লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

মোট প্রশ্ন২,২৩৯এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

PrepBank · পাতা ১৪ / ২৩ · ১,৩০১–১,৪০০ / ২,২৩৯

১,৩০১.
১,৩,৪,৭,১১,১৮,..........ক্রমটির পরবর্তী পদ কত ?
  1. ক
    ক) ১৯
  2. খ
    খ) ৩৯
  3. গ
    গ) ২৯
  4. ঘ
    ঘ) ১৭
সঠিক উত্তর: গ
গ) ২৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ২৯
গ
ব্যাখ্যা

এই ধারাটির পরপর দুটি পদের যোগফল পরবর্তী পদের সমান। এটি একটি ফিবোনাক্কি ধারা।
১ + ৩ = ৪
৩ + ৪ = ৭ 
৪ + ৭ = ১১ 
৭ + ১১ = ১৮ 
১১ + ১৮ = ২৯ 

১,৩০২.
প্রদত্ত চিত্রে 4 এর বিপরীতে কোন সংখ্যাটি আছে? 
  1. ক
    ক) 1
  2. খ
    খ) 2
  3. গ
    গ) 3
  4. ঘ
    ঘ) 5
সঠিক উত্তর: গ
গ) 3
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 3
গ
ব্যাখ্যা
 

চিত্র হতে দেখা যায় 4 এর পাশাপাশি অবস্থান করছে 1,2,5,6
4 এর বিপরীত পাশে আছে = 3
১,৩০৩.
যদি M দিয়ে বিয়োগ (-), P দিয়ে যোগ (+), R দিয়ে ভাগ (÷) এবং S দিয়ে গুণ (×) বোঝায়, তাহলে 48 R 6 P 7 S 4 M 5 এর মান কত?
  1. ক
    27
  2. খ
    29
  3. গ
    31
  4. ঘ
    34
সঠিক উত্তর: গ
31
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
31
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি M দিয়ে বিয়োগ (-), P দিয়ে যোগ (+), R দিয়ে ভাগ (÷) এবং S দিয়ে গুণ (×) বোঝায়, তাহলে 48 R 6 P 7 S 4 M 5 এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
M = -, P = +, R = ÷, S = ×

এখন
48 R 6 P 7 S 4 M 5
= 48 ÷ 6 + 7 × 4 - 5
= 8 + 28 - 5
= 36 - 5
= 31
১,৩০৪.
৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে-
  1. ক
    ৮
  2. খ
    ১২
  3. গ
    ১৮
  4. ঘ
    ২২
সঠিক উত্তর: গ
১৮
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
১৮
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০ থেকে ৮০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে -

সমাধান:
৬০ থেকে ৮০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৭৯
৬০ থেকে ৮০ মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৬১

৬০ থেকে ৮০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে,
৭৯ - ৬১
= ১৮
১,৩০৫.
53 (3) 59
92 (4) 98
34 (2) 38
71 (?) 79
- প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) 9
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 9
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 9
ঘ
ব্যাখ্যা
(7 × 9) ÷ (7 × 1) অথবা (3×3) = 9, (2×4) = 8 … So, (1×9) = 9
১,৩০৬.
যদি ৩ × ৩ = ৮১, ৫ × ৪ = ৪০০, ৬ × ৩ = ৩২৪ হয়, তবে ৪ × ৪ = ?
  1. ক
    ক) ২২৩
  2. খ
    খ) ২৭৮
  3. গ
    গ) ২৪৪
  4. ঘ
    ঘ) ২৫৬
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ২৫৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ২৫৬
ঘ
ব্যাখ্যা
এখানে
৩ × ৩= ৯             (৯)২ = ৮১
৫ × ৪ = ২০           (২০)২ =৪০০
৬ × ৩ = ১৮           (১৮)২ = ৩২৪
৪ × ৪ = ১৬            (১৬)২ = ২৫৬
১,৩০৭.
কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?
  1. ক
    ১/৭
  2. খ
    ৩/১৪
  3. গ
    ৭/৪২
  4. ঘ
    ৩/২৮
সঠিক উত্তর: খ
৩/১৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৩/১৪
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম??

সমাধান:
১/৭ = ০.১৪২৮
৩/১৪ = ০.২১৪
৭/৪২ = ০.১৬৭
৩/২৮ = ০.১০৭১

∴ বৃহত্তম সংখ্যা ৩/১৪
১,৩০৮.
২, ৪, ৩, ৭, ৪, ১০, ৫, ........... ধারাটির দশম পদ হবে-
  1. ক
    ১৩
  2. খ
    ১৬
  3. গ
    ১৯
  4. ঘ
    ২১
সঠিক উত্তর: খ
১৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
১৬
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৪, ৩, ৭, ৪, ১০, ৫, ........... ধারাটির দশম পদ হবে-

সমাধান:
এখানে
২টি ধারা বিদ্যমান
১ম ধারা/বিজোড় স্থানের পদের ধারা: ২, ৩, ৪, ৫,...............
যা ২ থেকে শুরু করে স্বাভাবিক সংখ্যা ।
২য় ধারা/জোড় স্থানের পদের ধারা: ৪, ৭, ১০,...............
যা ৩ করে বাড়ছে
৮ম পদ = ১০ + ৩ = ১৩
১০ম পদ = ১৩ + ৩ = ১৬
১,৩০৯.
৫ জন ছেলে ৫ মিনিটে ৫ টি গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে পারে। ১ জন ছেলের ১ টি গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে কত সময় লাগবে?
  1. ক
    ক) ১ মিনিট
  2. খ
    খ) ৫ মিনিট
  3. গ
    গ) ১০ মিনিট
  4. ঘ
    ঘ) ২৫ মিনিট
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৫ মিনিট
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৫ মিনিট
খ
ব্যাখ্যা

৫ জন ছেলে ৫ টি সমস্যার সমাধান করতে পারে ৫ মিনিটে
∴ ১ জন ছেলে ১ টি সমস্যার সমাধান করতে পারে (৫×৫)/৫ মিনিটে
= ৫ মিনিট

১,৩১০.
২, ৬, ১০, ১৪ অনুক্রমটির ২৫ তম পদ কোনটি?
  1. ক
    ৮৪
  2. খ
    ৯৮
  3. গ
    ১০৮
  4. ঘ
    ১১২
সঠিক উত্তর: খ
৯৮
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৯৮
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৬, ১০, ১৪ অনুক্রমটির ২৫ তম পদ কোনটি?

সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ, a = ২
সাধারণ অন্তর, d = ৬ - ২ = ৪
∴ অনুক্রমটির ২৫ তম পদ = a + (n - ১)d
= ২ + (২৫ - ১)৪
= ২ + ২৪ × ৪
= ২ + ৯৬
= ৯৮
১,৩১১.
যদি A অর্থ ÷, B অর্থ +, C অর্থ -, এবং D অর্থ × হয় তাহলে -
11 B 15 C 8 A 4 D 5 =?
  1. ক
    16
  2. খ
    - 16
  3. গ
    26
  4. ঘ
    36
সঠিক উত্তর: ক
16
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
16
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি A অর্থ ÷, B অর্থ +, C অর্থ -, এবং D অর্থ × হয় তাহলে -
11 B 15 C 8 A 4 D 5 =? 

সমাধান:
চিহ্নগুলো বসিয়ে, 11 + 15 - 8 ÷ 4 × 5
= 11 + 15 - 2 × 5
= 11 + 15 - 10
= 16
১,৩১২.
২০২ = ৪৪; ৩০৩ = ৯৬ এবং ৪০৪ = ১৬৮ হলে, ৫০৫ = কত?
  1. ক
    ২৬০
  2. খ
    ২৫১০
  3. গ
    ৪৬০
  4. ঘ
    ২৬২০
সঠিক উত্তর: খ
২৫১০
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
২৫১০
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০২ = ৪৪; ৩০৩ = ৯৬ এবং ৪০৪ = ১৬৮ হলে, ৫০৫ = কত?

সমাধান:
এখানে ফলাফলের,
প্রথম ডিজিট = (প্রথম সংখ্যা × শেষ সংখ্যা)
দ্বিতীয় ডিজিট = (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা)
২০২ = (প্রথম সংখ্যা × শেষ সংখ্যা) এবং (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা) = (২ × ২) এবং (২ + ২) = ৪৪
৩০৩ = (৩ × ৩) এবং (৩ + ৩) = ৯৬
৪০৪ = (৪ × ৪) এবং (৪ + ৪) = ১৬৮
∴ ৫০৫ = (৫ × ৫) এবং (৫ + ৫) = ২৫১০
১,৩১৩.

প্রশ্নবোধক চিহ্নে কোনটি বসবে?
  1. ক
    1
  2. খ
    2
  3. গ
    3
  4. ঘ
    4
সঠিক উত্তর: ঘ
4
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
4
ঘ
ব্যাখ্যা
মাঝের বৃত্তের সংখ্যাগুলো দুই পাশের বৃত্তের একই ঘরের সংখ্যাগুলোর গুণফল।
১,৩১৪.
স্রোতের অনুকূলে যেতে যে সময় লাগে, প্রতিকূলে তার ৩ গুণ সময় লাগে। যাতায়াতে যদি ২০ ঘণ্টা সময় লাগে, তাহলে স্রোতের প্রতিকূলে যেতে কতক্ষণ লাগবে?
  1. ক
    ক) ১৫ ঘণ্টা
  2. খ
    খ) ৫ ঘণ্টা
  3. গ
    গ) ৯ ঘণ্টা
  4. ঘ
    ঘ) ১২ ঘণ্টা
সঠিক উত্তর: ক
ক) ১৫ ঘণ্টা
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ১৫ ঘণ্টা
ক
ব্যাখ্যা
স্রোতের অনুকূলে যেতে লাগে ক ঘণ্টা
সুতরাং স্রোতের প্রতিকূলে যেতে লাগে ৩ক ঘণ্টা
ক + ৩ক = ২০
বা, ক = ৫

∴ প্রতিকূলে সময় লাগবে = ৩ × ৫ = ১৫ ঘন্টা।
১,৩১৫.
চতুর্থ চিত্রের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    19
  2. খ
    21
  3. গ
    23
  4. ঘ
    25
সঠিক উত্তর: খ
21
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
21
খ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চতুর্থ চিত্রের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রথম চিত্রে,
প্রতিটি সংখ্যার অন্তর = 5 - 2 = 8 - 5 = 3

দ্বিতীয় চিত্রে,  
প্রতিটি সংখ্যার অন্তর = 11 - 7 = 15 - 11 = 4

তৃতীয় চিত্রে, 
প্রতিটি সংখ্যার অন্তর = 10 - 5 = 15 - 10 = 5 

চতুর্থ চিত্রে, 
প্রতিটি সংখ্যার অন্তর হবে = 9 - 3 = 6

অর্থাৎ চতুর্থ চিত্রের নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে = 15 + 6 = 21

১,৩১৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ৫৪
  2. খ
    ৩৮
  3. গ
    ৮১
  4. ঘ
    ৬১
সঠিক উত্তর: ঘ
৬১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
৬১
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
১ম ত্রিভুজে,
(৫ × ৮) + ৬ = ৪৬

২য় ত্রিভুজে,
(৬ × ৪) + ৮ = ৩২

৩য় ত্রিভুজে,
(৯ × ৬) + ৭ = ৬১

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ৬১ বসবে।
১,৩১৭.
৩, ৪, ৭, ১১, ১৮, __ ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ২৯
  3. গ
    গ) ২১
  4. ঘ
    ঘ) ২৭
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২৯
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩, ৪, ৭, ১১, ১৮, __ ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
এখানে,
৩, ৪ অর্থাৎ প্রথম দুটি সংখ্যা বাদে বাকি গুলো তার পূর্ববর্তী সংখ্যা দুটির যোগফলের সমান। 
যেমন 
৩ + ৪ = ৭
৪ + ৭ = ১১ 
৭ + ১১ = ১৮ 

∴ পরবর্তী সংখ্যা= ১১ + ১৮ = ২৯
১,৩১৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    ৫৮
  2. খ
    ৬০
  3. গ
    ৬২
  4. ঘ
    ৬৬
সঠিক উত্তর: ক
৫৮
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৫৮
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান: 
১ম চিত্রে,
(৯ × ৫) - ৩
= ৪৫ - ৩
= ৪২

২য় চিত্রে,
(৮ × ৭) - ৪
= ৫৬ - ৪
= ৫২

৩য় চিত্রে,
(৭ × ৯) - ৫
= ৬৩ - ৫
= ৫৮

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৫৮ বসবে। 
১,৩১৯.
যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ৭৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ রাশিমালার মান কত?
  1. ক
    ৩৩
  2. খ
    ৩৬
  3. গ
    ৩৯
  4. ঘ
    ৪২
সঠিক উত্তর: ক
৩৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৩৩
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ৭৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ রাশিমালার মান কত?

সমাধান:
৭৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ কে লিখতে হবে,
৭৫ ÷ ৫ × ২ + ৯ - ৬
= ১৫ × ২ + ৯ - ৬
= ৩০ + ৯ - ৬
= ৩৯ - ৬
= ৩৩
১,৩২০.
১ এবং ১০১ এর মধ্যে কতগুলো মৌলিক সংখ্যা আছে যাদের শেষে ১ আছে?
  1. ক
    ক) ৪টি
  2. খ
    খ) ৫টি
  3. গ
    গ) ৬টি
  4. ঘ
    ঘ) ৭টি
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৫টি
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৫টি
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ এবং ১০১ এর মধ্যে কতগুলো মৌলিক সংখ্যা আছে যাদের শেষে ১ আছে?

সমাধান:
- ১ থেকে ১০১ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭ এবং ১০১.

- যেহেতু প্রশ্নে ১ এবং ১০১ এর মধ্যে বলা হয়েছে সেহেতু ১০১ বাদ যাবে। যদি ১ থেকে ১০১ বলা হতো তবে ১০১ বিবেচনায় থাকত।

- সুতরাং  ১ এবং ১০১ এর মধ্যে শেষে ১ আছে এমন মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ১১, ৩১, ৪১, ৬১, ৭১ = ৫টি
১,৩২১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
  1. ক
    ক) 7
  2. খ
    খ) 17
  3. গ
    গ) 6
  4. ঘ
    ঘ) 18
সঠিক উত্তর: খ
খ) 17
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 17
খ
ব্যাখ্যা
উল্টো দিকের দুটো নাম্বারের যোগফল। অর্থাৎ, ৯ + ৮ = ১৭
১,৩২২.
১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
  1. ক
    ১৩০৬
  2. খ
    ১৩২৬
  3. গ
    ১২৯৬
  4. ঘ
    ১৪১২
সঠিক উত্তর: খ
১৩২৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
১৩২৬
খ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?

সমাধান:
১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = {n(n + ১)}/২

∴ ১ থেকে ৫১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = {৫১ (৫১ + ১)}/২
= (৫১ × ৫২)/২
= ২৬৫২/২
= ১৩২৬

১,৩২৩.
একটি পিপায় দুইটি নল সংযুক্ত আছে। প্রথম নলটি খুলে দিলে খালি পিপাটি ২০ মিনিটে পূর্ণ হয়, দ্বিতীয় নলটি খুলে দিলে পরিপূর্ণ পিপাটি ৩০ মিনিটে খালি হয়। দুইটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে খালই পিপাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
  1. ক
    ক) ৮০ মিনিটে
  2. খ
    খ) ৯০ মিনিটে
  3. গ
    গ) ৭০ মিনিটে
  4. ঘ
    ঘ) ৬০ মিনিটে
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৬০ মিনিটে
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৬০ মিনিটে
ঘ
ব্যাখ্যা

প্রথম নল দিয়ে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় পিপাটির ১/২০ অংশ
দ্বিতীয় নল দিয়ে ১ মিনিটে খালি হয় পিপাটির ১/৩০ অংশ
∴ ১ মিনিটে পিপাটির পূর্ণ হয় (১/২০ - ১/৩০) = ১/৬০ অংশ
  ১/৬০ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় ৬০ মিনিটে।

১,৩২৪.
যদি '+' অর্থ বিয়োগ, '-' অর্থ গুণ, '×' অর্থ ভাগ, এবং '÷' অর্থ যোগ হয়, তবে ৫ - ৫ + ৫ ÷ ৫ × ৫ =? 
  1. ক
    ২১
  2. খ
    ৬
  3. গ
    ৫
  4. ঘ
    ৪
সঠিক উত্তর: ক
২১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
২১
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '+' অর্থ বিয়োগ, '-' অর্থ গুণ, '×' অর্থ ভাগ, এবং '÷' অর্থ যোগ হয়, তবে ৫ - ৫ + ৫ ÷ ৫ × ৫ =? 

সমাধান: 
৫ - ৫ + ৫ ÷ ৫ × ৫
= ৫ × ৫ - ৫ + ৫ ÷ ৫ 
=  ৫ × ৫ - ৫ + ১
= ২৫ - ৫ + ১
= ২১ 
১,৩২৫.
২, ৬, ১৪, ৩০, ৬২, ………. ধারাটির পরবর্তী সংখাটি কত?
  1. ক
    ক) ৬৩
  2. খ
    খ) ১২৬
  3. গ
    গ) ১২৫
  4. ঘ
    ঘ) ১২০
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১২৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১২৬
খ
ব্যাখ্যা

ধারাটি
২, ৬, ১৪, ৩০, ৬২, ……….
এখানে,
২ + ৪ = ৬ 
৬ + ৪ × ২= ৬ + ৮ = ১৪ 
১৪ + ৮ × ২= ১৪ + ১৬ = ৩০ 
৩০ + ১৬ × ২= ৩০ + ৩২ = ৬২ 
৬২ + ৩২ × ২= ৬২ + ৬৪ = ১২৬ 

১,৩২৬.
৫ থেকে ১১০ পর্যন্ত ৫ দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যা কতটি?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ২১
  3. গ
    গ) ২২
  4. ঘ
    ঘ) ১৯
সঠিক উত্তর: গ
গ) ২২
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ২২
গ
ব্যাখ্যা

শূন্য ব্যতীত যেসকল সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ০ অথবা ৫ হয় সেসকল সংখ্যাগুলো ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
৫ থেকে ১১০ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হল
৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০, ৩৫, ৪০, ৪৫, ৫০, ৫৫, ৬০, ৬৫, ৭০, ৭৫, ৮০, ৮৫, ৯০, ৯৫, ১০০, ১০৫, ১১০
মোট ২২ টি

১,৩২৭.
Which one will replace the question mark ?
  1. ক
    ক) 94
  2. খ
    খ) 86
  3. গ
    গ) 84
  4. ঘ
    ঘ) 82
সঠিক উত্তর: ক
ক) 94
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 94
ক
ব্যাখ্যা
Which one will replace the question mark ?
 

(4)2 + (2)2 + (1)2 = 21
(5)2 + (3)2 + (8)2 = 98
(6)2 + (7)2 + (3)2 = 94
১,৩২৮.
  1. ক
    11
  2. খ
    10
  3. গ
    17
  4. ঘ
    16
সঠিক উত্তর: ঘ
16
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
16
ঘ
ব্যাখ্যা

ঘড়ির কাঁটার ঘূর্ণনের দিকে জোড় অবস্থানের সংখ্যা গুলো 1, 2, 3, 4 এভাবে হ্রাস পাচ্ছে।
এবং বিজোড় অবস্থানের সংখ্যাগুলো 2, 3, 4, 5 করে বৃদ্ধি পাছে।
সুতরাং প্রশ্নবোধক স্থানে হবে, 11 + 5 = 16

১,৩২৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কত বসবে?
  1. ক
    ক) 24
  2. খ
    খ) 27
  3. গ
    গ) 9
  4. ঘ
    ঘ) 13
সঠিক উত্তর: ক
ক) 24
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 24
ক
ব্যাখ্যা


প্রথম চিত্রে, 52 - 32 = 16
দ্বিতীয় চিত্রে, 62 - 32 = 27
তৃতীয় চিত্রে, 72 - 52 = 24
১,৩৩০.
যদি গুণ অর্থ ÷, বিয়োগ অর্থ ×, ভাগ অর্থ + এবং যোগ অর্থ - হয়, তবে
(3 - 15 ÷ 19) × 8 + 5 = কত?
  1. ক
    3
  2. খ
    2
  3. গ
    5
  4. ঘ
    4
সঠিক উত্তর: ক
3
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
3
ক
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি গুণ অর্থ ÷, বিয়োগ অর্থ ×, ভাগ অর্থ + এবং যোগ অর্থ - হয়, তবে
(3 - 15 ÷ 19) × 8 + 5 = কত?

সমাধান: 
গুণ অর্থ ÷, বিয়োগ অর্থ ×, ভাগ অর্থ + এবং যোগ অর্থ -

প্রদত্ত তথ্য অনুসারে (3 - 15 ÷ 19) × 8 + 5  এর চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই
(3 × 15 + 19) ÷ 8 - 5  
= (45 + 19) ÷ 8 - 5
= 64  ÷ 8 - 5
= 8 - 5
= 3 

১,৩৩১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
১, ৩, ৮, ১৯, ৪২, ৮৯, ?
  1. ক
    ১৯২ 
  2. খ
    ১৮৪
  3. গ
    ১০২ 
  4. ঘ
    ১৭৮ 
সঠিক উত্তর: খ
১৮৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
১৮৪
খ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
১, ৩, ৮, ১৯, ৪২, ৮৯, ?

সমাধান:
পরবর্তী সংখ্যা = (আগের সংখ্যা × ২) + (ক্রমিক সংখ্যা)
১ম সংখ্যা = ১ 
২য় সংখ্যা = ১ × ২ + ১ = ৩ 
৩য় সংখ্যা = ৩ × ২ + ২ = ৮ 
৪র্থ সংখ্যা = ৮ × ২ + ৩ = ১৯ 
৫ম সংখ্যা = ১৯ × ২ + ৪ = ৪২
৬ষ্ঠ সংখ্যা = ৪২ × ২ + ৫ = ৮৯ 
৭ম সংখ্যা = ৮৯ × ২ + ৬ = ১৮৪

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ১৮৪ সংখ্যাটি বসবে। 

১,৩৩২.
নিচের ধারার প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
3, 7, 23, 95, ?
  1. ক
    299
  2. খ
    381
  3. গ
    479
  4. ঘ
    540
সঠিক উত্তর: গ
479
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
479
গ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের ধারার প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
3, 7, 23, 95, ?

সমাধান:
প্রথম পদ = 3
দ্বিতীয় পদ = 3 × 2 +1 = 7
তৃতীয় পদ = 7 × 3 + 2 = 23
চতুর্থ পদ = 23 × 4 + 3 = 95
পঞ্চম পদ = 95 × 5 + 4 = 479

১,৩৩৩.
x ও y উভয়ই জোড় সংখ্যা হলে কোনটি বিজোড় সংখ্যা হবে?
  1. ক
    (x + 2y + 1)
  2. খ
    xy
  3. গ
    xy + 2
  4. ঘ
    2(x + 1)
সঠিক উত্তর: ক
(x + 2y + 1)
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
(x + 2y + 1)
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x ও y উভয়ই জোড় সংখ্যা হলে কোনটি বিজোড় সংখ্যা হবে?

সমাধান:
দুইটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদাই জোড় সংখ্যা হয়।

ধরি, 
জোড় সংখ্যা দুইটি x = 2 এবং y = 4, 
অপশন অনুসারে, 
ক) x + 2y + 1 = (2 + 2 × 4 + 1) = 11 (বিজোড় সংখ্যা)। 
খ) xy = (2 × 4) = 8 (জোড় সংখ্যা)।
গ) xy + 2 = (2 × 4) + 2 = 8 + 2 = 10 (জোড় সংখ্যা)।
ঘ) 2(x + 1) = 2(2 + 1) = 6 (জোড় সংখ্যা)।
১,৩৩৪.
নিচের কোন সংখ্যা একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা থেকে ১ কম?
  1. ক
    ক) ৬২৫
  2. খ
    খ) ৬২৪
  3. গ
    গ) ৬২৬
  4. ঘ
    ঘ) ২২৫
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৬২৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৬২৪
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যা একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা থেকে ১ কম?
৬২৫
৬২৪
৬২৬
২২৫

সমাধান: 
(২৫)২ = ৬২৫
⇒ ৬২৫ - ১ = ৬২৪ 
১,৩৩৫.
দুইটি সংখ্যার যোগফল ৫৫। বড় সংখ্যাটির ৫ গুণ ছোট সংখ্যাটির ৬ গুণের সমান। ছোট সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৩০
  2. খ
    ২৫
  3. গ
    ৩৫
  4. ঘ
    ২০
সঠিক উত্তর: খ
২৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
২৫
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার যোগফল ৫৫। বড় সংখ্যাটির ৫ গুণ ছোট সংখ্যাটির ৬ গুণের সমান। ছোট সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
মনে করি,
ছোট সংখ্যাটি x
∴ বড় সংখ্যাটি (৫৫ - x)

শর্তমতে,
বা, ৫(৫৫ - x) = ৬x
বা, ২৭৫ - ৫x = ৬x
বা, ১১x = ২৭৫
বা, x = ২৫

∴ ছোট সংখ্যা ২৫
১,৩৩৬.
যদি L = +, M = -, N = ÷ এবং O = × হয়, তাহলে ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭ এর মান কত?
  1. ক
    ক) ১৫০০
  2. খ
    খ) ২৫০৪
  3. গ
    গ) ১৫০৪
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
সঠিক উত্তর: গ
গ) ১৫০৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ১৫০৪
গ
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে,
 L = +, M = -, N = ÷ এবং O = ×

প্রদত্তরাশি,
= ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭ 
= ১৮০৩৬ ÷ ১২ - ৬ + ৭ 
= ১৫০৩ - ৬ + ৭
= ১৫০৩ + ১
= ১৫০৪
১,৩৩৭.
১০০ এর চেয়ে ছোট কতগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা আছে যাদেরকে ১২ দিয়ে ভাগ করলে ৫ অবশিষ্ট থাকে?
  1. ক
    ৯ টি
  2. খ
    ৮ টি
  3. গ
    ৭ টি
  4. ঘ
    ১০ টি
সঠিক উত্তর: খ
৮ টি
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৮ টি
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০ এর চেয়ে ছোট কতগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা আছে যাদেরকে ১২ দিয়ে ভাগ করলে ৫ অবশিষ্ট থাকে?

সমাধানঃ
১২ × ০ + ৫ = ৫
১২ × ১ + ৫ = ১৭
১২ × ২ + ৫ = ২৯
১২ × ৩ + ৫ = ৪১
১২ × ৪ + ৫= ৫৩
১২ × ৫ + ৫ = ৬৫
১২ × ৬ + ৫ = ৭৭
১২ × ৭ + ৫ = ৮৯
১২ × ৮ + ৫ = ১০১; যা ১০০ এর চেয়ে বড়।

সুতরাং এমন ৮ টি সংখ্যা আছে।
১,৩৩৮.
প্ৰশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    ক) 90
  2. খ
    খ) 18
  3. গ
    গ) 108
  4. ঘ
    ঘ) 115
সঠিক উত্তর: গ
গ) 108
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 108
গ
ব্যাখ্যা
13 + 15 = 28
36 + 54 = 90
45 + 63 = 108.
১,৩৩৯.
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩,.................ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ১০১
  2. খ
    ১০৫
  3. গ
    ১৫০
  4. ঘ
    ৭৫
সঠিক উত্তর: ক
১০১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
১০১
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩,.................ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
১ম পদ = ৮
২য় পদ = ৮ + ৩ = ১১
৩য় পদ = ১১ + ৬ = ১৭
৪র্থ পদ = ১৭ + ১২ = ২৯
৫ম পদ = ২৯ + ২৪ = ৫৩
৬ষ্ঠ পদ = ৫৩ + ৪৮ = ১০১
১,৩৪০.
  1. ক
    ক) √3 - √2
  2. খ
    খ) √3 + √2
  3. গ
    গ) √3 + 2
  4. ঘ
    ঘ) 3 - √2
সঠিক উত্তর: ক
ক) √3 - √2
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) √3 - √2
ক
ব্যাখ্যা

√2/(√6 + 2)
=√2(√6 - 2)/(√6 + 2)(√6 - 2)
= √2 . √2(√3 - √2)/(√6)2 - 4
=2(√3 - √2)/2
=(√3 - √2)

১,৩৪১.
নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?
  1. ক
    √9
  2. খ
    5/2
  3. গ
    √19
  4. ঘ
    81/3
সঠিক উত্তর: গ
√19
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
√19
গ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?

সমাধান:
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
আবার,
যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা।

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে √19 সংখ্যাটি মূলদ নয়, অর্থাৎ এটি একটি অমূলদ সংখ্যা। 
কারন  √19 সংখ্যাটিকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না। 

অন্যদিকে,
√9 = 3 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 
5/2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 
81/3 = (23)1/3 = 2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 

১,৩৪২.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    14
  2. খ
    21
  3. গ
    28
  4. ঘ
    7
সঠিক উত্তর: খ
21
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
21
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে,
14/7 = 2
42/7 = 6
35/7 = 5
2 + 6 + 5 = 13

২য় চিত্রে,
21/7 = 3
49/7 = 7
84/7 = 12
3 + 7 + 12 = 22

৩য় চিত্রে,
56/7 = 8
63/7 = 9
28/7 = 4 
8 + 9 + 4 = 21
১,৩৪৩.
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৮, ১০ ,১২, ১৪ দিয়ে ভাগ করলে তা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
  1. ক
    ৮২০
  2. খ
    ১২০
  3. গ
    ৮৪০
  4. ঘ
    ৯২০
সঠিক উত্তর: গ
৮৪০
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৮৪০
গ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৮, ১০ ,১২, ১৪ দিয়ে ভাগ করলে তা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
৮, ১০ , ১২ এর ল .সা .গু = ৮৪০
(এখানে, অপশন টেস্ট করে দেখা যায়, ৮৪০ সংখ্যাটিকে ৮, ১০ ,১২, ১৪ দিয়ে ভাগ করা যায়)।

তাই , ৮৪০ সেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা ৮, ১০ ,১২, ১৪ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।

১,৩৪৪.
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?
√৪, √৯, √১৬, √২৫, √৩৬, ?
  1. ক
    √৪৮
  2. খ
    √৪০
  3. গ
    √৫৫
  4. ঘ
    √৪৯
সঠিক উত্তর: ঘ
√৪৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
√৪৯
ঘ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?
√৪, √৯, √১৬, √২৫, √৩৬, ?

সমাধান:
√৪ → ২
√৯ → ৩
√১৬ → ৪
√২৫ → ৫
√৩৬ → ৬
√৪৯ → ৭
সুতরাং, সিরিজটি ক্রমিক হওয়ার সংখ্যাটি হবে √৪৯

১,৩৪৫.
৩ × ৭ × ৫ × ৭ × ৩৩ কে কত দ্বারা গুণ করলে পূর্ণ বর্গসংখ্যা হবে?
  1. ক
    ক) ৩
  2. খ
    খ) ৫
  3. গ
    গ) ৬
  4. ঘ
    ঘ) ৭
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৫
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩ × ৭ × ৫ × ৭ × ৩৩ কে কত দ্বারা গুণ করলে পূর্ণ বর্গসংখ্যা হবে?

সমাধান: 
৩ × ৭ × ৫ × ৭ × ৩৩
= ৩ × ৭ × ৫ × ৭ × ৩ × ৩ × ৩ 
= ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৭ × ৭ × ৫
=(৩ × ৩) × (৩ × ৩) × (৭ × ৭) × ৫
৫ জোড়া বিহীন। 
৫ দ্বারা গুণ করলে পূর্ণ বর্গসংখ্যা হবে।
১,৩৪৬.
খালিঘরে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ৩
  2. খ
    ৬
  3. গ
    ২
  4. ঘ
    ৫
সঠিক উত্তর: ক
৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৩
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: খালিঘরে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১ম বক্সে,
২ × ৪ = ৮
৬৮ ÷ ৪ = ১৭

একই ভাবে,
২য় বক্সে,
৩ × ৪ = ১২
৫৬ ÷ ৪ = ১৪

সুতরাং, খালি ঘরে ৩ বসবে।
১,৩৪৭.
নিচের কোন সংখ্যাটি ৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
  1. ক
    ৪১৩৭
  2. খ
    ৩৫৭৪
  3. গ
    ২৬৭৪
  4. ঘ
    ৬৫৪১
সঠিক উত্তর: ক
৪১৩৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
৪১৩৭
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?

সমাধান:
৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্যতার নীতি - কোন সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে , প্রদত্ত সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।  

এখানে,
৪১৩৭ = ৪ + ১ + ৩ + ৭
= ১৫ ; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য
∴ ৪১৩৭/৩ = ১৩৭৯ ; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য

৩৫৭৪ = ৩ + ৫ + ৭ + ৪ 
= ১৯ ; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়

২৬৭৪ = ২ + ৬ + ৭ + ৪
= ১৯ ; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়

৬৫৪১ = ৬ + ৫ + ৪ + ১
= ১৬ ; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়
১,৩৪৮.
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, ............ ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কী?
  1. ক
    ৯৮
  2. খ
    ৯৯
  3. গ
    ১০০
  4. ঘ
    ১০১
সঠিক উত্তর: ঘ
১০১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
১০১
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, ............ ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কী?

সমাধান:
১ম পদ = ৮ 
২য় পদ = ৮ + ৩ = ১১
৩য় পদ  = ১১ + ৬ = ১৭
৪র্থ পদ = ১৭ + ১২ = ২৯
৫ম পদ = ২৯ + ২৪ = ৫৩
৬ষ্ঠ পদ = ৫৩ + ৪৮ = ১০১
১,৩৪৯.
120, 99, 80, 63, 48, ...... ধারার পরের পদ এর মান কত?
  1. ক
    ক) 33
  2. খ
    খ) 35
  3. গ
    গ) 39
  4. ঘ
    ঘ) 40
সঠিক উত্তর: খ
খ) 35
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 35
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 120, 99, 80, 63, 48, ...... ধারার পরের পদ এর মান কত?

সমাধান: 
৯৯ - ১২০ = - ২১
৮০ - ৯৯ = - ১৯
৬৩ - ৮০ = - ১৭
৪৮ - ৬৩ = - ১৫
সুতরাং, পরের পার্থক্য হবে - ১৩।

৪৮ - ১৩ = ৩৫
১,৩৫০.
৬, ১৭, ৪৯, ১৪৪, ............ পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ২৯
  2. খ
    ৩৫৬
  3. গ
    ৪০৮
  4. ঘ
    ৪২৮
সঠিক উত্তর: ঘ
৪২৮
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
৪২৮
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬, ১৭, ৪৯, ১৪৪, ............ পরবর্তী সংখ্যাটি কত? 

সমাধান:
প্রথম পদ = ৬
দ্বিতীয় পদ = (৬ × ৩) - ১ = ১৭
তৃতীয় পদ = (১৭  × ৩) - ২ = ৪৯
চতুর্থ পদ = (৪৯ × ৩) - ৩ = ১৪৪
∴ পঞ্চম পদ = (১৪৪ × ৩) - ৪ = ৪২৮
১,৩৫১.
০.০০০৫ ÷ ০.০০৯ = ?
  1. ক
    ক) ০.০০০৪৫
  2. খ
    খ) ০.০০০০০৪৫
  3. গ
    গ) ০.০৫৫৫
  4. ঘ
    ঘ) ০.০০৫৫
সঠিক উত্তর: গ
গ) ০.০৫৫৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ০.০৫৫৫
গ
ব্যাখ্যা

০.০০০৫/০.০০৯
= ০.০০০৫/০.০০৯০
= ৫/৯০ = ১/১৮ = ০.০৫৫৫

১,৩৫২.
১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, (?)
  1. ক
    ক) ৪৩
  2. খ
    খ) ৪৭
  3. গ
    গ) ৫৩
  4. ঘ
    ঘ) ৫১
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৪৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৪৩
ক
ব্যাখ্যা
এটি একটি মৌলিক সংখ্যার ধারা।
১,৩৫৩.
৩, ৭, ১৫, ৩১, ...... পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
  1. ক
    ক) ৫১
  2. খ
    খ) ৫৮
  3. গ
    গ) ৬৩
  4. ঘ
    ঘ) ৭০
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৬৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৬৩
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩, ৭, ১৫, ৩১, ...... পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
৭ - ৩ = ৪
১৫ - ৭ = ৮
৩১ - ১৫ = ১৬

অতএব, পরবর্তী ব্যবধান হবে = ১৬ × ২ 
= ৩২ 

∴ পরবর্তী সংখ্যাটি = ৩১ + ৩২
= ৬৩ 
১,৩৫৪.
২, ৩, ৪ এবং ৬ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয় কোনটি?
  1. ক
    ১৪২৮
  2. খ
    ১০২২
  3. গ
    ৬৪৪
  4. ঘ
    ১৩৮
সঠিক উত্তর: ক
১৪২৮
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
১৪২৮
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৩, ৪ এবং ৬ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয় কোনটি?

সমাধান:
এখানে অপশন অনুযায়ী ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয় কথাটির কোন প্রভাব নেই।
এখানে, সবগুলো সংখ্যা জোড় তাই ২ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
আবার,
১ + ৩ + ৮ = ১২, এখানে ১২, ৩ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং, ১৩৮, ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
৬ + ৪ + ৪ = ১৪, এখানে ১৪, ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়। সুতরাং,৬৪৪, ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১ + ০ + ২ + ২ = ৫, এখানে ৫, ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়। সুতরাং, ১০২২, ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১ + ৪ + ২ + ৮ = ১৫, এখানে ১৫, ৩ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং, ১৪২৮, ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

১৩৮, ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১৪২৮, ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

যে সংখ্যা ২ এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য তা ৬ দ্বারাও বিভাজ্য।
সঠিক উত্তর হবে ১৪২৮
১,৩৫৫.
চিহ্নিত স্থানে কোনটি বসবে?
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 5
  3. গ
    গ) 7
  4. ঘ
    ঘ) 9
সঠিক উত্তর: খ
খ) 5
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 5
খ
১,৩৫৬.
যদি A = 26, SUN = 27 হয়, তাহলে CAT = ?
  1. ক
    ক) 54
  2. খ
    খ) 52
  3. গ
    গ) 54
  4. ঘ
    ঘ) 57
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 57
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 57
ঘ
ব্যাখ্যা
ইংরেজি বর্ণমালা উল্টো দিক থেকে গণনা করলে দাঁড়ায় , A = 26
আবার, SUN = 8 + 6 + 13 = 27
অতএব, CAT = 24 + 26 + 7 = 57
১,৩৫৭.
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ২৩, ?
  1. ক
    ক) ২৭
  2. খ
    খ) ২৯
  3. গ
    গ) ২৬
  4. ঘ
    ঘ) ৩০
সঠিক উত্তর: ক
ক) ২৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ২৭
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ২৩, ?

সমাধান:
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ২৩, ?

এখানে,
বিজোড় স্থানীয় সংখ্যা ৩, ৯, ১৫, ২১, ?। প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

জোড় স্থানীয় সংখ্যা ৫, ১১, ১৭, ২৩। প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

'?' স্থানের সংখ্যাটি হবে বিজোড় স্থানীয়। যা ২১ এর চেয়ে ৬ বেশি অর্থাৎ, ২১ + ৬ = ২৭
১,৩৫৮.
নিচের সংখ্যার সিরিজে কতগুলো 6 আছে যাদের আগে 1 অথবা 5 এবং পরে 3 অথবা 9 আসবে?
2 6 3 7 5 6 4 2 9 6 1 3 4 1 6 3 9 1 5 6 9 2 3 1 6 5 4 3 2 1 9 6 7 1 6 3
  1. ক
    2
  2. খ
    3
  3. গ
    4
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর: খ
3
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
3
খ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের সংখ্যার সিরিজে কতগুলো 6 আছে যাদের আগে 1 অথবা 5 এবং পরে 3 অথবা 9 আসবে?
2 6 3 7 5 6 4 2 9 6 1 3 4 1 6 3 9 1 5 6 9 2 3 1 6 5 4 3 2 1 9 6 7 1 6 3

সমাধান:
2 6 3 7 5 6 4 2 9 6 1 3 4 1 6 3 9 1 5 6 9 2 3 1 6 5 4 3 2 1 9 6 7 1 6 3

∴ প্রদত্ত সারিতে এমন 6 আছে মোট 3টি।

১,৩৫৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    225
  2. খ
    289
  3. গ
    441
  4. ঘ
    361
সঠিক উত্তর: ঘ
361
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
361
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
4 + 3 = 7 ⇒ 72 = 49

8 + 5 = 13 ⇒ 132 = 169

11 + 12 = 23 ⇒ 232 = 529

10 + 9 = 19 ⇒ 192 = 361
১,৩৬০.
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩ … ধারার ৭ম সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ১০১
  2. খ
    খ) ১৯৭
  3. গ
    গ) ২০৩
  4. ঘ
    ঘ) ২৯৯
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১৯৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১৯৭
খ
ব্যাখ্যা

১ম সংখ্যা = ৮
২য় সংখ্যা = ৮ + ৩ = ১১
৩য় সংখ্যা = ১১ + ৬ = ১৭
৪র্থ সংখ্যা = ১৭ + ১২ = ২৯
৫ম সংখ্যা = ২৯ + ২৪ = ৫৩
৬ষ্ঠ সংখ্যা = ৫৩ + ৪৮ = ১০১
৭ম সংখ্যা = ১০১ + ৯৬ = ১৯৭

১,৩৬১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, ?
  1. ক
    ক) 72
  2. খ
    খ) 68
  3. গ
    গ) 65
  4. ঘ
    ঘ) 62
সঠিক উত্তর: গ
গ) 65
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 65
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, ?

সমাধান:
১ম পদ = 12 + 1 = 2
২য় পদ = 22 + 1 = 5
৩য় পদ =  32 + 1 = 10
৪র্থ পদ = 42 + 1 = 17
৫ম পদ = 52 + 1 = 26
৬ষ্ঠ পদ = 62 + 1 = 37
৭ম পদ = 72 + 1 = 50
৮ম পদ = 82 + 1 = 65
১,৩৬২.
যদি যোগ অর্থ ÷, ভাগ অর্থ -, বিয়োগ অর্থ ×, গুণ অর্থ + হয়, তাহলে,
63 + 7 ÷ 2 - 5 × 10 = ?
  1. ক
    21
  2. খ
    13
  3. গ
    11
  4. ঘ
    9
সঠিক উত্তর: ঘ
9
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
9
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি যোগ অর্থ ÷, ভাগ অর্থ -, বিয়োগ অর্থ ×, গুণ অর্থ + হয়, তাহলে,
63 + 7 ÷ 2 - 5 × 10 = ?

সমাধান:
যোগ অর্থ ÷, ভাগ অর্থ -, বিয়োগ অর্থ ×, গুণ অর্থ +
63 + 7 ÷ 2 - 5 × 10

প্রদত্ত তথ্য অনুসারে চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই
63 ÷ 7 - 2 × 5 + 10
= 9 - 2 × 5 + 10
= 9 - 10 + 10
= 9
১,৩৬৩.
যদি ৯ × ৭ = ২১২৭ এবং ৪ × ৬ = ১৮১২ হয় তবে, ৫ × ৮ = ?
  1. ক
    ১৬১০
  2. খ
    ১০১৬
  3. গ
    ১৫২৪
  4. ঘ
    ২৪১৫
সঠিক উত্তর: ঘ
২৪১৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
২৪১৫
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৯ × ৭ = ২১২৭ এবং ৪ × ৬ = ১৮১২ হয় তবে, ৫ × ৮ = ?

সমাধান:
প্রথম ক্ষেত্রে,
৯ × ৩ = ২৭
৭ × ৩ = ২১
∴ সংখ্যা = ২১২৭

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,
৪ × ৩ = ১২
৬ × ৩ = ১৮
∴ সংখ্যা = ১৮১২

একইভাবে,
৫ × ৩ = ১৫
৮ × ৩ = ২৪
∴ সংখ্যা = ২৪১৫
১,৩৬৪.
  1. ক
    150
  2. খ
    200
  3. গ
    300
  4. ঘ
    400
সঠিক উত্তর: খ
200
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
200
খ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন:

সমাধান:

১,৩৬৫.
নিচের প্রশ্নবোধক(?) স্থানে কোনটি হবে?
2, 3, 10, 39, ?, 885
  1. ক
    ক) 128
  2. খ
    খ) 156
  3. গ
    গ) 172
  4. ঘ
    ঘ) 189
সঠিক উত্তর: গ
গ) 172
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 172
গ
ব্যাখ্যা

ধারাটি নিম্মরূপঃ
2×1+(12)=3
3×2+(22)=10
10×3+(32)=39
39×4+(42)=172
172×5+(52)=885

১,৩৬৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

  1. ক
    112
  2. খ
    104
  3. গ
    84
  4. ঘ
    92
সঠিক উত্তর: ঘ
92
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
92
ঘ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
(২য়  কলাম × ৩য় কলাম) - ১ম কলাম = ৪র্থ কলাম

(6 × 10) - 2 = 60 - 2 = 58
(7 × 11) - 3 = 77 - 3 = 74
(8 × 12) - 4 = 96 - 4 = 92

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 92 সংখ্যাটি বসবে। 

১,৩৬৭.
প্রশ্নবোধক স্থান দুটিতে কোন কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    55, 100
  2. খ
    57, 100
  3. গ
    67, 100
  4. ঘ
    54, 100
সঠিক উত্তর: ক
55, 100
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
55, 100
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থান দুটিতে কোন কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
বন্ধনীর ডান পাশের সংখ্যাটি বন্ধনীর বাম পাশের সংখ্যার বর্গ।
বন্ধনীর মাঝের সংখ্যাটি বন্ধনীর উভয় পাশের সংখ্যার সমষ্টির অর্ধেক।

∴ বন্ধনীর ডান পাশের সংখ্যাটি হবে 102 = 100
বন্ধনীর মাঝের সংখ্যাটি হবে = (10 + 100)/2 = 110/2 = 55
১,৩৬৮.
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।
  1. ক
    ক) 3
  2. খ
    খ) 4
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) 6
সঠিক উত্তর: খ
খ) 4
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 4
খ
ব্যাখ্যা
ত্রিভুজের বাইরের তিনটি সংখ্যার সমষ্টিকে ২ দ্বারা ভাগ করলে ত্রিভুজের কেন্দ্রের সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
সুতরাং, সংখ্যাটি হবে (২ × ৬) - (৩ + ৫) = ৪
১,৩৬৯.
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
  1. ক
    ২৪১
  2. খ
    ২৬৩
  3. গ
    ২৩৩
  4. ঘ
    ২৫৩
সঠিক উত্তর: ঘ
২৫৩
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
২৫৩
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
 
সমাধান:
১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে। 
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।

২৪১: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি শুধুমাত্র ১ এবং ২৪১ দ্বারা বিভাজ্য।

২৬৩: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি শুধুমাত্র ১ এবং ২৬৩ দ্বারা বিভাজ্য।

২৩৩: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি শুধুমাত্র ১ এবং ২৩৩ দ্বারা বিভাজ্য।

২৫৩: এটি মৌলিক সংখ্যা নয় কারণ এটি ১ এবং ২৫৩ ছাড়াও অন্য সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। বিশেষভাবে, ২৫৩ কে ১, ১১, ২৩ এবং ২৫৩ দ্বারা ভাগ করা যেতে পারে।
১,৩৭০.
প্রশ্ন বোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
  1. ক
    ক) 118
  2. খ
    খ) 128
  3. গ
    গ) 108
  4. ঘ
    ঘ) 98
সঠিক উত্তর: গ
গ) 108
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 108
গ
ব্যাখ্যা
13 + 15 = 28
36 + 54 = 90
45 + 63 = 108
১,৩৭১.
BC, EF, IJ, NO, ? - পরবর্তীতে কোনটি আসবে?
  1. ক
    ক) ST
  2. খ
    খ) RS
  3. গ
    গ) TU
  4. ঘ
    ঘ) UV
সঠিক উত্তর: গ
গ) TU
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) TU
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- BC, EF, IJ, NO, ? - পরবর্তীতে কোনটি আসবে?

সমাধান- A BC D EF G H IJ K L M NO P Q R S TU V W X Y Z
১,৩৭২.
যদি s একটি মৌলিক সংখ্যা হয় তবে √s একটি -
  1. ক
    একটি অমূলদ সংখ্যা
  2. খ
    একটি মূলদ সংখ্যা
  3. গ
    একটি পূর্ণ সংখ্যা
  4. ঘ
    একটি স্বাভাবিক সংখ্যা
সঠিক উত্তর: ক
একটি অমূলদ সংখ্যা
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
একটি অমূলদ সংখ্যা
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি s একটি মৌলিক সংখ্যা হয় তবে √s একটি -

সমাধান:
 - যে সংখ্যাকে p/q  আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
- পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
যেমন, √2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √2 = 1.118..., ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।

- কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
- s একটি মৌলিক সংখ্যা হয় তবে √s অমূলদ সংখ্যা।
১,৩৭৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    28
  2. খ
    30
  3. গ
    24
  4. ঘ
    25
সঠিক উত্তর: ঘ
25
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
25
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্র,
6 + 4 + 8 = 18 ⇒ 18 + 2 = 20

২য় চিত্র,
7 + 9 + 8 = 24 ⇒ 24 + 2 = 26

৩য় চিত্রে,
6 + 5 + 12 = 23 ⇒ 23 + 2 = 25
১,৩৭৪.
প্রশ্ন চিহ্নিত ঘরে কোন সংখ্যা বসবে?
১৭    ৮    ৫    ৫
১৩    ৭    ৫    ৪
৬    ১২   ৬    ৩
১০    ৬    ৪     ?
  1. ক
    ক) ৪
  2. খ
    খ) ৫
  3. গ
    গ) ৬
  4. ঘ
    ঘ) ৭
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৪
ক
ব্যাখ্যা
১৭ + ৮ = ৫ × ৫
১৩ + ৭ = ৫ × ৪
৬  + ১২ = ৬ × ৩
১০  + ৬ = ৪  × ৪
প্রশ্নবোধক স্থানে ৪ বসবে।
১,৩৭৫.
১, ৫, ১৩, ২৯, ৬১ ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ৭৬
  2. খ
    ১০২
  3. গ
    ১০৬
  4. ঘ
    ১২৫
সঠিক উত্তর: ঘ
১২৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
১২৫
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৫, ১৩, ২৯, ৬১ ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
ক্রমটিতে ,
৫ - ১ = ৪
১৩ - ৫ = ৮
২৯ - ১৩ = ১৬
৬১ - ২৯ = ৩২

ক্রমটিতে সংখ্যাগুলো ৪ এর গুণিতক হারে বৃদ্ধি পেয়েছে।
সুতরাং পরবর্তী সংখ্যাটি হবে  = ৬১ + ৬৪ = ১২৫
১,৩৭৬.
যদি ৩ × ৪ = ২৭৬৪, ২ × ৩ = ৮২৭ , ৩ × ৫ = ২৭১২৫ তবে, ৪ × ৬ =কত?
  1. ক
    ক) ৪২১৬৬
  2. খ
    খ) ৬১৬৪২
  3. গ
    গ) ৬৪২১৬
  4. ঘ
    ঘ) ৬৬৪২১
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৬৪২১৬
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৬৪২১৬
গ
ব্যাখ্যা
এখানে,
প্রতিটি সংখ্যা ঘন করে পাশাপাশি লেখা হয়েছে।
৩ × ৪ = ২৭৬৪  [৩ এর ঘন ২৭ এবং ৪ এর ঘন ৬৪]
২ × ৩ = ৮২৭  [২ এর ঘন ৮ এবং ৩ এর ঘন ২৭]
৩ × ৫ = ২৭১২৫  [৩ এর ঘন ২৭ এবং ৫ এর ঘন ১২৫]
৪ × ৬ = ৬৪২১৬  [৪ এর ঘন ৬৪ এবং ৬ এর ঘন ২১৬]
১,৩৭৭.
দুই ইঞ্চি কত সেন্টিমিটারের সমান? 
  1. ক
    ৩.০৮ সেন্টিমিটার
  2. খ
    ৫.০৮ সেন্টিমিটার
  3. গ
    ৬.০৮ সেন্টিমিটার
  4. ঘ
    ৩.৯০ সেন্টিমিটার
সঠিক উত্তর: খ
৫.০৮ সেন্টিমিটার
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৫.০৮ সেন্টিমিটার
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুই ইঞ্চি কত সেন্টিমিটারের সমান? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার 
∴ ২ ইঞ্চি = (২.৫৪ × ২) সেন্টিমিটার 
= ৫.০৮ সেন্টিমিটার।
১,৩৭৮.
কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
  1. ক
    ১৩
  2. খ
    ১৭
  3. গ
    ১৯
  4. ঘ
    ২১
সঠিক উত্তর: ঘ
২১
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
২১
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
 
সমাধান:
২১ ব্যতিত অন্যগুলো মৌলিক সংখ্যা।
১,৩৭৯.
দুই অঙ্কবিশিষ্ট যে সকল সংখ্যার অংকগুলোর অংকের স্থান পরিবর্তন করলেও মানের পরিবর্তন হয়না তাদের গড় কত? 
  1. ক
    ক) 33
  2. খ
    খ) 44
  3. গ
    গ) 55
  4. ঘ
    ঘ) 66
সঠিক উত্তর: গ
গ) 55
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 55
গ
ব্যাখ্যা
দুই অঙ্কবিশিষ্ট যে সকল সংখ্যার অংকগুলোর অংকের স্থান পরিবর্তন করলেও মানের পরিবর্তন হয়না এমন সংখ্যাগুলো হলো 
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 

গড় = (11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99)/9
       = 495/9 
        = 55
১,৩৮০.
ব্যতিক্রম সংখ্যাটি চিহ্নিত করুন।
  1. ক
    ক) ৩৭
  2. খ
    খ) ৪৭
  3. গ
    গ) ৫৭
  4. ঘ
    ঘ) ৬৭
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৫৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৫৭
গ
ব্যাখ্যা
৩৭, ৪৭, ৬৭ এই সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা। এবং ৫৭ একটি অমৌলিক সংখ্যা।
একে ৩ এবং ১৯ দ্বারা ভাগ করা যায়।
১,৩৮১.
কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
  1. ক
    ১৭/২১
  2. খ
    ১১/১৪
  3. গ
    ৫/৬
  4. ঘ
    ১২/১৫
সঠিক উত্তর: খ
১১/১৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
১১/১৪
খ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
ক) ১৭/২১ = ০.৮১ 
খ) ১১/১৪ = ০.৭৮ 
গ) ৫/৬ = ০.৮৩ 
ঘ) ১২/১৫ = ০.৮০ 

∴ অপশন (খ) ১১/১৪ ভগ্নাংশটি সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম।

১,৩৮২.
একটি সংখ্যা ৩৯৮ থেকে যত ছোট ৩৫২ থেকে তত বড় হলে সংখ্যাটি কত ?
  1. ক
    ৩৭০
  2. খ
    ৩৭৪
  3. গ
    ৩৭৫
  4. ঘ
    ৩৭৬
সঠিক উত্তর: গ
৩৭৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৩৭৫
গ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৪০০ থেকে যত ছোট ৩৫২ থেকে তত বড় হলে সংখ্যাটি কত ? 

সমাধান :
প্রশ্ন অনুযায়ী, সংখ্যা ৩৯৮ থেকে যত ছোট, ৩৫২ থেকে তত বড়।
ধরি, সংখ্যাটি 𝑥

398 − x = x − 352
2x = 750
∴ x = 375

১,৩৮৩.
Which number should come next in the series?
1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13
  1. ক
    15
  2. খ
    21
  3. গ
    26
  4. ঘ
    31
সঠিক উত্তর: খ
21
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
21
খ
ব্যাখ্যা

Question: Which number should come next in the series?
1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13

Solution:
এখানে
প্রথম সংখ্যার পর থেকে পরপর দুইটি সংখ্যার যোগফল পরের সংখ্যাটি ।
১ম পদ = 1
২য় পদ = 1
৩য় পদ = 1 + 1 = 2
৪র্থ পদ = 2 + 3 = 5
৫ম পদ = 3 + 5 = 8
৬ষ্ঠ পদ = 5 + 8 = 13
৭ম পদ =13 + 8 = 21

১,৩৮৪.
নৌকা ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘন্টায় ১৬ কি. মি. ও ৪ কি. মি.। নদীপথে ৩০ কি.মি. অতিক্রমে করে পুনরায় ফিরে আসতে সময় লাগবে?
  1. ক
    ৮ ঘণ্টা
  2. খ
    ৪ ঘণ্টা
  3. গ
    ৩.৫ ঘণ্টা
  4. ঘ
    ৩ ঘণ্টা
সঠিক উত্তর: খ
৪ ঘণ্টা
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
৪ ঘণ্টা
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নৌকা ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘন্টায় ১৬ কি. মি. ও ৪ কি. মি.। নদীপথে ৩০ কি.মি. অতিক্রমে করে পুনরায় ফিরে আসতে সময় লাগবে?

সমাধান:
নৌকার গতিবেগ = ১৬ কি. মি./ঘণ্টা
স্রোতের গতি = ৪ কি. মি./ঘণ্টা

∴ স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = ১৬ + ৪ = ২০ কি. মি./ঘণ্টা
সময় = দূরত্ব/গতি = ৩০/২০ = ১.৫

আবার,
∴ স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = ১৬ - ৪ = ১২ কি. মি./ঘণ্টা
সময় = দূরত্ব/গতি = ৩০/১২ = ২.৫

∴ মোট সময় = ১.৫ + ২.৫ = ৪ ঘণ্টা
১,৩৮৫.
√0.00000081 = কত? 
  1. ক
    ক) 0.09
  2. খ
    খ) 0.009
  3. গ
    গ) 0.0009
  4. ঘ
    ঘ) 0.0000009
সঠিক উত্তর: গ
গ) 0.0009
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 0.0009
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: √0.00000081 = কত? 

সমাধান: 
√0.00000081 
= 0.0009 
১,৩৮৬.
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    984
  2. খ
    672
  3. গ
    2116
  4. ঘ
    2015
সঠিক উত্তর: গ
2116
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
2116
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান:
এখানে, 
I হচ্ছে বর্ণমালার ৯ম বর্ণ
F হচ্ছে বর্ণমালার ৬ষ্ঠ বর্ণ
⇒ IF = 96

B হচ্ছে বর্ণমালার ২য় বর্ণ
E হচ্ছে বর্ণমালার ৫ম বর্ণ
⇒ BE = 25

G হচ্ছে বর্ণমালার ৭ম বর্ণ
O হচ্ছে বর্ণমালার ১৫তম বর্ণ
⇒ GO = 715

একই ভাবে 
U হচ্ছে বর্ণমালার ২১তম বর্ণ
P হচ্ছে বর্ণমালার ১৬তম বর্ণ
⇒ UP = 2116

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে 2116 বসবে।
১,৩৮৭.
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১১, ১৫, ১৭, ২২, ২৩, ?
  1. ক
    ৩৫
  2. খ
    ২৭
  3. গ
    ৩২
  4. ঘ
    ২৯
সঠিক উত্তর: ঘ
২৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
২৯
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নীচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১১, ১৫, ১৭, ২২, ২৩, ?

সমাধান:
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১১, ১৫, ১৭, ২২, ২৩, ?

এখানে,
বিজোড় স্থানীয় সংখ্যা ৫, ১১, ১৭, ২৩,
প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

জোড় স্থানীয় সংখ্যা ৮, ১৫, ২২, ?
প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৭ বেশি।

'?' স্থানের সংখ্যাটি হবে জোড় স্থানীয়। যা ২২ এর চেয়ে ৭ বেশি অর্থাৎ, ২২ + ৭ = ২৯।
১,৩৮৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে? 
49 : 343 : :  81 : ?
  1. ক
    ক) 821
  2. খ
    খ) 921
  3. গ
    গ) 729
  4. ঘ
    ঘ) 56
সঠিক উত্তর: গ
গ) 729
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 729
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে? 
49 : 343 : :  81 : ?  

সমাধান:
72 : 73 = 49 : 343
92 : 93 = 81 : 729
১,৩৮৯.
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, ২৪৩, ? প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি বসবে?
  1. ক
    ক) ২
  2. খ
    খ) ৪
  3. গ
    গ) ১৫
  4. ঘ
    ঘ) ১২
সঠিক উত্তর: ক
ক) ২
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ২
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, ২৪৩, ? প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:
এখানে 
২টি সিরিজ বিদ্যামান
১ম সিরিজ = ৩, ৯, ২৭, ৮১, ২৪৩
২য় সিরিজ = ১০, ৮, ৬, ৪, ২ [যা ২ করে কমছে]
১,৩৯০.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    16
  2. খ
    24
  3. গ
    18
  4. ঘ
    22
সঠিক উত্তর: ঘ
22
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
22
ঘ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
মাঝের সংখ্যা = অন্য সংখ্যাগুলোর ঘনমূলের সমষ্টি। 

এখন, 
১ম চিত্রে, 
64 = 43 = 4, 125 = 53 = 5, 8 = 23 = 2, 27 = 33 = 3
সুতরাং, 64, 125, 8, 27 এর ঘনমূলের সমষ্টি = 4 + 5 + 2 + 3 = 14

২য় চিত্রে, 
216 = 63 = 6, 1 = 13 = 1, 64 = 43 = 4, 8 = 23 = 3
সুতরাং, 216, 1, 64, 8 এর ঘনমূলের সমষ্টি = 6 + 1 + 4 + 2 = 13

৩য় চিত্রে, 
64 = 43 = 4, 343 = 73 = 7, 125 = 53 = 5, 216 = 63 = 6
সুতরাং, 64, 343, 125, 216 এর ঘনমূলের সমষ্টি = 4 + 7 + 5 + 6 = 22

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 22 সংখ্যাটি বসবে। 

১,৩৯১.
Insert the arithmetical signs, if (28 × 5 ? 32 ? 92 = 200)
  1. ক
    ×, ÷
  2. খ
    -, +
  3. গ
    -, ×
  4. ঘ
    ×, +
সঠিক উত্তর: খ
-, +
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
-, +
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Insert the arithmetical signs, if (28 × 5 ? 32 ? 92 = 200)

সমাধান:
28 × 5 ? 32 ? 92 = 200
= 28 × 5 - 32 + 92
= 140 - 32 + 92
= 232 - 32
= 200
১,৩৯২.
নিচের সিরিজটির নবম সংখ্যাটি কি হবে?
৩, ৫, ৮, ১২, ১৭, ……………….
  1. ক
    ক) ৪২
  2. খ
    খ) ৩৯
  3. গ
    গ) ৪৫
  4. ঘ
    ঘ) ৪৭
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৪৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৪৭
ঘ
ব্যাখ্যা

৩+২ = ৫, ৫+৩ = ৮, ৮+৪ = ১২, ১২+৫ = ১৭, ১৭+৬ = ২৩, ২৩+৭ = ৩০,
৩০+৮ = ৩৮, ৩৮+৯ = ৪৭

১,৩৯৩.
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত এমন কয়টি সংখ্যা আছে, যা ৫ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য?
  1. ক
    ক) ২টি
  2. খ
    খ) ৬টি
  3. গ
    গ) ৮টি
  4. ঘ
    ঘ) ৪টি
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৬টি
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৬টি
খ
ব্যাখ্যা
((শেষ পদ - ১ম পদ)/বিভাজ্য পদ)+১ = ((৯০-১৫)/১৫)+১ = ৬টি।
১,৩৯৪.
৪০ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাদ্বয়ের গড় কত?
  1. ক
    ক) ৮৯
  2. খ
    খ) ২৩
  3. গ
    গ) ৮৭
  4. ঘ
    ঘ) ৬৯
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৬৯
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ৬৯
ঘ
ব্যাখ্যা

৪০ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ৯৭
৪০ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা ৪১
∴ সংখ্যা দুইটির গড় = (৯৭ + ৪১)/২ = ৬৯

১,৩৯৫.
প্রশ্নবােধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
 
  1. ক
    ৩১
  2. খ
    ৩৭
  3. গ
    ৪১
  4. ঘ
    ২৭
সঠিক উত্তর: গ
৪১
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৪১
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবােধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
 


সমাধান:
 ১ম চিত্রে,  ৮ × ৪ + ৭ = ৩৯

২য় চিত্রে, ৩ × ৬ + ৯ = ২৭

∴ ৩য় চিত্রে, ৪ × ৯ + ৫ = ৪১
১,৩৯৬.
5, 7, 9, 10, 13, 13,......... ধারার পরের সংখ্যা কত?
  1. ক
    17
  2. খ
    15
  3. গ
    19
  4. ঘ
    12
সঠিক উত্তর: ক
17
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
17
ক
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 5, 7, 9, 10, 13, 13,......... ধারার পরের সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা রয়েছে, বিজোড় স্থানের সংখ্যাগুলো নিয়ে ধারা,
5, 9, 13, .....
যা প্রতিবারে 4 করে বৃদ্ধি পায়।

জোড় স্থানের সংখ্যাগুলো নিয়ে ধারা,
7, 10, 13
যা প্রতিবারে 3 করে বৃদ্ধি পায়।

যে সংখ্যাটি জানতে চাওয়া হয়েছে তা বিজোড় স্থানের।
∴ সংখাটি 13 + 4 = 17

১,৩৯৭.
নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ?
?/১২ = ৪৮/?
  1. ক
    ১৯
  2. খ
    ২১
  3. গ
    ২৪
  4. ঘ
    ২৫
সঠিক উত্তর: গ
২৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
২৪
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ?
?/১২ = ৪৮/?

সমাধান:
মনে করি,
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানের সংখ্যাটি হলো ’ক’

এখন,
ক/১২ = ৪৮/ক
⇒ ক২ = ৪৮ × ১২
⇒ ক২ = ৫৭৬
⇒ ক = √(৫৭৬)
∴ ক = ২৪
১,৩৯৮.
৩য় ত্রিভুজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
  1. ক
    ৫৫
  2. খ
    ৬৫
  3. গ
    ৭৫
  4. ঘ
    ৭৮
সঠিক উত্তর: গ
৭৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
৭৫
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩য় ত্রিভুজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?


সমাধান:
এখানে,
১ম ত্রিভুজে, ৮ + ৩ = ১১, ১১ × ৪ = ৪৪
২য় ত্রিভুজে, ৭ + ৯ = ১৬, ১৬ × ২ = ৩২

একইভাবে,
৩য় ত্রিভুজে, ৭ + ৮ = ১৫, ১৫ × ৫ = ৭৫
১,৩৯৯.
নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ সংখ্যা নয়?
  1. ক
    ক)
  2. খ
    খ)
  3. গ
    গ)
  4. ঘ
    ঘ)
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ)
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ)
ঘ
ব্যাখ্যা
মূলদ সংখ্যা:
- শূণ্য, সব স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণসংখ্যা মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল মূলদ সংখ্যা। যেমন: √16, √36.
- সব পূর্ণ ঘন সংখ্যার ঘনমূল মূলদ সংখ্যা।
- দশমিকের পরের অঙ্কগুলো যদি সসীম আকারে থাকে তাহলে সংখ্যাটি মূলদ সংখ্যা। যেমন: 5.66, 7.75

এখানে,
√১৮ মূলদ নয়। কারণ ১৮ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। 
১,৪০০.
যদি '+' অর্থ '÷', '÷' অর্থ '-', '-' অর্থ '×', '×' অর্থ '+' হয়, তবে ১৮ + ৬ ÷ ৩ - ৩ × ৮ = ?
  1. ক
    ২
  2. খ
    ৩
  3. গ
    ১৭
  4. ঘ
    ২১
সঠিক উত্তর: ক
২
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
২
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '+' অর্থ '÷', '÷' অর্থ '-', '-' অর্থ '×', '×' অর্থ '+' হয়, তবে ১৮ + ৬ ÷ ৩ - ৩ × ৮ = ?

সমাধান:
১৮ + ৬ ÷ ৩ - ৩ × ৮
পরিবর্তিত রূপ  = ১৮ ÷ ৬ - ৩ × ৩ + ৮
= ৩ - ৯ + ৮
= ১১ - ৯
= ২