Bank Preparation

Question: A takes twice as much time as B or thrice as much time as C to finish a piece of work. Working together, they can finish the work in 2 days. B can do the work alone in:

Solution:
Let
A, B and C take x, x/2 and x/3 days respectively to finish the work.

Now
(1/x) + (2/x) + (3/x) = 1/2
(1 + 2 + 3)/x = 1/2
⇒ 6/x = 1/2
⇒ x = 12.

So, B takes to finish the work = 12/2 days

• মুক্তবাজার অর্থনীতি:
- মুক্তবাজার অর্থনীতি বা ধনতান্ত্রিক অর্থনীতি হলো এমন একটি অর্থনৈতিক ব্যবস্থা যেখানে পণ্য উৎপাদন, মূল্য নির্ধারণ এবং বণ্টন মূলত বাজারের চাহিদা ও জোগানের ওপর নির্ভর করে। 
- এই ব্যবস্থার মূল চালিকাশক্তি হলো- মুনাফা অর্জন এবং অবাধ প্রতিযোগিতা। 
- এর মাধ্যমে উৎপাদনকারীরা উন্নত পণ্য ও সেবা সরবরাহে উৎসাহিত হয়। 
- এবং সম্পদের কার্যকর বণ্টন নিশ্চিত হয়। 
- এতে ব্যক্তি ও প্রতিষ্ঠান স্বাধীনভাবে অর্থনৈতিক সিদ্ধান্ত নিতে পারে। 
- সরকার মূলত নীতি নির্ধারণ ও নিয়ন্ত্রক হিসেবে কাজ করে।

- মুক্তবাজার অর্থনীতির মূল বৈশিষ্ট্যগুলো হলো: 
• বাজার-ভিত্তিক দাম নির্ধারণ, 
• পণ্যের দাম চাহিদা ও যোগান অনুযায়ী ঠিক হয়, 
• বেসরকারি খাতের প্রাধান্য ও প্রতিযোগিতা, যা পণ্যের গুণমান ও উদ্ভাবন বাড়ায়, 
• উদার বাণিজ্য নীতি, যেখানে আমদানি-রপ্তানির শুল্ক ও কোটা সীমিত রাখা হয়, 
• সম্পদ ও উৎপাদনের ওপর ব্যক্তি ও প্রতিষ্ঠান মালিকানা, 
• এবং ভোক্তার স্বাধীনতা, যেখানে ক্রেতা নিজের পছন্দ অনুযায়ী পণ্য নির্বাচন করতে পারে।

উল্লেখ্য,
- বাংলাদেশে মুক্তবাজার অর্থনীতি আনুষ্ঠানিকভাবে ১ জানুয়ারি, ১৯৯১ সালে চালু হয়।
- ১৯৯১ সালে এই নীতি চালু হওয়ার পর থেকে বাংলাদেশে ব্যক্তিগত মালিকানা, অবাধ প্রতিযোগিতা, বেসরকারি বিনিয়োগ এবং আন্তর্জাতিক বাণিজ্যে উদারীকরণ নীতি অনুসরণ করা হচ্ছে। 
- বাংলাদেশে এই নীতি প্রবর্তনের পর রপ্তানিমুখী শিল্প, বেসরকারি ব্যাংকিং এবং টেলিযোগাযোগ খাতে উল্লেখযোগ্য প্রবৃদ্ধি দেখা গেছে। 

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও অর্থনীতি ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If 7x - 3y = 31 and 9x - 5y = 41, then (x, y) =?

Solution:
7x - 3y = 31 ................(1)
9x - 5y = 41 ...............(2)

(1) × 5 - (2) × 3 ⇒ 
35x - 15y - 27x + 15y = 155 - 123
8x = 32
x = 32/8
x = 4 

(1)  ⇒ 
7x - 3y = 31
28 - 3y = 31
3y = - 3
y = - 1 

(x, y) = (4, - 1)

জোবেরা রহমান লিনু:
- জোবেরা রহমান লিনু বাংলাদেশের বিখ্যাত টেবিল টেনিস খেলোয়াড়।
- বাংলাদেশের টেবিল টেনিসের রেকর্ড ১৬ বারের চ্যাম্পিয়ন তিনি।
- ১৯৭৭ থেকে ২০০২ সাল পর্যন্ত ১৬ বার জাতীয় চ্যাম্পিয়ন তিনি।

উল্লেখ্য,
- মাত্র আট বছর বয়সে ১৯৭৩ সালে জোবেরা রহমান লিনু প্রথম টেবিল টেনিস প্রতিযোগিতায় অংশ নেন।
- ১৯৭৪ সালে প্রথম জাতীয় চ্যাম্পিয়নশিপে অংশ নেন।
- ২০০২ সালের মে মাসে নাম লেখান ‘গিনেস বুক রেকর্ডসে’।
- ২০০৫ সালে বাংলাদেশে ইউনিসেফের ক্রীড়াদূতও হয়েছিলেন লিনু।

উৎস: The Business Standard.

Question: The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5 : 1. If the area of the rectangle is 216 sq. cm, what is the length of the rectangle?

Solution:
Let the length of the rectangle = L cm
Let the breadth of the rectangle = B cm

Given that,
Ratio of perimeter to breadth = 5 : 1
Area of the rectangle = 216 cm²

Perimeter of rectangle = 2(L + B)
So, according to the ratio,
⇒ 2(L + B)/B = 5/1
⇒ 2(L + B) = 5B
⇒ 2L + 2B = 5B
⇒ 2L = 5B − 2B
⇒ 2L = 3B
∴ L = (3/2)B .........(1)

Also given that, 
Area = L × B = 216
∴ L × B = 216 ......... (2)

Substitute L from equation (1) into equation (2). Then we get,
⇒ (3/2)B × B = 216
⇒ (3/2)B² = 216
⇒ B² = 216 × (2/3)
⇒ B² = 144 = 12²
∴ B = 12 cm
Now find length, L = (3/2) × 12 = 18 cm

So, the length of the rectangle is 18 cm.

Let the speeds of the two trains be x m/sec and y m/sec respectively.
Then, length of the first train = 27x metres
and length of the second train = 17y metres
∴ 27x+17y/(x+y) = 23
⇒ 27x+17y = 23x+23y
⇒ 4x=6y
⇒ x/y= 3/2

সাবমেরিন:
- সাবমেরিন বা ডুবোজাহাজ হলো বিশেষ ধরনের জলযান যা সমুদ্রের তলদেশে পানির নিচে স্বাধীনভাবে চলাচল ও দীর্ঘসময় অবস্থান করতে পারে।
- এগুলো মূলত সামরিক উদ্দেশ্যে, যেমন লুকিয়ে থেকে শত্রুপক্ষের ওপর আক্রমণ (টর্পেডো বা ক্ষেপণাস্ত্র) করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

• সাবমেরিন বা ডুবোজাহাজ মূলত গ্রিক বিজ্ঞানী আর্কিমিডিসের প্লবতার সূত্রের (Archimedes' Principle) ওপর ভিত্তি করে তৈরি ও পরিচালিত হয়।
- এই নীতি অনুযায়ী, একটি তরলে নিমজ্জিত বস্তু তার দ্বারা স্থানচ্যুত তরলের ওজনের সমান ঊর্ধ্বমুখী বল (প্লবতা) অনুভব করে।
- সাবমেরিন তার ব্যালাস্ট ট্যাঙ্ক-এ পানি বা বাতাস ভর্তি করে নিজস্ব ওজন ও প্লবতা সামঞ্জস্যের মাধ্যমে পানির নিচে ডুব দেয় বা ভেসে ওঠে। 

⇒ আর্কিমিডিসের নীতি: কোনো বস্তুকে তরলে ডোবালে বস্তুটি যে পরিমাণ ওজন হারায়, সেই হারানো ওজন বস্তু দ্বারা অপসারিত তরলের ওজনের সমান।

উৎস: i) Britannica.
ii) পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• Correct sentence: If she were taller, she could become a lieutenant.

​- প্রশ্নটি মূলত Second conditional-এর উপর ভিত্তি করে করা হয়েছে। 
​• Second Conditional-এর নিয়মানুযায়ী:
- শর্তযুক্ত অংশে If + past indefinite যুক্ত clause থাকলে, পরবর্তী clause টিতে subject-এর পরে would/could/might + verb-এর base form বসে।
- Structure: If + past indefinite + subject + would/could/might + verb -এর base form + extension.

• ​Note: 'If' clause-এ be verb হিসেবে সর্বদাই were হবে, If না থাকলে শর্তযুক্ত অংশটি were দ্বারা শুরু হবে।

• Conditional sentence:
​- ​​A conditional sentence is a type of sentence that describes a condition (something that must happen first) and its possible result (what will or would happen if the condition is fulfilled).
- একটি conditional sentence-এ দুটি অংশ থাকে।
1. Condition বা শর্ত,
2. Consequence বা ফলাফল।

• ​More examples: 
1. If I were you, I would accept the offer.
2. If it rained, we would stay at home.

- জনসংখ্যায় বাংলাদেশের বৃহত্তম ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠী হলো চাকমা সম্প্রদায়।
- চাকমারা রাঙামাটি, খাগড়াছড়ি ও বান্দরবান জেলায় বাস করে। শিক্ষা-দীক্ষায়ও এরা সবচেয়ে অগ্রসর জনগোষ্ঠী।
- চাকমারা প্রধানত বৌদ্ধ ধর্মাবলম্বী। এদের প্রধান উৎসব হলো বিজু।
(তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় : অষ্টম শ্রেণী এবং বিবিএস)

Previous speed = x
A/Q,
32/x - 32/(x + 4) = 4
Or, 32x + 128 - 32x/x(x + 4) = 4
Or, (x + 4)x = 32
Or, x² + 4x - 32 = 0
Or, x² + 8x - 4x - 32 = 0
Or, (x + 8) (x - 4) = 0
So, previous speed is 4 kmph.
And, Present speed will be 4 + 4 = 8 kmph.

To gain 20% on whole he must sell all good for,
400 + 20% of 400 = 480
As he get 5% gain on half of the goods i.e.
200 + 5% of 200 = 210
So required balance = 480 - 210 = 270
He must gain Tk. 70 on rest Tk. 200
% gain on remainder goods =(70×100)/200 = 35%

• বাক্যটি একটি 1st Conditionals sentence এর উদাহরণ।
- Structure: If + Simple Present + Simple Future.
- Examples: 1. Arsenal will be top of the league if they win.
2. When I finish work, I'll call you.

তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - we'll go

Complete Sentence - If it doesn't rain tomorrow, we'll go to the beach.

Answer: খ) less friends.

• “Friends” হলো countable noun (গোনা যায় এমন বস্তু)।
Countable noun-এর জন্য “less” নয়, fewer ব্যবহার করতে হবে।
সঠিক হবে: fewer friends.

Less সাধারণত uncountable nouns এর জন্য ব্যবহার হয়, যেমন: water, sugar, money ইত্যাদি।

Correct sentence: He has fewer friends than his brother.

Question: A 40-meter cable is attached from the top of a vertical pole down to the ground. If the cable makes an angle of 30 degrees with the ground, find the height of the pole.

 Solution:
 
ধরি, উচ্চতা(Height), AB = h
দেয়া আছে, AC = 40m
∠ACB = 30°

∴ sin30°= AB/AC
⇒ 1/2 = h/40
⇒ h = 40 × 1/2
∴ h = 20 m

• Correct Answer: ক) Bibliophile.

ক) Bibliophile
- Bangla Meaning: গ্রন্থমনস্ক বা গ্রন্থপ্রিয় ব্যক্তি।
- English Meaning: a lover of books especially for qualities of format.

Other options:
খ) Philanthropist
- Bangla Meaning: জনহিতৈষী ব্যক্তি।
- English Meaning: one who makes an active effort to promote human welfare: a person who practices.

গ) Autobiographer
- Bangla Meaning: a person who writes their own biography.
- English Meaning: আত্মজীবনী।

ঘ) Editor
- Bangla Meaning: সম্পাদক; সংবাদপত্রের কোনো পাতা বা অংশের সম্পাদক।
- English Meaning: someone who edits especially as an occupation.

Sources: Merriam-Webster Dictionary, Cambridge Dictionary, Accessible Dictionary.

- Ctrl+F4: closes the selected workbook window.

- Alt+F4: closes Excel.

- F4 alone: repeats the last command or action, if possible.
When a cell reference or range is selected in a formula, F4 cycles through all the various combinations of absolute and relative references.

- Ctrl+F5: restores the window size of the selected workbook window.

- Ctrl+F6: switches between 2 Excel windows.

Source: Microsoft support

• কোয়ান্টাম ইন্টারনেটের কার্যক্রমে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে Quantum entanglement। এটি এমন একটি ঘটনা যেখানে দুটি বা একাধিক কণিকা এমনভাবে সংযুক্ত থাকে যে, তাদের মধ্যে একটি কণিকার অবস্থা পরিবর্তন হলে অন্যটির অবস্থাও সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়, দূরত্ব যতই হোক না কেন। এই বৈশিষ্ট্যের কারণে তথ্য অত্যন্ত নিরাপদ ও তাত্ক্ষণিকভাবে আদান-প্রদান সম্ভব হয়, যা প্রচলিত ইন্টারনেটের তুলনায় দ্রুত এবং সুরক্ষিত যোগাযোগ নিশ্চিত করে। কোয়ান্টাম ইন্টারনেটে এটি ব্যবহার হয় “quantum key distribution” এর মতো প্রযুক্তিতে, যা হ্যাকিং প্রায় অসম্ভব করে তোলে এবং ভবিষ্যতের যোগাযোগ ব্যবস্থাকে বিপ্লবী করে তুলতে পারে।

• কোয়ান্টাম ইন্টারনেট কী?:
কোয়ান্টাম ইন্টারনেট এমন একটি উন্নত যোগাযোগ ব্যবস্থা, যা কোয়ান্টাম মেকানিক্স–এর নীতির ওপর ভিত্তি করে তৈরি। প্রচলিত ইন্টারনেটে ডেটা আদান-প্রদানে ব্যবহৃত হয় বিট (০ বা ১), কিন্তু কোয়ান্টাম ইন্টারনেটে ব্যবহৃত হয় কিউবিট (qubit), যা একসাথে একাধিক অবস্থা ধারণ করতে পারে।

• প্রধান বৈজ্ঞানিক নীতিমালা:
• কিউবিট (Qubit):
- কোয়ান্টাম তথ্যের মৌলিক একক।
- একসাথে ০ এবং ১ উভয় অবস্থায় থাকতে পারে (সুপারপজিশন নামক অবস্থায়)।

• সুপারপজিশন (Superposition):
- কিউবিট একাধিক অবস্থা ধারণ করতে পারে একসাথে।
- এর ফলে ডেটা প্রসেসিং আরও দ্রুত ও কার্যকর হয়।

• এনট্যাংলমেন্ট (Entanglement):
- দুটি কিউবিট এমনভাবে সংযুক্ত থাকে যে, একটির অবস্থার পরিবর্তনে অন্যটিরও পরিবর্তন ঘটে, তা যত দূরেই থাকুক না কেন।
- এটি প্রায় তাৎক্ষণিক তথ্য বিনিময় সম্ভব করে তোলে।

• কোয়ান্টাম ইন্টারনেটের সুবিধাসমূহ:
- অত্যন্ত নিরাপদ তথ্য যোগাযোগ:
- তথ্য হ্যাক করার চেষ্টা করলে কিউবিটের অবস্থা পরিবর্তিত হয়, ফলে সহজেই অনুপ্রবেশ শনাক্ত করা যায়।

• দ্রুতগতির যোগাযোগ:
- কোয়ান্টাম এনট্যাংলমেন্টের মাধ্যমে তাৎক্ষণিক ডেটা ট্রান্সমিশন সম্ভব।

• বিপ্লব ঘটাতে পারে বিভিন্ন ক্ষেত্রে:
- ব্যাংকিং ও সাইবার নিরাপত্তা,
- সামরিক যোগাযোগ,
- স্বাস্থ্যসেবা ও গবেষণা,
- কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও কোয়ান্টাম কম্পিউটিং।

• বর্তমান অগ্রগতি:
- ২০২৫ সালের শুরুতে, Huawei সফলভাবে প্রথম Quantum Internet পরীক্ষায় অংশ নেয়, যা একটি গুরুত্বপূর্ণ মাইলফলক হিসেবে বিবেচিত হয়।
- Google, IBM, Microsoft- এর মতো প্রতিষ্ঠানও কোয়ান্টাম ইন্টারনেট উন্নয়নে কাজ করছে।

• চ্যালেঞ্জ ও সীমাবদ্ধতা:
- দীর্ঘ দূরত্বে কোয়ান্টাম সংকেত সংরক্ষণ,
- স্থিতিশীল এবং স্কেলযোগ্য নেটওয়ার্ক তৈরি,
- উচ্চ ব্যয় ও প্রযুক্তিগত জটিলতা।

উৎস:
১) gizchina [লিংক]
২) University Of Chicago [লিংক]
৩) blog.huawei [লিংক]

Alt+G: Open the Design tab and apply themes and customize slides.

Some important Shortcut key:
Alt+K : Open the Transitions tab and add transitions between slides.
Alt+N: Open the Insert tab and insert slides, tables, images, illustrations, forms, links, text, symbols, or media.
Alt+S: Open the Slide Show tab and set up and play the slide show.
Alt +A: Open the Animations tab and add animations to slides.

Source: Microsoft Support.

- The name of the severe cyclonic storm ''Amphan'' was decided even before it had formed.

- It was given by Thailand back in 2004.

- The word ''Amphan'' (pronunciation: Um-pun), means sky, said Bajlur Rashid, meteorologist of Bangladesh Meteorological Department (BMD).

Source: The Daily Star.

Question: If 12 people attend a meeting and each person shakes hands with every other person exactly once, find the total number of handshakes.

Solution:

Total handshakes = ¹²C₂ = 12!/2!(12 - 2)!
= (12 × 11 × 10!)/(2 × 10!)
= 66

∴ The total number of handshakes is 66.

Question: The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 3 : 1. If the area of the rectangle is 288 sq. cm, what is the length and breadth of the rectangle?

Solution: 
Let, Length = l
And, breadth = b
∴ Perimeter of a rectangle = 2(l + b)

Now,
2(l + b)/b = 3/1
⇒ 2l + 2b = 3b
⇒ b = 2l

∴ Area, b × l = 288
⇒ 2l × l = 288
⇒ l² = 144
⇒ l = 12
∴ b = 2 × 12 = 24

∴ The length & breadth of the rectangle is 12 cm & 24 cm respectively. 

Question: Two alarm clocks ring their alarms at regular intervals of 50 seconds and 48 seconds. If they first beep together at 2 : 30 PM, at what time will they beep again for first time?

Solution: 
They will ring together after,
LCM of 48 and 50 secs.
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
50 = 2 × 5 × 5

∴ LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 1200 secs
= 1200/60 = 20 min. [1 min = 60 sec]

∴ They will beep together at 2 : 30 + 20 = 2 : 50 PM

Question: A worker’s regular pay is Tk. 15 per hour up to 40 hours. Overtime is paid at twice the regular rate. If he was paid Tk. 1,050, how many hours of overtime did he work?

Solution:

ধরি,
তিনি x ঘণ্টা overtime কাজ করেছেন।

সাধারণ বেতন (40 ঘণ্টার জন্য) = 15 × 40 = 600 টাকা
Overtime বেতন = 15 × 2 × x = 30x টাকা

মোট বেতন = সাধারণ বেতন + overtime বেতন

অর্থাৎ,
600 + 30x = 1,050
⇒ 30x = 1,050 - 600
⇒ 30x = 450
⇒ x = 450/30
∴ x = 15

∴ তিনি 15 ঘন্টা overtime করেছেন।

• Complete Sentence: Nobody went there, did they?

• Tag question করার নিয়ম:
- Tag question ব্যবহার করা হয় উক্তিটি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত করার জন্য।
- Statement positive হলে tag question টি negative হবে।
- Statement negative হলে tag question টি positive হবে।
- Subject tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question হয়।
- Anybody, anyone, no one, nobody, none, neither যদি কোনো sentence এর subject রূপে ব্যবহৃত হয় তাহলে tag এর subject হবে they (you, he , she নয়)।

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

Christopher Latham Sholes was an American inventor who invented the QWERTY keyboard.
Christopher Latham Sholes has been called the ''Father of the Typewriter.'' Although he did not invent it, he did develop the first practical commercial machine. Sholes also developed the Qwerty keyboard that is still in use today.
It is the most common keyboard arrangement. 

Source: MIT and Britannica.

Question: To attract more visitors, the zoo authorities announced a 20% discount on each ticket, the original price of which was 25 paisa. As a result, the total ticket-sale revenue increased by 36%. What is the percentage increase in the number of visitors?

Solution:
Let the number of visitors in the beginning = 100

Original ticket price = 25 paisa = 0.25 Tk
∴ Total original revenue = 0.25 × 100 
= 25 Tk

At 20% discount on every ticket,
New ticket price = 25 × (80/100) 
= 20 paisa
= 0.20 Tk 

Sale increased by 36%
∴ New revenue = 25 × (136/100)
= 34 Tk

Number of visitors now = New revenue/New ticket price
= 34/0.20
= 34/(20/100)
= 34 × 5
= 170 

∴ Percentage increase in number of visitors = [(170 − 100)/100] × 100
= (70 × 100)/100
= 70%

Question:

Solution: