উত্তর
ব্যাখ্যা
বড় সংখ্যাটি a ও
ছোট সংখ্যাটি b
প্রশ্নমতে,
a + b = 10
a - b = 2
আমরা জানি,
4ab= (a + b)2 - (a - b)2
4ab= 102 - 22
4ab= 100 - 4
4ab =96
ab = 96/4
ab = 24
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ৩৫ / ১৩৫ · ৩,৪০১–৩,৫০০ / ১৩,৫৮৯
প্রশ্ন: নিচের ধারায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি হবে?
T → 3 → Q → 6 → N → 9 → K → 12 → H → 15 → E → 18 →?
সমাধান:
T Q N K H E -এর পরে B হবে।
কারণ T এর দুইটি বর্ণ আগে Q,
Q এর দুইটি বর্ণ আগে N,
N এর দুইটি বর্ণ আগে K,
K এর দুইটি বর্ণ আগে H,
H এর দুইটি বর্ণ আগে E
এবং অনুরূপভাবে E এর দুইটি বর্ণ আগে B হবে।
প্রশ্ন: নিচের কোনটি বৃহত্তম সংখ্যা?
সমাধান:
1/5 = 0.2
3/10 = 0.3
2/7 = 0.2857
4/9 = 0.4444
∴ 4/9 সবচেয়ে বৃহত্তম
প্রশ্ন: পানিতে যে প্রতিচ্ছবিগুলি দেখা যাচ্ছে, তার মধ্যে কোনটি ইংরেজি শব্দের অনুরূপ?
সমাধান:
সঠিক উত্তর: A
A(+3)--D(+3)--G
D(+5)--I(+5)--N
I(+7)--P(+7)--W
প্রশ্ন: 'P' গিয়ারটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরলে 'S' গিয়ারটি কোন দিকে ঘুরবে-
সমাধান:
- 'P' গিয়ারটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরলে,
- 'Q' গিয়ারটি ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরবে,
- 'R' গিয়ারটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরবে,
- 'S' গিয়ারটি ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরবে।
প্রশ্ন: নিচের কোনটি আদর্শ সংখ্যা নয়?
সমাধান:
আদর্শ সংখ্যা বা নিখুঁত সংখ্যা (Perfect Number) বলতে সেই সংখ্যাকে বুঝায় যে সংখ্যাটি নিজের চেয়ে ছোট নিজের সকল উৎপাদকের যোগফলের সমান।
এখানে,
৬ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৩ এবং ৬
৬ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, এবং ৩
এখানে, ১ + ২ + ৩ = ৬, যা সংখ্যাটির সমান
সুতরাং, ৬ একটি আদর্শ সংখ্যা।
আবার,
১২ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৪, ৬ এবং ১২
১২ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৪ এবং ৬
এখানে, ১ + ২ + ৩ + ৪ + ৬ = ১৬, যা সংখ্যাটির সমান নয়
সুতরাং, ১২ সংখ্যাটি আদর্শ সংখ্যা নয়।
আবার,
২৮ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৪, ৭, ১৪ এবং ২৮
২৮ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৪, ৭ এবং ১৪
এখানে, ১ + ২ + ৪ + ৭ + ১৪ = ২৮, যা সংখ্যাটির সমান
সুতরাং, ২৮ একটি আদর্শ সংখ্যা।
প্রশ্ন: আজ রায়হানের জন্মদিন। তার জন্মদিনের ৫৬ দিন পর তার বাবার জন্মদিন পালিত হয়। আজ শনিবার হলে রায়হানের বাবার জন্মদিন কোন দিন পালিত হবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
যেকোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।
অর্থ্যাৎ, শনিবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার শনিবার পাওয়া যাবে।
৫৬ দিনের পরের দিন = ৫৭ তম দিন
৫৭ দিন = (৭ × ৮) + ১ দিন
৫৭ তম দিন = শনিবার
সুতরাং, রায়হানের বাবার জন্মদিন শনিবার পালিত হবে।
প্রশ্ন: নিচের কোন বর্ণগুলোকে সাজালে তা পৌষ মাসে উৎপন্ন ফসলকে বোঝায়?
সমাধান:
"লি, পৌ, ষা" বর্ণগুলোকে সাজালে তা পৌষ মাসে উৎপন্ন ফসলকে বোঝায়।
"লি, পৌ, ষা" বর্ণগুলোকে সাজালে যে শব্দ পাওয়া যায় তা হলো- পৌষালি।
পৌষালি শব্দের অর্থ হলো- পৌষ মাসে উৎপন্ন ফসল।
উৎস:
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।
প্রশ্ন: "UNUK" শব্দের বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?
সমাধান:
'UNUK' শব্দের বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে 'NUUK' পাওয়া যাবে।
গ্রিনল্যান্ডেরর রাজধানী শহর হচ্ছে NUUK.
ক এর সর্বোচ্চ মান হতে পারে = ২০+১২ = ৩২ মাইল।
এবং ক এর সর্বনিম্ন মান হতে পারে = ২০-১২ = ৮ মাইল।
সুতরাং ক এর মান নির্দেশক = ৮≤ক≤৩২।
প্রশ্ন: যদি CAT = 3120 এবং DOG = 4157 হয়, তবে GOAT = কত?
সমাধান:
CAT শব্দটিতে বর্ণমালায় ক্রমানুসারে অক্ষরগুলিতে নাম্বার দেওয়ায় (C = 3, A = 1, T = 20) 3120 হয়েছে।
একইভানে, DOG (D = 4, O = 15, G = 7) = 4157 হয়।
তেমনিভাবে,
GOAT(G = 7, O = 15, A = 1, T = 20) = 715120
প্রশ্ন: Wage শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ কোনটি?
সমাধান:
Wages বা Salary শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো মজুরী।
অন্যদিকে,
Ambassador শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো রাষ্ট্রদূত।
Phonetics শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো ধ্বনিবিদ্যা।
Ombudsman শব্দটির বাংলা পারিভাষিক শব্দ হলো ন্যায়পাল।
উৎস:
- Accessible Dictionary by Bangla Academy.
প্রশ্ন: X চিত্রটিকে পানিতে কেমন দেখাবে?
সমাধান:
সঠিক উত্তর 1 নং
প্রশ্ন: আকাশ মহিনকে বলল, 'নীল শার্ট পরা ঐ ছেলেটি আমার বাবার স্ত্রীর মেয়ের দুই ভাইয়ের মধ্যে ছোটটি।' নীল শার্ট পরা ছেলেটি আকাশের সাথে সম্পর্ক কী?
সমাধান:
• 'আমার বাবার স্ত্রী' মানে আকাশের মা।
• 'আমার বাবার স্ত্রীর মেয়ে' মানে আকাশের বোন (আকাশের মায়ের মেয়ে)।
• 'ঐ মেয়ের দুই ভাই' মানে আকাশের বোনের দুই ভাই, যার মধ্যে আকাশ নিজে এবং তার আরেক ভাই।
• 'দুই ভাইয়ের মধ্যে ছোটটি' মানে তাদের মধ্যে যে ছোট, সেই ছেলেটি আকাশের ছোট ভাই।
সুতরাং নীল শার্ট পরা ছেলেটি আকাশের ভাই।
মধ্যবর্তী কোণ = |(১১×৩০ – ৬০×২)/২|° = |২১০/২|° = ১০৫°
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 213
প্রদত্ত চিত্রে ঘড়ির কাঁটার দিকে,
প্রথম সংখ্যার দ্বিগুণ থেকে 1 বিয়োগ করে দ্বিতীয় সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
দ্বিতীয় সংখ্যাটির দ্বিগুণের সাথে 1 যোগ করলে তৃতীয় সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
এই ক্রমে,
(2 × 2) - 1 = 4 - 1 = 3
(3 × 2) + 1 = 6 + 1 = 7
(7 × 2) - 1 = 14 - 1 = 13
(13 × 2) + 1 = 26 + 1 = 27
(27 × 2) - 1 = 54 - 1 = 53
(53 × 2) + 1 = 106 + 1 = 107
(107 × 2) - 1 = 214 - 1 = 213
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 15
প্রথম চিত্রে,
(25 + 17)/7 = 42/7 = 6
দ্বিতীয় চিত্রে,
(38 + 18)/7 = 56/7 = 8
তৃতীয় চিত্রে,
(89 + 16)/7 = 105/7 = 15
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 15 সংখ্যাটি বসবে।
প্রশ্ন:
'P' চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরছে। এমতাবস্থায়, পুরো সিস্টেমটি সচল থাকলে সর্বশেষ চাকা 'S' কোন অভিমুখে ঘুরবে?
সমাধান:
'P' চাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে 'Q' চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরবে।
'Q' চাকা ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরলে 'R' চাকাও ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরবে।
'R' চাকা ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরলে 'S' চাকাও ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরবে।
∴ 'S' চাকাটি B এর দিকে ঘুরবে।
প্রশ্ন: লুপ্ত পদটি নির্ণয় করুন: ১৮ : ২৪ :: ? : ৪০
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
১৮ : ২৪ = ক : ৪০
১৮/২৪ = ক/৪০
বা, ২৪ক = ৪০ × ১৮
বা, ক = (৪০ × ১৮)/২৪
বা, ক = ৭২০/২৪
∴ ক = ৩০
প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?
সমাধান:
চিত্র অনুসারে, ত্রিভুজগুলো হলো - △ABC, △ADF, △BDE, △CEF, △DEF, △DEO, △FEO, △BDO, △BEO, △BDP, △ODP, △BEP, △OEP, △CFO, △CEO, △OFQ, △CFQ, △OEQ, △CEQ এবং △BOC।
সুতরাং, মোট ত্রিভুজ ২০টি।
প্রশ্ন: সূর্যের সাথে সৌরশক্তির যে সম্পর্ক, আগুনের সাথে তেমন সম্পর্ক _______
সমাধান:
সূর্য সৌরশক্তির উৎস (energy source)। অর্থাৎ সূর্য থেকে আমরা সৌরশক্তি পাই।
আগুন তেমনি তাপের উৎস (heat source)। অর্থাৎ আগুন থেকে আমরা তাপ পাই।
প্রশ্ন: ডিকশনারিতে নিচের কোন শব্দটি সবার আগে আসবে?
সমাধান:
ডিকশনারিতে Cerebellum শব্দটি সবার আগে আসবে।
ডিকশনারিতে বর্ণক্রম অনুসারে প্রদত্ত শব্দগুলো নিম্নোক্তভাবে আসবে-
Cerebellum
↓
Cerebral
↓
Ceremony
↓
Certain
উৎস: Oxford English Dictionary.
প্রশ্ন: একটি হোস্টেলে ৫০০ জন বোর্ডারের ২০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। ৫ দিন পর ২০০ জন বোর্ডার অন্যত্র চলে গেলে বাকি খাদ্যে কতদিন চলবে?
সমাধান:
৫ দিন পর,
অবশিষ্ট দিন = (২০ - ৫) দিন = ১৫ দিন
অবশিষ্ট লোক = (৫০০ - ২০০) দিন = ৩০০ জন
এখন,
৫০০ জন বোর্ডারের খাদ্য আছে = ১৫ দিনের
∴ ১ জন বোর্ডারের খাদ্য আছে = (১৫ × ৫০০) দিনের
∴ ৩০০ জন বোর্ডারের খাদ্য আছে = (১৫ × ৫০০)/৩০০ দিনের = ২৫ দিনের