সমস্যা সমাধান (Problem Solving)

PrepBank · পাতা ১৫ / ৩০ · ১,৪০১–১,৫০০ / ২,৯২৩

১,৪০১.

প্রতি এক ঘণ্টায় ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ও সেকেন্ডের কাঁটা পরস্পর কতবার লম্বভাবে অবস্থান করবে?

ক
১ বার
খ
২ বার
গ
৪ বার
ঘ
কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: ঘ

কোনোটিই নয়

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

কোনোটিই নয়

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রতি এক ঘণ্টায় ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ও সেকেন্ডের কাঁটা পরস্পর কতবার লম্বভাবে অবস্থান করবে?

সমাধান:
প্রতি মিনিটে মিনিটের কাঁটা ও সেকেন্ডের কাঁটা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থান = ২ বার
এক ঘণ্টায় মিনিটের কাঁটা ও সেকেন্ডের কাঁটা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থান = (২ × ৬০) বার
= ১২০ বার

১,৪০২.

যদি L = +, M = -, এবং N = ÷ হয়, তবে ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭ = কত?

ক
১৪৯৬
খ
১৫০০
গ
১৫০৪
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: গ

১৫০৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৫০৪

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি L = +, M = -, এবং N = ÷ হয়, তবে ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭ = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
L = +, M = -, এবং N = ÷

প্রদত্তরাশি,
= ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭
= ১৮০৩৬ ÷ ১২ - ৬ + ৭
= ১৫০৩ - ৬ + ৭
= ১৫০৩ + ১
= ১৫০৪

১,৪০৩.

দুটি নল A এবং B একসাথে 6 ঘণ্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে। নল A যদি নল B এর চেয়ে 5 ঘণ্টা দ্রুত পূর্ণ করতে পারে, তবে নল B একা কত ঘণ্টার মধ্যে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারে?

ক
ক) 10 ঘন্টা
খ
খ) 15 ঘন্টা
গ
গ) 12 ঘন্টা
ঘ
ঘ) 8 ঘন্টা

সঠিক উত্তর: খ

খ) 15 ঘন্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 15 ঘন্টা

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুটি নল A এবং B একসাথে 6 ঘণ্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে। নল A যদি নল B এর চেয়ে 5 ঘণ্টা দ্রুত পূর্ণ করতে পারে, তবে নল B একা কত ঘণ্টার মধ্যে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারে?

সমাধান:
ধরি,
নল B ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে x ঘণ্টায়
নল A ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে x- 5 ঘণ্টায়

এখন 1/x + 1/(x - 5) = 1/6
(x - 5 + x)/x(x - 5) = 1/6
⇒ 6(x - 5 + x) = x² - 5x
⇒ 12x - 30 = x² - 5x
⇒ x² - 17x + 30 = 0
⇒ x² - 15x - 2x + 30 = 0
⇒ x(x - 15) - 2(x - 15) = 0
⇒ (x -15)(x - 2) = 0
x = 15 এবং x = 2

যদি x = 2, A = - 3 এবং সময় ঋণাত্মক হতে পারে না
সুতরাং x = 15 ঘণ্টা
∴ B 15 ঘণ্টার মধ্যে ট্যাঙ্কটি পূরণ করবে।

১,৪০৪.

আজ শনিবার আবিরের জন্মদিন। তার জন্ম দিনের ৫৮ দিন পর তার ছোট ভাইয়ের জন্মদিন পালিত হয়। আবিরের ভাইয়ের জন্মদিন কী বার পালিত হয়।

ক
শনিবার
খ
রবিবার
গ
সোমবার
ঘ
মঙ্গলবার

সঠিক উত্তর: গ

সোমবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

সোমবার

গ

ব্যাখ্যা

আবিরের ছোটভাইয়ের জন্মদিন পালিত হয় = ৫৯ তম দিন

আজ = ১ম দিন = শনিবার

আমরা জানি,
৭ এর গুণিতকের পরের দিন একই বার হয়।

৫৯ দিন = ৫৬ + ৩ দিন

৫৭ তম দিন = শনিবার
৫৮ তম দিন = রবিবার
৫৯ তম দিন =সোমবার

১,৪০৫.

০.৫ × ০.৫ + (০.৫/৫) + ০.১ = কত?

ক
০.২৬১
খ
০.৪৫
গ
১.৩৫
ঘ
০.৩৬

সঠিক উত্তর: খ

০.৪৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

০.৪৫

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.৫ × ০.৫ + (০.৫/৫) + ০.১ = কত?

সমাধান:
০.৫ × ০.৫ + (০.৫/৫) + ০.১
= ০.৫ × ০.৫ + ০.১ + ০.১
= ০.২৫ + ০.১ + ০.১
= ০.৪৫

১,৪০৬.

৪ টা থেকে ৬ টার মধ্যে কোন সময়ে ঘড়ির কাঁটা একই সরলরেখায় থাকবে কিন্তু একসাথে থাকবে না?

ক
৪ টা বেজে ৫৫ মিনিট
খ
৫ টা বেজে ৫৫ মিনিট
গ
৪ টা বেজে ৫০ মিনিট
ঘ
৫ টা বেজে ৪০ মিনিট

সঠিক উত্তর: ক

৪ টা বেজে ৫৫ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৪ টা বেজে ৫৫ মিনিট

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪ টা থেকে ৬ টার মধ্যে কোন সময়ে ঘড়ির কাঁটা একই সরলরেখায় থাকবে কিন্তু একসাথে থাকবে না?

সমাধান:
আমরা জানি, ঘড়ির কাঁটা একই সরলরেখায় থাকতে হলে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী সময়ের পার্থক্য ৩০ মিনিট হতে হয়।

উপরের চিত্র হতে দেখা যায় যে, ৪ টা বেজে ৫৫ মিনিটে ঘড়ির কাঁটা একই সরলরেখায় থাকবে।

১,৪০৭.

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ৪ ঘণ্টায় যে পথ অতিক্রম করে, স্রোতের প্রতিকূলে একই দূরত্ব ৬ ঘণ্টায় অতিক্রম করে ফিরে আসতে পারে। স্রোতের বেগ ২ কি.মি./ঘণ্টা হলে স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত?

ক
৬ কি.মি./ঘণ্টা
খ
১০ কি.মি./ঘণ্টা
গ
১৪ কি.মি./ঘণ্টা
ঘ
১৬ কি.মি./ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: খ

১০ কি.মি./ঘণ্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১০ কি.মি./ঘণ্টা

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ৪ ঘণ্টায় যে পথ অতিক্রম করে, স্রোতের প্রতিকূলে একই দূরত্ব ৬ ঘণ্টায় অতিক্রম করে ফিরে আসতে পারে। স্রোতের বেগ ২ কি.মি./ঘণ্টা হলে স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত?

সমাধান:
মনে করি, স্থির পানিতে নৌকার বেগ = x কি.মি./ঘণ্টা
দেওয়া আছে, স্রোতের বেগ = ২ কি.মি./ঘণ্টা
∴ স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = (x + ২) কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (x - ২) কি.মি./ঘণ্টা

আমরা জানি,
দূরত্ব = গতিবেগ × সময়

যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে দূরত্ব সমান,
প্রশ্নমতে,
৪(x + ২) = ৬(x - ২)
⇒ ৪x + ৮ = ৬x - ১২
⇒ ৬x - ৪x = ৮ + ১২
⇒ ২x = ২০
⇒ x = ২০/২
∴ x = ১০

∴ স্থির পানিতে নৌকার বেগ ১০ কি.মি./ঘণ্টা।

১,৪০৮.

ক
0
খ
1
গ
অসঙ্গায়িত
ঘ
অসীম

সঠিক উত্তর: গ

অসঙ্গায়িত

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

অসঙ্গায়িত

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন:

সমাধান:
যখন x ≠ 0, তখন x/x=1, কারণ x-কে x-দিয়ে ভাগ করলে 1 পাওয়া যায়।
উদাহরণস্বরূপ, 5/5 = 1, 10/10 = 1, ইত্যাদি।
কিন্তু
যখন x = 0 , তখন 0/0 -এর ক্ষেত্রে এই নিয়ম প্রযোজ্য নয়।
অর্থাৎ, 0/0 = অনির্ণেয় রূপ
এই রকম ∞/∞ = অনির্ণেয় রূপ।

১,৪০৯.

ইংলিশ প্রিমিয়ার লীগে মোট ২০টি দল অংশগ্রহণ করে। যদি প্রত্যেকদল প্রত্যেক দলের সাথে ২টি করে ম্যাচ খেলে তাহলে মোট কতটি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হবে?

ক
৪০০টি
খ
৩৮০টি
গ
২০০টি
ঘ
১৯০টি

সঠিক উত্তর: খ

৩৮০টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৩৮০টি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ইংলিশ প্রিমিয়ার লীগে মোট ২০টি দল অংশগ্রহণ করে। যদি প্রত্যেকদল প্রত্যেক দলের সাথে ২টি করে ম্যাচ খেলে তাহলে মোট কতটি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হবে?

সমাধান:
এক ম্যাচ করে খেললে মোট ম্যাচ হবে ²⁰C₂ = 190
∴ ২টি করে ম্যাচ খেলে তাহলে মোট ম্যাচ হবে = 190 × 2 = 380

১,৪১০.

'A' 'B'-এর চেয়ে দ্বিগুণ কাজ করতে পারে; তারা দুজন একত্রে একটি কাজ ১৪ দিনে শেষ করতে পারে। 'A' একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

ক
১৫ দিনে
খ
২৪ দিনে
গ
১২ দিনে
ঘ
২১ দিনে

সঠিক উত্তর: ঘ

২১ দিনে

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২১ দিনে

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 'A' 'B'-এর চেয়ে দ্বিগুণ কাজ করতে পারে; তারা দুজন একত্রে একটি কাজ ১৪ দিনে শেষ করতে পারে। 'A' একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

সমাধান:
A একটা কাজ ক দিনে করলে B ঐ কাজ ২ক দিনে করতে পারে।
A, ক দিনে করে ১টি কাজ
A, ১ দিনে করে ১/ক অংশ

আবার,
B, ২ক দিনে করে ১টি কাজ
B, ১ দিনে করে ১/২ক অংশ

A ও B একত্রে ১ দিনে করে (১/ক + ১/২ক) অংশ বা (৩/২ক) অংশ

A ও B একত্রে (৩/২ক) অংশ করে ১ দিনে
A ও B একত্রে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে (২ক/৩) দিনে।

প্রশ্নানুসারে,
২ক/৩ = ১৪
বা, ক = (১৪ × ৩)/২
∴ ক = ২১

∴ A একা কাজটি ২১ দিনে করতে পারে।

১,৪১১.

নৌকার বেগ ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের বেগ ঘণ্টায় ২ কি.মি.। নৌকাটির ৩০ কি.মি. পথ গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

ক
৬ ঘণ্টা
খ
৭ ঘণ্টা
গ
৮ ঘণ্টা
ঘ
৯ ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: গ

৮ ঘণ্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৮ ঘণ্টা

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নৌকার বেগ ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের বেগ ঘণ্টায় ২ কি.মি.। নৌকাটির ৩০ কি.মি. পথ গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
স্রোতের অনুকূলে কার্যকরী বেগ ঘণ্টায় (৮ + ২) = ১০ কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে কার্যকরী বেগ ঘণ্টায় (৮ - ২) = ৬ কি.মি.

স্রোতের অনুকূলে ৩০ কি.মি. যেতে সময় লাগে = ৩০/১০ ঘণ্টা = ৩ ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে ৩০ কি.মি. যেতে সময় লাগে = ৩০/৬ ঘণ্টা = ৫ ঘণ্টা

মোট সময় লাগে = (৩ + ৫) ঘণ্টা = ৮ ঘণ্টা

১,৪১২.

ময়ূর ও হরিণ একত্রে ৮০ টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২০০ টি। তাহলে কতটি ময়ূর আছে?

ক
ক) ৫০
খ
খ) ৪০
গ
গ) ৩০
ঘ
ঘ) ৬০

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৬০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৬০

ঘ

ব্যাখ্যা

ধরি, ময়ূরের সংখ্যা xটি
হরিণের সংখ্যা (80 - x) টি

হরিণের পা 4 টি এবং ময়ুরের পা 2টি।

প্রশ্নমতে,
2x + 4(80-x) = 200
2x + 320 - 4x = 200
2x = 120
x = 60

১,৪১৩.

একটি নল ৩০ ঘন্টায় একটি ট্যাংক পূর্ণ করতে পারে, ওই একই ট্যাংক পূর্ণ করতে ৪৫ ঘন্টা লাগে অন্য একটি নলের। দুইটি নল দ্বারা একইসাথে ওই ট্যাংক পূর্ণ করতে কতক্ষণ লাগবে?

ক
ক) ৮ ঘন্টা
খ
খ) ৯ঘন্টা
গ
গ) ১৮ ঘন্টা
ঘ
ঘ) ১৯ ঘন্টা

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৮ ঘন্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৮ ঘন্টা

গ

ব্যাখ্যা

প্রথম নল প্রতি ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/৩০ অংশ
এবং দ্বিতীয় নল প্রতি ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/৪৫ অংশ৷
উভয়ে একত্রে প্রতি ঘন্টায় পূর্ণ করে = (১/৩০)+(১/৪৫)i
=(৬+৪)/১৮০ = ১/১৮ অংশ৷
সুতরাং, সম্পূর্ণ ট্যাংক পূর্ণ করতে লাগবে =১/(১/১৮) =১৮ ঘন্টা৷

১,৪১৪.

কোন শ্রেণিতে যতজন শিক্ষার্থী তাদের প্রত্যেকে ততটি করে দশ পয়সা চাঁদা দেয়াতে ৯০ টাকা সংগৃহীত হলো। শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

ক
৯০ জন
খ
৩০ জন
গ
৬০ জন
ঘ
১৫ জন

সঠিক উত্তর: খ

৩০ জন

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৩০ জন

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন শ্রেণিতে যতজন শিক্ষার্থী তাদের প্রত্যেকে ততটি করে দশ পয়সা চাঁদা দেয়াতে ৯০ টাকা সংগৃহীত হলো। শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
শিক্ষার্থী সংখ্যা x জন।
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় 10x টাকা

প্রশ্নমতে,
x × 10x = 9000
⇒ 10x² = 9000
⇒ x² = 9000/10
⇒ x² = 900
⇒ x = √900
∴ x = 30

∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা 30 জন।

১,৪১৫.

নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়?

ক
২/৫
খ
৩/১০
গ
৪/১৫
ঘ
৭/২০

সঠিক উত্তর: ক

২/৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

২/৫

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়?

সমাধান:
এখানে,
২/৫ = ০.৪
৩/১০ = ০.৩
৪/১৫ = ০.২৬৭
৭/২০ = ০.৩৫

∴ ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ২/৫ ভগ্নাংশটি সবচেয়ে বড়।

১,৪১৬.

নিতুল একটি শ্রেণীতে উপর থেকে ৮ম এবং নিচ থেকে ৩৫তম হলে শ্রেণীটিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

ক
৪০ জন
খ
৪১ জন
গ
৪২ জন
ঘ
৪৩ জন

সঠিক উত্তর: গ

৪২ জন

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৪২ জন

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিতুল একটি শ্রেণীতে উপর থেকে ৮ম এবং নিচ থেকে ৩৫তম হলে শ্রেণীটিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
মোট সংখ্যা = (উপর থেকে তম + নিচ থেকে তম) - ১ জন
= (৮ + ৩৫) - ১ জন
= (৪৩ - ১) জন
= ৪২ জন

১,৪১৭.

একটি পুকুরে কচুরিপানা প্রতিদিন দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পায়। যদি পুকুরটি কচুরিপানা দিয়ে ভরে যেতে ২৮ দিন লাগে তবে অর্ধেক পুকুরটি ভরে যেতে কত দিন লাগবে?

ক
৭ দিন
খ
১৪ দিন
গ
১৬ দিন
ঘ
২৭ দিন

সঠিক উত্তর: ঘ

২৭ দিন

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২৭ দিন

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পুকুরে কচুরিপানা প্রতিদিন দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পায়। যদি পুকুরটি কচুরিপানা দিয়ে ভরে যেতে ২৮ দিন লাগে তবে অর্ধেক পুকুরটি ভরে যেতে কত দিন লাগবে?

সমাধান:
যেহেতু পুকুরটির কচুরিপানা প্রতিদিন দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পায়, সেহেতু এর আগের দিন আজকের দিনের অর্ধেক হবে।
পুকুরটি কচুরিপানা দিয়ে ভরে যেতে ২৮ দিন লাগে।
তাহলে ২৮ দিনের আগের দিন অর্থাৎ ২৭ দিনে কচুরিপানা দিয়ে অর্ধেক ভরে যাবে।

১,৪১৮.

B/A = 1/4 হলে (A + B)/(A - B) এর মান কত?

ক
ক) 5/4
খ
খ) 3/5
গ
গ) 4/5
ঘ
ঘ) 5/3

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 5/3

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 5/3

ঘ

ব্যাখ্যা

দেয়া আছে,
B/A= 1/4
A/B =4/1
(A + B)/(A - B) = (4 + 1)/(4 - 1)
(A + B)/(A - B) = 5/3

১,৪১৯.

একটি সাইকেলের চাকা প্রতি মিনিটে ৪০ বার ঘুরে এবং প্রতি ঘূর্ণনে ৪০ সেন্টিমিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। দুই ঘন্টায় চাকাটি কত মিটার অতিক্রম করবে?

ক
১৯২০০০ মিটার
খ
১০২০ মিটার
গ
১৯২০ মিটার
ঘ
১০২০০০ মিটার

সঠিক উত্তর: গ

১৯২০ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৯২০ মিটার

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সাইকেলের চাকা প্রতি মিনিটে ৪০ বার ঘুরে এবং প্রতি ঘূর্ণনে ৪০ সেন্টিমিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। দুই ঘন্টায় চাকাটি কত মিটার অতিক্রম করবে?

সমাধান:
চাকাটি ১ বার ঘুরলে অতিক্রম করে = ৪০ সে.মি.
চাকাটি ৪০ বার ঘুরলে অতিক্রম করে = ৪০ × ৪০ সে.মি.
= ১৬০০ সে.মি.

চাকাটি ১ মিনিটে অতিক্রম করে = ১৬০০ সে.মি.
∴ চাকাটি ২ ঘণ্টা বা ১২০ মিনিটে অতিক্রম করে = ১৬০০ × ১২০ সে.মি.
= ১৯২০০০ সে.মি.
= ১৯২০০০/১০০ মিটার
= ১৯২০ মিটার

১,৪২০.

একটি ঘড়িতে ৭ টার ঘণ্টা ধ্বনি ঠিক ৭টায় শুরু করে বাজতে ৬ সেকেন্ড সময় লাগে, ঐ ঘড়িতে ১২টার ঘণ্টা ধ্বনি বাজতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

ক
ক) ১১ সেকেন্ড
খ
খ) ১২ সেকেন্ড
গ
গ) ১০ সেকেন্ড
ঘ
ঘ) ১৩ সেকেন্ড

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১১ সেকেন্ড

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১১ সেকেন্ড

ক

ব্যাখ্যা

আমরা জানি, ৭ টার সময় ৭ টা ঘণ্টা ধ্বনি হয় আবার ১২ টার সময় ১২ টা ঘণ্টা ধ্বনি।যখন ৭ টা বাজে তখন ১ টা ঘণ্টা ধ্বনি হয় এবং পরবর্তী ৬ টা ঘণ্টা ধ্বনি হয় ৬ সেকেন্ডে। অর্থাৎ ঘণ্টা ধ্বনির মধ্য ব্যবধান ১ সেকেন্ড করে। একই ভাবে ১২ টার সময় ১টি ঘণ্টা বাজার পর বাকি ১১ টা ঘণ্টা ধ্বনি বাজতে ১১ সেকেন্ড সময় লাগবে।

১,৪২১.

A, B এবং C একটি কাজ একাকী যথাক্রমে ১১, ২০ ও ৫৫ দিনে করতে পারে। A-কে B এবং C একদিন পরপর পালা ক্রমে সাহায্য করলে কাজটি শেষ হতে মোট কত দিন সময় লাগবে?

ক
ক) ২ দিন
খ
খ) ৪ দিন
গ
গ) ৬ দিন
ঘ
ঘ) ৮ দিন

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৮ দিন

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৮ দিন

ঘ

ব্যাখ্যা

A ও B ১ দিনে কাজ করে ( ১/১১ + ১/২০) = ৩১/২২০
A ও C ১ দিনে কাজ করে ( ১/১১ + ১/৫৫) = ৬/৫৫
∴২ দিনে মোট কাজ হয় = ( ৩১/২২০ + ৬/৫৫) = ৫৫/২২০ = ১/৪
১/৪ অংশ কাজ হয় ২ দিনে
১ অংশ কাজ হয় ৪ × ২ = ৮ দিনে

১,৪২২.

ঘ -এর মাতা গ। ঘ-গ এর কন্যা নয়। অতএব, ঘ ও গ -এর মধ্যকার সম্পর্ক কী?

ক
ঘ, গ-এর ছেলে
খ
ঘ ও গ ভাই
গ
ঘ, গ-এর দাদা
ঘ
কোনো সম্পর্ক নেই

সঠিক উত্তর: ক

ঘ, গ-এর ছেলে

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ঘ, গ-এর ছেলে

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘ -এর মাতা গ। ঘ-গ এর কন্যা নয়। অতএব, ঘ ও গ -এর মধ্যকার সম্পর্ক কী?

সমাধান:
প্রথমেই বলা হয়েছে ঘ এর মাতা গ। আবার ঘ যেহেতু গ এর কন্যা নয় তাহলে অবশ্যই পুত্র হবে।
সুতরাং ঘ, গ-এর ছেলে।

১,৪২৩.

১৮০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৫৪ কি.মি. গতিবেগে চললে, ১২০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

ক
২১ সেকেন্ডে
খ
১৫ সেকেন্ডে
গ
২০ সেকেন্ডে
ঘ
১৮ সেকেন্ডে

সঠিক উত্তর: গ

২০ সেকেন্ডে

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২০ সেকেন্ডে

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৮০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৫৪ কি.মি. গতিবেগে চললে, ১২০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য = (১৮০ + ১২০) মিটার = ৩০০ মিটার

দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৫৪ কি.মি. /ঘণ্টা = (৫৪ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড = ১৫ মিটার/সেকেন্ড

ট্রেনটি,
১৫ মিটার অতিক্রম করে = ১ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/১৫ সেকেন্ডে
∴ ৩০০ মিটার অতিক্রম করে = (১ × ৩০০)/১৫ = ২০ সেকেন্ডে

১,৪২৪.

গত পরশুদিন ছিল সোমবারের দুই দিন পরের দিবস। তাহলে আজ কি বার?

ক
ক) শুক্রবার
খ
খ) শনিবার
গ
গ) বৃহস্পতিবার
ঘ
ঘ) সোমবার

সঠিক উত্তর: খ

খ) শনিবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) শনিবার

খ

ব্যাখ্যা

সোমবারের দুই দিন পরের দিবস = বৃহস্পতিবার।
প্রশ্নমতে, গত পরশুদিন = বৃহস্পতিবার।
সুতরাং আজ = শনিবার।

১,৪২৫.

ঘড়িতে যখন 4 : 25 বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

ক
15.5°
খ
17.5°
গ
18.5°
ঘ
19.5°

সঠিক উত্তর: খ

17.5°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

17.5°

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন 4 : 25 বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
উৎপন্ন কোণ = {|11M - 60H|}/2
= {| (11 × 25) - (60 × 4)|}/2
= {|275 - 240|}/2
= 35/2
= 17.5°

১,৪২৬.

ঘড়িতে ১০ টা বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

ক
৩০°
খ
৬০°
গ
১২০°
ঘ
২৪০°

সঠিক উত্তর: খ

৬০°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৬০°

খ

ব্যাখ্যা

নির্ণেয় কোণ = ।(১১m - ৬০h)/২।°
= ।(১১ × ০ - ৬০ × ১০)/২।°
= ।( - ৬০০)/২।°
= ৩০০°
এখন, (৩৬০ - ৩০০)° = ৬০°

১,৪২৭.

ঘড়িতে ৮ টা ৩০ বাজলে মিনিটের কাটা ও ঘন্টার কাঁটার মধ্যে দূরত্ব কত হবে?

ক
৭৫°
খ
৬০°
গ
১২০°
ঘ
৬৫°

সঠিক উত্তর: ক

৭৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৭৫°

ক

ব্যাখ্যা

ঘড়ির কাঁটার দূরত্ব = │(11M - 60H)/2│
= │(11×30 - 60×8)/2│
= 75°

১,৪২৮.

একটি বড় বাক্সের মধ্যে থাকা ৪টি বাক্সের প্রত্যেকটিতে আরো ৪টি করে ছোট বাক্স থাকলে মোট বাক্সের সংখ্যা কত?

ক
৯ টি
খ
১৩ টি
গ
২১ টি
ঘ
২২ টি

সঠিক উত্তর: গ

২১ টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২১ টি

গ

ব্যাখ্যা

মোট বাক্সের সংখ্যা = বড় ১ + মাঝারি ৪ + ছােট ১৬ (৪ × ৪) = ২১ টি

১,৪২৯.

২ এর কত শতাংশ ২.৫ হবে?

ক
৮
খ
৮০
গ
১২৫
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: গ

১২৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১২৫

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২ এর কত শতাংশ ২.৫ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি x

প্রশ্নমতে,
২ এর x% = ২.৫
বা, ২ এর (x/১০০) = ২.৫
বা, (২x)/১০০ = ২.৫
বা, ২x = ২৫০
∴ x = ১২৫

১,৪৩০.

কোন ভগ্নাংশটির মান সবচেয়ে বড়?

ক
৫/১৪
খ
৭/২০
গ
৪/১১
ঘ
৩/৮

সঠিক উত্তর: ঘ

৩/৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৩/৮

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন ভগ্নাংশটির মান সবচেয়ে বড়?

সমাধান:
এখানে,
৩/৮ = ০.৩৭৫
৪/১১ = ০.৩৬৩৬
৫/১৪ = ০.৩৫৭
৭/২০ = ০.৩৫০

৩/৮ এর মান সবচেয়ে বড়।

১,৪৩১.

একটি এনালগ ঘড়ির মিনিটের কাঁটা সন্ধ্যা ৬ : ১৫ মিনিট থেকে ৭ : ৪৫ মিনিট পর্যন্ত কত ডিগ্রি ঘুরে?

ক
১২০°
খ
২৭০°
গ
৫৪০°
ঘ
৯১০°

সঠিক উত্তর: গ

৫৪০°

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৫৪০°

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি এনালগ ঘড়ির মিনিটের কাঁটা সন্ধ্যা ৬ : ১৫ মিনিট থেকে ৭ : ৪৫ মিনিট পর্যন্ত কত ডিগ্রি ঘুরে?

সমাধান:
সময়ের পার্থক্য = ৭ : ৪৫ - ৬ : ১৫
= ১ ঘণ্টা ৩০ মিনিট
= (৬০ মিনিট + ৩০ মিনিট)
= ৯০ মিনিট [১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট]

আমরা জানি,
ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ১ ঘণ্টায় একটি পূর্ণবৃত্ত সম্পূর্ণ করে ঘুরে অর্থাৎ ৩৬০° ঘুরে।

এখন,
৬০ মিনিটে ঘুরে = ৩৬০°
∴ ১ মিনিটে ঘুরে = ৩৬০°/৬০
∴ ৯০ মিনিটে ঘুরে = (৩৬০ × ৯০)/৬০ = ৫৪০°

১,৪৩২.

ঘড়িতে যখন ১১ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি হবে?

ক
২০°
খ
৩০°
গ
১১০°
ঘ
১২০°

সঠিক উত্তর: খ

৩০°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৩০°

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন ১১ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি হবে?

সমাধান:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = |(১১ × M - H × ৬০)/২|°

∴ নির্ণেয় কোণ = |(১১ × ০০ - ৬০ × ১১)/২|°
= |(০০ - ৬৬০)/২ |°
= |- ৬৬০/২|
= ৩৩০°
= ৩৬০° - ৩৩০° [১৮০° অপেক্ষা বড় হওয়ায় ৩৬০° থেকে বিয়োগ করা হয়েছে]
= ৩০°

১,৪৩৩.

ক-এর বোন খ, খ হলো গ এর স্ত্রী, গ হলো ঘ এর দুলাভাই। তাহলে সম্পর্কের দিক থেকে গ, ক এর কী হয়?

ক
ক) জা
খ
খ) দুলাভাই
গ
গ) দেবর
ঘ
ঘ) ননদ

সঠিক উত্তর: খ

খ) দুলাভাই

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) দুলাভাই

খ

ব্যাখ্যা

গ এর স্ত্রী যদি খ হয় এবং ক যদি খ এর বোন হয় তাহলে গ, ক এর দুলাভাই হয় সম্পর্কে।

১,৪৩৪.

If a : b = 3 : 5 and a : c = 5 : 7, what is the value of b : c?

ক
3 : 7
খ
21 : 35
গ
21 : 25
ঘ
25 : 21

সঠিক উত্তর: ঘ

25 : 21

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

25 : 21

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: If a : b = 3 : 5 and a : c = 5 : 7, what is the value of b : c?

সমাধান:
a : b = 3 : 5 = (3 × 5) : (5 × 5) = 15 : 25
a : c = 5 : 7 = (5 × 3) : (7 × 3) = 15 : 21

a : b : c = 15 : 25 : 21
∴ b : c = 25 : 21
= 25 : 21

১,৪৩৫.

ঘড়িতে যখন ৫ : ৫০ বাজে, তখন ঘণ্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যকার কোণটি কত ডিগ্রি?

ক
১৪০°
খ
১১৫°
গ
১২৫°
ঘ
১২০°

সঠিক উত্তর: গ

১২৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১২৫°

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন ৫ : ৫০ বাজে, তখন ঘণ্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যকার কোণটি কত ডিগ্রি?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = | (১১M - ৬০H)/২ |
= | {(১১ × ৫০) - (৬০ × ৫)}/২ |
= | (৫৫০ - ৩০০)/২ |
= | ২৫০/২ |
= | ১২৫ |
= ১২৫°

১,৪৩৬.

আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেকে দুইজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করলেন। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হলো?

ক
ক) ১০ জন
খ
খ) ১১ জন
গ
গ) ১২ জন
ঘ
ঘ) ৯ জন

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১১ জন

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১১ জন

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেকে দুইজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করলেন। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হলো?

সমাধান:
প্রতি দম্পতিতে ২ জন করে ৩ দম্পতি = ৬ জন ও ২ দম্পতির সাথে ২ জন করে ৪ জন সন্তান।
মোট ৪ + ৬ = ১০ জন।

আমার ঘরে আমি সহ সর্বমোট ১০ + ১ = ১১ জন।

১,৪৩৭.

একটি গাড়ি নির্দিষ্ট দূরত্বে যাওয়ার সময় ঘণ্টায় ৪০ মাইল বেগে যায়, এবং একই দূরত্ব ঘণ্টায় ৬০ মাইল বেগে ফিরে আসে। সম্পূর্ণ ভ্রমণে গাড়িটির গড় গতিবেগ কত?

ক
ঘণ্টায় ৩০ মাইল
খ
ঘণ্টায় ৪৫ মাইল
গ
ঘণ্টায় ৪৪ মাইল
ঘ
ঘণ্টায় ৪৮ মাইল

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘণ্টায় ৪৮ মাইল

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘণ্টায় ৪৮ মাইল

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি গাড়ি নির্দিষ্ট দূরত্বে যাওয়ার সময় ঘণ্টায় ৪০ মাইল বেগে যায়, এবং একই দূরত্ব ঘণ্টায় ৬০ মাইল বেগে ফিরে আসে। সম্পূর্ণ ভ্রমণে গাড়িটির গড় গতিবেগ কত?

সমাধান:
ধরি,
দূরত্ব = ক মাইল
যাওয়ার সময় = ক/৪০ ঘণ্টা
ফিরে আসার সময় = ক/৬০ ঘণ্টা

গড় গতিবেগ = ২ক/(ক/৪০ + ক/৬০)
= ২ক/(৫ক/১২০)
= ২৪০/৫
= ৪৮ মাইল/ঘণ্টায়

১,৪৩৮.

যদি গুণ অর্থ ÷, বিয়োগ অর্থ ×, ভাগ অর্থ + , যোগ অর্থ - তবে (4 - 15 ÷ 12 ) × 8 + 6 এর মান কত?

ক
ক) 1
খ
খ) 2
গ
গ) 3
ঘ
ঘ) 4

সঠিক উত্তর: গ

গ) 3

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 3

গ

ব্যাখ্যা

দেয়া আছে,
(4 - 15 ÷ 12 ) × 8 + 6

শর্তানুযায়ী চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই
= (4 × 15 + 12 ) ÷ 8 - 6
= (60 + 12) ÷ 8 - 6
= 72 ÷ 8 - 6
= 9 - 6
= 3

১,৪৩৯.

কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম??

ক
৩/১৪
খ
৩/২৮
গ
১/৭
ঘ
৭/৪২

সঠিক উত্তর: ক

৩/১৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৩/১৪

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম??

সমাধান:
৩/১৪ = ০.২১৪
৩/২৮ = ০.১০৭১
১/৭ = ০.১৪২৮
৭/৪২ = ০.১৬৭

∴ বৃহত্তম সংখ্যা ৩/১৪

১,৪৪০.

একটি বস্তুর ওজন হলো ৩ পাউন্ড ও বস্তুটির অর্ধেক ওজনের সমষ্টির সমান, ঐ বস্তুর ওজন ও বস্তুটির অর্ধেক ওজনের সমষ্টি কত?

ক
ক) 6 পাউন্ড
খ
খ) 8 পাউন্ড
গ
গ) 9 পাউন্ড
ঘ
ঘ) 10 পাউন্ড

সঠিক উত্তর: গ

গ) 9 পাউন্ড

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 9 পাউন্ড

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বস্তুর ওজন হলো ৩ পাউন্ড ও বস্তুটির অর্ধেক ওজনের সমষ্টির সমান, ঐ বস্তুর ওজন ও বস্তুটির অর্ধেক ওজনের সমষ্টি কত?

মনেকরি,
বস্তুটির ওজন = x পাউন্ড

প্রশ্নমতে,
x = 3 + (x/2)
x - (x/2) = 3
(2x - x)/2 = 3
x/2 = 3
x = 6

ঐ বস্তুর ওজন ও এর অর্ধেকের ওজন = (6 + 3)পাউন্ড = 9 পাউন্ড

১,৪৪১.

০.০০০০১১৫৬ এর বর্গমূল কত?

ক
০.০০০০৩৪
খ
০.০০০৩৪
গ
০.০০৩৪
ঘ
০.০৩৪

সঠিক উত্তর: গ

০.০০৩৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

০.০০৩৪

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০০০০১১৫৬ এর বর্গমূল কত?

সমাধান:
০.০০০০১১৫৬ এর বর্গমূল = √(০.০০০০১১৫৬)
= ০.০০৩৪

১,৪৪২.

দুপুর ১১ টা ৪০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

ক
১১০°
খ
৮৫.৫°
গ
১২০°
ঘ
৭৫°

সঠিক উত্তর: ক

১১০°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১১০°

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুপুর ১১ টা ৪০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
কোণ = |১১ × ৪০ - ৬০ × ১১|°/২ [১২ টার সময় ঘণ্টা ০ ধরা হয়]
= |৪৪০ - ৬৬০|°/২
= ২২০°/২
= ১১০°

১,৪৪৩.

কোন জোড়াটি অন্য গুলো থেকে ভিন্ন?

ক
ক) ৩-২৭
খ
খ) ২-৪
গ
গ) ৪-১৬
ঘ
ঘ) ১-১

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩-২৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩-২৭

ক

ব্যাখ্যা

৩-২৭ জোড়াটি বাদে প্রতি জোড়াতে প্রথমটির বর্গ হলো দ্বিতীয়টি। তাই সঠিক উত্তর হবে ৩-২৭।

১,৪৪৪.

এক ব্যক্তি 10 কি.মি. পূর্বে গেলো তারপর সে ডান দিকে ঘুরে আরও 3 কি.মি. গেলো। আবার সে ডানে ঘুরে 6 কি.মি.গেলো। যাত্রাস্থান থেকে সে এখন কত দূরে আছে?

ক
ক) 3 কি.মি
খ
খ) 5 কি.মি
গ
গ) 6 কি.মি
ঘ
ঘ) 10 কি.মি

সঠিক উত্তর: খ

খ) 5 কি.মি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 5 কি.মি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি 10 কি.মি. পূর্বে গেলো তারপর সে ডান দিকে ঘুরে আরও 3 কি.মি. গেলো। আবার সে ডানে ঘুরে 6 কি.মি.গেলো। যাত্রাস্থান থেকে সে এখন কত দূরে আছে?
সমাধান:
যাত্রাশুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান D .
যাত্রাস্থান থেকে গন্তব্যস্থানের সরাসরি দূরত্ব
AD = √{AE² + DE²}
= √{4² + 3²}
= √(16 + 9)
= √25
= 5 কি.মি

১,৪৪৫.

বৃহত্তম সংখ্যা কোনটি?

ক
১.১০৯
খ
১.০৯৯
গ
১.০৯৮
ঘ
১.১০২

সঠিক উত্তর: ক

১.১০৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১.১০৯

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বৃহত্তম সংখ্যা কোনটি?

সমাধান:
এখানে, ১.১০৯ > ১.১০২ > ১.০৯৯ > ১.০৯৮
∴ বৃহত্তম সংখ্যা ১.১০৯

১,৪৪৬.

৮টি বক্সে গড়ে ৭৫টি ডিম আছে। নতুন ২টি বক্সে কয়টা করে ডিম রাখলে গড়ে ৭৭টি হবে?

ক
ক) ৭৬টি
খ
খ) ৮৫টি
গ
গ) ১৭০টি
ঘ
ঘ) ১৬০টি

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৮৫টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৮৫টি

খ

ব্যাখ্যা

৮টি বক্সে মোট ডিম আছে = ৬০০
১০টি বক্সে ৭৭টি গড় করতে হলে লাগবে ৭৭০টি ডিম। অর্থাৎ, আরও ১৭০টি ডিম।
তারমানে, প্রতি বক্সে লাগবে ৮৫টি।

১,৪৪৭.

একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৬০ কি. মি. বেগে চলে। ট্রেনটি ৮০০ মি. দীর্ঘ একটি প্লাটফরম ১.৫ মিনিটে অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

ক
৭০০ মিটার
খ
৯০০ মিটার
গ
১০০০ মিটার
ঘ
৫০০ মিটার

সঠিক উত্তর: ক

৭০০ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৭০০ মিটার

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৬০ কি. মি. বেগে চলে। ট্রেনটি ৮০০ মি. দীর্ঘ একটি প্লাটফরম ১.৫ মিনিটে অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার
৬০ কিলোমিটার = ৬০ × ১০০০ = ৬০০০০ মিটার

১ ঘণ্টা বা ৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৬০০০০ মিটার
∴ ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৬০০০০/৩৬০০ = ৫০/৩ মিটার
∴ ১.৫ মিনিট৯০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৯০)/৩ = ১৫০০ মিটার

অতএব, ট্রেন + প্লাটফরমের মোট দৈর্ঘ্য = ১৫০০ মিটার
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (১৫০০ - ৮০০) মিটার
= ৭০০ মিটার

১,৪৪৮.

১ জন লোক ১ টা কলা ১ মিনিটে খেতে পারে। তাহলে ৫ জন লোকের ৫ টা কলা খেতে কত মিনিট সময় লাগবে?

ক
৫
খ
২৫
গ
১
ঘ
১০

সঠিক উত্তর: গ

১

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১ জন লোক ১ টা কলা ১ মিনিটে খেতে পারে। তাহলে ৫ জন লোকের ৫ টা কলা খেতে কত মিনিট সময় লাগবে?

সমাধান:
১ জন লোক ১ টা কলা = ১ মিনিট
১ জন লোক ৫ টা কলা = ৫ মিনিট

৫ জন লোক ১ টা করে কলা = ১ মিনিট (সবাই একসাথে খায়)
৫ জন লোক ৫ টা কলা = ১ মিনিট (প্রতিটি লোক ১ টা কলা খায়)

কারণ: যখন ৫ জন লোক একসাথে খায়, তারা একই সময়ে কলা খাওয়া শুরু করে এবং শেষ করে। প্রতিটি লোক ১ টা কলা খেতে ১ মিনিট সময় নেয়।

১,৪৪৯.

মোটর সাইকেল, ট্রেন এবং বাসের গতিবেগের অনুপাত ৫ : ৯ : ৪। ৩টি যানের গড় গতিবেগ ঘণ্টায় ৭২ কিলোমিটার হলে, বাসের গতিবেগ কত?

ক
৫৪ কি.মি./ঘণ্টা
খ
৪৬ কি.মি./ঘণ্টা
গ
৪৮ কি.মি./ঘণ্টা
ঘ
৫২ কি.মি./ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: গ

৪৮ কি.মি./ঘণ্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৪৮ কি.মি./ঘণ্টা

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মোটর সাইকেল, ট্রেন এবং বাসের গতিবেগের অনুপাত ৫ : ৯ : ৪। ৩টি যানের গড় গতিবেগ ঘণ্টায় ৭২ কিলোমিটার হলে, বাসের গতিবেগ কত?

সমাধান:
ধরি
মোটর সাইকেলের গতিবেগ = ৫ক কি.মি./ ঘণ্টা
ট্রেনের গতিবেগ = ৯ক কি.মি./ ঘণ্টা
বাসের গতিবেগ = ৪ক কি.মি./ ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
(৫ক + ৯ক + ৪ক)/৩ = ৭২
বা, ১৮ক/৩ = ৭২
বা, ৬ক = ৭২
∴ ক = ১২

বাসের গতিবেগ = ৪ × ১২ = ৪৮ কি.মি./ ঘণ্টা

১,৪৫০.

২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ঘণ্টায় ১০৮ কি.মি. গতিবেগে চললে, ২৫০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

ক
২০ সেকেন্ড
খ
১৫ সেকেন্ড
গ
১২ সেকেন্ড
ঘ
২৪ সেকেন্ড

সঠিক উত্তর: খ

১৫ সেকেন্ড

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৫ সেকেন্ড

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ঘণ্টায় ১০৮ কি.মি. গতিবেগে চললে, ২৫০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য = (২০০ + ২৫০) মিটার = ৪৫০ মিটার

দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ১০৮ কি.মি. /ঘণ্টা = (১০৮ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড = ৩০ মিটার/সেকেন্ড

ট্রেনটি,
৩০ মিটার অতিক্রম করে = ১ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/৩০ সেকেন্ডে
∴ ৪৫০ মিটার অতিক্রম করে = (১ × ৪৫০)/৩০ সেকেন্ডে = ১৫ সেকেন্ডে

১,৪৫১.

২০১১ সালের ১লা জানুয়ারি শনিবার হলে, ২০১৩ সালের ১লা জানুয়ারি কী বার হবে?

ক
ক) সোমবার
খ
খ) মঙ্গলবার
গ
গ) শনিবার
ঘ
ঘ) রবিবার

সঠিক উত্তর: খ

খ) মঙ্গলবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) মঙ্গলবার

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০১১ সালের ১লা জানুয়ারি শনিবার হলে, ২০১৩ সালের ১লা জানুয়ারি কী বার হবে?

সমাধান:
লিপ ইয়ার বাদে বাকি সব বছরের প্রথম দিন এবং শেষ দিন একই বার হয়।
লিপ ইয়ার হলে একদিন বাড়তি যোগ করতে হয়।
২০১১ সালের ১লা জানুয়ারি শনিবার হলে ৩১ ডিসেম্বর শনিবার
২০১২ সালের ১লা জানুয়ারি রবিবার হলে ৩১ ডিসেম্বর সোমবার
২০১৩ সালের ১লা জানুয়ারি মঙ্গলবার

১,৪৫২.

এক কিলোমিটার দৌড়ের একটি প্রতিযোগিতায় A, B কে ৪ সেকেন্ড বা ৪০ মিটারে পরাজিত করে। B এক কিলোমিটার দৌড়ের প্রতিযোগিতায় কত সময় নিয়েছিল?

ক
১০০ সেকেন্ড
খ
১২০ সেকেন্ড
গ
১০১ সেকেন্ড
ঘ
১১২ সেকেন্ড

সঠিক উত্তর: ক

১০০ সেকেন্ড

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১০০ সেকেন্ড

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক কিলোমিটার দৌড়ের একটি প্রতিযোগিতায় A, B কে ৪ সেকেন্ড বা ৪০ মিটারে পরাজিত করে। B এক কিলোমিটার দৌড়ের প্রতিযোগিতায় কত সময় নিয়েছিল?

সমাধান:
B, ৪ সেকেন্ড এ অতিক্রম করে ৪০ মিটারে

এখন,
B এর ৪০ মিটার যেতে সময় লাগে ৪ সেকেন্ড
∴ B এর ১ মিটার যেতে সময় লাগে = ৪/৪০ = ১/১০ সেকেন্ড
∴ B এর ১০০০ মিটার যেতে সময় লাগে = ১০০০/১০ = ১০০ সেকেন্ড

অতএব, B এক কিলোমিটার দৌড়ে নিয়েছিল ১০০ সেকেন্ড।

১,৪৫৩.

ময়ূর ও হরিণ একত্রে ৮০টি। কিন্তু তাদের মোট পায়ের সংখ্যা ২০০টি। তাহলে কতটি হরিণ আছে?

ক
৬০টি
খ
৫০টি
গ
৩০টি
ঘ
২০টি

সঠিক উত্তর: ঘ

২০টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২০টি

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ময়ূর ও হরিণ একত্রে ৮০টি। কিন্তু তাদের মোট পায়ের সংখ্যা ২০০টি। তাহলে কতটি হরিণ আছে?

সমাধান:
ময়ূর আছে = ক টি
হরিণ আছে = (৮০ - ক) টি

প্রশ্নমতে,
২ক + ৪(৮০ - ক) = ২০০
বা, ২ক + ৩২০ - ৪ক = ২০০
বা, - ২ক = ২০০ - ৩২০
বা, - ২ক = - ১২০
∴ ক = ৬০

∴ ময়ূর আছে ৬০টি।

∴ হরিণ আছে = (৮০ - ৬০) = ২০টি

১,৪৫৪.

১৪ দিন আগে রাসেল বলেছিল যে তার জন্মদিন 'আগামীকাল'। আজ ২৭ তারিখ হলে তার জন্মদিন কোন তারিখে?

ক
১৩ তারিখ
খ
১৪ তারিখ
গ
১৫ তারিখ
ঘ
১৬ তারিখ

সঠিক উত্তর: খ

১৪ তারিখ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৪ তারিখ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৪ দিন আগে রাসেল বলেছিল যে তার জন্মদিন 'আগামীকাল'। আজ ২৭ তারিখ হলে তার জন্মদিন কোন তারিখে?

সমাধান:
আজ ২৭ তারিখ হলে ১৪ দিন আগে ছিল = ২৭ - ১৪ = ১৩ তারিখ
রাসেল ১৩ তারিখ বলেছিল তার জন্মদিন আগামীকাল
∴ রাসেলের জন্মদিন = ১৪ তারিখ

১,৪৫৫.

হ্যাপটিক মেমোরি (Haptic Memory) কীসের সাথে সম্পর্কিত?

ক
দৃষ্টি
খ
শ্রবণ
গ
স্পর্শ
ঘ
স্বাদ

সঠিক উত্তর: গ

স্পর্শ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

স্পর্শ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: হ্যাপটিক মেমোরি (Haptic Memory) কীসের সাথে সম্পর্কিত?

সমাধান:
হ্যাপটিক মেমোরি (Haptic Memory) এটি স্পর্শ (Tactile Sense) এর সাথে সম্পর্কিত।
এটি স্পর্শের মাধ্যমে প্রাপ্ত তথ্য সংরক্ষণ করে, সংক্ষিপ্ত সময়ের জন্য তথ্য মনে রাখে। হ্যাপটিক মেমোরি সচরাচর অবচেতনভাবে কাজ করে, বিশেষ করে নতুন বা পরিচিত বস্তুর স্পর্শে।

১,৪৫৬.

৯টি সংখ্যার গড় ১২। প্রথম ৭টি সংখ্যার গড় ১০ হলে শেষ ২টি সংখ্যার সমষ্টি কত?

ক
ক) ৪০
খ
খ) ৩৮
গ
গ) ৩৬
ঘ
ঘ) ৩০

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৩৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৩৮

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯টি সংখ্যার গড় ১২। প্রথম ৭টি সংখ্যার গড় ১০ হলে শেষ ২টি সংখ্যার সমষ্টি কত?

সমাধান:
৯টি সংখ্যার গড় ১২
∴ ৯টি সংখ্যার সমষ্টি (১২ × ৯) = ১০৮

প্রথম ৭টি সংখ্যার গড় ১০
∴ প্রথম ৭টি সংখ্যার সমষ্টি (১০ × ৭) = ৭০

∴ শেষ ২ টি সংখ্যার সমষ্টি (১০৮ - ৭০) = ৩৮

১,৪৫৭.

কোন একটি বিশেষ ভাষায় LOVE কে 1215225, MARRIAGE কে 13118189175 দ্বারা নির্দেশ করা হয়, তবে DIVORCE কে কি দ্বারা নির্দেশ করা হবে?

ক
ক) 5922151835
খ
খ) 4912151835
গ
গ) 4922151835
ঘ
ঘ) 3922151835

সঠিক উত্তর: গ

গ) 4922151835

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 4922151835

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন একটি বিশেষ ভাষায় LOVE কে 1215225, MARRIAGE কে 13118189175 দ্বারা নির্দেশ করা হয়, তবে DIVORCE কে কি দ্বারা নির্দেশ করা হবে?

সমাধান:

চিত্রানুসারে, D = 4, I = 9, V = 22, O = 15, R = 18, C = 3, E = 5
DIVORCE = 4922151835

১,৪৫৮.

একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল এক সঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

ক
২ ঘণ্টা
খ
৩ ঘণ্টা
গ
৪ ঘণ্টা
ঘ
৫ ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: ক

২ ঘণ্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

২ ঘণ্টা

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল এক সঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/১০ অংশ
আবার,
২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/১২ অংশ
অনুরূপভাবে,
৩য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/১৫ অংশ

∴ তিনটি নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = (১/১০) + (১/১২) + (১/১৫) অংশ
= (৬ + ৫ + ৪)/৬০ অংশ
= ১/৪ অংশ

এখন,
১/৪ অংশ পূর্ণ হয় = ১ ঘণ্টায়
∴ ১ অংশ পূর্ণ হয় = ৪ ঘণ্টায়
∴ ১/২ অংশ পূর্ণ হয় ৪ × (১/২) ঘণ্টায়
= ২ ঘণ্টা।

১,৪৫৯.

একটি ঘড়ি প্রতি ৩ মিনিটে ১ সেকেন্ড দ্রুত চলে। সকাল ৮টায় ঘড়ির সময় সঠিক করে রাখা হলো। ঐ দিন প্রকৃত সময় দুপুর ২টায় ঘড়িটিতে কোন সময় দেখাবে?

ক
ক) ১ঃ৫৮
খ
খ) ২ঃ০১
গ
গ) ২ঃ০২
ঘ
ঘ) ২ঃ১২

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২ঃ০২

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২ঃ০২

গ

ব্যাখ্যা

সঠিক সময়ের পার্থক্য = (দুপুর ২টা - সকাল ৮টা) = ৬ ঘন্টা × ৬০ = ৩৬০ মিনিট
৩ মিনিটে ঘড়িটি দ্রুত চলে ১ সেকেন্ড
তাহলে ৩৬০ মিনিটে দ্রুত চলে ((১×৩৬০)/৩) = ১২০ সেকেন্ড বা ২ মিনিট
∴ দুপুর ২টায়, ঘড়িতে দেখাবে ২ঃ০২ বাজে।

১,৪৬০.

১০০ থেকে ছোট কতগুলো পূর্ণ সংখ্যা আছে যাদেরকে ১৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২ অবশিষ্ট থাকবে?

ক
৬
খ
৭
গ
৮
ঘ
১০

সঠিক উত্তর: খ

৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৭

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০০ থেকে ছোট কতগুলো পূর্ণ সংখ্যা আছে যাদেরকে ১৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২ অবশিষ্ট থাকবে?

সমাধান:
১০০ থেকে ছোট ১৫ দিয়ে ভাগ করা যায় এমন সংখ্যাগুলো হলো, ১৫, ৩০, ৪৫, ৬০, ৭৫, ৯০।
১০০ থেকে ছোট ১৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২ অবশিষ্ট থাকে এরুপ সংখ্যাগুলো হলো: ২, ১৭, ৩২, ৪৭, ৬২, ৭৭, ৯২
এখানে,
(১৫ × ০) + ২ = ২
(১৫ × ১) + ২ = ১৭
(১৫ × ২) + ২ = ৩২
(১৫ × ৩) + ২ = ৪৭
(১৫ × ৪) + ২ = ৬২
(১৫ × ৫) + ২ = ৭৭
(১৫ × ৬) + ২ = ৯২

∴ নির্ণেয় সংখ্যা = ৭টি

১,৪৬১.

370 টাকা 10 পুরুষ, 12 জন মহিলা এবং 20 জন বালকের মধ্যে এমনভাবে ভাগ করা হল যেন প্রত্যেক পুরুষ, 1 জন মহিলা ও 1 জন বালকের মোট টাকার সমান পায়। একজন মহিলা একজন বালকের টাকার দ্বিগুণ টাকা পায়। 10 জন পুরুষ কত টাকা পাবে?

ক
170 টাকা
খ
200 টাকা
গ
150 টাকা
ঘ
160 টাকা

সঠিক উত্তর: গ

150 টাকা

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

150 টাকা

গ

ব্যাখ্যা

ধরি,
1 জন বালক পায় = x টাকা
1 জন মহিলা পায় = 2x টাকা
1 জন পুরুষ পায় = 3x টাকা

প্রশ্নমতে,
10 × 3x + 12 × 2x + 20x = 370
30x + 24x + 20x = 370
74x = 370
x = 370/74
x = 5

10 জন পুরুষ পাবে = 10 × 3 × 5 টাকা
= 150 টাকা

১,৪৬২.

দুপুর ৩টা ৩০ মিনিটে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী সময়ের ব্যবধান কত?

ক
১২ মিনিট
খ
১২.৫ মিনিট
গ
১৩ মিনিট
ঘ
১৩.৫ মিনিট

সঠিক উত্তর: খ

১২.৫ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১২.৫ মিনিট

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুপুর ৩টা ৩০ মিনিটে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী সময়ের ব্যবধান কত?

সমাধান:
সময়ের পার্থক্য = 5H - M/12 [H = ঘণ্টা , M = মিনিট]
= 5 × 3 - 30/12
= 15 - 5/2
= (30 - 5)/2
= 25/2
= 12.5

১,৪৬৩.

0.01 × 0.01 × 0.01 = ?

ক
ক) 0.0001
খ
খ) 0.000001
গ
গ) 0.00000001
ঘ
ঘ) 0.0000001

সঠিক উত্তর: খ

খ) 0.000001

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 0.000001

খ

ব্যাখ্যা

0.01 × 0.01 × 0.01 = 0.000001

১,৪৬৪.

B এর চেয়ে A বড়, B এর চেয়ে C ছোট , E এর চেয়ে D বড়, C এর চেয়ে D ছোট। সবচেয়ে ছোট কে?

ক
ক) A
খ
খ) E
গ
গ) D
ঘ
ঘ) B

সঠিক উত্তর: খ

খ) E

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) E

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্নঃ B এর চেয়ে A বড়, B এর চেয়ে C ছোট , E এর চেয়ে D বড়, C এর চেয়ে D ছোট । সবচেয়ে ছোট কে?

সমাধান
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে অসমতা আকারে প্রকাশ করে পাই
B এর চেয়ে A বড় = A > B
B এর চেয়ে C ছোট = B > C
E এর চেয়ে D বড় = D > E
C এর চেয়ে D ছোট = C > D

অসমতাগুলোকে ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই
A > B > C > D > E

১,৪৬৫.

মহিম মহিমাকে নির্দেশ করে মারিয়াকে বললো যে, 'তার মা হলো তোমার বাবার একমাত্র কন্যা'। মহিমার সাথে মহিমের সম্পর্ক কি?

ক
ক) মা
খ
খ) ছেলে
গ
গ) নির্ণয় করা সম্ভব নয়
ঘ
ঘ) ক ও খ উভয়ই

সঠিক উত্তর: গ

গ) নির্ণয় করা সম্ভব নয়

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) নির্ণয় করা সম্ভব নয়

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে প্রদত্ত যুক্তি অনুসারে, মারিয়া হল মহিমার মা। তবে, মহিম এবং মহিমার সম্পর্ক নির্ধারণ করা সম্ভব নয়।

১,৪৬৬.

একটি ঘড়ির আয়নায় দেখানো সময় ৬ : ২৬ মিনিট হলে প্রকৃত সময় কত?

ক
৩ : ২৬
খ
৪ : ২৬
গ
৪: ৩৪
ঘ
৫: ৩৪

সঠিক উত্তর: ঘ

৫: ৩৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৫: ৩৪

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ির আয়নায় দেখানো সময় ৬ : ২৬ মিনিট হলে প্রকৃত সময় কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নায় দেখানো সময়
= ১১ : ৬০ - ৬ : ২৬
= ৫ : ৩৪

১,৪৬৭.

তামিম তার ভ্রমণের প্রথম অংশে ১৮০ মাইল এবং দ্বিতীয় অংশে ৩০০ মাইল অতিক্রম করে। উভয় অংশে তার গড় গতি একই ছিল।যদি দ্বিতীয় অংশে তামিম প্রথম অংশের থেকে ২ ঘণ্টা বেশি গাড়ি চালাতে হয়, তবে তার গাড়ির গড় গতি কত ছিল?

ক
৬০ মাইল
খ
১২০ মাইল/ঘণ্টা
গ
১৫০ মাইল
ঘ
৬০ মাইল/ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: ঘ

৬০ মাইল/ঘণ্টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৬০ মাইল/ঘণ্টা

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: তামিম তার ভ্রমণের প্রথম অংশে ১৮০ মাইল এবং দ্বিতীয় অংশে ৩০০ মাইল অতিক্রম করে। উভয় অংশে তার গড় গতি একই ছিল।যদি দ্বিতীয় অংশে তামিম প্রথম অংশের থেকে ২ ঘণ্টা বেশি গাড়ি চালাতে হয়, তবে তার গাড়ির গড় গতি কত ছিল?

সমাধান:
ধরি,
তামিমের গড় গতি = ক মাইল/ঘণ্টা

তাহলে,
প্রথম অংশে সময় = (১৮০/ক) ঘণ্টা
দ্বিতীয় অংশে সময় = (৩০০/ক) ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
(৩০০/ক) - (১৮০/ক) = ২ [দ্বিতীয় অংশের সময় প্রথম অংশের সময়ের থেকে ২ ঘণ্টা বেশি]
⇒ (৩০০ - ১৮০)/ক = ২
⇒ ২ক = ১২০
⇒ ক = ১২০/২
∴ ক = ৬০

∴ তামিমের গাড়ির গড় গতি ছিল ৬০ মাইল/ঘণ্টা

১,৪৬৮.

√(10 + √(25 + √(108 + √(169)))) এর মান -

ক
ক) 4
খ
খ) 7
গ
গ) 11
ঘ
ঘ) 13

সঠিক উত্তর: ক

ক) 4

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 4

ক

ব্যাখ্যা

√(10 + √(25 + √(108 + √(169))))
= √(10 + √(25 + √(108 + 13)))
= √(10 + √(25 + √(121)))
= √(10 + √(25 + 11))
= √(10 + √36)
= √(10 + 6)
= √(16)
= 4

১,৪৬৯.

একজন চাকরীজীবীর বেতন একমাসে ২০% বৃদ্ধি পেল, আবার পরবর্তী মাসে তার বেতন ২০% কমে গেল। এর ফলে ঐ চাকুরীজীবীর বেতনে কোনো পরিবর্তন হ'ল কী?

ক
৪% বৃদ্ধি পেল
খ
৪% কমলো
গ
২% কমলো
ঘ
কোন পরিবর্তন হ’ল না

সঠিক উত্তর: খ

৪% কমলো

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪% কমলো

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন চাকরীজীবীর বেতন একমাসে ২০% বৃদ্ধি পেল, আবার পরবর্তী মাসে তার বেতন ২০% কমে গেল। এর ফলে ঐ চাকুরীজীবীর বেতনে কোনো পরিবর্তন হ'ল কী?

সমাধান:
ধরি,
মূল বেতন ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধি পেয়ে বেতন হয় ১২০ টাকা

এখন, ২০% বেতন কমালে
১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা
∴ ১২০ টাকায় কমে (২০ ×১২০)/১০০ = ২৪ টাকা

∴ বেতন কমেছে (২৪ - ২০) = ৪%

১,৪৭০.

২৪০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৭২ কি.মি. গতিবেগে চললে, ১৬০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

ক
২০ সেকেন্ড
খ
৩০ সেকেন্ড
গ
৪৫ সেকেন্ড
ঘ
২৪ সেকেন্ড

সঠিক উত্তর: ক

২০ সেকেন্ড

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

২০ সেকেন্ড

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২৪০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৭২ কি.মি. গতিবেগে চললে, ১৬০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য
= (২৪০ + ১৬০) মিটার = ৪০০ মিটার

দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
= (৭২ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড
= ৭২০০০/৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ২০ মিটার/সেকেন্ড

ট্রেনটি, ২০ মিটার অতিক্রম করে = ১ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/২০ সেকেন্ডে
∴ ৪০০ মিটার অতিক্রম করে = (১ × ৪০০)/২০
= ২০ সেকেন্ডে

১,৪৭১.

(1/a) + (1/b) = 1/c এবং ab = c হলে, a এবং b এর গড় কত?

ক
1/2
খ
1
গ
2
ঘ
3

সঠিক উত্তর: ক

1/2

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

1/2

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (1/a) + (1/b) = 1/c এবং ab = c হলে, a এবং b এর গড় কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
1/a + 1/b = 1/c
বা, (b + a)/ab = 1/c
বা, (a + b)/c = 1/c
বা, a + b = 1
∴ (a + b)/2 = 1/2

১,৪৭২.

n সপ্তাহ ও n দিনে মোট কত দিন?

ক
৮n দিন
খ
১৪n দিন
গ
n^২ দিন
ঘ
৭n^২ দিন

সঠিক উত্তর: ক

৮n দিন

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৮n দিন

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: n সপ্তাহ ও n দিনে মোট কত দিন?

সমাধান:
১ সপ্তাহ = ৭ দিন
∴ n সপ্তাহ = ৭ × n দিন = ৭n দিন

n সপ্তাহ ও n দিন = ৭n + n দিন
= ৮n দিন

১,৪৭৩.

ঘড়িতে যখন ৬ টা ৩০ মিনিট তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

ক
ক) ১০°
খ
খ) ১৫°
গ
গ) ৭৫°
ঘ
ঘ) ৯০°

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৫°

খ

ব্যাখ্যা

আমরা জানি মধ্যবর্তী কোণ = |(১১M - ৬০H) ÷ ২|°
= |(১১ × ৩০ - ৬০ × ৬) ÷ ২|° = ১৫°

১,৪৭৪.

ক, খ, গ তিন বোন। ঘ, ঙ এর ভাই । ঙ, খ এর মেয়ে। ক, ঘ এর কী হয়?

ক
চাচি
খ
বোন
গ
খালা
ঘ
কোনটি নয়

সঠিক উত্তর: গ

খালা

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

খালা

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক, খ, গ তিন বোন। ঘ, ঙ এর ভাই । ঙ, খ এর মেয়ে। ক, ঘ এর কী হয়?

সমাধান:
ক, খ, গ তিন বোন।
ঙ, খ এর মেয়ে।

তাই ঙ এর খালা হলো ক।

ঘ, ঙ এর ভাই
ক, ঘ এর খালা।

১,৪৭৫.

দেয়ালঘড়িতে রাত ৯ : ১০ বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম কোণ কত হবে?

ক
৩০°
খ
৬০°
গ
১২০°
ঘ
১৪৫°

সঠিক উত্তর: ঘ

১৪৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১৪৫°

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দেয়ালঘড়িতে রাত ৯ : ১০ বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম কোণ কত হবে?

সমাধান:
ঘণ্টা ও কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = {(১১ × মিনিট) - (৬০ × ঘণ্টা)}/২
= ।(১১ × ১০) - (৬০ × ৯)।/২
= ।(১১০ - ৫৪০)।/২
= ।- ৪৩০।/২
= ২১৫°

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৬০° - ২১৫°
= ১৪৫°

১,৪৭৬.

আজ রবিবার হলে, ২৯ দিন পরে কী বার হবে?

ক
রবিবার
খ
সোমবার
গ
মঙ্গলবার
ঘ
বুধবার

সঠিক উত্তর: খ

সোমবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

সোমবার

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আজ রবিবার হলে, ২৯ দিন পরে কী বার হবে?

সমাধান:
সপ্তাহের প্রতিটি দিন ৭ দিন পর পর পুনরাবৃত্তি হয়।

∴ ২৯ ÷ ৭ = ৪ সপ্তাহ + ১ দিন।
= রবিবার + ১ দিন
= সোমবার

তাহলে, আজ রবিবার হলে, ২৯ দিন পরে সোমবার হবে।

১,৪৭৭.

8^0.4 × 4^1.6× 2^1.6 = কত?

ক
ক) 32
খ
খ) 64
গ
গ) 1.6
ঘ
ঘ) 1

সঠিক উত্তর: খ

খ) 64

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 64

খ

ব্যাখ্যা

8^0.4 × 4^1.6× 2^1.6
= (2³)^0.4 × (2²)^1.6 × 2^1.6
= 2^1.2 × 2^3.2 × 2^1.6
= 2^{1.2 +3.2 + 1.6}
= 2⁶
= 64

১,৪৭৮.

একটি তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে একটি বানর যদি ১ মিনিটে ৪ মিটার উঠে এবং পরবর্তী ১ মিনিটে ১ মিটার নেমে পড়ে, তবে ১৬ মিটার উঁচু বাঁশের মাথায় উঠতে বানরের কত সময় লাগবে?

ক
৭ মিনিট
খ
৮ মিনিট
গ
৯ মিনিট
ঘ
১০ মিনিট

সঠিক উত্তর: গ

৯ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৯ মিনিট

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে একটি বানর যদি ১ মিনিটে ৪ মিটার উঠে এবং পরবর্তী ১ মিনিটে ১ মিটার নেমে পড়ে, তবে ১৬ মিটার উঁচু বাঁশের মাথায় উঠতে বানরের কত সময় লাগবে?

সমাধান:
শেষ ১ মিনিটে বানরটি ৪ মিটার উঠবে কিন্তু নামবে না।
বাকি থাকে = (১৬ - ৪) মিটার = ১২ মিটার

বানরটি ২ মিনিটে উঠে = (৪ - ১) মিটার = ৩ মিটার

বানরটি ৩ মিটার উঠে = ২ মিনিটে
∴ বানরটি ১২ মিটার উঠে = (২ × ১২)/৩ = ৮ মিনিটে

∴ মোট সময় লাগে = (৮ + ১) = ৯ মিনিট

১,৪৭৯.

একটি সারিতে অভির অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 5ম এবং জাহিদের অবস্থান ডান দিক থেকে 6ষ্ঠ। যখন তারা একে অপরের স্থান পরিবর্তন করে অভির অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 13তম। অভি ও জাহিদের মাঝে কতজন আছে?

ক
ক) 5
খ
খ) 6
গ
গ) 7
ঘ
ঘ) 8

সঠিক উত্তর: গ

গ) 7

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 7

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন- একটি সারিতে অভির অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 5ম এবং জাহিদের অবস্থান ডান দিক থেকে 6ষ্ঠ। যখন তারা একে অপরের স্থান পরিবর্তন করে অভির অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 13তম। অভি ও জাহিদের মাঝে কতজন আছে?

সমাধান-
অবস্থান পরিবর্তনের পর অভির অবস্থান বাম থেকে 13তম
এবং জাহিদের পূর্ব অবস্থান ডান দিক থেকে 6ষ্ঠ
তাহলে সারিতে মোট আছে = 13 + 6 - 1 = 18

বর্তমানে জাহিদের অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 5ম ।

তাহলে অভি ও জাহিদের মাঝে আছে 6ষ্ঠ থেকে 12তম অর্থাৎ 7 জন

১,৪৮০.

একটা গাছের গুঁড়ি থেকে ৬ ফুট লম্বা একটি খণ্ড কেটে নিতে সময় লাগে ২ মিনিট। গাছটিকে সমান ১২ অংশে বিভক্ত করতে কত মিনিট সময় লাগবে?

ক
১৮ মিনিট
খ
২৪ মিনিট
গ
১১ মিনিট
ঘ
২২ মিনিট

সঠিক উত্তর: ঘ

২২ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২২ মিনিট

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটা গাছের গুঁড়ি থেকে ৬ ফুট লম্বা একটি খণ্ড কেটে নিতে সময় লাগে ২ মিনিট। গাছটিকে সমান ১২ অংশে বিভক্ত করতে কত মিনিট সময় লাগবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোন দন্ডকে দুই খন্ড করতে একবার কাটতে হয়।
গাছের গুঁড়িকে ১২ অংশে বিভক্ত করতে ১১ বার কাটতে হবে।

১২ অংশে বিভক্ত বা ১১ বার কাটতে সময় লাগবে = (১১ × ২) = ২২ মিনিট

১,৪৮১.

একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৩৬ কি.মি. বেগে চলে। ট্রেনটি ৪৫০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফর্ম ৫৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

ক
১০০ মিটার
খ
১১০ মিটার
গ
১২০ মিটার
ঘ
৯০ মিটার

সঠিক উত্তর: ক

১০০ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১০০ মিটার

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৩৬ কি.মি. বেগে চলে। ট্রেনটি ৪৫০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফর্ম ৫৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
এখানে,
৩৬ কি.মি. = ৩৬০০০ মি.
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড

৩৬০০ সেকেন্ড অতিক্রম করে ৩৬০০০ মি.
১ সেকেন্ড অতিক্রম করে ৩৬০০০/৩৬০০ মি.
৫৫ সেকেন্ড অতিক্রম করে (৩৬০০০ × ৫৫)/৩৬০০ মি.
= ৫৫০ মি.

প্রশ্নমতে,
ট্রেনের দের্ঘ্য + প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = ৫৫০ মি.
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (৫৫০ - ৪৫০) মি. = ১০০ মি.

১,৪৮২.

3টি ক্রমিক জোড় সংখ্যার মধ্যে ১ম ও ২য় সংখ্যার সমষ্টি 166, ২য় ও ৩য় সংখ্যার সমষ্টি 170 এবং ৩য় সংখ্যা ও ১ম সংখ্যার দ্বিগুণের সমষ্টি 250 হলে ২য় সংখ্যাটি কত?

ক
80
খ
82
গ
84
ঘ
86

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

ধরি,
১ম জোড় সংখ্যাটি = m - 2
২য় জোড় সংখ্যাটি = m
৩য় জোড় সংখ্যাটি = m + 2

প্রশ্নমতে,
m - 2 + m = 166
2m - 2 = 166
2m = 166 + 2
2m = 168
m = 84

১,৪৮৩.

এখন জানুয়ারী মাস হলে এখন থেকে ১০০ মাস পর কোন্ মাস হবে?

ক
মে
খ
মার্চ
গ
এপ্রিল
ঘ
ফেব্রুয়ারী

সঠিক উত্তর: ক

মে

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

মে

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এখন জানুয়ারী মাস হলে এখন থেকে ১০০ মাস পর কোন্ মাস হবে?

সমাধান:
বর্তমান মাস বা এখন জানুয়ারি মাস।
যে কোনো মাস হতে ১২ মাস পর পর (১৩তম মাসে) একই মাস পাওয়া যায়।
অর্থাৎ আগামী ১৩, ২৫, ৩৭, ৪৯, ৬১, ৭৩, ৮৫ এবং ৯৭ তম মাস হবে জানুয়ারি মাস।

৯৭ তম মাস হবে জানুয়ারি।
৯৮ তম মাস হবে ফেব্রুয়ারি।
৯৯ তম মাস হবে মার্চ।
১০০ তম মাস হবে এপ্রিল।
১০১ তম মাস হবে মে।

সুতরাং ১০০ মাস পর হবে মে মাস।

১,৪৮৪.

রেল লাইনের পাশে একটি তালগাছ আছে। ঘণ্টায় ৪৫ কি.মি. বেগে ধাবমান ৪৫০ মিটার লম্বা ট্রেন কত সময়ে ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে?

ক
৩২ সেকেন্ডে
খ
২২ সেকেন্ডে
গ
২৮ সেকেন্ডে
ঘ
৩৬ সেকেন্ডে

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৬ সেকেন্ডে

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৬ সেকেন্ডে

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রেল লাইনের পাশে একটি তালগাছ আছে। ঘণ্টায় ৪৫ কি.মি. বেগে ধাবমান ৪৫০ মিটার লম্বা ট্রেন কত সময়ে ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
৪৫ কি.মি. = ৪৫০০০ মিটার

এখন,
ট্রেনটি ৪৫০০০ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ড
∴ ট্রেনটি ১ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০/৪৫০০০ সেকেন্ড
∴ট্রেনটি ৪৫০ মিটার অতিক্রম করে = (৩৬০০ × ৪৫০)/৪৫০০০ সেকেন্ড
= ৩৬ সেকেন্ডে

∴ ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে = ৩৬ সেকেন্ডে ।

১,৪৮৫.

বৃক্ষমেলায় ১টি দোকানে ৪৮ জাতের আম গাছ আছে। ১/৪ অংশ জাতের ৫টি করে ও ৩/৪ অংশ জাতের ৩টি করে গাছে আছে। দোকানে সর্বমোট কতটি গাছ আছে?

ক
২৭৬ টি
খ
১৮৬টি
গ
১৬৮ টি
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: গ

১৬৮ টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৬৮ টি

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বৃক্ষমেলায় ১টি দোকানে ৪৮ জাতের আম গাছ আছে। ১/৪ অংশ জাতের ৫টি করে ও ৩/৪ অংশ জাতের ৩টি করে গাছে আছে। দোকানে সর্বমোট কতটি গাছ আছে?

সমাধান:
৪৮ জাতের ১/৪ অংশ = ১২ জাত।

অবশিষ্ট থাকে (৪৮ - ১২) = ৩৬ জাত।

∴ মোট গাছের সংখ্যা = {(১২ × ৫) + (৩৬ × ৩)
= ১৬৮টি।

১,৪৮৬.

মে মাসের ১ তারিখ সোমবার হলে ২৮ তারিখ কী বার?

ক
ক) বৃহস্পতিবার
খ
খ) শনিবার
গ
গ) রবিবার
ঘ
ঘ) সোমবার

সঠিক উত্তর: গ

গ) রবিবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) রবিবার

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মে মাসের ১ তারিখ সোমবার হলে ২৮ তারিখ কী বার?

সমাধান:
১ তারিখ থেকে ২৮ তারিখ এর মধ্যে মোট ২৮ - ১ দিন = ২৭ দিন
২৭ ÷ ৭ = ভাগফল ৩, ভাগশেষ ৬
যেহেতু, ভাগশেষ ৬ তাহলে ২৮ তারিখের বার হবে সোমবার + ৬ দিন অর্থাৎ, রবিবার।

১,৪৮৭.

১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৪০০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করবে। ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি. হলে, সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

ক
৩০ সেকেন্ডে
খ
৩৬ সেকেন্ডে
গ
৪০ সেকেন্ডে
ঘ
৪৫ সেকেন্ডে

সঠিক উত্তর: ঘ

৪৫ সেকেন্ডে

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৪৫ সেকেন্ডে

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৪০০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করবে। ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি. হলে, সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ কি.মি. = ১০০০ মিটার
৪০ কি.মি. = (১০০০ × ৪০) মিটার
= ৪০০০০ মিটার

১ ঘণ্টা = (৬০ × ৬০) সেকেন্ড = ৩৬০০ সেকেন্ড
∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০০ + ৪০০) মিটার
= ৫০০ মিটার

৪০০০০ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ডে
১ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০/৪০০০০ সেকেন্ডে
৫০০ মিটার অতিক্রম করে = (৩৬০০ × ৫০০)/৪০০০০ সেকেন্ডে
= ৪৫ সেকেন্ডে

১,৪৮৮.

৬ জন শিক্ষার্থী ৬ মিনিটে লিখতে পারে ৬ পৃষ্ঠা, ১ জন শিক্ষার্থী ১ পৃষ্ঠা লিখতে কত সময় লাগবে?

ক
ক) ১ মিনিট
খ
খ) ২ মিনিট
গ
গ) ৫ মিনিট
ঘ
ঘ) ৬ মিনিট

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৬ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৬ মিনিট

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬ জন শিক্ষার্থী ৬ মিনিটে লিখতে পারে ৬ পৃষ্ঠা, ১ জন শিক্ষার্থী ১ পৃষ্ঠা লিখতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
৬ জন শিক্ষার্থী ৬ পৃষ্ঠা লিখে ৬ মিনিটে
∴ ১ জন শিক্ষার্থী ৬ পৃষ্ঠা লিখে ৬ × ৬ = ৩৬ মিনিটে
∴ ১ জন শিক্ষার্থী ১ পৃষ্ঠা লিখে ৩৬/৬ = ৬ মিনিটে

১,৪৮৯.

আগামী পরশুর পরের দিন যদি রবিবার হয় তবে, গতকালের আগের দিন কি বার ছিল?

ক
ক) মঙ্গলবার
খ
খ) বুধবার
গ
গ) সোমবার
ঘ
ঘ) রবিবার

সঠিক উত্তর: ক

ক) মঙ্গলবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) মঙ্গলবার

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আগামী পরশুর পরের দিন যদি রবিবার হয় তবে, গতকালের আগের দিন কি বার ছিল?

সমাধান:
আগামী পরশুর পরের দিন যদি রবিবার
পরশু দিন শনিবার
আজকে বৃহস্পতিবার
গতকাল বুধবার
∴ গতকালের আগের দিন মঙ্গলবার

১,৪৯০.

একজন মহিলা একটি মেয়েকে নিয়ে হেঁটে যাচ্ছিলো। একজন লোক মহিলার সঙ্গে মেয়েটির সম্পৰ্ক জানতে চাইলে মহিলা বললো ' মেয়েটি আমার মায়ের একমাত্র ছেলের বৌয়ের মেয়ে'। তাহলে মহিলাটি মেয়েটির কী হয়?

ক
ক) বোন
খ
খ) ফুফু
গ
গ) মা
ঘ
ঘ) খালা

সঠিক উত্তর: খ

খ) ফুফু

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ফুফু

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন মহিলা একটি মেয়েকে নিয়ে হেঁটে যাচ্ছিলো। একজন লোক মহিলার সঙ্গে মেয়েটির সম্পৰ্ক জানতে চাইলে মহিলা বললো ' মেয়েটি আমার মায়ের একমাত্র ছেলের বৌয়ের মেয়ে'। তাহলে মহিলাটি মেয়েটির কী হয়?

সমাধান:
মহিলাটির একমাত্র মায়ের একমাত্র ছেলে হলো মহিলাটির ভাই
ভাইয়ের বৌয়ের মেয়ে হলো মহিলাটির ভাতিজি
তাহলে মহিলাটি মেয়েটির ফুফু।

১,৪৯১.

একটি সেতুর দৈর্ঘ্য ১৮০ মিটার। ৩২০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন এই সেতু অতিক্রম করতে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

ক
২৫০ মিটার
খ
৩২০ মিটার
গ
১৮০ মিটার
ঘ
৫০০ মিটার

সঠিক উত্তর: ঘ

৫০০ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৫০০ মিটার

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সেতুর দৈর্ঘ্য ১৮০ মিটার। ৩২০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন এই সেতু অতিক্রম করতে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

সমাধান:
ট্রেনকে সেতু অতিক্রম করতে হলে সে নিজের এবং সেতুর সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে।

∴ ট্রেনটি অতিক্রম করবে = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য
= ৩২০ + ১৮০
= ৫০০ মিটার

১,৪৯২.

3x - 5y = 5 এবং x/(x + y) = 5/7 হলে x - y এর মান কত?

ক
ক) 2
খ
খ) 3
গ
গ) 5
ঘ
ঘ) 20

সঠিক উত্তর: খ

খ) 3

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 3

খ

ব্যাখ্যা

দেয়া আছে,
3x - 5y = 5.......... (1)

x/(x + y) = 5/7
7x = 5x + 5y
7x - 5x = 5y
2x = 5y
x = 5y/2............. (2)

(1) নং হতে পাই
3x - 5y = 5
3x - 2x = 5
x = 5

(2)নং হতে পাই
5 = 5y/2
1= y/2
y = 2

x - y= 5 - 2 = 3

১,৪৯৩.

ক
১৪ দিন
খ
১৬ দিন
গ
৭ দিন
ঘ
২৭ দিন

সঠিক উত্তর: ঘ

২৭ দিন

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২৭ দিন

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পুকুরে কচুরিপানা প্রতিদিন দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পায়। যদি পুকুরটি কচুরিপানা দিয়ে ভরে যেতে ২৮ দিন লাগে তবে অর্ধেক পুকুরটি ভরে যেতে কত দিন লাগবে?

সমাধান:
যেহেতু পুকুরটির কচুরিপানা প্রতিদিন দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পায়, সেহেতু এর আগের দিন আজকের দিনের অর্ধেক হবে।
পুকুরটি কচুরিপানা দিয়ে ভরে যেতে ২৮ দিন লাগে।
তাহলে ২৮ দিনের আগের দিন অর্থাৎ ২৭ দিনে কচুরিপানা দিয়ে অর্ধেক ভরে যাবে।

১,৪৯৪.

কোনো মাসের দ্বিতীয় দিন যদি রবিবার হয়, তাহলে ঐ মাসের ১৮তম দিনটি কী বার হবে?

ক
শনিবার
খ
রবিবার
গ
মঙ্গলবার
ঘ
বুধবার

সঠিক উত্তর: গ

মঙ্গলবার

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

মঙ্গলবার

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো মাসের দ্বিতীয় দিন যদি রবিবার হয়, তাহলে ঐ মাসের ১৮তম দিনটি কী বার হবে?

সমাধান:
৭ দিন পর ৮ম দিনে পুনরায় একই বার আসে।
তাই ঐ মাসের ১ম দিন শুক্রবার হলে ৮ম, ১৫তম, ২২তম, ২৯তম দিন শুক্রবার হবে।

প্রদত্ত প্রশ্নে
মাসের ২য় দিন = রবিবার
মাসের ১ম দিন = শনিবার
মাসের ১৫তম দিন = শনিবার
মাসের ১৬তম দিন = রবিবার
মাসের ১৭তম দিন = সোমবার
মাসের ১৮তম দিন = মঙ্গলবার

১,৪৯৫.

একজন বিক্রয় প্রতিনিধির মাসিক আয় হলো তার মূল বেতন এবং বিক্রয়ের উপর প্রাপ্ত কমিশনের যোগফল। গত মাসে তার প্রাপ্ত কমিশন ছিল তার মূল বেতনের 5/4 অংশ। তার মোট আয়ের কত অংশ কমিশন থেকে এসেছে?

ক
3/8
খ
4/9
গ
5/8
ঘ
5/9

সঠিক উত্তর: ঘ

5/9

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

5/9

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন বিক্রয় প্রতিনিধির মাসিক আয় হলো তার মূল বেতন এবং বিক্রয়ের উপর প্রাপ্ত কমিশনের যোগফল। গত মাসে তার প্রাপ্ত কমিশন ছিল তার মূল বেতনের 5/4 অংশ। তার মোট আয়ের কত অংশ কমিশন থেকে এসেছে?

সমাধান:
ধরি, বিক্রয় সহযোগীর মূল বেতন = x টাকা।

প্রশ্নমতে, তার প্রাপ্ত কমিশন = বেতনের 5/4 অংশ = 5x/4 টাকা।

সুতরাং, তার মোট আয় = মূল বেতন + কমিশন
= x + 5x/4
= (4x + 5x) / 4
= 9x/4 টাকা

এখন,
কমিশনের অংশ = কমিশন/মোট আয়
= (5x/4)/(9x/4)
= (5x/4) × (4/9x)
= 5/9

অতএব, তার মোট আয়ের 5/9 অংশ কমিশন থেকে এসেছে।

১,৪৯৬.

নিচের কোন ভগ্নাংশটি বৃহত্তম?

ক
২/৩
খ
৩/৪
গ
৫/৯
ঘ
৭/১২

সঠিক উত্তর: খ

৩/৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৩/৪

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশটি বৃহত্তম?

সমাধান:
২/৩ = ০.৬৬
৩/৪ = ০.৭৫
৫/৯ = ০.৫৫
৭/১২ = ০.৫৮

এখানে বৃহত্তম ভগ্নাংশটি হলো ৩/৪

১,৪৯৭.

দুই ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ৬ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি ১০ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একা ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

ক
১২ দিনে
খ
১৫ দিনে
গ
১৮ দিনে
ঘ
২০ দিনে

সঠিক উত্তর: খ

১৫ দিনে

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৫ দিনে

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুই ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ৬ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি ১০ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একা ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
একত্রে ৮ দিনে করতে পারে কাজটির = ১ অংশ
∴ একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/৬ অংশ,

আবার, প্রথম ব্যক্তি ১ দিনে করে ১/১০ অংশ কাজ
∴ ২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে = (১/৬ - ১/১০) অংশ
= (৫ - ৩)/৩০ অংশ
= ২/৩০ অংশ
= ১/১৫ অংশ

এখন,
২য় ব্যক্তি ১/১৫ অংশ কাজ করে = ১ দিনে
∴ ২য় ব্যক্তি ১ অংশ (সম্পূর্ণ) কাজ করে = ১ × (১৫/১) দিনে
= ১৫ দিনে।

১,৪৯৮.

১ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ৩ তাদের সমষ্টি কত?

ক
১৩৫
খ
১৬৮
গ
১১২
ঘ
১৩৩

সঠিক উত্তর: ক

১৩৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১৩৫

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ৩ তাদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
১ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ৩ সেগুলো হলো: ৩, ১৩, ২৩, ৪৩, ৫৩
∴ সমষ্টি = ৩ + ১৩ + ২৩ + ৪৩ + ৫৩ = ১৩৫

১,৪৯৯.

রহিম একটি শ্রেণীতে উপর থেকে ৯ম এবং নিচ থেকে ৩৪তম হলে শ্রেণীটিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

ক
৪১ জন
খ
৪২ জন
গ
৪৩ জন
ঘ
৪৪ জন

সঠিক উত্তর: খ

৪২ জন

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪২ জন

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রহিম একটি শ্রেণীতে উপর থেকে ৯ম এবং নিচ থেকে ৩৪তম হলে শ্রেণীটিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
মোট সংখ্যা = (উপর থেকে তম + নিচ থেকে তম) - ১ জন
= (৯ + ৩৪) - ১ জন
= (৪৩ - ১) জন
= ৪২ জন

১,৫০০.

যদি 'BEHOLD’ দিয়ে 'BDEHLO' বোঝায় এবং 'INDEED' দিয়ে 'DDEEIN'বোঝায়, তাহলে 'COURSE' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

ক
CEOSUR
খ
EOCRSU
গ
CEORSU
ঘ
CESUOR

সঠিক উত্তর: গ

CEORSU

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

CEORSU

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি 'BEHOLD’ দিয়ে 'BDEHLO' বোঝায় এবং 'INDEED' দিয়ে 'DDEEIN'বোঝায়, তাহলে 'COURSE' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

সমাধান:
এখানে
B →2, E →5 H →8 O →15, L →12 D →4
ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই
24581215 → BDEHLO

I →9, N →14, D →4, E →5, E →5, D → 4
ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই
4455914→DDEEIN

C →3 O →15, U →21, R →18, S →19, E →5
ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই
3515181921→ CEORSU