মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: ১৪, ২৮, ২০, ৪০, ৩২, ৬৪, ... পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
এখানের লজিক বা প্যাটার্ন হলো:
প্রথমে ২ দিয়ে গুণ এবং তারপরে ৮ বিয়োগ।

১৪ × ২ = ২৮
২৮ - ৮ = ২০
২০ × ২ = ৪০
৪০ - ৮ = ৩২
৩২ × ২ = ৬৪
৬৪ - ৮ = ৫৬

∴ প্যাটার্ন অনুযায়ী পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৫৬।

প্রশ্ন: Find the correctly spelled word-

সমাধান: 
সঠিক উত্তর গ) Pusillanimous
যার অর্থ - কাপুরুষ / ভীরু / দুর্বল মনোবলের

প্রশ্ন: 'দাঁড়ি' চিহ্নের বিরতিকাল কতটুকু?

সমাধান:
দাঁড়ি:
দাঁড়ি সাধারণত বাক্যের সমাপ্তি নির্দেশ করে। বাংলা রচনায় দাঁড়ি চিহ্নের ব্যবহার অন্যান্য যতির তুলনায় বেশি।
বিবৃতিমূলক সরল বাক্যে শুধু একটি দাঁড়ি দিয়ে শেষ হয়। এর বিরতিকাল এক সেকেন্ড।
অনুরোধ, আদেশ ইত্যাদি বোঝায় এমন বাক্যের শেষে দাঁড়ি ব্যবহৃত হয়। 

যেমন:
তোমার লেখা হলে কলমটা দিয়ো তো।
প্রান্ত ফুটবল খেলা পছন্দ করে।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ ও ২০১৯ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: ৭৫ লিটার মিশ্রণে কেরোসিন ও পেট্রোলের অনুপাত ৩ : ২। ঐ মিশ্রণে আরও ১৫ লিটার কেরোসিন মেশালে নতুন অনুপাত কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
কেরোসিন ও পেট্রোলের অনুপাত ৩ : ২
অনুপাতের সমষ্টি = ৩ + ২ = ৫ 

∴ কেরোসিনের পরিমাণ = (৩/৫) × ৭৫ = ৪৫ লিটার।
∴ পেট্রোলের পরিমাণ = (২/৫) × ৭৫ = ৩০ লিটার।

আবার, ১৫ লিটার কেরোসিন মেশানো হলে,
নতুন কেরোসিনের পরিমাণ = ৪৫ + ১৫ = ৬০ লিটার।
পেট্রোলের পরিমাণ অপরিবর্তিত = ৩০ লিটার।

∴ নতুন অনুপাত = কেরোসিন : পেট্রোল = ৬০ : ৩০ = ২ : ১  

প্রশ্ন: বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'ঠ' বর্ণের পূর্বের ৫ম বর্ণটি কী? 

সমাধান: 
বাংলা ব্যঞ্জন বর্ণমালায় বর্গ ৫ টি। 
এগুলো হলো - ক, চ, ট, ত, প।

প্রতিটি বর্গে ৫ টি করে বর্ণ আছে।
যথা-
ক, খ, গ, ঘ, ঙ
চ, ছ, জ, ঝ, ঞ
ট, ঠ, ড, ঢ, ণ
ত, থ, দ, ধ, ন
প, ফ, ব, ভ, ম 

ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'ঠ' বর্ণের পূর্বের ৫ম বর্ণটি  হবে 'ছ'।

প্রশ্ন: সবসময় তোয়াজ করলে মানুষ আপনাকে গুরুত্ব দিতে ভুলে যায়।
- এখানে, 'তোয়াজ' এর বিপরীতার্থক শব্দ -

সমাধান:

• 'তোয়াজ' এর বিপরীতার্থক শব্দ - অবজ্ঞা।

উল্লেখ্য,
'তোয়াজ' শব্দের অর্থ - স্বার্থসিদ্ধির উদ্দেশ্যে তোষণ, মনোরঞ্জন, খাতির, যত্ন।
'তাচ্ছিল্য' শব্দের অর্থ - তুচ্ছজ্ঞান, হেয়জ্ঞান, অবজ্ঞা, অনাদর, অশ্রদ্ধা।

অন্যদিকে,
প্রকৃষ্ট - নিকৃষ্ট।
নিন্দুক - স্তাবক।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: একজন লোক ঘণ্টায় q কি.মি হাঁটতে পারেন। p কি.মি দূরত্ব অতিক্রম করতে ঐ লোকের কত মিনিট সময় লাগবে?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট 

এখন, 
q কি.মি হাঁটতে পারেন = ৬০ মিনিট 
 ∴ ১ কি.মি হাঁটতে পারেন = ৬০/q মিনিট
 ∴ p কি.মি হাঁটতে পারেন = ৬০p/q মিনিট

সুতরাং, ব্যক্তির p কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগবে ৬০p/q মিনিট।

প্রশ্ন: একটি প্ল্যাটফর্ম এর দৈর্ঘ্য ৩২০ মিটার। ২৫০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ঐ প্ল্যাটফর্মকে অতিক্রম করতে কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে,
= (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য)
= (২৫০ + ৩২০) মিটার
= ৫৭০ মিটার 

প্রশ্ন: A, B-এর বয়সের তিন গুণ। চার বছর আগে C, A-এর বয়সের দ্বিগুণ ছিল। চার বছর পরে A-এর বয়স 31 হবে।C-এর বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
চার বছর পরে A-এর বয়স 31 হবে।
∴ A-এর বর্তমান বয়স = 31 - 4 = 27

আবার,
চার বছর আগে C, A-এর বয়সের দ্বিগুণ ছিল।অর্থাৎ,
C - 4 = 2 × (A - 4)
⇒ C - 4 = 2 × (27 - 4)
⇒ C - 4 = 2 × 23
⇒ C - 4 = 46
∴ C = 50

∴C-এর বর্তমান বয়স 50 বছর

ধরি,
চিড়িয়াখানায় ক সংখ্যক হরিণ এবং খ সংখ্যক ময়ূর আছে৷
তাহলে,
ক + খ = ৮০……(১)
এবং, ৪ক + ২খ = ২০০
বা, ২ক + খ = ১০০……..(২)
(১) এবং (২) থেকে সমাধান করে পাই,
ক = ২০
খ = ৬০।
অর্থাৎ, ময়ূরের সংখ্যা ৬০ টি।

প্রশ্ন: X চিত্রটি কোন চিত্রে লুকিয়ে আছে?

সমাধান:


সঠিক উত্তর গ) 3 নং 

প্রশ্ন: জারিনের জন্ম ২৯ ফেব্রুয়ারী। তার জন্মগ্রহণের সাল কোনটি হতে পারে?

সমাধান:
ফেব্রুয়ারি মাস ২৯ দিনে হয় যখন বছরটি লিপ ইয়ার বা অধিবর্ষ হয়।

- যদি বছরটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সেটি অধিবর্ষ (লিপ ইয়ার)।
- অপশনে প্রদত্ত সালগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র ২০০৪ সালটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
- সুতরাং, ২০০৪ সালটি লিপ ইয়ার।

অতএব,
জারিনের জন্মগ্রহণের সাল হতে পারে ২০০৪।

ধরি, x = 2, y = 4
তাহলে, xy - 1 = 2.4/2 - 1 = 3
x²y + 1 = 2²4 + 1 = 17
x × (y² - 1)² = 2 × (4² - 1)² = 450
x + 2y + 1 = 2 + 2.4 + 1 = 11

প্রশ্ন: লতা একটি ছবির দিকে আঙুল দেখিয়ে বলল, 'এই ছেলেটি আমার দাদার একমাত্র ছেলের ছেলে।' ছবির ছেলেটি লতার সম্পর্কে কী হয়?

সমাধান: 
লতা বলছে, 'এই ছেলেটি আমার দাদার একমাত্র ছেলের ছেলে।'
অর্থাৎ,
দাদার একমাত্র ছেলে = লতার বাবা
বাবার ছেলে = লতার ভাই

সুতরাং, ছবিতে যে ছেলেটি আছে, সে লতার ভাই।

10th Downing Street is the office and home of the prime minister of England.
Ganabhaban is the home of the prime minister of Bangladesh.

প্রশ্ন: একটি গিয়ার ট্রেনে গিয়ারগুলোর সংখ্যা যদি জোড় হয়, তবে প্রথম গিয়ারের তুলনায় শেষ গিয়ারটির ঘূর্ণনের দিক কী হবে?

সমাধান:
গিয়ারের মোট সংখ্যা জোড় হলে প্রথম গিয়ার ও শেষ গিয়ারের ঘূর্ণনের দিক বিপরীত হয়।
অর্থাৎ,
প্রথম গিয়ার যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে তাহলে শেষ গিয়ার ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

আবার,
প্রথম গিয়ার যদি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরে তাহলে শেষ গিয়ার ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।

গিয়ার ট্রেনে জোড় সংখ্যক গিয়ার” হলে প্রথম ও শেষ গিয়ার পরস্পরের বিপরীত দিকে ঘোরে। 

ধরি,
নজরুল প্রথমে AB = ১২ মিটার উত্তরে যায়। পরে BC = ১২ মিটার পশ্চিমে যায়। সেখান থেকে CD = ৭ মিটার দক্ষিণে যায়। যাত্রা স্থান থেকে ঐ স্থানের দূরত্ব AD 
এখানে AB ও CD রেখা সমান্তরাল এবং CD = BE = ৭ মিটার
তাহলে AE = ১২ - ৭ = ৫ মিটার। এবং BC = DE = ১২ মিটার
ADE একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে যার অতিভুজ AD এবং এটিই যাত্রা স্থান থেকে নির্দিষ্ট স্থানের দূরত্ব
পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,
AD = √(AE² + DE²)
= √(৫^২ + ১২^২)
= √(২৫ + ১৪৪)
=√১৬৯
= ১৩
তাছাড়া,সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ৩: ৪: ৫, ৫: ১২: ১৩, ৮: ১৫: ১৭ এই অনুপাতগুলো দিয়ে সহজেই দূরত্ব বের করা যাবে।

প্রশ্ন: সূর্যের সাথে সৌরশক্তির যে সম্পর্ক, আগুনের সাথে তেমন সম্পর্ক

সমাধান:
সূর্য থেকে সৌরশক্তি উৎপন্ন হয়, তেমনি আগুন থেকে তাপ উৎপন্ন হয়।

সঠিক উত্তর: গ) তাপের