Bank Preparation

Question: A sum of 10,000 Taka is invested at 8% per annum. If the interest is compounded quarterly, the amount after 1 year will be:

Solution: 
The annual rate is 8%.
Since interest is compounded quarterly, the quarterly rate is:
8%/4 = 2% per quarter

Time period is 1 year, meaning there are 4 quarters.

We apply 2% interest every quarter.

First Quarter:
New Amount=10,000 + (2% of 10,000) = 10,000+200= 10,200

Second Quarter:
New Amount=10,200 + (2% of 10,200) =10,200+204= 10,404

Third Quarter:
New Amount=10,404 + (2% of 10,404) =10,404+208.08= 10,612.08

Fourth Quarter:
New Amount=10,612.08 + (2% of 10,612.08) =10,612.08+212.24= 10,824.32

So, The final amount after 1 year is 10,824 Taka.

Question: The length of two chords AB and AC of a circle are 8 cm and 6 cm and ∠BAC = 90º, then the radius of circle is-

Solution:
Given that,
Chord AB = 8 cm
Chord AC = 6 cm
∠BAC = 90°
Since ∠BAC = 90°, triangle ABC is right-angled at A. The hypotenuse BC is the diameter of the circle.

We know, 
BC = √(AB² + AC²)
⇒ BC = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100
∴ BC = 10 cm

Radius = half of diameter
∴ r = BC/2 = 10/2 = 5 cm

Question: A certain sum of money consists of 30 coins, some of which are 10 paisa coins and the rest are 5 paisa coins. If the total value of the coins is Tk. 2, what is the number of 10 paisa coins?

Solution:
Let the number of 10 paisa coins = x
Then the number of 5 paisa coins = 30 - x

According to the question,
10x + 5(30 - x) = 200 (since Tk. 2 = 200 paisa)
⇒ 10x + 150 - 5x = 200
⇒ 5x = 50
⇒ x = 10

∴ Number of 10 paisa coins = 10

Montreal Protocol on Substances that Deplete the Ozone Layer.
Montreal, 16 September 1987
Entry into force : 1 January 1989, in accordance with article 16(1).
Registration: 1 January 1989

Question: A fair coin is tossed 4 times. What is the probability of getting exactly 3 heads?

Solution:
For 4 tosses, the total number of possible outcomes is = 2⁴ = 16
The number of ways to choose 3 Heads out of 4 tosses is = ⁴C₃ = 4

∴ Probability of getting exactly 3 heads = 4/16 = 1/4

• সীমান্তবর্তী স্থান, উপজেলা, জেলা: 
- বাংলাদেশের সর্ব উত্তরের সীমান্তবর্তী স্থান বাংলাবান্ধা।
- বাংলাদেশের সর্ব উত্তরের উপজেলার তেঁতুলিয়া।
- বাংলাদেশের সর্ব উত্তরের জেলা পঞ্চগড়।
- বাংলাদেশের সর্ব পূর্বের স্থান আখাইনঠং।
- বাংলাদেশের সবচেয়ে পূর্বের উপজেলা থানচি।
- দেশের সর্ব পূর্বের জেলা বান্দরবান।

- বাংলাদেশের সর্ব পশ্চিমের স্থান মনাকষা।
- বাংলাদেশের সর্ব পশ্চিমের উপজেলা শিবগঞ্জ।
- বাংলাদেশের সর্ব পশ্চিমের জেলা চাঁপাইনবাবগঞ্জ।
- বাংলাদেশের সর্ব দক্ষিণের স্থান ছেড়াদ্বীপ।
- বাংলাদেশের সর্ব দক্ষিণের উপজেলা টেকনাফ।
- বাংলাদেশের সর্ব দক্ষিণের জেলা কক্সবাজার।

উৎস: সংশ্লিষ্ট জেলার সরকারি ওয়েবসাইট।

Let AB be the pole and BC be its shadow.
Consider θ is the angle of elevation of the Sun.



In right triangle ABC,

tan θ = AB/BC = h/√3h = 1/√3
tan θ = tan 30°
θ = 30°

Let x=log2⁷
=> 2x=7
which is only possible for irrational number

Let original average be x

then (12x+ 96) / 13 = x + 5
⇒ 12x + 96 = 13x + 65
⇒ x = 96 - 65 = 31
∴ His average after 13 innings = 31 + 5 = 36

HCF of the two numbers = 23
Since HCF will always be a factor of LCM, 23 is a factor of the LCM.
Given that other two factors in the LCM are 13 and 14.
Hence factors of the LCM are 23, 13, 14
So, numbers can be taken as (23 × 13) and (23 × 14)
= 299 and 322
Hence, largest number = 322.

The trapezium is a quadrilateral with one pair of parallel sides.
Let the length of the smaller side = 12x
Length of the bigger parallel side = 18x

Distance between parallel sides = 32 meters

Area of a trapezium = 1/2 × (sum of parallel sides) × distance between them.

So, as per the question
1500 = 1/2 × (12x +18x) × 30
⇒ 1500 = 1/2 × 30x × 30
⇒ 1500 = 30x × 15
⇒ 30x = 1500 /15
⇒ 30x = 100
⇒ x = 100 /30
= 3.3 meters.

Question: A, B and C together invest Tk. 20000 in a business. A invests Tk. 2000 more than B and B invests Tk. 3000 more than C. Out of a total profit of Tk. 6000, find the share of A.

Solution:
Let C's investment = x
Then, B invests Tk. 3000 more than C
∴ B = x + 3000

A invests Tk. 2000 more than B
∴ A = (x + 3000) + 2000 = x + 5000

Total investment,
A + B + C = 20000
⇒ (x + 5000) + (x + 3000) + x = 20000
⇒ 3x + 8000 = 20000
⇒ 3x = 20000 - 8000
⇒ 3x = 12000
∴ x = 4000

Now,
C = x = 4000
B = 4000 + 3000 = 7000
A = 4000 + 5000 = 9000

∴ Profit sharing ratio is,
A : B : C = 9000 : 7000 : 4000 = 9 : 7 : 4

Sum of the ratios = 9 + 7 + 4 = 20

∴ Share of A = 6000 × (9/20)
= 2700

So, the share of A is Tk. 2700.

Paste Special feature helps to insert the contents of the Clipboard as text without any formatting.
To invoke Paste Special - Home > Paste > Paste Special or CTRL+ALT+V.

When P scores 80, Q scores 64.
When R scores 80, P scores 60
Hence, when R scores 150, Q scores (60×64×150)/(80×80) = 90
Therefore, in a game of 150, R can give 60 points to Q.

Shift + Enter is the shortcut-key for manual line break.

Order of adjectives: 
- বাক্যে একাধিক adjective থাকলে adjectives সমূহ একটি নির্দিষ্ট order এ বসে। 
- Adjectives that describe opinions or attitudes (e.g. amazing) usually come first, before more neutral, factual ones (e.g. red). 

1. Opinion (unusual, lovely, beautiful);
2. Size (big, small, tall);
3. Physical quality (thin, rough, untidy);
4. Shape (round, square, rectangular); 
5. Age (young, old, youthful); 
6. Colour (blue, red, pink); 
7. Origin (Dutch, Japanese, Turkish);
8. Material (metal, wood, plastic);
9. Type (general-purpose, four-sided, U-shaped); 
10. Purpose (cleaning, hammering, cooking). 

• প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যে adjective হচ্ছে wooden (Material) ও broken (Opinion). 
- তাই, বাক্যে broken আগে বসবে, তারপর wooden বসবে। 

So, Correct Sentence - He found a broken wooden chair in the room. 

Source: Cambridge Dictionary. [Link] 

When B runs 25m, A runs 45/2m
When B runs 1000m,
A runs = (45/2 × 1/25 × 1000)m
= 900m
∴ B beats A by 100 m

Question: Which one is the set of factors of 24?

Solution: 
1 × 24 
2 × 12
3 × 8
4 × 6

∴ The factors of 24 is 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

So the set of factors of 24 is {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.

Players who play at least one sport = 35 + 30 - 18 = 47
Players who play neither golf nor soccer = 50 - 47 = 3

Let the number is = 100x

Now after 15% of increase = 100x + 15% of 100x = 115x
Now 25% decrease = 115x - 25% of 115x = 115x - 28.75x = 86.25x

Actual decreased = 100x - 86.25x = 13.75x

According to the question,
13.75x = 22
⇒ x = 22/13.75
⇒ 100x = (22/13.75) × 100
⇒ 100x = 160.

∴ Original number = 160.

Question: What is the distance between the points A(- 1, 3) and B(5, - 5)?

Solution:

Question: If a dozen bananas cost 30 Taka, what is the price of the number of bananas that is 2 less than a dozen?

Solution:
A dozen bananas costs = 30 Taka.
A dozen = 12 bananas

So, the cost of 12 bananas = 30 Taka
∴ Cost of 1 banana = 30/12 = 2.5 Taka.

Now, 2 less than a dozen of bananas = 12 - 2 = 10 bananas.
Then, cost of 10 bananas,
= 10 × 2.5
= 25 Taka.

Question: A certain sum of money doubles in 20 years at simple interest. What is the annual rate of interest?

Solution:
Let,
sum = P,
then simple interest = P
and Time, T = 20 years

∴ Required rate = (100 × SI)/(P × T)
= (100 × P)/(P × 20)
= 5% per annum

12000 × (1 + R/100)⁵ = 24000
⇒ (1 + R/100)⁵ = 2
⇒ {(1 + R/100)⁵}⁴ = 2⁴ = 16
⇒ (1 + R/100)²⁰ = 16
⇒ P(1 + R/100)²⁰ = P16
⇒ 12000(1 + R/100)²⁰ = 16 × 12000 = Tk. 1,92,000

Question: Ratio of two number A and B is 3 : 2. If we decrease 60 from A and Add 60 with B then ratio of A and B is 18 : 17. Find original value of A?  

solution:
Given that,
Ratio of A : B = 3 : 2
If A decreased by 60 and B increased by 60
And new ratio = 18 : 17

Let A = 3x and B = 2x

ATQ,
{3x - 60}/{2x + 60} = {18}/{17}
⇒ 17(3x - 60) = 18(2x + 60)
⇒ 51x - 1020 = 36x + 1080
⇒ 51x - 36x = 1080 + 1020
⇒ 15x = 2100
∴ x = 140

∴ Original value of A = 3x = 3 × 140 = 420

∴ The original value of A = 420.

• HTTPS মূলত HTTP-এর উপর একটি নিরাপত্তা স্তর যোগ করে। এটি ডেটা ট্রান্সমিশনের সময় তথ্যকে এনক্রিপ্ট করে, যাতে তৃতীয় পক্ষ তা পড়তে বা পরিবর্তন করতে না পারে। অর্থাৎ, ব্যবহারকারীর ব্রাউজার এবং সার্ভারের মধ্যে তথ্য আদান-প্রদানের সময় সুরক্ষা নিশ্চিত হয়। HTTPS সাধারণত SSL বা TLS প্রটোকলের মাধ্যমে কাজ করে। এর ফলে ব্যাংকিং, অনলাইন শপিং বা যেকোনো সংবেদনশীল তথ্যের লেনদেন নিরাপদ থাকে। এটি শুধুমাত্র নিরাপত্তা নিশ্চিত করে, তাই HTTP-এর সাথে যোগ হওয়া মূল বৈশিষ্ট্য হলো Security.

- সঠিক উত্তর: ক) Security.
 
• HTTPS:
- https এর পূর্ণরূপ হচ্ছে- Hypertext Transfer Protocol Secure.
- HTTPS হলো একটি প্রোটোকল যা ব্যবহারকারীর ওয়েব ব্রাউজার এবং একটি ওয়েবসাইটের মধ্যে যোগাযোগ এবং ডেটা স্থানান্তর সুরক্ষিত করে।
- কোন ওয়েবসাইটের ঠিকানায় ব্যবহৃত https এর 'S' দিয়ে Secured (সুরক্ষিত) বোঝায়।
- HTTPS Protocol-টি ইন্টারনেটে তথ্য আদান-প্রদানের নিরাপত্তা নিশ্চিত করে থাকে।
- https, http-এর চেয়ে অধিকতর নিরাপদ।
- সাধারণত প্রায় সব ওয়েব অ্যাড্রেসই শুরু হয় http:// দিয়ে।
- তাই ওয়েব অ্যাড্রেসে এ অংশটি লিখা হয় না। www অংশ দিয়েই শুরু করা হয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।

 ‘গোল্ডেন ডোম’:
- যুক্তরাষ্ট্রের সুরক্ষায় ‘গোল্ডেন ডোম’ নামে ক্ষেপণাস্ত্র প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা বসানোর পরিকল্পনা হাতে নিয়েছেন দেশটির প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প।
- এর নির্মাণে এরই মধ্যে কাজ শুরু করেছে তার সরকার।
- এই ব্যবস্থায় কৃত্রিম উপগ্রহভিত্তিক লেজার হাতিয়ার ব্যবহার করে হাইপারসনিক, ব্যালিস্টিক ও ক্রুজ ক্ষেপণাস্ত্র থেকে শুরু করে সব ধরনের ক্ষেপণাস্ত্র মাঝ আকাশে ধ্বংস করা যাবে বলে মনে করছেন মার্কিন কর্মকর্তারা।
- এই প্রতিরক্ষা ব্যবস্থায় শত্রুপক্ষের ক্ষেপণাস্ত্র ও সেগুলোর গতিবিধি শনাক্ত করার জন্য ৪০০ থেকে ১ হাজারের বেশি স্যাটেলাইট তৈরি করে পৃথিবীর কক্ষপথে পাঠানো হতে পারে।
- এছাড়া গোল্ডেন ডোমের আওতায় হামলা চালানোর জন্য আলাদা ২০০টি স্যাটেলাইটের বহর কক্ষপথে পাঠানো হতে পারে।

উল্লেখ্য,
- ইসরায়েলের তৈরি আকাশ প্রতিরক্ষাব্যবস্থা আয়রন ডোম।

উৎস: পত্রিকা রিপোর্ট।

সঠিক উত্তর: ঘ) Increase in money supply (অর্থ সরবরাহ বৃদ্ধি)

- মুদ্রাস্ফীতি নিয়ন্ত্রণে সরকার বা কেন্দ্রীয় ব্যাংক এমন সব পদক্ষেপ গ্রহণ করে, যাতে অর্থনীতিতে অতিরিক্ত টাকার প্রবাহ কমানো যায়। যেমন, ব্যাংক রেট বাড়ালে ঋণ ব্যয়বহুল হয়, ফলে বাজারে চাহিদা কমে যায়। উন্মুক্ত বাজারে সরকারি বন্ড বিক্রি করে বাজার থেকে টাকা সংগ্রহ করা হয়, যা অর্থের সরবরাহ কমায়।
- আবার, নগদ জমার অনুপাত (Cash Reserve Ratio) বাড়ালে ব্যাংকগুলোর কাছে ঋণ প্রদানের জন্য অর্থ কম থাকে। এসবই মুদ্রাস্ফীতি কমাতে কার্যকর পদ্ধতি।
- তবে “Increase in money supply”, অর্থাৎ অর্থ সরবরাহ বৃদ্ধি করলে বাজারে টাকার পরিমাণ আরও বেড়ে যায়, যা ভোক্তাদের চাহিদা বাড়িয়ে দেয়। ফলে পণ্যের দাম আরও বেড়ে মুদ্রাস্ফীতি আরও বাড়ে, নিয়ন্ত্রণ হয় না।
- তাই এটি মুদ্রাস্ফীতি নিয়ন্ত্রণের কোনো হাতিয়ার নয়।

সূত্র: পত্রিকা রিপোর্ট। 

• ভার্চুয়াল রিয়েলিটি প্রযুক্তির মূল ভিত্তি হল সিমুলেটেড বা কৃত্রিম বাস্তব অভিজ্ঞতা সৃষ্টি করা।

• ভার্চুয়াল রিয়েলিটি (VR):
- ভার্চুয়াল রিয়েলিটি (VR) হলো কম্পিউটার প্রযুক্তি ও সিমুলেশন তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে নির্মিত একটি কল্পনাপ্রসূত পরিবেশ, যা ব্যবহারকারীর কাছে বাস্তব মনে হয়।
- ব্যবহারকারী একটি হেডসেট এবং সেন্সরের সাহায্যে সেই পরিবেশে প্রবেশ করতে এবং তার সাথে মিথস্ক্রিয়া (interact) করতে পারেন।
- VR-এর প্রধান লক্ষ্য হলো এমন একটি কৃত্রিম, কিন্তু বাস্তব-সদৃশ অভিজ্ঞতা তৈরি করা যা ব্যবহারকারীকে মনে করিয়ে দেয় যে তারা সত্যিই সেই পরিবেশে আছে। এই পদ্ধতিকে সিমুলেশন (Simulation) বলা হয়।

• ভার্চুয়াল রিয়েলিটি প্রযুক্তির ব্যবহার:
- ত্রিমাত্রিক (3D) ইমেজ তৈরি করে।
- গেমিং, শিক্ষা, চিকিৎসা, প্রশিক্ষণ (যেমন - পাইলট বা সার্জনদের জন্য) এবং স্থাপত্যের মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হচ্ছে।

• ব্যবহৃত সফটওয়্যার:
- Vizard,
- VRToolKit,
- 3D Studio Max,
- Maya.

উৎস: 
১। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, মো. মাহবুবুর রহমান।
২। ব্রিটানিকা।

Number of rotation in one hour = 10 × 60 = 600
So, Distance moved = (600 × 20) = 12000 m