স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

প্রশ্ন: 'PAWN' = 27 হয়, তবে 'QUEEN' = কত?

সমাধান:
 
এই কোডের নিয়ম হলো, প্রতিটি অক্ষরের অবস্থান (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) যোগ করে পাওয়া যায়।
P = 16, A = 1, W = 23, N = 14
⇒ PAWN = 16 + 1 + 23 + 14 = 54
⇒ PAWN = 54/2 = 27
∴ PAWN = 27

একইভাবে, এখন 'QUEEN' এর জন্য,
Q = 17, U = 21, E = 5, E = 5, N = 14
⇒ QUEEN = 17 + 21 + 5 + 5 + 14 = 62
⇒ QUEEN = 62/2 = 31
∴ QUEEN = 31

সুতরাং 'QUEEN' = 31

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 


সমাধান:

1 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = a, b, c, d, e, f, g, h, i = 9টি
2 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = bc, bd, ce, de, gh, gf, fi, hi = ৪টি
4 অক্ষর বিশিষ্ট ত্রিভুজ = bdfg, edfi = 2টি
বৃহৎ ত্রিভুজ (9 অক্ষর বিশিষ্ট) = 1টি
∴মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = 9 + 8 + 2 + 1 = 20টি

প্রশ্ন: যদি TIGER = VKIGT হয় তাহলে PANDA = ?

সমাধান:
যদি TIGER = VKIGT হয় তাহলে PANDA = RCPFC

TIGER শব্দটির বর্ণগুলোর অবস্থান থেকে ২ ধাপ সামনে অগ্রসর হয়ে পাই,
T(20) + 2 → V (22)
I(9) + 2 → K (11)
G (7) + 2 → I (9)
E(5) + 2 → G (7)
R (18) + 2 → T (20)
∴ TIGER = RGECP

অনুরূপভাবে,
PANDA শব্দটির বর্ণগুলোর অবস্থান থেকে ২ ধাপ সামনে অগ্রসর হয়ে পাই,
P (16) + 2 → R(18)
A (1) + 2 → C (3)
N (14) + 2 → P (16)
D (4) + 2 → F (6)
A (1) + 2 → C (3)

∴ PANDA = RCPFC

প্রশ্ন: যদি YELLOW = AGNNQY হয় তাহলে VIOLET = ?

সমাধান:
যদি YELLOW = AGNNQY হয় তাহলে VIOLET = XKQNGX

"YELLOW" শব্দটিতে,
Y = 25, E = 5, L = 12, L = 12, O = 15, W = 23

YELLOW শব্দটির প্রতিটি বর্ণের অবস্থানের সাথে (+ 2) যোগ করে,
Y(25) + 2 = 27 = A(1) [26 এর পরে 1 থেকে শুরু]
E(5) + 2 = 7 = G(7)
L(12) + 2 = 14 = N(14)
L(12) + 2 = 14 = N(14)
O(15) + 2 = 17 = Q(17)
W(23) + 2 = 25 = Y(25)

অর্থাৎ শব্দটি হবে AGNNQY

অনুরূপভাবে,VIOLET শব্দটিতে,
V = 22, I = 9, O = 15, L = 12, E = 5, T = 20

VIOLET শব্দটির প্রতিটি বর্ণের অবস্থানের সাথে (+ 2) যোগ করে,
V(22) + 2 = 24 = X(24)
I(9) + 2 = 11 = K(11)
O(15) + 2 = 17 = Q(17)
L(12) + 2 = 14 = N(14)
E(5) + 2 = 7 = G(7)
T(20) + 2 = 22 = V(22)

∴ নির্ণেয় শব্দটি হবে = XKQNGX

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি বাড়ির সীমানা নির্ধারণের কাজে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে 5 ফুট উত্তরদিকে, 5 ফুট পূর্বে এবং অতঃপর 7 ফুট উত্তরে গেলেন। শুরুর স্থান থেকে তিনি কত ফুট দূরে আছেন?

সমাধান:

​ধরি,
উত্তরদিকে E থেকে D বিন্দুতে গেলেন 5 ফুট
পূর্বদিকে D থেকে B বিন্দুতে গেলেন 5 ফুট
উত্তরদিকে B থেকে A বিন্দুতে গেলেন 7 ফুট
∴ ​AB = 7
​DE = BF = 5 
​BD = EF = 5 
​AF = AB + BF = 7 + 5 = 12
​
​পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AE² = AF² + EF²
⇒ AE² = (12)² + (5)²
⇒ AE² = 144 + 25
⇒ AE² = 169
⇒ AE = 13

∴ যাত্রা শুরুর স্থান E থেকে শেষ স্থান A এর দূরত্ব 13 ফুট।

এখানে, K = 11, I = 9, T = 20, E = 5
So, KITE = 11+9+20+5 = 45
সুতরাং, LIKE = 12+9+11+5 = 37

প্রশ্ন: নিচের অক্ষরজোড়াগুলোর মধ্যে কোনটি ভিন্ন?

সমাধান:
ইংরেজি বর্ণমালায় অক্ষরগুলোর অবস্থান দেখি—

X (24), T (20) ⇒ পার্থক্য = 4
R (18), L (12) ⇒ পার্থক্য = 6
J (10), F (6) ⇒ পার্থক্য = 4
P (16), L (12) ⇒ পার্থক্য = 4

এখানে XT, JF এবং PL — এই তিনটি জোড়ায় অক্ষরগুলোর অবস্থানগত পার্থক্য 4
কিন্তু RL-এ পার্থক্য 6, যা অন্যদের সাথে মিলছে না।

∴ RL ভিন্ন।

উৎপন্ন কোণ = |(11M - 60H) / 2|°
= |(11×2 - 60×9) / 2|°
= |(22 - 540) / 2|°
= 259°

কিন্তু ৯ঃ০২ মিনিটের ঘড়ির ডায়ালের দিকে তাকালে বুঝা যাবে যে এটা উত্তর না।

∴ উৎপন্ন কোণ হবে = (360 - 259)°
= 101°

প্রশ্ন: যদি UBCMF অর্থ “Table” হয়, তবে MJHIU অর্থ কী?

সমাধান:

UBCMF অর্থ 'Table'
এখানে, প্রতিটি বর্ণ তার পূর্বের বর্ণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে।
U  B  C  M  F
↓   ↓  ↓   ↓   ↓
T  A  B   L   E

একইভাবে,
M  J  H  I  U
↓   ↓  ↓   ↓  ↓ 
L   i   g  h  t

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে?
​

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে ৪ টি ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে।

অর্থাৎ প্রশ্নে প্রদত্ত চিত্রে ১, ২, ৩ এবং ৪ নং ত্রিভুজ যোগ করলে একটি

প্রশ্ন: নিচের বর্গগুলির সাথে সমআকৃতির কয়টি ছোট বর্গ যোগে একটি বৃহত্তর বর্গ গঠন করা যাবে?

সমাধান:
এটি ৪ × ৪ আকারের বর্গ।
আরও বর্গ লাগবে = ১৬ - ৬ = ১০ টি
সুতরাং, সমআকৃতির ১০ টি ছোট বর্গ যোগে একটি বৃহত্তর বর্গ গঠন করা যাবে। 

প্রশ্ন: যদি ইংরেজি বর্ণমালাকে উল্টোদিক থেকে লেখা হয়, তাহলে বামদিক থেকে ১৪ তম অক্ষরের ডান পাশের ৮ম অক্ষর কোনটি হবে?

সমাধান:
উল্টো দিক থেকে ইংরেজি অক্ষর:
Z Y X W V U T S R Q P O N M(14) L K J I H G F E(14+8) D C B A
 বামদিক থেকে ১৪ তম অক্ষরের ডান পাশের ৮ম অক্ষর হলো E.

প্রশ্ন: যদি দুটি বিমান একই বিমানবন্দর থেকে বেলা ১ : ০০ টায় ত্যাগ করে, তাহলে তারা ৩ : ০০ টায় পরস্পর থেকে কত দূরে অবস্থান করবে যদি ১ম টি ঘণ্টায় ১৫০ মাইল বেগে ঠিক উত্তরে ও অন্যটি ২০০ মাইল বেগে ঠিক পশ্চিমে যায়?

সমাধান:
সময় ২ ঘণ্টা বলে ১ম বিমান, উত্তরে ২ × ১৫০ মাইল বা ৩০০ মাইল ও অন্যটি পশ্চিমে ২ × ২০০ বা ৪০০ মাইল যায়। 



∴ দূরত্ব, CB = √{(AB)^২ + (AC)^২}
= √(৪০০^২ + ৩০০^২)  
= √(১৬০০০০ + ৯০০০০)
= √২৫০০০০
= √(৫০০)^২
= ৫০০ 

প্রশ্ন: যদি PLAY-এর কোড ৮১২৩ এবং RHYME-এর কোড ৪৯৩৬৭ হয়, তাহলে MALE-এর কোড হবে - 

সমাধান:
এখানে,
PLAY = ৮১২৩
P - ৮ , L - ১ , A - ২, Y - ৩

RHYME =  ৪৯৩৬৭
R - ৪ , H - ৯, Y - ৩, M - ৬, E - ৭

∴ MALE- ৬২১৭

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
৩/৫ = ০.৬
৪.৫/৭.৫ = ০.৬
৯/১৫ = ০.৬
৬/১০ = ০.৬

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ভোরবেলা একটি খুঁটির দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছেন। খুঁটির ছায়াটি ঠিক তার ডানদিকে পড়লে তিনি কোনদিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছেন?

সমাধান:

ভোরবেলা ঐ ব্যক্তি একটি খুঁটির দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে থাকা অবস্থায় খুঁটি B এর ছায়া তার ঠিক ডানদিকে পড়লে সূর্যের অবস্থান হবে তার বামদিকে অর্থাৎ পূর্বদিকে। 
ধরি,
ব্যক্তির অবস্থান A,
সূর্যের অবস্থান ব্যক্তির পূর্বদিকে হলে ,
খুঁটি B এর ছায়ার অবস্থান  হবে পশ্চিম দিকে। 

অর্থাৎ ওই ব্যক্তিটি দক্ষিণ দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছেন। 

a° = 2b°
b° = 3c°
∴ 2b° = 6c°
∴ a+b+2b = 180
⇒a+a/2 + a = 180
a = 72

প্রশ্ন: পারভেজ এর অবস্থান যদি করিম এর পশ্চিম দিকে, করিম এর অবস্থান রাকিব থেকে উত্তরে এবং সামি এর অবস্থান পারভেজ থেকে দক্ষিণে হলে, সামি এর অবস্থান রাকিব এর কোন দিকে হবে?

সমাধান:

পারভেজ এর অবস্থান করিম এর পশ্চিমে,
এর অর্থ হল করিম, পারভেজ এর পূর্বে অবস্থিত।

করিম এর অবস্থান রাকিব থেকে উত্তরে,
এর অর্থ হল রাকিব, করিম এর দক্ষিণে অবস্থিত।

সামি এর অবস্থান পারভেজ থেকে দক্ষিণে,
এর অর্থ হল পারভেজ, সামি এর উত্তরে অবস্থিত। 

এই তথ্যগুলো একত্রিত করলে আমরা পাই,
রাকিব থেকে করিম উত্তরে।
করিম থেকে পারভেজ পশ্চিমে।
পারভেজ থেকে সামি দক্ষিণে।

সুতরাং, সামি এর অবস্থান রাকিব এর পশ্চিম দিকে হবে।