সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

PrepBank · পাতা ২ / ২৩ · ১০১–২০০ / ২,২৩৯

১০১.

√(১৫.৬০২৫) = ?

ক
ক) ৩.৮৫
খ
খ) ৩.৭৫
গ
গ) ৩.৯৫
ঘ
ঘ) ৩.৬৫

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩.৯৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩.৯৫

গ

ব্যাখ্যা

√(১৫.৬০২৫) = ৩.৯৫

১০২.

৭, ২৬, ৬৩, ১২৪, ২১৫, ৩৪২, (?)

ক
ক) ৪৮১
খ
খ) ৫১১
গ
গ) ৩৯১
ঘ
ঘ) ৪২১

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫১১

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫১১

খ

১০৩.

৮, ১১, ১৭, ২৯,......... পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

ক
৫৮
খ
৭৫
গ
৫৩
ঘ
১০২

সঠিক উত্তর: গ

৫৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৫৩

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮, ১১, ১৭, ২৯,......... পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
(একটি সংখ্যা × ২) - ৫ = পরবর্তী সংখ্যা
যেমন,
(৮ × ২) - ৫ = ১৬ - ৫ = ১১
(১১ × ২) - ৫ = ২২ - ৫ = ১৭
(১৭ × ২) - ৫ = ৩৪ - ৫ = ২৯
(২৯ × ২) - ৫ = ৫৮ - ৫ = ৫৩

∴ পরবর্তী সংখ্যাটি হলো - ৫৩

১০৪.

যদি n একটি জোড় সংখ্যা হয়, তাহলে নিচের কোনটি জোড় সংখ্যা হতে পারে না?

ক
n²
খ
5(n + 2)
গ
(2n + 2)
ঘ
(7n + 3)

সঠিক উত্তর: ঘ

(7n + 3)

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

(7n + 3)

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি n একটি জোড় সংখ্যা হয়, তাহলে নিচের কোনটি জোড় সংখ্যা হতে পারে না?

সমাধান:
ধরি, n = 2 (জোড় সংখ্যা)
∴ n² = 2² = 4; যা জোড় সংখ্যা

5(n + 2) = 5 × (2 + 2) = 20; যা জোড় সংখ্যা

(2n + 2) = 2 × 2 + 2 = 6; যা জোড় সংখ্যা

(7n + 3) = 7 × 2 + 3 = 17 ইহা জোড় সংখ্যা নয়।

১০৫.

২, ৫, ৩, ৮, ৪, ১১, ৫,……….. পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

ক
ক) ১৬
খ
খ) ১৪
গ
গ) ১৫
ঘ
ঘ) ২৮

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৪

খ

ব্যাখ্যা

এখানে, দুটি সিরিজ বিদ্যমান।

১ম সিরিজ = ২, ৩, ৪, ৫
ব্যবধান = ১

২য় সিরিজ = ৫, ৮, ১১,
ব্যবধান = ৩

∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১১ + ৩ = ১৪

১০৬.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
22
খ
15
গ
33
ঘ
40

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
প্রত্যেক পরবর্তী সংখ্যা = (আগের সংখ্যা × ক্রমিক সংখ্যা) + ক্রমিক সংখ্যা ; [ঘড়ির কাঁটা বিপরীতে]

১ম বৃত্তে,
১ম সংখ্যা = 8
২য় সংখ্যা = 8 × 1 + 1 = 9
৩য় সংখ্যা = 9 × 2 + 2 = 20
৪র্থ সংখ্যা = 20 × 3 + 3 = 63

একইভাবে,
২য় বৃত্তে,
১ম সংখ্যা = 3
২য় সংখ্যা = 3 × 1 + 1 = 4
৩য় সংখ্যা = 4 × 2 + 2 = 10
৪র্থ সংখ্যা = 10 × 3 + 3 = 33

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 33 সংখ্যাটি বসবে।

১০৭.

৮, ২৭, ৬৪, ১০০, ১২৫, ২১৬ এগুলোর মাঝে কোনটি ব্যতিক্রম?

ক
ক) ৬৪
খ
খ) ১০০
গ
গ) ১২৫
ঘ
ঘ) ২১৬

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১০০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১০০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮, ২৭, ৬৪, ১০০, ১২৫, ২১৬ এগুলোর মাঝে কোনটি ব্যতিক্রম?

সমাধান:
৮ = ২^৩
২৭ = ৩^৩
৬৪ = ৪^৩
১০০ = ১০^২
১২৫ = ৫^৩
২১৬ = ৬^৩

এখানে, ব্যতিক্রম ১০০

১০৮.

১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ২০, ১১, ?

ক
ক) ১৯
খ
খ) ১৮
গ
গ) ১৭
ঘ
ঘ) ২০

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৮

খ

ব্যাখ্যা

সিরিজটির বিজোড় অবস্থান অর্থাৎ ১ম, ৩য়, ৫ম ও ৭ম সংখ্যা এবং সিরিজটির জোড় অবস্থান অর্থাৎ ২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ সংখ্যায় পর্যায়ক্রমে ২ করে কমেছে।
তাই, সিরিজটির পরবর্তী তথা ৮ম সংখ্যা হবে ২০ - ২ = ১৮

১০৯.

প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
ক) ১৬০
খ
খ) ১২১
গ
গ) ১৬২
ঘ
ঘ) ১৪৪

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৬২

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৬২

গ

ব্যাখ্যা

১১² x ৬ ÷ ৩ = ২৪২
১৩² x ৪ ÷ ২ = ৩৩৮
৯² x ৬ ÷ ৩ = ১৬২

১১০.

[২ - ৩ × (২ - ৩)^{- ১}]^{- ১} এর মান নির্ণয় করুন।

ক
৫
খ
- ৫
গ
- ১/৫
ঘ
১/৫

সঠিক উত্তর: ঘ

১/৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১/৫

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: [২ - ৩ × (২ - ৩)^{- ১}]^{- ১} এর মান নির্ণয় করুন।

সমাধান:
[২ - ৩ × (২ - ৩)^{- ১}]^{- ১}
= [২ - ৩ × ( - ১)^{- ১}]^{- ১}
= [২ - ৩ × {১/(- ১)}]^{- ১}
= [২ - ৩ × (- ১)]^{- ১}
= [ ২ + ৩]^{- ১}
= ৫^{- ১}
= ১/৫

১১১.

৫, ৭, ১০, ১৪, ......... ২৫ ধারার শূন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?

ক
১৭
খ
১৮
গ
১৯
ঘ
২১

সঠিক উত্তর: গ

১৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৯

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫, ৭, ১০, ১৪, ......... ২৫ ধারার শূন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
এখানে,

১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ +২ = ৭
৩য় পদ = ৭ + ৩ = ১০
৪র্থ পদ = ১০ + ৪ = ১৪
৫ম পদ = ১৪ + ৫ = ১৯
৬ষ্ঠ পদ = ১৯ + ৬ = ২৫

১১২.

নিচের শূণ্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ১৩, ৭, ১৫, ৯, ১৭, ১১, _____

ক
ক) ১৩
খ
খ) ১৯
গ
গ) ২০
ঘ
ঘ) ২১

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৯

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের শূণ্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ১৩, ৭, ১৫, ৯, ১৭, ১১, _____

সমাধান:
৫, ১৩, ৭, ১৫, ৯, ১৭, ১১, _____

এখানে বিজোড় স্থানীয় সংখ্যাগুলো দ্বারা ১টি ধারা এবং জোড় স্থানীয় সংখ্যাগুলো দ্বারা অন্য একটি ধারা বুঝানো হয়েছে।

বিজোড় স্থানীয় ধারা,
৫, ৭, ৯, ১১

জোড় স্থানীয় ধারা,
১৩, ১৫, ১৭, ____

এই ধারার প্রতিটি পদ তার পূর্বপদ অপেক্ষা ২ বেশি
∴ শূন্যস্থানে হবে ১৭ + ২ = ১৯

১১৩.

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি 11 । অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 9 কম। সংখ্যাটি কত?

ক
83
খ
65
গ
47
ঘ
29

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি 11 । অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 9 কম। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক x
দশক স্থানীয় অংক 11 - x
∴ সংখ্যাটি = 10(11 - x) + x = 110 - 9x
অংক দুইটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হবে,
= 10x + 11 - x = 9x + 11

প্রশ্নমতে,
9x + 11 = 110 - 9x - 9
9x + 9x = 101 - 11
⇒ 18x = 90
⇒ x = 5

∴ নির্ণেয় সংখ্যা = 110 - 9x
= 110 - 45
= 65

১১৪.

প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা হবে?

ক
ক) 13
খ
খ) 14
গ
গ) 12
ঘ
ঘ) 15

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 15

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 15

ঘ

ব্যাখ্যা

বৃত্তের নিচের অর্ধাংশের সংখ্যাগুলোর যোগফল 7+3+9+11 = 30. উপরের অর্ধাংশে 30 হতে হলে (4+5+6 =15) আরো 15 যোগ করতে হবে।

১১৫.

তামিমের জন্মদিন ২৮ মে, ২০২১। তামিমের জন্মদিনের ৮ দিন পরে হামিমের জন্মদিন হলে, হামিমের জন্মতারিখ কোনটি?

ক
ক) ৪ জুন, ২০২১
খ
খ) ৫ জুন, ২০২১
গ
গ) ৬ জুন, ২০২১
ঘ
ঘ) ৭ জুন, ২০২১

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫ জুন, ২০২১

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫ জুন, ২০২১

খ

ব্যাখ্যা

দিন যোগ করি, ২৮ + ৮ = ৩৬
যেহেতু মে মাস = ৩১ দিন
সেহেতু হামিমের জন্মতারিখ হবে = (৩৬ - ৩১) জুন, ২০২১ = ৫ জুন, ২০২১

১১৬.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১২, ১৪, ১৮, ২৬, ৪২, ৭৪, ?

ক
৯৮
খ
১৫২
গ
২০২
ঘ
১৩৮

সঠিক উত্তর: ঘ

১৩৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১৩৮

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১২, ১৪, ১৮, ২৬, ৪২, ৭৪, ?
সমাধান:
প্রথমে আমরা পার্থক্য বের করি,
১৪ - ১২ = ২
১৮ - ১৪ = ৪
২৬ - ১৮ = ৮
৪২ - ২৬ = ১৬
৭৪ - ৪২ = ৩২
প্রতিটি পার্থক্য পূর্ববর্তী পার্থক্যের দ্বিগুণ- ২, ৪, ৮, ১৬ ৩২.......
তাই পরবর্তী পার্থক্য হবে = ৩২ × ২ = ৬৪
∴ শেষ সংখ্যা ৭৪-এর সাথে পরবর্তী পার্থক্য ৬৪ যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাবে।
সুতরাং পরবর্তী সংখ্যা = ৭৪ + ৬৪ = ১৩৮

১১৭.

৪৮ হতে ১০০ পর্যন্ত ৩ এর গুণিতক কয়টি সংখ্যা আছে?

ক
১৬টি
খ
১৭টি
গ
১৮টি
ঘ
১৯টি

সঠিক উত্তর: গ

১৮টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৮টি

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪৮ হতে ১০০ পর্যন্ত ৩ এর গুণিতক কয়টি সংখ্যা আছে?

সমাধান:
৪৮ হতে ১০০ পর্যন্ত ৩ এর গুণিতক সংখ্যা হলো:
৪৮, ৫১, ৫৪, ৫৭, ৬০, ৬৩, ৬৬, ৬৯, ৭২, ৭৫, ৭৮, ৮১, ৮৪, ৮৭, ৯০, ৯৩, ৯৬, ৯৯ মোট ১৮টি।

∴ ৪৮ হতে ১০০ পর্যন্ত ৩ এর গুণিতক সংখ্যা ১৮টি আছে।

১১৮.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
42 : 20 :: ? : 32

ক
58
খ
66
গ
56
ঘ
64

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
42 : 20 :: ? : 32

সমাধান:
এখানে, সম্পর্কটি হচ্ছে (2x + 2) : x
x = 20
2x + 2 = 20 × 2 + 2 = 40 + 2 = 42

x = 32
2x + 2 = 32 × 2 + 2 = 64 + 2 = 66

১১৯.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাগুলো বসবে? (ডানের উপরের ঘর থেকে শুরু করে ঘড়ির কাটার দিকে)

ক
ক) 18, 36, 15
খ
খ) 20, 15, 70
গ
গ) 18, 15, 36
ঘ
ঘ) 20, 15, 60

সঠিক উত্তর: গ

গ) 18, 15, 36

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 18, 15, 36

গ

ব্যাখ্যা

৫ এর উল্টো দিকে ১৫, ১৫ এর উপরের সংখ্যাটি আগের চিত্রগুলোর মতো ৩ বেশি হবে। অর্থাৎ, ১৮ এবং ১৮ এর উল্টো দিকে ৩৬।

১২০.

১, ৫, ১৩, ২৫, ৪১, _ পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

ক
ক) ৬১
খ
খ) ৭২
গ
গ) ৬৮
ঘ
ঘ) ৮১

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৬১

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৬১

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্নঃ ১, ৫, ১৩, ২৫, ৪১, _ পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধানঃ
১ম পদ = ১
২য় পদ =১ + ৪ = ৫
৩য় পদ = ৫ + ৮ = ১৩
৪র্থ পদ = ১৩ + ১২ = ২৫
৫ম পদ = ২৫ + ১৬ = ৪১
৬ষ্ঠ পদ = ৪১ + ২০ = ৬১

১২১.

৪১২০৯ এর বর্গমূল কত?

ক
ক) ১০১
খ
খ) ২০৩
গ
গ) ৩০৩
ঘ
ঘ) ৪০১

সঠিক উত্তর: খ

খ) ২০৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ২০৩

খ

ব্যাখ্যা

∴ √৪১২০৯ = ২০৩
পরীক্ষায় এত বড় সংখ্যা দেখে ঘাবড়ে যাওয়ার কিছু নেই। সাধারণত, এ ধরণের প্রশ্নে অপশনগুলো দেখে একটা ধারণা করে নেওয়া যায় উত্তর কী হবে।

১২২.

আসিফ, আমির এবং এমরানের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ১০৬ বছর। ৭ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি কত ছিলো?

ক
ক) ৭৩
খ
খ) ৮৫
গ
গ) ৮৭
ঘ
ঘ) ৮৯

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৮৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৮৫

খ

ব্যাখ্যা

সাত বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি = ১০৬ - (৭×৩) = ৮৫

১২৩.

নিচের দুইটি প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
৭
খ
৪৯
গ
৭৭
ঘ
৩৪৩

সঠিক উত্তর: খ

৪৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪৯

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের দুইটি প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
ধরি,
প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় ‘ক’ বসবে।

প্রশ্নমতে,

১২৪.

নিচের চিত্রটির শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
৪৪
খ
৪৮
গ
৫৪
ঘ
৬০

সঠিক উত্তর: ক

৪৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৪৪

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের চিত্রটির শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে, ৮ + ৬ = ১৪
১৪ + ৮ = ২২
২২ + ১০ = ৩২
৩২ + ১২ = ৪৪

১২৫.

নিচের ধারার মধ্যে কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
1, 16, 81, 254, 625

ক
16
খ
81
গ
254
ঘ
625

সঠিক উত্তর: গ

254

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

254

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের ধারার মধ্যে কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
1, 16, 81, 254, 625

সমাধান:
ধারাটির ক্রম হবে,
1⁴, 2⁴, 3⁴, 4⁴, 5⁴ .......
= 1, 16, 81, 256, 625.......

অর্থাৎ প্রশ্নে প্রদত্ত ধারাটিতে 254 মানানসই নয়। উপযুক্ত সংখ্যাটি হলো 256.

১২৬.

১-৫ পর্যন্ত কোন সংখ্যাগুলো উল্লিখিত সিরিজের মধ্যে ব্যাতিক্রম তা বের করুন।
১৬, ২৫, ৩৬, ৭২, ১৪৪, ১৯৬, ২২৫

ক
ক) ৩৬
খ
খ) ৭২
গ
গ) ১৯৬
ঘ
ঘ) ২২৫

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৭২

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৭২

খ

১২৭.

জিকো সাহেবের ২৮০ জোড়া কবুতর আছে। একটি খাঁচায় ২৮ টি কবুতর রাখা গেলে সবগুলো কবুতর খাচায় খাঁচায় তার কয়টি খাঁচা লাগবে?

ক
ক) ৮
খ
খ) ১০
গ
গ) ১৪
ঘ
ঘ) ২০

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ২০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ২০

ঘ

ব্যাখ্যা

মোট কবুতর আছে = ২৮০×২ = ৫৬০টি
খাঁচা লাগবে = ৫৬০/২৮ = ২০টি

১২৮.

13, 28, 56, 118, 238,.......... প্রদত্ত ধারায় একটি ভুল রয়েছে সেটি খুঁজে বের করুন।

ক
28
খ
56
গ
118
ঘ
238

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 13, 28, 56, 118, 238,.......... প্রদত্ত ধারায় একটি ভুল রয়েছে সেটি খুঁজে বের করুন।

সমাধান:
13
13 × 2 + 2 = 26 + 2 = 28
28 × 2 + 2 = 56 + 2 = 58
58 × 2 + 2 = 116 + 2 = 118
118 × 2 + 2 = 236 + 2 = 238

∴ ধারাটিতে 58 এর স্থলে 56 দেওয়া আছে যা ভুল।

১২৯.

একটি লোক পূর্বদিক বরাবর m কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি কি.মি. ২ মিনিট হিসেবে। এবং পশ্চিম দিকে পূর্বাবস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ কি.মি. হিসেবে। লোকটির গড় গতিবেগ ঘন্টায় কত কি.মি.?

ক
ক) ৪৫
খ
খ) ৪৮
গ
গ) ৭৫
ঘ
ঘ) ২৪

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪৮

খ

ব্যাখ্যা

পূর্ব দিকে ১ কি.মি. যায় ২ মিনিটে
∴ m 〃〃 ২m 〃
পশ্চিম দিকে ২ কি.মি. যায় ১ মিনিটে
∴ m 〃〃 m/২ 〃
∴ মোট দূরত্ব = m+m = ২m কি.মি.
মোট সময় = (২m + m/২) = ৫m/২ মিনিট
= ৫m/(২×৬০) ঘন্টা = m/২৪ ঘন্টা
m/২৪ ঘন্টায় যায় ২m কি.মি.
∴ ১ 〃〃 ২m × ২৪/m কি.মি.
= ৪৮ কি.মি.

১৩০.

A + B = 3, (Q × A) + B = 20 এবং A + (Q × B) = 25 হলে, Q এর মান কত?

ক
14
খ
18
গ
22
ঘ
25

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: A + B = 3, (Q × A) + B = 20 এবং A + (Q × B) = 25 হলে, Q এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
A + B = 3 .......(১)
Q × A + B = 20 ..........(২০
এবং A + Q × B = 25..........(৩)

এখন,
(২) + (৩) করে পাই,
⇒ Q × A + B + A + Q × B = 20 + 25
⇒ Q(A + B) + A + B = 45
⇒ 3Q + 3 = 45
⇒ 3Q = 45 - 3 = 42
⇒ Q =42/3
⇒ Q = 14

১৩১.

লুপ্ত সংখ্যাটি কত? ৮১, ২৭, __, ৩, ১।

ক
৬
খ
৯
গ
১২
ঘ
১৫

সঠিক উত্তর: খ

৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৯

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: লুপ্ত সংখ্যাটি কত? ৮১, ২৭,_____, ৩, ১

সমাধান:
প্রথম পদ = ৮১ ÷ ৩ = ২৭
দ্বিতীয় পদ = ২৭ ÷ ৩ = ৯
তৃতীয় পদ = ৯ ÷ ৩ = ৩
চতুর্থ পদ = ৩ ÷ ৩ = ১

∴ লুপ্ত সংখ্যা = ৯

১৩২.

49 : 343 : : 81 : ? প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
675
খ
729
গ
821
ঘ
920

সঠিক উত্তর: খ

729

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

729

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 49 : 343 : : 81 : ? প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
7² : 7³ = 49 : 343
9² : 9³ = 81 : 729

১৩৩.

বেলা আড়াইটায় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী প্রবৃদ্ধ কোণ কত ডিগ্রী?

ক
ক) ১৫৫°
খ
খ) ২১০°
গ
গ) ২৫৫°
ঘ
ঘ) ১০৫°

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২৫৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২৫৫°

গ

ব্যাখ্যা

বেলা আড়াইটায় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী প্রবৃদ্ধ কোণ
= {৩৬০ - (১১ ×⁢ ৩০ - ৬০ × ২)/২} ডিগ্রী

= {৩৬০ -(৩৩০ - ১২০)/২} ডিগ্রী

= (৩৬০ - ১০৫) ডিগ্রী
= ২৫৫ ডিগ্রী
(প্রবৃদ্ধ কোণ সর্বদা ১৮০ অপেক্ষা বড় হয়।)

শর্টকার্ট:
(60H - 11M)/2
= (৬০ × ২ - ১১ × ৩০)/২
= ২১০/২
= ১০৫° (স্থূল কোন)
∴ প্রবৃদ্ধ কোণ = ৩৬০° - ১০৫° = ২৫৫°

১৩৪.

1, 7, 19, 43, ?

ক
ক) 55
খ
খ) 67
গ
গ) 79
ঘ
ঘ) 91

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 91

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 91

ঘ

ব্যাখ্যা

7 - 1 = 6
19 - 7 = 12
43 - 19 = 24
সুতরাং 43 এর পরের সংখ্যাটি y হলে,
y - 43 = 48
বা, y = 48 + 43 = 91

১৩৫.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
12
খ
15
গ
18
ঘ
25

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে,
১০ + ৩০ + ২৫ + ৫ = ৭০, যা মাঝখানে বসেছে।

২য় চিত্রে,
১ + ২৫ + ৫ + ৩৫ = ৬৬, যা মাঝখানে বসেছে।

৩য় চিত্রে,
৯ + ৪ + ৩ + ২ = ১৮, যা মাঝখানে বসবে।

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ১৮ হবে।

১৩৬.

উপরের চিত্রের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
166
খ
196
গ
222
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: গ

222

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

222

গ

ব্যাখ্যা

১২ - ৫ = ৭
২৬ - ১২ = ১৪
৫৪ - ২৬ = ২৮
১১০ - ৫৪ = ৫৬
২২২ - ১১০ = ১১২

[ সংখ্যাগত দক্ষতা - যৌক্তিক সংখ্যা ]

১৩৭.

১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১........... ধারাটির দশম পদ কত?

ক
ক) ৪৫
খ
খ) ৭৫
গ
গ) ৬৫
ঘ
ঘ) ৫৫

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৫৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৫৫

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১........... ধারাটির দশম পদ কত?

সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
৭ম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
৮ম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
৯ম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
১০ম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫

১৩৮.

5, 7, 9, 10, 13, 13,......... ধারার পরের সংখ্যা কত?

ক
16
খ
17
গ
18
ঘ
19

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 5, 7, 9, 10, 13, 13,......... ধারার পরের সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা রয়েছে, বিজোড় স্থানের সংখ্যাগুলো নিয়ে ধারা,
5, 9, 13, .....
যা প্রতিবারে 4 করে বৃদ্ধি পায়

জোড় স্থানের সংখ্যাগুলো নিয়ে ধারা,
7, 10, 13
যা প্রতিবারে 3 করে বৃদ্ধি পায়

যে সংখ্যাটি জানতে চাওয়া হয়েছে তা বিজোড় স্থানের
∴ সংখাটি 13 + 4 = 17

১৩৯.

১৯, ২৫, ১৭, ২৮, ১৫, ৩১, ১৩, ৩৪, ১১................. ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

ক
৩৮
খ
৯
গ
৩৭
ঘ
৩৬

সঠিক উত্তর: গ

৩৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৩৭

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৯, ২৫, ১৭, ২৮, ১৫, ৩১, ১৩, ৩৪, ১১................. ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
এখানে
দুইটি ধারা বিদ্যমান
১ম ধারাটি ১৯, ১৭, ১৫, ১৩, ১১, ৯,................ [পার্থক্য ২ করে কমেছে]
২য় ধারাটি ২৫, ২৮, ৩১, ৩৪, ৩৭,................ [পার্থক্য ৩ বৃদ্ধি পেয়েছে]

∴ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = ৩৭

১৪০.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
২০
খ
২৫
গ
৩০
ঘ
৩৫

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৫

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
প্রথম ক্ষেত্রে-

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে-

এবং তৃতীয় ক্ষেত্রে-

১৪১.

৩ - ৩ + ৩ - ৩ + ৩ -..........................এই ধারার প্রথম ৮২ টি পদের সমষ্টি কত?

ক
০
খ
৩
গ
২৪৬
ঘ
৪৯২

সঠিক উত্তর: ক

০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

০

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩ - ৩ + ৩ - ৩ + ৩ -..........................এই ধারার প্রথম ৮২ টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
এখানে,
প্রদত্ত ধারার জোড় সংখ্যক পদের সমষ্টি শুন্য।
যেমন:
১ম দুইটি পদ = ৩ - ৩ = ০
১ম চারটি পদ = ৩ - ৩ + ৩ - ৩ = ০

∴ প্রথম ৮২ টি পদের সমষ্টি = ০

১৪২.

যদি ৮ × ৬ = ৪২৫৬ এবং ৫ × ৯ = ৬৩৩৫ হয়, তবে ৭ × ৪ =?

ক
৪৯২৮
খ
৩৫৪৮
গ
৪৭২৮
ঘ
২৮৪৯

সঠিক উত্তর: ঘ

২৮৪৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২৮৪৯

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ৮ × ৬ = ৪২৫৬ এবং ৫ × ৯ = ৬৩৩৫ হয়, তবে ৭ × ৪ =?

সমাধান:
৮ × ৬ = ৪২৫৬
এখানে ৬ × ৭ = ৪২ বসেছে আগে। তারপর ৮ × ৭ = ৫৬ বসেছে।

৫ × ৯ = ৬৩৩৫
এখানে ৯ × ৭ = ৬৩ বসেছে আগে। তারপর ৫ × ৭ = ৩৫ বসেছে।

৭ × ৪ =?
এইক্ষেত্রে, ৪ × ৭ = ২৮ আগে বসবে। তারপর ৭ × ৭ = ৪৯ বসবে।

∴ ৭ × ৪ = ২৮৪৯ হবে।

১৪৩.

একটি নাচের ক্লাসে ২৪ জন ছাত্রী সারিবদ্ধভাবে দাঁড়িয়ে আছে। মিথিলার অবস্থান বা দিক থেকে ৯ম এবং রিমুর অবস্থান ডান দিক থেকে ২২ তম। তাদের দুজনের মাঝে কতজন দাঁড়িয়ে আছে?

ক
ক) ৩
খ
খ) ৪
গ
গ) ৫
ঘ
ঘ) ৬

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫

গ

১৪৪.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
3
খ
9
গ
5
ঘ
4

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১ম তিনটি কলামের গুণফল = শেষ কলাম

এখন,
১ম ক্ষেত্রে,
9 × 7 × 5 = 315

২য় ক্ষেত্রে,
5 × 3 × 8 = 120

একইভাবে,
8 × 7 × ? = 168
56 × ? = 168
? = 168/56 = 3

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 3 সংখ্যাটি বসবে।

১৪৫.

নিচের কোন ভগ্নাংশটি বড়?

ক
৭/১৩
খ
৫/১১
গ
১১/১৯
ঘ
৩/৭

সঠিক উত্তর: গ

১১/১৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১১/১৯

গ

ব্যাখ্যা

৭/১৩ এবং ৫/১১ ⇒ ৭৭ >৬৫ ∴ ৭/১৩ বড়।

৭/১৩ এবং১১/১৯ ⇒ ১৩৩ < ১৪৩ ∴ ১১/১৯ বড়।

১১/১৯ এবং ৩/৭ ⇒ ৭৭ > ৫৭ ∴ ১১/১৯ বড়।

[ এখানে প্রথম ভগ্নাংশের লব ও দ্বিতীয় ভগ্নাংশের হরের গুনফল আগে হবে
এবং যা বাকি থাবে তাদের গুনফল পরে হবে। এই দুই গুনফলের প্রথমটি বড় হলে, প্রথম ভগ্নাংশ বড় হবে
পক্ষান্তরে, এই দুই গুনফলের দ্বিতীয়টি বড় হলে, দ্বিতীয় ভগ্নাংশ বড় হবে ]

[ সংখ্যাগত দক্ষতা - অনুমান ও তাৎক্ষণিক সমাধান ]

১৪৬.

নিচের নাম্বার সিরিজে একটি ভুল আছে। ভুল সংখ্যাটি কত?
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩

ক
৩৪
খ
৩৮
গ
৪৩
ঘ
১৪

সঠিক উত্তর: গ

৪৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৪৩

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের নাম্বার সিরিজে একটি ভুল আছে। ভুল সংখ্যাটি কত?
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩

সমাধান:
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
২ + ৩ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ৫ = ১৪
১৪ + ৬ = ২০
২০ + ৭ = ২৭
২৭ + ৮ = ৩৫
৩৫ + ৯ = ৪৪

সে অনুসারে পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৫ + ৯ = ৪৪ হওয়া উচিত ছিলো।
∴ ৪৩ সংখ্যাটি ভুল।

১৪৭.

৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪, ____ শূন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?

ক
১৬৯
খ
২৬১
গ
২২৫
ঘ
২৫৫

সঠিক উত্তর: গ

২২৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২২৫

গ

ব্যাখ্যা

৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪ = ৩², ৬², ৯², ১২²।
অর্থাৎ ৩ সাধারণ অন্তর রেখে প্রাপ্ত ধারার বর্গ বের করা হয়েছে।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যা ১৫² = ২২৫।

১৪৮.

প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোনটি বসবে?

সঠিক উত্তর: ঘ

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোনটি বসবে?

সমাধান:
লবের সংখ্যা গুলো
2
2 + 3 = 5
5 + 4 = 9
9 + 5 = 14
14 + 6 = 20

হরের সংখ্যা গুলো
4
4 + 4 = 8
8 + 5 = 13
13 + 6 = 19
19 + 7 = 26

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যা হবে 20/26

১৪৯.

যদি 2 × 3 = 812, 4 × 5 = 1620 হয় তবে 6 × 7 = ?

ক
2428
খ
2442
গ
42
ঘ
1214

সঠিক উত্তর: ক

2428

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

2428

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি 2 × 3 = 812, 4 × 5 = 1620 হয় তবে 6 × 7 = ?

সমাধান:
2 × 3 = 812 [এখানে ১ম সংখ্যার 4 গুণ এবং পরে ২য় সংখ্যার 4 গুণ বসেছে]
4 × 5 = 1620 [এখানে ১ম সংখ্যার 4 গুণ এবং পরে ২য় সংখ্যার 4 গুণ বসেছে]

6 × 7 = 2428

১৫০.

নিচের ধারাটির ১০ তম পদ কত?
৮, ৪, ২, ১, ১/২......

ক
১/৪৮
খ
১/৬৪
গ
১/১২৮
ঘ
১/৬

সঠিক উত্তর: খ

১/৬৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১/৬৪

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের ধারাটির ১০ তম পদ কত?
৮, ৪, ২, ১, ১/২......

সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা। যার
১ম পদ, a = ৮
সাধারণ অনুপাত, r = ৪/৮ = ১/২
∴ n-তম পদ = ar^{n - ১}
১০-তম পদ = ৮(১/২)^{১০ - ১}
= ৮(১/২)^৯
= ৮/৫১২
= ১/৬৪

অতএব, ধারার ১০ম পদ হবে ১/৬৪

১৫১.

কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৮ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?

ক
৮
খ
১৬
গ
৩৬
ঘ
৬৪

সঠিক উত্তর: ঘ

৬৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৬৪

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৮ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

শর্তমতে,
√ক + ৮ = (৪)^২
বা, √ক + ৮ = ১৬
বা, √ক = ১৬ - ৮
বা, √ক = ৮
বা, (√ক)^২ = (৮)^২
∴ ক = ৬৪

∴ নির্ণেয় সংখ্যা ৬৪।

১৫২.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
৪৬
খ
৫০
গ
৫৬
ঘ
৬০

সঠিক উত্তর: খ

৫০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৫০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
৬ + ৮ = ১৪
১৪ + ১০ = ২৪
২৪ + ১২ = ৩৬
৩৬ + ১৪ = ৫০

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৫০ বসবে।

১৫৩.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
18
খ
26
গ
27
ঘ
52

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
43 - 5 = 38; 38/2 = 19

61 - 9 = 52; 52/2 = 26

42 - 6 = 36; 36/2 = 18

১৫৪.

নিচের কোনটি ভিন্ন ধরনের ?
২৫, ৩৬, ৪৯, ১২০, ১৪৪, ১৬৯

ক
১২০
খ
২৫
গ
১৬৯
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: ক

১২০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১২০

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ভিন্ন ধরনের ?
২৫, ৩৬, ৪৯, ১২০, ১৪৪, ১৬৯

সমাধান:
১২০ সংখ্যাটি ভিন্ন ধরনের । কেননা ১২০ বাদে অন্য সবগুলো সংখ্যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা ।

১৫৫.

1, 2, 6, 24, 120, ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
240
খ
520
গ
720
ঘ
740

সঠিক উত্তর: গ

720

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

720

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 1, 2, 6, 24, 120, ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
1
1 × 2 = 2
2 × 3 = 6
6 × 4 = 24
24 × 5 = 120
120 × 6 = 720

১৫৬.

৮৮০ এর ৩/৫ অংশের ১/৪ অংশের অর্ধেক কত?

ক
ক) ৩৩
খ
খ) ৪০
গ
গ) ৩৪
ঘ
ঘ) ৬৬

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৬৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৬৬

ঘ

ব্যাখ্যা

এখানে,
৮৮০ × ৩/৫ × ১/৪ × ১/২
= ৬৬

১৫৭.

আয়নায় দেখা গেল ঘড়িতে ৯:৩০ মিনিট। বাস্তবে তখন কয়টা বাজে?

ক
ক) ৪:৩০
খ
খ) ৩:৩০
গ
গ) ৯:৩০
ঘ
ঘ) ২:৩০

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ২:৩০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ২:৩০

ঘ

ব্যাখ্যা

১১:৬০-৯:৩০ = ২:৩০ এইভাবে বিয়োগ করলে বাস্তবের সময়টা পাওয়া যাবে।

১৫৮.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
42
খ
46
গ
48
ঘ
50

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 46

প্রথম চিত্রে,
(8 × 6) - (6 × 2)
= 48 - 12 = 36

দ্বিতীয় চিত্রে,
(7 × 8) - (2 × 5)
= 56 - 10 = 46

তৃতীয় চিত্রে,
(7 × 10) - (4 × 6)
= 70 - 24 = 46

১৫৯.

৩০ কে ১/২ দ্বারা ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলকে ২ দ্বারা গুণ করলে কত হবে?

ক
১২০
খ
৮০
গ
৩০
ঘ
৬০

সঠিক উত্তর: ক

১২০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১২০

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩০ কে ১/২ দ্বারা ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলকে ২ দ্বারা গুণ করলে কত হবে?

সমাধান:
প্রশ্নমতে,
= {৩০ ÷ (১/২)} × ২
= {৩০ × ২} × ২
= ৬০ × ২
= ১২০

১৬০.

x/√128 = √162/x হলে x এর মান কত?

ক
ক) 144
খ
খ) 12
গ
গ) 36
ঘ
ঘ) 24

সঠিক উত্তর: খ

খ) 12

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 12

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: x/√128 = √162/x হলে x এর মান কত?

সমাধান:
x/√128 = √162/x
x² = √128 × √162
x² = √(64 × 2 × 18 × 9)
x² = √(8² × 6² × 3²)
x² = 8 × 6 × 3
x² = 144
x² = 12²
x = 12

১৬১.

৩, ৪, ৮, ১৭, ৩৩, ___শূন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?

ক
ক) ৫৯
খ
খ) ৫৮
গ
গ) ৫৬
ঘ
ঘ) ৫৭

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫৮

খ

ব্যাখ্যা

The series is:
3 + 0² = 3,
3 + 1² = 4,
4 + 2² = 8,
8 + 3² = 17,
17 + 4² = 33,
33 + 5² = 58

১৬২.

প্রশ্ন-চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
৬৪
খ
৬৬
গ
৬৮
ঘ
৭২

সঠিক উত্তর: গ

৬৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৬৮

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্ন-চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
এখানে,
৫ × ৯ + ৩ = ৪৮
৭ × ৮ + ৪ = ৬০
৯ × ৭ + ৫ = ৬৮

১৬৩.

1 : 7 : : 5 : ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
15
খ
30
গ
20
ঘ
25

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 1 : 7 : : 5 : ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে
সাধারণ লজিক হলো: 2x + 5
x = 1 হলে, 2x + 5 = (2 × 1) + 5 = 7

অনুরূপভাবে, x = 5 হলে,
(2 × 5) + 5 = 15

১৬৪.

১০০, ৫০, ৫২, ২৬, ২৮, ?, ১৬, ৮
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
৩০
খ
৩৬
গ
১৪
ঘ
৩২

সঠিক উত্তর: গ

১৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৪

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০০, ৫০, ৫২, ২৬, ২৮, ?, ১৬, ৮
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এই সিরিজে দুটি আলাদা প্যাটার্ন রয়েছে।
বিজোড় পদ (১ম, ৩য়, ৫ম, ৭ম) = ১০০, ৫২, ২৮, ১৬
(প্রতিবার ÷ ২) + ২
এখন,
১০০ ÷ ২ = ৫০ + ২ = ৫২
৫২ ÷ ২ = ২৬ + ২ = ২৮
২৮ ÷ ২ = ১৪ + ২ = ১৬

আবার,
জোড় পদ (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ, ৮ম) = ৫০, ২৬, ?, ৮
(প্রতিবার ÷ ২) + ১
এখন,
৫০ ÷ ২ = ২৫ + ১ = ২৬
২৬ ÷ ২ = ১৩ + ১ = ১৪
১৪ ÷ ২ = ৭ + ১ = ৮

পুরো সিরিজ হলো- ১০০, ৫০, ৫২, ২৬, ২৮, ১৪, ১৬, ৮

অতএব, প্রশ্নবোধক চিহ্নের (৬ষ্ঠ পদ) স্থানে ১৪ বসবে।

১৬৫.

৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

ক
২৪
খ
২৬
গ
৩০
ঘ
৩৪

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৪

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধারাটি
৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,.........
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান

এখানে,
১ম পদ = ৩
২য় পদ = ৫
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৫ + ৮ = ১৩
৫ম পদ = ১৩ + ৮ = ২১
৬ষ্ঠ পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪

সুতরাং, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৪

১৬৬.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৬, ১০, ১১, ১৪, ১৬, ১৮, ২১, ২২, ২৬, ?

ক
২৪
খ
২৫
গ
২৬
ঘ
২৭

সঠিক উত্তর: গ

২৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২৬

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৬, ১০, ১১, ১৪, ১৬, ১৮, ২১, ২২, ২৬, ?

সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটিতে দুইটি ধারা বিদ্যমান।
একটি ক্রমান্বয়ে ৫ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে এবং অপর ধারাটি ৪ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।

৫ করে বৃদ্ধি পাওয়া ধারাটি হলো ৬, ১১, ১৬, ২১, ২৬,.........
এবং
৪ করে বৃদ্ধি পাওয়া ধারাটি হলো ১০, ১৪, ১৮, ২২, ২৬,.....

অর্থাৎ প্রশ্নবোধক স্থানে ২৬ সংখ্যাটি বসবে।
সুতরাং, সম্পূর্ণ ধারাটি হবে ৬, ১০, ১১, ১৪, ১৬, ১৮, ২১, ২২, ২৬, ২৬, ৩১, ৩০......

১৬৭.

ক
ক) 103
খ
খ) 107
গ
গ) 109
ঘ
ঘ) 113

সঠিক উত্তর: ক

ক) 103

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 103

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্নোল্লিখিত ধারাটি একটি মৌলিক সংখ্যার ধারা। এই ধারায় পরের সংখ্যা পূর্বের সংখ্যার ক্রমানুসারে পরের মৌলিক সংখ্যা হয়।
ধারাটিঃ 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103

১৬৮.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
39
খ
37
গ
35
ঘ
33

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে প্রতিটি সংখ্যা ৭ করে বৃদ্ধি পায়।
২৫ + ৭ = ৩২
৩২ + ৭ = ৩৯
৩৯ + ৭ = ৪৬
৪৬ + ৭ = ৫৩

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৩৯ হবে।

১৬৯.

১২ + ২৪ + ৪৮ +......+ ৭৬৮ ধারাটির সমষ্টি কত?

ক
ক) ১৩২৪
খ
খ) ১৫২৪
গ
গ) ১৭২৪
ঘ
ঘ) ১৯২৪

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৫২৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৫২৪

খ

ব্যাখ্যা

এখানে a = 12, r = 24/12 = 2 > 1.
আমরা জানি,
n তম পদ = ar^n-1
বা, 768 = 12×(2)^{n - 1}
বা, 64 = (2)^{n - 1}
বা, (2)⁶ = (2)^{n - 1}
বা, n - 1 = 6
বা, n = 7
সুতরাং সমষ্টি = {a(rⁿ - 1)}/(r - 1) = {12×(2⁷ - 1)}/(2 - 1) = 1524

১৭০.

15, 16, 22, 29, 45, 70, ......
ধারার ভূল সংখ্যাটি কত?

ক
22
খ
70
গ
29
ঘ
16

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 15, 16, 22, 29, 45, 70,....
ধারার ভূল সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
15, 16, 22, 29, 45, 70,...

16 - 15 = 1 = 1²
22 - 16 = 6; পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় [20 - 16 = 4 = 2²]
29 - 22 = 7; পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় [29 - 20 = 9 = 3²]
45 - 29 = 16 = 4²
70 - 45 = 25 = 5²

সুতরাং, এখানে পার্থক্য 1², 2², 3², 4², 5² হত যদি 22 না হয়ে 20 হতো।
তাই, ভূল সংখ্যাটি 22

১৭১.

শূন্যস্থানে সঠিক অঙ্কটি কত হবে?

ক
6
খ
5
গ
4
ঘ
3

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে সঠিক অঙ্কটি কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম কলামে, (1 + 4 + 2)² = 7² = 49
২য় কলামে, (4 + 2 + 2)² = 8² = 64
৩য় কলামে, (x + 5 + 3)² = 169
বা, (x + 5 + 3)² = 13²
বা, x + 8 = 13
∴ x = 5

১৭২.

১১, ১৫, ২৩, ৩৯, ৭১, .......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা-

ক
১৩৫
খ
১৪২
গ
১২৯
ঘ
১৩৯

সঠিক উত্তর: ক

১৩৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১৩৫

ক

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত ধারাটিতে,
২য় পদ = ১ম পদ + ৪ = ১১ + ৪ = ১৫,
৩য় পদ = ২য় পদ + ৮ = ১৫ + ৮ = ২৩,
৪র্থ পদ = ৩য় পদ + ১৬ = ২৩ + ১৬ = ৩৯,
৫ম পদ = ৪র্থ পদ + ৩২ = ৩৯ + ৩২ = ৭১,
৬ষ্ঠ পদ = ৫ম পদ + ৬৪ = ৭১ + ৬৪ = ১৩৫
ইত্যাদি।

১৭৩.

'১৮ ব ৩ প ৯ ভ ৮ ফ ৬' এখানে যদি '×' কে প, '+' কে ফ, '÷' কে ব এবং '-' কে ভ দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়ে থাকে তাহলে এর মান কত?

ক
২২
খ
৩২
গ
৪৯
ঘ
৫২

সঠিক উত্তর: ঘ

৫২

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৫২

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্নমতে,
১৮ ÷ ৩ × ৯ - ৮ + ৬
= ৬ × ৯ - ৮ + ৬
= ৫২

১৭৪.

একটি বড় বাক্সে তিনটি বাক্স আছে। আবার প্রত্যেকটি ছোট বাক্সে আরও ছোট তিনটি করে বাক্স আছে। বড় বাক্সটিসহ মোট কতগুলো বাক্স আছে?

ক
ক) ১২ টি
খ
খ) ১৩ টি
গ
গ) ১৫ টি
ঘ
ঘ) ১৭ টি

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৩ টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৩ টি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বড় বাক্সে তিনটি বাক্স আছে। আবার প্রত্যেকটি ছোট বাক্সে আরও ছোট তিনটি করে বাক্স আছে। বড় বাক্সটিসহ মোট কতগুলো বাক্স আছে?

সমাধান:
বড় বাক্স আছে = ১টি
ছোট বাক্স আছে = ৩টি
ছোট বাক্সে আরো ছোট বাক্স আছে = ৩ × ৩ = ৯টি

∴ বড় বাক্সটিসহ মোট বাক্স আছে = (১ + ৩ + ৯) টি
= ১৩ টি

১৭৫.

ABC = 468 এবং ECD = 879 হলে, DAB = ?

ক
757
খ
634
গ
537
ঘ
972

সঠিক উত্তর: ক

757

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

757

ক

ব্যাখ্যা

ABC = 468
A = 1 + 3 = 4
B = 2 + 4 = 6
C = 3 + 5 = 8

ECD = 879
E = 5 + 3 = 8
C = 3 + 4 = 7
D = 4 + 5 = 9

DAB = ?
D = 4 + 3 = 7
A = 1 + 4 = 5
B = 2 + 5 = 7

DAB = 757

১৭৬.

যদি × অর্থ ভাগ, - অর্থ গুণ, ÷ অর্থ যোগ এবং + অর্থ বিয়োগ হয় তাহলে
(12 - 4 ÷ 7) × 5 + 5 = ?

ক
6
খ
11
গ
8
ঘ
5

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি × অর্থ ভাগ, - অর্থ গুণ, ÷ অর্থ যোগ এবং + অর্থ বিয়োগ হয় তাহলে
(12 - 4 ÷ 7) × 5 + 5 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
× = ÷, - = ×
÷ = + , + = -

∴ (12 - 4 ÷ 7) × 5 + 5
= (12 × 4 + 7) ÷ 5 - 5
= (48 + 7) ÷ 5 - 5
= 55 ÷ 5 - 5
= 11 - 5
= 6

১৭৭.

462 683 385 198 253 781 594 কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?

ক
ক) 462
খ
খ) 683
গ
গ) 198
ঘ
ঘ) কোন ভিন্ন সংখ্যা নেই

সঠিক উত্তর: খ

খ) 683

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 683

খ

ব্যাখ্যা

মাঝের অংকটি দুইপাশের অংকের যোগফল।

১৭৮.

প্রশ্ন:
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
26
খ
28
গ
31
ঘ
32

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন:
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
2² + 3 = 4 + 3 = 7
3² + 3 = 9 + 3 = 12
4² + 3 = 16 + 3 = 19
5² + 3 = 25 + 3 = 28
6² + 3 = 36 + 3 = 39
7² + 3 = 49 + 3 = 52

১৭৯.

এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫

ক
৮৯
খ
৬৯
গ
৭৮
ঘ
৯৯

সঠিক উত্তর: ক

৮৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৮৯

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫

সমাধান:
ফিবোনাচ্চি ক্রম: যেখানে প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফলের সমান।

এখানে,
প্রথম সংখ্যা = ৫
দ্বিতীয় সংখ্যা = ৮
তৃতীয় সংখ্যা = ৫ + ৮ = ১৩
চতুর্থ সংখ্যা = ৮ + ১৩ = ২১
পঞ্চম সংখ্যা = ১৩ + ২১ = ৩৪
ষষ্ঠ সংখ্যা = ২১ + ৩৪ = ৫৫

সুতরাং, পরের সংখ্যাটি হবে = ৩৪ + ৫৫ = ৮৯

১৮০.

০.০০০৪৮৪ এর বর্গমূল কত?

ক
ক) ০.০২২
খ
খ) ০.২২
গ
গ) ০.০০২২
ঘ
ঘ) ২.২

সঠিক উত্তর: ক

ক) ০.০২২

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ০.০২২

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০০০৪৮৪ এর বর্গমূল কত?

সমাধান:
০.০০০৪৮৪ এর বর্গমূল হলো= √(০.০০০৪৮৪)
= ০.০২২

১৮১.

নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?

ক
২৩৩
খ
২৬৩
গ
২৪১
ঘ
২৫৩

সঠিক উত্তর: ঘ

২৫৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২৫৩

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?

সমাধান:
১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।

২৪১: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি শুধুমাত্র ১ এবং ২৪১ দ্বারা বিভাজ্য।

২৬৩: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি শুধুমাত্র ১ এবং ২৬৩ দ্বারা বিভাজ্য।

২৩৩: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি শুধুমাত্র ১ এবং ২৩৩ দ্বারা বিভাজ্য।

২৫৩: এটি মৌলিক সংখ্যা নয় কারণ এটি ১ এবং ২৫৩ ছাড়াও অন্য সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। বিশেষভাবে, ২৫৩ কে ১, ১১, ২৩ এবং ২৫৩ দ্বারা ভাগ করা যেতে পারে।

১৮২.

15, 5, 8, 24, 21, 7, 10, 30, ?, ?, ?, 36, 33 - প্রশ্নবোধক স্থানে কোন তিনটি সংখ্যা হবে?

ক
ক) 27, 9, 12
খ
খ) 45927
গ
গ) 9, 27, 18
ঘ
ঘ) None of the above

সঠিক উত্তর: ক

ক) 27, 9, 12

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 27, 9, 12

ক

ব্যাখ্যা

15, 5, 8, 24
15/3 = 5
5 + 3 = 8
8 X 3 = 24
-----------
এভাবে ৩টা করে এগুচ্ছে। এখন মাঝের দুইটা নেই তাই আমাদেরকে ৩৬ থেকে ফেরত আসতে হবে।
36 / 3 = 12
12 - 3 = 9
9 X 3 = 27

১৮৩.

নিম্নলিখিত ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩৫০, ৫২০, ৭৩৮, ?, ১৩৪২

ক
৯২২
খ
১০১০
গ
১১৪৪
ঘ
৯৯০

সঠিক উত্তর: খ

১০১০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১০১০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিম্নলিখিত ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩৫০, ৫২০, ৭৩৮, ?, ১৩৪২

সমাধান:
৩৫০ = ৭^৩ + ৭
৫২০ = ৮^৩ + ৮
৭৩৮ = ৯^৩ + ৯
১৩৪২ = ১১^৩ + ১১
অতএব, ধারার নিয়ম হলো n^৩ + n

∴ অনুপস্থিত সংখ্যা = ১০^৩ + ১০
= ১০০০ + ১০
= ১০১০

১৮৪.

প্রশ্নবোধক স্থানে (?) কোনটি বসবে?
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, ২৪৩ (?)

ক
২
খ
৪
গ
১৫
ঘ
১২

সঠিক উত্তর: ক

২

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

২

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে (?) কোনটি বসবে?
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, ২৪৩, (?)

সমাধান:
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, ২৪৩,...

এখানে বিজোড় স্থানীয় সংখ্যাগুলো দ্বারা ১টি ধারা এবং জোড় স্থানীয় সংখ্যাগুলো দ্বারা অন্য একটি ধারা বুঝানো হয়েছে।

বিজোড় স্থানীয় ধারা,
৩, ৯, ২৭, ৮১, ২৪৩

জোড় স্থানীয় ধারা,
১০, ৮, ৬, ৪, (?)
এই ধারার প্রতিটি পদ তার পূর্বপদ অপেক্ষা ২ কম
∴ (?) চিহ্নিত স্থানে হবে ৪ - ২ = ২

১৮৫.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) 26
খ
খ) 28
গ
গ) 30
ঘ
ঘ) 32

সঠিক উত্তর: ক

ক) 26

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 26

ক

ব্যাখ্যা

(2)²+ (4)² = 20
(3)² + (9)² = 90
(1)² + (5)² = 26

১৮৬.

প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) 25
খ
খ) 37
গ
গ) 41
ঘ
ঘ) 47

সঠিক উত্তর: গ

গ) 41

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 41

গ

ব্যাখ্যা

(5 x 3) + 4 = 19
(6 x 4) + 5 = 29
(7 x 5) + 6 = 41

১৮৭.

যদি ৫ - ৯৫ পর্যন্ত যে সংখ্যাগুলো ৭ দ্বারা বিভাজ্য তাদেরকে অধঃক্রমে সজানো হয়, তাহলে শেষের দিক থেকে ৮ম সংখ্যাটি কত?

ক
ক) ৪২
খ
খ) ৪৯
গ
গ) ৫৬
ঘ
ঘ) ৬৩

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৬

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ৫ - ৯৫ পর্যন্ত যে সংখ্যাগুলো ৭ দ্বারা বিভাজ্য তাদেরকে অধঃক্রমে সজানো হয়, তাহলে শেষের দিক থেকে ৮ম সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
৫ - ৯৫ পর্যন্ত যে সংখ্যাগুলো ৭ দ্বারা বিভাজ্য তাদেরকে অধঃক্রমে সাজালে হয়,
৯১, ৮৪, ৭৭, ৭০, ৬৩, ৫৬, ৪৯, ৪২, ৩৫, ২৮, ২১, ১৪, ৭
নিচের দিক থেকে ৮ম সংখ্যাটি হলো ৫৬

১৮৮.

০, ৫, ১২, ২১, ? , ৪৫, ……
প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) ২৮
খ
খ) ৩০
গ
গ) ৩২
ঘ
ঘ) ৩৩

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩২

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩২

গ

ব্যাখ্যা

এখানে ধারাটির পরবর্তী পদের সাথে পূর্ববর্তী পদের পার্থক্যগুলো হলো : ৫, ৭, ৯, ...। অর্থাৎ পার্থক্যগুলো ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। সুতরাং ২১ এর সাথে ৯+২ = ১১ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যা ৩২। এবং ৩২ এর সাথে ১১+২ = ১৩ যোগ করলে ৪৫ হয়।

১৮৯.

(০.১ × ০.০৩ × ০.০০৬)/(০.০১ × ০.০৬) এর মান কত?

ক
০.০৩
খ
০.০০৩
গ
০.০০০৩
ঘ
০.৩

সঠিক উত্তর: ক

০.০৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

০.০৩

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (০.১ × ০.০৩ × ০.০০৬)/(০.০১ × ০.০৬) এর মান কত?

সমাধান:
(০.১ × ০.০৩ × ০.০০৬)/(০.০১ × ০.০৬)
= ০.০০০০১৮/০.০০০৬
= (১৮ × ১০০০০)/(৬ × ১০০০০০০)
= ০.০৩

১৯০.

4 × 7 = 1456, 3 × 6 = 936 হলে, 5 × 8 = ?

ক
2080
খ
1090
গ
25100
ঘ
3060

সঠিক উত্তর: ক

2080

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

2080

ক

ব্যাখ্যা

4 × 7 = 1456,
4 × 7 = 28;
28 এর অর্ধেক 14 এবং দ্বিগুন 56

3 × 6 = 936,
3 × 6 = 18;
18 এর অর্ধেক 9 এবং দ্বিগুন 36

5 × 8 = 40;
40 এর অর্ধেক 20 এবং দ্বিগুন 80
অতএব, 5 × 8 = 2080 হবে।

১৯১.

নিচের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?

ক
ক) 1521
খ
খ) 2304
গ
গ) 1224
ঘ
ঘ) 1681

সঠিক উত্তর: গ

গ) 1224

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 1224

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন- নিচের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?

সমাধান-
ক) 39 × 39 =1521, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
খ) 48 × 48 = 2304, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
গ) 1224, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।
ঘ) 41 × 41 = 1681, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

১৯২.

যদি L = +, M = -, N = ÷ এবং O = × হয়, তাহলে ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭ এর মান কত?

ক
১৫০০
খ
২৫০৪
গ
১৫০৪
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: গ

১৫০৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৫০৪

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি L = +, M = -, N = ÷ এবং O = × হয়, তাহলে ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
L = +, M = -, N = ÷ এবং O = ×

প্রদত্তরাশি,
= ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭
= ১৮০৩৬ ÷ ১২ - ৬ + ৭
= ১৫০৩ - ৬ + ৭
= ১৫০৩ + ১
= ১৫০৪

১৯৩.

০.১ × ০.০২ × ০. ০০১ = কত?

ক
ক) ০.০০০০০০২
খ
খ) ০.০০০০০১
গ
গ) ০.০০০২
ঘ
ঘ) ০.০০০০০২

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ০.০০০০০২

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ০.০০০০০২

ঘ

ব্যাখ্যা

০.১ × ০.০২ × ০.০০১ = ০.০০০০০২

১৯৪.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

ক
৩২
খ
২৭
গ
৪৫
ঘ
৩৪

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৪

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
এখানে,
নিচের সংখ্যা দুইটির বিয়োগফলের সমান উপরের সংখ্যা।
১ম চিত্রে,
১৭ - ৮ = ৯

২য় চিত্রে,
৪০ - ২৮ = ১২

৩য় চিত্রে,
৫০ - ? = ১৬
⇒ ? = ৫০ - ১৬
∴ ? = ৩৪

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৩৪ সংখ্যাটি বসবে।

১৯৫.

ঢাকা থেকে চীনের দূরত্ব ৩০১৫ কিমি। একটি উড়োজাহাজ ৩ ঘণ্টায় ঢাকা থেকে চীনে চলে আসলে উড়োজাহাজটির গড় গতিবেগ কত কিমি/ঘন্টা?

ক
ক) ১০৫
খ
খ) ১০০৫
গ
গ) ৯০৪৫
ঘ
ঘ) ৩৪৫

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১০০৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১০০৫

খ

ব্যাখ্যা

৩ ঘণ্টায় যায় ৩০১৫ কিমি
১ ঘণ্টায় যায় ৩০১৫/৩ কিমি বা ১০০৫ কিমি
উড়োজাহাজটির গড় গতিবেগ ১০০৫ কিমি/ঘন্টা

১৯৬.

প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?

ক
71
খ
78
গ
81
ঘ
89

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কত হবে?

সমাধান:
4 + 5 + 6 = 15 × 3 = 45
6 + 7 + 8 = 21 × 3 = 63

একইভাবে,
8 + 9 + 10 = 27 × 3 = 81

১৯৭.

নিচের অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ?

ক
৫
খ
৯
গ
১৩
ঘ
২১

সঠিক উত্তর: গ

১৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৩

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কোনটি?
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ?

সমাধান:
অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা = ১৩

প্রদত্ত অনুক্রমটি একটি ফিবোনাচ্চি সংখ্যার ক্রম।

এখানে, প্রথম দুইটি সংখ্যার যোগফল হবে তৃতীয় সংখ্যাটি।
প্রদত্ত অনুক্রমটির বর্ধিত রুপ নিম্নরূপ,
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,..............

১৯৮.

সর্বনিম্ন কয়টি বল দিয়ে এভাবে সাজানো সম্ভব যেখানে ক) একটি বলের আগে অন্তত দুটি বল থাকবে খ) একটি বলের পরে অন্তত দুইটি বল থাকবে গ) অন্তত একটি বল যেকোনো দুইটি বলের মধ্যে থাকবে?

ক
ক) ৩
খ
খ) ৫
গ
গ) ৭
ঘ
ঘ) ১১

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩

ক

ব্যাখ্যা

(১-২-৩) এভাবে হলেই হবে। শর্ত মিলিয়ে দেখুন।

১৯৯.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
51
খ
48
গ
45
ঘ
54

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
প্রথম কলাম (5 16 49):
5 × 3 + 1 = 16, 16 × 3 + 1 = 49

দ্বিতীয় কলাম (9 29 89):
9 × 3 + 2 = 29, 29 × 3 + 2 = 89

তৃতীয় কলাম (15 ? 147):
15 × 3 + 3 = 48, 48 × 3 + 3 = 147

∴ দ্বিতীয় সারির তৃতীয় সংখ্যা (অর্থাৎ প্রশ্নচিহ্নের স্থানে) = 15 × 3 + 3 = 45 + 3 = 48

২০০.

BAT, EAT, HAT, ______; শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?

ক
CAT
খ
RAT
গ
KAT
ঘ
FAT

সঠিক উত্তর: গ

KAT

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

KAT

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: BAT, EAT, HAT, ______; শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:
B এর ২ অক্ষর পর E
E এর ২ অক্ষর পর H
H এর ২ অক্ষর পর K
পরবর্তী শব্দটি হবে KAT