বাস্তব সংখ্যা, গড়, ভগ্নাংশ, ল.সা.গু ও গ.সা.গু

PrepBank · পাতা ৭ / ৬৪ · ৬০১–৭০০ / ৬,৪০৪

৬০১.

০.০০০৪ এর বর্গমূল কোনটি?

ক
ক) ০.২
খ
খ) ০.০২
গ
গ) ০.০০২
ঘ
ঘ) ০.০৪

সঠিক উত্তর: খ

খ) ০.০২

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ০.০২

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০০০৪ এর বর্গমূল কোনটি?

সমাধান:
০.০০০৪ এর বর্গমূল = √০.০০০৪
= √(৪/১০০০০)
= √৪/ √১০০০০
= ২/১০০
= ০.০২

৬০২.

কত?

ক
ক) x + 1
খ
খ) x + 2
গ
গ) x + 3
ঘ
ঘ) 2(x + 2)

সঠিক উত্তর: খ

খ) x + 2

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) x + 2

খ

৬০৩.

কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে 3 যোগ করলে 3 এর বর্গ হবে?

ক
ক) 35
খ
খ) 36
গ
গ) 37
ঘ
ঘ) 38

সঠিক উত্তর: খ

খ) 36

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 36

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে 3 যোগ করলে 3 এর বর্গ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি x

প্রশ্নমতে,
√x + 3 = 3²
⇒ √x = 9 - 3
⇒ (√x)² = 6²
∴ x = 36

৬০৪.

ভাজক ১০, ভাগফল ১০ ও ভাগশেষ ১ হলে ভাজ্য কত?

ক
১১
খ
১০১
গ
১০২
ঘ
১০০১

সঠিক উত্তর: খ

১০১

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১০১

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ভাজক ১০, ভাগফল ১০ ও ভাগশেষ ১ হলে ভাজ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ভাজ্য = (ভাগফল × ভাজক) + ভাগশেষ
= (১০ × ১০) + ১
= ১০১

৬০৫.

সাতটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার প্রথম চারটি সংখ্যার যোগফল ৪২ হলে, শেষ চারটি সংখ্যার গড় কত?

ক
১০.৫
খ
১২.৫
গ
১৩.৫
ঘ
১১.৫

সঠিক উত্তর: গ

১৩.৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৩.৫

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সাতটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার প্রথম চারটি সংখ্যার যোগফল ৪২ হলে, শেষ চারটি সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
ধরি প্রথম চারটি সংখ্যার মধ্যে ১ম সংখ্যা = ক
∴ ২য় সংখ্যা = ক + ১
∴ ৩য় সংখ্যা = ক + ২
∴ ৪র্থ সংখ্যা = ক + ৩

প্রথম চারটির যোগফল = ক + (ক + ১) + (ক + ২) + (ক + ৩) = ৪ক + ৬

প্রশ্নমতে,
৪ক + ৬ = ৪২
⇒ ৪ক = ৩৬
⇒ ক = ৯

অর্থাৎ প্রথম চারটি সংখ্যা: ৯, ১০, ১১, ১২

যেহেতু সংখ্যা ক্রমিক, সাতটি সংখ্যা হবে: ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫

∴ শেষ চারটি সংখ্যা = ১২, ১৩, ১৪, ১৫
∴ শেষ চারটির গড় = (১২ + ১৩ + ১৪ + ১৫)/৪ = ১৩.৫

৬০৬.

পিতা ও মাতার গড় বয়স ৩৫ বছর। পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ২৯ বছর হলে, পুত্রের বয়স কত?

ক
১১ বছর
খ
১৫ বছর
গ
১৯ বছর
ঘ
১৭ বছর

সঠিক উত্তর: ঘ

১৭ বছর

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১৭ বছর

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: পিতা ও মাতার গড় বয়স ৩৫ বছর। পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ২৯ বছর হলে, পুত্রের বয়স কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পিতা ও মাতার গড় বয়স ৩৫ বছর
∴ পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি = (৩৫ × ২) বছর
= ৭০ বছর

আবার,
পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ২৯ বছর
∴ পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি = (২৯ × ৩) বছর
= ৮৭ বছর

∴ পুত্রের বয়স = (৮৭ - ৭০) বছর
= ১৭ বছর

৬০৭.

কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ৫০০৫, ৫০২৯ এবং ৫০৫৩ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই ভাগশেষ থাকবে??

ক
২৪
খ
২০
গ
২৮
ঘ
১৮

সঠিক উত্তর: ক

২৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

২৪

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ৫০০৫, ৫০২৯ এবং ৫০৫৩ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান:
এখানে,
৫০২৯ - ৫০০৫ = ২৪
৫০৫৩ - ৫০২৯ = ২৪
৫০৫৩ - ৫০০৫ = ৪৮

তাহলে বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ২৪, ২৪ ও ৪৮ এর গ.সা.গু.
২৪, ২৪ ও ৪৮ এর গ.সা.গু = ২৪

[২৪ দ্বারা উল্লিখিত সংখ্যাগুলোকে ভাগ করলে প্রতিবার একই (১৩) ভাগশেষ থাকবে]

৬০৮.

দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৪৭ এবং তাদের অন্তর ৭ হলে সংখ্যা দুইটি কত?

ক
৩৩ ও ২১
খ
২০ ও ১৩
গ
২৭ ও ৩৪
ঘ
২৭ ও ২০

সঠিক উত্তর: ঘ

২৭ ও ২০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

২৭ ও ২০

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৪৭ এবং তাদের অন্তর ৭ হলে সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান:
ধরি,
একটি সংখ্যা x
অপর সংখ্যাটি y

প্রশ্নমতে,
x + y = 47 ........... (i)
x - y = 7 ............. (ii)

(i) ও (ii) যোগ করে পাই,
2x = 54
⇒ x = 54/2
∴ x = 27

x এর মান (i) এ বসিয়ে পাই,
27 + y = 47
⇒ y = 47 - 27
∴ y = 20

∴ সংখ্যা দুইটির একটি 27 অপরটি 20

৬০৯.

চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ৬, ১০, ১২ ও ১৫ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

ক
১৫
খ
২০
গ
২৫
ঘ
৩৫

সঠিক উত্তর: খ

২০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

২০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ৬, ১০, ১২ ও ১৫ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
৬, ১০, ১২ ও ১৫ এর ল.সা.গু = ৬০
চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০

এখন,
১০০০ ÷ ৬০ = ভাগফল ১৬, ভাগশেষ ৪০

এখানে,
ভাজ্য = ১০০০
ভাজক = ৬০
ভাগফল = ১৬
ভাগশেষ = ৪০

অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০

৬১০.

১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা কয়টি?

ক
১০ টি
খ
১১ টি
গ
৯ টি
ঘ
১২ টি

সঠিক উত্তর: খ

১১ টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১১ টি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
১০২৪ = ১ × ১০২৪
= ২ × ৫১২
= ৪ × ২৫৬
= ৮ × ১২৮
= ১৬ × ৬৪
= ৩২ × ৩২
∴ ১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা = ১, ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২, ৬৪, ১২৮, ২৫৬, ৫১২ এবং ১০২৪ = ১১ টি

৬১১.

দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের ল.সা.গু 180 হলে সংখ্যা দুটির পার্থক্য কত?

ক
15
খ
20
গ
30
ঘ
45

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের ল.সা.গু 180 হলে সংখ্যা দুটির পার্থক্য কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যা দুটি = 3a এবং 4a
এদের ল.সা.গু = 12a

প্রশ্নমতে,
12a = 180
বা, a = 180/12
∴ a = 15

∴ সংখ্যা দুটি যথাক্রমে 3 × 15 = 45, এবং 4 × 15 = 60
∴ সংখ্যা দুটির পার্থক্য = 60 - 45 = 15

৬১২.

কোনো ব্যক্তি তার সম্পত্তির ১/৮ অংশ স্ত্রীকে, ১/২ অংশ পুত্রকে, ও ১/৪ অংশ মেয়েকে দান করলেন। তাঁর অবশিষ্ট সম্পত্তির মূল্য ২০,০০০ টাকা। মোট সম্পত্তির মূল্য কত?

ক
১৬০০০০ টাকা
খ
২২০০০০ টাকা
গ
২০০০০০ টাকা
ঘ
২৪০০০০ টাকা

সঠিক উত্তর: ক

১৬০০০০ টাকা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১৬০০০০ টাকা

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো ব্যক্তি তার সম্পত্তির ১/৮ অংশ স্ত্রীকে, ১/২ অংশ পুত্রকে, ও ১/৪ অংশ মেয়েকে দান করলেন। তাঁর অবশিষ্ট সম্পত্তির মূল্য ২০,০০০ টাকা। মোট সম্পত্তির মূল্য কত?

সমাধান:
মোট দান করলেন = (১/৮) + (১/২) + (১/৪) অংশ
= (১ + ৪ + ২)/৮ অংশ
= ৭/৮ অংশ

অবশিষ্ট রইলো = ১ - (৭/৮)অংশ
= (৮ - ৭)/৮ অংশ
= ১/৮ অংশ

১/৮ অংশ সম্পত্তির মূল্য = ২০,০০০ টাকা
∴১ বা সম্পূর্ণ অংশ সম্পত্তির মূল্য = (২০,০০০ × ৮) টাকা = ১৬০,০০০ টাকা

৬১৩.

কোন সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ ঐ সংখ্যার চেয়ে 100 কম হলে সংখ্যাটি কত?

ক
150
খ
300
গ
200
ঘ
250

সঠিক উত্তর: খ

300

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

300

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ ঐ সংখ্যার চেয়ে 100 কম হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি 'x'

শর্তমতে,
2x/3 = x - 100
বা, x - 2x/3 = 100
বা, (3x - 2x)/3 = 100
বা, x/3 = 100
∴ x = 300

৬১৪.

(0.09)² ÷ 0.027 × (0.3)⁶ = (0.3)^x হলে, x এর মান কত?

ক
ক) 2
খ
খ) 4
গ
গ) 6
ঘ
ঘ) 7

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 7

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) 7

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (0.09)² ÷ 0.027 × (0.3)⁶ = (0.3)^x হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
(0.09)² ÷ 0.027 × (0.3)⁶ = (0.3)^x
⇒ {(0.3)²}² ÷ (0.3)³ × (0.3)⁶ = (0.3)^x
⇒ (0.3)⁴ ÷ (0.3)³ × (0.3)⁶ = (0.3)^x
⇒ (0.3)^{4 - 3 + 6} = (0.3)^x
⇒ (0.3)⁷ = (0.3)^x
∴ x = 7

৬১৫.

৭০০ সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে?

ক
৭
খ
২
গ
৩
ঘ
৫

সঠিক উত্তর: ক

৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৭

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৭০০ সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান:
৭০০ = ২ × ২ × ৫ × ৫ × ৭
= (২ × ২) × (৫ × ৫) × ৭

এখানে
৭ জোড়া বিহীন

৭০০ সংখ্যাটিকে ৭ দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।

৬১৬.

(x² + 3x - 10) এবং (x² + 10x + 25) এর গ.সা.গু কত?

ক
ক) (x + 5)
খ
খ) (x + 5)(x + 5)(x - 2)
গ
গ) 1
ঘ
ঘ) 0

সঠিক উত্তর: ক

ক) (x + 5)

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) (x + 5)

ক

ব্যাখ্যা

১ম রাশি
x²+ 3x - 10
= x² + 5x - 2x - 10
= x(x + 5) - 2(x + 5)
= (x + 5) (x - 2)

২য় রাশি
x² + 10x + 25
= x² + 5x + 5x + 25
= x(x + 5) + 5(x - 5)
= (x + 5)(x + 5)

নির্ণেয় গ. সা.গু = (x + 5)

৬১৭.

দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ৫৫ ও ল.সা.গু ৬৬০ একটি সংখ্যা ১৬৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

ক
১৯০
খ
২২০
গ
১৮০
ঘ
২৪৫

সঠিক উত্তর: খ

২২০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

২২০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ৫৫ ও ল.সা.গু ৬৬০ একটি সংখ্যা ১৬৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু × সংখ্যা দুটির গ.সা.গু
⇒ একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ৬৬০ × ৫৫
∴ অপর সংখ্যাটি = (৬৬০ × ৫৫)/১৬৫
= ২২০

৬১৮.

x একটি বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড় সংখ্যা হবে?

ক
2x + 1
খ
2(x + 1)
গ
2x - 1
ঘ
x - 2

সঠিক উত্তর: খ

2(x + 1)

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

2(x + 1)

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: x একটি বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড় সংখ্যা হবে?

সমাধান:
ধরি,
x = 3

ক) 2x + 1 = 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

খ) 2(x + 1) = 2(3 + 1) = 2 × 4 = 8, যা একটি জোড় সংখ্যা।

গ) 2x - 1 = 2 × 3 - 1 = 6 - 1 = 5, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

ঘ) x - 2 = 3 - 2 = 1, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

৬১৯.

একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ২ মিটার এবং পেছনের চাকার পরিধি ৩ মিটার। কমপক্ষে কত দূরত্ব অতিক্রম করলে সামনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা ১০ বার বেশি ঘুরবে?

ক
৩০ মিটার
খ
৪০ মিটার
গ
৮০ মিটার
ঘ
৬০ মিটার

সঠিক উত্তর: ঘ

৬০ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৬০ মিটার

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ২ মিটার এবং পেছনের চাকার পরিধি ৩ মিটার। কমপক্ষে কত দূরত্ব অতিক্রম করলে সামনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা ১০ বার বেশি ঘুরবে?

সমাধান:
সামনের চাকা পেছনের চাকার চেয়ে ১ বার বেশি ঘুরলে অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে ২ ও ৩ এর ল. সা. গু. এর সমান।
∴ ২ ও ৩ এর ল. সা. গু. = ৬

১ বার বেশি ঘুরলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৬ মিটার
∴ ১০ বার বেশি ঘুরলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (৬ × ১০) মিটার
= ৬০ মিটার।

৬২০.

একটি ভাগ অঙ্কের ভাগফলের অর্ধেক হলো ভাজক এবং ভাগশেষ ভাজকের এক-পঞ্চমাংশ। ভাগফল ৪০ হলে ভাজ্য কত?

ক
৮০৪
খ
৮১২
গ
৭৮০
ঘ
৮৩৪

সঠিক উত্তর: ক

৮০৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৮০৪

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ভাগ অঙ্কের ভাগফলের অর্ধেক হলো ভাজক এবং ভাগশেষ ভাজকের এক-পঞ্চমাংশ। ভাগফল ৪০ হলে ভাজ্য কত?

সমাধান:
ভাজক = ভাগফলের অর্ধেক = ৪০/২ = ২০
ভাগশেষ = ভাজকের এক-পঞ্চমাংশ = ২০/৫ = ৪

আমরা জানি,
ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ
= (২০ × ৪০) + ৪
= ৮০০ + ৪
= ৮০৪

∴ ভাজ্য = ৮০৪

৬২১.

ক
ক) ২
খ
খ) ৪
গ
গ) ৮
ঘ
ঘ) ১৬

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন:

সমাধান:

৬২২.

ছয়টি সংখ্যার গড় ক। এদের মধ্যে তিনটি সংখ্যার গড় খ এবং অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যার গড় গ হলে, নিচের কোনটি সত্য?

ক
ক = খ + গ
খ
২ক = খ + গ
গ
ক = ২খ + ২গ
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: খ

২ক = খ + গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

২ক = খ + গ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ছয়টি সংখ্যার গড় ক। এদের মধ্যে তিনটি সংখ্যার গড় খ এবং অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যার গড় গ হলে, নিচের কোনটি সত্য?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ছয়টি সংখ্যার গড় = ক
∴ ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি = ৬ক

তিনটি সংখ্যার গড় = খ
∴ তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = ৩খ
এবং
অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যার গড় = গ
∴ অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = ৩গ

প্রশ্নমতে,
৬ক = ৩খ + ৩গ
⇒ ক = ৩(খ + গ)/৬
⇒ ক = (খ + গ)/২
∴ ২ক = খ + গ

সুতরাং, সঠিক উত্তর: খ) ২ক = খ + গ

৬২৩.

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু কত?

ক
৫০
খ
৬০
গ
৩০
ঘ
৪০

সঠিক উত্তর: খ

৬০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৬০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ক ও ৫ক
∴ ৩ক ও ৫ক এর গ.সা.গু = ক

প্রশ্নমতে,
গ.সা.গু = ক
∴ ক = ৪

∴ সংখ্যা দুটি যথাক্রমে-
৩ক = ৩ × ৪ = ১২
এবং
৫ক = ৫ × ৪ = ২০

এখন,
১২ ও ২০ এর ল.সা.গু = ৬০

সুতরাং, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = ৬০

৬২৪.

৮৫৬৯৭৪ সংখ্যাটিতে ৬ এর স্থানীয় মান ও প্রকৃত মানের মধ্যে পার্থক্য কত?

ক
৯৭৩
খ
৬৯৭৩
গ
৫৯৯৪
ঘ
কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: গ

৫৯৯৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৫৯৯৪

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮৫৬৯৭৪ সংখ্যাটিতে ৬ এর স্থানীয় মান ও প্রকৃত মানের মধ্যে পার্থক্য কত?

সমাধান:
৮৫৬৯৭৪ সংখ্যাটিতে-
'৬' এর স্থানীয় মান = (৬ × ১০০০)
= ৬০০০

'৬' এর প্রকৃত মান = ৬

∴ নির্ণেয় পার্থক্য = (৬০০০ - ৬)
= ৫৯৯৪ ।

৬২৫.

জাফরের বয়স n বছর। মঈন জাফরের চেয়ে 5 বছরের ছোট কিন্তু আরিফের চেয়ে 3 বছরের বড়। তাদের তিন জনের বয়সের সমষ্টি কত?

ক
ক) 3n - 13
খ
খ) 3n + 3
গ
গ) 3n - 8
ঘ
ঘ) 3n - 3

সঠিক উত্তর: ক

ক) 3n - 13

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 3n - 13

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জাফরের বয়স n বছর। মঈন জাফরের চেয়ে 5 বছরের ছোট কিন্তু আরিফের চেয়ে 3 বছরের বড়। তাদের তিন জনের বয়সের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
জাফরের বয়স = n বছর
∴ মঈনের বয়স = (n - 5) বছর
∴ আরিফের বয়স = (n - 5 - 3) বছর
= (n - 8) বছর

∴ তাদের তিন জনের বয়সের সমষ্টি = {n + (n - 5) + (n - 8)}
= (n + n - 5 + n - 8)
= 3n - 13

৬২৬.

ছয়টি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার প্রথম তিনটির যোগফল 27 হলে, শেষ তিনটির যোগফল -

ক
30
খ
32
গ
36
ঘ
28

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ছয়টি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার প্রথম তিনটির যোগফল 27 হলে, শেষ তিনটির যোগফল -

সমাধান:
ধরি,
ছয়টি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যাগুলো হলো x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5

প্রশ্নমতে,
x + x + 1 + x + 2 = 27
বা, 3x + 3 = 27
বা, 3x = 24
∴ x = 8

∴ শেষ তিনটির যোগফল = x + 3 + x + 4 + x + 5
= 3x + 12
= (3 × 8) + 12
= 24 + 12
= 36

৬২৭.

১৫ থেকে ৬৫ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?

ক
ক) ১০৭
খ
খ) ১৩৮
গ
গ) ১৫৪
ঘ
ঘ) ১০৮

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১০৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১০৭

ক

ব্যাখ্যা

১৫ থেকে পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ আছে এমন সংখ্যা তিনটি। যথাঃ ১৯,২৯ এবং ৫৯ । অতএব তাদের যোগফল =১৯ +২৯ +৫৯ =১০৭ ।

৬২৮.

দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৪৮ এবং তাদের অন্তর ৬ হলে সংখ্যা দুইটির বর্গের বিয়োগফল কত?

ক
ক) ৩০০
খ
খ) ১৮৮
গ
গ) ৩৮৮
ঘ
ঘ) ২৮৮

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ২৮৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ২৮৮

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৪৮ এবং তাদের অন্তর ৬ হলে সংখ্যা দুইটির বর্গের বিয়োগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
একটি সংখ্যা = x
অপর সংখ্যাটি = y

প্রশ্নমতে,
x + y = 48 ........... (i)
x - y = 6 ............. (ii)

(i) ও (ii) যোগ করে পাই,
2x = 54
⇒ x = 54/2
∴ x = 27

x এর মান (i) এ বসিয়ে পাই,
27 + y = 48
⇒ y = 48 - 27
∴ y = 21

∴ সংখ্যা দুইটির বর্গের বিয়োগফল = 27² - 21²
= 729 - 441
= 288

৬২৯.

নিচের কোন পূর্ণ সংখ্যাকে ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ২, ৩, ৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকবে?

ক
ক) ৬১
খ
খ) ৬০
গ
গ) ৫৯
ঘ
ঘ) ৫৮

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৯

গ

ব্যাখ্যা

এখানে,
৩ - ২ = ১
৪ - ৩ = ১
৫ - ৪ = ১
৬ - ৫ = ১
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৩, ৪, ৫ ও ৬ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ১ কম।
৩, ৪, ৫, ৬ - এর ল.সা.গু = ৬০

∴ নির্ণেয় সংখ্যা = (৬০ - ১) = ৫৯

৬৩০.

x-কে যদি ১৮ এবং ১৬ দিয়ে ভাগ করা হয় তবে ভাগশেষ যথাক্রমে ৪ এবং ১০ হয়। x -এর মান কত হতে পারে?

ক
৫২
খ
৫৪
গ
৫৮
ঘ
কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: গ

৫৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৫৮

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: x কে যদি ১৮ এবং ১৬ দিয়ে ভাগ করা হয় তবে ভাগশেষ যথাক্রমে ৪ এবং ১০ হয়। x এর মান কত হতে পারে?

সমাধান:
১৮) ৫৮ (৩
৫৪
___________
৪

আবার,
১৬) ৫৮ (৩
৪৮
___________
১০

∴ x এর মান ৫৮।
----------------------------------
ধরি
উভয় ক্ষেত্রে ভাগফল = ক
এখন
x = ১৮ ক + ৪
আবার
x = ১৬ক + ১০

সুতরাং
১৮ ক + ৪ = ১৬ক + ১০
১৮ক - ১৬ক = ১০ - ৪
২ক = ৬
ক = ৩

x এর মান = ১৮ × ৩ + ৪
= ৫৮

৬৩১.

দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং ল.সা.গু ২৪০। একটি সংখ্যা ৪৮ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

ক
৬০
খ
৭২
গ
৮০
ঘ
৯০

সঠিক উত্তর: ক

৬০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৬০

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং ল.সা.গু ২৪০। একটি সংখ্যা ৪৮ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু

ধরি,
অপর সংখ্যা = ক

প্রশ্নমতে,
ক × ৪৮ = ১২ × ২৪০
⇒ ক = (১২ × ২৪০)/৪৮
∴ ক = ৬০

∴ অপর সংখ্যাটি = ৬০

৬৩২.

এক দোকানদার ১২ দিনে ৫০৪ টাকা আয় করলেন, প্রথম ৪ দিনের গড় আয় ৪০ টাকা হলে বাকি দিনগুলোর গড় আয় কত টাকা হবে?

ক
৪৩ টাকা
খ
৪৭ টাকা
গ
৪২ টাকা
ঘ
৪০ টাকা

সঠিক উত্তর: ক

৪৩ টাকা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৪৩ টাকা

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১২ দিনে ৫০৪ টাকা আয় করেন। প্রথম ৪ দিনে তার গড় আয় ৪০ টাকা হলে বাকি দিনগুলোতে তার গড় আয় কত টাকা?

সমাধান:
প্রথম ৪ দিনের গড় আয় = ৪০ টাকা
∴ প্রথম ৪ দিনের মোট আয় = (৪০ × ৪) টাকা
= ১৬০ টাকা

∴ অবশিষ্ট টাকা = (৫০৪ - ১৬০) টাকা
= ৩৪৪ টাকা
এবং অবশিষ্ট সময় = (১২ - ৪) দিন
= ৮ দিন

∴ বাকি দিনগুলোর গড় আয় = ৩৪৪/৮ টাকা
= ৪৩ টাকা

৬৩৩.

0, 8, 4 এর গড় কত?

ক
6
খ
5
গ
4
ঘ
অসংজ্ঞায়িত

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 0, 8, 4 এর গড় কত?

সমাধান:
0, 8, 4 এর গড় = (0 + 8 + 4)/3
= 12/3
= 4

৬৩৪.

কোন ভগ্নাংশটি (৪/৫)% এর সমান?

ক
ক) ১/২৩০
খ
খ) ১/৪০
গ
গ) ১/১২৫
ঘ
ঘ) ১/২৫০

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১/১২৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১/১২৫

গ

ব্যাখ্যা

(৪/৫)% = (৪/৫) × (১/১০০)
= ৪/(৫ × ১০০)
= ১/১২৫

৬৩৫.

১০টি সংখ্যার যোগফল ৪২০। প্রথম ৫টির গড় ৩৬, শেষ ৪টির গড় ৪৭। ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি কত?

ক
৪৯
খ
৫০
গ
৫১
ঘ
৫২

সঠিক উত্তর: ঘ

৫২

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৫২

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০টি সংখ্যার যোগফল ৪২০। প্রথম ৫টির গড় ৩৬, শেষ ৪টির গড় ৪৭। ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
প্রথম ৫টি সমষ্টি = (৩৬ × ৫) = ১৮০
শেষ ৪টির সমষ্টি = (৪৭ × ৪) = ১৮৮
তাহলে এই নয়টি সংখ্যার যোগফল হয় = (১৮০ + ১৮৮) = ৩৬৮

দেওয়া আছে, ১০টি সংখ্যার যোগফল = ৪২০

∴ ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি (৪২০ - ৩৬৮) = ৫২

৬৩৬.

প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ৩০। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩৬ হলে, তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

ক
৩৮
খ
৪২
গ
৩৬
ঘ
৪৮

সঠিক উত্তর: ঘ

৪৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৪৮

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ৩০। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩৬ হলে, তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ৩০
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩৬

প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার সমষ্টি = (৩০ × ২) = ৬০
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার সমষ্টি = (৩৬ × ৩) = ১০৮

∴ তৃতীয় সংখ্যাটি = (প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার সমষ্টি - প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার সমষ্টি)
= (১০৮ - ৬০)
= ৪৮

∴ তৃতীয় সংখ্যাটি ৪৮ ।

৬৩৭.

(৩/৮) + ০.০৫ = কত?

ক
১৭/৪০
খ
১৩/২০
গ
১৫/২৭
ঘ
৩/৪০

সঠিক উত্তর: ক

১৭/৪০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১৭/৪০

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (৩/৮) + ০.০৫ = কত?

সমাধান:
(৩/৮) + ০.০৫
= (৩/৮) + (৫/১০০)
= (৩/৮) + (১/২০)
= (১৫ + ২) /৪০
= ১৭/৪০

৬৩৮.

দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং ল.সা.গু ৩৩৬। একটি সংখ্যা ৪৮ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?

ক
৩৬
খ
৪৮
গ
৭২
ঘ
৮৪

সঠিক উত্তর: ঘ

৮৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৮৪

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং ল.সা.গু ৩৩৬। একটি সংখ্যা ৪৮ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু × সংখ্যা দুটির গ.সা.গু
⇒ ৪৮ × অপর সংখ্যা = ৩৩৬ × ১২
⇒ অপর সংখ্যা = (৩৩৬ × ১২)/৪৮
∴ অপর সংখ্যা = ৮৪

৬৩৯.

১০০ সংখ্যাটির মোট কতটি ভাজক আছে?

ক
৯টি
খ
১০টি
গ
৮টি
ঘ
১২টি

সঠিক উত্তর: ক

৯টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৯টি

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০০ সংখ্যাটির মোট কতটি ভাজক আছে?

সমাধান:
১০০ এর মৌলিক গুণনীয়ক রূপ বের করি:
১০০ = ২ × ২ × ৫ × ৫
= ২^২ × ৫^২

এখানে ২ এর সূচক ২ এবং ৫ এর সূচক ২।

ভাজকের সংখ্যা বের করার সূত্র:
প্রত্যেক সূচকের মানের সাথে ১ যোগ করে গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যাবে সেটিই ভাজক সংখ্যা।
∴ ভাজক সংখ্যা = (২ + ১) × (২ + ১)
= ৩ × ৩
= ৯

অর্থাৎ, ১০০ এর মোট ৯টি ভাজক আছে।

৬৪০.

a³ - 4a, a⁴ - 6a³ + 8a², a³ + 2a² - 8a এর গ, সা, গু কত?

ক
a
খ
1
গ
(a - 4)
ঘ
a(a - 2)

সঠিক উত্তর: ঘ

a(a - 2)

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

a(a - 2)

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: a³ - 4a, a⁴ - 6a³ + 8a², a³ + 2a² - 8a এর গ, সা, গু কত?

সমাধান:
১ম রাশি, a³ - 4a = a(a² - 4) = a(a - 2)(a + 2)

২য় রাশি, a⁴ - 6a³ + 8a²
= a²(a² - 6a + 8)
= a²(a² - 4a - 2a + 8)
= a²{a(a - 4) - 2(a - 4)}
= a²(a - 2)(a - 4)

৩য় রাশি, a³ + 2a² - 8a
= a(a²+ 2a - 8)
= a(a - 2)(a + 4)

∴ নির্ণয়ে গ, সা, গু = a(a - 2)

৬৪১.

একটি সংখ্যা ৩০১ হলে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

ক
৩৪০
খ
৩৪২
গ
৩৪৪
ঘ
৩৪১

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৪১

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৪১

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৩০১ হলে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৩০১ = ৩৮১ - ক
বা, ক + ক = ৩৮১ + ৩০১
বা, ২ক = ৬৮২
∴ ক = ৩৪১

সুতরাং, সংখ্যাটি = ৩৪১

৬৪২.

১ থেকে ১২ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর গুণফল কত?

ক
২১০
খ
১২১০
গ
২৩১০
ঘ
২৫১০

সঠিক উত্তর: গ

২৩১০

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২৩১০

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১ থেকে ১২ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর গুণফল কত?

সমাধান:
১ থেকে ১২ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে যে মৌলিক সংখ্যাগুলো আছে তা হলো = ২, ৩, ৫, ৭ ও ১১
∴ নির্ণেয় মৌলিক সংখ্যাগুলো গুণফল = ২ × ৩ × ৫ × ৭ × ১১
= ৬ × ৩৫ × ১১
= ২৩১০ ।

৬৪৩.

পিতা ও দুই পুত্রের বর্তমান গড় বয়স ২২ বছর। ৩ বছর পর দুই পুত্রের গড় বয়স ১৩ হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?

ক
৪০ বছর
খ
৪৬ বছর
গ
৪২ বছর
ঘ
৪৮ বছর

সঠিক উত্তর: খ

৪৬ বছর

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪৬ বছর

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: পিতা ও দুই পুত্রের বর্তমান গড় বয়স ২২ বছর। ৩ বছর পর দুই পুত্রের গড় বয়স ১৩ হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
পিতা ও দুই পুত্রের গড় বয়স = ২২ বছর।
∴ পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স = (২২ × ৩) বছর
= ৬৬ বছর

আবার,
৩ বছর পর দুই পুত্রের গড় বয়স = ১৩ বছর
∴ ৩ বছর পর দুই পুত্রের মোট বয়স = ১৩ × ২ বছর
= ২৬ বছর

বর্তমানে দুই পুত্রের মোট বয়স = (২৬ - ৩ - ৩) বছর
= ২০ বছর

∴ পিতার বর্তমান বয়স = (৬৬ - ২০) বছর
= ৪৬ বছর।

৬৪৪.

x - y, x² - y² এবং x³ - y³ এর গ.সা.গু. কত?

ক
ক) x + y
খ
খ) 1
গ
গ) x - y
ঘ
ঘ) x² - y²

সঠিক উত্তর: গ

গ) x - y

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) x - y

গ

ব্যাখ্যা

১ম রাশি = x - y
২য় রাশি = x² - y²
= (x + y)(x - y)
৩য় রাশি = x³ - y³
= (x - y)(x² + xy + y²)
∴ গ.সা.গু. = x - y

৬৪৫.

a একটি বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা হবে-

ক
ক) a² + 2
খ
খ) a² + 1
গ
গ) a² + 3
ঘ
ঘ) কোনটি নয়

সঠিক উত্তর: ক

ক) a² + 2

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) a² + 2

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: a একটি বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা হবে-

সমাধান:
যেকোনো বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।
a একটি বিজোড় সংখ্যা হলে a2 একটি বিজোড় সংখ্যা।
আবার
a = 1 হলে
a² = 1² + 2 = 1 + 2 = 3
a² + 1 = 1² + 1 = 2
a² + 3 = 1² + 3 = 4

৬৪৬.

একটি বড় বাক্সের মধ্যে ৪টি বাক্স আছে। এর প্রত্যেকটির মধ্যে ৪টি করে ছোট বাক্স আছে। মোট বাক্সের সংখ্যা কত?

ক
ক) ২১
খ
খ) ২০
গ
গ) ১৮
ঘ
ঘ) ১৭

সঠিক উত্তর: ক

ক) ২১

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ২১

ক

ব্যাখ্যা

বড় বাক্স = ১ টি।
মাঝারি বাক্স = ৪ টি।
এবং ছোট বাক্স = ৪ X ৪ = ১৬ টি।
সুতরাং মোট বাক্স আছে = ১+৪+১৬ = ২১ টি।

৬৪৭.

নিচের কোন পূর্ণ সংখ্যাটিকে ৩, ৪, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১, ২, ৩ ও ৪ অবশিষ্ট থাকে?

ক
ক) ৪৮
খ
খ) ৫৪
গ
গ) ৫৮
ঘ
ঘ) ৬০

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৮

গ

ব্যাখ্যা

এখানে,
৩ - ১ = ২
৪ - ২ = ২
৫ - ৩ = ২
৬ - ৪ = ২
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৩, ৪, ৫ ও ৬ -এর ল.সা.গু অপেক্ষা ২ কম।
৩,৪,৫,৬ - এর ল.সা.গু = ৬০
∴ নির্ণেয় সংখ্যা = (৬০-২) = ৫৮

৬৪৮.

দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 73 হলে সংখ্যাদ্বয় নির্ণয় করুন?

ক
41, 42
খ
35, 36
গ
27, 28
ঘ
36, 37

সঠিক উত্তর: ঘ

36, 37

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

36, 37

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 73 হলে সংখ্যাদ্বয় নির্ণয় করুন?

সমাধান:
ধরি, দুইটি ক্রমিক সংখ্যা হল x এবং x+1
এবং তাদের বর্গের অন্তর দেওয়া আছে 73

প্রশ্নমতে,
⇒ (x+1)² − x² = 73
⇒ x² + 2x + 1 − x² = 73
⇒ 2x + 1 = 73
⇒ 2x = 73 − 1
⇒ 2x = 72
⇒ x = 72/2
∴ x=36
অপর সংখ্যা = 36 + 1 = 37

৬৪৯.

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৪ঃ৫ এবং ল.সা.গু. ৬০ হলে গ.সা.গু কত ?

ক
ক) ৩
খ
খ) ৪
গ
গ) ৫
ঘ
ঘ) ৬

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩

ক

ব্যাখ্যা

ধরি,
একটি সংখ্যা 4x এবং অন্যটি 5x.
∴ ল.সা.গু = 20x
এবং গ.সা.গু. = x
প্রশ্নমতে,
20x = 60
∴ x = 3
∴ সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. = 3

৬৫০.

চারটি ঘণ্টা যথাক্রমে ৬ মিনিট, ৯ মিনিট, ১২ মিনিট ও ১৫ মিনিট পরপর বাজে। যদি দুপুর ১২ : ৪০ টায় ঘণ্টাগুলো একবার একত্রে বাজে, তাহলে ঘণ্টাগুলো পুনরায় কখন একত্রে বাজবে?

ক
২ : ৫০ টা
খ
৩ : ৪০ টা
গ
৪ : ৪০ টা
ঘ
৫ : ২০ টা
ঙ
৪ : ০০ টা

সঠিক উত্তর: খ

৩ : ৪০ টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৩ : ৪০ টা

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চারটি ঘণ্টা যথাক্রমে ৬ মিনিট, ৯ মিনিট, ১২ মিনিট ও ১৫ মিনিট পরপর বাজে। যদি দুপুর ১২ : ৪০ টায় ঘণ্টাগুলো একবার একত্রে বাজে, তাহলে ঘণ্টাগুলো পুনরায় কখন একত্রে বাজবে?

সমাধান:
ঘণ্টাগুলো একবার একত্রে বাজার পর ৬, ৯, ১২, ১৫ এর ল.সা.গুর সমান সময়ের পর আবার একত্রে বাজবে।

সংখ্যা গুলোর মৌলিক উৎপাদক,
৬ = ২ × ৩
৯ = ৩ × ৩
১২ = ২ × ২ × ৩
১৫ = ৫ × ৩

∴ ৬, ৯, ১২, ১৫ এর ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫ = ১৮০ মিনিট = ৩ ঘণ্টা

সুতরাং, ঘণ্টাগুলো একবার দুপুর ১২.৪০ টায় বাজার পর পুনরায় একত্রে বাজবে= ১২.৪০ টা + ৩ ঘণ্টা
= ৩ টা ৪০ মিনিটে

৬৫১.

পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল কত?

ক
৯
খ
১২
গ
১৪
ঘ
১৫

সঠিক উত্তর: ঘ

১৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১৫

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে, তাদের যোগফল কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
১২০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫
= ৪ × ৬ × ৫

সুতরাং,
সংখ্যা তিনটি ৪, ৫, ৬

এদের যোগফল, ৪ + ৫ + ৬
= ১৫

৬৫২.

নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?

ক
ক) ১/৪
খ
খ) ৫/১২
গ
গ) ৩/১৬
ঘ
ঘ) ১/২০

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫/১২

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫/১২

খ

ব্যাখ্যা

১/৪ = ০.২৫
৫/১২ = ০.৪১৬
৩/১৬ =০.১৮৭৫
১/২০ = ০.০৫

৬৫৩.

(১/৩) ÷ (৪/৫) × (৩/৪) = কত?

ক
ক) ৫/১৬
খ
খ) ৫/৯
গ
গ) ৪/১৩
ঘ
ঘ) ১/৫

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৫/১৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৫/১৬

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (১/৩) ÷ (৪/৫) × (৩/৪) = কত?

সমাধান:
১/৩÷৪/৫ × ৩/৪
= (৫/১২) × ৩/৪
= ৫/১৬

৬৫৪.

x + y = 7 হলে xy এর বৃহত্তম মান কত?

ক
12
খ
14
গ
21
ঘ
10

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: x + y = 7 হলে xy এর বৃহত্তম মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 7
তাই,
x এর মান 0 হলে y এর মান 7 হয়।
∴ xy = 0
x এর মান 1 হলে y এর মান 6 হয়।
∴ xy = 6
x এর মান 2 হলে y এর মান 5 হয়।
∴ xy = 10
x এর মান 3 হলে y এর মান 4 হয়।
∴ xy = 12
x এর মান 4 হলে y এর মান 3 হয়।
∴ xy = 12
x এর মান 5 হলে y এর মান 2 হয়।
∴ xy = 10
x এর মান 6 হলে y এর মান 1 হয়।
∴ xy = 6
x এর মান 7 হলে y এর মান 0 হয়।
∴ xy = 0

সুতরাং xy এর বৃহত্তম মান 12.

৬৫৫.

০.০৩, ০.৩, ০.৯ এর ল.সা.গু কত?

ক
ক) ০.৯
খ
খ) ০.০৯
গ
গ) ০.০৩
ঘ
ঘ) ০.৩

সঠিক উত্তর: ক

ক) ০.৯

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ০.৯

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০৩, ০.৩, ০.৯ এর ল.সা.গু কত?

সমাধান:
০.০৩ = ৩/১০০
০.৩ = ৩/১০
০.৯ = ৯/১০

ল.সা.গু = (লবগুলোর ল.সা.গু)/(হরগুলোর গ.সা.গু)
= ৯/১০
= ০.৯

৬৫৬.

কোনটি সঠিক?

ক
ক) - 5 ∈ N
খ
খ) 2/3 ∈ Z
গ
গ) π ∈ R
ঘ
ঘ) - √2 ∈ Θ

সঠিক উত্তর: গ

গ) π ∈ R

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) π ∈ R

গ

ব্যাখ্যা

- 5 একটি ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা কিন্তু স্বাভাবিক সংখ্যা নয় অর্থাৎ - 5 ∈ Z কিন্তু - 5 ∉ N
2/3 একটি মুলদ সংখ্যা কিন্তু পূর্ণ সংখ্যা নয় অর্থাৎ 2/3 ∈ Q কিন্তু 2/3 ∉ Z
π একটি বাস্তব সংখ্যা অর্থাৎ π ∈ P
- √2 ∈ Θ এখানে Θ দ্বারা কোণ বুঝায়।

৬৫৭.

একটি সৈন্যদলে যদি নতুন ১৭ জন সদস্য নিয়োগ দেয়া হতো, তবে তাদেরকে ২০, ৪০, ৫০ ও ৬০ সারিতে দাঁড় করানো যেত। ঐ সৈন্যদলের সদস্য সংখ্যা কত?

ক
৫৮১ জন
খ
৫৮৩ জন
গ
৫৮৬ জন
ঘ
৫৮৯ জন

সঠিক উত্তর: খ

৫৮৩ জন

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৫৮৩ জন

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সৈন্যদলে যদি নতুন ১৭ জন সদস্য নিয়োগ দেয়া হতো, তবে তাদেরকে ২০, ৪০, ৫০ ও ৬০ সারিতে দাঁড় করানো যেত। ঐ সৈন্যদলের সদস্য সংখ্যা কত?

সমাধান:
প্রশ্নমতে,
সৈন্যদলের সদস্য সংখ্যা = (২০, ৪০, ৫০ ও ৬০ এর ল. সা. গু) - ১৭

সংখ্যাগুলোর ল. সা. গু = ৫ × ২ × ২ × ২ × ৫ × ৩
= ৬০০

∴ সৈন্যদলের সদস্য সংখ্যা = ৬০০ - ১৭
= ৫৮৩ জন

৬৫৮.

পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম এমন কোন সংখ্যা, যা ৪১ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

ক
১০০০৪
খ
১০০২৫
গ
১০০৪৫
ঘ
১০০৪১

সঠিক উত্তর: ক

১০০০৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১০০০৪

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম এমন কোন সংখ্যা, যা ৪১ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০
∴ ৪১) ১০০০০(২৪৩
৮২
_____________
১৮০
১৬৪
__________
১৬০
১২৩
_________
৩৭

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = (১০০০০ - ৩৭) + ৪১
= ১০০০৪ ।

৬৫৯.

৩০ হতে ৯০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাদ্বয়ের গড় কত?

ক
৫৫
খ
৫৮
গ
৬০
ঘ
৬২

সঠিক উত্তর: গ

৬০

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৬০

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩০ হতে ৯০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাদ্বয়ের গড় কত?

সমাধান:
৩০ হতে ৯০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৮৯
৩০ হতে ৯০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৩১

∴ নির্ণেয় গড় = (৮৯ + ৩১)/২
= ৬০

৬৬০.

The average of a group of men is increased by 5 years when a person aged of 18 years is replaced by a new person of aged 38 years. How many men are there in the group?

ক
ক) 3
খ
খ) 4
গ
গ) 5
ঘ
ঘ) 6
ঙ
ঙ) 7

সঠিক উত্তর: খ

খ) 4

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 4

খ

ব্যাখ্যা

Let N be the no. of persons in the group.
Required number of person is given by;
Member in group × aged increased = difference of replacement
N × 5 = 38 - 18
Or, 5N = 20
Or, N = 4

৬৬১.

০.৬ × ০.০৬ × ০.০০৬ = ?

ক
০.০০২১৬
খ
০.০০০২১৬
গ
০.০২১৬
ঘ
০.০০০০২১৬

সঠিক উত্তর: খ

০.০০০২১৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

০.০০০২১৬

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.৬ × ০.০৬ × ০.০০৬ = ?

সমাধান:
০.৬ × ০.০৬ × ০.০০৬ = ০.০০০২১৬

যে সংখ্যাগুলো গুণ করতে হবে সেসব সংখ্যায় দশমিকের পর মোট যত ঘর আছে গুণফলেও দশমিকের পর ঠিক তত ঘর থাকবে।

৬৬২.

কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সঙ্গে ৬ যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা ১০ বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?

ক
৩
খ
৪
গ
২
ঘ
৫

সঠিক উত্তর: খ

৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সঙ্গে ৬ যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা ১০ বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
বা, ২ক + ৬ = ক + ১০
বা, ২ক - ক = ১০ - ৬
∴ ক = ৪

∴ সংখ্যাটি = ৪ ।

৬৬৩.

x² - y², x² + xy + y², x³ - y³ রাশিত্রয়ের ল.সা.গু -

ক
(x² - y²) (x² + xy + y²)
খ
x³ - y³
গ
x - y
ঘ
x + y

সঠিক উত্তর: ক

(x² - y²) (x² + xy + y²)

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

(x² - y²) (x² + xy + y²)

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: x² - y², x² + xy + y², x³ - y³ রাশিত্রয়ের ল.সা.গু -

সমাধান:
১ম রাশি = x² - y²= (x + y)(x - y)
২য় রাশি = x²+ xy + y²
৩য় রাশি = x³ - y³
= (x - y)(x2 + xy + y2)

রাশিত্রয়ের ল.সা.গু = (x + y)(x - y)(x² + xy + y²)
= (x²- y²)(x² + xy + y²)

৬৬৪.

১৫ জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স ১০ বছর। যদি শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে গড় ২ বৃদ্ধি পায়। শিক্ষকের বয়স কত?

ক
৫২ বছর
খ
৪২ বছর
গ
৫৯ বছর
ঘ
৪৯ বছর

সঠিক উত্তর: খ

৪২ বছর

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪২ বছর

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৫ জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স ১০ বছর। যদি শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে গড় ২ বৃদ্ধি পায়। শিক্ষকের বয়স কত?

সমাধান:
১৫ জন শিক্ষার্থীর গড় বয়স ১০ বছর
১৫ জন শিক্ষার্থীর মোট বয়স (১০ × ১৫) = ১৫০ বছর

যদি শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হয়,
তাহলে, ১৫ জন শিক্ষার্থী + ১ জন শিক্ষক = ১৬ জন

১৬ জনের গড় বয়স ১২ বছর
১৬ জনের মোট বয়স = (১৬ × ১২) = ১৯২ বছর

∴ শিক্ষকের বয়স = (১৯২ - ১৫০) = ৪২ বছর

৬৬৫.

৫ এবং ৯৫ এর মধ্যে ৫ এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কতটি?

ক
ক) ৫টি
খ
খ) ৬টি
গ
গ) ১০টি
ঘ
ঘ) ১৮টি
ঙ
ঙ) কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৬টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৬টি

খ

ব্যাখ্যা

৫ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটি ১৫ দ্বারা বিভাজ্য এবং ১৫ এর গুণিতক।
৫ ও ৯৫ এর মধ্যে ১৫ এর গুণিতক সংখ্যাগুলো হচ্ছে- ১৫, ৩০, ৪৫, ৬০, ৭৫ এবং ৯০।
∴ নির্ণেয় সংখ্যা ৬ টি।

৬৬৬.

নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

ক
3/√2
খ
√5
গ
7/3
ঘ
√5/8

সঠিক উত্তর: গ

7/3

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

7/3

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
মূলদ সংখ্যা: যেসব সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে p, q স্বাভাবিক সংখ্যা এবং q ≠ 0 তাদেরকে মূলদ সংখ্যা বলে।

- শূণ্য, সব স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণসংখ্যা মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল মূলদ সংখ্যা। যেমন: √16, √36.
- সব পূর্ণ ঘন সংখ্যার ঘনমূল মূলদ সংখ্যা।
- দশমিকের পরের অঙ্কগুলো যদি সসীম আকারে থাকে তাহলে সংখ্যাটি মূলদ সংখ্যা। যেমন: 5.66, 7.75.এখানে, 7/3 কে p/q আকারে বা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই 7/3 মূলদ সংখ্যা।

৬৬৭.

৫০ এর চেয়ে ছোট কতটি মৌলিক সংখ্যা আছে?

ক
১২
খ
১৫
গ
১৪
ঘ
১৭

সঠিক উত্তর: খ

১৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৫

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫০ এর চেয়ে ছোট কতটি মৌলিক সংখ্যা আছে?

সমাধান:
১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ, মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।

আমরা জানি,
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত ১৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে।
যথা- ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩ এবং ৪৭ ।

৬৬৮.

কোন সংখ্যার ১/২ অংশের সাথে ৮ যোগ করলে সংখ্যাটির ২/৩ অংশ হয়?

ক
৩৬
খ
৪৮
গ
৬৪
ঘ
৯২

সঠিক উত্তর: খ

৪৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪৮

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ১/২ অংশের সাথে ৮ যোগ করলে সংখ্যাটির ২/৩ অংশ হয়?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
(ক/২) + ৮ = ২ক/৩
⇒ (ক + ১৬)/২ = ২ক/৩
⇒ ৪ক = ৩ক + ৪৮
⇒ ৪ক - ৩ক = ৪৮
∴ ক = ৪৮

∴ সংখ্যাটি = ৪৮

৬৬৯.

√289 এর বর্গমূল হলো _____।

ক
ক) মূলদ
খ
খ) অমূলদ
গ
গ) স্বাভাবিক সংখ্যা
ঘ
ঘ) পূর্ণ সংখ্যা

সঠিক উত্তর: খ

খ) অমূলদ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) অমূলদ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: √289 এর বর্গমূল হলো _____।

সমাধান:
√289 = 17

17 এর বর্গমূল = √17, যা একটি অমূলদ সংখ্যা।

৬৭০.

x²- 3x , x² - 9 , x² - 4x + 3 এর গ.সা.গু কত?

ক
ক) x(x - 3) (x - 1)
খ
খ) x (x - 1)
গ
গ) x - 3
ঘ
ঘ) x - 1

সঠিক উত্তর: গ

গ) x - 3

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) x - 3

গ

ব্যাখ্যা

১ম রাশি = x²- 3x
= x(x - 3)
২য় রাশি = x² - 9
= x² - 3²
= (x + 3)(x - 3)
৩য় রাশি = x² - 4x + 3
= x² - 3x - x + 3
= x(x - 3) - 1(x - 3)
=(x - 3) (x - 1)

নির্ণেয় গ.সা.গু = x - 3

৬৭১.

ক
৭/১৬
খ
১৩/২৪
গ
১৫/২৮
ঘ
১৯/৩৫

সঠিক উত্তর: গ

১৫/২৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৫/২৮

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন:

সমাধান:

৬৭২.

চারটি ঘণ্টা যথাক্রমে ২০ মিনিট, ৪০ মিনিট, ৬০ মিনিট, ৮০ মিনিট অন্তর অন্তর বাজে। সকাল ৭ টায় চারটি ঘণ্টা একত্রে বাজার পর আবার কখন তারা একত্রে বাজবে?

ক
১১ : ২০ মিনিট
খ
১০ : ২০ মিনিট
গ
১২ : ২০ মিনিট
ঘ
১১ : ০০ মিনিট

সঠিক উত্তর: ঘ

১১ : ০০ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১১ : ০০ মিনিট

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চারটি ঘণ্টা যথাক্রমে ২০ মিনিট, ৪০ মিনিট, ৬০ মিনিট, ৮০ মিনিট অন্তর অন্তর বাজে। সকাল ৭ টায় চারটি ঘণ্টা একত্রে বাজার পর আবার কখন তারা একত্রে বাজবে?

সমাধান:
২০, ৪০, ৬০, ৮০ এর ল. সা. গু হবে ঘণ্টা চারটি পরবর্তীতে একত্রে বাজার সময়।
২০, ৪০, ৬০, ৮০ এর ল. সা. গু = ২৪০

তাহলে,
ঘণ্টাগুলো ২৪০ মিনিট বা (২৪০/৬০) বা ৪ ঘণ্টা পর পুনরায় একত্রে বাজবে।

অতএব, ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে = (৭ + ৪) = ১১ অর্থাৎ সকাল ১১ টায়।

৬৭৩.

পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ২১০। সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?

ক
২৮
খ
১৮
গ
১৪
ঘ
১৬

সঠিক উত্তর: খ

১৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৮

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ২১০। সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাগুলো হলো, (ক - ১), ক, (ক + ১)

প্রশ্নমতে,
(ক - ১) × ক × (ক + ১) = ২১০
⇒ ক (ক^২ - ১) = ২১০
⇒ ক^৩ - ক - ২১০ = ০

এখন, ক এর মান বসিয়ে পাই,
ক = ৬ হলে,
(৬)^৩ - ৬ - ২১০
= ২১৬ - ৬ - ২১০
= ০

সুতরাং, ক = ৬
∴ সংখ্যাগুলো = ৫, ৬, ৭

∴ সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ৫ + ৬ + ৭ = ১৮

৬৭৪.

কতজন বালককে ৬, ৮, ১০ ও ১২ সারিতে সাজানো যাবে আবার বর্গাকারেও সাজানো যাবে?

ক
ক) ৩৬০০
খ
খ) ৩০০০
গ
গ) ২৬০০
ঘ
ঘ) ২৪০০

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩৬০০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩৬০০

ক

ব্যাখ্যা

৬, ৮, ১০ ও ১২ সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু = ২×২×৩×২×৫ = ১২০
সুতরাং নির্ণেয় বর্গ সংখ্যাটি = ২×২×৩×৩×২×২×৫×৫
= ৩৬০০

৬৭৫.

কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৪১০ এবং ২৪৮ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ৫ অবশিষ্ট থাকবে?

ক
১৫
খ
৯
গ
৩২
ঘ
৮১

সঠিক উত্তর: ঘ

৮১

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৮১

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৪১০ এবং ২৪৮ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ৫ অবশিষ্ট থাকবে?

সমাধান:
বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে (৪১০ - ৫) = ৪০৫ এবং (২৪৮ - ৫) = ২৪৩ এর গ.সা.গু এর সমান।

এখানে,
৪০৫ = ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৫
২৪৩ = ৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩

∴ ৪০৫ এবং ২৪৩ এর গ.সা.গু হলো = ৮১

∴ সংখ্যাটি হবে ৮১

৬৭৬.

৫টি রুমালের দাম যথাক্রমে ২৭, ৩৪, ৫৬, ৬৫ ও ১০৫ টাকা হলে, রুমালগুলোর গড় দাম কত ?

ক
ক) ৫৫.৪ টাকা
খ
খ) ৫৬.৪ টাকা
গ
গ) ৫৭.৪ টাকা
ঘ
ঘ) ৫৮.৪ টাকা

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৭.৪ টাকা

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫৭.৪ টাকা

গ

ব্যাখ্যা

৫টি রুমালের দাম (২৭ + ৩৪ + ৫৬ + ৬৫ + ১০৫) = ২৮৭ টাকা
অতএব, ১টি রুমালের দাম ২৮৭/৫ = ৫৭.৪ টাকা

৬৭৭.

18 ফুট x 12 ফুট মাপের ফ্লোর সর্বোচ্চ বর্গাকৃতির (বর্গফুট) মাপের কতটি টাইলসে ঢাকা যাবে?

ক
3 টি
খ
4 টি
গ
5 টি
ঘ
6 টি

সঠিক উত্তর: ঘ

6 টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

6 টি

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 18 ফুট x 12 ফুট মাপের ফ্লোর সর্বোচ্চ বর্গাকৃতির (বর্গফুট) মাপের কতটি টাইলসে ঢাকা যাবে?

সমাধান:
ফ্লোরের মাপ: 18 ফুট × 12 ফুট
আমরা চাই, সর্বোচ্চ বর্গাকার টাইলসের সংখ্যা, মানে আমরা বড় বর্গাকার টাইল ব্যবহার করতে চাই যাতে পুরো ফ্লোর ঠিকভাবে ঢেকে যায়।
এজন্য আমাদের 18 এবং 12 এর সর্বোচ্চ সাধারণ গুণক (HCF) বের করতে হবে।

18 এর গুণক: 1, 2, 3, 6, 9, 18
12 এর গুণক: 1, 2, 3, 4, 6, 12

সাধারণ গুণক: 1, 2, 3, 6

সর্বোচ্চ সাধারণ গুণক = 6 ফুট

এখন প্রতিটি টাইলসে 6 ফুট × 6 ফুট।

ফ্লোরে টাইলসের সংখ্যা:
দৈর্ঘ্যে: 18 ÷ 6 = 3
প্রস্থে: 12 ÷ 6 = 2

মোট টাইলস: 3 × 2 = 6
সঠিক উত্তর: ঘ) 6 টি

৬৭৮.

২০ থেকে ৮১ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ১ তাদের গড় কত?

ক
৫৭
খ
৫১
গ
৪৯
ঘ
৫৩

সঠিক উত্তর: খ

৫১

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৫১

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০ থেকে ৮১ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ১ তাদের গড় কত?

সমাধান:
২০ থেকে ৮১ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ১,
সে সকল সংখ্যাগুলো হচ্ছে ৩১, ৪১, ৬১, ৭১।

∴ সংখ্যা চারটির সমষ্টি = ৩১ + ৪১ + ৬১ + ৭১ = ২০৪
∴ সংখ্যা চারটির গড় = ২০৪/৪
= ৫১

৬৭৯.

৪০ সংখ্যাটি m হতে ১১ কম। গাণিতিক আকারে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?

ক
m + ৪০ = ১১
খ
m = ৪০ + ১
গ
m + ১১ = ৪০
ঘ
m = ৪০ + ১১

সঠিক উত্তর: ঘ

m = ৪০ + ১১

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

m = ৪০ + ১১

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪০ সংখ্যাটি m হতে ১১ কম। গাণিতিক আকারে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?

সমাধান:
প্রশ্নমতে,
৪০ = m - ১১
বা, m = ৪০ + ১১

৬৮০.

৩০ থেকে ৬০ পর্যন্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার যোগফল কত?

ক
৯৬
খ
৯০
গ
৮৫
ঘ
৮৮

সঠিক উত্তর: খ

৯০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৯০

খ

ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
৩০ থেকে ৬০ এর মধ্যে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৫৯ এবং ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৩১।
সুতরাং সংখ্যা দুটির যোগফল = ৫৯ + ৩১
= ৯০

৬৮১.

নিচের কোন সংখ্যাটি ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?

ক
৫২৫
খ
২১৪
গ
৪৩২
ঘ
৭৪১

সঠিক উত্তর: গ

৪৩২

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৪৩২

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?

সমাধান:
কোনো সংখ্যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার জন্য সেই সংখ্যাকে ২ এবং ৩ উভয় দ্বারাই বিভাজ্য হতে হবে।
অর্থাৎ, শেষ অঙ্ক ০, ২, ৪, ৬, ৮ হবে এবং অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।)

(ক) ৫২৫
শেষ অঙ্ক ৫; ২ দ্বারা বিভাজ্য নয়
যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য নয়

(খ) ২১৪
শেষ অঙ্ক ৪; ২ দ্বারা বিভাজ্য
অঙ্কের যোগফল = ২ + ১ + ৪ = ৭ ; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়
যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

(গ) ৪৩২
শেষ অঙ্ক ২ ; যা ২ দ্বারা বিভাজ্য
অঙ্কের যোগফল = ৪ + ৩ + ২ = ৯ ; যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য
সুতরাং ৬ দ্বারা বিভাজ্য (৪৩২ ÷ ৬ = ৭২)

(ঘ) ৭৪১
শেষ অঙ্ক ১ ; যা ২ দ্বারা বিভাজ্য নয়
৬ দ্বারা বিভাজ্য নয়

সঠিক উত্তর: (গ) ৪৩২

৬৮২.

একটি সংখ্যা ৭২০ থেকে যত বড়ো ১০০০ থেকে তত ছোটো। সংখ্যাটি কত?

ক
৮৬০
খ
৯২৮
গ
৮৪৬
ঘ
৯৯০

সঠিক উত্তর: ক

৮৬০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৮৬০

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৭২০ থেকে যত বড়ো ১০০০ থেকে তত ছোটো। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৭২০ = ১০০০ - ক
বা, ২ক = ১০০০ + ৭২০
বা, ২ক = ১৪৭০
⇒ ক = ১৪৭০/২
∴ ক = ৮৬০

৬৮৩.

একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের সমষ্টি 5 ও অন্তরফল 1 হলে ভগ্নাংশটি কত?

ক
2/3
খ
3/5
গ
3/2
ঘ
4/5

সঠিক উত্তর: গ

3/2

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

3/2

গ

ব্যাখ্যা

ধরি, ভগ্নাংশটির লব x এবং হর y. সুতরাং প্রশ্নানুসারে-
x + y = 5 ………… (i)
x - y = 1 …………. (ii)
(i) + (ii) ⇒ x + y + x - y = 5+1
⇒ 2x = 6
⇒ x = 3
x এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই-
3+y = 5
⇒ y = 2
∴ ভগ্নাংশটি 3/2.

৬৮৪.

নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

ক
ক)
খ
খ)
গ
গ)
ঘ
ঘ)

সঠিক উত্তর: খ

খ)

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ)

খ

৬৮৫.

কোন সংখ্যার ৩/৭ অংশ ৪৮ এর সমান?

ক
ক) ১২৮
খ
খ) ১৩২
গ
গ) ১১২
ঘ
ঘ) ১৪০

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১১২

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১১২

গ

ব্যাখ্যা

ধরি, সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে, x এর ৩/৭ = ৪৮
∴ x = (৪৮×৭)/৩ = ১১২

৬৮৬.

(২/৩), (৪/৫), (৬/৭) এর গ.সা.গু কত?

ক
৪/১৩৫
খ
৭/১২৫
গ
২/১০৫
ঘ
১/১২৫

সঠিক উত্তর: গ

২/১০৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২/১০৫

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (২/৩), (৪/৫), (৬/৭) এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু/হরগুলোর ল.সা.গু
= ২, ৪, ৬ এর গ.সা.গু/৩, ৫, ৭ এর ল.সা.গু
= ২/১০৫

৬৮৭.

নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

ক
ক) √729
খ
খ) 1.25
গ
গ) √(27/48)
ঘ
ঘ) উপরের সবগুলো

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) উপরের সবগুলো

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) উপরের সবগুলো

ঘ

ব্যাখ্যা

মূলদ সংখ্যা : p/q আকারের কোনো সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়, যখন p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0।

যেমন: √16 = 4 ,3/1 = 3, 11/2= 5.5, 5/ 3 = 1.666... ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।
যে কোনো মূলদ সংখ্যাকে দুইটি সহমৌলিক সংখ্যার অনুপাত হিসাবেও লেখা যায়।
সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।

√(27/48)

= √(3 × 9)/(3 × 16)
= 3/4

√729 = 27 = 27/1

1.25 = 5/4

অতএব, মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা অনুসারে,
√(27/48), √729, 1.25 হলো মূলদ সংখ্যা।

৬৮৮.

একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড়ো ৮২০ থেকে তত ছোটো। সংখ্যাটি কত?

ক
ক) ৭৩০
খ
খ) ৭৩৫
গ
গ) ৭৮০
ঘ
ঘ) ৭৯০

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৭৩৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৭৩৫

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড়ো ৮২০ থেকে তত ছোটো। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৬৫০ = ৮২০ - ক
বা, ২ক = ৮২০ + ৬৫০
বা, ২ক = ১৪৭০
∴ ক = ৭৩৫

৬৮৯.

একটি ভগ্নাংশের হর ও লব এর অনুপাত ৩ : ২ । লব থেকে ৬ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ২/৩ । ভগ্নাংশটির লব কত?

ক
১৮
খ
১৬
গ
৯
ঘ
২৪

সঠিক উত্তর: ক

১৮

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১৮

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের হর ও লব এর অনুপাত ৩ : ২ । লব থেকে ৬ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ২/৩ । ভগ্নাংশটির লব কত?

সমাধান:
ধরি,
ভগ্নাংশের হর = ৩x
ভগ্নাংশের লব = ২x
∴ ভগ্নাংশটি = ২x/৩x

প্রশ্নমতে,
(২x - ৬)/৩x = (২x/৩x) × (২/৩)
বা, (২x - ৬)/৩x = ৪/৯
বা, ১৮x - ৫৪ = ১২x
বা, ১৮x - ১২x = ৫৪
বা, ৬x = ৫৪
বা, x = ৫৪/৬
∴ x = ৯

∴ নির্ণেয় লব = ২ × ৯
= ১৮ ।

৬৯০.

একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ৪ মিটার, পেছনের চাকার পরিধি ৫ মিটার। গাড়িটি কত পথ গেলে সামনের চাকা পিছনের চাকার চেয়ে ৪০০ বার বেশি ঘুরবে?

ক
৩ কি.মি.
খ
৫ কি.মি.
গ
৮ কি.মি.
ঘ
১০ কি.মি.

সঠিক উত্তর: গ

৮ কি.মি.

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৮ কি.মি.

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ৪ মিটার, পেছনের চাকার পরিধি ৫ মিটার। গাড়িটি কত পথ গেলে সামনের চাকা পিছনের চাকার চেয়ে ৪০০ বার বেশি ঘুরবে?

সমাধান:
৪ এবং ৫ এর ল.সা.গু = ২০
তাহলে, ১ বার বেশি ঘুরবে = ২০ মিটার গেলে
∴ ৪০০ বার বেশি ঘুরবে = ২০ ✕ ৪০০ = ৮০০০ মিটার = ৮ কি.মি.

৬৯১.

নিচের কোন জোড়টি সহমৌলিক?

ক
ক) ৭, ১৫
খ
খ) ৫, ১৫
গ
গ) ৮, ১৪
ঘ
ঘ) ৯, ৩০

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৭, ১৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৭, ১৫

ক

ব্যাখ্যা

সহমৌলিক: দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ১ হলে সংখ্যাগুলোকে সহমৌলিক সংখ্যা বলে।

7 = 1 × 7
15 = 1 × 3 × 5

এই সংখ্যা দু'টির সাধারণ গুণনীয়ক 1
অর্থাৎ, সংখ্যা দু'টি সহমৌলিক।

৬৯২.

কোনটি মূলদ সংখ্যা?

ক
ক) √১১
খ
খ) √(৬/৩)
গ
গ) √(৮/৭)
ঘ
ঘ) √(২৭/৪৮)

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) √(২৭/৪৮)

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) √(২৭/৪৮)

ঘ

ব্যাখ্যা

√(২৭/৪৮)
= √(৯/১৬)
= ৩/৪
যা একটি মূলদ সংখ্যা।

৬৯৩.

দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ২০/২১। এদের একটি ৪/৭ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত?

ক
৬/৩
খ
৫/৪
গ
১/৩
ঘ
৫/৩

সঠিক উত্তর: ঘ

৫/৩

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৫/৩

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ২০/২১। এদের একটি ৪/৭ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
দুটি ভগ্নাংশের গুণফল = ২০/২১
একটি ভগ্নাংশ = ৪/৭

আমরা জানি,
অপর ভগ্নাংশটি = ভগ্নাংশ দুটির গুণফল ÷ একটি ভগ্নাংশ
∴ অপর ভগ্নাংশটি = (২০/২১)/(৪/৭)
= (২০/২১) × (৭/৪)
= ৫/৩

৬৯৪.

একজন ব্যাটসম্যান নবম ইনিংসে ৮৫ রান করায় তাঁর ইনিংসে রান সংখ্যার গড় পূর্বের থেকে ৬ বৃদ্ধি পেয়েছে। নবম ইনিংসের পর তাঁর রান সংখ্যার গড় কত হয়েছে?

ক
৬৭
খ
৩৫
গ
৩৬
ঘ
৩৭

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৩৭

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যাটসম্যান নবম ইনিংসে ৮৫ রান করায় তাঁর ইনিংসে রান সংখ্যার গড় পূর্বের থেকে ৬ বৃদ্ধি পেয়েছে। নবম ইনিংসের পর তাঁর রান সংখ্যার গড় কত হয়েছে?

সমাধান:
ধরি,
৮ম ইনিংস পর্যন্ত রানের গড় = ক
∴ ৮ম ইনিংস পর্যন্ত মোট রান = ৮ক

নবম ইনিংসের পর মোট রান = ৮ক + ৮৫
নবম ইনিংসের পর গড় = (৮ক + ৮৫)/৯

প্রশ্নমতে,
(৮ক + ৮৫)/৯ - ক = ৬
বা, ৮ক + ৮৫ - ৯ক = ৫৪
বা, ক = ৮৫ - ৫৪
∴ ক = ৩১

∴ নবম ইনিংসের পর গড় = ৩১ + ৬
= ৩৭

৬৯৫.

x² - 9, x² + 6x + 9, এবং x³ - 27 রাশিগুলোর ল.সা.গু কত?

ক
(x - 3)²(x³ - 27)
খ
(x + 3)²(x³ - 27)
গ
(x - 3)(x³ - 27)
ঘ
(x + 3)(x³ - 27)

সঠিক উত্তর: খ

(x + 3)²(x³ - 27)

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

(x + 3)²(x³ - 27)

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: x² - 9, x² + 6x + 9, এবং x³ - 27 রাশিগুলোর ল.সা.গু কত?

সমাধান:
১ম রাশি = x² - 9
= x² - 3²
= (x + 3)(x - 3)

২য় রাশি = x² + 6x + 9
= x² + 2 . x . 3 + 3²
= (x + 3)²
= (x + 3)(x + 3)

৩য় রাশি = x³ - 27
= x³ - 3³
= (x - 3)(x² + 3x + 9)

∴ নির্ণেয় লসাগু = (x + 3)(x + 3)(x - 3)(x² + 3x + 9)
= (x + 3)²(x³ - 27)

৬৯৬.

০.০০৫৭৭৬ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

ক
০.০৭৬
খ
০.০৮৬
গ
০.৭৬
ঘ
০.০৮১

সঠিক উত্তর: ক

০.০৭৬

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

০.০৭৬

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০০৫৭৭৬ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

সমাধান:
√০.০০৫৭৭৬ = √(৫৭৭৬/১০০০০০০)
= √(৫৭৭৬/১০০০০০০)
= √(৭৬^২/১০০০^২)
= ৭৬/১০০০
= ০.০৭৬

৬৯৭.

প্রথম ১২টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল কত?

ক
১৮৬
খ
১৯২
গ
১৯৭
ঘ
২০০

সঠিক উত্তর: গ

১৯৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১৯৭

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রথম ১২টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল কত?

সমাধান:
বাস্তব সংখ্যায় একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে = ২
১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।

প্রথম ১২টি মৌলিক সংখ্যা = ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯,৩১, ৩৭
প্রথম ১২টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল = (২ + ৩ + ৫ + ৭ + ১১ + ১৩ + ১৭ + ১৯ + ২৩ + ২৯ + ৩১ + ৩৭)
= ১৯৭

৬৯৮.

০.০০৬ × ০.০৯ × ০.০৩ = ?

ক
ক) ০.০০০০০১৬২
খ
খ) ০.০০০০১৬২
গ
গ) ০.০০১৬২০
ঘ
ঘ) ০.০০০১৬২

সঠিক উত্তর: খ

খ) ০.০০০০১৬২

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ০.০০০০১৬২

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন : ০.০০৬ × ০.০৯ × ০.০৩ = ?

সমাধান :

০.০০৬ × ০.০৯ × ০.০৩ = ০.০০০০১৬২

৬, ৯ ও ৩ গুণ করলে হয় ১৬২ আর ৩+২+২ = ৭ ঘর আগে দশমিক বসালে ০.০০০০১৬২ হয়।

৬৯৯.

২১ থেকে ৪০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার পার্থক্য কত?

ক
ক) ১০
খ
খ) ১১
গ
গ) ১২
ঘ
ঘ) ১৪

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ১৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ১৪

ঘ

ব্যাখ্যা

২১ থেকে ৪০ এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যাগুলো ২৩, ২৯, ৩১ এবং ৩৭

২১ থেকে ৪০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার পার্থক্য
= ৩৭ - ২৩
= ১৪

৭০০.

কোন সংখ্যার ৪০% থেকে ৪০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে ৪০। সংখ্যাটি কত?

ক
১০০
খ
১৫০
গ
২০০
ঘ
২৫০

সঠিক উত্তর: গ

২০০

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

২০০

গ

ব্যাখ্যা

মনে করি, সংখ্যাটি ক।
শর্তমতে, ক এর ৪০% - ৪০ = ৪০
বা, ক এর ৪০/১০০ = ৪০ + ৪০
বা, ৪০ক = ৮০০০
বা, ক = ২০০