মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রটি নিচের কোন চিত্রের মধ্যে লুকায়িত আছে? 

সমাধান:

প্রশ্ন: নিচের কোন চিত্র দ্বারা প্যাটার্নটি সম্পূর্ণ হবে?

সমাধান: 
সঠিক উত্তর ক) নং 
কারণ, 
১ম সারিতে ডান দিক থেকে ১ম চিত্র ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ১৮০° বরাবর রয়েছে।  
২য় চিত্র ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (১৮০° + ৪৫°) বা ২২৫° বরাবর রয়েছে।  
৩য় চিত্র ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (২২৫° + ৪৫°) বা ২৭০° বরাবর রয়েছে। 
৪র্থ চিত্র ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (২৭০° + ৪৫°) বা ৩১৫° বরাবর রয়েছে।
যা ক) নং চিত্র অবস্থিত

একইভাবে, 
২য় সারিতে ডান দিক থেকে ১ম চিত্র ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ০° বরাবর রয়েছে।
২য় চিত্র ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ৪৫° বরাবর রয়েছে।  
৩য় চিত্র ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ৯০° বরাবর রয়েছে। 
৪র্থ চিত্র ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ১৩৫° বরাবর রয়েছে।
যা ক) নং চিত্র অবস্থিত

প্রশ্ন: সঠিক সমার্থক শব্দ জোড়া কোনটি?

সমাধান:
মরুৎ, মারুত = বায়ু এর সমার্থক 

কিন্তু, 
'কুমুদ' = 'পদ্ম' এর সমার্থক শব্দ।
'কৌমুদী' = 'জ্যোৎস্না' এর সমার্থক শব্দ।

'মৃগ' = 'হরিণ' এর সমর্থক
'মৃগাঙ্ক' = 'চাঁদ' এর সমর্থক

'নগ' = 'গাছ' এর সমার্থক শব্দ।
'নাগ' = 'সাপ, হাতি' এর সমার্থক শব্দ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রতি জোড়া সংখ্যায় দ্বিতীয়টি প্রথমটির দ্বিগুণ। এবং দ্বিতীয় জড়া থেকে প্রথম সংখ্যাটি আগের জোড়ার শেষ সংখ্যাটি থেকে ২ বেশি। (3, 6) → (8,16)
অর্থাৎ, পরের দুইটি সংখ্যা হবে - 76 এবং 78
এই দুইটির যোগফল = 154

প্রশ্ন: প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৪, ১৬, ৯, ২১, ১৪, ২৬, ১৯, ৩১, ?

সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ২৪ সংখ্যাটি বসবে। 

প্রদত্ত অনুক্রমে দুইটি ধারা বিদ্যমান রয়েছে।
প্রথম ধারা-
৪, ৯, ১৪, ১৯ ... (প্রতিবার ৫ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৯ + ৫ = ২৪

আবার,
দ্বিতীয় ধারা-
১৬, ২১, ২৬, ৩১,..... (প্রতিবার ৫ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ৩১ + ৫ = ৩৬

অর্থাৎ সম্পূর্ণ অনুক্রমটি হবে ৪, ১৬, ৯, ২১, ১৪, ২৬, ১৯, ৩১, ২৪, ৩৬ 

ধরি,
A = x,
সুতরাং, B = 2x, F = 4x এবং C = x/2,
আবার,
C = 2D,
∴ 2D = x/2,
বা, D = x/4,
সুতরাং, F > B > A > C > D

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
6, 13, 28, 59, ?, 249.

সমাধান:
১ম পদ = 6
২য় পদ = (6 × 2 + 1) = 13
৩য় পদ = (13 × 2 + 2) = 28
৪র্থ পদ = (28 × 2 + 3) = 59
৫ম পদ = (59 × 2 + 4) = 122
৬ষ্ঠ পদ = (122 × 2 + 5) = 249

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 122 সংখ্যাটি বসবে।

প্রশ্ন: ০.০০০১ এর বর্গমূল কত?

সমাধান:
০.০০০১ এর বর্গমূল = √(০.০০০১)
= ০.০১

প্রশ্ন: আমার কক্ষে আমি বসে ছিলাম, এমন সময় এক নিঃসন্তান বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে চার দম্পতি প্রত্যেকে একজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করলেন। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হলো?

সমাধান:
প্রতি দম্পতিতে ২ জন করে ৫ দম্পতি = ১০ জন ও ৪ দম্পতির সাথে ১ জন করে ৪ জন সন্তান।
মোট ১০ + ৪ = ১৪ জন।

আমার ঘরে আমি সহ সর্বমোট ১৪ + ১ = ১৫ জন।

প্রশ্ন: একটি কঠিন ঘনক অর্ধেক পানির উপরে ও অর্ধেক পানির নিচে ভাসছে। আপনি যদি ঘনকটি পানির মধ্যে ২ সে.মি.গভীরে ঠেলে দেন এবং তারপর সেটিকে ছেড়ে দেন, তাহলে কি ঘটবে?

সমাধান:
• আর্কিমিডিসের নীতি অনুযায়ী,
- একটি বস্তু যখন স্থিরভাবে ভাসছে, তখন তার ওজন এবং পানির ঊর্ধ্বমুখী বল বা প্লবতা সমান থাকে।
- যখন ঘনকটিকে ২ সে.মি. নিচে ঠেলে দেওয়া হয়, তখন এটি আরও বেশি আয়তনের পানি অপসারিত করে। ফলে এর ওপর প্রযুক্ত প্লবতা বল বস্তুর ওজনের চেয়ে বেড়ে যায়।
- যখনই হাত সরিয়ে নেয়া হবে, এই অতিরিক্ত ঊর্ধ্বমুখী বল ঘনকটিকে আবার ওপরের দিকে ঠেলে দেবে এবং এটি দুলতে দুলতে পুনরায় তার আগের সাম্যাবস্থায় (অর্ধেক নিমজ্জিত অবস্থা) ফিরে আসবে।

অন্যান্য অপশন:
ক) ঘনকটি পানির ২ সে.মি. গভীরে থাকবে: অতিরিক্ত প্লবতা বল বিদ্যমান থাকায় এটি সেখানে স্থির হয়ে থাকতে পারবে না।
খ) ঘনকটি সম্পূর্ণভাবে ডুবে যাবে: ঘনকের ঘনত্ব পানির চেয়ে কম হওয়ায় তা নিজে থেকে কখনোই সম্পূর্ণ নিমজ্জিত হবে না।
ঘ) ঘনকটি প্রথমে যতটুকু ভেসে ছিল তার চেয়ে উপরে উঠবে: বস্তুর ওজন অপরিবর্তিত থাকায় এটি তার আদি সীমার ওপরে স্থির হতে পারবে না।

প্রশ্ন: উৎপাদন : শ্রম : : খ্যাতি : ?

সমাধান:
উৎপাদন আসে শ্রমের মাধ্যমে।
অনুরূপভাবে, খ্যাতি আসে সফলতা বা কৃতিত্বের মাধ্যমে।

সুতরাং, সঠিক উত্তর খ) সফলতা

প্রশ্ন: তিনটি ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফল 365 হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
তিনটি ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যা যথাক্রমে,  n - 1, n, n + 1 (যেখানে n মধ্যবর্তী সংখ্যা)।

প্রশ্নমতে,
(n - 1)² + n² + (n + 1)² = 365
⇒ n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1 = 365
⇒ 3n² + 2 = 365
⇒ 3n² = 365 - 2 = 363
⇒ n² = 363/3 = 121
⇒ n² = 11²
∴ n = 11
অতএব, সংখ্যাগুলো: 10, 11, 12
∴ বড় সংখ্যাটি = 12

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে?

সমাধান: 
সঠিক উত্তর গ) নং । 
কারণ, 
১ম, ৩য়, ৫ম চিত্রের পরিবর্তন গুলো হলো, 
১ম চিত্রের ডান পাশে একটি পাতা এবং বাম পাশে শূন্য পাতা। 
৩য় চিত্রের ডান পাশে দুইটি পাতা এবং বাম পাশে একটি পাতা। 
একইভাবে, 
৫ম চিত্রের ডান পাশে তিনটি পাতা এবং বাম পাশে দুইটি পাতা।

আবার, 
২য়, ৪র্থ চিত্রের পরিবর্তন গুলো হলো,
২য় চিত্রের উভয় পাশে দুইটি পাতা 
৪র্থ চিত্রে, পাতার সংখ্যা ২য় চিত্রের দ্বিগুণ অর্থাৎ চারটি পাতা। 

সুতরাং, সঠিক উত্তর গ) নং ।

ধরি,
ক এর ৪৫% = ৯
বা, ক এর ৪৫/১০০ = ৯
বা, ক = ৯ × ১০০/৪৫
বা, ক = ২০

প্রশ্ন: দুই নদীর মধ্যবর্তী অঞ্চল এবং দুই নদীযুক্ত বা দুই নদী-বিধৌত দেশকে কী বলা হয়? 

সমাধান:

সঠিক উত্তর - উপরের সবগুলো।
 দুই নদীর মধ্যবর্তী অঞ্চল এবং দুই নদীযুক্ত বা দুই নদী-বিধৌত দেশকে -  "দোয়াব, দোআব, দুআব" বলা হয়। 

প্রশ্ন: যদি ABC = ZYX হয়, তবে UVE = ? 

সমাধান:

 
ABC = ZYX
শুরু থেকে ১ম বর্ণ- A শেষ থেকে ১ম বর্ণ- Z
শুরু থেকে ২য় বর্ণ- B শেষ থেকে ২য় বর্ণ- Y
শুরু থেকে ৩য় বর্ণ- C শেষ থেকে ৩য় বর্ণ- X

অনুরুপ প্যাটার্ন মেনেই UVE = FEV হয়।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানে " 287 " সংখ্যাটি বসবে। 
(8 × 2) + 1 = 16 + 1 = 17
                ↓
(17 × 2) + 1 = 34 + 1 = 35
                ↓
(35 × 2) + 1 = 70 + 1 = 71
                ↓
(71 × 2) + 1 = 142 + 1 = 143
                ↓
(143 × 2) + 1 = 286 + 1 = 287

প্রশ্ন: 'কোলন ড্যাস'-এর বিরতি কাল কত?

সমাধান:
যতি বা ছেদ চিহ্নের বিরতি কাল:
১. কমা - ১ (এক) বলতে যে সময় প্রয়োজন।
২. সেমিকোলন - ১ বলার দ্বিগুণ সময়।
৩. দাঁড়ি বা পূর্ণচ্ছেদ - এক সেকেন্ড।
৪. প্রশ্নবোধক চিহ্ন - এক সেকেন্ড।
৫. বিস্ময় ও সম্বোধন চিহ্ন - এক সেকেন্ড।
৬. কোলন - এক সেকেন্ড।
৭. ড্যাস - এক সেকেন্ড।
৮. কোলন ড্যাস - এক সেকেন্ড।
৯. হাইফেন - থামার প্রয়োজন নেই।
১০. ইলেক বা লোপ চিহ্ন - থামার প্রয়োজন নেই।
১১. একক উদ্ধৃতি চিহ্ন - 'এক' উচ্চরণে যে সময় লাগে।
১২. যুগল উদ্ধৃতি চিহ্ন - 'এক' উচ্চরণে যে সময় লাগে।
১৩. ব্র্যাকেট (বন্ধনি চিহ্ন) - থামার প্রয়োজন নেই।
১৪. ধাতু দ্যোতক চিহ্ন - থামার প্রয়োজন নেই।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে, 
উপরের সংখ্যা + ডান পাশের নিচের সংখ্যা) ÷  বাম পাশের নিচের সংখ্যা = মাঝের সংখ্যা 
১ম চিত্রে,
(৩৬ + ১২)/১৬ ৪৮/১৬ = ৩

২য় চিত্রে, 
(৩০ + ২৭)/১৯ = ৫৭/১৯ = ৩

৩য় চিত্রে, 
(২৪ + ১৮)/? = ৩
⇒ ৪২/? = ৩ 
⇒ ? = ৪২/৩ 
∴ ? = ১৪ 

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে ১৪ বসবে।

প্রশ্ন: ভরটি উঠাতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
প্রয়োজনীয় ওজন = প্রদত্ত ওজন/ঝুলন্ত রশির সংখ্যা
এখানে, 230 lb ওজনের সাথে সংযুক্ত কপিকল আছে 2 টি, তাই ঝুলন্ত রশির সংখ্যা হবে 4.

তাই প্রদত্ত ওজনটি উত্তোলন করতে প্রয়োজনীয় ওজন = 230/4
= 57.5 lb

বানরটি প্রথম ২ সেকেন্ডে উঠে (৩ - ১) মিটার বা ২ মিটার।
সুতরাং (১৯ - ৩) মিটার বা ১৬ মিটার উঠতে সময় লাগবে ১৬ সেকেন্ড।
১৬ সেকেন্ড এ ১৬ মিটার উঠার পর বাকি ৩ মিটার ১ সেকেন্ডে উঠে।
১৯ মিটার উচু পিচ্ছিল বাঁশের উপরে উঠতে সময় লাগে
= (১৬ + ১) সেকেন্ড
= ১৭ সেকেন্ড

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ঠিক ২ : ১৫ মিনিট দেখাচ্ছে। ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোন:
= | (11M - 60H)/2 |
= | (11 × 15 - 60 × 2)/2|      [এখানে, M = 15 মিনিট,  H = 4 ঘণ্টা]
= | (165 - 120)/2|
= | 45/2 |
= 22.5°

প্রশ্ন: Wings : Bird : : Fins : ?

সমাধান:
পাখির পাখা (Wings) তার চলাচলের জন্য।
একইভাবে, মাছের পাখনা (Fins) তার চলাচলের জন্য।

অন্যদিকে, 
Snake, Eagle, Turtle-এর পাখনা নেই।

সঠিক উত্তর: গ) Fish

n < 0 ⇒ 2n < 0,
again, - n > 0 and n² = (-n)2 > 0.
Thus, out of the numbers 0, -n, 2n and n²
We find that 2n is the least number here. 
Answer: 2n

যদি রবিবার দিয়ে মাস শুরু হয়
সেহেতু, সাধারণ হিসেবে সে মাসে ৫টা রবিবার থাকবে।
সুতরাং, নির্ণেয় গড় = {(৫ × ৫১০) + (২৫ × ২৪০)} / ৩০ = ২৮৫

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক ঘরে কি বসবে?


সমাধান:

প্রতি সারির প্রথম এবং দ্বিতীয় উপাদানের যোগফল হচ্ছে তৃতীয় উপাদান।
3 + 1 = 4 
7 + 2 = 9 
একইভাবে,
1 + 5 = 6 হবে। 

৪, ৩ এবং ৫ এর ল.সা.গু. = ৬০
অর্থাৎ, ক, খ এবং গ এর সর্বনিম্ন মানগুলো এরকম হবে,
ক = ১৫, খ = ২০ এবং গ = ১২
এখন, ক + খ + গ = ৪৭

প্রশ্ন: A বিন্দু B বিন্দুর 8 মাইল দক্ষিণে, C বিন্দু A বিন্দুর 6 মাইল পশ্চিমে অবস্থিত। B থেকে C এর দূরত্ব কত?

সমাধান: 


B থেকে C এর দূরত্ব, BC = √{(AB)² + (AC)²}
= √(8² + 6²)
= √(64 + 36)
= √100
= 10 

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
QAR, RAS, SAT, TAU, _____.

সমাধান:
- পূর্বের পদের শেষ বর্ণ পরবর্তী পদের প্রথম বর্ণ হবে।
- মধ্যম বর্ণটি একই থাকবে।
- তৃতীয় বর্ণটি এক বর্ণ বেড়ে পরবর্তী বর্ণ হবে।

∴ সঠিক উত্তর: UAV

প্রশ্ন: আগামীকালের পরের দিন যদি শনিবার হয়, তাহলে গতকালের তিন দিন আগে কী বার ছিল?

সমাধান:
দেওয়া তথ্যমতে, 
আগামীকালের পরের দিন = শনিবার
আগামীকাল = শুক্রবার
আজ = বৃহস্পতিবার

তাহলে গতকাল = বুধবার
গতকালের ১ দিন আগে = মঙ্গলবার
গতকালের ২ দিন আগে = সোমবার
গতকালের ৩ দিন আগে = রবিবার

সুতরাং, গতকালের তিন দিন আগে ছিল রবিবার। 

স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = (২ × ৬০)/২০ = ৬ কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের অনুকূলে বেগ = (২ × ৬০)/১২ = ১০ কিমি/ঘণ্টা
আমরা জানি,
স্রোতের অনুকূলে বেগ = স্থির পানিতে বেগ + স্রোতের বেগ ......(১)
স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = স্থির পানিতে বেগ - স্রোতের বেগ ......(২)
(১) - (২) করে
স্রোতের বেগ = (১০ - ৬)/২ = ২ কিমি/ঘণ্টা