Bank Preparation

• গাজায় আন্তর্জাতিক বাহিনী মোতায়েন:
- ফিলিস্তিনের গাজায় সংঘাত বন্ধে ২০ দফা শান্তি প্রস্তাব করেছিলেন যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প। 
- ১৭ নভেম্বর, ২০২৫ (সোমবার) সেই প্রস্তাব জাতিসংঘের নিরাপত্তা পরিষদে অনুমোদন পেয়েছে। 
- প্রস্তাবে গাজাকে নিরাপদ করার জন্য ‘ইন্টারন্যাশনাল স্ট্যাবিলাইজেশন ফোর্স’ (আইএসএফ) নামে একটি আন্তর্জাতিক বাহিনী মোতায়েনের কথা বলা হয়েছে।

- ট্রাম্পের পরিকল্পনা অনুযায়ী, গাজার নিরাপত্তায় সহায়তার পাশাপাশি যুদ্ধবিরতি চুক্তি ঠিকঠাক বাস্তবায়ন হচ্ছে কি না, তার ওপর নজর রাখবে আন্তর্জাতিক এই বাহিনী। 
- তবে তাত্ত্বিকভাবে বলতে গেলে, এই বাহিনী কাজ করবে ইসরায়েল ও মিসরের সঙ্গে। 
- তাদের লক্ষ্য গাজাকে অস্ত্রমুক্ত করা। 
- একই সঙ্গে একটি ফিলিস্তিনি পুলিশ বাহিনীকে প্রশিক্ষণ দেওয়া।

তথ্যসূত্র: প্রথমা আলো। (Link)

Question: Find the simple interest on BDT 12000 at 8% per annum for 6 months.

Solution:
Principal, P = 12000 Taka
Time, n = 6 months = 6/12 = 1/2 years
Rate of interest, r = 8% = 8/100

Simple Interest, I = P × n × r
= 12000 × (1/2) × (8/100)
= (12000 × 1 × 8)/(2 × 100)
= 96000/200
= 480

∴ The simple interest is Tk. 480.

Length of the ladder = √(3² + 4²) = 5m

• SWIFT হলো বিশ্বব্যাপী ব্যাংক এবং অন্যান্য আর্থিক প্রতিষ্ঠানের মধ্যে সুরক্ষিত আর্থিক বার্তা প্রেরণের জন্য ব্যবহৃত প্রধান নেটওয়ার্ক।

• SWIFT:
- SWIFT (Society for Worldwide Interbank Financial Telecommunication) হলো একটি বিশ্বব্যাপী সুরক্ষিত মেসেজিং নেটওয়ার্ক যা ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠানগুলোকে দ্রুত, সঠিক এবং নিরাপদভাবে আর্থিক লেনদেনের বার্তা পাঠাতে সাহায্য করে।
- SWIFT সরাসরি টাকা স্থানান্তর করে না, বরং পেমেন্টের নির্দেশনা প্রেরণ করে যার মাধ্যমে ব্যাংকগুলো দ্রুত এবং নির্ভুলভাবে অর্থ স্থানান্তর করতে পারে। 
- এছাড়া SWIFT GPI ব্যবস্থার মাধ্যমে রিয়েল-টাইম ট্র্যাকিং সুবিধাও পাওয়া যায়।
- এই সিস্টেমটি আন্তর্জাতিক বাণিজ্য এবং আন্তঃসীমান্ত পেমেন্টের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ এবং এটি বর্তমানে বিশ্বব্যাপী ২০০ টিরও বেশি দেশ ও অঞ্চলের হাজার হাজার আর্থিক প্রতিষ্ঠান ব্যবহার করে।

উল্লেখ্য-
- CIPS (Cross-Border Interbank Payment System) হলো চীনের নিজস্ব একটি আন্তঃসীমান্ত পেমেন্ট সিস্টেম যা মূলত চীনা ইউয়ানে লেনদেন সহজ করতে ব্যবহৃত হয়, এটি বিশ্বব্যাপী প্রধান সিস্টেম নয়।
- ACH (Automated Clearing House) হলো একটি ইলেকট্রনিক নেটওয়ার্ক যা মূলত মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অভ্যন্তরীণ লেনদেনের জন্য ব্যবহৃত হয়।
- PayPal একটি ডিজিটাল পেমেন্ট প্ল্যাটফর্ম যা ব্যক্তি এবং ক্ষুদ্র ব্যবসার মধ্যে অনলাইন লেনদেন সহজ করে, কিন্তু এটি ব্যাংক ও সরকারের মতো বড় আর্থিক প্রতিষ্ঠানের প্রধান আন্তঃসীমান্ত সিস্টেম নয়।

উৎস: ব্রিটানিকা। [লিঙ্ক]

• জেমস ওয়েব স্পেস টেলিস্কোপটি ল্যাগ্রেঞ্জ পয়েন্ট ২ (L2)-তে অবস্থান করছে, যা পৃথিবী থেকে প্রায় ১৫ লক্ষ কিলোমিটার দূরে। এই স্থানে পৃথিবী ও সূর্যের মহাকর্ষীয় টান এমনভাবে ভারসাম্য রক্ষা করে যে টেলিস্কোপটি পৃথিবীর সাথে সূর্যকে প্রদক্ষিণ করতে পারে, কিন্তু তুলনামূলকভাবে স্থিতিশীল অবস্থানে থাকে। এই অবস্থান থেকে টেলিস্কোপটি পৃথিবীর ছায়া ও আলোর ব্যাঘাত ছাড়াই মহাবিশ্বের গভীরতম অঞ্চল পর্যবেক্ষণ করতে পারে। L2 পয়েন্ট অবস্থান করায় জেমস ওয়েব টেলিস্কোপ ঠান্ডা থাকে, যা ইনফ্রারেড বিকিরণ শনাক্ত করার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

জেমস ওয়েব স্পেস টেলিস্কোপ:
- বিশ্বের সবচেয়ে শক্তিশালী স্পেস টেলিস্কোপ জেমস ওয়েব স্পেস টেলিস্কোপ।
- এটি মার্কিন মহাকাশ সংস্থা NASA, কানাডীয় মহাকাশ সংস্থা ও ইউরোপীয় মহাকাশ সংস্থার যৌথ প্রচেষ্টায় নির্মিত একটি মহাকাশ দূরবীক্ষণ যন্ত্র।
- এটিকে হাবল স্পেস টেলিস্কোপ-এর উত্তরসূরী হিসেবে নির্মাণ করা হয়েছে।
- জেমস ওয়েব টেলিস্কোপের আয়না ৬.৫ মিটার ব্যাসের (২১.৩ ফুট), যা হাবলের আয়নার তুলনায় প্রায় সাত গুণ বড়। আয়না বড় হওয়ার ফলে এটি অনেক বেশি আলো সংগ্রহ করতে সক্ষম, যা দূরবর্তী গ্যালাক্সি ও মহাবিশ্বের প্রাচীনতম ঘটনাবলি পর্যবেক্ষণে সহায়তা করে।
- টেলিস্কোপটি পৃথিবীকে কেন্দ্র করে সরাসরি ঘোরে না, বরং সূর্যকে কেন্দ্র করে একটি বিশেষ কক্ষপথে চলে—লিসাজু (Lissajous) প্যাটার্নে দ্বিতীয় ল্যাগ্রাঞ্জ পয়েন্টে (L2)। এটি পৃথিবী থেকে প্রায় ১৫ লাখ কিলোমিটার (৯.৩ লক্ষ মাইল) দূরে, পৃথিবীর রাতের দিকের অংশে অবস্থিত।
- ওয়েবের মূল লক্ষ্য হলো ছায়াপথের জন্ম ও বিবর্তন এবং নক্ষত্র ও গ্রহসমূহের সৃষ্টি সংক্রান্ত গবেষণা।

উল্লেখ্য,
- সবচেয়ে পুরনো ব্ল্যাকহোলের সন্ধান পেয়েছে জেমস ওয়েব টেলিস্কোপ।
- সূর্যের চেয়ে ষোলো লক্ষগুণ ভারী এই ব্ল্যাকহোলের বয়স প্রায় মহাবিশ্বের বয়সের কাছাকাছি, যেখানে মহাবিশ্বের বয়স ১৩৮০ কোটি বছর।
- এই ব্ল্যাকহোলটি নক্ষত্র-অর্থাৎ তারাদের জন্মের বিষয়ে আরো নিখুঁত তথ্য দেবে বলে মনে করছেন বিজ্ঞানীরা।
- এই গবেষণায় বিজ্ঞানীরা জেমস ওয়েব টেলিস্কোপের দুটি ইনফ্রারেড ক্যামেরা ব্যবহার করেছেন।
- মিড-ইনফ্রারেড যন্ত্র (MIRI) এবং নিয়ার ইনফ্রারেড ক্যামেরা। 

উৎস: 
১। ব্রিটানিকা ওয়েবসাইট। 
২। স্পেস ডট কম। 

Question: If k is a positive integer, what is the smallest possible value of k such that 1080 × k is the square of an integer?

Solution:
আমরা জানি, একটি সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে হলে এর মৌলিক গুণনীয়কের ঘাতসমূহ জোড় সংখ্যা হতে হবে।

1080 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2³ × 3³ × 5

1080k = 2³ × 3³ × 5 × k

এখন,
এখন k এর মান 2 × 3 × 5 = 30  হলে, 1080k একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
1080 × 30 = (2³ × 3³ × 5) × (2 × 3 × 5)
= 2⁴ × 3⁴ × 5²

যেহেতু এই গুণফলের সব মৌলিক উৎপাদকের ঘাত জোড়, তাই এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
সুতরাং, k = 30 হলে 1080 × k পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।

Question: The average age of all the students of a class in 18 years. The average age of the boys of the class is 20 years and that of the girls is 15 years. If the number of girls in the class is 20, then find the number of boys in the class.

Solution:
Let,
the number of boys in the class be x.
Then, 18 × (x + 20) = 20x + (15 × 20)
⇒ 18x + 360 = 20x + 300
⇒ 20x + 300 = 18x + 360
⇒ 20x -18x = 360 -300
⇒ 2x = 60
⇒ x = 30

∴ The number of boys in the class is 30.

Question: A mixture contains milk and water in the ratio 7 : 3 cost Tk. 500. Then 2 litters of water were added. What is the profit percentage?

Solution:
Let
Milk = 7 liters
Water = 3 liters
Original mixture quantity = 10 liters

Cost of original mixture = 500 Taka
Cost per liter = 500 / 10 = 50 Taka

Water added = 2 liters
New total water = 3 + 2 = 5 liters
Milk remains = 7 liters
Total mixture = 7 + 5 = 12 liters

Total Selling Price = 12 × 50 = 600 Taka

Profit = SP - CP = 600 - 500 = 100
Profit % = (100/500) ​× 100 = 20%

∴ Profit percent = 20%

Question:  What is the decimal equivalent of (1101011)₂?

Solution:
• (1101011)₂ কে দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ করলে 107 হয়।
(1101011)₂ হলো একটি বাইনারি সংখ্যা। বাইনারি সংখ্যা দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে, আমরা প্রতিটি বিটকে তার স্থানের মান দিয়ে গুণ করি এবং সবগুলো যোগ করি।

1101011 = (1 × 2⁶) (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= (64 + 32 + 8 + 2 + 1)
= 107

Question: Find the value of Cos(3π/4).

Solution:
Cos(3π/4)
= Cos{π - (π/4)}
= - Cos(π/4) [(π - θ) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে পড়ে এবং দ্বিতীয় চতুর্ভাগে Cos ঋণাত্মক, তাই Cos(π - θ) = - Cosθ ]
= - Cos(45°)
= - (1/√2)

Question: Find

Solution:

The pattern is followed by
155 - 4 = 151
151 - 7 = 144 {7 = 4 + 3}
144 - 12 = 132 {12 = 7 + 5}
132 - 19 = 113 { 19 = 12 + 7}
113 - 28 = 85 { 28 = 19 + 9}
Hence ? = 85.

Let,
Cost of 1 Notebook = x tk.
ATQ,
300/x = 300/(x + 5) + 10
Or, (300/x) – 300/(x + 5) = 10
Or, (300x + 1500 - 300x)/{x(x + 5)} = 10
Or, x(x + 5)10 = 1500
Or, x(x + 5) = 1500/10 
Or, x² + 5x - 150 = 0
Or, x² + 15x - 10x - 150 = 0
Or, (x + 15)(x - 10) =0
Or, x ≠ - 15, x = 10
As, amount of money can't be negeative, the answer is 10 tk

Question: If one fifth of one sixth of a number is 10, then what is 2/5 of the number?

Solution:
ধরি, সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
(1/5) × (1/6) × (x) = 10
⇒ (1/30)x = 10
⇒ x = 10 × 30
∴ x = 300

∴ সংখ্যাটি = 300

এখন,
সংখ্যাটির 2/5 অংশ = (2/5) × 300
= 600/5
= 120

One of the first indexing programs. It was developed in 1994 by Oliver McBryan and was used to catalogue content on the World Wide Web.
Many of the original ideas behind this program have survived in more modern Worms currently found on the Internet.
It is sometimes confused with the Internet worm, a virus which was unleashed into the Internet in the 1980s.
Source: www.oxfordreference.com

Question: 

Solution: 

• ভেলভেট বিপ্লব (Velvet Revolution)
▪ সংঘটন কাল: ১৭ নভেম্বর - ২৯ ডিসেম্বর, ১৯৮৯ সাল।
▪ সংঘটন স্থান – চেকোস্লোভাকিয়া (বর্তমানে চেক রিপাবলিক ও স্লোভাকিয়া)।
▪ বিপ্লবের কারন - কমিউনিস্ট শাসন থেকে মুক্তি ও সংসদীয় গণতন্ত্রে ফিরে যাওয়ার জন্য ছাত্র-জনতার শান্তিপুর্ণ আন্দোলন।
- এই বিপ্লবকে Gentle Revolution-ও বলা হয়ে থাকে।    

অন্যদিকে, 
▪ ২০০৫ সালের ফেব্রুয়ারি ও মার্চে কিরগিজস্তানে নির্বাচনে কারচুপির পরিপ্রেক্ষিতে টিউলিপ বিপ্লব সংঘটিত হয়।
▪ ২০০৩ সালে জর্জিয়ায় ক্ষমতা হস্তান্তরকে কেন্দ্র করে ঘটে যাওয়া রাজনৈতিক ঘটনাবলীর সমষ্টিকে গোলাপ বিপ্লব বলে। 
▪ ২০০৪ সালের নভেম্বর মাস থেকে ২০০৫ সালের জানুয়ারি পর্যন্ত ইউক্রেনে সংঘটিত কিছু সরকার বিরোধী আন্দোলনকে “কমলা বিপ্লব” বা অরেঞ্জ রেভুলুশ্যন বলে। 

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও হিস্টরি.কম।

সঠিক উত্তর - ক) Full duplex  

• WiMAX:
- WiMAX-এর পূর্ণরূপ হলো Worldwide Interoperability for Microwave Access।
- WiMAX হলো 4G ওয়্যারলেস প্রযুক্তি, যা বড় এলাকা কভার করে উচ্চ-গতির ইন্টারনেট সরবরাহ করে।
- এটি আধুনিক তারবিহীন ব্রডব্যান্ড ইন্টারনেট প্রযুক্তি, যা DSL বা তারযুক্ত ইন্টারনেটের বিকল্প হিসেবে ১০ থেকে ৫০ কিলোমিটার পর্যন্ত উচ্চ-গতির ইন্টারনেট দেয়।
- ডেটা ট্রান্সমিশনের জন্য ফুল ডুপ্লেক্স মোড ব্যবহার করা হয়।
- WiMAX-এর IEEE স্ট্যান্ডার্ড হলো 802.16।
- ডেটা স্থানান্তরের গতি ৮০ - ১০০০ Mbps।
- ব্যান্ডউইথ ৩০ - ৭৫ Mbps।
- কভারেজ এরিয়া ১০ - ৫০ কিলোমিটার।
- WiMAX-এর প্রধান অংশ দুটি: বেস স্টেশন এবং অ্যান্টেনা যুক্ত WiMAX রিসিভার।

উৎস: 
১। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান,
২। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান,
৩। ব্রিটানিকা। 

Question: What is the angle between the hour and minute hands of a clock when it is 4 : 20 pm?

Solution:
4টা 20 মিনিট = 4 + (20/60) ঘন্টা
= 4 + 1/3 = 13/3 ঘন্টা

আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 13/3 ঘণ্টায় ঘোরে = (30° × 13)/3
= 390°/3 = 130°

আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 20 মিনিটে ঘোরে = 20 × 6° = 120°

∴ ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |130° - 120°| = 10°

Given number of boxes = 14
Number of workers = 4
Now, number of whole boxes per worker = 14/4 = 3.5
Hence, number of whole boxes per each coworker = 3

Question: Today is Hasan's 12^th birthday and his father's 40^th birthday. How many years from today will Hasan's father be twice as old as Hasan at that time?

Solution:
Given that,
Today, Hasan is 12 years old
And his father is 40 years old

Age difference = 40 - 12 = 28 years (constant)

Let after x years, father's age = 2 × Hasan's age

Now,
Hasan's age after x years = 12 + x
Father's age after x years = 40 + x

ATQ,
40 + x = 2 × (12 + x)
⇒ 40 + x = 24 + 2x
⇒ x = 40 - 24

∴ x = 16

So, in 16 years, Hasan's father will be twice as old as Hasan.

The population grew from 3600 to 4800 in 3 years.
That is a growth of 1200 on 3600 during a three year span.
Therefore, the rate of growth for three years has been constant.

The rate of growth during the next three years will also be the same.
Therefore, the population will grow from 4800 by 4800 × 1/3 = 1600
Hence, the population three years from now will be 4800 + 1600 = 6400

Question: If the sum of two numbers is 18 and the sum of their squares is 234, then what is the product of the two numbers?

Solution:
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে x এবং y
∴ x + y = 18 এবং x² + y² = 234

আমরা জানি,
(x + y)² = x² + y² + 2xy
⇒ (18)² = 234 + 2xy
⇒ 324 = 234 + 2xy
⇒ 2xy = 324 - 234
⇒ 2xy = 90
⇒ xy = 90/2
∴ xy = 45

Question: A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?

সমাধান:
ধরি, 
​স্থির জলে নৌকাটির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = y কিমি/ঘন্টা

স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = (x - y) কিমি/ঘন্টা
স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (x + y) কিমি/ঘন্টা

প্রশ্নমতে,
120/(x - y) = 6
⇒ x - y = 120/6
∴ x - y = 20 …………(1)

আবার,
120/(x + y) = 4
⇒ x + y = 120/4
∴ x + y = 30 …………(2)

(2) নং থেকে (1) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 30 - 20
⇒ x + y - x + y = 10
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10/2
∴ y = 5

সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ 5 কিমি/ঘন্টা।

• "Aggressively greedy or grasping" is called- Rapacious.

• Rapacious (adjective)
- English Meaning: aggressively greedy or grasping.
- Bangla Meaning: ক্ষতিকর শিকারী।

• Other options:
ক) Gregarious
- English Meaning: (of animals) living in flocks or loosely organized communities.
- Bangla Meaning: সমাজবদ্ধ প্রাণী।

খ) Graminivorous
- English Meaning: Refers to animals that primarily feed on grass.
- Bangla Meaning: তৃণভোজী; শস্য ভোজী। 

গ) Carnivorous 
- English Meaning: (of an animal) feeding on other animals.
- Bangla Meaning: মাংসাশী।

Source:
1. Oxford Dictionary.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• দেশের উপকূলীয় নদীবন্দর:
- দেশের প্রথম উপকূলীয় নদীবন্দর হলো সন্দ্বীপ।
- চট্টগ্রামের সন্দ্বীপকে দেশের প্রথম উপকূলীয় নদীবন্দর ঘোষণা করেছে সরকার।
- দেশের সর্বশেষ উপকূলীয় নদীবন্দর হলো হাতিয়া।
- নোয়াখালীর হাতিয়াকে দেশের ৫৪তম নদীবন্দর ঘোষণা করেছে সরকার।
- ৩ জুন ২০২৫ তারিখে বিষয়টি নিয়ে নৌপরিবহন মন্ত্রণালয় থেকে একটি সরকারি গেজেট প্রকাশ করা হয়েছে।
- এই গেজেট অনুযায়ী, হাতিয়ার চানন্দি ইউনিয়নের চানন্দি চ্যানেলের একটি নির্দিষ্ট অংশকে নদী বন্দর হিসেবে ঘোষণা করা হয়েছে।
- এ সিদ্ধান্ত নেয়া হয়েছে বন্দর সংক্রান্ত ১৯০৮ সালের একটি আইনের আওতায়।

তথ্যসূত্র: i) বাংলাদেশ অভ্যন্তরীণ নৌপরিবহন কর্তৃপক্ষ (বিআইডব্লিউটিএ) ওয়েবসাইট।
ii) দৈনিক ইনকিলাব। 

শশাঙ্ক:
- বাংলার প্রথম গুরুত্বপূর্ণ নৃপতি শশাঙ্ক সপ্তম শতাব্দীর প্রথমার্ধের শাসক।
- গুপ্ত শাসনের পর বাংলার গৌড় রাজ্যের তিনি অধিপতি হন।
- বাংলাদেশের ইতিহাসে শশাঙ্ক ছিলেন প্রথম সার্বভৌম রাজা।
- শশাঙ্ক সপ্তম শতকের শুরুতে আনুমানিক ৬০৬ সালে গৌড়ে এক স্বাধীন রাজ্য প্রতিষ্ঠা করেন।
- স্বাধীন গৌড়রাজ্য বাংলার উত্তর, উত্তর-পশ্চিমাংশ পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল।
- কর্ণসুবর্ণ ছিল শশাঙ্কের রাজধানী।
- বর্তমান মুর্শিদাবাদ জেলার বহরমপুরের ১০ কিলোমিটার দক্ষিণ- পশ্চিমে অবস্থিত রাঙ্গামাটি নামক স্থানটিই প্রাচীন কর্ণসুবর্ণ।
- শশাঙ্কই বাংলার প্রথম নৃপতি যার ভূমিদান করার মতো এবং মুদ্রা প্রকাশ করার মতো স্বাধীন ক্ষমতা ছিল।
- তিনি গৌড় রাজ্যকে ভারতের বিহার ও উড়িষ্যা পর্যন্ত বিস্তৃত করেন।
- শশাঙ্ক সনাতন হিন্দু (শৈব) ধর্মের অনুসারী ছিলেন।
- উত্তর ভারতে শশাঙ্কের প্রধান প্রতিদ্বন্ধী ছিলেন হর্ষবর্ধন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও ইতিহাস, এস এস এইচ এল প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: The diagonal of a rectangular field is 15 m and its area is 108 sq. m. What will be the total expenditure in fencing the field at the rate of Tk. 5 per metre?

Solution:
Let the length and breadth of the rectangular field be x metres and y metres respectively.

Given that,
Diagonal, √(x² + y²) = 15
⇒ x² + y² = 225
And area, xy = 108 m²

We know, 
(x + y)² = x² + y² + 2xy
⇒ (x + y)² = 225 + 2 × 108
⇒ (x + y)² = 225 + 216
⇒ (x + y)² = 441
⇒ x + y = √441 = 21
∴ x + y = 21

∴ Perimeter of the field = 2(x + y) = 2(21) = 42 m

∴ Total expenditure for fencing = Perimeter × Rate
= 42 m × Tk. 5 per metre
= Tk. 210

So the total expenditure is Tk. 210.

S.I. for 1 year=Tk.(854−815)=Tk.39
S.I. for 3 year=Tk.(39×3)=Tk. 117
∴Principal=Tk.(854−117)=Tk. 698

Question:

Solution:

After the first bounce it reached to 125 inches.
& there4; After the second bounce it reached to 125 × 2/5 = 50 inches.
& there4; After the third bounce it related to 50 × 2/5 = 20 inches.
& there4; After the fourth bounce it related to 20 × 2/5 = 8 inches.
Answer: 8 inches.

- ভেনেজুয়েলায় মার্কিন হামলায় নিহত ৩২ কিউবার সেনা।
- ভেনেজুয়েলার প্রেসিডেন্ট নিকালোস মাদুরের নিরাপত্তায় নিয়োজিত ছিলো এ সৈন্যদল।
- ভেনেজুয়েলায়  কিউবানরা দেশের নিরাপত্তা ব্যবস্থার প্রতিটি স্তরে উপস্থিত রয়েছে এবং দ্বিপাক্ষিক গোয়েন্দা ব্যবস্থা কিউবা-ভেনিজুয়েলা সম্পর্কের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ ছিল।
-  কিউবান সরকার ভেনেজুয়েলার অংশীদারদের সাথে ক্ষমতার উপর লৌহ আঁকড়ে ধরে রাখার সর্বোত্তম উপায় সম্পর্কে বছরের পর বছর ধরে অভিজ্ঞতা ভাগ করে নিয়েছে। ভেনেজুয়েলার মাটিতে নিহত ৩২ জন সেই যৌথ কৌশলের অংশ ছিল।

উল্লেখ্য,
- ৩ জানুয়ারি ২০২৬ দক্ষিণ আমেরিকার দেশ ভেনেজুয়েলায় ব্যাপক হামলার পর দেশটির প্রেসিডেন্ট নিকোলাস মাদুরোকে 'আটক' করেছে যুক্তরাষ্ট্র।

উৎস: বিবিসি।

The digits to be used are 0,6 and 9
The required numbers are from 1 to 99999
The numbers are five digit numbers.
Therefore, every place can be filled by 0, 6 and 9 in 3 ways.
Total number of ways = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵
But 00000 is also a number formed and has to be excluded.
Total number of numbers,
= 3⁵ - 1
= 243 - 1
= 242

Let, the length of the rectangle is l and breadth is b.
Where the breadth of the rectangular field is 60% of its length.
∴ b = 60l/100
      = 3l/5

Given that, Perimeter of the field = 800 m
⇒ 2(l + b) = 800
⇒ 2{l + (3l/5)} = 800
⇒ l + (3l/5) = 400
⇒ 8l/5 = 400
⇒ l = 250 m.
∴ b = 3l/5
= (3 × 250)/5
= 150 m

∴ Area = lb
= (250 × 150)
= 37500 m²

⇒ রাতারগুল জলাভূমি বন হল বাংলাদেশের সিলেটের গোয়াইনঘাটের ফতেহপুর ইউনিয়নের গোয়াইন নদীতে অবস্থিত একটি মিঠা পানির জলাভূমি বন। এটি বাংলাদেশের একমাত্র জলাভূমি এবং বিশ্বের কয়েকটি মিঠা পানির জলাভূমি বনের মধ্যে একটি। বনটি প্রাকৃতিকভাবে বাংলাদেশ সরকারের বন বিভাগের অধীনে সংরক্ষিত।

⇒ এর আয়তন ৩,৩২৫.৬১ একর, যার মধ্যে ৫০৪ একর জমি ২০১৫ সালে পশুপাখির অভয়ারণ্য হিসেবে ঘোষিত হয়েছিল।
- এটি সিলেটের সুন্দরবন নামে পরিচিত।
- বাংলাদেশের এই একমাত্র জলাভূমিটি সিলেট থেকে ২৬ কিলোমিটার (১৬ মাইল) দূরে অবস্থিত।
- এই বনের নাম এসেছে "রাতা" বা "পতি" গাছ থেকে, যা সিলেটের স্থানীয়রা ব্যবহার করে।

⇒ চিরসবুজ বনটি গোয়াইন নদীর তীরে অবস্থিত এবং চেঙ্গির খাল নদীর সাথে সংযুক্ত।
- এখানে জন্মানো বেশিরভাগ গাছ মিলেটিয়া পিনাটা।
- বর্ষাকালে এই বন ২০-৩০ ফুট জলের নিচে ডুবে থাকে।
- বছরের বাকি সময় জলের স্তর প্রায় ১০ ফুট গভীর থাকে। রাতারগুল "সুলহেতের সুন্দরবন" নামে পরিচিত।

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।