Bank Preparation

Let the cistern be filled by pipe A alone in x hours.
Then, pipe B will fill it in (x + 6) hours
∴ 1/ x + 1/ x+6 = 1/ 4
⇒ x+6+x/ x(x+6) = 1/ 4
⇒ x² − 2x−24 = 0
⇒ (x−6)(x+4) = 0
⇒ x = 6 [neglecting the negative value of x].

প্রশ্ন: দুইটি ট্রেন দুটি স্টেশন থেকে একসাথে যাত্রা শুরু করে পরস্পরের দিকে রওনা দেয়। স্টেশন দুটি ২০০ কিমি দূরে অবস্থিত। তারা একে অপরকে একটি স্টেশন থেকে ১১০ কিমি দূরত্বে অতিক্রম করে। ট্রেন দুইটির গতিবেগের অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম ট্রেনের গতিবেগ = ক কিমি/ঘণ্টা
দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ = খ কিমি/ঘণ্টা

প্রথম ট্রেন অতিক্রম করে = ১১০ কিমি
দ্বিতীয় ট্রেন অতিক্রম করে = ২০০ - ১১০ = ৯০ কিমি

যেহেতু উভয় ট্রেন একসাথে শুরু করে এবং একই সময়ে একে অপরকে অতিক্রম করে, অতএব তাদের সময় সমান।

সময় = দূরত্ব/গতি

তাহলে,
১১০/ক = ৯০/খ
⇒ ক/খ = ১১০/৯০
⇒ ক : খ = ১১০ : ৯০
⇒ ক : খ = ১১ : ৯

∴ ট্রেন দুইটির গতির অনুপাত ১১ : ৯

অর্থাৎ C এর মাঝে L এবং P থাকবে। দেখা যাচ্ছে C এর position change করা যায় না, কেননা এদেরকে আলাদা রাখতে হবে।
আর এদের আলাদা রাখতে হলে এদের মাঝে L এবং P রাখা যায়।
Diagram থেকে দেখা যায় paperback book রাখা যায় 7,8 অথবে ২, ৩ পজিশনে। 5, 6 এ সম্ভব না।
[L = Leather hand, P = Paperback এবং C = Cloth-bound]
1 - C or C
2 - L or P
3 - L or P
4 - L or C
5 - L or L
6 - C or L
7 - P or L
8 - P or L
9 - C or C

• অন্যের লেখা, গবেষণা বা সৃষ্টিকর্ম যথাযথ স্বীকৃতি ছাড়া নিজের নামে ব্যবহার করাকে Plagiarism বলা হয়।

• প্লেজিয়ারিজম (Plagiarism):
- প্লেজিয়ারিজম হলো অন্য ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠানের লেখা, গবেষণা বা সৃষ্টিকর্ম চুরি করে নিজের নামে প্রকাশ করা।
- কোনো সাহিত্য, গবেষণা বা সম্পাদনা কর্ম হুবহু নকল করা বা আংশিক পরিবর্তন করে নিজের নামে চালানো—উভয়ই প্লেজিয়ারিজমের অন্তর্ভুক্ত।
- তথ্য প্রযুক্তির ক্ষেত্রে প্লেজিয়ারিজমের প্রবণতা তুলনামূলকভাবে বেশি লক্ষ্য করা যায়।
- অনেক সময় উৎস উল্লেখ না করে অন্যের ধারণা, গবেষণা, কৌশল, প্রোগ্রামিং কোড, গ্রাফিক্স, লেখা, ডেটা, ছবি, গান, ইত্যাদি ব্যবহার করা হয়।

• আইসিটিতে প্লেজিয়ারিজমের ক্ষেত্রসমূহ:
- প্রোগ্রামিং কোড কপি করা,
- গবেষণার ফলাফল নকল করা,
- গ্রাফিক্স বা ছবি ব্যবহার করা,
- লেখা বা ডেটা হুবহু নেওয়া,

• অন্যান্য অপশন:
- Writing original content → মৌলিক লেখা, প্লেজিয়ারিজম নয়।
- Sharing information legally → বৈধভাবে তথ্য বিনিময়।
- Editing own document → নিজের ডকুমেন্ট সম্পাদনা।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান)।

• বর্তমানে মধ্যপ্রাচ্যের দেশ কাতার বিশ্বে গ্যাস রপ্তানিতে শীর্ষে অবস্থান করছে।

- কাতার Liquefied Natural Gas (LNG) রপ্তানি করে থাকে।
- মধ্যপ্রাচ্যের  তরল প্রাকৃতিক গ্যাস (এলএনজি) রপ্তানিতে শীর্ষ দেশসমূহ:
- প্রথম : কাতার,
- দ্বিতীয় : আলজেরিয়া, 
- তৃতীয় : ইরান
- চতুর্থ : ওমান 

উৎস: statista.com.[Link]

• শূন্যচাপযুক্ত (vacuum) পরিবেশে বাতাস বা অন্য কোনো গ্যাস নেই। সাধারণভাবে আমরা জানি, হালকা বস্তুর (যেমন পাতা বা পালক) ওপর বাতাসের ঘর্ষণ বেশি প্রভাব ফেলে, তাই তা ধীরে পড়ে, আর ভারী বস্তু (যেমন পাথর) দ্রুত পড়ে। কিন্তু শূন্যচাপে কোনো ঘর্ষণ নেই। তাই বস্তুগুলোর ওজন বা আকারের পার্থক্য কোনো প্রভাব ফেলে না। নিউটনের ভর এবং মহাকর্ষ তত্ত্ব অনুযায়ী, সব বস্তু একই ত্বরণে (acceleration) পড়বে। সুতরাং শূন্যচাপে পাথর এবং পালক একসাথে একই গতি দিয়ে নিচে পড়ে।
- সঠিক উত্তর হলো: গ) Both fall at the same rate.
 
পড়ন্ত বস্তুর সূত্রসমূহ: 
- কোন বস্তুকে উপর থেকে ছেড়ে দিলে অভিকর্ষের প্রভাবে মাটিতে পড়ে। 
- বাতাসের বা অন্য কোন বাঁধা দ্বারা প্রভাবিত না হয়ে কেবল অভিকর্ষের প্রভাবে পড়ন্ত বস্তুকে বলা হয় মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু। 
- ষোড়শ শতাব্দীতে ইটালীর বিখ্যাত গণিতবিদ ও বিজ্ঞানী গ্যালেলিও গ্যালিলাই পড়ন্ত বস্তু সম্পর্কে তিনটি সূত্র দেন, এই সূত্রগুলোকে পড়ন্ত বস্তুর সূত্র বলা হয়। 
- এই সূত্রগুলো এখন সর্বজন গৃহীত সূত্র। 
- সূত্রগুলো নিম্নরূপ - 
প্রথম সূত্র: 
- স্থির অবস্থান এবং একই উচ্চতা থেকে বিনা বাঁধায় বা মুক্তভাবে পড়ন্ত সকল বস্তু সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করে। 

দ্বিতীয় সূত্র: 
- স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাঁধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ঐ সময়ের সমানুপাতিক। 
অর্থাৎ, বস্তু t সময়ে v বেগ প্রাপ্ত হলে, v ∝ t  । 

তৃতীয় সূত্র: 
- স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাঁধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা ঐ সময়ের বর্গের সমানুপাতিক। 
অর্থাৎ, t সময়ে বস্তু h দূরত্ব অতিক্রম করলে, h ∝ t²  । 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If (x + 7)² = 81, which of the following can be the value of (x - 5)? 

Solution: 
Given that,
(x + 7)² = 81
⇒ x + 7 = ± √81
x + 7 = ± 9
So there are two possible solutions.

Case 1: (Positive value) 
x + 7 = 9
⇒ x = 9 - 7
⇒ x = 2

Case 2: (Negative value)
⇒ x + 7 = - 9
⇒ x = - 9 - 7
∴ x = - 16

So x = 2, - 16

Now, x - 5 = 2 - 5 = - 3 ; [x = 2]

• ২০২৪-২৫ অর্থবছরে রেমিট্যান্স প্রাপ্তি:
- ২০২৪-২৫ অর্থবছরে দেশে সব মিলিয়ে প্রায় ৩০.৩৩ বিলিয়ন ডলারের প্রবাসী আয় এসেছে।
- এই আয় ২০২৩-২৪ অর্থবছরের ২৩.৯১ বিলিয়ন ডলারের চেয়ে ৬.৪২ বিলিয়ন ডলার বা ২৬.৮ শতাংশ বেশি।
- ২০২৪-২৫ অর্থবছরে যুক্তরাষ্ট্র থেকে বাংলাদেশে সবচেয়ে বেশি রেমিট্যান্স আসে।

» ২০২৪-২৫ অর্থবছরে দেশে রেমিট্যান্স প্রেরণে শীর্ষ দেশ:
১. যুক্তরাষ্ট্র, 
২. সৌদি আরব, 
৩. সংযুক্ত আরব আমিরাত, 
৪. যুক্তরাজ্য, 
৫. মালয়েশিয়া। 

তথ্যসূত্র: i) প্রথম আলো।
ii) বাংলাদেশ ব্যাংক ওয়েবসাইট।

Wages of 1 woman for 1 day = 21600/(40 × 30)
Wages of 1 man for 1 day = (21600 × 2)/(40 × 30)
Wages of 1 man for 25 days = (21600 × 2 × 25)/(40 × 30)
Number of men = 14400/{(21600 × 2 × 25)/(40 × 30)}
= 144/{(216 × 50)/(40 × 30)}
= 144/9
= 16.

Question: What percent of 1/2 is 12/16? 

Solution:
Percentage = (3/4)/(1/2) × 100
= (3/4) × (2/1) × 100
= (3/2) × 100
= 150%

Therefore, 12/16 is 150% of 1/2.

প্রশ্ন: x + y = x - y হলে, y এর মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = x - y
⇒ y = - y
⇒ y + y = 0
⇒ 2y = 0
∴ y = 0

Question: The angle of elevation of the sun, when the height of a tower is √3 times the length of its shadow, is-

Solution:

Let, ∠ACB = θ
Then, AB/AC = √3
⇒ tan θ = √3 = tan60°

∴ θ = 60°

Question: Two pipes can fill a tank in 36 and 40 minutes respectively, and a waste pipe can empty 3.5 gallons per minutes. All three pipes working together can fill the tank in 30 minutes. The capacity of the tank is-

Solution: 
Work done by the waste pipe in 1 minute = (1/30) - [(1/36) + (1/40)]
= (12 - 10 - 9)/360
= - (7/360) [Negative sign means emptying]

∴Volume of (7/360) part = 3.5 gallons
Volume of whole tank = (360 × 3.5)/7 gallons
= 180 gallons

বাংলাদেশের জাতীয় সংগীত ‘আমার সোনার বাংলা’ গানের প্রথম ১০ চরণ। তবে এর ৪ চরণ রাষ্ট্রীয় অনুষ্ঠানে যন্ত্রসঙ্গীত হিসাবে পরিবেশন করা হয়।
বাংলাদেশের স্বাধীনতার ইশতেহারে ১৯৭১ সালের ৩ মার্চ জাতীয় সঙ্গীত হিসাবে গানটি গৃহীত হয়।
সংবিধানের ৪নং অনুচ্ছেদে জাতীয় সংগীত সম্পর্কে বলা হয়েছে।

In Rhombus
Let,
a = length of each side
b = base
h = height
d₁,d₂ are diagonals
Then Perimeter = 4a
= 2√(d₁² + d₂²)

Perimeter = 2√(72² + 30²)
= 156 cm.

Average speed= Total distance/Total time
Average speed= (10+12)/(10/12)+(12/10)
Average speed= 10.8 km/hr

- সার্বিকভাবে জিডিপি ১৯টি খাত নিয়ে গঠিত।
- এই ১৯টি খাত ৩টি বৃহৎ খাতের অন্তর্ভুক্ত।

⇒ জিডিপিতে বিভিন্ন খাতের অবদান -
• কৃষি: ১০.৯৪%।
• শিল্প: ৩৭.৪৪%।
• সেবা: ৫১.৬২%।

⇒ ৩টি বৃহৎ খাতে নিয়োজিত জনশক্তি -
• কৃষি: ৪৪.৬৭%।
• শিল্প: ১৭.৩৭%।
• সেবা: ৩৭.৯৬%।

তথ্যসূত্র - অর্থনৈতিক সমীক্ষা ২০২৫।

Question: If ⁿC_r = 7 and ⁿP_r = 840, then r! =?

Solution: 
We know,
r! × ⁿC_r = ⁿP_r
⇒ r! × 7 = 840
⇒ r! = 120
⇒ r! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
∴ r! = 5!

সঠিক উত্তর: A) Apostate.
- Apostate হলো এমন ব্যক্তি, যে নিজের ধর্মীয় বা রাজনৈতিক বিশ্বাস/নীতি ত্যাগ করে।

• Apostate:
English meaning: someone who has given up their religion or left a political party.
Bangla meaning: স্বমত বা স্বধর্ম বা স্বপক্ষত্যাগী (ব্যক্তি)।

Other options,

খ) Heretic:
English meaning: someone who has an opinion that is opposite to or against the official or popular opinion.
Bangla meaning: উৎপথগামী, নব্যতান্ত্রিক; রাফেজি; খারেজি। 

গ) Vandal:
English meaning: a person who intentionally damages property belonging to other people.
Bangla meaning: যে খেয়ালের বশে শিল্পকর্ম, রাষ্ট্রীয় বা ব্যক্তিগত সম্পত্তি, প্রাকৃতিক সৌন্দর্য ইত্যাদি বিনষ্ট করে; ধ্বংসোন্মাদ; বর্বর।

ঘ) Inexorable:
English meaning: continuing without any possibility of being stopped
Bangla meaning: নিরন্তর; নির্মম; অপ্রতিরোধ্য; অননুনেয় 

Source: Cambridge Dictionary.

• সঠিক উত্তর: খ) Stack.

Stack একটি ডেটা স্ট্রাকচার যা Last In, First Out (LIFO) নীতিতে কাজ করে। অর্থাৎ, যেটি সর্বশেষে যোগ করা হয়, সেটিই প্রথমে সরানো হয়। এটি অনেকটা প্লেটের স্ট্যাকের মতো — যেটি উপরে থাকে সেটি প্রথমে তোলা যায়। Stack-এ দুটি প্রধান অপারেশন আছে: push() (নতুন উপাদান যোগ করা) এবং pop() (সর্বশেষ উপাদান সরানো)। প্রোগ্রামিংয়ে Stack ব্যবহার হয় ফাংশন কল ম্যানেজ করতে, undo অপারেশন করতে, অথবা expression evaluation-এর মতো কাজেও। অন্যদিকে, Queue ব্যবহার করে First In, First Out (FIFO) নীতি, Hash table ডেটা স্টোর করে key-value আকারে, আর Array হলো নির্দিষ্ট আকারের সাধারণ ডেটা সংগ্রহ।

• বিস্তারিত অপশন আলোচনা:
ক) Queue:
- Queue হলো First In, First Out (FIFO) ডেটা স্ট্রাকচার। মানে, যেটা আগে ঢোকানো হয়েছে সেটাই আগে বের হয়।
- উদাহরণ: যেভাবে লাইনে মানুষ দাঁড়ায়, আগে আসা আগে সার্ভিস পায়।

খ) Stack:
- Stack হলো Last In, First Out (LIFO) ডেটা স্ট্রাকচার। অর্থাৎ, শেষ যে আইটেম ঢোকানো হয়েছে সেটাই প্রথম বের হয়।
- উদাহরণ: প্লেটের পাইল, সর্বশেষ প্লেটটি প্রথমে তুলে নেওয়া হয়।

গ) Hash table:
- Hash table হলো একটি ডেটা স্টোরেজ পদ্ধতি যেখানে কী-ভ্যালু পেয়ার সংরক্ষণ করা হয়। এর মধ্যে কোন LIFO বা FIFO নিয়ম থাকে না।

ঘ) Array:
- Array হলো ধারাবাহিক মেমোরি ব্লকে ডেটা সংরক্ষণের জন্য ব্যবহৃত ডেটা স্ট্রাকচার। এখানে ডেটার প্রবেশ বা প্রস্থান LIFO বা FIFO নীতির উপর নির্ভর করে না।

- Stack ডেটা স্ট্রাকচার LIFO নীতি অনুসরণ করে, অর্থাৎ "শেষে যেটা ঢোকানো হয়েছে সেটাই প্রথম বের হবে"।

সূত্র: geeksforgeeks [লিংক]

২০২৪ সালে ১১ থেকে ২২ নভেম্বর আজারবাইজানের রাজধানী বাকুতে অনুষ্ঠিত হয় জলবায়ু পরিবর্তন সংক্রান্ত জাতিসংঘ ফ্রেমওয়ার্ক কনভেনশনের (কপ২৯) ২৯তম আসর।
​
কপ সম্মেলন (Cop Conference):
- COP -এর পূর্ণরূপ Conferences of the Parties.
- জলবায়ু সংক্রান্ত জাতিসংঘ রূপরেখা সম্মেলন কার্যকর হয় ১৯৯৪ সালে।
- প্রথম কপ-১ সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়- জার্মানির বার্লিন শহরে ১৯৯৫ সালে।
- UNFCC ভুক্ত সদস্য দেসসমূহ জলবায়ু সম্মেলনে অংশগ্রহণ করে।
- COP-29 জলবায়ু সম্মেলনের সভাপতিত্ব করেছেন মুখতার বাবায়েভ।

উল্লেখ্য,
- কপ- ৩০, ২০২৫ সালে ব্রাজিলে অনুষ্ঠিত হবে।

সূত্র: UNFCCC ওয়েবসাইট এবং ইউএনবি।

The run rate in remaining 30 over's to reach the target of 289 runs = {289 - (20×3.5)}/30 = 7.3

• মানুষের প্রতিটি সোমাটিক কোষে সাধারণত ৪৬টি ক্রোমোসোম থাকে, যা ২৩ জোড়া ক্রোমোসোম নিয়ে গঠিত। এই ক্রোমোসোমগুলোর মধ্যে ২২ জোড়া হলো অটোসোম, যা শরীরের সাধারণ বৈশিষ্ট্য এবং বৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণ করে, এবং ১ জোড়া হলো লিঙ্গ ক্রোমোসোম, যা ব্যক্তির লিঙ্গ নির্ধারণ করে। পুরুষের ক্ষেত্রে লিঙ্গ ক্রোমোসোমগুলো X এবং Y, আর মহিলাদের ক্ষেত্রে দুটি X ক্রোমোসোম থাকে। এই সংখ্যা প্রতিটি সোমাটিক কোষে একই থাকে এবং মানুষের জিনেটিক স্থায়িত্ব ও পরিচয় নিশ্চিত করে। সুতরাং সঠিক উত্তর হলো গ) 46.
 
ক্রোমোজোম: 
- বংশগতির প্রধান উপাদান হচ্ছে ক্রোমোজোম। 
- এটি নিউক্লিয়াসের অন্যতম বস্তু। 
- Strasburger (১৮৭৫) নিউক্লিয়াসে ক্রোমোজোম আবিষ্কার করেন কিন্তু তিনি এর নামকরণ করেননি। 
- Waldeyer ১৮৮৮ সালে সর্বপ্রথম ক্রোমোজোম শব্দটি ব্যবহার করেন। 
- প্রত্যেক প্রজাতির নিউক্লিয়াসে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক ক্রোমোজোম থাকে। 
- মানবদেহের প্রতিটি কোষে ২৩ জোড়া বা ৪৬ টি ক্রোমোজোম থাকে। 
- এ ২৩ জোড়া ক্রোমোজোমের মধ্যে ২২ জোড়া ক্রোমোসোমকে বলা হয় অটোসোম। 
- অটোসোম দেহের নানা প্রকার গঠন প্রণালি ও জৈবিক কাজ নিয়ন্ত্রণ করে। 
- লিঙ্গ নির্ধারণে এদের কোনও ভূমিকা নেই। 
- অপর এক জোড়া বা ২ টি ক্রোমোজোমকে বলা হয় সেক্স ক্রোমোসোম বা লিঙ্গ নির্ধারক ক্রোমোসোম। 
- সন্তান ছেলে না মেয়ে হবে তা নির্ধারণ করে লিঙ্গ নির্ধারক ক্রোমোজোম। 
- লিঙ্গ নির্ধারক ক্রোমোজোম জোড়াকে X এবং Y নামে চিহ্নিত করা হয়। 

উৎস: জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: What will come at the place of question mark? 7, 18, 51, 150, ?

Solution:
1st term: 7
2nd term: 18 = 7 × 3 - 3
3rd term: 51 = 18 × 3 - 3
4th term: 150 = 51 × 3 - 3
5th term: 447 = 150 × 3 - 3

Let the third number be 100.

Now,
First number = 100 - 30% of 100
= 100 - 30
∴ First number = 70
And
Second number = 100 - 20% of 100
= 100 - 20
∴ Second number = 80

∴ Ratio of the first two numbers = First number/Second number
= 70/80
= 7/8

∴ The ratio of the first two numbers is 7 : 8.

UNEP: 
- জাতিসংঘের পরিবেশ বিষয়ক কর্মসূচী (UNEP) হলো পরিবেশ সংরক্ষণ ও টেকসই উন্নয়নের জন্য কাজ করা একটি বৈশ্বিক সংস্থা।
- এর পূর্ণরূপ United Nations Environment Programme।
- UNEP-এর সদর দপ্তর কেনিয়ার নাইরোবিতে অবস্থিত।
- এটি ৫ জুন, ১৯৭২ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।

এছাড়া,
- পরিবেশ সংরক্ষণে অসামান্য অবদানের জন্য UNEP প্রতি বছর "চ্যাম্পিয়ন অব দ্য আর্থ" পুরস্কার প্রদান করে।

সূত্র: UNEP ওয়েবসাইট। 

Total Number = Club A + Club B - both club (van Diagram)
or, 42 = 20 + 28 - both
or, both = 6.

• উল্লেখিত বাক্যের ভুল অংশটুকু হচ্ছে was.

• সাধারণত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে প্রথমটি One এর বেশি হলে দ্বিতীয়টির সঙ্গে 's' যোগ হয় (যেমন- Two-thirds).
- কিন্তু প্রথমটি One হলে দ্বিতীয়টির সঙ্গে 's' যোগ হয় না (যেমন- One-third)।
- তবে ভগ্নাংশের পর subject যদি singular হয় তাহলে verb singular হবে এবং subject 'plural' হলে verb 'plural' হবে।

• Correct sentence: More than two-thirds of the attendees at the meeting were in favor of rescheduling the event
- বাক্যটিতে ভগ্নাংশের পর plural noun হওয়ায় verb 'plural' হবে।

75% of 35 = (75/100) × 35.
75% কে লেখা যায় = (75/100) = .75 = 3/4

• ট্রানজিস্টরের মূল কাজ হলো বিদ্যুৎ সংকেতকে বৃদ্ধি করা বা অন–অফ করে নিয়ন্ত্রণ করা, অর্থাৎ অপশন গ) Amplify or switch electronic signals সঠিক। কম্পিউটারের ভেতরে ট্রানজিস্টর ক্ষুদ্র ইলেকট্রনিক সুইচ হিসেবে কাজ করে, যা খুব দ্রুত খুলে–বন্ধ হতে পারে। এই দ্রুত সুইচিং-এর মাধ্যমেই কম্পিউটারের প্রসেসর গণনা, লজিক অপারেশন ও নির্দেশ সম্পাদন করে। লক্ষ লক্ষ ট্রানজিস্টর একসাথে কাজ করে বিট বা বাইনারি ডেটা তৈরি ও নিয়ন্ত্রণ করে, যা পুরো কম্পিউটিং প্রক্রিয়ার ভিত্তি। ট্রানজিস্টর না থাকলে আধুনিক কম্পিউটার সম্ভব হতো না, কারণ এটি প্রসেসরের গতি, ক্ষমতা ও দক্ষতা নির্ধারণ করে।

• ট্রানজিস্টর:
- ১৯৪৮ সালে ট্রানজিস্টর (Transistor) আবিষ্কারের ফলে কম্পিউটারে নবযুগের সূচনা হয়। ভালবের পরিবর্তে ট্রানজিস্টর ব্যবহারের ফলে কম্পিউটারের আকার ছোট হয়ে আসে এবং কর্মক্ষমতাও বেড়ে যায়। 
- ট্রানজিস্টর একটি অর্ধপরিবাহী যন্ত্র, যা সাধারণত অ্যামপ্লিফায়ার এবং বৈদ্যুতিকভাবে নিয়ন্ত্রিত সুইচ হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- তিন প্রান্তবিশিষ্ট যে ক্ষুদ্র অর্ধপরিবাহী যন্ত্রে বহির্মুখী প্রবাহ, ভোল্টেজ এবং ক্ষমতা অন্তর্মুখী প্রবাহ দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় তাকে ট্রানজিস্টর বলে।
- ট্রানজিস্টর আবিষ্কারের কারণে জে. বার্ডিন, ডব্লিউ ব্রাটেন ও ডব্লিউ সক্লেকে ১৯৫৬ সালে নোবেল পুরষ্কার দেয়া হয়।
- ট্রানজিস্টর দুর্বল তড়িৎ সংকেতকে বিবর্ধন করতে পারে এবং উচ্চগতিসম্পন্ন সুইচ হিসেবে ব্যবহার করা যায়। এর প্রধান অংশ তিনটি। যথা - এমিটার, কালেক্টর এবং বেস।

উৎস:
১. মৌলক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২. পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• DOS-এর প্রধান অসুবিধা হলো এর কমান্ড লাইন ইউজার ইন্টারফেস, যেখানে ব্যবহারকারীকে কমান্ড মুখস্থ রেখে কীবোর্ডের মাধ্যমে নির্দেশ প্রদান করতে হয়।

• DOS (Disk Operating System):
- DOS-এর পূর্ণরূপ হলো Disk Operating System.
- যুক্তরাষ্ট্রের মাইক্রোসফট কর্পোরেশন ১৯৮১ সালে IBM কম্পিউটারের জন্য প্রথম DOS অপারেটিং সিস্টেম উদ্ভাবন করে।
- এটি IBM এবং উপযুক্ত পার্সোনাল কম্পিউটারের জন্য একটি একক ব্যবহারিক অপারেটিং সিস্টেম।
- DOS কে PC-DOS বা MS-DOS নামেও ডাকা হয়।
- এটি একটি বর্ণভিত্তিক (Text-based) অপারেটিং সিস্টেম।
- ব্যবহারকারীকে কীবোর্ডের মাধ্যমে কমান্ড প্রদান করে কম্পিউটার পরিচালনা করতে হয়।

• বৈশিষ্ট্য:
- একক ব্যবহারিক অপারেটিং সিস্টেম।
- Text-based পরিবেশে পরিচালিত।
- IBM ও IBM-compatible ব্যক্তিগত কম্পিউটারে ব্যবহৃত।

• প্রধান অসুবিধা:
- কমান্ড লাইন ইউজার ইন্টারফেস (CLI)।
- ব্যবহারকারীকে কমান্ড মুখস্থ রাখতে হয়।
- গ্রাফিকাল পরিবেশ অনুপস্থিত।

উৎস: বিবিএ প্রোগ্রাম, মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: What is the angle between the hour and minute hands of a clock when it is 8: 20?

Solution:
We know, the angle between the hour and minute hands is,
Angle = |11M - 60H|/2
= |(11 × 20) - (60 × 8)|/2
= |220 - 480|/2
= |- 260|/2
= 260/2
= 130°

∴ The angle between the hour and minute hands at 8: 20 is 130°.