Bank Preparation

Question: If A and B are in the ratio 5 : 7 and B and C are in the ratio 14 : 15 then what is the ratio of A to C?

Solution: 
Given that, 
A : B = 5 : 7 and B : C = 14 : 15 

Now, 
(A/B) × (B/C) = (5/7) × (14/15)
⇒ A/C = (2/3)
∴ A : C = 2 : 3

• গেটওয়ের মূল ভূমিকা হলো দুটি ভিন্ন নেটওয়ার্ককে পরস্পরের সাথে যুক্ত করা। এটি নেটওয়ার্কগুলোর মধ্যে একটি “দ্বার” বা প্রবেশপথের মতো কাজ করে, যার মাধ্যমে ডেটা একটি নেটওয়ার্ক থেকে অন্য নেটওয়ার্কে পাঠানো হয়। সাধারণত গেটওয়ে ভিন্ন প্রোটোকল ব্যবহৃত নেটওয়ার্কগুলোর মধ্যে যোগাযোগ স্থাপন করে এবং প্রোটোকল রূপান্তরের কাজ সম্পন্ন করে। যেমন, একটি স্থানীয় নেটওয়ার্ক (LAN) ও ইন্টারনেটের মধ্যে সংযোগ স্থাপনের জন্য গেটওয়ে ব্যবহৃত হয়। এটি ডেটা প্যাকেটকে সঠিকভাবে রাউট ও ট্রান্সলেট করে, যাতে ভিন্ন সিস্টেমের ডিভাইসগুলিও পরস্পরের সাথে তথ্য আদান-প্রদান করতে পারে। তাই সঠিক উত্তর হলো — ঘ) Connect two different networks.

• গেটওয়ে: 
- গেটওয়ে ব্যবহার করে নেটওয়ার্ক সম্প্রসারণের কাজ করা হয়। 
- গেটওয়ে এবং রাউটার ব্যবহার করে ছোট ছোট নেটওয়ার্ককে সংযুক্ত করে বড় ধরনের নেটওয়ার্ক গড়ে তোলা হয়। 
- রাউটার একই প্রোটোকল বিশিষ্ট নেটওয়ার্ক সংযুক্ত করতে পারে কিন্তু গেটওয়ে বিভিন্ন প্রোটোকল বিশিষ্ট নেটওয়ার্ক সংযুক্ত করতে পারে।

অন্যদিকে, 
• সুইচ: 
- সুইচ একটি ডিভাইস যা নেটওয়ার্কের ডাটাকে বিভক্ত করে নেটওয়ার্কের সকল সিস্টেমে না পাঠিয়ে নির্দিষ্ট গন্তব্যে পাঠিয়ে দেয়। 
- হাব এবং সুইচ এর কাজ প্রায় একই। তবে হাব প্রেরিত সিগন্যাল গ্রহণ করার পর একই সাথে প্রত্যেকটি কম্পিউটারে পাঠায় কিন্তু সুইচ প্রেরিত সিগন্যাল গ্রহণ করার পর টার্গেট কম্পিউটারে পাঠায়। 
- স্টার টপোলজিতে সুইচ একটি কেন্দ্রিয় কানেকটিভ ডিভাইস হিসাবে ব্যবহৃত হয়। 

• রাউটার: 
- রাউটার ব্যবহার করে নেটওয়ার্ক সম্প্রসারণের কাজ করা হয়। 
- ছোট ছোট নেটওয়ার্ক রাউটারের মাধ্যমে সংযুক্ত করে বড় ধরনের নেটওয়ার্ক গড়ে তোলা হয়। 
- রাউটার নেটওয়ার্কের মধ্যে একাধিক পথ সৃষ্টি করে ভিন্ন ভিন্ন ধরনের নেটওয়ার্ক যেমন ইথারনেট, টোকেন, রিং কে সংযুক্ত করতে পারে। 
- রাউটার একই প্রোটোকল বিশিষ্ট নেটওয়ার্ক সংযুক্ত করতে পারে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• অপারেশন সার্চলাইট (Operation Searchlight):
- অপারেশন সার্চলাইট (Operation Searchlight) ছিল পাকিস্তান সেনাবাহিনীর একটি পরিকল্পিত সামরিক অভিযান, যা ১৯৭১ সালের ২৫ মার্চ রাতে ঢাকায় শুরু হয়।
- এই অভিযানের মূল লক্ষ্য ছিল তৎকালীন পূর্ব পাকিস্তানে (বর্তমানে বাংলাদেশ) বাঙালিদের জাতীয়তাবাদী আন্দোলন ও মুক্তির আকাঙ্ক্ষাকে দমন করা।
- ১৯৭১ সালের ২৫শে মার্চ মধ্যরাতে বাঙালির তথা পৃথিবীর ইতিহাসে বিরলতম এবং একটি কলঙ্কজনক অধ্যায়ের সূচনা হয়, যা 'কালরাত্রি' নামে পরিচিত।
- সে সময় পাকিস্তান সেনাবাহিনী পূর্ব পাকিস্তানের নিরস্ত্র, নিরীহ, স্বাধীনতাকামী সাধারণ জনগণের ওপর ইতিহাসের নির্মমতম গণহত্যা চালায়।
- ১৮ই মার্চ টিক্কা খান, রাও ফরমান আলী 'অপারেশন সার্চলাইট' বা বাঙালির ওপর নৃশংস হত্যাকাণ্ড পরিচালনার নীলনকশা তৈরি করেন।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম ও দশম শ্রেণি বোর্ড বই।

• The correct answer is: ঙ) No error.

• Correct sentence: The auditor uncovered several egregiously misleading entries in the financial statements.
- Bangla: নিরীক্ষক আর্থিক বিবরণীতে বেশ কয়েকটি গুরুতর বিভ্রান্তিকর এন্ট্রি আবিষ্কার করেছেন।

• Explanation:
ক) auditor - Correct noun (subject).

খ) egregiously misleading (গুরুতর বিভ্রান্তিকর) - Proper adjective phrase ("egregiously" intensifies "misleading"). 

গ) uncovered - Correct verb (past tense).

ঘ) in the financial statements - Correct prepositional phrase (location).

Say both egg and apple cost $10 each per unit
An increase of 10% for the eggs would bring the new total to $11
And an increase of 2% for the apples would bring the new total to $10.2
The original total was $20 and the new total is $21.2.
Change in price = 21.2 - 20 = 1.2
∴ Percentage increased in price  = 1.2/20 × 100 = 6%.

 We know, Area of rhombus = 1/2 × x × y [Here, x and y are two diagonals of the rhombus]
Or, x = (54 × 2) / 6 = 18 cm

Let the length of the tunnel = x meter
Then, distance = (800 + x) meter.

Given,
Time = 1 minute = 60 seconds.
Speed = 78 km/hr
= 78 × (5/18)
= (65/3) m/s

According to the question,
800 + x = 60 × (65/3)
⇒ 800 + x = 1300
⇒ x = 500 meter.

So, the length of the tunnel = 500 meter

A : B : C = 7 : 8 : 9
Size of step, 4A = 5B = 6C
the ratio of speeds = 7/4 : 8/5 : 9/6
= 35 : 32 : 30.

ধরি, ঝুড়িতে কলা ছিলো 3x টি এবং আপেল ছিলো 2x টি
প্রশ্নমতে , 3x-5 / 2x = 1/1
⇒ 3x - 5 = 2x
⇒ x = 5
∴ আপেল ছিল = 2x = 2 × 5 = 10 টি

লর্ড ওয়েলেসলী: 
- লর্ড ওয়েলেসলী ১৭৯৮ থেকে ১৮০৫ সাল পর্যন্ত ভারতের গভর্নর জেনারেল।
- ওয়েলেসলীর সাত বছর শাসনভার ভারতে ব্রিটিশ শক্তি সম্প্রসারণের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ সময়।
- তাঁর নীতি ছিল ভারত থেকে সর্বপ্রকার ফরাসি প্রভাব দূর করা এবং ব্রিটিশদেরকে উপমহাদেশের সর্বশ্রেষ্ঠ শক্তিতে পরিণত করা।
- তিনি হস্তক্ষেপ না করার নীতিকে পরিবর্তন করেন এবং অধীনতামূলক মিত্রতার নীতি গ্রহণ করেন।
- এ নীতি অনুসারে ভারতীয় রাজ্যসমূহ ব্রিটিশ নয় এমন ইউরোপীয় কর্মকর্তাদের সাময়িকভাবে বরখাস্ত, তাদের রাজ্যে ব্রিটিশ সেনাবাহিনীর একটি অংশকে ভরণপোষণ ও ব্রিটিশদের নিকট বৈদেশিক বিষয়াবলি সমর্পণ করার মাধ্যমে ব্রিটিশদের নিরাপত্তার অধীনে আসতে বাধ্য হয়।

অপরদিকে,
- লর্ড ক্যানিং কাগজি মুদ্রার প্রচলন করেন।
- সিপাহি বিপ্লবকালীন ভারতের গভর্নর জেনারেল ছিলেন লর্ড ক্যানিং।
- ১৮৫৬ থেকে ১৮৬২ সাল পর্যন্ত ভারতের শেষ গভর্নর জেনারেল।
- লর্ড ডালহৌসী বিধবা বিবাহ আইন প্রবর্তন করেন।
- এই আইন প্রণয়ন করেন-১৮৫৪ সালে।
- বিধবা বিবাহ আইন পাশ হয়- ১৮৫৬ সালে।
- লর্ড ডালহৌসী স্বত্ব বিলোপ নীতির প্রবর্তন করেন।
- রেললাইনের প্রচলন করেন।
- লর্ড বেন্টিংক সতীদাহ প্রথা বিলোপ করেন।
- লর্ড ওয়েলেসলী অধীনতা মুলক নীতির প্রবর্তক।
- ব্রিটিশদের প্রথম সাম্রাজ্যবাদী বড়লাট।

উৎস: ¡) পৌরনীতি ও সুশাসন এইচ এস সি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
          ¡¡) বাংলাপিডিয়া।

Question: Time required by two pipes A and B working separately to fill a tank is 36 seconds and 45 seconds respectively. Another pipe C can empty the tank in 30 seconds. Initially, A and B are opened and after 7 seconds, C is also opened. In how much more time the tank would be completely filled?

Solution:
Let the capacity of the tank be LCM (36, 45, 30) = 180 units
∴ Efficiency of pipe A = 180/36 = 5 units/second
Efficiency of pipe B = 180/45 = 4 units/second
Efficiency of pipe C = - 180 / 30 = - 6 units/second

Now,
for the first 7 seconds, A and B were open. 
Combined efficiency of A and B = 5 + 4 = 9 units/second 
∴ Part of the tank filled in 7 seconds = 7 × 9 = 63 units

Part of tank empty = 180 - 63 = 117 units

Now, all pipes are opened.
Combined efficiency of all pipes = 5 + 4 - 6 = 3 units/second
Therefore, more time required = 117/3 = 39 seconds.

Here,
(r × 100)/(100 + r)
= (20 × 100)/(100 + 20)
= 16.67

Question: In how many ways can a group of 3 teachers and 4 students be formed from 6 teachers and 10 students?

Solution:
We have 6 teachers and 10 students.
We need to choose 3 teachers from 6 and 4 students from 10.

∴ Number of ways = ⁶C₃ × ¹⁰C₄
= 6!/{3!(6 - 3)!)} × 10!/{4!(10 - 4)!)}
= 6!/(3! × 3!) × 10!/(4! × 6!)
= {(6 × 5 × 4)/(3 × 2 × 1)} × {(10 × 9 × 8 × 7)/(4 × 3 × 2 × 1)}
= 20 × 210
= 4200 ways

Let the number be x

ATQ,
60x/100 - 40 = 50
Or, (60x - 4000) /100 = 50
Or, 60x - 4000 = 50 ×100
Or, 60x -4000 = 5000
Or, 60x = 5000 + 4000
Or, 60x = 9000
Or, x = 9000/60
Or, x = 150
Hence, the number is 150

• ক্রান্তীয় পাতাঝরা গাছের বনভূমি: 
- বাংলাদেশের প্লাইস্টোসিনকালের সোপানসমূহে এ বনভূমি রয়েছে। 
• এ বনভূমিকে দুই অংশে ভাগ করা হয়েছে-
(ক) ময়মনসিংহ, টাঙ্গাইল ও গাজীপুর জেলার মধুপুর ও ভাওয়ালের বনভূমি;
(খ) দিনাজপুর ও রংপুর জেলায় বরেন্দ্র বনভূমি অবস্থিত।

- শীতকালে এ বনভূমির বৃক্ষের পাতা ঝরে যায়।
- গ্রীষ্মকালে আবার নতুন পাতা গজায়।

• ক্রান্তীয় চিরহরিৎ এবং পাতাঝরা গাছের বনভূমি:
বাংলাদেশের খাগড়াছড়ি, রাঙামাটি ও বান্দরবানের প্রায় সব অংশে এবং চট্টগ্রাম ও সিলেট অঞ্চলের কিছু অংশে এ বনভূমি বিস্তৃত। পাহাড়ের অধিক বৃষ্টিপ্রবণ অঞ্চলে ক্রান্তীয় চিরহরিৎ এবং কম বৃষ্টিপ্রবণ অঞ্চলে পাতাঝরা গাছের বনভূমি দেখা যায়।

উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ, নবম ও দশম শ্রেণি।

• অ্যাসকি কোড (ASCII Code):
- ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলাে American Standard Code for Information Interchange.
- এটি কম্পিউটারে ব্যবহৃত একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় আলফানিউমেরিক কোড।
- 1963 সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউড (ANSI) কর্তৃক ASCII কোডটি আবিষ্কৃত হয়।
- এটি বহুল ব্যবহৃত একটি 7 বিটের কোড, যার দ্বারা 128টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- এটি ASCII-7 কোড নামে পরিচিত।
- ASCII-7 কোডের সর্ব বামে একটি প্যারিটি বিট যােগ করলে ASCII-8 কোড তৈরি হয়। ASCII-8 কোডের মাধ্যমে 256টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
• ইংরেজি ছোট হাতের অক্ষরগুলোর ডেসিমাল মান 97 থেকে 122 পর্যন্ত।
-  উদাহরণস্বরূপ: a = 97, b = 98, c = 99, d = 100 … z = 122।
• ইংরেজি বড় হাতের অক্ষরগুলোর ডেসিমাল মান 65 থেকে 90 পর্যন্ত।
উদাহরণস্বরূপ: A = 65, B = 66, C = 67 … Z = 90।

'A' এর ASCII code = 65
'B' এর ASCII code = 66
'C' এর ASCII code = 67
'a' এর ASCII code = 97
'b' এর ASCII code = 98
'c' এর ASCII code = 99

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• এমবেডেড সিস্টেমে ব্যবহৃত সফটওয়্যারকে ফার্মওয়্যার (Firmware) বলা হয়। 
- ফার্মওয়্যার হলো এক ধরনের বিশেষায়িত সফটওয়্যার যা হার্ডওয়্যার ডিভাইসের ROM (Read-Only Memory) বা Flash Memory-তে স্থায়ীভাবে সংরক্ষিত থাকে এবং ডিভাইসের মৌলিক কার্যক্রম নিয়ন্ত্রণ করে। উদাহরণস্বরূপ, ওয়াশিং মেশিন, মাইক্রোওয়েভ ওভেন, রাউটার, স্মার্টফোন ইত্যাদি ডিভাইসে ফার্মওয়্যার ব্যবহৃত হয়।

• এমবেডেড কম্পিউটার:
- এমবেডেড কম্পিউটার হলো একটি বিশেষায়িত কম্পিউটার সিস্টেম যা বৃহৎ সিস্টেম বা মেশিনের অংশ হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- এটি সাধারণত একটি মাইক্রোপ্রসেসর বোর্ড এবং নির্দিষ্ট প্রোগ্রাম সম্বলিত রম (ROM) নিয়ে গঠিত।
- আধুনিক এমবেডেড সিস্টেমে মাইক্রোকন্ট্রোলারের ব্যবহার করা হয়।

• এমবেডেড কম্পিউটার ব্যবহারের ক্ষেত্রসমূহ:
- গাড়ি,
- সেলফোন ও স্মার্টফোন,
- প্রিন্টার,
- মাইক্রোওয়েভ,
- ওয়াশিং মেশিন,
- এয়ার কন্ডিশন(এসি),
- ঘড়ি,
- থার্মোস্ট্যাট,
- ভিডিও গেমস্,
- ভ্যাকুয়াম ক্লিনিং,
- ATM,
- সিকিউরিটি ক্যামেরা ইত্যাদি।

উৎস:
১. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২. Auburn University Samuel Ginn College of Engineering [link]

জলবায়ু সম্মেলন (COP):
- COP-এর পূর্ণরূপ: Conference of the Parties.
- জলবায়ুতে মানুষের সৃষ্টি ক্ষতিকর প্রভাব মোকাবেলায় ১৫৪টি দেশ ১৯৯২ সালে জলবায়ু পরিবর্তন বিষয়ক জাতিসংঘের ফ্রেমওয়ার্ক কনভেনশনে (UNFCCC) স্বাক্ষর করে।
- জলবায়ু পরিবর্তন বিষয়ক সম্মেলন (COP) প্রতি বছর অনুষ্ঠিত হয়।
- এখানে আলোচনা করা হয় কিভাবে ক্ষতিকর প্রভাব কমিয়ে আনার উপায় অর্জন করা উচিত এবং কী অগ্রগতি হয়েছে তা পর্যবেক্ষণ করা।
- সম্প্রতি ব্রাজিলের বেলেম শহরে ৩০তম জলবায়ু সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়েছে।

⇒ প্রথম জলবায়ু সম্মেলন (COP-1):
- প্রথম কপ সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়েছিল ১৯৯৫ সালে জার্মানির বার্লিন শহরে।
- ১৯৯৫ সালের ২ মার্চ - ৭ এপ্রিল জার্মানির বার্লিনে প্রথম কপ-১ সম্মেলনটি অনুষ্ঠিত হয়েছিল।
- ওই সম্মেলনে বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন মোকাবিলায় যৌথ উদ্যোগের বিষয়ে সিদ্ধান্ত গৃহীত হয়েছিল।

⇒ কপ- ৩০ জলবায়ু সম্মেলন ১০ - ২১ নভেম্বর, ২০২৫ তারিখে ব্রাজিলের আমাজনের রেইনফরেস্ট এলাকায় বেলেমে অনুষ্ঠিত হয়েছে।
-  কপ৩০-এর মূল লক্ষ্য ছিল গ্রিনহাউস গ্যাস নিঃসরণ রোধ এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে সৃষ্ট ক্ষতি মোকাবিলায় জাতিসংঘের বিদ্যমান কাঠামোকে শক্তিশালী করা।
- এই সম্মেলনের সভাপতিত্ব করেছেন ব্রাজিলীয় কূটনীতিক আন্দ্রে কোরেয়া দো লাগো।
- জীবাশ্ম জ্বালানি নিয়ে স্পষ্ট রূপরেখা না থাকলেও জলবায়ু পরিবর্তনের প্রভাব মোকাবিলায় উন্নয়নশীল দেশগুলোর জন্য তহবিল বাড়ানোর ঘোষণা কপ৩০–এর সবচেয়ে বড় অর্জন। জলবায়ু সংকটের প্রভাব মোকাবিলায় উন্নয়নশীল দেশগুলোর জন্য আর্থিক সহায়তা ধনী দেশগুলোকে ২০৩৫ সালের মধ্যে তিন গুণ বাড়াতে বলা হয়েছে।

উৎস: UNFCCC ওয়েবসাইট।

হিমালয় পর্বতমালা ইন্ডিয়ান ও ইউরেশিয়ান টেকটোনিক প্লেটের সংঘর্ষের ফলে সৃষ্টি হয়েছে।

হিমালয় পর্বতমালা:
- হিমালয় এশিয়ার একটি পর্বতমালা।
- এটি অনেকগুলো পর্বতের সমন্বয়ে গঠিত যা তিব্বতীয় মালভূমি থেকে ভারতীয় উপমহাদেশকে পৃথক করেছে।
- ভূ-তত্ত্ববিদদের ধারণা অনুযায়ী, ভারতীয় প্লেট ও ইউরেশিয়ান প্লেটের সংঘর্ষে হিমালয় সৃষ্টি হয়েছে।
- বিশ্বের তিনটি প্রধান নদী- সিন্ধু, ব্রহ্মপুত্র ও গঙ্গার উৎপত্তি হয়েছে এই পর্বতমালা থেকেই।
- হিমালয়ের সর্বোচ্চ পর্বতশৃঙ্গের নাম মাউন্ট এভারেস্ট। এটি বিশ্বের সর্বোচ্চ পর্বতশৃঙ্গ। এভারেস্টের উচ্চতা ৮,৮৪৮.৮৬ মিটার বা ২৯,০৩২ ফুট।

উল্লেখ্য,
- হিমালয় পর্বতমালার উত্তর-পশ্চিমে হিন্দুকুশ এবং কারাকোরাম পর্বতমালা এবং উত্তরে তিব্বতের উচ্চ ও বিশাল মালভূমি অবস্থিত ।
- আফগানিস্তান, পাকিস্তান, ভারত, চীন, নেপাল ও ভুটান এশিয়ার এই ছয় দেশে বিস্তৃত হিমালয় পর্বতমালায় বিশ্বের উচ্চতম শৃঙ্গগুলো অবস্থান করছে। 
- এভারেস্ট পর্বতের পর বিশ্বের দ্বিতীয় সর্বোচ্চ পর্বতশৃঙ্গ কেটুও হিমালয় পর্বতমালায় অবস্থিত। 
- মাউন্ট এভারেস্ট ও কেটু  ছাড়াও আট হাজার মিটারের বেশি বেশ কিছু পর্বত রয়েছে হিমালয়ে। এর মধ্যে কাঞ্চনজঙ্ঘা, মাকালু, ধবলগিরি, অন্নপূর্ণা পর্বত অন্যতম।

উল্লেখ্য,
- ইউরেশিয়ান প্লেট বিশ্বের সবচেয়ে বড় কনটিনেন্টাল প্লেট, যা ইউরোপ এবং এশিয়া জুড়ে বিস্তৃত।
- ইন্দোঅস্ট্রেলিয়ান প্লেট (বা ইন্ডিয়ান প্লেট) ভারতীয় উপমহাদেশ এবং অস্ট্রেলিয়া অন্তর্ভুক্ত করে। এটি উত্তর দিকে চলমান হয়ে ইউরেশিয়ান প্লেটের সাথে সংঘর্ষ করে, যা হিমালয় গঠনের প্রধান কারণ।
- আফ্রিকান প্লেট ইউরেশিয়ানের সাথে সংঘর্ষ করে মরক্কো থেকে ইউরোপীয় পর্বত গঠন করে, কিন্তু হিমালয়ের জন্য নয়।

উৎস: i) Britannica।
ii) National Geographic।

Question: A shopkeeper marks an article 40% above the cost price and allows a discount of 10%. What is his profit percentage?

Answer:
Cost Price 100 Taka
Then Mark Price = 140, (40% above the cost price)

10% discount
If marked price is 100, then discount is 10 taka
If marked price is 1, then discount is 10/100 taka 
If marked price is 140, then discount is 140/10 = 14 taka

Selling Price = 140 - 14 = 126,
As the Cost Price = 100
Then, the Profit percentage is = 26%

Question: A car travels a distance of 60 km in 1 hour and 40 minutes. How much faster, in kilometers per hour, on an average, must it travel to make the same trip in 20 minutes less time?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 60 কিমি।
প্রাথমিক সময় = 1 ঘন্টা 40 মিনিট = 1 + 40/60 ঘন্টা = 1 + 2/3 = 5/3 ঘন্টা।

প্রাথমিক গতিবেগ = দূরত্ব/সময়
= 60 / (5/3) কিমি/ঘন্টা
= (60 × 3/5) কিমি/ঘন্টা
= 36 কিমি/ঘন্টা।

20 মিনিট কম সময় = 20/60 = 1/3 ঘন্টা কম।
∴ নতুন সময় = (প্রাথমিক সময় - কমানো সময়)
= 5/3 - 1/3 ঘন্টা
= 4/3 ঘন্টা।

∴ নতুন গতিবেগ = 60/(4/3) কিমি/ঘন্টা
= (60 × 3/4) কিমি/ঘন্টা
= 45 কিমি/ঘন্টা।

গতি বৃদ্ধি করতে হবে = (নতুন গতিবেগ - প্রাথমিক গতিবেগ)
= (45 - 36) কিমি/ঘন্টা
= 9 কিমি/ঘন্টা।

∴ গাড়িটিকে গড়ে 9 কিমি/ঘন্টা বেশি গতিতে যেতে হবে।

First 4L orange juice was removed
So now in 40L mixture, there is 40 - 4 = 36 litres orange juice and 4 litres water
Now, remove 4L mixture. While doing this proportionate amount of juice and water gets removed.
Amount of juice removed = 4 × (Juice quantity/Mixture quantity)
= 4 × (36/40)
= 3.6 Litres.

Orange Juice remaining = 36-3.6 = 32.4 Litres
Again 4L mixture removed
Amount of juice removed = 4 × (Juice quantity/Mixture quantity)
= 4 × (32.4/40)
= 3.24 Litres.

Juice remaining = 32.4 - 3.24
= 29.16 Litres.

 বৈশ্বিক ক্ষুধা সূচক- ২০২৫:
-  বৈশ্বিক ক্ষুধা সূচক- ২০২৫-এ বাংলাদেশের অবস্থান ৮৫তম। 
- শিরোনাম- Global Hunger Index 2025।
- বৈশ্বিক ক্ষুধা সূচক- ২০২৫ প্রকাশ করা হয় ১ অক্টোবর ২০২৫।
- এর প্রকাশক- আয়ারল্যান্ডভিত্তিক সংস্থা Concem Worldwide ও জার্মানভিত্তিক Welt Hunger Filf।
- বৈশ্বিক ক্ষুধা সূচক- ২০২৫ এর অন্তর্ভুক্ত দেশ ১২৩টি।

• সার্কভুক্ত দেশের অবস্থান-
৬১. শ্রীলংকা
৭২. নেপাল
৮৫. বাংলাদেশ
১০২. ভারত
১০৬. পাকিস্তান।

• সূচক অনুযায়ী ক্ষুধার মাত্রায় সর্বনিম্ন ৫ দেশ- 
১. আর্মেনিয়া
২. বেলারুশ
৩. বসনিয়া
৪. বুলগেরিয়া
৫. চিলি।

• ক্ষুধার মাত্রায় শীর্ষ ৫ দেশ- 
১২৩.সোমালিয়া
১২২.দক্ষিণ সুদান
১২১.গণতান্ত্রিক কঙ্গো প্রজাতন্ত্র
১২০.মাদাগাস্কার
১১৯.হাইতি।

উৎস: গ্লোবাল হাংগার ইনডেক্স ওয়েবসাইট ।

Question: A person's present age is two-fifth of the age of his father. After 10 years, he will be one half of the age of his father. What is the present age of the father?

Solution:
Let the age of the person's father be 'x' years
∴ Age of the person = (2x/5)

After 10 years, age of the person's father = 'x + 10' years
Age of the person after 10 years = (2x/5) + 10 years

According to question,
(2x/5) + 10 = (1/2)(x + 10)
⇒ (2x/5) + 10 = (x/2) + 5
⇒ (x/2) - (2x/5) = 10 - 5
⇒ (5x - 4x)/10 = 5
⇒ x/10 = 5
⇒ x = 50

So, the present age of his father is 50 years

Question: Out of 6 persons working on a project, 2 are graduated. If 2 are selected, what is the probability that there is at least one graduate among them?

Solution:
এখানে মোট ব্যক্তি = 6 জন, গ্র্যাজুয়েট = 2 জন এবং নন-গ্র্যাজুয়েট = (6 - 2) = 4 জন।

6 জন থেকে 2 জনকে বাছাই করার মোট উপায় = ⁶C₂
= (6 × 5)/(2 × 1)
= 15 

এখন, 2 জনের মধ্যে একজনও গ্র্যাজুয়েট না থাকার (অর্থাৎ 2 জনই নন-গ্র্যাজুয়েট হওয়ার) উপায় = ⁴C₂
= (4 × 3)/(2 × 1) = 6 

∴ একজনও গ্র্যাজুয়েট না থাকার সম্ভাবনা = 6/15 = 2/5

আমরা জানি, কমপক্ষে একজন গ্র্যাজুয়েট থাকার সম্ভাবনা = 1 - (একজনও গ্র্যাজুয়েট না থাকার সম্ভাবনা)
= 1 - (2/5)
= 3/5

বিশ্ব ব্যাংক:
- বিশ্বের বৃহত্তম উন্নয়ন ব্যাংক হলো বিশ্ব ব্যাংক।
- এটি ১৯৪৪ সালে অনুষ্ঠিত ব্রেটনউডস সম্মেলনের মাধ্যমে গঠিত হয়।
- কার্যক্রম শুরু করে: ১৯৪৬ সাল।
- সদর দপ্তর: ওয়াশিংটন, যুক্তরাষ্ট্র।
- বর্তমান সদস্য: ১৮৯টি। (আগস্ট, ২০২৫)
- বাংলাদেশ ১৯৭২ সালে এর সদস্য পদ লাভ করে।
- বর্তমান প্রেসিডেন্ট: অজয় বঙ্গা। (আগস্ট, ২০২৫)
- বিশ্ব উন্নয়ন প্রতিবেদন প্রকাশ করে থাকে বিশ্ব ব্যাংক।
- বিশ্ব ব্যাংক গ্রুপ ৫টি প্রতিষ্ঠানের সমন্বয়ে গঠিত। এগুলো হলো:
IBRD.
IDA.
IFC.
ICSID.
MIGA.

তথ্যসূত্র - বিশ্বব্যাংক ওয়েবসাইট।

- প্যাট্রিক হেনরি ছিলেন একজন প্রভাবশালী বক্তা এবং আমেরিকান বিপ্লবের একজন প্রধান ব্যক্তিত্ব। 
- তিনি ছিলেন স্বাধীন ভার্জিনিয়ার প্রথম গভর্নর (১৭৭৬-৭৯, ১৭৮৪-৮৬)। ২৩শে মার্চ, ১৭৭৫ তারিখে দ্বিতীয় ভার্জিনিয়া কনভেনশনে তিনি এমন একটি বক্তৃতা দেন যা তার খ্যাতি নিশ্চিত করে।
- গ্রেট ব্রিটেনের সাথে যুদ্ধ অনিবার্য বলে নিশ্চিত হয়ে তিনি ব্রিটিশদের বিরুদ্ধে যুদ্ধের জন্য ভার্জিনিয়া মিলিশিয়াদের সজ্জিত করার জন্য দৃঢ় প্রস্তাব পেশ করেন এবং একটি জ্বলন্ত বক্তৃতায় তাদের পক্ষ নেন যেখানে তিনি বলেন, "আমি জানি না অন্যরা কী পথ নেবে, তবে আমার ক্ষেত্রে, আমাকে স্বাধীনতা দিন অথবা মৃত্যু দিন।"

উৎস: Britannica.

If the second box has each dimension three times that of the first box, then its volume is 3 × 3 × 3 = 27 times.
So, the second box contains 27 times as much the first box.

Home Ribbon means home tab.
The Home tab is the default tab in Microsoft Word.
It has five groups of related commands -
- Clipboard, Font, Paragraph, Styles and Editing. It helps you change document settings like font size, adding bullets, adjusting styles and many other common features.

Bubli's age = 14 years
⇒ Sakib's age = (14 - 9) years
= 5 years
Let the present age of Zayed Khan be x years.
∴ (x - 10)/14 = 5
⇒ x - 10 = 70
⇒ x = 80 years.
Answer: Zayed Khan age is 80 years.

আমদানি: 
- ২০২৪-২৫ অর্থবছরে দেশে মোট ৬১ বিলিয়ন বা ৬ হাজার ১০০ কোটি মার্কিন ডলারের পণ্য আমদানি হয়েছে,
- যা এর আগের ২০২৩-২৪ অর্থবছরের চেয়ে ৭ শতাংশ কম।
- আগের অর্থবছরে আমদানি হয়েছিল ৬ হাজার ৫১৪ কোটি ডলারের পণ্য।
- পরিমাণের দিক থেকে ২০২৪-২৫ অর্থবছরে আমদানি বেড়েছে।
- সব মিলিয়ে সোয়া ১৪ কোটি টন পণ্য আমদানি হয়েছে,

অপরদিকে,
- যা এর আগের ২০২৩-২৪ অর্থবছরের ১৩ কোটি ৭৬ লাখ টনের চেয়ে ৪ শতাংশ বেশি।
- জাতীয় রাজস্ব বোর্ডের (এনবিআর) আওতাধীন ৫০টি শুল্ক স্টেশনে ২০২৪-২৫ অর্থবছরে খালাস হওয়া পণ্যের তথ্য পর্যালোচনা করে আমদানির এই চিত্র পাওয়া গেছে।

উৎস: প্রথম আলো।

• MS-Access একটি Database Package Program, যা ডেটা সংরক্ষণ, পরিবর্তন ও ব্যবস্থাপনার জন্য ব্যবহৃত হয়।

• অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার:
- ব্যবহারিক কাজ সম্পাদনের জন্য তৈরি সফটওয়্যারকে অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার বলে।
- ব্যবহারকারীর নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধান বা ডেটা প্রক্রিয়াকরণের কাজে ব্যবহৃত হয়।

• অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যারের প্রকারভেদ:
- General Application Program বা Package Program.
- Application Specific বা Customized Program.

• সাধারণ অ্যাপ্লিকেশন (Package) প্রোগ্রাম:
- বাণিজ্যিকভাবে নির্দিষ্ট কাজের জন্য প্রস্তুতকৃত সফটওয়্যার।
- Word Processing, Spreadsheet, Database ইত্যাদি কাজে ব্যবহৃত হয়।
- উদাহরণ: MS-Word, MS-Excel, MS-Access.

• Database Package Program:
- ডেটা সংরক্ষণ, পরিবর্তন, নিয়ন্ত্রণ ও পরিচালনার জন্য ব্যবহৃত সফটওয়্যার।
- ডেটাবেজ তৈরি, ডেটা এন্ট্রি, আপডেট, রিপোর্ট তৈরি ইত্যাদি কাজ করা যায়।
- উদাহরণ: dBase, FoxPro, Oracle, Informix, Access।

• Database Management System (DBMS):
- Database Management System-এর সংক্ষিপ্ত রূপ DBMS.
- ডেটাবেজ তৈরি, সংরক্ষণ, পরিবর্তন ও পরিচালনার জন্য ব্যবহৃত সফটওয়্যার।
- ডেটাবেজ ও ব্যবহারকারীর মধ্যে সমন্বয় রক্ষা করে।

• DBMS-এর সুবিধা:
- ডেটার পুনরাবৃত্তি কমায়।
- দ্রুত রেকর্ড অনুসন্ধান করা যায়।
- রিপোর্ট তৈরি করা যায়।
- ডেটার নিরাপত্তা নিশ্চিত করা যায়।

• DBMS-এর কাজ:
- ডেটাবেজ তৈরি করা।
- ডেটা সংযোজন, সংশোধন ও মুছে ফেলা।
- ব্যবহারকারী নিয়ন্ত্রণ।
- প্রয়োজনীয় তথ্য অনুসন্ধান ও রিপোর্ট প্রস্তুত।

• অন্যান্য অপশন:
- MS-Word → Word Processing Package Program, ডকুমেন্ট তৈরি ও সম্পাদনার জন্য ব্যবহৃত।
- MS-Paint → Graphics Program, ছবি আঁকা ও সম্পাদনার জন্য ব্যবহৃত।
- Lotus 1-2-3 → Spreadsheet Package Program, হিসাব ও বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত।

 উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়, বিবিএ প্রোগ্রাম)।

Speed of the first train = 48 km/hr.
Let the length of the first train = 2x meter.
Speed of the second train = 42 km/hr.
Let the length of the second train = x meter.
Distance = (2x + x) = 3x meter.
Time = 12 seconds
Relative speed = 48 + 42 = 90 km/hr.
= 90 × (5/18) = 25 m/s.
3x = 25 × 12
⇒ x = 100 meter.
Length of the first train = 200
Time is taken to cross the platform = 45 seconds.
Speed of first train = 48 km/hr
= 48 × (5/18)
= 40/3 m/s.
Let the length of the platform = y meter.
Distance = 200 + y meter.
⇒ 200 + y = 45 × (40/3)
⇒ 200 + y = 600
⇒ y = 400 meter.

জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২:
- জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার: ১.১২%।
- জনসংখ্যার ঘনত্ব: ১১১৯ জন।
- সাক্ষরতার হার (৭ বছর বা তদূর্ধ্ব) - ৭৪.৮০%।
- পুরুষের সাক্ষরতার হার (৭ বছর বা তদূর্ধ্ব) - ৭৬.৭১%।
- মহিলার সাক্ষরতার হার (৭ বছর বা তদূর্ধ্ব) - ৭২.৯৪%।
- বিভাগভিত্তিক সাক্ষরতার হার সবচেয়ে বেশি ঢাকা বিভাগে (৭৮.২৪%)।
- বিভাগভিত্তিক সাক্ষরতার হার সবচেয়ে কম ময়মনসিংহ বিভাগে (৬৭.২৩%)।
- সাক্ষরতার হারে শীর্ষ জেলা পিরোজপুর (৮৫.৫৩%)।
- সাক্ষরতার হারে সর্বনিম্ন জেলা জামালপুর (৬১.৭০%)।

উৎস: পরিসংখ্যান ব্যুরোর ওয়েবসাইট।

Question: In how many ways can a team of 4 people be selected from 8 people?

Solution:
Total number of people, n = 8
Number of team members, r = 4

The number of ways to choose the team = ⁿC_r =
⁸C₄ = 8!/[4! × (8 - 4)!]
= (8 × 7 × 6 × 5 × 4!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 4!)
= 70

Question: The ratio of two numbers is 5 : 6 and their H.C.F is 7. Their L.C.M is -

Solution:
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো 5x এবং 6x
∴গসাগু (H.C.F) = x = 7

∴ সংখ্যা দুটি: হলো 5 × 7 = 35 এবং 6 × 7 = 42

∴ সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = 35 × 42 = 1470
এবং H.C.F = 7

আমরা জানি,
L.C.M = (Product of two numbers)/H.C.F
= 1470/7
= 210

∴ সংখ্যা দুটির লসাগু (L.C.M) = 210