স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ঠিক ২ : ১৫ মিনিট দেখাচ্ছে। ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোন:
= | (11M - 60H)/2 |
= | (11 × 15 - 60 × 2)/2|      [এখানে, M = 15 মিনিট,  H = 4 ঘণ্টা]
= | (165 - 120)/2|
= | 45/2 |
= 22.5°

প্রশ্ন: A বিন্দু B বিন্দুর 8 মাইল দক্ষিণে, C বিন্দু A বিন্দুর 6 মাইল পশ্চিমে অবস্থিত। B থেকে C এর দূরত্ব কত?

সমাধান: 


B থেকে C এর দূরত্ব, BC = √{(AB)² + (AC)²}
= √(8² + 6²)
= √(64 + 36)
= √100
= 10 

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
QAR, RAS, SAT, TAU, _____.

সমাধান:
- পূর্বের পদের শেষ বর্ণ পরবর্তী পদের প্রথম বর্ণ হবে।
- মধ্যম বর্ণটি একই থাকবে।
- তৃতীয় বর্ণটি এক বর্ণ বেড়ে পরবর্তী বর্ণ হবে।

∴ সঠিক উত্তর: UAV

প্রশ্ন: দুই জন লোক একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে ১৫ মিটার হেঁটে গেল। তারপর তারা তাদের বাম দিকে ঘুরে আরও ৮ মিটার হেঁটে গেল। তাদের দুই জনের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

ধরি,
দুই জন লোক 0 বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে OA = OB = ১৫ মিটার হেঁটে গেল।
পরবর্তীতে তারা পরস্পর বাম দিকে ঘুরে AD = BC = ৮ মিটার হেঁটে গেল।

এখন,
OD² = OA² + AD²
⇒ OD^২ = ১৫^২ + ৮^২
⇒ OD^২ = ২২৫ + ৬৪
⇒ OD^২ = ২৮৯
⇒ OD = √২৮৯
∴  OD = ১৭

∴ দুই জনের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব = ১৭ + ১৭ = ৩৪ মিটার

প্রশ্ন: যদি SUMMER শব্দটি RUNNER হিসেবে কোড করা হয়, তবে WINTER শব্দটির কোড কী হবে?

সমাধান:
প্রদত্ত কোডে দ্বিতীয়, পঞ্চম এবং ষষ্ঠ বর্ণ একই থাকে।
শব্দটির প্রথম বর্ণ (S → R) এক ধাপ পেছনে সরানো হয়েছে।
আর মাঝের দুইটি বর্ণ (M → N এবং M → N) প্রত্যেকটি এক ধাপ সামনে সরানো হয়েছে, যাতে কোডের সংশ্লিষ্ট বর্ণগুলো পাওয়া যায়।
তাহলে, 

W → V
I → I
N → O
T → U
E → E
R → R

WINTER শব্দটির কোড হবে VIOUER 

প্রশ্ন: নিচের ধারায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
MA - OD - ? - SJ - UM

সমাধান:
এখানে, দুটি ধারা বিদ্যমান।
ধারা 1: M, O, Q, S, U [প্রতিটি বর্ণের মাঝখানের একটি বর্ণ অনুপস্থিত]
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে প্রথম বর্ণ হবে Q

ধারা 2: A, D, G, J, M [প্রতিটি বর্ণের মাঝখানের দুইটি বর্ণ অনুপস্থিত।
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে দ্বিতীয় বর্ণ হবে G

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে QG হবে।

শিমুল সুমনের আগে কিন্তু কিন্তু মুরাদের পিছনে থাকে
মুরাদ > শিমুল > সুমন
মারুফ, রিপনের আগে কিন্তু সুমনের পিছনে
সুমন > মরুফ > রিপন
অতএব, মুরাদ > শিমুল > সুমন > মরুফ > রিপন

প্রশ্ন: যদি NATURE = 215734 এবং RETURN = 345732 হয় তবে TENURE = ?

সমাধান:
​যদি NATURE = 215734 এবং RETURN = 345732 হয় তবে TENURE = 542734
​
NATURE শব্দটিতে,
​N = 2
​A = 1
​T = 5
​U = 7
​R = 3
​E = 4
​
এবং 
​RETURN শব্দটিতে,
​​R = 3
​E = 4
​T = 5
​U = 7
​R = 3
​N = 2
​
​অনুরূপভাবে,
​T = 5
​E = 4
​N = 2
​U = 7
​R = 3
​E = 4
​
∴ TENURE = ​542734

মুহসিন নবম স্থানে অবস্থান করায় মোট ব্যক্তি সংখ্যা হবে = ৮ + ১ (নবম) + ৮
= ১৭ জন

এখানে,
১৩ - ৪ = ৯
২২ - ১৩ = ৯
প্রতিক্ষেত্রে পরের সংখ্যাটি আগের সংখ্যার থেকে ৯ বেশি।
তাহলে শূন্যস্থানের সংখ্যাটি হবে ২২ + ৯ = ৩১

প্রশ্ন: A, B-এর 10 কি.মি. উত্তরে এবং C, B-এর 10 কিমি পূর্বে অবস্থিত। A থেকে C-এর দূরত্ব কত?

সমাধান:

A, B-এর 10 কিমি উত্তরে এবং
C, B-এর 10 কিমি পূর্বে অবস্থিত হলে A,B,C এর অবস্থান কে সমকোণী ত্রিভুজ কল্পনা করি।
যেখানে, A ও B= উচ্চতা
BC= ভুমি
AC = অতিভূজ

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
AC² = AB² +BC²
বা, AC² = 10² + 10²
বা, AC² = 100 + 100
= 200 

∴ AC = √200
= √( 2×100 )
= 10√2

প্রশ্ন: বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'ফ' বর্ণটির পূর্বের দশম বর্ণ কোনটি?

সমাধান:

বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালা অনুসারে, 'ফ' বর্ণটির পূর্বের পঞ্চম বর্ণ হলো 'ঠ'