Bank Preparation

Question: The present ages of three persons are in the ratio of 4 : 7 : 9. Six years ago, the sum of their ages was 62. What was the age of the oldest person six years ago? 

Solution: 
Let their present ages are 4x, 7x and 9x years respectively. 
∴ 6 years ago, their present ages are (4x - 6), (7x - 6) and (9x - 6) respectively. 

ATQ,
(4x - 6) + (7x - 6) + (9x - 6) = 62 
⇒ 20x - 18 = 62
⇒ 20x = 62 + 18
⇒ x = 80/20
⇒ x = 4

∴ Their present ages are (4 × 4) =16, (7 × 4) = 28  and (9 × 4) = 36 years respectively.
∴ Age of the oldest person six years ago is (36 - 6) = 30 years. 

• অ্যান্থনি মাসকারেনহাস:
- তিনি ১০ জুলাই ১৯২৮ সালে ভারতের বেলগাঁও শহরে একটি গোয়ান খ্রিস্টান পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন এবং করাচিতে শিক্ষা লাভ করেন।
- জীবনের অধিকাংশ সময় কাটিয়েছেন পাকিস্তানে। 
-তার প্রথম কর্মস্থল ছিল রয়টার্স।
- ১৯৬১-৭১ সালের মে মাস পর্যন্ত দ্য মর্নিং নিউজে কর্মরত ছিলেন।
- ১৯৮৬ সালের ৬ ডিসেম্বর তিনি মারা যান।

-  ১৯৭১ সালে বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধ চলাকালে তিনি পাকিস্তানি বাহিনী কর্তৃক সংঘটিত গণহত্যার বিষয়টি বিশ্ববাসীর কাছে সর্বপ্রথম উন্মোচিত করেন।
- মার্চের শেষ থেকে পাকাসেনারা পরিকল্পিতভাবে হাজার হাজার লোককে হত্যা করে চলেছে।
- সানডে টাইমসের পাকিস্তান-প্রতিনিধি অ্যান্থনি ম্যাসকারেনহাস এই প্রথামবারের মতো নিরবতার পর্দা উন্মোচন করলেন।
- তিনি সেখানে পাকসেনাদের কীর্তিকলাপ দেখেছেন।  
- তিনি পাকিস্তান ছেড়ে এসেছেন বিশ্ববাসীকে সেসব জানানোর জন্য। 
- সেনাবাহিনী শুধু স্বাধীনতা-পূর্ব বাংলা বা বাংলাদেশ ধারণার সমর্থকদেরই হত্যা করছে না। স্বেচ্ছাকৃতভাবে খুন করা হচ্ছে হিন্দু ও বাঙালি মুসলমান সবাইকে। 
- এরপর তিনি পাকিস্তান থেকে পালিয়ে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেন তিনি।
- পরিবারসহ লন্ডনে চলে যাওয়ার পর পাকিস্তানি সেনাবাহিনীর নৃশংসতা ফাঁস করে দেন। 

- ১৩ জুন, ১৯৭১ সালে যুক্তরাজ্যের সানডে টাইমস পত্রিকায় প্রকাশিত হয় ম্যাসকারেনহাসের সেই প্রতিবেদন।
- সম্পাদকীয় পাতার দুই পৃষ্ঠা জুড়ে ছাপা হয় সেই প্রতিবেদন, সঙ্গে ছিল বিশাল হরফের শিরোনাম- জেনোসাইড।
- এক শব্দের সেই শিরোনামেই প্রথমবারের মতো ফাঁস হয়ে যায় মুক্তিযুদ্ধে পাকিস্তানি বাহিনীর নৃশংসতার ব্যাপকতা।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ জেনোসাইড আর্কাইভ, বাংলা ট্রিবিউন। (Link1) (Link2)

Question: The quadratic equation whose one rational root is 4 + √3 is-

Solution:
ধরি, একটি মূল হলো 4 + √3
যেহেতু এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ এবং একটি মূলে মূলদ আছে, তাই অপর মূলটি হবে এর অনুবন্ধী (conjugate)।
অতএব, অপর মূলটি হলো 4 - √3

মূলদ্বয়ের যোগফল = (4 + √3) + (4 - √3) = 8

মূলদ্বয়ের গুণফল = (4 + √3)(4 - √3)
= 4² - (√3)²
= 16 - 3
= 13

আমরা জানি,
মূলদ্বয় α এবং β হলে দ্বিঘাত সমীকরণটি হয়:
x² - (α + β)x + α × β = 0

সুতরাং, নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো,
x² - 8x + 13 = 0

Relative speed= 24-18= 6 km/hr
Time required by faster train to overtake slower train
= 27/6 hr
= 4(1/2) hr
∴ Distance between Q and R:
= 18×4(1/2)
= 81 km

- উত্তরা থেকে মতিঝিল পর্যন্ত দেশের প্রথম উড়াল মেট্রোরেল নির্মিত হচ্ছে যা এমআরটি লাইন-৬ নামে পরিচিত।
- এটির মোট দৈর্ঘ্য ২০.১ কিলোমিটার।
- স্টেশন সংখ্যা ১৬টি।
- যাত্রী পরিবহন ক্ষমতা : প্রতি ঘণ্টায় ৬০ হাজার এবং দৈনিক প্রায় ৫ লক্ষ।
- কাজের উদ্বোধন : ২৬ জুন ২০১৬ এবং কাজ শেষ হবে ১৬ ডিসেম্বর ২০২১।
- অর্থায়ন : Japan International Cooperation Agency (JICA) এবং বাংলাদেশ সরকারের যৌথ অর্থায়ন।
- মেট্রোরেল পরিচালনার জন্যে গঠিত সংস্থা Dhaka Mass Transit Company Limited.

উৎস: DMTCL এবং দৈনিক পত্রিকা রিপোর্ট

Total weight including teacher = 18 × 90.2 = 1623.6 kg
Total weight of 17 students = 17 × 90 = 1530 kg
So, weight of the teacher = 1623.6 – 1530 = 93.6 kg

Question: There are 45 students in a certain class 2/3 of the students are girls and 1/2 of the girls are blue-eyed. How many blue- eyed girls are there in the class?

Solution:
মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা = 45 জন
বালিকার সংখ্যা = (45 × 2)/3 জন
= 30 জন

blue- eyed বালিকার সংখ্যা = (30 × 1)/2 জন
= 15 জন

Question: P, Q, and R started a business by investing Tk. 120,000, Tk. 180,000 and Tk. 200,000 respectively. Find the share of Q out of an annual profit of Tk. 125,000.

Solution:
The ratio of investments of P, Q, and R is:
P : Q : R = 120,000 : 180,000 : 200,000
= 12 : 18 : 20
= 6 : 9 : 10

Sum of the ratios = 6 + 9 + 10 = 25
Total annual profit = Tk. 125,000

Q's share of profit = (9/25) × 125,000
= 9 × 5,000
= 45,000 Tk.

Let, the length of the rectangle is l and breadth is b.
Given that the breadth of the rectangular field is 60% of its length.
b = 60l/100
=3l/5
Perimeter of the field 800 m
⇒ 2(l + b) = 800
⇒2{l + (3l/5)} = 800
⇒ l + (3l/5) = 400
⇒ 8l/5 = 400
⇒ l = 250 m.
b = 3l/5
= (3 × 250)/5
= 150 m
Area = lb
= (250 × 150)
= 37500 m².

Question: Which of the following describes all values of x for which 1 - x² ≥ 0?

Solution:
1 - x² ≥ 0
⇒ - x² ≥ - 1
⇒ x² ≤ 1
⇒ x² ≤ 1²
∴ - 1 ≤ x ≤ 1

ADB was conceived in the early 1960s as a financial institution
that would be Asian in character and foster economic growth and cooperation in one of the poorest regions in the world.
A resolution passed at the first Ministerial Conference on Asian Economic Cooperation held by t
The United Nations Economic Commission for Asia and the Far East in 1963 set that vision on the way to becoming reality.
The Philippines capital of Manila was chosen to host the new institution,
which opened on 19 December 1966, with 31 members that came together to serve a predominantly agricultural region. Takeshi Watanabe was ADB's first President.
MANILA, PHILIPPINES (12 March 2020)— Staff at the Asian Development Bank’s (ADB) headquarters in Manila, Philippines, are temporarily working from home from today following advice that a visitor to the Bank has tested positive for the coronavirus COVID-19.
Source: www.adb.org

সঠিক উত্তর - গ) Domain name

ই-মেইল (E-mail)
- ই-মেইল (Electronic Mail) হলো ইন্টারনেটের মাধ্যমে ডিজিটাল বার্তা পাঠানোর একটি মাধ্যম।
- এর সাহায্যে টেক্সট, ছবি, ফাইল, ভিডিও ইত্যাদি খুব দ্রুত একজন থেকে আরেকজনের কাছে পাঠানো যায়।
- প্রত্যেক ই-মেইল অ্যাকাউন্ট গোপন পাসওয়ার্ড দিয়ে সুরক্ষিত থাকে।

ই-মেইল অ্যাড্রেসের গঠন
- একটি ই-মেইল ঠিকানার দুইটি অংশ থাকে –
  1. প্রথম অংশ → ব্যবহারকারীর পরিচিতি (Username),
  2. শেষ অংশ → ডোমেইন নেম (Domain name),
- এ দুটি অংশকে @ চিহ্ন দ্বারা আলাদা করা হয়।

 উদাহরণ: faria123@gmail.com
- faria123 → ব্যবহারকারীর নাম (Username),
- gmail.com → ডোমেইন নেম। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।

Question: The marked price of a t-shirt was Tk. 800. A man bought the same for Tk. 420 after getting two successive discounts. the first being 25%. then the second discount rate is-

Solution:
Marked price = 800
Actual price = 420
First discount = 25%
Let the second discount be x%

Then, we can write

after 25% discount,
discounted amount = 800 × (25/100)
= 200

New price = 800 - 200
= 600 Tk

Again, second discount,
discounted amount = 600 × (x/100)
= 6x

New price = 600 - 6x

ATQ,
600 - 6x = 420
⇒ 600 - 420 = 6x
⇒ 6x = 180
⇒ x = 30

∴ Second discount = 30%

(BB AD 2022)

• Horticulture 
- the study or activity of growing garden plants.
- উদ্যানকর্ষণ; উদ্যানবিদ্যা।

• Bonsai
- a very small tree that is grown in a small container and is stopped from growing bigger by repeated cutting.
- বামনবৃক্ষ; জাপানি পদ্ধতিতে ছোট ছোট টবে বড় গাছকে বামন আকারে বেড়ে ওঠানোর বিদ্যা।

• Pruning
- the activity of reducing the number or amount of something.
- ছাঁটাই।

• Topiary
- the art of cutting bushes into attractive shapes, especially of animals and birds, or bushes shaped in this way
- লতাগুল্ম ছাঁটাই; লতাগুল্ম ছাঁটাইসংক্রান্ত।

সুতরাং, সঠিক উত্তর ঘ) Topiary.

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary.

n < 0 ⇒ 2n < 0,
again, - n > 0 and n² = (-n)2 > 0.
Thus, out of the numbers 0, -n, 2n and n²
We find that 2n is the least number here. 
Answer: 2n

প্রথম বাণিজ্যিক ৫-জি সেবা:
- ১ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ থেকে দেশের দুই শীর্ষ মোবাইল অপারেটর গ্রামীণফোন ও রবি বাণিজ্যিকভাবে ৫-জি সেবা চালু করেছে।
- এর মধ্য দিয়ে দেশে প্রথমবারের মতো বাণিজ্যিকভাবে ফাইভ-জির যাত্রা শুরু হয়েছে।
- প্রথম পর্যায়ে ঢাকা, চট্টগ্রাম ও সিলেটের সাতটি জায়গায় রবির ফাইভ-জি নেটওয়ার্ক পাওয়া যাচ্ছে।
- পর্যায়ক্রমে দেশের বাকি অঞ্চলে এই সেবা চালু হবে।
- অন্যদিকে, গ্রামীণফোন রাজধানীসহ দেশের বিভাগীয় শহরগুলোর বিভিন্ন জায়গায় তারা ফাইভ-জি চালু করেছে।
- পর্যায়ক্রমে টাওয়ার নামে পরিচিত বেজ ট্রান্সসিভার স্টেশনগুলো (বিটিএস) ফাইভ-জির আওতায় আনা হচ্ছে।

উল্লেখ্য, 
- বাংলাদেশে আশির দশকের শেষ দিকে এসে প্রথম প্রজন্মের, অর্থাৎ ওয়ান-জি প্রযুক্তি আসে সিটিসেলের মাধ্যমে।
- এরপর ১৯৯৬ সালে আসে টু-জি প্রযুক্তি। এর প্রায় ১৭ বছর পর চালু হয় থ্রি-জি।
- ফোর-জি চালু হয় ২০১৮ সালে।
- সরকারি মোবাইল অপারেটর টেলিটক ২০২১ সালে দেশে প্রথম ফাইভ-জির পরীক্ষা করেছিল।

উৎস:পত্রিকা প্রতিবেদন।লিংক 

সর্ব উত্তর:
- বাংলাদেশের সর্ব উত্তরের সীমান্তবর্তী স্থান বাংলাবান্ধা।
- বাংলাদেশের সর্ব উত্তরের উপজেলার তেঁতুলিয়া।
- বাংলাদেশের সর্ব উত্তরের জেলা পঞ্চগড়।

সর্ব পূর্ব:
- বাংলাদেশের সর্ব পূর্বের স্থান আখাইনঠং।
- বাংলাদেশের সবচেয়ে পূর্বের উপজেলা থানচি।
- দেশের সর্ব পূর্বের জেলা বান্দরবান।

সর্ব পশ্চিম:
- বাংলাদেশের সর্ব পশ্চিমের স্থান মনাকষা।
- বাংলাদেশের সর্ব পশ্চিমের উপজেলা শিবগঞ্জ।
- বাংলাদেশের সর্ব পশ্চিমের জেলা চাপাইনবাবগঞ্জ।

সর্ব দক্ষিণ:
- বাংলাদেশের সর্ব দক্ষিণের স্থান ছেড়াদ্বীপ।
- বাংলাদেশের সর্ব দক্ষিণের উপজেলা টেকনাফ।
- বাংলাদেশের সর্ব দক্ষিণের জেলা কক্সবাজার।

উৎস: সংশ্লিষ্ট জেলার সরকারি ওয়েবসাইট।

• OSI (Open Systems Interconnection) মডেলে মোট ৭টি স্তর (layers) রয়েছে, তাই সঠিক উত্তর হলো গ) 7। এই মডেলটি নেটওয়ার্ক যোগাযোগকে সহজে বোঝার জন্য সাতটি ধাপে ভাগ করা হয়েছে। স্তরগুলো হলো- Physical, Data Link, Network, Transport, Session, Presentation এবং Application। প্রতিটি স্তরের নির্দিষ্ট কাজ আছে এবং একে অপরের ওপর নির্ভরশীল। Physical স্তর হার্ডওয়্যার সংযোগ দেখভাল করে, আর Application স্তর ব্যবহারকারীর সবচেয়ে কাছের স্তর। এই ৭ স্তরের কাঠামো নেটওয়ার্ক ডিজাইন, সমস্যা সমাধান ও ডেটা আদান–প্রদানকে আরও সুসংগঠিত ও কার্যকর করে তোলে।
 
• OSI মডেলের ৭টি লেয়ার:
Physical Layer – ডেটা বাইনারি সিগন্যাল হিসেবে ট্রান্সমিট করে।
Data Link Layer – MAC Address ও Frame Transmission পরিচালনা করে।
Network Layer – IP Addressing এবং প্যাকেট রাউটিং নিয়ন্ত্রণ করে।
Transport Layer – End-to-end Communication নিশ্চিত করে (TCP, UDP)।
Session Layer – সেশন কন্ট্রোল এবং ডাটা এক্সচেঞ্জ ব্যবস্থাপনা করে।
Presentation Layer – ডাটা এনক্রিপশন, ডিক্রিপশন ও কম্প্রেশন পরিচালনা করে।
Application Layer – ব্যবহারকারী ও নেটওয়ার্কের মধ্যে ইন্টারফেস তৈরি করে (HTTP, FTP, SMTP ইত্যাদি)।

Source: Cisco Learning Network. 

Magnetic ink character recognition (MICR) is a technology used primarily to identify and process checks.
The MICR on a check is the string of characters that appears at the bottom left of the check. It consists of three groups of numbers, including the bank routing number, the account number, and the check number.
Source: Investopedia.com

By investing tk. 1552, income = tk. 128.
By investing tk. 97, income = tk.128/1552 x 97= tk. 8.
Dividend = 8%

A pointing device, or sometimes called a pointing tool, is a hardware input device that allows the user to move the mouse cursor in a computer program or GUI operating system.

Examples of pointing devices

- Computer mouse
- Joystick
- Leap Motion
- Light pen (pen)
- Trackball
- TrackPoint
- Touchpad
- Keyboard (Can be used to move the mouse pointer.)

নাম্বার বেশি পায় = 83 - 63 = 20
প্রশ্নমতে,
0.5 অংশ বৃদ্ধি = 20
∴ 1 অংশ বৃদ্ধি = 20/0.5 = 40
∴ ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা = 40

• GSM (Global System for Mobile Communications) প্রযুক্তির মাধ্যমে প্রথম যে সেবাটি চালু করা হয় তা হলো Short Message Service (SMS)। GSM চালুর মূল উদ্দেশ্য ছিল ভয়েস কলের পাশাপাশি সহজ ও স্বল্প ব্যয়ের টেক্সট যোগাযোগ নিশ্চিত করা। সেই লক্ষ্য থেকেই ১৯৯০-এর দশকের শুরুতে SMS সেবা চালু হয়। SMS-এর মাধ্যমে ব্যবহারকারীরা সর্বোচ্চ ১৬০ অক্ষরের লেখা বার্তা পাঠাতে ও গ্রহণ করতে পারে। এটি তখনকার সময়ে দ্রুত, নির্ভরযোগ্য ও কম খরচের যোগাযোগ মাধ্যম হিসেবে জনপ্রিয়তা লাভ করে। অন্যদিকে MMS, ভিডিও কলিং এবং মোবাইল ইন্টারনেট অনেক পরে প্রযুক্তির উন্নতির সঙ্গে চালু হয়।

• জিএসএম (GSM-Global System for Mobile communication):
- ১৯৮২ সালে প্রথম নামকরণ করা হয় Group Speciale Mobile (GSM)।
- এর পর নামের ডেফিনেশন পরিবর্তন করে রাখা হয় Global System for Mobile Communications (GSM)।
- জিএসএম প্রযুক্তির তৃতীয় প্রজন্মের (Third generation) ভার্সনকে Universal Mobile Telecommunication System (UMTS) দ্বারা প্রমিতকরণ করা হয়।
- জিএসএম হচ্ছে FDMA (Frequency Division Multiple Access) এবং TDMA (Time Division Multiple Access) এর সম্মিলিত একটি চ্যানেল অ্যাকসেস পদ্ধতি।
- জিএসএম সর্বপ্রথম মোবাইল রেডিও সিস্টেমের জন্য TDMA এর উন্নয়ন সাধন করে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

Question: Find the difference between the compound profit and the simple profit on Tk. 12,000 for 2 years at 25% per annum.

Solution:
Given that,
P = 12000 Tk
r = 25%
= 25/100
= 1/4

t = 2 years

We know,
The compound profit = P (1 + r)ⁿ - P
= 12000 (1 + 1/4)²- 12000
= (12000 × 25/16)- 12000
= 18750 - 12000
= 6750 Tk

and
Simple profit I = Prn
= 12000 × 1/4 × 2
= 6000

∴ The different between compound profit and simple profit = (6750 - 6000) Tk
= Tk 750

Question: A shirt is sold for Tk. 1500 at a profit of 20%. What would have been the actual profit or loss percentage if it had been sold for Tk. 1200?

সমাধান:
ধরি, শার্টের ক্রয়মূল্য = x টাকা

20% লাভে বিক্রয়মূল্য = x + x এর 20%
= x + (x × 20/100)
= x + x/5 = 6x/5

প্রশ্নমতে,
6x/5 = 1500
⇒ 6x = 1500 × 5
⇒ 6x = 7500
⇒ x = 7500/6
⇒ x = 1250

∴ শার্টের ক্রয়মূল্য = Tk. 1250

বিক্রয়মূল্য = Tk. 1200 ক্রয়মূল্য = Tk. 1250

যেহেতু বিক্রয়মূল্য < ক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হবে।

ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= 1250 - 1200 = 50 টাকা

শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতি/ক্রয়মূল্য) × 100%
= (50/1250) × 100%
= 5000/1250
= 4%

∴ 4% ক্ষতি হবে

• হাম (Measles) একটি ভাইরাসজনিত রোগ, যা Measles virus (Morbillivirus) দ্বারা ঘটে। এটি একটি অত্যন্ত সংক্রামক রোগ যা প্রধানত শিশুদের আক্রান্ত করে। আক্রান্ত ব্যক্তির হাঁচি-কাশির মাধ্যমে ভাইরাসটি বাতাসে ছড়িয়ে পড়ে এবং অন্যদের শরীরে প্রবেশ করে। প্রাথমিক লক্ষণগুলির মধ্যে জ্বর, কাশি, নাক দিয়ে পানি পড়া, চোখ লাল হওয়া এবং শরীরে লালচে দাগ দেখা দেওয়া উল্লেখযোগ্য। টিকা (MMR vaccine) গ্রহণের মাধ্যমে হাম প্রতিরোধ করা যায়। অপরদিকে, Anthrax, Leprosy ও Salmonellosis ব্যাকটেরিয়া দ্বারা সৃষ্ট রোগ। তাই সঠিক উত্তর হলো — ঘ) Measles.

• ভাইরাসজনিত রোগ: 
- ভাইরাস দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ভাইরাস জনিত রোগ বলে। 
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ভাইরাস জনিত রোগ: জন্ডিস, পোলিও, জলাতঙ্ক, কোভিড-১৯, হার্পিস, দাদ, গুটি বসন্ত, জল বসন্ত, হাম, মাম্পস, ইনফ্লুয়েঞ্জা, বার্ড ফ্লু, সোয়াইন ফ্লু ইত্যাদি। 

 • ব্যাকটেরিয়াজনিত রোগ: 
- ব্যাকটেরিয়া দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ব্যাকটেরিয়া জনিত রোগ বলে। 
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ব্যাকটেরিয়া জনিত রোগ: যক্ষ্মা, ডিপথেরিয়া, হুপিংকাশি, ধনুষ্টংকার, মেনিনজাইটিস, কলেরা, গনোরিয়া, সিফিলিস, টাইফয়েড, আমাশয়, প্লেগ, কুষ্ঠ ইত্যাদি। 

উল্লেখ্য, 
- 'নিউমোনিয়া' রোগটি ভাইরাস, ব্যাকটেরিয়া ও অন্যান্য অণুজীব দ্বারা সংক্রমিত হয়। 

উৎস: উদ্ভিদবিজ্ঞান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।