PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ১০ / ২৩ · ৯০১–১,০০০ / ২,২৩৯
এটি একটি সাধারণ ভাগ সিরিজ; প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার অর্ধেক।
4/2 = 2
2/2 = 1
1/2 = 1/2
(1/2) / 2 = 1/4
(1/4) / 2 = 1/8 এবং আরও।
অতএব, ধারাটির পরের সংখ্যাটি হবে 1/8
23 ছাড়া বাকি গুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
প্রশ্ন: Find the odd one out in the set:
{23, 37, 103, 17, 13, 111, 29, 31, 11, 107, 37}
সমাধান:
23: Prime
37: Prime
103: Prime
17: Prime
13: Prime
111: Not prime (divisible by 3 and 37)
29: Prime
31: Prime
11: Prime
107: Prime
37: Prime
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
(বাম পাশের সংখ্যাদ্বয়ের অন্তরফল) × (ডান পাশের সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি) = মাঝের সংখ্যা
এখন,
১ম চিত্রে,
(15 - 5) × (2 + 6) = 10 × 8 = 80
২য় চিত্রে,
(9 - 4) × (7 + 6) = 5 × 13 = 65
৩য় চিত্রে,
(13 - 11) × (16 + 8) = 2 × 24 = 48
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 48 সংখ্যাটি বসবে।
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
২ + ৩ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ৫ = ১৪
১৪ + ৬ = ২০
২০ + ৭ = ২৭
২৭ + ৮ = ৩৫
সে অনুসারে পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৫ + ৯ = ৪৪ হওয়া উচিত ছিলো।
সুতরাং, ৪৩ সংখ্যাটি ভুল।
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 26
প্রথম চিত্রে,
(5 × 9) + (3 × 6)
= 45 + 18 = 63
দ্বিতীয় চিত্রে,
(4 × 3) + (7 × 2)
= 12 + 14 = 26
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
এখানে,
√(উপরের বামপাশের অংশ) × ডানপাশের অংশ = নিচের অংশ
১ম বৃত্তে,
√64 × 5 = 8 × 5 = 40
২য় বৃত্তে,
√81 × 7 = 9 × 7 = 63
৩য় বৃত্তে,
√16 × 4 = 4 × 4 = 16
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 16 সংখ্যাটি বসবে।
ধরি,
নারী যাত্রীর সংখ্যা ক
এবং পুরুষের সংখ্যা ২ক
হবিগঞ্জ আসার পর,
২ক - ১০ = ক + ৫
বা, ক = ১৫
তাহলে, শুরুতে মোট যাত্রী সংখ্যা = ১৫ + (১৫ × ২)
= ৪৫ জন
মনির সঞ্চয় অনুযায়ী ধারাটি হয়, 1200 + 1300 + 1400 +...........
এখানে a = 1200, n = 10 এবং d = 100
∴ মোট সঞ্চয় = (n/2){2a + (n - 1)d} = (10/2){2×1200 + (10 - 1)×100} = 16500.
৭.০০১
-০.১
+০.৩৯৫
= ৭.২৯৬
৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪ = ৩², ৬², ৯², ১২²। অর্থাৎ ৩ সাধারণ অন্তর রেখে প্রাপ্ত ধারার বর্গ বের করা হয়েছে। সুতরাং পরবর্তী সংখ্যা ১৫² = ২২৫।
লবের ক্ষেত্রে,
২ + ২ = ৪
৪ + ৩ = ৭
৭ + ৪ = ১১
১১ + ৫ = ১৬
হরের ক্ষেত্রে,
৩ + ৪ = ৭
৭ + ৬ = ১৩
১৩ + ৮ = ২১
২১ + ১০ = ৩১
∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে বসবে = ১১/২২
সিরিজে দুটি ধারা রয়েছে।
৫(১ম সংখ্যা)+২= ৭ (৩য় সংখ্যা)। এভাবে…
১৩ (২য় সংখ্যা) + ২= ১৫ (৪র্থ সংখ্যা)। এভাবে… ১৯(উত্তর)
প্রশ্ন: নিচের ধারার প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা হবে?
6, 11, 21, 36, 56, ?
সমাধান:
এখানে প্রতিটি পদের মধ্যবর্তী পার্থক্য 5-এর গুণিতক হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
11 - 6 = 5
21 - 11 = 10
36 - 21 = 15
56 - 36 = 20
81 - 56 = 25
∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে 81 সংখ্যাটি বসবে।
এখানে সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৫, ৯, ১৭
৩ - ২ = ১ = ২০
৫ - ৩ = ২ = ২১
৯ - ৫ = ৪ = ২২
১৭ - ৯ = ৮ = ২৩
দেখা যায়, প্রতিক্ষেত্রে দুটি সংখ্যার পার্থক্য আগের দুটি সংখ্যার পার্থক্যের দ্বিগুণ। তাহলে ১৭ এর পরের সংখ্যাটি হবে ১৭ + ৮ × ২ = ১৭ + ১৬ = ৩৩
প্রশ্ন: (০.১ × ০.০৩× ০.০০৪)/(০.৩ × ০.০৪ × ০.০০৪) এর মান কত?
সমাধান:
(০.১ × ০.০৩× ০.০০৪)/(০.০৩ × ০.০৪ × ০.০০৪)
= ০.০০০০১২/০.০০০০৪৮
= ১২/৪৮
= ১/৪
প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৬, ২৪, ১২০…... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
সমাধান:
এটি একটি ফ্যাক্টোরিয়াল (Factorial) ধারা।
যেখানে,
০! = ১
১! = ১
২! = ২
৩! = ৬
৪! = ২৪
৫! = ১২০
∴ পরবর্তী সংখ্যাটি হলো, ৬! = ৬ × ৫ × ৪ × ৩ × ২ × ১ = ৭২০
সুতরাং পরবর্তী সংখ্যাটি হলো ৭২০
(5 + 4 + 7)/2 = 8
(6 + 9 + 5)/2 = 10
(3 + 7 + 2)/2 = 6
প্রশ্ন: 0.75 × 0.8 × 1.2 = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
0.75 × 0.8 × 1.2
= (75/100) × (8/10) × (12/10)
= (75 × 8 × 12)/(100 × 10 × 10)
= 7200/10000
= 72/100
= 0.72
প্রশ্ন: যদি × অর্থ ভাগ, - অর্থ গুণ, ÷ অর্থ যোগ এবং + অর্থ বিয়োগ হয় তাহলে
(12 - 4 ÷ 2) × 5 + 3 = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
× = ÷, - = ×
÷ = + , + = -
∴ (12 - 4 ÷ 2) × 5 + 3
= (12 × 4 + 2) ÷ 5 - 3
= (48 + 2) ÷ 5 - 3
= 50 ÷ 5 - 3
= 10 - 3
= 7
x-3 - 0.001=0
বা, x-3 = 0.001
বা, 1/x³ = 1/1000
বা, (1/x)³ = (1/10)³
বা, 1/x = 1/10
বা, x = 10
সুতরাং x² = 10² = 100
দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার গসাগু ১ হলে এদেরকে পরস্পরের সহ মৌলিক বলে।
এখানে, ৬ ও ৩৫ সংখ্যা দুটি বাদে অন্য সংখ্যা গুলোর গ.সা.গু ১, ২, ৩ ইত্যাদি হতে পারে কিন্তু ৬ ও ৩৫ এর গ.সা.গু ১।
তাই ৬ ও ৩৫ পরস্পরের সহমৌলিক।
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
উপরের তিনটি যোগফল ÷ ১০
১ম চিত্রে,
(১২ + ২৮ + ৩০) ÷ ১০
⇒ ৭০ ÷ ১০ = ৭
২য় চিত্রে,
(১৮ + ৪২ + ২০) ÷ ১০
⇒ ৮০ ÷ ১০ = ৮
৩য় চিত্রে,
(৪০ + ৪৫ + ১৫) ÷ ১০
⇒ ১০০ ÷ ১০ = ১০
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ১০ সংখ্যাটি বসবে।
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
(কলাম বরাবর সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর) + (সারি বরাবর সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর) = মাঝের সংখ্যা
১ম চিত্রে,
(23 - 7) + (15 - 8) = 16 + 7 = 23
২য় চিত্রে,
(24 - 5) + (18 - 9) = 19 + 9 = 28
একইভাবে, ৩য় চিত্রে,
(28 - 8) + (13 - 4) = 20 + 9 = 29
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 29 সংখ্যাটি বসবে।