Bank Preparation

জাতিসংঘ জনসংখ্যা তহবিল (UNFPA)-এর ‘বিশ্ব জনসংখ্যা রিপোর্ট’ ২০২০ অনুযায়ী-
বর্তমান বিশ্বের মোট জনসংখ্যা- ৭৭৯.৫০ কোটি
বিশ্বে জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার- ১.১%
জনসংখ্যায় শীর্ষ দেশ- চীন
উৎসঃ সাম্প্রতিক সমাচার, লাইভ এমসিকিউ।

Question: The sum of five consecutive multiples of 3 is 165. What is the largest number?

Solution:
ধরি, পাঁচটি ক্রমিক 3 এর গুণিতক যথাক্রমে x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) এবং (x + 12).

প্রশ্নমতে,
x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 165
⇒ 5x + 30 = 165
⇒ 5x = 165 - 30
⇒ 5x = 135
⇒ x = 135/5
⇒ x = 27

∴ বৃহত্তম সংখ্যা = x + 12
= 27 + 12 = 39

GenZ 212 (জেন জি-২১২):
- GenZ 212 (জেন জি-২১২) হলো মরক্কোর তরুণদের দ্বারা পরিচালিত একটি স্বতঃস্ফূর্ত ও বিকেন্দ্রীভূত প্রতিবাদ আন্দোলন।
- ২০২৫ সালের সেপ্টেম্বর-অক্টোবরে এই আন্দোলন শুরু হয়। 
- এটি মূলত উন্নত স্বাস্থ্যসেবা, শিক্ষা, দুর্নীতির অবসান এবং সামাজিক ন্যায়বিচারের দাবিতে সোশ্যাল মিডিয়া ও ডিসকর্ড ব্যবহার করে আয়োজিত একটি আন্দোলন। 

উল্লেখ্য,
- প্রতিবাদের সূত্রপাত হয় একটি সরকারি হাসপাতালে আটজন গর্ভবতী নারীর মৃত্যুর মর্মান্তিক ঘটনাকে কেন্দ্র করে।
- এই খবর ছড়িয়ে পড়ার সাথে সাথেই তরুণ প্রজন্মের মধ্যে জমে থাকা ক্ষোভ প্রকাশ পায় এবং তারা সরকারের অগ্রাধিকার ও জনসেবার দুর্বল মান নিয়ে প্রশ্ন তুলতে শুরু করে।
- বিক্ষোভকারীরা স্লোগান দেয়, 'জনগণ স্বাস্থ্য, শিক্ষা ও জবাবদিহিতা চায়।'

• আন্দোলনের নেতৃত্বে কোনো প্রচলিত রাজনৈতিক দল বা সংগঠন নেই।
- 'জেন-জি ২১২' নামে মূলত অনলাইন-ভিত্তিক একটি যুব গোষ্ঠী এই বিক্ষোভের ডাক দেয়, যা দ্রুতই টিকটক, ইনস্টাগ্রাম ও ফেসবুকের মতো সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমে ছড়িয়ে পড়ে।
- মরক্কোর কান্ট্রি কোড '২১২' ব্যবহার করে নামকরণ করা এই গোষ্ঠীটি নেপালের সাম্প্রতিক দুর্নীতিবিরোধী যুব আন্দোলন থেকে অনুপ্রাণিত বলে মনে করা হচ্ছে।
- বিক্ষোভকারীদের অধিকাংশই 'জেনারেশন জেড' বা জেন-জি প্রজন্মের, যা বর্তমানে মরক্কোর সবচেয়ে বড় জনগোষ্ঠী।

উৎস: BBC.

Question: The average of five numbers is 32. The sum of the first three numbers is 75. If the fourth number is 28, what is the fifth number?

Answer:
Average of five numbers = 32
Total sum = 5 × 32
= 160

Sum of first three numbers = 75.
Fourth number = 28.

Sum of first four numbers = 75 + 28 = 103.

∴ Fifth number = total sum - sum of first four 
= 160 - 103
= 57

So the fifth number is 57.

The Distance covered by the motorcycle with speed 60km/hr in 3 hours = (60 x 3)
= 180 km
Now,
Speed = Distance/Time
Since the train covers the same 180 km in 3/2 hours (we can write 1 and half hours as 3/2hours)
Then the speed of the train = 180/ (3/2)
= 180 × (2/3)
= 120 km/hr.
Hence, the train travelled at the speed of 120km/hr to cross 180km in 1 and half hour.

Radius of incircle
=a/2√3
=42/ 2√3
=7√3
Area of incircle
=22/7×49×3
=462 cm²

বেল্ট অ্যান্ড রোড ইনিশিয়েটিভ (BRI):
- বেল্ট এন্ড রোড ইনিশিয়েটিভ (BRI) হলো চীন প্রবর্তিত একটি মহাপরিকল্পনা।
- ২০১৩ সালে চীনা প্রেসিডেন্ট শি জিনপিং (Xi Jinping) প্রথম এই প্রকল্পের বিষয়টি প্রকাশ করেন।
- এ প্রকল্পকে ওয়ান বেল্ট ওয়ান রোড (One Belt One Road) কিংবা নিউ সিল্ক রোড নামেও অভিহিত করা হয়।
- উন্নয়ন এবং বিনিয়োগ উদ্যোগের বিশাল সংগ্রহ মূলত ভৌত অবকাঠামোর মাধ্যমে পূর্ব এশিয়া এবং ইউরোপকে সংযুক্ত করার জন্য তৈরি করা হয়েছিল এই উদ্যোগ।

⇒ BRI-এর মূল লক্ষ্য হলো চীন ও অন্যান্য দেশগুলির মধ্যে বাণিজ্যিক সম্পর্ক শক্তিশালী করা এবং অবকাঠামোগত বিনিয়োগ বৃদ্ধি করা।
- প্রকল্পের উদ্দেশ্য বিশ্বের ১৫০টির বেশি দেশকে আর্থিক সহায়তা দিয়ে উন্নতি সাধনের চেষ্টা করা।

উল্লেখ্য,
- চীনের ‘বেল্ট অ্যান্ড রোড’ প্রকল্প থেকে সরে গিয়েছে পানামা।
- চীন চাইছে ২০৪৯ সালের মধ্যে প্রকল্পটি শেষ করতে।

উৎস: Britannica.

Investments in service, like those in production and distribution, must be balanced against other types of investments on the basis of direct,
tangible benefits such as cost reduction and increased revenues.

• ভারত ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র প্রতিরক্ষা সহযোগিতা চুক্তি:
- ভারত আর মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র নিজেদের মধ্যে পরবর্তী ১০ বছর ধরে প্রতিরক্ষা খাতে সহযোগিতা চালানোর জন্য একটি চুক্তি সই করেছে।
- কুয়ালালামপুরে যুক্তরাষ্ট্রের যুদ্ধ বিষয়ক সচিব পিট হেগসেথ আর ভারতের প্রতিরক্ষা মন্ত্রী রাজনাথ সিংয়ের মধ্যে এক বৈঠকের পর এই চুক্তির ঘোষণা দেওয়া হয়েছে।

- দুটি দেশের মধ্যে এই চুক্তি যেমন "সহযোগিতা, তথ্য আদান-প্রদান আর কারিগরি সহযোগিতা" বৃদ্ধি করবে, তেমনই "আঞ্চলিক স্থিতিশীলতা আর প্রতিরোধ" গড়ে তুলবে বলেও নিজের এক্স হ্যান্ডেলে লিখেছেন মি. হেগসেথ।
- যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প ভারতের ওপরে ৫০ শতাংশ শুল্ক চাপিয়ে দেওয়ার ফলে দুটি দেশের মধ্যে যে উত্তেজনা তৈরিই হয়েছিল, তা কাটিয়ে উঠে তারা যখন বাণিজ্য চুক্তি সম্পন্ন করার পথে এগোচ্ছে, তার মধ্যেই এই প্রতিরক্ষা বিষয়ক চুক্তিটি স্বাক্ষরিত হলো।

তথ্যসূত্র: বিবিসি। (Link)

a² + b²
= 1/2{(a + b)² + (a - b)²}
= 1/2(13² + 3²)
= 1/2(169 + 9)
= 89

• পাকিস্তানের আত্মসমর্পণের দলিল:
- ১৯৭১ সালে পাকিস্তানের আত্মসমর্পণ দলিলটির শিরোনাম Instrument of Surrender.
- এটি তিন প্রস্থে প্রস্তুত করা হয়।
- একটি প্রস্থ ভারত সরকার এবং দ্বিতীয় প্রস্থ পাকিস্তান সরকারের কাছে সংরক্ষিত আছে। 
- তৃতীয় প্রস্থটি রয়েছে ঢাকার শাহবাগে জাতীয় জাদুঘরে।
- ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর বিকেল পাঁচটা এক মিনিটে রমনা রেসকোর্সে (বর্তমান সোহরাওয়ার্দী উদ্যান) মুক্তিবাহিনী-মিত্রবাহিনী যৌথ কম্যান্ডের পক্ষে লেফটেন্যান্ট জেনারেল জগজিৎ সিং অরোরা এবং পাকিস্তান বাহিনীর পূর্বাঞ্চলীয় কমান্ডের পক্ষে লেফটেন্যান্ট জেনারেল নিয়াজী পাকিস্তানের আত্মসমপর্ণের দলিলে স্বাক্ষর করেন।

উল্লেখ্য,
- ১৬ ডিসেম্বর ১৯৭১ সকালে মানেকশ ভারতের পূর্বাঞ্চল বাহিনীর চিফ অব জেনারেল স্টাফ মেজর জেনারেল জে এফ আর জেকবকে আত্মসমর্পণের দলিল ও আনুষ্ঠানিকতা চূড়ান্ত করার জন্য ঢাকায় পাঠান।
- ১৬ ডিসেম্বর বিকালে ঢাকার রেসকোর্স ময়দানে (বর্তমান সোহ্রাওয়ার্দী উদ্যান) পাকিস্তান সামরিক বাহিনীর ৯৩ হাজার সৈন্য বিনা শর্তে সম্মিলিত বাহিনীর কাছে আত্মসমর্পণ করে।
- এই আত্মসমর্পণ দলিলে স্বাক্ষর করেন পূর্বাঞ্চলের সম্মিলিত বাহিনী প্রধান লেঃ জেনারেল জগজিত সিং অরোরা ও পাকিস্তান সেনাবাহিনীর পূর্বাঞ্চলীয় অধিনায়ক লেঃ জেঃ এ কে নিয়াজী।
- এই আত্মসমর্পণ অনুষ্ঠানে বাংলাদেশ সরকারের প্রতিনিধিত্ব করেন মুক্তিবাহিনীর উপ-সেনা প্রধান ও বিমান বাহিনী প্রধান গ্রুপ ক্যাপ্টেন এ কে খন্দকার।

এছাড়াও,
- এই অনুষ্ঠানে মুক্তিবাহিনীর নেতৃস্থানীয় ব্যক্তিদের মধ্যে আরও উপস্থিত ছিলেন এস ফোর্স অধিনায়ক লেঃ কর্নেল কে এম সফিউল্লাহ, ২নং সেক্টরের ভারপ্রাপ্ত অধিনায়ক মেজর এ টি এম হায়দার এবং টাঙ্গাইল মুক্তি বাহিনীর অধিনায়ক জনাব কাদের সিদ্দিকী।

তথ্যসূত্র:
i) মুক্তিযুদ্ধ -ই - আর্কাইভ।
ii)  বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্ৰেণি। 
iii) দৈনিক ইত্তেফাক।

Question: A pipe can fill a cistern in 20 hours. Once the cistern is half full, three additional identical pipes are opened. How long will it take to fill the cistern completely?

Solution:

Work done by 1 pipe in 1 hour = 1/20
∴ Time to fill half the cistern with 1 pipe = (1/2) ÷ (1/20) = 10 hours

After cistern is half full,
three additional identical pipes are opened, 
total pipes = 4
Work done by 4 pipes in 1 hour = 4 × (1/20) = 1/5
Time to fill remaining half = (1/2) ÷ (1/5)
= 2.5 hours
= 2 hours 30 minutes

∴ Total time to fill cistern = 10 + 2.5
= 12.5 hours = 12 hours 30 minutes

• "Fear of ugliness and things that are ugly" is called - Cacophobia.

• Cacophobia (Noun):
- English meaning: An irrational and extreme fear of ugliness.
- Bangla meaning: কুশ্রীতা বা বিশ্রী জিনিসের প্রতি অযৌক্তিক ও অতিরঞ্জিত ভয়।

• Other options:
- Thanatophobia: Fear of death.
- Bangla meaning: মৃত্যুর ভয়।

- Chronophobia: Fear of time.
- Bangla meaning: সময়ভীতি।

- Cynophobia: Fear of dogs.
- Bangla meaning: কুকুরভীতি; কুকুরের প্রতি অতিরিক্ত ভয়।

Source: Live MCQ Lecture. 

• ব্লুটুথ প্রযুক্তির মাধ্যমে গঠিত নেটওয়ার্ককে Piconet বলা হয়।
- এটি একটি ক্ষুদ্রাকৃতির নেটওয়ার্ক যেখানে একটি মাস্টার ডিভাইসের নিয়ন্ত্রণে অন্য ডিভাইসগুলো তথ্য আদান-প্রদান করে।

• ব্লুটুথ:
- ব্লুটুথ হলো স্বল্প দূরত্বের (১০ মিটার বা ৩৩ ফিটের কাছাকাছি) ভেতর বিনা খরচে ডেটা আদান-প্রদানের জন্য বহুলপ্রচলিত ওয়্যারলেস প্রযুক্তি।
​- টেলিকম ভেন্ডর কোম্পানি এরিকসন ১৯৯৪ সালে এটি উদ্ভাবন করে।
- ডেনমার্কের রাজা হ্যারোল্ড ব্লুটুথ (Harald Bluetooth)-এর নামানুসারে ব্লুটুথ নামকরণ হয়েছে।
- ব্লুটুথের সাহায্যে বিনা খরচে স্বল্প দূরত্বে থাকা আধুনিক প্রায় সকল ডিভাইস নিজেদের মধ্যে ব্যক্তিগতভাবে ডেটা আদান-প্রদান করতে পারে বিধায় এটিকে তারবিহীন (Wireless) পার্সোনাল এরিয়া নেটওয়ার্ক (WPAN) প্রটোকল বলা হয়।
- এটি প্রযুক্তিগতভাবে IEEE 802.15 নামে পরিচিত।
- ট্র্যাডিশনাল ডেস্কটপ কম্পিউটার, যেগুলোতে ব্লুটুথ প্রযুক্তি বিল্ট-ইন থাকে না, সেগুলোর ক্ষেত্রেও অতিরিক্ত ইউএসবি ব্লুটুথ অ্যাডাপ্টার সংযুক্ত করে ঐ ডেস্কটপ কম্পিউটারে ব্লুটুথ সংযোগের সুবিধা উপভোগ করা যায়।
- বর্তমানে মোবাইল ফোন থেকে শুরু করে ল্যাপটপ, ট্যাব, পিডিএ, মেডিক্যাল ডিভাইস এবং বাসাবাড়ির বিনোদনের অনেক ডিভাইসে ব্লুটুথ প্রযুক্তিটি ব্যবহৃত হচ্ছে।
- ব্লুটুথ প্রযুক্তির মাধ্যমে যে নেটওয়ার্ক তৈরি হয়, তাকে পিকোনেট বলে।
- দুটি পাশাপাশি পিকোনেট একটি সাধারণ স্লেভ নোডের মাধ্যমে যুক্ত হলে এ দু'টি পিকোনেটকে একসাথে স্কাটারনেট বলে।
- মোবাইল ফোন, ল্যাপটপ, কম্পিউটার, প্রিন্টার, ডিজিটাল ক্যামেরা এবং ভিডিও গেম কনসোলগুলোকে পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করতে এবং তথ্য বিনিময় করতে ব্লুটুথ একটি জনপ্রিয় উপায় হিসেবে বিবেচিত হয়ে থাকে।
​
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, মোঃ মাহবুবুর রহমান।

Question: The number of subsets of a set with 6 elements is:

Solution:
- কোনো সেট থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, এদের প্রত্যেকটি সেটকে ঐ সেটের উপসেট (subset) বলা হয়।
কোনো সেটের উপাদানের সংখ্যা, n = 6
ঐ সেটের উপসেট (subset) সংখ্যা = 2ⁿ
=2⁶
= 64

• জাতীয় বিশেষ অর্থনৈতিক অঞ্চল:
- দেশের বৃহত্তম অর্থনৈতিক অঞ্চল জাতীয় বিশেষ অর্থনৈতিক অঞ্চল।
- এটি চট্টগ্রাম জেলার মিরসরাই ও সীতাকুন্ড উপজেলা এবং ফেনী জেলার সোনাগাজী এলাকায় অবস্থিত।
- দেশের বৃহত্তম এই পরিকল্পিত শিল্পাঞ্চলটি ২৫ কিলোমিটারজুড়ে সাগরতীরে গড়ে তোলা হচ্ছে।
- বেজা সূত্র জানায়, ২০১৬ সালে মিরসরাই অর্থনৈতিক অঞ্চল নামে এ শিল্পনগরের উদ্বোধন করা হয়। 
- ইতোমধ্যে প্রায় ১৪টি শিল্প প্রতিষ্ঠান উৎপাদনে গেছে এবং আরও ২০টি প্রতিষ্ঠানের নির্মাণকাজ চলছে।

উৎস: পত্রিকা প্রতিবেদন।Link

Question: A shirt is sold for Tk. 1500 at a profit of 20%. What would have been the actual profit or loss if it had been sold for Tk. 1200?

Solution:
Firstly let us find the cost price of the same. C.P. = 1500 × (100/120) = 1250.
New selling price = 1200
Loss = 1250 - 1200 = 50

∴ Loss percentage = 100 × (50/1250)
= 4%.

If sold at Tk. 1200, there would be a loss of 4%.

Let the milk he bought is 1000 ml
Let C.P of 1000 ml is Tk. 100

Here let he is mixing K ml of water
He is getting 30% profit

⇒ Now, the selling price is also Tk. 100 for 1000 ml
⇒ 100 : K%
⇒ 100 : 30
10 : 3 is the ratio of milk to water

Percentage of milk = 10 x 100/13
= 1000/13
= 76.92%

We are given that,
3 pumps, working 4 hours a day, can empty a tank in 2 days.
Therefore, it means that:
3 pumps take a total of 8 hours to empty the tank.
Hence, 1 pump will take 8 x 3 = 24 hours

As the number of pumps decreases, the time required increases.
So, if 4 pumps work, the time required decreases.
∴ 24/4 = 6hrs. needed to empty the tank in 1 day.

Profit earned by manufacturer = 20%
Profit earned by wholesaler = 25%
Profit earned by retailer = 30%
S.P. of shoes = Tk. 50

Therefore, 130% of 125% of 120% of x = 50.50
⇒ 120/100 × 125/100 × 130/100 × x = 5050/100
⇒ (195/100) x = 5050/100
⇒ x = (5050 × 100)/(195 × 100)
⇒ x = 25.89
Cost price of shoes = Tk. 25.89

Question: Nine times a whole number is equal to five less than twice the square of the number. Find the number?

Solution: Let the required whole number be x.

According to the question,
9x = 2x² - 5
⇒ 2x² - 9x - 5 = 0
⇒(x - 5)(2x + 1) = 0
⇒ x - 5 = 0 or 2x + 1 = 0
⇒ x = 5 or x = - 1/2

Since x is supposed to be a whole number, the answer, i.e., the required whole number is 5.

Question: If 8 men and 3 boys working together can do five times as much work per hour as a man and a boy together, working capacities of a man and a boy are in the ratio-

Solution:
Let,
1 man 1 day work = p
1 boy 1 day work = q

Now,
8p + 3q = 5(p + q)
or, 8p + 3q = 5p + 5q
or, 8p - 5p = 5q - 3q
or, 3p = 2q
or, p/q = 2/3
∴ p : q = 2 : 3  

Question: A man buys a chair and table for Tk. 6000. He sells the chair at a loss of 10% and the table at gain of 10%. He still gains Tk. 100 on the whole. Cost price of chair is:

Solution:
Given,
Total cost price (CP) of chair and table = Tk. 6000
Total profit = Tk. 100

Let, the Cost Price (CP) of the chair be x Tk.
So, the Cost Price of the table is = (6000 - x) Tk.

At 10% loss,
Selling Price of chair = x - 10% of x
= x - (10x/100)
= 90x/100

At 10% gain,
Selling Price of table = (6000 - x) + 10%  of (6000 - x)
= (6000 - x) + {(10/100) × (6000 - x)}
= 110(6000 - x)/100

So, Total Selling Price of chair and table,
= 90x/100 + {110(6000 - x)/100}
= {90x + 110(6000 - x)}/100

Now,
Total SP = Total CP + Profit
⇒ {90x + 110(6000 - x)}/100 = 6000 + 100
⇒ 90x + 110(6000 - x) = 100 × 6100
⇒ 90x + 660000 - 110x = 610000
⇒ - 20x = - 50000
⇒ x = 2500
∴ Cost price of the chair = Tk. 2500

Question: If x² is odd, what will x² - x be?

Solution:
যেহেতু x² বিজোড় তাই x ও বিজোড় হবে। 

এখন,
x² - x
= x(x - 1)
= (x - 1)x
∴ (x - 1) এবং x দুইটি ক্রমিক সংখ্যা।

x বিজোড় সংখ্যা হলে (x - 1) অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে।
কারণ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে একটি বিজোড় হলে অন্যটি জোড় হবে।

সুতরাং, x ও (x - 1) এর গুনফল,
= x(x - 1)
= x² - x, একটি জোড় সংখ্যা। [জোড় × বিজোড় = জোড়]

Time taken by man if he did not stop
= 5 km/10 kmph
= 1/2 hr
= 30 min 
∵Man takes rest for 5 minutes on each km
Total rest time= 5×4= 20 min
Total travelling time:
= 30 min+20 min
= 50 min

Question: How much water should be added to 80 liters of pure milk to gain extra 20% profit when selling the mixture at the price of pure milk?

Solution:
Let’s assume,
Price of pure milk per liter = 100 Taka
So, the price of 50 liters of pure milk = 100 × 80 = 8000 Taka

Now assume,
Water added to the milk = x liters
Then the total quantity of the milk-water mixture = (80 + x) liters

Since the mixture is sold at the price of pure milk,
The selling price of (80 + x) liters = 100(80 + x) Taka

According to the question,
100(80 + x) = 8000 + 8000 of 20%
⇒ 8000 + 100x = 8000 + {8000 × (20/100)}
⇒ 8000 + 100x = 8000 + 1600
⇒ 8000 - 8000 + 100x = 1600
⇒ 100x = 1600
⇒ x = 1600/100
⇒ x = 16

∴ Amount of water to be added = 16 liters

Computer network, two or more computers that are connected with one another for the purpose of communicating data electronically.
Besides physically connecting computer and communication devices,
a network system serves the important function of establishing a cohesive architecture
that allows a variety of equipment types to transfer information in a near-seamless fashion.
Source: www.britannica.com

দ্বিতীয় বাহাদুর শাহ: 
- দ্বিতীয় বাহাদুর শাহ ছিলেন মোগল সাম্রাজ্যের শেষ সম্রাট।
- ১৫২৬ খ্রিস্টাব্দে সম্রাট জহিরউদ্দিন বাবরের নেতৃত্বে ভারতবর্ষে মোগল শাসনের সূচনা হয়।
- তার উত্তরসূরীরা এই শাসনব্যবস্থাকে এক বিশাল সাম্রাজ্যে রূপান্তরিত করেন।
- বাবর থেকে আওরঙ্গজেব পর্যন্ত, অর্থাৎ ১৫২৬ থেকে ১৭০৭ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত সময়কালকে মোগল সাম্রাজ্যের স্বর্ণযুগ হিসেবে ধরা হয়।
- তবে ১৭০৭ সালে আওরঙ্গজেবের মৃত্যুর পর মোগল সাম্রাজ্যের ধ্বংস প্রক্রিয়া শুরু হয়। দীর্ঘ দেড়শ বছরের (১৭০৭-১৮৫৭) পতন পর্বের চূড়ান্ত পরিণতি ঘটে ১৮৫৭ সালের সিপাহী বিদ্রোহের মাধ্যমে।
- বিদ্রোহের নেতৃত্ব দেওয়ার অভিযোগে ইংরেজ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি বাহাদুর শাহ জাফরকে বন্দি করে এবং তাকে নির্বাসিত করে বার্মার (বর্তমান মিয়ানমার) রেঙ্গুনে।
- সেখানে নির্বাসিত জীবন কাটিয়ে ১৮৬২ সালে তার মৃত্যু হয়।
- বাহাদুর শাহ জাফরের নির্বাসনের মাধ্যমে ভারতবর্ষে মোগল সাম্রাজ্যের চূড়ান্ত অবসান ঘটে।

সূত্র: ইতিহাস প্রথম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

Area to be plastered= [2(l + b) x h] + (l x b)
= {[2(25 + 12) x 6] + (25 x 12)} m²
= (444 + 300) m²
= 744 m².
Cost of plastering = Rs.744 x (75/100)
= Rs. 558

ঘানা ,
এটি একটি পশ্চিম আফ্রিকার দেশ। 
আনুষ্ঠানিকভাবে ঘানা প্রজাতন্ত্র পূর্বে গোল্ড কোস্ট ,
আয়তন:  ৯২,০৯৮ বর্গ মাইল ২,৩৮,৫৩৩ বর্গ কিমি। 
জনসংখ্যা:  আনুমানিক  ৩৩,৫১২,০০০.।
 রাজধানী: আক্রা ।
ভাষা: ইংরেজি (সরকারি), আকান, ইওয়ে, হাউসা।
ধর্ম: খ্রিস্টধর্ম (প্রোটেস্ট্যান্ট, অন্যান্য খ্রিস্টান, রোমান ক্যাথলিক), ঐতিহ্যবাহী বিশ্বাস, ইসলাম।
মুদ্রা: সেডি।
ভূমি সাধারণত সমতল, ভোল্টা নদীর অববাহিকা দ্বারা প্রভাবিত। 

অন্যদিকে,
→  Dollar অনেক দেশের মুদ্রা, যেমন USA (US Dollar), Canada (Canadian Dollar), Australia (Australian Dollar) ইত্যাদি।
→ Pound প্রধানত ব্রিটেনের মুদ্রা।
→ Shilling পূর্বে আফ্রিকার কিছু দেশে কেনিয়া , সোমালিয়া , তানজানিয়া এবং উগান্ডার মুদ্রা।
→Franc সুইজারল্যান্ড এর মুদ্রার নাম।

উৎস: ব্রিটানিকা।

According to the question,
tan60° = AB/BC
⇒ √3 = x/BC
⇒ BC = x/√3 .........(1)

Again,
tan30° = AB/BD
⇒ 1/√3 = AB/BD
⇒ 1/√3 = x/BD
⇒ BD = √3x .........(2)

Now,
BD = BC + CD
⇒ √3x = (x/√3) + y        [From equation (1 and 2)]
⇒ √3x = (x + √3y)/√3
⇒ 3x = x + √3y
⇒ 3x - x = √3y
⇒ 2x = √3y

Let Roni's present age be x years. Then, father's present age =(x + 3x) years = 4x years.
there4 (4x + 8) = (5/2)(x + 8)
=> 8x + 16 = 5x + 40
=> 3x = 24
=> x = 8.

Hence, required ratio = (4x + 16)/(x + 16)
= 48/24
= 2

মরুভূমি:
- সাহারা মরুভূমি - পৃথিবীর সর্ববৃহৎ উষ্ণ মরুভূমি (আফ্রিকার দুঃখ)।
- রাব আল খালি- সৌদি আরব, ওমান, সংযুক্ত আরব আমিরাত ও ইয়েমেন।
- আন নাফুদ - সৌদি আরব,
- দাহনা- সৌদি আরব।
- গোবি মরুভূমি - মঙ্গোলিয়া এবং চীন।
- কালাহারি - আফ্রিকা (নামিবিয়া, বতসোয়ানা, দক্ষিণ আফ্রিকা)।
- গ্রেট ভিক্টোরিয়া মরুভূমি – অস্ট্রেলিয়া। -
- সোনোরান মরুভূমি যুক্তরাষ্ট্র ও মেক্সিকো।
- থর মরুভূমি – ভারত ও পাকিস্তান। -

উৎস: Britannica.

Question: Find the value of cosec(- π/3) 

Solution:
cosec(- π/3)
= - cosec(π/3)
= - 1/sin(π/3)
= - 1/sin60°
= - 1/(√3/2)
= - 2/√3