Bank Preparation

By investing Tk. 1500, the man obtained an income of Tk. 130.
So, by investing Tk. 95, the income will be = (130/1500) × 96
= Tk 8.32
So, the divided = 8.32%

Question: If 20% of A = 30% of B, and B = 400, find A.

Solution:
the equation;
20% of A = 30% of B
⇒ (20/100) × A = (30/100) × B
⇒ 0.2A = 0.3 × 400 [Substitute B = 400]
⇒ 0.2A = 120
⇒ A = 120/0.2
⇒ A = 600

∴ A = 600

 • VPN-এর পূর্ণরূপ হলো Virtual Private Network।
- এটি ইন্টারনেটের মাধ্যমে একটি সুরক্ষিত এবং এনক্রিপ্টেড টানেল বা সংযোগ তৈরি করে, যার ফলে ব্যবহারকারীর আইপি (IP) অ্যাড্রেস এবং অবস্থান গোপন থাকে।

• VPN:
- VPN (Virtual Private Network) হলো একটি ব্যক্তিগত কম্পিউটার নেটওয়ার্ক যা পাবলিক টেলিকমিউনিকেশন নেটওয়ার্কের (যেমন ইন্টারনেট) উপর গঠিত হয়।
- সাধারণত একটি VPN-এ এক বা একাধিক কর্পোরেট ইন্ট্রানেট বা লোকাল এরিয়া নেটওয়ার্ক (LAN) যুক্ত থাকে, যেগুলো দূরবর্তী স্থানের ব্যবহারকারীরা পাসওয়ার্ড অথেনটিকেশন সিস্টেম ব্যবহার করে অ্যাক্সেস করতে পারে।
- ডেটা যখন অনিরাপদ নেটওয়ার্ক (যেমন ইন্টারনেট) এর মাধ্যমে প্রবাহিত হয়, তখন সেটি এনক্রিপ্ট করা হয়, যাতে সাইবার অপরাধীরা গোপন কর্পোরেট তথ্য বা ব্যক্তিগত অ্যাকাউন্ট তথ্য পেতে না পারে।
- কারণ দূরবর্তী ব্যবহারকারীরা বিদ্যমান পাবলিক নেটওয়ার্কের মাধ্যমে ব্যক্তিগত কর্পোরেট নেটওয়ার্কে সংযুক্ত হতে পারে, তাই VPN প্রতিষ্ঠানগুলোকে leased dedicated telecommunication lines ব্যবহার না করেই wide area network (WAN) পরিচালনা করার সুযোগ দেয়।

সোর্স: ব্রিটানিকা।

When the hands of the clock are in the same straight line but not together, they are 30 minute spaces apart.
At 7 o'clock, they are 25 min. spaces apart.
∴ Minute hand will have to gain only 5 min. spaces.
55 min. spaces are gained in 60 min.
5 min. spaces are gained in
=(60/55)×5min.
= 5(5/11) min.
∴ Required time = 5 (5/11) min. past 7

• ডিবাগিংয়ের প্রধান উদ্দেশ্য হলো কোডের ভেতরে থাকা ত্রুটি বা বাগ খুঁজে বের করা এবং সেগুলো ঠিক করা। প্রোগ্রাম লেখার সময় লজিক্যাল ভুল, সিনট্যাক্স সমস্যা বা অপ্রত্যাশিত আউটপুট তৈরি হতে পারে, যা সফটওয়্যারকে সঠিকভাবে কাজ করতে বাধা দেয়। ডিবাগিং প্রক্রিয়ায় প্রোগ্রামার ধাপে ধাপে কোড পরীক্ষা করে সমস্যার উৎস শনাক্ত করেন এবং প্রয়োজনীয় সংশোধন করেন। এর ফলে সফটওয়্যার আরও নির্ভরযোগ্য, স্থিতিশীল ও কার্যকর হয়। তাই সঠিক উত্তর হলো: ঙ) Finding and fixing errors in code.
 
• প্রোগ্রাম ডিবাগিং:
- প্রোগ্রাম তৈরির সময় বিভিন্ন কারণে ত্রুটি (Bug) দেখা দিতে পারে, যা প্রোগ্রামের সঠিক কার্যকারিতাকে বাধাগ্রস্ত করে।
- ডিবাগিং (Debugging) হলো প্রোগ্রামের ভুল-ত্রুটি চিহ্নিত করা এবং সেগুলো সংশোধন করার প্রক্রিয়া।
- যতক্ষণ পর্যন্ত সব ত্রুটি দূর না হয়, ততক্ষণ কোনো প্রোগ্রাম নির্ভরযোগ্যভাবে ব্যবহার করা যায় না।

- প্রোগ্রামে সাধারণত তিন ধরনের ভুল দেখা যায়:
• ডেটা-সংক্রান্ত ভুল (Data Error) – ভুল ডাটা ইনপুট বা প্রসেসিংজনিত ত্রুটি।
• যুক্তিগত ভুল (Logical Error) – ভুল লজিক বা অ্যালগরিদম ব্যবহারের কারণে ফলাফল ভুল আসা।
• সিনট্যাক্স ভুল (Syntax Error) – প্রোগ্রামিং ভাষার নিয়ম লঙ্ঘনের ফলে প্রোগ্রাম কম্পাইল না হওয়া।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

Question: If secA + tanA = 7/3, then what is the value of secA - tanA?

Solution:
দেয়া আছে,
secA + tanA = 7/3

আমরা জানি,
sec²A - tan²A = 1
⇒ (secA + tanA)(secA - tanA) = 1
⇒ 7/3 (secA - tanA) = 1
∴ secA - tanA = 3/7

Question: By selling 45 chocolates for Tk. 40, a man loses 20%. How many should he sell for Tk. 24 to gain 20% in the transaction?

Solution: 
cost price 45 chocolates = 40/0.8 = 50 taka 

selling price after 20% gain = 50 + 50 × .2 = 60 taka

he should he sell for Tk. 24 = (24 × 45)/60 = 18 chocolates 

A/D = (A/(B × B))/((C × C)/D)
= (2/(3 × 4))/((5 × 5)/9)
= (2 × 4 × 5)/(3 × 5 × 9)
= 8/27
= 8 : 27

- ভূমিকম্পের ক্ষেত্রে ঝুঁকি বিবেচনায় সমগ্র বাংলাদেশকে তিনটি অঞ্চলে ভাগ করা হয়েছে।
- এর মধ্যে সর্বাধিক ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চল হলো দেশের উত্তর ও উত্তর-পূর্বাঞ্চলের (North and North-east) সিলেট অঞ্চল ও ময়মনসিংহের উত্তরাংশ।
এই অঞ্চলের জেলাসমূহ হলো:
- সিলেট
- সুনামগঞ্জ
- মৌলভীবাজার
- হবিগঞ্জ এবং
- ‍বৃহত্তর ময়মনসিংহ জেলার উত্তরাংশ।
মাঝারি ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চলসমূহ:
- চট্টগ্রাম
- কুমিল্লা
- ঢাকা
- টাঙ্গাইল ও
- রংপুর অঞ্চল।
কম ঝুঁকিপূর্ণ অঞ্চলসমূহ:
- বরিশাল
- খুলনা ও
- ফরিদপুর সহ দেশের দক্ষিণ-পশ্চিমাঞ্চল।
(তথ্যসূত্র: ভূগোল ও পরিবেশ : নবম-দশম শ্রেণী)

• Router হলো একটি নেটওয়ার্কিং ডিভাইস:
- যা ভিন্ন ভিন্ন নেটওয়ার্ককে সংযুক্ত করে এবং IP Address ব্যবহার করে ডেটা প্যাকেট এক নেটওয়ার্ক থেকে অন্য নেটওয়ার্কে পাঠায়। - OSI মডেলের 3rd Layer (Network Layer)-এ Router কাজ করে।

• OSI মডেলের ৭টি লেয়ার:
- Physical Layer ডেটা বাইনারি সিগন্যাল হিসেবে ট্রান্সমিট করে।
- Data Link Layer – MAC Address ও Frame Transmission পরিচালনা করে।
- Network Layer - IP Addressing এবং প্যাকেট রাউটিং নিয়ন্ত্রণ করে।
- Transport Layer - End-to-end Communication নিশ্চিত করে (TCP, UDP)।
- Session Layer সেশন কন্ট্রোল এবং ডাটা এক্সচেঞ্জ ব্যবস্থাপনা করে।
- Presentation Layer ডাটা এনক্রিপশন, ডিক্রিপশন ও কম্প্রেশন পরিচালনা করে।
- Application Layer ব্যবহারকারী ও নেটওয়ার্কের মধ্যে ইন্টারফেস তৈরি করে (HTTP, FTP, SMTP ইত্যাদি)।

উৎস: Practical Networking. [লিঙ্ক]

Question: If x = 7 - 4√3, then 

Solution: 
Given,
x = 7 - 4√3
⇒ x = 4 + 3 - 4√3
⇒ x = 2² + (√3)² - 2 × 2√3
⇒ x = (2 - √3)²  [ a² - 2ab + b² = (a - b)² ]
∴ √x = 2 - √3

Again,
√x = 2 - √3
⇒ 1/√x = 1/(2 - √3)
⇒ 1/√x = (2 + √3)/{(2 - √3) (2 + √3)}
⇒ 1/√x = (2 + √3)/(4 - 3)
∴ 1/√x = 2 + √3

∴ √x + (1/√x) = 2 - √3 + 2 + √3
∴ √x + (1/√x) = 4

Question: A train is moving at a speed of 132 km/hour. If the length of the train is 110 meters, how long will it take to cross a railway platform 165 meters long.

Solution: 
Given that,
Length of train = 110 m
Length of platform = 165 m
∴ Total distance to be covered = 110 + 165 = 275 meters
Speed of train = 132 km/h
= 132 × (1000/3600) m/s
= 132 × (5/18) m/s
= 110/3 m/s

Time taken = Distance/Speed
= 275/(110/3)
= (275 × 3)/110 
= 7.5 seconds

So the train will take 7.5 seconds to cross the 165 meter long railway platform.

Question: The ratio of the present ages of a mother and son is 7 : 2. After 7 years, the ratio of their ages becomes 8 : 3. What will be the ratio of their ages after 11 years?

Solution:
Let,
The present age of the mother = 7x years
The present age of the son = 2x years

After 7 years, their ages will be:
Mother = (7x + 7) years
Son = (2x + 7) years

According to the question,
(7x + 7)/(2x + 7) = 8/3
⇒ 3(7x + 7) = 8(2x + 7)
⇒ 21x + 21 = 16x + 56
⇒ 21x - 16x = 56 - 21
⇒ 5x = 35
⇒ x = 35/5
∴ x = 7

Present age of mother = 7 × 7 = 49 years
Present age of son = 2 × 7 = 14 years

Now, after 11 years,
Mother's age = 49 + 11 = 60 years
Son's age = 14 + 11 = 25 years

∴ The ratio of their ages after 11 years,
= 60 : 25
= 12 : 5

Question: If the word PSYCHOLOGY is viewed in a mirror, what will be its reflected image?

Solution: 
PSYCHOLOGY -এর আয়নায় প্রতিফলিত রূপটি হবে:

Question: If the radius of a sphere is 3r, what is its volume?

Solution:
Given that,
Radius of sphere = 3r

We know,
Volume of a sphere = (4/3) × πr³
= (4/3) × π(3r)³
= (4/3) × π × 27 × r³
= 36πr³ 

• Hybrid computer হলো এমন কম্পিউটার, যা Analog computer এবং Digital computer—এই দুই ধরনের কম্পিউটারের সমন্বয়ে তৈরি, ফলে উভয়ের সুবিধা একসাথে পাওয়া যায়।

• কম্পিউটার (Computer):
- Computer শব্দের অর্থ হলো গণনাকারী যন্ত্র।
- কম্পিউটার একটি ইলেক্ট্রনিক যন্ত্র, যা গাণিতিক ও যুক্তিমূলক সমস্যা সমাধান করে।
- কম্পিউটারের নিজস্ব বুদ্ধি নেই; এটি মানুষের দেওয়া নির্দেশ অনুযায়ী কাজ করে।
- কম্পিউটারের প্রধান বৈশিষ্ট্য হলো দ্রুতগতি, নির্ভুলতা, এবং বিপুল তথ্য সংরক্ষণ ক্ষমতা।

• কম্পিউটারের শ্রেণীবিভাগ (কাজের প্রক্রিয়া অনুযায়ী):
- কম্পিউটারকে সাধারণত তিন ভাগে ভাগ করা হয়।

• এনালগ কম্পিউটার (Analog Computer):
- ক্রম পরিবর্তনশীল বৈদ্যুতিক সংকেত ব্যবহার করে ফলাফল প্রদর্শন করে।
- ইনপুট হিসেবে চাপ, তাপ, রোধ, ইত্যাদি ব্যবহার করে।
- ফলাফল সাধারণত ইন্ডিকেটর বা গ্রাফ আকারে দেখানো হয়।
- উদাহরণ: গাড়ির গতিবেগ মিটার, শিল্প কারখানার তাপ ও চাপ পরিমাপ ব্যবস্থা,

• ডিজিটাল কম্পিউটার (Digital Computer):
- তথ্য প্রক্রিয়াকরণে বাইনারি সংখ্যা (০ ও ১) ব্যবহার করে।
- ফলাফল বর্ণ ও অংকের লিখিত আকারে প্রকাশ করে।
- এনালগ কম্পিউটারের তুলনায় বেশি নির্ভুল ও দ্রুত।
- লেখালেখি, হিসাব, তথ্য সংরক্ষণ ও বিশ্লেষণ একসাথে করা যায়।

• হাইব্রিড কম্পিউটার (Hybrid Computer):
- এনালগ ও ডিজিটাল কম্পিউটারের সমন্বয়ে তৈরি।
- প্রথম দিকে এনালগ অংশ প্রধান ছিল, বর্তমানে ডিজিটাল অংশ প্রধান।
- সাধারণত বৈজ্ঞানিক সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়।

• অন্যান্য অপশন:
- Mainframe computer → এটি একটি উচ্চক্ষমতাসম্পন্ন ডিজিটাল কম্পিউটার, যা বৃহৎ ডেটা প্রসেসিং ও বহু ব্যবহারকারীর কাজ একসাথে পরিচালনার জন্য ব্যবহৃত হয়, তবে এতে এনালগ অংশের সমন্বয় নেই।

উৎস: কম্পিউটার শিক্ষা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: The selling price of a an article after giving two successive discounts of 10% and 5% on the marked price is Tk. 171. What is the marked price?

Solution: 
If the marked price Tk.100, then after giving discounts of 10%,
selling price of the article = (100 - 10) = Tk. 90

If discounts of 5% on Tk. 90,
selling price of the article = (90 - 90 × 5%) = 90 - 4.5 = Tk. 85.5.

If the selling price Tk. 85.5, marked price is Tk. 100
If the selling price Tk. 171, marked price is Tk. 100 × 171/85.5 = Tk. 200

Question: The series is: (2/√5), - 2, 2√5, - 10, ......... What is the seventh term of this series?

Solution:
Here,
First term, a = 2/√5
Common ratio, r = - 2/(2/√5)
= - 2 × √5/2
= - √5

We know that,
The nth term of a geometric progression is given by = ar^{n - 1}
∴ Seventh term = ar^{7 - 1}
= ar⁶
= (2/√5) × (-√5)⁶
= (2/√5) × {(-√5)2}3
= (2/√5) × (5)3
= (2/√5) × 125
= 250/√5
= (250 × √5)/5
= 50√5

∴ 7^th term = 50√5

Question: How many 8 letter words can be formed by rearranging the letters of the word TRENDING such that T and G occupy the first and last positions respectively?

Solution:
As T and G should occupy the first and last position, the first and last position can be filled in only one following way.
T _ _ _ _ _ _ G.

The remaining 6 positions can be filled in the remaining words (R, E, N, D, I, N) where "N" comes twice.

Total permutations of these 6 letters with one letter repeating = 6!/2! = 720/2 = 360 ways

কমিউনিটি ক্লাউড (Community Cloud):
যা বিশেষ কোন কমিনিটির জনগণের জন্য তৈরি করা যায়।
Source: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি(একাদশ - দ্বাদশ শ্রেণী) প্রকৌশলী মজিবুর রহমান।

• বিশ্বব্যাপী রোগের বিস্তার ট্র্যাক এবং পূর্বাভাস দেওয়ার ক্ষেত্রে সবচেয়ে উপযুক্ত প্রযুক্তি হলো AI & Big Data। এই প্রযুক্তি বিশাল পরিমাণ তথ্য সংগ্রহ ও বিশ্লেষণ করতে পারে, যেমন রোগীর স্বাস্থ্যরেকর্ড, সামাজিক যোগাযোগের ডেটা, ভ্রমণ তথ্য এবং পরিবেশগত ডেটা। AI মডেল ও অ্যালগরিদম রোগের ছড়িয়ে পড়ার প্যাটার্ন শনাক্ত করতে সক্ষম, যার মাধ্যমে ভবিষ্যতে কোন এলাকায় সংক্রমণ বাড়তে পারে তা পূর্বাভাস দেওয়া সম্ভব। Big Data বিশ্লেষণের মাধ্যমে বিভিন্ন উৎস থেকে তথ্য একত্রিত করে দ্রুত এবং কার্যকর সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়। অন্য প্রযুক্তিগুলি যেমন AR, IoT বা Robotics সহায়ক হলেও, বৈশ্বিক রোগ মনিটরিং এবং প্রেডিকশনের ক্ষেত্রে AI & Big Data সবচেয়ে কার্যকর। 

চিকিৎসা ক্ষেত্রে কম্পিউটার: 
- বর্তমানে প্রায় সকল দেশে রোগ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তিনির্ভর কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং কম্পিউটার প্রযুক্তি যথাযথ প্রয়োগ দ্বারা সূক্ষ্মভাবে রোগ নির্ণয় করা সম্ভব হচ্ছে। 
- EHR (Electronic Health Record) এর মাধ্যমে ডেটাবেজে রোগীর সকল তথ্য সংরক্ষিত থাকে এবং রোগী তার EHR ব্যবহার করে যে কোন স্থান হতে তার রোগ সম্পর্কিত তথ্য, রিপোর্ট, চিকিৎসা ব্যবস্থাপত্র ইত্যাদি যেকোন স্থানে বসে পেতে পারেন। 
- সিটিস্ক্যান এর অর্থ (Computed Tomography Scan), চিকিৎসা বিজ্ঞানে এটি প্রতিবিম্ব তৈরির একটি প্রক্রিয়া। আলোর প্রতিসরণের সাথে জ্যামিতিক হিসেবের মাধ্যমে দ্বিমাত্রিক ছবিগুলোকে ত্রিমাত্রিক করা হয়, এতে কোনো বস্তুর অবস্থান নিঁখুতভাবে নির্ণয় করা যায়। 
- রোগীর অস্বাভাবিক লক্ষণগুলো পরীক্ষা এবং পর্যবেক্ষণ করার জন্য কম্পিউটার (যেমন: ইসিজি, ইকোকার্ডিওগ্রাম) ব্যবহার করা হয়  ইত্যাদি। 
- অর্থাৎ, চিকিৎসাক্ষেত্রে তথ্য সংরক্ষণ, ইমেজ বিশ্লেষণ এবং রোগী পর্যবেক্ষণ প্রভৃতি সকল ক্ষেত্রেই কম্পিউটার ব্যবহৃত হয়। 

উৎস: 
- তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্ত, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান)।
- IEEE.

Question: A bus travels 300 km in 5 hours. What is its average speed?

Solution:
ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = 300 কি.মি.
মোট সময় = 5 ঘণ্টা

গড় গতিবেগ = 300/5 km/h
= 60 km/h

- 25 m/sec
- 1500 m/min = 1500/60 = 25 m/sec
- 90 km/hr = (90×1000)/3600 = 25 m/sec

Let,
7 years ago son’s age was x years old and father’s age was 5x year.
Now,
(x+7)/(5x+7) = 1/3,
so x = 7
Son’s age = 7 + 7 = 14
Father’s age= 5 × 7 + 7 = 42
After 7 years,
Son’s age : Father’s age = 21:49 = 3:7

প্ল্যাটফর্মভিত্তিক সেবা (Platform as a service - Paas):
এই ব্যবস্থায় ক্লাঊড সেবাদানকারী প্রতিষ্ঠান এর প্রয়োজনীয় হার্ডওয়্যার, অপারেটিং সিস্টেম, ওয়েব সার্ভার, ডেটাবেস, প্রোগ্রাম এক্সিকিউশন পরিবেশ ইত্যাদি থাকে।
application দেভেলপেরগণ তাদের তৈরি করা সফটওয়্যার এই প্ল্যাটফর্মে ভাড়ায় চালাতে পারেন।
গুগলের অ্যাপ ইঞ্জিন(google App Engine) এরকম একটি মডেল।
Source: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি(একাদশ - দ্বাদশ শ্রেণী) প্রকৌশলী মজিবুর রহমান।

⇒ প্রথম কম্পিউটার ভাইরাসের নাম: Creeper.

কম্পিউটার ভাইরাস:
- প্রখ্যাত গবেষক ফ্রেড কোহেন কম্পিউটার ভাইরাসের নামকরণ করেন।
- মূলত কম্পিউটার ভাইরাস কম্পিউটারে প্রবেশ করার পর একপর্যায়ে সম্পূর্ণ কম্পিউটারকে সংক্রমিত করে অচল করে দেয়।

উল্লেখযোগ্য কয়েকটি কম্পিউটার ভাইরাস হলো-
- ভিবিএস/হেল্পার,
- ওয়ার্ম,
- ভিবিএস/আকুই,
- ট্রোজান হর্স,
- এক্স ৯৭এম/হপার,
- বুট সেক্টর ভাইরাস,
- জেরুজালেম,
- স্টোন,
- ঢাকা ভাইরাস,
- ভিয়েনা,
- সিআইএইচ, ইত্যাদি।

তথ্যসূত্র - Computer History Museum.

Question: One morning after sunrise, Sakib was standing facing a pole. The shadow of the pole fell exactly to his left. Which direction was Sakib facing?

Solution:
1. In the morning, the sun is in the east, so all shadows fall toward the west.
2. If the shadow (west) is to Sakib's left, he must be facing north.If he were facing south, the shadow would be to his right

Question: If the difference between the squares of two consecutive natural numbers is 21, what is the sum of the squares of these two numbers?

Solution:
Bigger number = (difference of squares + 1)/2 = (21 + 1)/2 = 11
Smaller number = (difference of squares - 1)/2 = (21 - 1)/2 = 10

So, sum of the squares of these numbers = 11² + 10²
= 121 + 100
= 221 

Question: Person 1 to 4 receive equal shares of an income, while Person 5 receives half of what each of Persons 1 to 4 receives. If the total income is 18000 taka, how much does Person 5 get?

Solution: 
Let the amount each of Persons 1 to 4 receives = x taka.
Then Person 5 receives = x/2 taka.

ATQ,
Total income = amount received by all 5 persons
⇒ x + x + x + x + (x/2) = 18000
⇒ 4x + x/2 = 18000
⇒ (8x + x)/2 = 18000
⇒ 9x/2 = 18000
⇒ 9x = 36000
⇒ x = 36000/9
∴ x = 4000

Therefore, Person 5 receives = x/2 = 4000/2 = Tk. 2000

Question: 40 is subtracted from 60% of a number, the result is 50. Find the number.

Solution:
Let the number be x.

According to the question,
60% of x - 40 = 50

⇒ (60/100)x - 40 = 50
⇒ (3/5)x = 90
⇒ x = (5 × 90)/3
⇒ x = 150

∴ The required number is 150.