সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

প্রশ্ন: ১৬, ২২, ৩৪, ৫৮, ১০৬, ............ ধারাটির পরের পদটি কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ১৬
২য় পদ = ১৬ + (৬ × ১) = ২২
৩য় পদ = ২২ + (৬ × ২) = ৩৪
৪র্থ পদ = ৩৪ + (৬ × ৪) = ৫৮
৫ম পদ = ৫৮ + (৬ × ৮) = ১০৬
৬ষ্ঠ পদ = ১০৬ + (৬ × ১৬) = ২০২ 

সুতরাং, ধারাটির পরের পদটি হলো ২০২

প্রশ্ন: সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ২০, ১১,?

সমাধান:
প্রদত্ত সিরিজে ২টি ধারা আছে,
১ম ধারা, ১৭, ১৫, ১৩, ১১, ....... অর্থাৎ ২ করে কমছে।
২য় ধার, ২৪, ২২, ২০, ১৮, ....... অর্থাৎ ২ করে কমছে।

∴ সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ১৮ বসবে।

(0+6+4+2)-2 = 10
(2+10+8+6)-2 = 24
(14+12+10+4)-2 = 38

প্রতিটি সংখ্যার সাথে ৩ গুণ করে পরবর্তী সংখ্যাটি লিখা হয়েছে। সুতরাং, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ০.৫৪×৩ = ১.৬২ বা ১.৬২০।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
১ম কলাম = (5)² + (2)² + (3)² = 25 + 4 + 9 = 38
২য় কলাম = (8)² + (4)² + (7)² = 64 + 16 + 49 = 129

একই ভাবে,
৩য় কলাম = (7)² + (5)² + (12)² = 49 + 25 + 144 = 218

প্রশ্ন: লুপ্ত সংখ্যাটি কত? ৮১, ২৭,_____, ৩, ১

সমাধান:
প্রথম পদ = ৮১ ÷ ৩ = ২৭
দ্বিতীয় পদ = ২৭ ÷ ৩ = ৯
তৃতীয় পদ = ৯ ÷ ৩ = ৩
চতুর্থ পদ = ৩ ÷ ৩ = ১

∴ লুপ্ত সংখ্যা = ৯

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
        17  (112)  39
        28   ( ? )   49

সমাধান:
বন্ধনীর দুই পাশের সংখ্যার যোগফলের দ্বিগুণ বন্ধনীতে বসবে।
17 + 39 = 56 ⇒ 56 × 2 = 112
28 + 49 = 77 ⇒ 77 × 2 = 154

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানের জন্য কোন সংখ্যাটি সঠিক?


সমাধান:
প্রদত্ত প্রশ্নের উপরের অংশে,
৫ × ৩ = ১৫
১৫ × ৩ = ৪৫
৪৫ × ৩ = ১৩৫
১৩৫ × ৩ = ৪০৫

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৪০৫ বসবে।

১০৪÷৬ = ১৭.৩৩ ; অর্থাৎ ১৭ টি সংখ্যা আছে।

০ + ৩ = ৩
৩ + ৫ = ৮
৮ + ৭ = ১৫
১৫ + ৯ = ২৪
২৪ + ১১ = ৩৫
৩৫ + ১৩ = ৪৮
৪৮ + ১৫ = ৬৩
৬৩ + ১৭ = ৮০(উত্তর)
(প্রতিটির সাথে পর্যায়ক্রমে বিজোড় সংখ্যা যোগ হয়েছে)

প্রতিটি ত্রিভুজটিতে, নিম্নোক্ত 2 টি সংখ্যাকে যোগ করে উপরের সংখ্যা দিয়ে গুণ দিলে ত্রিভুজের কেন্দ্রে লিখিত মান পাওয়া যায়।
2 + 3 = 5; 5 × 6 = 30
4 +1 = 5 ; 5 × 5 = 25
6 + 2 = 8; 8 × 4 = 32

প্রশ্ন: নিচের ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
19648, 1728, 112, ?

সমাধান:
19648
1 × 9 × 6 × 4 × 8 = 1728
1 × 7 × 2 × 8 = 112
1 × 1 × 2 = 2

প্রশ্ন: যদি 2 × 3 = 1015 এবং 4 × 6 =2030 হয় তবে 3 × 6 = কত? 

সমাধান:
এখানে,
2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 ∴ 2 × 3 = 1015
4 × 5 = 30, 6 × 5 = 30 ∴ 4 × 5 = 2030

একইভাবে,
3 × 5 = 15, 6 × 5 = 30, ∴ 3 × 6 = 1530

ধারাটি হচ্ছে - 1², 2², 3², 4², 5², 6², 7²
এখানে 5² = 25 না হয়ে 20 হয়েছে

ধরি ট্যাংক এর ধারণ ক্ষমতা = x লিটার
তাহলে, ৬x/৭ - ২x/৫ = ১৬
x = ৩৫

ধরি,
সংখ্যাটি ক
তাহলে, ভুল = (৫/৩)ক - (৩/৫)ক = ১৬ক/১৫
ভুলের হার =
{(১৬ক/১৫) / (৩ক/৫)} × ১০০
= {(১৬/১৫)ক X (৫/৩)ক} × ১০০
= ১৭৭.৭৭ %

কক্ষে মোট তিন দম্পতি = ৬ জন
দুইজন দম্পতির মোট সন্তান = (২ x ২) বা ৪ জন
আমি = ১ জন
মোট = ১১ জন

প্রশ্ন: যদি যোগ দিয়ে ÷, ভাগ দিয়ে -,  বিয়োগ দিয়ে ×, গুণ দিয়ে  + বোঝায়, তাহলে
18 + 6 ÷ 3 - 2 × 8 = কত?

সমাধান:
যোগ দিয়ে ÷, ভাগ দিয়ে -,  বিয়োগ দিয়ে ×, গুণ দিয়ে  + বোঝায়
প্রশ্নে নির্দেশিত তথ্য অনুসারে চিহ্ন পরিবর্ত্ন করে পাই

18 + 6 ÷ 3 - 2 × 8 এর পরিবর্তিত রূপ
18 ÷ 6 - 3 × 2 + 8
= 3 - 3 × 2 + 8
= 3 - 6 + 8
= 11 - 6
= 5

সংখ্যাটি x হলে,
{৫(x+৭)/৯} - ৩ = ১২
বা, ৫(x+৭)/৯ = ১৫
বা, ৫x + ৩৫ = ১৩৫
বা, ৫x = ১০০
∴ x = ২০

প্রশ্ন:

সমাধান:

ধরি, সংখ্যাটি হচ্ছে x
তাহলে x এর ১/৩ এর ৭৫% = ৭৫
বাঁ, x × ১/৩ × ৭৫% = ৭৫
বাঁ, x  × ১/৩ × ৭৫/১০০ = ৭৫
বাঁ, x = ৭৫ × ৩ × ৪/৩ = ৩০০

প্রশ্ন: '?' চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?



সমাধান: 
প্রতিটি কলামে নিচের সংখ্যা থেকে মাঝের সংখ্যার দ্বিগুণ বিয়োগ করলে ওপরের সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

∴ ১ম কলামে,
27 - (7× 2)
= 27 - 14
= 13
২য় কলামে,
144 - (45 × 2) 
= 144 - 90
= 54
এবং ৩য় কলামে,
68 - (32 × 2)
= 68 - 64
= 4

এটি একটি সাধারণ ভাগ সিরিজ; প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার অর্ধেক।
4/2 = 2
2/2 = 1
1/2 = 1/2
(1/2) / 2 = 1/4
(1/4) / 2 = 1/8 এবং আরও।
অতএব, ধারাটির পরের সংখ্যাটি হবে 1/8