সমস্যা সমাধান (Problem Solving)

PrepBank · পাতা ২৬ / ৩০ · ২,৫০১–২,৬০০ / ২,৯২৩

২,৫০১.

সকাল ১১টা থেকে দুপুর ১টা পর্যন্ত ঘড়িতে মিনিটের কাঁটা ঘন্টার কাঁটাকে কতবার অতিক্রম করবে।

ক
ক) ১ বার
খ
খ) ২ বার
গ
গ) ৩ বার
ঘ
ঘ) ৪ বার

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১ বার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১ বার

ক

ব্যাখ্যা

ঠিক ১২ টার সময় ১বার মাত্র অতিক্রম করবে। ১১ টার সময় ঘন্টার কাঁটা ১১ তে এবং মিনিটের কাঁটা ১২ তে এবং ১টার সময় ঘন্টার কাঁটা ১টা তে ও মিনিটের কাঁটা ১২ তে থাকবে বলে অতিক্রম করতে পারবে না।

২,৫০২.

একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান । কোণটির মান কত?

ক
60°
খ
45°
গ
30°
ঘ
25°

সঠিক উত্তর: গ

30°

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

30°

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান । কোণটির মান কত?

সমাধান:
একটি কোণ = x
তাহলে পূরক কোণ = 90 - x
শর্তমতে,
2x = (90-x)/2
x = 30

২,৫০৩.

একজন ব্যবসায়ী ১৫% ক্ষতিতে একটি পণ্য বিক্রি করে। যদি সে পণ্যটি ৩২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করত তাহলে তার ১০% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
১৩০০ টাকা
খ
১৪৫০ টাকা
গ
১৫০০ টাকা
ঘ
১৫১০ টাকা

সঠিক উত্তর: ক

১৩০০ টাকা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১৩০০ টাকা

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী ১৫% ক্ষতিতে একটি পণ্য বিক্রি করে। যদি সে পণ্যটি ৩২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করত তাহলে তার ১০% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৫) = ৮৫ টাকা
∴ ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয় মূল্যের ব্যবধান = (১১০ - ৮৫) = ২৫ টাকা।

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩২৫)/২৫ টাকা
= ১৩০০ টাকা

২,৫০৪.

১ম পাইপ ৪ ঘণ্টায় আর ২য় পাইপ ৮ ঘণ্টায় একটি পুকুর পূর্ণ করতে পারে।যদি উভয় পাইপ একত্রে কাজ করে তাহলে পুকুরটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

ক
ক) ২ ঘণ্টা ৪০ মিনিট
খ
খ) ৬ ঘণ্টা ৩০ মিনিট
গ
গ) ৪ ঘণ্টা ৪০ মিনিট
ঘ
ঘ) ৭ ঘণ্টা ২০ মিনিট

সঠিক উত্তর: ক

ক) ২ ঘণ্টা ৪০ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ২ ঘণ্টা ৪০ মিনিট

ক

ব্যাখ্যা

১ম পাইপ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/৪ অংশ
২য় পাইপ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/৮ অংশ
উভয় পাইপ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ( ১/৪ + ১/৮ ) = ৩/৮ অংশ
পুকুরটি পূর্ণ হতে সময় লাগে ৮/৩ ঘণ্টা বা ২ ঘণ্টা ৪০ মিনিট।

২,৫০৫.

একটি বহু নির্বাচনী প্রশ্নমালায় ৮০টি প্রশ্ন আছে। প্রতি প্রশ্নের ৪টি বিকল্প উত্তর আছে। পরীক্ষার্থী ৩২টি প্রশ্নের উত্তর সঠিকভাবে দেয়। বাকি প্রশ্নগুলো অনুমান করে উত্তর দেয়। পরীক্ষার্থী ঐ পরীক্ষায় কত নম্বর পেয়েছিল?

ক
৩২
খ
৪৪
গ
৪০
ঘ
৫০

সঠিক উত্তর: খ

৪৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪৪

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বহু নির্বাচনী প্রশ্নমালায় ৮০টি প্রশ্ন আছে। প্রতি প্রশ্নের ৪টি বিকল্প উত্তর আছে। পরীক্ষার্থী ৩২টি প্রশ্নের উত্তর সঠিকভাবে দেয়। বাকি প্রশ্নগুলো অনুমান করে উত্তর দেয়। পরীক্ষার্থী ঐ পরীক্ষায় কত নম্বর পেয়েছিল?

সমাধান:
পরীক্ষার্থী ৩২টি প্রশ্নের উত্তর সঠিকভাবে দিয়েছে। সুতরাং সঠিক উত্তর থেকে প্রাপ্ত নম্বর = ৩২
বাকি প্রশ্নের সংখ্যা = ৮০ - ৩২ = ৪৮টি

যেহেতু প্রতিটি প্রশ্নের ৪টি বিকল্প উত্তর আছে, অনুমান করে উত্তর দিলে প্রতিটি প্রশ্নে সঠিক হওয়ার সম্ভাবনা = ১/৪
অনুমান করা প্রশ্ন থেকে সঠিক উত্তর = ৪৮ × ১/৪ = ১২টি

সুতরাং, পরীক্ষার্থীর মোট প্রাপ্ত নম্বর = ৩২ (নিশ্চিত সঠিক) + ১২ (অনুমান থেকে সঠিক)
= ৪৪ নম্বর

২,৫০৬.

স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে "IMPROVE" শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?

ক
216 ভাবে
খ
128 ভাবে
গ
144 ভাবে
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: গ

144 ভাবে

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

144 ভাবে

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে "IMPROVE" শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?

সমাধান:
এখানে, "IMPROVE" শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে = 7টি
স্বরবর্ণ আছে (I, O, E) 3টি এবং যার মধ্যে 1টি I, 1টি O এবং 1টি E.
ব্যঞ্জনবর্ণ আছে = 4টি

স্বরবর্ণ 3টি জোড় স্থানে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 3! = 6
বাকি 4টি বর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = ⁴P₄ = 4! = 24
∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 6 × 24 = 144

২,৫০৭.

একটি বড় ট্যাংকে তিনটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ১২ মিনিটে পূর্ণ হয়, ২য় নল দ্বারা ১৮ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং ৩য় নল দ্বারা ৩৬ মিনিটে পূর্ণ হয়। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে খালি ট্যাংকটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

ক
৪ মিনিটে
খ
৬ মিনিটে
গ
৮ মিনিটে
ঘ
২ মিনিটে

সঠিক উত্তর: খ

৬ মিনিটে

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৬ মিনিটে

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বড় ট্যাংকে তিনটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ১২ মিনিটে পূর্ণ হয়, ২য় নল দ্বারা ১৮ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং ৩য় নল দ্বারা ৩৬ মিনিটে পূর্ণ হয়। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে খালি ট্যাংকটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় ট্যাংকের = ১/১২ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় ট্যাংকের = ১/১৮ অংশ
৩য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় ট্যাংকের = ১/৩৬ অংশ

∴ তিনটি নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/১২) + (১/১৮) + (১/৩৬) অংশ
= (৩ + ২ + ১)/৩৬ অংশ
= ৬/৩৬ অংশ
= ১/৬ অংশ

১/৬ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে
১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় = ৬ মিনিটে

∴ ট্যাংকটি পূর্ণ হবে = ৬ মিনিটে

২,৫০৮.

যদি ১৫টি ডিমের মধ্যে ৪০% নষ্ট থাকে তবে কতটি ডিম নষ্ট নয়?

ক
ক) ৬টি
খ
খ) ৯টি
গ
গ) ১১টি
ঘ
ঘ) ৫টি

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৯টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৯টি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ১৫টি ডিমের মধ্যে ৪০% নষ্ট থাকে তবে কতটি ডিম নষ্ট নয়?

সমাধান:
১০০টি ডিমে নষ্ট ৪০টি
∴ ১৫টি ডিমে নষ্ট (৪০ × ১৫)/১০০টি
= ৬টি

∴ নষ্ট নয় (১৫ - ৬)টি
= ৯টি

২,৫০৯.

৫ জন পুরুষ বা ৭ জন মহিলা একটি কাজ ৩০ দিনে শেষ করতে পারলে, ১০ জন পুরুষ ও ২১ জন মহিলা একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?

ক
৫ দিনে
খ
৬ দিনে
গ
৭ দিনে
ঘ
৪ দিনে

সঠিক উত্তর: খ

৬ দিনে

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৬ দিনে

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫ জন পুরুষ বা ৭ জন মহিলা একটি কাজ ৩০ দিনে শেষ করতে পারলে, ১০ জন পুরুষ ও ২১ জন মহিলা একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?

সমাধান:
৭ জন মহিলা = ৫ জন পুরুষ
১ জন মহিলা = ৫/৭ জন পুরুষ
২১ জন মহিলা = (৫ × ২১)/৭ জন পুরুষ
= ১৫ জন পুরুষ

১০ জন পুরুষ ও ২১ জন মহিলা = ১০ + ১৫ = ২৫ জন পুরুষ

৫ জন পুরুষ কাজটি করে = ৩০ দিনে
১ জন পুরুষ কাজটি করে = ৩০ × ৫ দিনে
∴ ২৫ জন পুরুষ কাজটি করে = (৩০ × ৫)/২৫ দিনে
= ৬ দিনে

২,৫১০.

কোন সংখ্যাকে ৩/৫ দ্বারা গুণ করলে ৭/৮ হবে?

ক
৪৪/৭
খ
৪১/৩
গ
৩৭/২২
ঘ
৩৫/২৪

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৫/২৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৫/২৪

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাকে ৩/৫ দ্বারা গুণ করলে ৭/৮ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ৩/৫ = ৭/৮
⇒ ক = (৭/৮) × (৫/৩)
⇒ ক = ৩৫/২৪
∴ ক = ৩৫/২৪

∴ সংখ্যাটি ৩৫/২৪

২,৫১১.

৯ জন তাঁত শ্রমিক ৯ দিনে ৯টি কাপড় বুনতে পারে। একই ধরণের ৭টি কাপড় ৭ জন শ্রমিকের কত দিন লাগবে?

ক
৯ দিন
খ
৭ দিন
গ
১১ দিন
ঘ
১৪ দিন

সঠিক উত্তর: ক

৯ দিন

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৯ দিন

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯ জন তাঁত শ্রমিক ৯ দিনে ৯টি কাপড় বুনতে পারে। একই ধরণের ৭টি কাপড় ৭ জন শ্রমিকের কত দিন লাগবে?

সমাধান:
৯ জন তাঁত শ্রমিক ৯টি কাপড় বুনে ৯ দিনে
∴ ৯ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে ৯/৯ = ১ দিনে
∴ ১ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে ১ × ৯ = ৯ দিনে
∴ ৭ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে ৯/৭ দিনে
∴ ৭ জন তাঁত শ্রমিক ৭ টি কাপড় বুনে (৯ × ৭)/৭ = ৯ দিনে

∴ একই ধরণের ৭টি কাপড় বুনতে ৭ জন শ্রমিকের ৯ দিন লাগবে।

২,৫১২.

একটি ঘড়িতে ৮ : ৪৫ বাজে। সে ঘড়ি আয়নায় দেখলে কয়টা বাজে মনে হবে?

ক
ক) ৮ : ৪৫
খ
খ) ২ : ৩০
গ
গ) ৩ : ১৫
ঘ
ঘ) ৯ : ২৫

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩ : ১৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩ : ১৫

গ

ব্যাখ্যা

ঘড়িতে বাজে ৮ : ৪৫ মিনিট

আয়নায় দেখানো সময় = ১১ : ৬০ - প্রকৃত সময়
= ১১ : ৬০ - ৮ : ৪৫
= ৩ : ১৫

২,৫১৩.

১, ২, ৩, ৫, ৫, ৮, ৭, ১১, ৯, … পরের সংখ্যাটি কত?

ক
ক) ১২
খ
খ) ১৩
গ
গ) ১৪
ঘ
ঘ) ১৫

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৪

গ

ব্যাখ্যা

এখানে দুইটি ধারা এক সাথে রয়েছে। ১ম, ৩য়, ৫ম, ৭ম … পদ্গুলো একটি ধারার অন্তর্ভুক্ত এবং ২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ … পদগুলো অন্য ধারার অন্তর্ভুক্ত।
১ম ধারাটি: ১, ৩, ৫, ৭, ৯, ১১...
২য় ধারাটি: ২, ৫, ৮, ১১, ১৪…
এখানে মূল ধারাটিতে ২য় ধারার পরবর্তী সংখ্যা অর্থাৎ ১৪ হবে।

২,৫১৪.

৮ বছর আগে A এবং B-এর বয়সের অনুপাত ছিল ৫ ∶ ৭। এখন থেকে ৮ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৯ ∶ ১১। যদি C -এর বর্তমান বয়স B -এর থেকে ১৩ বছর কম হয় এবং D -এর বর্তমান বয়স A -এর বয়সের তুলনায় ৮ বছর কম হয়, তাহলে C এবং D -এর বর্তমান বয়সের যোগফল কত?

ক
৫৫ বছর
খ
৪৭ বছর
গ
৫৩ বছর
ঘ
৪৩ বছর

সঠিক উত্তর: ঘ

৪৩ বছর

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৪৩ বছর

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮ বছর আগে A এবং B-এর বয়সের অনুপাত ছিল ৫ ∶ ৭। এখন থেকে ৮ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৯ ∶ ১১। যদি C -এর বর্তমান বয়স B -এর থেকে ১৩ বছর কম হয় এবং D -এর বর্তমান বয়স A -এর বয়সের তুলনায় ৮ বছর কম হয়, তাহলে C এবং D -এর বর্তমান বয়সের যোগফল কত?

সমাধান:
৮ বছর আগে A এবং B এর বয়সের অনুপাত = ৫ ∶ ৭
বর্তমান থেকে ৮ বছর পরের অনুপাত = ৯ ∶ ১১
C-এর বর্তমান বয়স = B-এর বয়স - ১৩ বছর
D-এর বর্তমান বয়স = A-এর বয়স - ৮ বছর

মনে করি,
আট বছর আগে A এবং B এর বয়স হল "৫a" এবং "৭a"
বর্তমান থেকে ৮ বছর পর A এবং B এর বয়স = (৫a + ১৬) এবং (৭a + ১৬)

প্রশ্নমতে,
(৫a + ১৬)/(৭a + ১৬) = ৯/১১
বা, ৫৫a + ১৭৬ = ৬৩a + ১৪৪
বা, ৬৩a - ৫৫a = ১৭৬ - ১৪৪
বা, ৮a = ৩২
∴ a = ৪

∴ A এর বর্তমান বয়স = (৫a + ৮) = (৫ × ৪ + ৮) = ২৮ বছর
D এর বর্তমান বয়স = ২৮ - ৮ = ২০ বছর

∴ B এর বর্তমান বয়স = (৭a + ৮) = (৭ × ৪ + ৮) = ৩৬ বছর।
C এর বর্তমান বয়স = ৩৬ - ১৩ = ২৩ বছর

∴ C এবং D এর বর্তমান বয়সের যোগফল = ২০ + ২৩ = ৪৩ বছর।

২,৫১৫.

০.২ × ০.০৪ × ০.০০৮ = কত?

ক
৬৪
খ
০.০০০০৬৪
গ
০.০০৬৪
ঘ
০.০০০০০৬৪

সঠিক উত্তর: খ

০.০০০০৬৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

০.০০০০৬৪

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.২ × ০.০৪ × ০.০০৮ = কত?

সমাধান:
০.২ × ০.০৪ × ০.০০৮
= (২/১০) × (৪/১০০) × (৮/১০০০)
= ৬৪/১০০০০০০
= ০.০০০০৬৪

২,৫১৬.

নভেম্বর মাসের ১ তারিখ রবিবার হলে ডিসেম্বরের ১ তারিখ কী বার?

ক
ক) শনিবার
খ
খ) সোমবার
গ
গ) মঙ্গলবার
ঘ
ঘ) শুক্রবার

সঠিক উত্তর: গ

গ) মঙ্গলবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) মঙ্গলবার

গ

ব্যাখ্যা

নভেম্বর মাস ৩০ দিনে হয়। তাই যেহেতু নভেম্বরের ১ তারিখ রবিবার, সেহেতু ডিসেম্বরের ১ তারিখ অর্থাৎ ৪×৭ + ২ দিন পর হবে মঙ্গলবার।

২,৫১৭.

৫ টা ১৫ মিনিট সময়ে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত কোণ উৎপন্ন হয়?

ক
ক) -৩৭.৫°
খ
খ) ৩৮.৫°
গ
গ) ৬৭.৫°
ঘ
ঘ) ৩৭°

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৬৭.৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৬৭.৫°

গ

ব্যাখ্যা

আমরা জানি মধ্যবর্তী কোণ = |(১১M - ৬০H) ÷ ২|°
= |(১১ × ১৫ - ৬০ × ৫) ÷ ২|° = ৬৭.৫°

২,৫১৮.

পিতার বয়স পুত্রের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ বছর বেশি। পিতার বয়স ৬০ বছর হলে পুত্রের বয়স কত?

ক
ক) ২৮ বছর
খ
খ) ২৯ বছর
গ
গ) ৩০ বছর
ঘ
ঘ) ৩১ বছর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ২৯ বছর

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ২৯ বছর

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: পিতার বয়স পুত্রের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ বছর বেশি। পিতার বয়স ৬০ বছর হলে পুত্রের বয়স কত?

সমাধান:
পুত্রের বয়স ক বছর হলে পিতার বয়স হবে (2ক + 2) বছর।
শর্তমতে, 2ক + 2 = 60
বা, 2ক = 58
বা, ক = 29

অতএব, পুত্রের বয়স ২৯ বছর।

২,৫১৯.

বেলা ৩ : ৩০ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

ক
৭৫°
খ
৮৫°
গ
৯৫°
ঘ
১১৫°

সঠিক উত্তর: ক

৭৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৭৫°

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বেলা ৩ : ৩০ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
আমরা জানি,
মধ্যবর্তী কোণ = |(১১M – ৬০H/২|°
= |{(১১ × ৩০) - (৬০ × ৩)}/২|°
= |(৩৩০ - ১৮০)/২|°
= |১৫০/২|°
= ৭৫°

২,৫২০.

যদি কোনো এক বছরের মার্চ মাসের ১৫ তারিখ শুক্রবার হয়, তবে ঐ মাসে মোট বুধবার আছে কয়টি?

ক
৩ টি
খ
৪ টি
গ
৫ টি
ঘ
৬ টি

সঠিক উত্তর: খ

৪ টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪ টি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি কোনো এক বছরের মার্চ মাসের ১৫ তারিখ শুক্রবার হয়, তবে ঐ মাসে মোট বুধবার আছে কয়টি?

সমাধান:
মার্চ মাস = ৩১ দিন
১৫ তারিখ শুক্রবার হলে, ১৪ তারিখ বৃহঃপতিবার এবং ১৩ তারিখ ছিল বুধবার।

তাহলে বুধবার ছিল-
১৩ তারিখ
১৩ - ৭ = ৬ তারিখ
১৩ + ৭ = ২০ তারিখ
২০ + ৭ = ২৭ তারিখ

অতএব ঐ মাসে মোট বুধবার ছিল ৪ দিন।

২,৫২১.

২০২৪ সালের ৯ জুলাই মঙ্গলবার হলে ৫ আগস্ট কী বার ছিলো?

ক
রবিবার
খ
সোমবার
গ
মঙ্গলবার
ঘ
বুধবার

সঠিক উত্তর: খ

সোমবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

সোমবার

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০২৪ সালের ৯ জুলাই মঙ্গলবার হলে ৫ আগস্ট কী বার ছিলো?

সমাধান:
আমরা জানি,
জুলাই মাসের দিনসংখ্যা = ৩১ দিন
জুলাই মাসে অবশিষ্ট দিন = ৩১ - ৯ = ২২ দিন
আগস্ট মাসে প্রদত্ত দিন = ৫ দিন
মোট দিন = ২২ + ৫ = ২৭ দিন

এখন,
২৭ দিন/৭ = ২১ দিন + অবশিষ্ট ৬ দিন

কোন তারিখ থেকে ৭ বা ৭ এর গুনিতক দিন পর পর একই বার পাওয়া যায়।
সুতরাং ৯ জুলাই মঙ্গলবার হলে এর ২১ দিন পর হবে মঙ্গলবার। এর ৬ দিন পর হবে = মঙ্গলবার + ৬ দিন = সোমবার।

২,৫২২.

তিনটি ধারাবাহিক পূর্ণ বেজোড় সংখ্যার প্রথমটির তিনগুণ, ৩য় সংখ্যার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ বেশি হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

ক
9
খ
11
গ
13
ঘ
15

সঠিক উত্তর: ঘ

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ

ব্যাখ্যা

ধরি, পূর্ণসংখ্যা = x, x + 2 এবং x + 4.
তাহলে, 3x = 2(x + 4) + 3
বা, x = 11.
∴ তৃতীয় পূর্ণসংখ্যাটি হবে = x + 4 = 15.

২,৫২৩.

কোনো একটি বছরের এপ্রিল মাসের ৩ তারিখ যদি রবিবার হয় তাহলে মে মাসের ২ তারিখ কী বার হবে?

ক
সোমবার
খ
মঙ্গলবার
গ
রবিবার
ঘ
শনিবার

সঠিক উত্তর: ক

সোমবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

সোমবার

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো একটি বছরের এপ্রিল মাসের ৩ তারিখ যদি রবিবার হয় তাহলে মে মাসের ২ তারিখ কী বার হবে?

সমাধান:
মে মাসের ২ তারিখ হবে সোমবার।

আমরা জানি,
কোনো নির্দিষ্ট তারিখ হতে ৭/১৪/২১/২৮ দিন পর পর একই বার পাওয়া যায়।

এপ্রিল মাসের ৩ তারিখ রবিবার হলে এর ২৮ দিন পর হবে রবিবার। এপ্রিল মাস = ৩০ দিন
এপ্রিল মাসের ৩ তারিখের ২৮ দিন পর হবে = ২৮ + ৩ = ৩১ = এপ্রিল মাসের ৩০ দিন + ১ দিন = মে মাসের ১ তারিখ

অর্থাৎ এপ্রিল মাসের ৩ তারিখ রবিবার হলে,
মে মাসের ১ তারিখ = রবিবার
২ তারিখ = সোমবার

২,৫২৪.

একটি খামারে মোট ৩০টি ছাগল ও হাঁস রয়েছে। যদি প্রাণীগুলোর মোট ৮৪টি পা থাকে, তাহলে ঐ খামারে মোট কতটি ছাগল আছে?

ক
১৬টি
খ
১৪টি
গ
১২টি
ঘ
১০টি

সঠিক উত্তর: গ

১২টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১২টি

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি খামারে মোট ৩০টি ছাগল ও হাঁস রয়েছে। যদি প্রাণীগুলোর মোট ৮৪টি পা থাকে, তাহলে ঐ খামারে মোট কতটি ছাগল আছে?

সমাধান:
ধরি,
ছাগল আছে ক টি
∴ হাঁস আছে ৩০ - ক টি

প্রশ্নমতে,
৪ক + ২(৩০ - ক) = ৮৪
বা, ৪ক + ৬০ - ২ক = ৮৪
বা, ২ক = ২৪
∴ ক = ১২

∴ খামারে মোট ১২টি ছাগল আছে।

২,৫২৫.

ঢাকা থেকে নারায়ণগঞ্জের ২টি টিকেট এবং ঢাকা থেকে গাজীপুরের ৩টি টিকেটের মূল্য ৭৭ টাকা। কিন্তু ঢাকা থেকে নারায়ণগঞ্জের ৩টি টিকেট এবং ঢাকা থেকে গাজীপুরের ২টি টিকেটের মূল্য ৭৩ টাকা। ঢাকা থেকে গাজীপুরের জনপ্রতি ভাড়া কত?

ক
১৩ টাকা
খ
১৭ টাকা
গ
১৪ টাকা
ঘ
২৩ টাকা

সঠিক উত্তর: খ

১৭ টাকা

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৭ টাকা

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঢাকা থেকে নারায়ণগঞ্জের ২টি টিকেট এবং ঢাকা থেকে গাজীপুরের ৩টি টিকেটের মূল্য ৭৭ টাকা। কিন্তু ঢাকা থেকে নারায়ণগঞ্জের ৩টি টিকেট এবং ঢাকা থেকে গাজীপুরের ২টি টিকেটের মূল্য ৭৩ টাকা। ঢাকা থেকে গাজীপুরের জনপ্রতি ভাড়া কত?

সমাধান:

ধরি,

ঢাকা থেকে নারায়ণগঞ্জের ভাড়া x টাকা
ঢাকা থেকে গাজীপুরের ভাড়া y টাকা

প্রশ্নমতে,
2x + 3y = 77 ................(1)

3x + 2y = 73 ................(2)

(1) × 3 - (2) × 2 হতে পাই,
6x + 9y - 6x - 4y = 231 - 146
⇒ 5y = 85
∴ y = 17.

∴ ঢাকা থেকে গাজীপুরের জনপ্রতি ভাড়া 17 টাকা

২,৫২৬.

১৯০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৪৩ কি.মি. বেগে চলছিল। একই দিকে ঘণ্টায় ৭ কি.মি. বেগে চলন্ত একটি লোককে ট্রেনটি কত সময়ে অতিক্রম করবে?

ক
ক) ১৭ সেকেন্ড
খ
খ) ১৬ সেকেন্ড
গ
গ) ১৮ সেকেন্ড
ঘ
ঘ) ১৯ সেকেন্ড

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ১৯ সেকেন্ড

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ১৯ সেকেন্ড

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৯০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৪৩ কি.মি. বেগে চলছিল। একই দিকে ঘণ্টায় ৭ কি.মি. বেগে চলন্ত একটি লোককে ট্রেনটি কত সময়ে অতিক্রম করবে?

সমাধান:
ট্রেন ও লোকের আপেক্ষিক গতি = (৪৩ - ৭) কি.মি./ঘণ্টা
= ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা
= (৩৬ × ১০০০)/৩৬০০ মিটার/ সে.
= ১০ মি./ সে.

অতিক্রম করতে সময় লাগবে = ১৯০/১০ সেকেন্ড
= ১৯ সেকেন্ড

২,৫২৭.

১১, ১৭, ১৯, ১৫, ২১, ৩৩, ৩৯ সংখ্যাগুলোর মধ্যে প্রচুরক কোনটি?

ক
ক) 11
খ
খ) 39
গ
গ) 15
ঘ
ঘ) কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) কোনটিই নয়

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) কোনটিই নয়

ঘ

ব্যাখ্যা

উপাত্তের মধ্যে যে সংখ্যা সবচেয়ে বেশি সংখ্যক বার থাকে তাকে প্রচুরক বলে।
এখানে সবগুলো সংখ্যাই ১বার করে এসেছে তাই এখানে কোন প্রচুরক নেই।

২,৫২৮.

দুটি ট্রেনের গতিবেগের অনুপাত ৫ : ৬। যদি প্রথম ট্রেনটি ৫ ঘণ্টায় ৩৭৫ কি.মি. যায়। তাহলে, দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ কত?

ক
৭৫ কি.মি./ঘণ্টা
খ
৮০ কি.মি./ঘণ্টা
গ
৮৮ কি.মি./ঘণ্টা
ঘ
৯০ কি.মি./ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: ঘ

৯০ কি.মি./ঘণ্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৯০ কি.মি./ঘণ্টা

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুটি ট্রেনের গতিবেগের অনুপাত ৫ : ৬। যদি প্রথম ট্রেনটি ৫ ঘণ্টায় ৩৭৫ কি.মি. যায়। তাহলে, দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ কত?

সমাধান:
দেয়া আছে
দুটি ট্রেনের গতিবেগের = ৫ : ৬

ধরি
১ম ট্রেনের গতিবেগ = ৫ক
২য় ট্রেনের গতিবেগ = ৬ক

আবার
১ম ট্রেনের গতিবেগ = ৩৭৫/৫ কি.মি./ঘণ্টা
= ৭৫ কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্নমতে
৫ক = ৭৫
∴ ক = ১৫

২য় ট্রেনের গতিবেগ = (৬ × ১৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ৯০ কি.মি./ঘণ্টা

২,৫২৯.

একজন মাঝি স্রোতের প্রতিকূলে t₁ ঘণ্টায় x কিমি যেতে পারে। স্রোতের অনুকূলে ঐ পথ যেতে t₂ ঘণ্টা লাগে। নৌকার বেগ কত?

ক
(x/t₂ + x/t₁)/2
খ
(x/t₂ - x/t₁)/2
গ
(x/t₁ - x/t₂)/2
ঘ
(x/t₂ + x/t₁)/4

সঠিক উত্তর: ক

(x/t₂ + x/t₁)/2

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

(x/t₂ + x/t₁)/2

ক

ব্যাখ্যা

ধরি, স্রোতের বেগ ঘণ্টায় v কিমি এবং স্থির পানিতে নৌকার বেগ ঘণ্টায় u কিমি।
স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী বেগ ঘণ্টায় (u + v) কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী বেগ ঘণ্টায় (u - v) কিমি
u + v = x/t₂
u - v = x/t₁u = (x/t₂ + x/t₁)/2
নৌকার বেগ = (x/t₂ + x/t₁)/2

২,৫৩০.

The length of a rectangular floor is 16 feet and its width is 12 feet. If each dimension were reduced by X feet to make the ratio of length to width 3 to 2 what would be the value of X?

ক
0
খ
2
গ
4
ঘ
6
ঙ
8

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: The length of a rectangular floor is 16 feet and its width is 12 feet. If each dimension were reduced by X feet to make the ratio of length to width 3 to 2 what would be the value of X?

সমাধান:
প্রশ্নমতে,
(16 - x)/(12 - x) = 3/2
বা, 32 - 2x = 36 - 3x
বা, 3x - 2x = 36 - 32
∴ x = 4

২,৫৩১.

বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

ক
৪ গুণ
খ
৯ গুণ
গ
১২ গুণ
ঘ
১৬ গুণ

সঠিক উত্তর: খ

৯ গুণ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৯ গুণ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস= 2r
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 2r/2 = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 6r
∴ ব্যাসার্ধ = 6r/2 = 3r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(3r)² = 9πr²
∴ ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

২,৫৩২.

১/৪ এর ১০% কত?

ক
১/১০
খ
১/৪০
গ
১/২০
ঘ
১/৮০

সঠিক উত্তর: খ

১/৪০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১/৪০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১/৪ এর ১০% কত?

সমাধান:
১/৪ এর ১০%
= ১/৪ এর (১০/১০০)
= (১/৪) × (১/১০)
= ১/৪০

২,৫৩৩.

নিচের কোনটি সবচেয়ে বড় সংখ্যা?

ক
১৯/২৬
খ
৫/৬
গ
২৩/৩০
ঘ
১৩/১৫

সঠিক উত্তর: ঘ

১৩/১৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১৩/১৫

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি সবচেয়ে বড় সংখ্যা?

সমাধান:
এখানে,
১৯/২৬ = ০.৭৩১
৫/৬ = ০.৮৩৩
২৩/৩০ = ০.৭৬৬৭
১৩/১৫ = ০.৮৬৬৭

∴ ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ১৩/১৫ সবচেয়ে বড়।

২,৫৩৪.

কোন অংকটি ক্ষুদ্রতম?

ক
২/৯
খ
৫/৮
গ
১/৫
ঘ
৭/১২

সঠিক উত্তর: গ

১/৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১/৫

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন অংকটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
এখানে,
২/৯ = ০.২২২
৫/৮ = ০.৬২৫
১/৫ = ০.২০
৭/১২ = ০.৫৮৩

উপরোক্ত মান হতে দেখা যায় যে, ১/৫ এর মান ক্ষুদ্রতম।

২,৫৩৫.

৪ টা ১৫ মিনিট সময়ে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত কোণ উৎপন্ন হয়?

ক
ক) -৩৭.৫°
খ
খ) ৩৮.৫°
গ
গ) ৩৭.৫°
ঘ
ঘ) ৩৭°

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩৭.৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩৭.৫°

গ

ব্যাখ্যা

আমরা জানি মধ্যবর্তী কোণ = |(১১M - ৬০H) ÷ ২|°
= |(১১ × ১৫ - ৬০ × ৪) ÷ ২|° = ৩৭.৫°

২,৫৩৬.

রাহুল রিয়াকে বলল, 'আমার বাবার মায়ের মেয়ের একমাত্র ভাইয়ের সাথে গতকাল দেখা হয়েছিল।' রাহুল কার সাথে দেখা করে ছিল?

ক
ক) বাবা
খ
খ) ভাই
গ
গ) ভাইয়ের ছেলে
ঘ
ঘ) চাচা

সঠিক উত্তর: ক

ক) বাবা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) বাবা

ক

ব্যাখ্যা

রাহুলের বাবার মা মানে হলো রাহুলের দাদী ।
দাদির একমাত্র মেয়ে রাহুলের ফুফু ।
ফুফুর একমাত্র ভাই রাহুলের বাবা।

২,৫৩৭.

ZA, XC, VE, ____ ?

ক
WD
খ
UF
গ
TF
ঘ
TG

সঠিক উত্তর: ঘ

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ

ব্যাখ্যা

এখানে দুটি ধারা বিদ্যমান আছে।
একটি ধারায় অবস্থান ক্রম দুই করে কমছে - Z, X, V, T
অপর ধারায় দুই করে বৃদ্ধি পাচ্ছে - A, C, E, G

২,৫৩৮.

একটি চৌবাচ্চার ৩/৫ ভাগ পূরণ হতে ৭ ঘণ্টা লাগে। চৌবাচ্চাটির বাকি অংশ পূরণ হতে আর কত সময় লাগবে?

ক
ক) ৫ ঘণ্টা ২ মিনিট
খ
খ) ৪ ঘণ্টা
গ
গ) ৭ ঘণ্টা
ঘ
ঘ) ৪ ঘণ্টা ৪০ মিনিট

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৪ ঘণ্টা ৪০ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৪ ঘণ্টা ৪০ মিনিট

ঘ

ব্যাখ্যা

৩/৫ অংশ পূর্ণ
∴ চৌবাচ্চাটির বাকি অংশ = (১ - ৩/৫) অংশ = ২/৫ অংশ
∴ ৩/৫ অংশ পূর্ণ হয় ৭ ঘণ্টায়
১ অংশ পূর্ণ হয় (৭×৫)/৩ ঘণ্টায়
২/৫ অংশ পূর্ণ হয় ৭০/১৫ = ১৪/৩ বা ৪ ঘণ্টা ৪০ মিনিটে
২/৫ অংশ পূর্ণ হয় ৪ ঘণ্টা ৪০ মিনিটে

২,৫৩৯.

একটি সংখ্যা ৫০৬ থেকে যত বড় ৬০৬ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

ক
৫৫৬
খ
৫৫০
গ
৫৬৬
ঘ
৫৬০

সঠিক উত্তর: ক

৫৫৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৫৫৬

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৫০৬ থেকে যত বড় ৬০৬ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৫০৬ = ৬০৬ - ক
⇒ ক + ক = ৬০৬ + ৫০৬
⇒ ২ক = ১১১২
⇒ ক = ১১১২/২
∴ ক = ৫৫৬

∴ সংখ্যাটি = ৫৫৬

২,৫৪০.

আগামী পরশুর পরের দিন যদি সোমবার হয় তাহলে গতকালের আগের দিন কী বার ছিলো?

ক
মঙ্গলবার
খ
বৃহস্পতিবার
গ
শনিবার
ঘ
বুধবার

সঠিক উত্তর: ঘ

বুধবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

বুধবার

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আগামী পরশুর পরের দিন যদি সোমবার হয় তাহলে গতকালের আগের দিন কী বার ছিলো?

সমাধান:
আগামী পরশুর পরের দিন যদি সোমবার হয় তাহলে গতকালের আগের দিন ছিলো বুধবার।

আগামী পরশুর পরের দিন = সোমবার
অর্থাৎ আগামী পরশুদিন = রবিবার
আগামী দিন = শনিবার

তাহলে আজ হলো শুক্রবার
গতকাল ছিল = বৃহস্পতিবার।
∴গতকালের আগের দিন ছিলো - বুধবার

সুতরাং, গতকালের আগের দিন হলো বুধবার।

বুধবার (গতকালের আগেরদিন) ---- বৃহস্পতিবার ----- শুক্রবার(আজ) ------ শনিবার ----- রবিবার ---সোমবার (আগামী পরশুর পরের দিন)

২,৫৪১.

১৭ এর ? % = ৫১

ক
৩০০
খ
০.৩৩
গ
৩০
ঘ
০.৩

সঠিক উত্তর: ক

৩০০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৩০০

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৭ এর ? % = ৫১

সমাধান:
ধরি,
১৭ এর ক% = ৫১
বা, ১৭ক/১০০ = ৫১
বা, ১৭ক = ৫১ × ১০০
বা, ক = (৫১ × ১০০)/১৭
∴ ক = ৩০০

২,৫৪২.

৬ + ৫ এর (১/২) = কত?

ক
৫.৫
খ
৭.৫
গ
৮.৫
ঘ
৩

সঠিক উত্তর: গ

৮.৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৮.৫

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬ + ৫ এর (১/২) = কত?

সমাধান:
৬ + ৫ এর (১/২) = ৬ + (৫/২)
= ৬ + ২.৫
= ৮.৫

২,৫৪৩.

একটি বড় বক্সে ৫ টি মাঝারি বক্স আছে এবং ঐ ৫ টি মাঝারি বক্সে ৪ টি করে ছোট বক্স আছে। বড়টি সহ মোট বক্স সংখ্যা কত?

ক
২৬ টি
খ
২৭ টি
গ
২৮ টি
ঘ
৩০ টি

সঠিক উত্তর: ক

২৬ টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

২৬ টি

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বড় বক্সে ৫ টি মাঝারি বক্স আছে এবং ঐ ৫ টি মাঝারি বক্সে ৪ টি করে ছোট বক্স আছে। বড়টি সহ মোট বক্স সংখ্যা কত?

সমাধান:
ছোট বক্সের সংখ্যা = ৫ × ৪ = ২০ টি
মাঝারি বক্সের সংখ্যা = ৫ টি
বড় বক্সের সংখ্যা = ১ টি

∴ মোট বক্সের সংখ্যা = (২০ + ৫ + ১) টি = ২৬ টি

২,৫৪৪.

যদি A=G হয় এবং B=H হয় তবে E = কত হবে?

ক
ক) M
খ
খ) J
গ
গ) K
ঘ
ঘ) L

সঠিক উত্তর: গ

গ) K

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) K

গ

ব্যাখ্যা

B-F পর্যন্ত পাঁচটি বর্ণ বাদ দিয়ে A এর মান G ধরা হয়েছে। একই ভাবে B এর মান ধরা হয়েছে H. সুতরাং E এর মান হবে K.

২,৫৪৫.

একটি ট্রেন ২/৫ সেকেন্ডে চলে ২০ ফুট। একই দ্রুততায় ট্রেনটি ৪ সেকেন্ডে কত ফুট চলবে?

ক
২৫০ ফুট
খ
১৫০ ফুট
গ
২০০ ফুট
ঘ
৩০০ ফুট

সঠিক উত্তর: গ

২০০ ফুট

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২০০ ফুট

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ২/৫ সেকেন্ডে চলে ২০ ফুট। একই দ্রুততায় ট্রেনটি ৪ সেকেন্ডে কত ফুট চলবে?

সমাধান:
ট্রেনটি ১/৫ সেকেন্ডে চলে = ২০ ফুট
∴ ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে চলে = (২০ × ৫)/২ ফুট
∴ ট্রেনটি ৪ সেকেন্ডে চলে = (২০ × ৫ × ৪)/২ ফুট
= ২০০ ফুট

২,৫৪৬.

{(x + y)/(x- y)} ÷ {(x + y)²/(x² - y²)} এর মান কত?

ক
ক) 1
খ
খ) - 1
গ
গ) 0
ঘ
ঘ) x + y

সঠিক উত্তর: ক

ক) 1

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 1

ক

ব্যাখ্যা

{(x + y)/(x- y)} ÷ {(x + y)²/(x² - y²)}
= {(x + y)/(x- y)} × {(x² - y²)/(x + y)²}
= (x² - y²)/(x - y)(x + y)
= (x² - y²)/(x² - y²)
= 1

২,৫৪৭.

500 মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি ট্রেন 1000 মিটার দৈর্ঘ্যর একটি প্লাটফর্মকে 1 মিনিটে অতিক্রম করে। তাহলে ট্রেনটির গতিবেগ কত হবে?

ক
ক) 75 কি.মি./ঘণ্টা
খ
খ) 90 কি.মি./ঘণ্টা
গ
গ) 80 কি.মি./ঘণ্টা
ঘ
ঘ) 65 কি.মি./ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: খ

খ) 90 কি.মি./ঘণ্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 90 কি.মি./ঘণ্টা

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 500 মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি ট্রেন 1000 মিটার দৈর্ঘ্যর একটি প্লাটফর্মকে 1 মিনিটে অতিক্রম করে। তাহলে ট্রেনটির গতিবেগ কত হবে?

সমাধান:
মোট দূরত্ব = (500 + 1000) মিটার =1500মিটার
সময় = 1 মিনিটি = 60 সেকেন্ড

ট্রেনটির গতিবেগ = 1500/60 = (25 × 3600)/1000 কি.মি./ঘণ্টা
= 90 কি.মি./ঘণ্টা

২,৫৪৮.

০.০০০০৩১৩৬ এর বর্গমূল কত?

ক
০.০০০০৫৬
খ
০.০০৫৬
গ
০.৫৬
ঘ
০.০০০০০৫৬

সঠিক উত্তর: খ

০.০০৫৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

০.০০৫৬

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০০০০৩১৩৬ এর বর্গমূল কত?

সমাধান:
০.০০০০৩১৩৬ এর বর্গমূল = √(০.০০০০৩১৩৬)
= ০.০০৫৬

২,৫৪৯.

যদি ২০০৮ সালের ৩ জানুয়ারি বৃহস্পতিবার হয়, তবে ঐ বছরের ৭ মার্চ কী বার ছিল?

ক
ক) বৃহস্পতিবার
খ
খ) শুক্রবার
গ
গ) শনিবার
ঘ
ঘ) রবিবার

সঠিক উত্তর: খ

খ) শুক্রবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) শুক্রবার

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ২০০৮ সালের ৩ জানুয়ারি বৃহস্পতিবার হয়, তবে ঐ বছরের ৭ মার্চ কী বার ছিল?

সমাধান:
২০০৮ সালের ৩ জানুয়ারি বৃহস্পতিবার থেকে ৭ মার্চ পর্যন্ত = ৬৫ দিন
আমরা জানি,
যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।
অর্থ্যাৎ, শুক্রবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার শুক্রবার পাওয়া যাবে।

প্রশ্নে, ৬৫ দিন = (৯ × ৭) + ২ দিন = (৬৩ + ২) দিন
৬৪ তম দিন = বৃহস্পতিবার
৬৫ তম দিন = শুক্রবার

২,৫৫০.

একটি সংখ্যার ৩০% বাদ দিলে যা থাকে তার ৪০% এর মান ১১২ হলে, সংখ্যাটি কত?

ক
৩৬০
খ
৪০০
গ
৪৮০
ঘ
৫০০

সঠিক উত্তর: খ

৪০০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪০০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৩০% বাদ দিলে যা থাকে তার ৪০% এর মান ১১২ হলে, সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
ক-এর ৩০% বাদ দিলে থাকে = ক - ক এর ৩০%
= ক - (৩০ক/১০০)
= (১০০ক - ৩০ক)/১০০
= ৭০ক/১০০
= ৭ক/১০

প্রশ্নমতে,
⇒ (৭ক/১০) এর ৪০% = ১১২
⇒ (৭ক/১০) × (৪০/১০০) = ১১২
⇒ ২৮ক/১০০ = ১১২
⇒ ক = (১১২ × ১০০)/২৮
⇒ ক = ৪ × ১০০
∴ ক = ৪০০

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ৪০০

২,৫৫১.

70 সে.মি. লম্বা একটি তার এমনভাবে দুইভাগ ভাগ করা হলো, যাতে একটি ভাগ অন্য ভাগটির 2/5 অংশ লম্বা। ছোট অংশটি কত সে.মি লম্বা?

ক
25
খ
20
গ
30
ঘ
35

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

মনেকরি,
বড় অংশটি x
ছোট অংশটি 2x /5

প্রশ্নমতে,
x + (2x/5) = 70
(5x +2x)/5 =70
7x/5 = 70
x= (70×5)/7
x= 50

ছোট অংশটি= 2 ×50/5
=20

২,৫৫২.

একটি ঘড়ি ২৪ ঘণ্টায় ১২০ সেকেন্ড ধীরে চলে। এক ঘণ্টা সম্পূর্ণ করতে এটি কত সেকেন্ড সময় নিবে?

ক
৩৫৯৫ সেকেন্ড
খ
৩৬০০ সেকেন্ড
গ
৩৬০৫ সেকেন্ড
ঘ
৩৬১৫ সেকেন্ড

সঠিক উত্তর: গ

৩৬০৫ সেকেন্ড

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৩৬০৫ সেকেন্ড

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ২৪ ঘণ্টায় ১২০ সেকেন্ড ধীরে চলে। এক ঘণ্টা সম্পূর্ণ করতে এটি কত সেকেন্ড সময় নিবে?

সমাধান:
যেহেতু ঘড়িটি ধীরে চলে, এর মানে হলো এটি সময় বেশি নেয়।
২৪ ঘণ্টা বা ৮৬৪০০ সেকেন্ড সম্পূর্ণ করতে এটি নেয় = (৮৬৪০০ + ১২০) = ৮৬৫২০ সেকেন্ড।
এক ঘণ্টা বা ৩৬০০ সেকেন্ড সম্পূর্ণ করতে এটি নেয় = (৮৬৫২০ × ৩৬০০) / ৮৬৪০০ সেকেন্ড = ৩৬০৫ সেকেন্ড।

বিকল্প:
২৪ ঘণ্টায় এটি ১২০ সেকেন্ড পেছনে চলে।
তাহলে ১ ঘণ্টায় এটি পেছনে চলে = (১২০ / ২৪) = ৫ সেকেন্ড।

অতএব, এটি এক ঘণ্টা সম্পূর্ণ করতে নিবে (৩৬০০ + ৫) বা ৩৬০৫ সেকেন্ড।

২,৫৫৩.

০.০৩ × ০.০০৬ × ০.০০৭ = কত?

ক
০.০০০১২৬
খ
০.০০১২৬
গ
০.০০০০০১২৬
ঘ
০.০০০০১২৬

সঠিক উত্তর: গ

০.০০০০০১২৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

০.০০০০০১২৬

গ

ব্যাখ্যা

০.০৩ × ০.০০৬ × ০.০০৭
= ৩/১০০ × ৬/১০০০ × ৭/১০০০
= ১২৬/১০০০০০০০০
= ০.০০০০০১২৬

২,৫৫৪.

একটি ঘড়িতে ৭ টা বাজে। ঘন্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যকার কোণটি হলো-

ক
২১০°
খ
১৫০°
গ
৩৭.৫°
ঘ
৭৫°

সঠিক উত্তর: খ

১৫০°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৫০°

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়িতে ৭ টা বাজে। ঘন্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যকার কোণটি হলো-

সমাধান:
এখানে,
মধ্যবর্তী কোণ = | (১১M - ৬০H)/২ |
= | (১১ × ০ - ৬০ × ৭)/২ |
= |- ৪২০ /২ |
= |- ২১০ |
= ২১০°

∴ উৎপন্ন প্রবৃদ্ধ কোণ = ৩৬০° - ২১০°
= ১৫০°

সুতরাং, ঘন্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = ১৫০°

২,৫৫৫.

একটি থলিতে 6 টি নীল বল, 8 টি সাদা বল এবং 10 টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হবার সম্ভবনা কত?

ক
2/3
খ
1/3
গ
3/4
ঘ
1/4

সঠিক উত্তর: ক

2/3

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

2/3

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি থলিতে 6 টি নীল বল, 8 টি সাদা বল এবং 10 টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হবার সম্ভবনা কত?

সমাধান:
সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = 8/(6+8+10) = 8/24 = 1/3
সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - 1/3 = 2/3

২,৫৫৬.

কাগজের প্রতি পাতা বিক্রি হয় ২১ পয়সায়। চার পাতা কত পয়সায় বিক্রি হবে?

ক
ক) ৪ পয়সা
খ
খ) ৯৪ পয়সা
গ
গ) ৮ পয়সা
ঘ
ঘ) ৮৪ পয়সা

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৮৪ পয়সা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৮৪ পয়সা

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কাগজের প্রতি পাতা বিক্রি হয় ২১ পয়সায়। চার পাতা কত পয়সায় বিক্রি হবে?

সমাধান:
১ পাতা কাগজ বিক্রয় হয় = ২১ পয়সায়
৪ পাতা কাগজ বিক্রয় হয় = (২১ × ৪) পয়সায়
= ৮৪ পয়সায়

২,৫৫৭.

হাসান, জামান, আমান, নোমান ও রোমান এর মধ্যে হাসান, জামান থেকে লম্বা। আমান, রোমান থেকে বেঁটে। হাসান, নোমান থেকে বেঁটে। জামান, রোমান থেকে লম্বা। সবচেয়ে লম্বার ঠিক পরেই কে?

ক
ক) হাসান
খ
খ) জামান
গ
গ) নোমান
ঘ
ঘ) আমান

সঠিক উত্তর: ক

ক) হাসান

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) হাসান

ক

ব্যাখ্যা

হাসান > জামান --------(১)
রোমান > আমান -------(২)
নোমান > হাসান --------(৩)
জামান > রোমান -------(৪)
(১), (২), (৩), (৪) হতে, নোমান > হাসান > জামান > রোমান > আমান। অর্থাৎ, সবচেয়ে লম্বার ঠিক পরেই আছে হাসান।

২,৫৫৮.

4^{4x + 1} = 1/64 হলে, x² এর মান কত?

ক
ক) - 1
খ
খ) 1
গ
গ) 0
ঘ
ঘ) - 2

সঠিক উত্তর: খ

খ) 1

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 1

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 4^{4x + 1} = 1/64 হলে, x² এর মান কত?

সমাধান:
4^{4x + 1} = 1/64
4^{4x + 1}= 1/4³
4^{4x + 1}= 4^{- 3}
4x + 1 = - 3
4x = - 3 - 1
4x = - 4
x = - 1
x² = (- 1)²
x² = 1

২,৫৫৯.

৯৬ ফুট লম্বা একটি গাছের ৬৪ ফুট ছায়া হয়। ঐ একই সময় যদি একটি গাছের ৪ ফুট লম্বা ছায়া হয় তবে, গাছটির উচ্চতা কত?

ক
৫ ফুট
খ
৯ ফুট
গ
৬ ফুট
ঘ
৮ ফুট

সঠিক উত্তর: গ

৬ ফুট

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৬ ফুট

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯৬ ফুট লম্বা একটি গাছের ৬৪ ফুট ছায়া হয়। ঐ একই সময় যদি একটি গাছের ৪ ফুট লম্বা ছায়া হয় তবে, গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান:
৬৪ ফুট ছায়া হলে গাছের উচ্চতা ৯৬ ফুট
∴ ১ ফুট ছায়া হলে গাছের উচ্চতা ৯৬/৬৪ ফুট
∴ ৪ ফুট ছায়া হলে গাছের উচ্চতা (৯৬ × ৪)/৬৪ ফুট
= ৬ ফুট

২,৫৬০.

সকাল ১১টা থেকে দুপুর ১টা পর্যন্ত ঘড়িতে মিনিটের কাঁটা ঘণ্টার কাঁটাকে কতবার অতিক্রম করবে?

ক
২ বার
খ
১ বার
গ
৩ বার
ঘ
৪ বার

সঠিক উত্তর: খ

১ বার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১ বার

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সকাল ১১টা থেকে দুপুর ১টা পর্যন্ত ঘড়িতে মিনিটের কাঁটা ঘণ্টার কাঁটাকে কতবার অতিক্রম করবে?

সমাধান:
সকাল ১১টা থেকে দুপুর ১টা পর্যন্ত ঘড়িতে মিনিটের কাঁটা ঘণ্টার কাঁটাকে ১ বার অতিক্রম করবে।
মিনিটের কাঁটা ঘণ্টার কাঁটাকে ঠিক ১২টায় ১ বার অতিক্রম করবে।

২,৫৬১.

একটি ঘড়ি প্রতি ঘণ্টায় ৪০ সেকেন্ড কম সময় দেখায়। কতদিন পর ঘড়িটি আবার সঠিক সময় দিবে?

ক
৪০ দিন
খ
৪৫ দিন
গ
৫০ দিন
ঘ
৩০ দিন

সঠিক উত্তর: খ

৪৫ দিন

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪৫ দিন

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি প্রতি ঘণ্টায় ৪০ সেকেন্ড কম সময় দেখায়। কতদিন পর ঘড়িটি আবার সঠিক সময় দিবে?

সমাধান:

এক দিন = ২৪ ঘণ্টা

ঘড়ি প্রতি ঘণ্টায় ৪০ সেকেন্ড কম দেখায়
∴ ১ দিনে সময় কম দেখায় = (২৪ × ৪০) = ৯৬০ সেকেন্ড
= (৯৬০ ÷ ৬০) মিনিট
= ১৬ মিনিট

অতএব, প্রতিদিন ঘড়ি ১৬ মিনিট পিছিয়ে থাকে।

ঘড়ি আবার সঠিক সময় দেখাবে যখন এটি ১২ ঘণ্টা পিছিয়ে থাকবে, কারণ ঘড়ি ১২ ঘণ্টা পিছিয়ে গেলে সূচক আবার সঠিক অবস্থানে আসবে।

১২ ঘণ্টা = ১২ × ৬০ মিনিট = ৭২০ মিনিট

প্রতিদিন পিছিয়ে থাকে = ১৬ মিনিট

∴ দিন সংখ্যা = ৭২০ ÷ ১৬ = ৪৫ দিন

২,৫৬২.

২০১৭ সালের ১ জানুয়ারি রবিবার হলে, ২০১৮ সালের ১ জানুয়ারি কী বার?

ক
ক) রবিবার
খ
খ) সোমবার
গ
গ) মঙ্গলবার
ঘ
ঘ) বুধবার

সঠিক উত্তর: খ

খ) সোমবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) সোমবার

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০১৭ সালের ১ জানুয়ারি রবিবার হলে, ২০১৮ সালের ১ জানুয়ারি কী বার?

সমাধান:
২০১৭ সালের ১ জানুয়ারি থেকে ২০১৮ সালের ১ জানুয়ারি পর্যন্ত মোট = ৩৬৫ দিন

তাহলে,
৩৬৫/৭ = ভাগফল ৫২ এবং ভাগশেষ ১

∴ ২০১৮ সালের ১ জানুয়ারি = রবিবার + ১ = সোমবার

২,৫৬৩.

একটি সোনার গয়নার ওজন ২৪ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ১ । এতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৬ : ১ হবে?

ক
১২ গ্রাম
খ
৮ গ্রাম
গ
৬ গ্রাম
ঘ
৪ গ্রাম

সঠিক উত্তর: ঘ

৪ গ্রাম

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৪ গ্রাম

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সোনার গয়নার ওজন ২৪ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ১ । এতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৬ : ১ হবে?

সমাধান:
সোনা ও তামার অনুপাতের যোগফল = ৫ + ১ = ৬
সোনার পরিমাণ = (২৪ এর ৫/৬) গ্রাম = ২০ গ্রাম
তামার পরিমাণ = (২৪ এর ১/৬) গ্রাম = ৪ গ্রাম

ধরি,
সোনা মেশাতে হবে ক গ্রাম।

শর্তমতে,
(২০ + ক) : ৪ = ৬ : ১
বা, (২০ + ক)/৪ = ৬/১
বা, ২০ + ক = ২৪
বা, ক = ২৪ - ২০
∴ ক = ৪

∴ সোনা মেশাতে হবে ৪ গ্রাম।

২,৫৬৪.

”ক” একা যে কাজ ২৪ দিনে করতে পারে, ”খ” সে কাজ ১৫ দিনে করে। ”ক” কাজটির ২/৩ অংশ করার পর বাকি কাজ ”খ” একা সম্পূর্ণ করলো। সম্পূর্ণ কাজটি কত দিনে শেষ হলো?

ক
১৫ দিন
খ
১৬ দিন
গ
১৮ দিন
ঘ
২১ দিন

সঠিক উত্তর: ঘ

২১ দিন

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২১ দিন

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ”ক” একা যে কাজ ২৪ দিনে করতে পারে, ”খ” সে কাজ ১৫ দিনে করে। ”ক” কাজটির ২/৩ অংশ করার পর বাকি কাজ ”খ” একা সম্পূর্ণ করলো। সম্পূর্ণ কাজটি কত দিনে শেষ হলো?

সমাধান:
”ক” ১ অংশ কাজ সম্পূর্ণ করে ২৪ দিনে
∴ ”ক” ২/৩ অংশ কাজ সম্পূর্ণ করে (২৪ × ২/৩) দিনে
= ১৬ দিনে

∴ কাজ বাকি = (১ - ২/৩) অংশ
= ১/৩ অংশ

”খ” ১ অংশ কাজ সম্পূর্ণ করে ১৫ দিনে
∴ ”খ” ১/৩ অংশ কাজ সম্পূর্ণ করে (১৫ × ১/৩) দিনে
= ৫ দিনে

∴ মোট সময় লাগে = (১৬ + ৫) দিন
= ২১ দিন

২,৫৬৫.

টাকায় ১২টি কলা ক্রয় করে টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

ক
৬টি
খ
৮টি
গ
৯টি
ঘ
১০টি

সঠিক উত্তর: ঘ

১০টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১০টি

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ১২টি কলা ক্রয় করে টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা = ১.২ টাকা

১.২ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১২টি
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১২/১.২ = ১০টি

২,৫৬৬.

৪৫ কিমি/ঘন্টা গতিতে চলমান ১৩০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে একটি ব্রিজ অতিক্রম করে। ব্রিজটির দৈর্ঘ্য কত?

ক
ক) ২৪৫ কিমি
খ
খ) ২২৫ কিমি
গ
গ) ২৪৫ মিটার
ঘ
ঘ) ২২৫ মিটার

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২৪৫ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২৪৫ মিটার

গ

ব্যাখ্যা

গতি = 45 km/sec = 252 m/sec
সময় = 30sec
ধরি,
ব্রিজের দৈর্ঘ্য x metres
তাহলে,
130 + x30 = 252
⇒ 2(130+x) = 750
⇒ x = 245m

২,৫৬৭.

একটি সভায় ১৫ জন লোক রয়েছে এবং তারা সকলেই সভা শেষে একে অপরের সাথে করমর্দন করে। মোট কতটি করমর্দন হবে?

ক
২১০
খ
১০৫
গ
২২৫
ঘ
১৯৬

সঠিক উত্তর: খ

১০৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১০৫

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সভায় ১৫ জন লোক রয়েছে এবং তারা সকলেই সভা শেষে একে অপরের সাথে করমর্দন করে। মোট কতটি করমর্দন হবে?

সমাধান:
সভায় লোক আছে, n = 15 জন

আমরা জানি,
করমর্দন সংখ্যা = ⁿC₂

∴ সভা শেষে মোট করমর্দন সংখ্যা = ¹⁵C₂
= 15!/(15 - 2)! × 2!
= (15 × 14)/2
= 105 টি

২,৫৬৮.

"Leap Year" কোনটি?

ক
2100
খ
2200
গ
2300
ঘ
2400

সঠিক উত্তর: ঘ

2400

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

2400

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: "Leap Year" কোনটি?

সমাধান:
- 2100, 2200, 2300 সাল ৪ এবং ১০০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য কিন্তু ৪০০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়।
- তাই এগুলো লিপ ইয়ার নয়।

অন্যদিকে,
2400 - সাল ৪ দ্বারা, 100 দ্বারা এবং 400 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।

[গ্রেগরীয় অ্যালগরিদম অনুযায়ী, কোনো বছর ৪ দ্বারা বিভাজ্য এবং ১০০ দ্বারা বিভাজ্য না হলে তবে সেই বছর অধিবর্ষ হবে।
কিন্তু ১০০ দ্বারা বিভাজ্য হলে সেই বছর অধিবর্ষ হবে না যদি ঐ বছর ৪০০ দ্বারা বিভাজ্য না হয়।]
.....................
...................................
2100 → Divisible by 100 but not by 400 → Not a leap year
2200 → Divisible by 100 but not by 400 → Not a leap year

2300 → Divisible by 100 but not by 400 → Not a leap year
2400 → Divisible by 100 and by 400 → Leap year

২,৫৬৯.

২, ৪, ৯ এবং X এর যোগফল ৫২ হলে, তাদের গড় -

ক
১০
খ
১২
গ
১৩
ঘ
১৪

সঠিক উত্তর: গ

১৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৩

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২, ৪, ৯ এবং X এর যোগফল ৫২ হলে, তাদের গড় -

সমাধান:
এখানে,
২ + ৪ + ৯ + X = ৫২
বা, ১৫ + X = ৫২
বা, X = ৫২ - ১৫
∴ X = ৩৭

∴ সংখ্যাগুলোর গড় = (২ + ৪ + ৯ + ৩৭)/৪
= ১৩

২,৫৭০.

০.৯ ÷ (০.৩ × ৩) = ?

ক
ক) ৯
খ
খ) ১০
গ
গ) ০.১
ঘ
ঘ) ১

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ১

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ১

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.৯ ÷ (০.৩ × ৩) = ?

সমাধান:

০.৯ ÷ (০.৩ × ৩)
= ০.৯ ÷ ০.৯
= ১

২,৫৭১.

E হল C-এর ছেলে। D হল C-এর স্বামী। B এবং G যথাক্রমে D-এর একমাত্র ভাই ও মেয়ে। F হল E এবং G এর মামী। B কিভাবে E এর সাথে সম্পর্কিত?

ক
ক) ভাগিনা
খ
খ) মামা
গ
গ) ভাগ্নে
ঘ
ঘ) কাকা

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) কাকা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) কাকা

ঘ

ব্যাখ্যা

E হল C-এর ছেলে। D হল C-এর স্বামী। অর্থাৎ D এর ছেলে E হবে।

D-এর একমাত্র ভাই B

অতএব, B হলো E এর কাকা।

২,৫৭২.

ক এবং খ এর পিতা গ কিন্তু খ, গ এর পুত্র নয়। আবার ক, ঘ এর পুত্র। তাহলে খ, ক এর কী হয়?

ক
ক) মা
খ
খ) ফুফু
গ
গ) চাচী
ঘ
ঘ) বোন

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) বোন

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) বোন

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক এবং খ এর পিতা গ কিন্তু খ, গ এর পুত্র নয়। আবার ক, ঘ এর পুত্র। তাহলে খ, ক এর কী হয়?

সমাধান:
ক ছেলে এবং খ মেয়ে, তারা পরস্পর ভাই বোন।
গ এবং ঘ যথাক্রমে স্বামী ও স্ত্রী, তাদের পিতা ও মাতা।

২,৫৭৩.

৩ - ৯ - ৯ - ১৬ - ২১ -৩০ - ৪৫ - ?

ক
৩০
খ
৫২
গ
৪৪
ঘ
৫৮

সঠিক উত্তর: ঘ

৫৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৫৮

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রথম ধারাঃ ৩ ৯ ২১ ৪৫
পার্থক্যঃ ৬ ১২ ২৪

২য় ধারাঃ ৯, ১৬, ৩০
পার্থক্যঃ ৭ ১৪

সুতরাং ৩০ এর পরে বসবে = ৩০ + ২৮
= ৫৮

২,৫৭৪.

Which of the following is the largest value?

ক
(1/2) of 30% of 280
খ
2 of 50% of 30
গ
(1/3) of 70% of 160
ঘ
3 of 40% of 40

সঠিক উত্তর: ঘ

3 of 40% of 40

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

3 of 40% of 40

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: Which of the following is the largest value?

সমাধান:
ক) (1/2) × (30/100) × 280 = 42

খ) 2 × (50/100) × 30 = 30

গ) (1/3) × (70/100) × 160 = 37.3

ঘ) 3 × (40/100) × 40 = 48

২,৫৭৫.

আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেকে একজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করল। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হল?

ক
৮
খ
৯
গ
১০
ঘ
১২

সঠিক উত্তর: খ

৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৯

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেকে একজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করল। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হল?

সমাধান:
প্রতি দম্পতিতে ২ জন করে ৩ দম্পতি = ৬ জন ও ২ দম্পতির সাথে ১ জন করে ২ জন সন্তান।
মোট = ২ + ৬ = ৮ জন।

আমার ঘরে আমি সহ সর্বমোট ৮ + ১ = ৯ জন।

২,৫৭৬.

A, P, R, X, S এবং Z এক সারিতে বসে আছে। S এবং Z মাঝে আছে। A এবং P দুইদিকে শেষপ্রান্তে আছে। R, A এর বামে আছে। P এর ডানে কে আছে?

ক
ক) A
খ
খ) S
গ
গ) X
ঘ
ঘ) Z

সঠিক উত্তর: গ

গ) X

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) X

গ

ব্যাখ্যা

P X S Z R A

২,৫৭৭.

Calculate cube root:

ক
4
খ
8
গ
192
ঘ
none of these

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: Calculate cube root:

সমাধান:

২,৫৭৮.

খ, ছ, ঠ, ___ ধারার পররবর্তী অক্ষর কোনটি?

ক
ক) ঙ
খ
খ) থ
গ
গ) ফ
ঘ
ঘ) ম

সঠিক উত্তর: খ

খ) থ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) থ

খ

ব্যাখ্যা

ধারাটিতে বর্গীয় বর্ণগুলোর দ্বিতীয় বর্ণ নেয়া হয়েছে।
সে হিসেবে ঠ এর পরে ত-বর্গের দ্বিতীয় বর্ণ থ আসবে।

২,৫৭৯.

√১৬৯ = ১৩ হলে √১২১ = ?

ক
১৪
খ
১৬
গ
১১
ঘ
১২

সঠিক উত্তর: গ

১১

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১১

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: √১৬৯ = ১৩ হলে √১২১ = ?

সমাধান:
এখানে, √১৬৯ = √১৩২ = ১৩
√১২১ = √১১^২= ১১

২,৫৮০.

হাসান, কামালের চেয়ে ৩ বছরের বড় এবং কবিরের চেয়ে ৩ বছরের ছোট। আবার কামাল এবং সুমন হলো যমজ। তাহলে কবির, সুমনের চেয়ে কত বছরের বড়?

ক
২ বছর
খ
৫ বছর
গ
৪ বছর
ঘ
৬ বছর

সঠিক উত্তর: ঘ

৬ বছর

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৬ বছর

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: হাসান, কামালের চেয়ে ৩ বছরের বড় এবং কবিরের চেয়ে ৩ বছরের ছোট। আবার কামাল এবং সুমন হলো যমজ। তাহলে কবির, সুমনের চেয়ে কত বছরের বড়?

সমাধান:
ধরি, কামালের বয়স = x বছর।

যেহেতু কামাল এবং সুমন যমজ,
সুতরাং, সুমনের বয়স = x বছর।

প্রশ্নমতে, হাসান হলো কামালের চেয়ে ৩ বছরের বড়।

অতএব, হাসানের বয়স = (x + ৩) বছর।

আবার,
হাসান হলো কবিরের চেয়ে ৩ বছরের ছোট (অর্থাৎ কবির হলো হাসানের চেয়ে ৩ বছরের বড়)।
অতএব, কবিরের বয়স = (x + ৩) + ৩ = (x + ৬) বছর।

এখন, কবির এবং সুমনের বয়সের পার্থক্য হবে:
= (x + ৬) - x
= ৬ বছর।

∴ কবির, সুমনের চেয়ে ৬ বছরের বড়।

২,৫৮১.

উপরের চিত্রে, মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?

ক
২০
খ
২৩
গ
২৮
ঘ
৩২

সঠিক উত্তর: গ

২৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২৮

গ

ব্যাখ্যা

উপরের চিত্রে, মোট ২৮ টি ত্রিভুজ আছে।
মোট ত্রিভুজ আছে = ৮ (অষ্টভুজ এর ত্রিভুজ সংখ্যা) + ১৬ (অষ্টভুজের ভিতরে অবস্থিত আয়তক্ষেত্রে মোট ত্রিভুজের সংখ্যা) + ৪ (অনধিকৃত অংশের ত্রিভুজ সংখ্যা)
= ২৮ টি

[ স্থানাঙ্ক সম্পর্ক - চিত্র যুক্তি ]

২,৫৮২.

১ কাঠা : ৭২০ বর্গফুট :: ১ শতক : ?

ক
ক) ৮৬৩.৬ বর্গফুট
খ
খ) ৪৩৫.৬ বর্গফুট
গ
গ) ২৩৬.৬ বর্গফুট
ঘ
ঘ) ৩৬৫.৬ বর্গফুট

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪৩৫.৬ বর্গফুট

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪৩৫.৬ বর্গফুট

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১ কাঠা : ৭২০ বর্গফুট :: ১ শতক : ?

সমাধান:
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট
১ শতক = ৪৩৫.৬ বর্গফুট
১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার

২,৫৮৩.

একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল 361 বর্গমিটার। এর চারদিকে বেড়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত?

ক
38 মিটার
খ
26 মিটার
গ
76 মিটার
ঘ
43 মিটার

সঠিক উত্তর: গ

76 মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

76 মিটার

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল 361 বর্গমিটার। এর চারদিকে বেড়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
বাগানের একবাহু = √361 মিটার
= 19 মিটার

∴ বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য = 19 × 4 মিটার
= 76 মিটার

২,৫৮৪.

নিজাম তার বাবার বিয়ের দুই বছর পর জন্মেছিল। তার মা তার বাবার চেয়ে ৫ বছরের ছোট কিন্তু তিনি বর্তমান ১০ বছরের নিজামের চেয়ে ২০ বছরের বড়। কত বছর বয়সে তার বাবা বিয়ে করেছিল?

ক
ক) ৩৩ বছর
খ
খ) ২৫ বছর
গ
গ) ২৩ বছর
ঘ
ঘ) ৩৫ বছর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২৩ বছর

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২৩ বছর

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিজাম তার বাবার বিয়ের দুই বছর পর জন্মেছিল। তার মা তার বাবার চেয়ে ৫ বছরের ছোট কিন্তু তিনি বর্তমান ১০ বছরের নিজামের চেয়ে ২০ বছরের বড়। কত বছর বয়সে তার বাবা বিয়ে করেছিল?

সমাধান:
নিজামের বর্তমান বয়স = ১০ বছর
তার মায়ের বর্তমান বয়স = ১০ + ২০ = ৩০ বছর
তার বাবার বর্তমান বয়স = ৩০ + ৫ = ৩৫ বছর

নিজামের জন্মের সময় তার বাবার বয়স = ৩৫ - ১০ = ২৫ বছর

∴ তার বাবা বিয়ে করেছিল = ২৫ - ২ = ২৩ বছর

২,৫৮৫.

একটি তেল ভর্তি পাত্রের ওজন ১৬ কেজি। পাত্রটি অর্ধেক তেল পূর্ণ থাকলে তার ওজন হয় ৯ কেজি। খালি পাত্রের ওজন কত?

ক
৭ কেজি
খ
২ কেজি
গ
৬ কেজি
ঘ
৪ কেজি

সঠিক উত্তর: খ

২ কেজি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

২ কেজি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি তেল ভর্তি পাত্রের ওজন ১৬ কেজি। পাত্রটি অর্ধেক তেল পূর্ণ থাকলে তার ওজন হয় ৯ কেজি। খালি পাত্রের ওজন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
তেল ভর্তি পাত্রের ওজন = ১৬ কেজি
অর্ধেক তেল ভর্তি পাত্রের ওজন = ৯ কেজি

অর্ধেক পাত্রের তেলের ওজন = (১৬ - ৯) কেজি = ৭ কেজি
∴ পূর্ণ পাত্রের তেলের ওজন = (৭ × ২) কেজি = ১৪ কেজি

আবার,
পূর্ণ পাত্রের তেলের ওজন + খালি পাত্রের ওজন = ১৬ কেজি
⇒ খালি পাত্রের ওজন = ১৬ - পূর্ণ পাত্রের তেলের ওজন
⇒ খালি পাত্রের ওজন = ১৬ - ১৪ = ২ কেজি

অতএব, খালি পাত্রের ওজন = ২ কেজি।

২,৫৮৬.

যদি মে মাসের ২৮ তারিখ রবিবার হয় তাহলে জুন মাসের ৪ তারিখ কী বার হবে?

ক
ক) শনিবার
খ
খ) রবিবার
গ
গ) সোমবার
ঘ
ঘ) শুক্রবার

সঠিক উত্তর: খ

খ) রবিবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) রবিবার

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি মে মাসের ২৮ তারিখ রবিবার হয় তাহলে জুন মাসের ৪ তারিখ কী বার হবে?

সমাধান:
মে মাস ৩১ দিনের
মে মাসের ২৮ তারিখ থেকে ৩১ তারিখ পর্যন্ত মোট দিন = ৩১ - ২৮ দিন
= ৩ দিন

জুন মাসের ৪ তারিখসহ মোট দিন = ৩ + ৪ দিন
= ৭ দিন

এখানে,
৭ ÷ ৭ = ভাগফল ১, ভাগশেষ ০।

সুতরাং, ৪ তারিখও রবিবার হবে।

২,৫৮৭.

In a group of 5 members — A, B, C, D, and E —
D is taller than E;
A is shorter than C;
C is shorter than E;
A is taller than B.
Who is the shortest member in the group?

ক
E
খ
D
গ
B
ঘ
C
ঙ
A

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

Question: In a group of 5 members — A, B, C, D, and E —
D is taller than E;
A is shorter than C;
C is shorter than E;
A is taller than B.
Who is the shortest member in the group?

Solution:
Given,
Among A, B, C, D, and E —
D is taller than E
A is shorter than C
C is shorter than E
A is taller than B.

According to the conditions, arranging from shortest to tallest:
(shortest) B → A → C → E → D (Tallest)

Therefore, the shortest member in the group is B.

২,৫৮৮.

√০.০০০০০৬২৫ এর বর্গমূল কত?

ক
০.০০২৫
খ
০.০৫
গ
০.০২৫
ঘ
০.০০৫

সঠিক উত্তর: খ

০.০৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

০.০৫

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: √০.০০০০০৬২৫ এর বর্গমূল কত?

সমাধান:
√০.০০০০০৬২৫ = ০.০০২৫
∴ ০.০০২৫ এর বর্গমূল = √০.০০২৫
= ০.০৫

২,৫৮৯.

তিনটি সংখ্যার মধ্যে প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড়, দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সংখ্যার গড়ের চেয়ে 15 বেশি। প্রথম এবং তৃতীয় সংখ্যার পার্থক্য কত?

ক
ক) 28
খ
খ) 30
গ
গ) 32
ঘ
ঘ) 26

সঠিক উত্তর: খ

খ) 30

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 30

খ

ব্যাখ্যা

ধরি,
১ম সংখ্যাকে a
২য় সংখ্যাকে b
৩য় সংখ্যাকে c

প্রশ্নমতে,
{(a + b)/2} - {(b + c)/2} = 15
(a + b - b - c)/2 = 15
(a - c)/2 = 15
a - c = 30

২,৫৯০.

দৈনিক ৯ ঘণ্টা কাজ করে ৫ জন শ্রমিক ৩ দিনে ৯ টি বাক্স বানাতে পারে। দৈনিক ১০ ঘণ্টা কাজ করে ৮ জন শ্রমিক ৬ দিনে একই রকমের কতটি বাক্স বানাতে পারবে?

ক
২২ টি
খ
২৮ টি
গ
৩২ টি
ঘ
৩৬ টি

সঠিক উত্তর: গ

৩২ টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৩২ টি

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দৈনিক ৯ ঘণ্টা কাজ করে ৫ জন শ্রমিক ৩ দিনে ৯ টি বাক্স বানাতে পারে। দৈনিক ১০ ঘণ্টা কাজ করে ৮ জন শ্রমিক ৬ দিনে একই রকমের কতটি বাক্স বানাতে পারবে?

সমাধান:
দৈনিক ৯ ঘণ্টা কাজ করে ৫ জন শ্রমিক ৩ দিনে বানাতে পারে = ৯ টি বাক্স
দৈনিক ১ ঘণ্টা কাজ করে ১ জন শ্রমিক ১ দিনে বানাতে পারে = ৯/(৯ × ৫ × ৩) টি বাক্স
দৈনিক ১০ ঘণ্টা কাজ করে ৮ জন শ্রমিক ৬ দিনে বানাতে পারে = (৯ × ১০ × ৮ × ৬)/(৯ × ৫ × ৩) টি বাক্স
= ৩২টি বাক্স

২,৫৯১.

নিচের চিত্রে কয়টি আয়তক্ষেত্র ও বর্গক্ষেত্র আছে?

ক
২ ও ৪
খ
৪ ও ৫
গ
২ ও ৫
ঘ
৫ ও ৩

সঠিক উত্তর: খ

৪ ও ৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪ ও ৫

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি আয়তক্ষেত্র ও বর্গক্ষেত্র আছে?

সমাধান:

চিত্রে, আয়তক্ষেত্র আছে ৪টি। সেগুলো হলো- AEFD, EBCF, ABHG, GHCD
বর্গক্ষেত্র আছে ৫টি। সেগুলো হলো- AEOG, EBHO, GOFD, OHFC, ABCD

∴ চিত্রে মোট আয়তক্ষেত্র ৪টি ও বর্গক্ষেত্র ৫টি।

২,৫৯২.

একটি সংখ্যা ৫০৬ থেকে যত বড় ৬০৬ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

ক
৫৫০
খ
৫৫৬
গ
৫৬০
ঘ
৫৬৬

সঠিক উত্তর: খ

৫৫৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৫৫৬

খ

ব্যাখ্যা

২,৫৯৩.

B এর চেয়ে ছোট A, C এর চেয়ে ছোট B, D এর চেয়ে বড় C এবং B এর চেয়ে D বড়। সবচেয়ে বড় কে?

ক
ক) A
খ
খ) B
গ
গ) C
ঘ
ঘ) D

সঠিক উত্তর: গ

গ) C

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) C

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: B এর চেয়ে ছোট A, C এর চেয়ে ছোট B, D এর চেয়ে বড় C এবং B এর চেয়ে D বড়। সবচেয়ে বড় কে?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে অসমতার সাহায্যে প্রকাশ করে পাই,
A < B, B < C, C > D, D > B
উপরের অসমতাটির ক্রম হবে
A < B < D < C

অতএব, সবচেয়ে বড় C

২,৫৯৪.

সালেহা একটি বালিকা শ্রেণির যে-কোন প্রান্ত থেকে দ্বাদশ অবস্থানে রয়েছে। শ্রেণিতে কতজন বালিকা রয়েছে?

ক
২৩ জন
খ
১৮ জন
গ
২৬ জন
ঘ
২২ জন

সঠিক উত্তর: ক

২৩ জন

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

২৩ জন

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সালেহা একটি বালিকা শ্রেণির যে-কোন প্রান্ত থেকে দ্বাদশ অবস্থানে রয়েছে। শ্রেণিতে কতজন বালিকা রয়েছে?

সমাধান:
বালিকা সংখ্যা = ১১ + ১ + ১১ = ২৩ জন

সুতরাং, শ্রেণিতে মোট ২৩ জন বালিকা রয়েছে।

২,৫৯৫.

জলিল সাহেব বাসা থেকে বের হয়ে দক্ষিণ দিক অভিমূখে কিছুদুর হাটার পর ডানে ঘুরে ৩ কিমি গেলেন। এরপর বা দিকে ঘুরে ৫ কিমি হাটলে যাত্রা শুরুর পর এখন তিনি কোনদিকে আছেন?

ক
ক) উত্তর দিকে
খ
খ) উত্তর পূর্ব দিকে
গ
গ) দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে
ঘ
ঘ) উত্তর-পশ্চিম দিকে

সঠিক উত্তর: গ

গ) দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে

গ

ব্যাখ্যা

সুতরাং, তিনি এখন দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে আছেন।

২,৫৯৬.

PASS : QBTT :: FAIL : ?

ক
ক) GBJM
খ
খ) GJBM
গ
গ) MBJG
ঘ
ঘ) MJBG

সঠিক উত্তর: ক

ক) GBJM

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) GBJM

ক

ব্যাখ্যা

PASS : QBTT :: FAIL : ?

এখানে
P → Q
A → B
S → T
S → T
একইভাবে,
F → G
A → B
I → J
L → M

২,৫৯৭.

A dresser drawer contains 15 garments. If 40 percent of those garments are blouses, how many are not blouses?

ক
6
খ
8
গ
9
ঘ
1
ঙ
12

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

Question: A dresser drawer contains 15 garments. If 40 percent of those garments are blouses, how many are not blouses?

Solution:
40 percent of those garments are blouses
60% are not blouses.

ATQ,
15 × 60% = (15 × 60)/100
= 900/100 = 9

২,৫৯৮.

৮ টা ৩০ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?

ক
ক) ৭৫°
খ
খ) ৬০°
গ
গ) ১০৫°
ঘ
ঘ) ৯০°

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৭৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৭৫°

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮ টা ৩০ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?

সমাধান:
সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ :
= ।(11 M - 60 H)/2 । [এখানে, M = 30 মিনিট, H=5 ঘণ্টা ]
= ।(11 × 30 - 60 × 8) / 2।
= ।330 - 480/2।
= । -150/2।
=75°

২,৫৯৯.

১২ জন কারিগর অথবা ১৮ জন শিক্ষানবিশ ৩৬০টি খেলনা তৈরি করতে পারে ১৫ দিনে। ১০ জন কারিগর ও ৬ জন শিক্ষানবিশ ১৫ দিনে কয়টি খেলনা তৈরি করতে পারবে?

ক
৪০০ টি
খ
৪২০ টি
গ
৪৫০ টি
ঘ
৪৮০ টি

সঠিক উত্তর: খ

৪২০ টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪২০ টি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১২ জন কারিগর অথবা ১৮ জন শিক্ষানবিশ ৩৬০টি খেলনা তৈরি করতে পারে ১৫ দিনে। ১০ জন কারিগর ও ৬ জন শিক্ষানবিশ ১৫ দিনে কয়টি খেলনা তৈরি করতে পারবে?

সমাধান:
১২ জন কারিগর = ১৮ জন শিক্ষানবিশ
⇒ ১ জন কারিগর = ১.৫ জন শিক্ষানবিশ
১০ জন কারিগর = (১০ × ১.৫) = ১৫ জন শিক্ষানবিশ
∴ ১০ জন কারিগর ও ৬ জন শিক্ষানবিশ = ১৫ + ৬ = ২১ জন শিক্ষানবিশ

১৮ জন শিক্ষানবিশ ১৫ দিনে তৈরি করে = ৩৬০টি খেলনা
১ জন শিক্ষানবিশ ১ দিনে তৈরি করে = ৩৬০/(১৮ × ১৫) টি খেলনা
২১ জন শিক্ষানবিশ ১৫ দিনে তৈরি করে = (৩৬০ × ২১)/১৮ টি খেলনা
= ৪২০ টি খেলনা

∴ ১০ জন কারিগর ও ৬ জন শিক্ষানবিশ ১৫ দিনে ৪২০টি খেলনা তৈরি করতে পারবে।

২,৬০০.

একটি বাস ঢাকা থেকে যাত্রা শুরু করে। বাসে পুরুষ যাত্রীর সংখ্যা নারী যাত্রীর তিন গুণ। টাঙ্গাইল এসে ১২ জন পুরুষ বাস থেকে নেমে যায় এবং ১৬ জন নারী যাত্রী বাসে উঠে। এখন বাসে সমান সংখ্যক নারী এবং পুরুষ যাত্রী আছে। শুরুতে এই বাসের যাত্রী কতজন ছিলো?

ক
৫০ জন
খ
৫৬ জন
গ
৫৮ জন
ঘ
৬২ জন

সঠিক উত্তর: খ

৫৬ জন

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৫৬ জন

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বাস ঢাকা থেকে যাত্রা শুরু করে। বাসে পুরুষ যাত্রীর সংখ্যা নারী যাত্রীর তিন গুণ। টাঙ্গাইল এসে ১২ জন পুরুষ বাস থেকে নেমে যায় এবং ১৬ জন নারী যাত্রী বাসে উঠে। এখন বাসে সমান সংখ্যক নারী এবং পুরুষ যাত্রী আছে। শুরুতে এই বাসের যাত্রী কতজন ছিলো?

সমাধান:
ধরি,
নারী যাত্রীর সংখ্যা = ক
এবং পুরুষের সংখ্যা = ৩ক
টাঙ্গাইল আসার পর,
৩ক - ১২ = ক + ১৬
⇒ ২ক = ২৮
∴ ক = ১৪

তাহলে, শুরুতে মোট যাত্রী সংখ্যা = ১৪ + (১৪ × ৩) জন
= (১৪ + ৪২) জন
= ৫৬ জন