলো কার্বন।

- উত্তর: ক) Carbon.
 
সংকর ধাতু: 
- বিভিন্ন ধাতু একত্রে মিশিয়ে সংকর ধাতু তৈরি করা হয়। 
- এই সংকর ধাতু তৈরিতে সকল ধাতুকে সমান পরিমাণে মেশানো হয় না। 
- সংকর ধাতুর মধ্যে একটি থাকে প্ৰধান ধাতু এবং এক বা একাধিক থাকে অপ্রধান ধাতু বা অধাতু। 
- প্রধান ধাতুর নাম অনুসারে সংকর ধাতুর নামকরণ করা হয়। 
যেমন- 
- কপারের দুইটি সংকর ধাতু আছে। 
যথা: পিতল (ব্রাস) ও কাঁসা (ব্রোঞ্জ)। 
- কাঁসার মধ্যে প্রধান ধাতু কপার থাকে ৯০%, টিন থাকে ১০%, এজন্য কাঁসা কপারের সংকর ধাতু। 
- পিতলে প্রধান ধাতু কপার থাকে ৬৫% এবং অপ্রধান ধাতু জিংক থাকে ৩৫%, এজন্য পিতলও কপারের সংকর ধাতু। 
- স্টিলে প্রধান ধাতু লোহা থাকে ৯৯% এবং অপ্রধান অধাতু কার্বন থাকে ১%, এজন্য স্টিলকে লোহার সংকর ধাতু বলা হয়। 

উৎস: রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি।

Question: There are 5 red, 4 white, and 3 blue balls in a box. If 3 balls are drawn at random from the box, what is the probability that all three are red?

Solution:
Total number of balls = 5 + 4 + 3 = 12 balls
We are drawing 3 balls at random without replacement.
Total number of ways to choose 3 balls from 12
= ¹²C₃ 
= 12!/(3! × 9!)
= (12 × 11 × 10)/(3 × 2 × 1)
= 220

And
Number of favorable ways (all 3 balls are red)
= Number of ways to choose 3 red balls from 5 red balls
= ⁵C₃
= 5!/(3! × 2!)
= (5 × 4 × 3)/(3 × 2 × 1)
= 10

∴ Probability = (favorable outcomes)/(total outcomes)
= 10/220
= 1/22
So the probability that all three balls are red is 1/22.

Alternatively, using sequential probability (without replacement):
P(1st Red) = 5/12
P(2nd Red) = 4/11 (4 red left out of 11 total)
P(3rd Red) = 3/10 (3 red left out of 10 total)

∴ Total Probability = (5/12) × (4/11) × (3/10) 
= 60/1320
= 1/22. 

Question: In your wallet, there are Tk 1000, Tk 500, and Tk 200 notes in the ratio 3 : 7 : 5. The total amount of money in the wallet is Tk 22,500. Find the number of each note respectively.

Solution:
Let,
The number of Tk 1000 notes = 3x
The number of Tk 500 notes = 7x
The number of Tk 200 notes = 5x

According to the question,
(1000 × 3x) + (500 × 7x) + (200 × 5x) = 22500
⇒ 3000x + 3500x + 1000x = 22500
⇒ 7500x = 22500
⇒ x = 22500/7500
∴ x = 3

∴ Number of Tk 1000 notes = 3 × 3 = 9
∴ Number of Tk 500 notes = 7 × 3 = 21
∴ Number of Tk 200 notes = 5 × 3 = 15

• NPSB (National Payment Switch Bangladesh) হলো Bangladesh Bank পরিচালিত একটি কেন্দ্রীয় নেটওয়ার্ক, যা দেশের সব ব্যাংকের ATM, POS এবং interbank electronic transaction সংযুক্ত করে।

• NPSB:
- NPSB এর পূর্ণরূপ হলো National Payment Switch Bangladesh (NPSB).
- NPSB বাংলাদেশের কেন্দ্রীয় ব্যাংক, Bangladesh Bank পরিচালিত একটি কেন্দ্রীয় নেটওয়ার্ক।
- এটি দেশের সব ব্যাংকের ATM, POS এবং interbank electronic transaction সংযুক্ত করে।
- NPSB অংশগ্রহণকারী ব্যাংকগুলোর মধ্যে অ্যাকাউন্ট এবং কার্ড ভিত্তিক লেনদেনের জন্য আন্তঃকার্যক্ষমতা নিশ্চিত করে।
- কার্ড ও অনলাইন ভিত্তিক লেনদেনের জন্য বাংলাদেশ ব্যাংক ২৭ ডিসেম্বর, ২০১২ তে এই সিস্টেমটি চালু করে।
- NPSB পদ্ধতির আওতায় বর্তমানে আন্তঃব্যাংক অটোমেটেড টেলার মেশিন (ATM), পয়েন্ট অফ সেলস (POS), ইন্টারনেট ব্যাংকিং ফান্ড ট্রান্সফার (IBFT) লেনদেন প্রক্রিয়া সম্পন্ন করছে।

উৎস: বাংলাদেশ ব্যাংক ওয়েবসাইট।

- ভূমিকম্পের ক্ষেত্রে ঝুঁকি বিবেচনায় সমগ্র বাংলাদেশকে তিনটি অঞ্চলে ভাগ করা হয়েছে।
- এর মধ্যে সর্বাধিক ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চল হলো দেশের উত্তর ও উত্তর-পূর্বাঞ্চলের (North and North-east) সিলেট অঞ্চল ও ময়মনসিংহের উত্তরাংশ।
এই অঞ্চলের জেলাসমূহ হলো:
- সিলেট
- সুনামগঞ্জ
- মৌলভীবাজার
- হবিগঞ্জ এবং
- ‍বৃহত্তর ময়মনসিংহ জেলার উত্তরাংশ।
মাঝারি ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চলসমূহ:
- চট্টগ্রাম
- কুমিল্লা
- ঢাকা
- টাঙ্গাইল ও
- রংপুর অঞ্চল।
কম ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চলসমূহ:
- বরিশাল
- খুলনা ও
- ফরিদপুর সহ দেশের দক্ষিণ-পশ্চিমাঞ্চল।
(তথ্যসূত্র: ভূগোল ও পরিবেশ : নবম-দশম শ্রেণী)

Given, 624A
= 13 × 8 × 6 × A
= 13 × 2³ × 2 × 3 × A
= 13 × 2⁴ × 3 × A

So, to make the number square of an integer, required value of A is 13 × 3 = 39

Question: Find the simple interest on BDT 15,000 at 8% per annum for 5 months.

Solution:
Principal, P = 15,000 Taka
Time, n = 5 months = 5/12 years
Rate of interest, r = 8% = 8/100

Simple Interest, I = P × n × r
= 15,000 × (5/12) × (8/100)
= (15,000 × 5 × 8)/(12 × 100)
= 600,000/1200
= 500

∴ The simple interest is Tk. 500.

বুলগেরিয়ায় জেন জি বিক্ষোভ:
- সম্প্রতি (১০ ডিসেম্বর, ২০২৫) ইউরোপীয় দেশ বুলগেরিয়ায় জেন জি বিক্ষোভ অনুষ্ঠিত হয়েছে।

⇒ রাজধানী সোফিয়া ছাড়াও কৃষ্ণসাগর তীরবর্তী বিভিন্ন শহর ও নগরে ১০ ডিসেম্বর, ২০২৫ তারিখে দেশটিতে দুর্নীতি মোকাবিলায় ব্যর্থতার অভিযোগে সরকার-বিরোধী বিক্ষোভে অংশ নেয় সাধারণ মানুষ।
- দেশটিতে আগামী ১ জানুয়ারি, ২০২৬ থেকে ইউরো মুদ্রা গ্রহণের প্রস্তুতির মাঝেই সরকারের বিরুদ্ধে জোরদার আন্দোলন শুরু হয়েছে।
- বিক্ষোভকারীরা সোফিয়ার কেন্দ্রস্থলে পার্লামেন্ট ভবনে লেজার দিয়ে ‘‘পদত্যাগ’’, ‘‘মাফিয়া আউট’’ ও ‘‘সুষ্ঠু নির্বাচন চাই’’সহ বিভিন্ন ধরনের স্লোগান প্রক্ষেপণ করেন।
- সোফিয়ার বাসিন্দা ৬৪ বছর বয়সী ডোবরি লাকভ বলেন, আমি মনে করি জনগণের শক্তি ধীরে ধীরে তাদের (সরকারকে) পদত্যাগ করতে বাধ্য করবে কারণ অনেক সংস্কার প্রয়োজন।

উৎস: DW.

Let the number of hens be x and the number of cows be y.
Then, x + y = 48 .... (i)
and 2x + 4y = 140
x + 2y = 70 .... (ii)
Solving (i) and (ii) we get:
x = 26, y = 22.
The required answer = 26.

দেওয়া আছে,
sinA + sin²A = 1
⇒ sinA = 1 - sin²A
⇒ sinA = cos²A
এখন,
cos²A + Cos⁴A
= cos²A + cos²A.cos²A
= cos²A + sinA.sinA [sina = cos²A]
= Cos²A + sin²A
= 1[sin²A + cos²A = 1]

- সম্প্রতি ইতালিতে নারী হত্যার বিরুদ্ধে স্বতন্ত্র একটি আইন পাস করতে দেশটির পার্লামেন্ট সদস্যরা সর্বসম্মতিক্রমে ভোট দিয়েছেন।
- সময়: ২৬ নভেম্বর,২০২৫।
- আইনে এ ধরনের অপরাধের ক্ষেত্রে যাবজ্জীবন কারাদণ্ডের বিধান রাখা হয়েছে।
- ফেমিসাইড হলো নারী হওয়ার কারণে কাউকে বিদ্বেষমূলকভাবে নিশানা করে হত্যা করা।
- এটি আন্তর্জাতিক নারী নির্যাতন প্রতিরোধ দিবসে  ইতালির পার্লামেন্টে ফেমিসাইড–সংক্রান্ত বিলটি পাস হয়েছে।

উল্লেখ্য,
- ২০২২ সালে জিউলিয়া চেকেত্তিন নামের এক নারী তাঁর সাবেক প্রেমিকের হাতে হত্যার শিকার হওয়ার পর এ–সংক্রান্ত আইন প্রণয়নের দাবি জোরালো হয়ে ওঠে।

উৎস: বিবিসি নিউজ।[লিঙ্ক]

Question: A rhombus has diagonals of 10 cm and 20 cm. Find the side length of a square that has the same area as the rhombus.

Solution: 
Given that,
d₁ = 10 cm and d₂ = 20 cm
where d₁ and d₂ are the lengths of the diagonals.

We know,
The area of a rhombus is = (d₁ × d₂)/2
= (10 × 20)/2
= 200/2
= 100 cm²

Now, let the side length of the square be a cm.
So the area of the square is a².
Since the square has the same area as the rhombus.
⇒ a² = 100
⇒ a = √100
∴ a = 10 cm

So the side length of the square is 10 cm.

মোট খরচ = (80 × 40 + 40 × 50) টাকা
= (3200 + 2000) = 5200 টাকা
10% লাভে বিক্রয়মূল্য (5200 + 5200×10/100) = 5720 টাকা
∴ প্রতি কেজির বিক্রয়মূল্য (5720 ÷ 120) টাকা = 47.7 টাকা

Question: State the order of the matrix is-

Solution:
ম্যাট্রিক্সের মাত্রা বা ক্রম(Order of Matrix): একটি ম্যাট্রিক্সের সারি ও কলামের সংখ্যা যথাক্রমে m ও n হলে, ঐ ম্যাট্রিক্সকে m × n ক্রমের বা আকারের ম্যাট্রিক্স বলা হয়।
অর্থাৎ ম্যাট্রিক্সের আকার বা মাত্রা বোঝাতে প্রথমে সারি এবং পরে কলাম উল্লেখ করা হয়।
প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি একটি আয়তাকার ম্যাট্রিক্স কারণ এর সারি ও কলাম অসমান।
এখানে,
সারি m = 2 এবং কলাম n = 3
∴ প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি একটি 2 × 3 আকারের ম্যাট্রিক্স।

Reemerged - পুনরায় উত্থান।
Returned - ফিরে আসা।
Restrain - বাধা দেয়া বা বিরত রাখা।
Merge - একীভূত করা।

মারাত্মক রোগে আক্রান্ত ব্যাক্তিদের জাতীয় সীমানার বাইরে রাখা একটি গুরুত্বপূর্ণ সরকারি স্বাস্থ্য নীতি হিসেবে প্রতীয়মান বা পুনরায় উত্থিত হয়েছে (Reemerged)।

Question: What is the slope of a line perpendicular to the line whose equation is 8x + 3y = 14?

Solution:
সরল রেখার সাধারণ সমীকরণ,
y = mx + c ......(1) (এখানেm = ঢাল)

যদি কোনো রেখার ঢাল হয় m, তবে তার লম্ব (perpendicular) রেখার ঢাল হবে,
m' = - (1/m)

এখন,
8x + 3y = 14
3y = - 8x + 14
y = - (8/3)x + 14/3
(1) নং এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = - (8/3)

∴ লম্ব (perpendicular) রেখার ঢাল হবে, m' = - {1/- (8/3)} = 3/8

ঢাকা মেট্রোরেলে ভাড়া আদায়ের পদ্ধতি: 
- বর্তমানে ঢাকা মেট্রোরেলে ভাড়া আদায়ের জন্য ‘ক্লোজ লুপ’ (Closed loop) পদ্ধতি ব্যবহার করা হচ্ছে।
- এই পদ্ধতিতে শুধুমাত্র নির্দিষ্ট কোম্পানির তৈরি কার্ড ব্যবহারের মাধ্যমে যাত্রীরা ভাড়া পরিশোধ করতে পারেন।
- এটি একটি সীমাবদ্ধ পদ্ধতি, যেখানে ডেবিট বা ক্রেডিট কার্ড কিংবা মোবাইল ব্যাংকিং কাজ করে না।
- যাত্রীদেরকে কাউন্টার থেকে একক যাত্রার কার্ড কিনে তা পাঞ্চ করে যাতায়াত করতে হয়।
- এমআরটি বা র‍্যাপিড পাস ব্যবহারকারীরা ১০ শতাংশ ছাড় পেলেও এই কার্ডগুলোর সংকট দেখা দিয়েছে।
- ফলে অনেক যাত্রীকে লাইনে দাঁড়িয়ে টিকিট সংগ্রহ করতে হয়।

উল্লেখ্য, 
- যাত্রীদের ভোগান্তি কমাতে কর্তৃপক্ষ ভবিষ্যতে ‘ইউনিভার্সেল টিকেটিং সিস্টেম (UTS)’ চালুর পরিকল্পনা করেছে, যেখানে খোলা (open loop) ব্যবস্থা থাকবে এবং মোবাইল ব্যাংকিং ও ব্যাংক কার্ড ব্যবহারের সুবিধা থাকবে।
- তবে বর্তমানে ব্যবহৃত পদ্ধতি ‘ক্লোজ লুপ’।

সূত্র: প্রথম আলো। 

x is odd
⇒ x² is odd [square of an odd number is always odd]
⇒ 5x² is odd 
⇒ (5x² + 2) is odd. [The sum of an odd number and even number is always odd]

Question: What is the probability of getting a sum of 9 when a die is thrown twice?

Solution: 
In two throws of a dice, n(S) = (6 x 6) = 36
Let E = the event of getting a sum
= {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}
∴ n(E) = 4

Hence, P(E) = n(E)/n(S)
= 4/36
= 1/9

• DVD একটি অপটিক্যাল স্টোরেজ মিডিয়া, যেখানে লেজার প্রযুক্তি ব্যবহার করে ডেটা সংরক্ষণ ও পাঠ করা হয়।

• উপাদান ভিত্তিক স্টোরেজ মিডিয়া:
- স্টোরেজ মিডিয়াকে উপাদানের ভিত্তিতে বিভিন্ন শ্রেণিতে ভাগ করা যায়।
- প্রতিটি শ্রেণির স্টোরেজ মিডিয়ার ডেটা সংরক্ষণের কৌশল ভিন্ন।

• অর্ধপরিবাহী মেমরি (Semiconductor Memory):
- এই ধরনের মেমরি ইলেকট্রনিক সার্কিটের মাধ্যমে ডেটা সংরক্ষণ করে।
- উল্লেখযোগ্য অর্ধপরিবাহী মেমরি হলো—
- ROM,
- RAM,
- Flash Disk,
- Pendrive.

• ম্যাগনেটিক মেমরি (Magnetic Memory):
- এই ধরনের মেমরিতে চৌম্বকীয় পদার্থ ব্যবহার করে ডেটা সংরক্ষণ করা হয়।
- উল্লেখযোগ্য ম্যাগনেটিক মেমরি হলো—
- Hard Disk,
- Floppy Disk,
- Magnetic Tape,
- Magnetic Stripes,
- Tape Drive.

• অপটিক্যাল মেমরি (Optical Memory):
- অপটিক্যাল মেমরিতে লেজার রশ্মি ব্যবহার করে ডেটা লেখা ও পড়া হয়।
- উল্লেখযোগ্য অপটিক্যাল মেমরি হলো—
- CD,
- DVD,
- Blu-ray Disk,
- Versatile Digital Disk,
- WORM.

• অন্যান্য অপশন:
- Floppy Disk → ম্যাগনেটিক স্টোরেজ মিডিয়া।
- Magnetic Tape → ম্যাগনেটিক স্টোরেজ মিডিয়া, ব্যাকআপে ব্যবহৃত।
- RAM → অর্ধপরিবাহী ও ভোলাটাইল মেমরি।

উৎস: ব্রিটানিকা, geeksforgeeks.

Question: There are 10 true-false questions in an examination, these questions can be answered in-
(পরীক্ষায় ১০টি সত্য-মিথ্যা প্রশ্ন আছে, এই প্রশ্নগুলোর উত্তর দেওয়া যেতে পারে কত উপায়ে?)

Solution: 
Total number of question = 10 
Each question has 2 answer.

∴ These question can be answered in 2¹⁰ ways = 1024 ways

- 'কার্বন ক্রেডিট' প্রোটোকলের সাথে জড়িত 'কিয়োটো প্রটোকল'।

• কিয়োটো প্রটোকল: 
- কিয়োটো প্রোটোকল একটি আন্তর্জাতিক চুক্তি যা জলবায়ু পরিবর্তন সম্পর্কিত জাতিসংঘের ফ্রেমওয়ার্ক কনভেনশনকে প্রসারিত করেছিল। 
- কিয়োটো প্রোটোকলের লক্ষ্য বায়ুমণ্ডলে কার্বন ডাই-অক্সাইড নির্গমন এবং গ্রিনহাউস গ্যাসের উপস্থিতি হ্রাস করা।
- কিয়োটো প্রটোকল স্বাক্ষরিত হয় জাপানের কিয়োটোতে।
- কিয়োটো প্রটোকল ১৯৯৭ সালে জাতিসংঘের উদ্যোগে স্বাক্ষরিত হয়,
- কিয়োটো প্রটোকল কার্যকর হয় ১৬ ফেব্রুয়ারি ২০০৫ সালে। 
- কার্বন ক্রেডিট বা কার্বন বাণিজ্য কিয়োটো প্রটোকলের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ।

অন্যদিকে:
- নাগোয়া প্রোটোকল কী উদ্দেশ্য জীববৈচিত্র্য সংরক্ষণ ও টেকসই ব্যবহার।
​- মন্ট্রিল প্রোটোকল ওজোনস্তর সংরক্ষণ বিষয়ক একটি বৈশ্বিক চুক্তি। 

তথ্যসূত্র: জাতিসংঘ, Kyoto Protocol, UNFCCC এর অফিসিয়াল ওয়েবসাইট। 

perimeter of the plot = 2(90+50) = 280m
number of poles =280/5 = 56m