Bank Preparation

Question: How many years will it take for an investment of Tk. 15000 to earn Tk. 3600 in simple interest rate of 4%?

Solution:
Given that,
Principal, P = 15000
Simple Interest, I = 3600
Rate of interest, r = 4%
Time, n = ?

We know,
I = Pnr/100
⇒ n = (I × 100)/ (P × r)
= (3600 × 100)/(15000 × 4)
= 6

So, it will take 6 years for the investment to earn Tk. 3600 at 4% simple interest.

Question: The present ratio of students to teachers at a certain school is 30 to 1. If the number of students were to increase by 50 and the number of teachers were to increase by 5, the ratio of students to teachers would then be 25 to 1. What is the present number of students?

Solution: 
Let the number of student and teacher be represented by x and y, respectively.
 x : y = 30 : 1
⇒ x/y = 30/1
⇒ x = 30y....................(1)

If the number of students increases by 50 and the number of teachers increases by 5
(50 + x) : (y + 5) = 25 : 1
⇒ (50 + x) / (y + 5) = 25/1
⇒ 50 + x = 25y + 125 
⇒ 50 + 30y = 25y + 125 
⇒ 30y - 25y = 125 - 50
⇒ 5y = 75
⇒ y = 75/5
⇒ y = 15

∴ Number of teachers = 15
And the number of students = 30 × 15 = 450

Question: A truck travels at 96 km/h. How much distance will it cover in 75 minutes?

Solution:
Given that,
Speed = 96 km/h
Time = 75 minutes = 75/60 hours = 5/4 hours

We know,
Distance = Speed × Time
= 96 × (5/4)
= 96 × 1.25
= 120 km

So the truck will cover 120 km in 75 minutes.

Question: Five times the first of three consecutive even integers is 4 more than two times the third. The sum of the integers is-

Solution:
Let,
The three even integers = x, x + 2 and x + 4

ATQ,
5x = 2(x + 4) + 4
⇒ 5x = 2x + 8 + 4
⇒ 5x - 2x = 12
⇒ 3x = 12
∴ x = 4

∴ First integer = 4
Second integer = x + 2 = 4 + 2 = 6
And, third integer = x + 4 = 4 + 4 = 8

∴ Sum = 4 + 6 + 8 = 18

Speed = 40 km/hr = (40 × 5/18) m/s = 100/9 m/s
Time = 18 seconds
Distance Covered = 100/9 × 18 = 200 m
Therefore,
Length of the train = 200 m

• গেমিং-এর জন্য প্রধানত ব্যবহৃত এবং বিভিন্ন দিকে নাড়ানো যায় এমন ইনপুট ডিভাইস হলো Joystick। এটি এমন একটি ডিভাইস, যার একটি লম্বা হ্যান্ডল বা স্টিক থাকে, যা ব্যবহারকারী বিভিন্ন দিকে সরিয়ে কমান্ড পাঠাতে পারে। জয়স্টিকের মাধ্যমে গেমের চরিত্র, যানবাহন বা বস্তু সহজে নিয়ন্ত্রণ করা যায়। এটি সাধারণত কম্পিউটার, গেম কনসোল ও কিছু সিমুলেটর মেশিনে ব্যবহৃত হয়। জয়স্টিকের নড়াচড়া সেন্সর দ্বারা শনাক্ত হয়ে ডিজিটাল সিগন্যালে রূপান্তরিত হয়, যা গেম বা অ্যাপ্লিকেশনে কার্যকর হয়। এ কারণে গেমিং-এ দ্রুত ও সঠিক নিয়ন্ত্রণের জন্য জয়স্টিক অত্যন্ত জনপ্রিয়।

• ইনপুট ডিভাইস (Input Device):
- কম্পিউটার বিভিন্ন ধরনের হার্ডওয়্যারের বা ডিভাইসের মাধ্যমে ব্যবহারকারীর কাছ থেকে কিংবা বিভিন্ন পরিবেশ থেকে প্রক্রিয়াকরণের জন্য বিভিন্ন ধরনের ডেটা গ্রহণ করে। কম্পিউটারের প্রক্রিয়াকরণের কাজে ডেটা প্রদানে নিয়োজিত হার্ডওয়্যারসমূহই হলো ইনপুট ডিভাইস।
- ইনপুট ডিভাইসসমূহ হলো:
- কী-বোর্ড (Keyboard), ওএমআর (OMR),মাউস (Mouse), ওসিআর (OCR), স্ক্যানার (Scanner), জয়স্টিক (Joystick), ডিজিটাইজার (Digitizer), টাচ স্ক্রিন , বার কোড রিডার (Bar Code Reader) ইত্যাদি।

• আউটপুট ডিভাইস (Output Device):
- কম্পিউটারের ইনপুট হার্ডওয়্যারসমূহের মাধ্যমে প্রাপ্ত ডেটাসমূহ প্রক্রিয়াকরণ অংশে প্রক্রিয়াজাত হয়ে যে সকল হার্ডওয়্যারের সাহায্যে ফলাফল প্রদান বা প্রদর্শন করায় সেগুলোকে আউটপুট ডিভাইস বলা হয়।
- আউটপুট ডিভাইসসমূহ হলো:
- মনিটর (Monitor), প্রিন্টার (Printer), প্লটার (Plotter), স্পিকার (Speaker), মাল্টিমিডিয়া প্রজেক্টর (Multimedia Projector), হেড ফোন (Headphone) ইত্যাদি।

• ইনপুট ও আউটপুট উভয় হিসেবে ব্যবহৃত ডিভাইস হলো:
- টাচস্ক্রিন (Touch Screen), মডেম (Modem), নেটওয়ার্ক কার্ডস (Network Cards) ইত্যাদি।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

অপারেশন জ্যাকপট:
- বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের সময় নৌবাহিনীর পরিচালিত প্রথম অভিযান ছিল 'অপারেশন জ্যাকপট'।
- 'অপারেশন জ্যাকপট' পরিচালিত হয় ১৫ই আগস্ট মতান্তরে ১৬ই আগস্ট ১৯৭১ সালে। [অপশনে ১৫ আগস্ট থাকলে ১৫ আগস্ট দাগাতে হবে। অপশনে ১৫ আগস্ট না থাকলে  সেই ক্ষেত্রে ১৬ আগস্ট দাগাতে হবে।]
- দেশের দুইটি সমুদ্রবন্দর—চট্টগ্রাম ও মোংলা এবং দুইটি নদী বন্দর - চাঁদপুর ও নারায়ণগঞ্জে একযোগে একই নামে পরিচালিত অপারেশনগুলো চালানো হয়েছিল।
- অপারেশন জ্যাকপট ছিল একটি আত্মঘাতী অভিযান।
- এই অপারেশনে পাকিস্তান ও আরও কয়েকটি দেশ থেকে আসা অস্ত্র, খাদ্য ও তেলবাহী ২৬টি জাহাজ ডুবিয়ে দেয়া হয়েছিল।
- চট্টগ্রামে বন্দরে অপারেশন চালানোর জন্য বাছাই করা হয়েছিল ৬০ জনের একটি দল।
- ১৯৭১ সালের অগাস্টের ১৫ তারিখ রাতে অপারেশন জ্যাকপট পরিচালনার সময় নির্ধারণ করা হয়েছিল। তবে এর পরিকল্পনা ও প্রশিক্ষণ শুরু হয়েছিল সেই বছরের মে মাসে।
- সাবেক স্বরাষ্ট্রমন্ত্রী রফিকুল ইসলাম ছিলেন মুক্তিযুদ্ধে এক নম্বর সেক্টরের কমান্ডার।
- অপারেশন জ্যাকপটে চট্টগ্রাম বন্দরের অভিযান তার তত্ত্বাবধানে পরিচালিত হয়।
- সেনাবাহিনীর অবসরপ্রাপ্ত মেজর রফিকুল ইসলাম মুক্তিযুদ্ধে বীরত্বের জন্য বীর উত্তম খেতাব লাভ করেছিলেন।

তথ্যসূত্র - জাতীয় তথ্য বাতায়ন ও বিবিসি বাংলা, ১৬ই আগস্ট ২০২১।

Given one star(S) equals four circles(C) and three circles equal four diamonds(D).
Then, S = 4C and 3C = 4D
Then, C = (4/3)D
∴ S = 4×(4/3)D
⇒ S = (16/3)D
Hence, S : D = 16 : 3

⇒ ১৬১৮ সাল থেকে ১৬৪৮ সাল পর্যন্ত স্থায়ী  ইউরোপারে বিভিন্ন দেশে ছড়িয়ে পড়া এ যুদ্ধ  ১৬৪৮ সালের ওয়েস্টফেলিয়া শান্তিচুক্তির  মাধ্যমে শেষ হয়।

• ওয়েস্টফেলিয়া শান্তিচুক্তি:
- ১৬১৮ সাল থেকে ১৬৪৮ সাল পর্যন্ত স্থায়ী  ইউরোপারে বিভিন্ন দেশে ছড়িয়ে পড়া এ যুদ্ধ  ১৬৪৮ সালের ওয়েস্টফেলিয়া শান্তিচুক্তির  মাধ্যমে শেষ হয়।
- চুক্তি স্বাক্ষর হয়- ১৬৪৮ সালে জার্মানির ওয়েস্টফিালিয়া।
- এ চুক্তির মাধ্যমে- স্বাধীন রাষ্ট্রভিত্তিক আন্তর্জাতিক সম্পর্কের শুরু এবং আধুনিক রাষ্ট্র ব্যবস্থা ধারণার সূচনা।
 -ওয়েস্টফেলিয়া শান্তিচুক্তির  মাধ্যমে সবচেয়ে বেশি লাভবান হয়- ফ্রান্স। 
- চুক্তিতে জড়িত প্রধান দেশগুলি ছিল পবিত্র রোমান সাম্রাজ্য (সম্রাট ফার্ডিনান্ড তৃতীয় দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা), ফ্রান্স এবং সুইডেন।
- অন্যান্য জার্মান রাজপুত্ররাও এতে অংশ নিয়েছিলেন। 
- নেদারল্যান্ডসের সংযুক্ত প্রদেশ এবং সুইস কনফেডারেশনকে স্বাধীন প্রজাতন্ত্র হিসাবে নিশ্চিত করা হয়েছিল।

উৎস: ব্রিটানিকা।

জিব্রাল্টার প্রণালী:
- জিব্রাল্টার প্রণালী ইউরোপ থেকে আফ্রিকাকে পৃথক করেছে।
- ভূমধ্যসাগর ও আটলান্টিক মহাসাগরকে সংযোজনকারী একমাত্র প্রাকৃতিক পথ।
- জিব্রাল্টার প্রণালী পূর্বে ভূমধ্যসাগরকে পশ্চিমে আটলান্টিক মহাসাগরের সাথে সংযোগকারী সমুদ্র প্রণালী।
- এটি উত্তর আফ্রিকাকে দক্ষিণ-পশ্চিম ইউরোপের আইবেরীয় উপদ্বীপ থেকে পৃথক করেছে।
- প্রণালীটি মরক্কো ও স্পেনকে পৃথক করে।
- যার গড় গভীরতা ১,২০০ ফুট (৩৬৫ মিটার)।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

Let x be the amount of per day consumption of each man.
Let y is the reinforcement.
Assuming men in reinforcement also has the same amount of daily consumption

Total consumption = 2000 × x × 66
Provision left after 14 days = 2000 × x × 66 - 2000 × x × 14 = 2000 × x × 52
This would be consumed by total men including reinforcement.

Thus,
2000 × x × 52 = (2000 + y) × x × 20
⇒ 2000 × 32 = 20y
⇒ y = 3200.

Question: In a class, 30 students play basketball, 20 students play volleyball, and 8 students play both. 12 students play neither basketball nor volleyball. What is the total number of students in the class?

​​Solution:
Number of students who play basketball, n(B) = 30
Number of students who play volleyball, n(V) = 20
Number of students who play both basketball and volleyball, n(B ∩ V) = 8
Number of students who play neither = 12

n(B ∪ V) = n(B) + n(V) - n(B ∩ V)
= 30 + 20 - 8 = 42

Total students in the class = students who play basketball or volleyball + students who play neither
n(U) = n(B ∪ V) + neither = 42 + 12 = 54

∴ Total 54 students in the class.

Given, 36 + 81 + 144
The series is = 6² + 9² + 12² + 15² + 18²
So, next term is 18² = 324

- Gamechanger -- is what best describes the debut of Bangla Bond, a taka-denominated debt instrument, on the London Stock Exchange on November 11 for Bangladesh.
- A brainchild of the International Finance Corporation, the private sector arm of the World Bank Group, the Bangla Bond not only brought onboard a new set of foreign investors but was also an acid test for the Bangladesh growth story on the global stage.
Source: The Daily Star.

Question: A cylinder with a diameter of 16 cm and height of 2 cm is melted to make 12 spheres. What is the radius of each sphere?

Solution:
Given that, 
Diameter of cylinder = 16 cm,
so radius = 16/2 = 8 cm

Let the radius of each sphere is r cm.

We know,
Volume of a sphere = (4/3)πr³
Volume of a cylinder = πR²h

According to the question, 
Volume of 12 spheres = Volume of the cylinder
⇒ 12 × (4/3) × π × r³ = π × (8)² × 2
⇒ 12 × (4/3) × π × r³ = π × 64 × 2
⇒ 12 × (4/3) × π × r³ = 128π
⇒ 16r³ = 128
⇒ r³ = 128/16
⇒ r³ = 8
⇒ r³ = 2³
∴ r = 2

Therefore, the radius of each sphere is 2 cm.

Question: A cistern measures 5 meters in length, 2.5 meters in breadth, and 3 meters in height. Find its capacity in liters.

Solution:
দেওয়া আছে,
চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য = 5 মিটার
চৌবাচ্চাটির প্রস্থ = 2.5 মিটার 
চৌবাচ্চাটির উচ্চতা = 3 মিটার

আমরা জানি,
চৌবাচ্চাটির আয়তন = (5 × 2.5 × 3) ঘন মিটার
= 37.5 ঘন মিটার
= (37.5 × 1000) লিটার [১০০০ লিটার = ১ ঘন মিটার]
= 37500 লিটার

∴ চৌবাচ্চাটির পানি ধারণক্ষমতা = 37500 লিটার।

Question: Which of the following is the smallest?

Solution:
ক) 1/2 = 0.5
খ) 3/8 = 0.375
গ) 11/25 = 0.44
ঘ) 5/12 = 0.4167

∴ The smallest value is 3/8.

Question: A bike travels at a speed twice as fast as walking. A person spends the same amount of time walking and riding the bike, covering a total distance of 180 km. How many kilometers does he walk?

Solution:
Let the walking speed be = x km/h.
Then the bike speed is = 2x km/h ; [since the bike is 2 times faster than walking]
Total distance covered = 180 km.

Let the distance walked = d km.
Then the distance covered by bike = (180 - d) km.

We know,
Time = distance/speed
⇒ d/x = (180 - d)/2x
⇒ d = (180 - d)/2
⇒ 2d = 180 - d
⇒ 3d = 180
⇒ d = 180/3
∴ d = 60

So, the person covers 60 km by walking.

We know, Area of rhombus = 1/2 × x × y [Here, x and y are two diagonals of the rhombus]
Or, x = (96 × 2) / 16 = 12 cm

Question: If 12 workers can complete a project in 15 days, how many days will it take for 9 workers to complete the same project assuming they all work at the same rate?

Solution: 
12 workers can complete work in 15 days
∴ 1 workers can complete work in  = 12 × 15 days 
∴ 9 workers can complete work in = (12 × 15)/9 days 
= 20 days 

It will take 9 workers 20 days to complete the same project. 

- The vast majority of people are born with 12 pairs of ribs, for a total of 24, no matter their sex.

- The exception to this anatomy rule is people born with specific genetic anomalies. These can take the form of too many ribs (supernumerary ribs) or too few (agenesis of ribs).

Source: www.healthline.com

Question: The surface area of a sphere is 324π cm². What is its radius? 

Solution: 
Let, r is the square of the sphere. 

A.T.Q,
4πr² = 324π
r² = 81
∴ r = 9

The radius of the sphere is 9 cm.

Question: If 60 men can complete a job in 50 days, how many extra men need to be hired to finish the same work 10 days earlier?

Solution:
Let the total work = 60 × 50 = 3000 man-days
New time to finish work = 50 - 10 = 40 days

Number of men required = Total work ÷ New time
= 3000 ÷ 40
= 75 men

Extra men needed = 75 - 60 = 15 men

Let the six numbers be, x, (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4) and (x + 5)
Then,
⇔ x + (x + 1) + (x + 2) = 27
⇔ 3x + 3 = 27
Required sum :
= (x + 3) + (x + 4) + (x + 5)
= 3x + 12 
= (3x + 3) + 9
= 27 + 9
= 36

Given that,
A takes 20 minutes to fill and B takes 12 minutes to empty
Clearly,
tap B is faster than tap A.
And so, the tank will be emptied.
Half of the tank or 1/2 part of the tank is already filled.
Therefore,
we have to find the time taken to empty that 1/2 part.
Part filled by A in 1 minute = 1/20
Part emptied by B in 1 minute = 1/12.
Part emptied by (A + B) in 1 minute
= (1/12) – (1/20)
= (5 - 3)/60
= 2/30.
Therefore,
The time taken by (A + B) to empty the full tank is 15 minutes.
Time taken to empty 1/2 part of the tank is 30/2
= (30/2) × (1/2) minutes.
= 15/2 minutes.

Let BA be the ladder and AC be the wall as shown above.
Then the distance of the foot of the ladder from the wall = BC

Given that BA = 10 m , BAC = 60°
sin 60° = BC/BA
√3/2 = BC/10
BC = 10√3/2
= 5√3.
= 5 × 1.71
= 8.65 m.

- লাল আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি।
- বেগুনি আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম।

• আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
- দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ক্রম: বেগুনি< নীল <আসমানী< সবুজ < হলুদ কমলা < লাল।
- আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হলে তার বিক্ষেপণ বেশি হয়।
- আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হলে তার বিক্ষেপণ কম হয়।
- লাল রঙের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি।
- লাল রঙের আলোর বিক্ষেপণ, প্রতিসরণ ও বিচ্যুতি সবচেয়ে কম।
- যে বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত বেশি, তার প্রতিসরণ, বিচ্যুতি ও বিক্ষেপণ তত কম।
- বেগুনি আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম।
- বেগুনি আলোর বিক্ষেপণ, প্রতিসরণ ও বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশী।
 
উৎস: পদার্থ বিজ্ঞান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

Question: A rectangular prism has dimensions 10 inches by 12 inches by 15 inches. A cylinder with a radius of inches 5 and a height of 14 inches is placed inside the prism. To the nearest cubic inch, what is the volume of the space in the prism not taken up by the cylinder?

Solution:
Given that,
Rectangular prism are 10 in × 12 in × 15 in
And
Cylinder inside prism radius, r = 5 in and height, h = 14 in

Now, 
Volume of the prism = length × width × height
= 10 × 12 × 15 = 1800 cubic inch

And, Volume of the cylinder = πr²h
= (22/7) × 5² × 14
= 22 × 25 × 2
= 1100 cubic inch

So the volume of the empty space = Volume of the prism - Volume of the cylinder
= 1800 - 1100 = 700 cubic inch

L.C.M of A and B is ''B'';
L.C.M of B and C is ''B';
⇒ L.C.M of A, B, C is ''B''
Answer : B

Question: A person deposited Tk. 2500 for 4 years and Tk. 3600 for 3 years at the same rate of simple interest in a bank. If he received a total of Tk. 1040 as interest, what was the rate of interest per annum?

Solution:
ধরি, বার্ষিক সরল মুনাফার হার = r%

আমরা জানি, মুনাফা = (আসল × সময় × হার)/100

প্রথম ক্ষেত্রে মুনাফা = (2500 × 4 × r)/100 = 100r টাকা
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে মুনাফা = (3600 × 3 × r)/100 = 108r টাকা

প্রশ্নমতে,
100r + 108r = 1040
⇒ 208r = 1040
⇒ r = 1040/208
⇒ r = 5

∴ বার্ষিক মুনাফার হার 5%

In Powerpoint, few shortcuts are:

- Create new presentation - Ctrl + N
- Add a new slide - Ctrl + M
- Make selected text bold - Ctrl + B
- Change the font size for selected text - Alt + H, F, S
- Open the Zoom dialog - Alt + W, Q
- Cut selected text, object, or slide - Ctrl + X
- Copy selected text, object, or slide - Ctrl + C
- Paste cut or copied text, object, or slide - Ctrl + V
- Undo the last action - Ctrl + Z
- Save the presentation - Ctrl + S
- Insert a picture - Alt + N, P

Source: Microsoft Support.

In computing, there exist two types of processors i.e., 32-bit and 64-bit. This type of processor tells us how much memory a processor can have access from a CPU register.

For instance,
A 32-bit system can access 2³² memory addresses, i.e 4 GB of RAM or physical memory ideally, it can access more than 4 GB of RAM also.
A 64-bit system can access 2⁶⁴ memory addresses, i.e actually 18-Quintillion bytes of RAM. In short, any amount of memory greater than 4 GB can be easily handled by it.

Most computers made in the 1990s and early 2000s were 32-bit machines. The CPU register stores memory addresses, which is how the processor accesses data from RAM.