মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: একটি মেয়ের ছবি দেখিয়ে আরাফাত বললো, "সে আমার চাচার বাবার মেয়ের মেয়ে ” মেয়েটি আরাফাতের কী হয়?

সমাধান:
ছবিটি একটি মেয়ের। বক্তা হচ্ছে আরাফাত (ছেলে)।
যেহেতু আরাফাত বলছে আমার চাচার বাবার মেয়ের মেয়ে অর্থাৎ তার দাদার মেয়ের মেয়ে। অর্থাৎ ফুফাতো বোন। যেহেতু অপশনে বোন আছে তাই এটাই হবে।
চাচার বাবা = দাদা → দাদার মেয়ে = ফুপু → ফুপুর মেয়ে = ফুপাতো বোন।

f = (w1 x d1) + (w1a x d1a)/d2
f = (20 x 10) + (30 x 5)/10
f = (200 + 150)/10
f = 35 lbs

আধুলি মানে পঞ্চাশ পয়সা আর সিকি মানে পঁচিশ পয়সা
∴ ৭ টা আধুলি = ৭ × ৫০ = ৩৫০ পয়সা
১২ টা সিকি = ১২ × ২৫ = ৩০০ পয়সা
৭ টাকা = ৭ × ১০০ = ৭০০ পয়সা
বাকী থাকে ৭০০ - (৩৫০ + ৩০০) পয়সা = ৫০ পয়সা
∴ ১০ পয়সা লাগবে ৫ টি

প্রশ্ন: ৩, ৬, ১১, ১৮, ২৭ এর পরের সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য:
৬ - ৩ = ৩
১১ - ৬ = ৫
১৮ - ১১ = ৭
২৭ - ১৮ = ৯
পার্থক্যগুলো হলো: ৩, ৫, ৭, ৯ (বিজোড় সংখ্যার ক্রম)

অতএব, পরবর্তী পার্থক্য হবে = ১১

পরবর্তী সংখ্যা = ২৭ + ১১ = ৩৮

প্রশ্ন: ভারসাম্য বজায় রাখতে প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে রাখা বস্তুটির ভর কত হতে হবে?

সমাধান:
ধরি,
​বস্তুটির ভর = ক kg 
​
​প্রশ্নমতে,
​ক × 1.0 = 1.5 × 20
​⇒ ক = 30/1.0
​∴  ​ক = 30

সুতরাং, বস্তুটির ভর = 30 kg

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান:
এখানে, মাঝের সংখ্যাটি ত্রিভুজের বাইরে থাকা সংখ্যাগুলোকে সমষ্টি + 1
১ম ত্রিভুজে ⇒ (22 + 15 + 31) + 1 = 68 + 1 = 69

২য় ত্রিভুজে ⇒ (34 + 25 + 81) + 1 = 140 + 1 = 141

একইভাবে, 
৩য় ত্রিভুজে ⇒ (13 + 42 + 75) + 1 = 130 + 1 = 131

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 131 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: নিচের কোন বর্ণগুলো বাস্তবে ও আয়নায় একই দেখায়?

সমাধান:

 

'ক' সঠিক কারন T, O, Y সবগুলো বর্ণ বাস্তবে ও আয়নায় একই দেখায়।
'খ' ভুল কারন P ও N বাস্তবে ও আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'গ' ভুল কারন S বাস্তবে ও আয়নায় ভিন্ন দেখায়।
'ঘ' ভুল কারন D, E, F বাস্তবে ও আয়নায় ভিন্ন দেখায়।।

প্রশ্ন: আলী প্রথমে উত্তর দিকে 10 কিলোমিটার হাঁটে। তারপর সেখান থেকে দক্ষিণ দিকে 6 কিলোমিটার হাঁটে। তারপর পূর্ব দিকে 3 কিলোমিটার হাঁটে। শুরুর স্থানের তুলনায় সে কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?

সমাধান: 

উত্তরে 10 কি.মি. হাঁটার পর দক্ষিণে 6 কি.মি. হাঁটলে, উত্তর দিক বরাবর দূরত্ব = 10 - 6 = 4 কি.মি.।
তারপর পূর্ব দিকে 3 কি.মি. হাঁটে।
শুরুর স্থান থেকে তার অবস্থান: উত্তর-পূর্ব কোণে একটি সমকোণী ত্রিভুজে (উত্তরে 4 কি.মি., পূর্বে 3 কি.মি.)।
∴ সরল দূরত্ব = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 কি.মি.।
এবং দিক উত্তর-পূর্ব 

সুতরাং, সে শুরুর স্থান থেকে 5 কিলোমিটার দূরে, উত্তর-পূর্ব দিকে।

 
প্রশ্ন: একটি ছেলেকে দেখিয়ে রিমি বলল, "সে আমার মামার বাবার একমাত্র মেয়ের ছেলে।" ছেলেটি রিমির কী হয়?

সমাধান: 
রিমির মামার বাবা হলো রিমির নানা 
রিমির নানার একমাত্র মেয়ে রিমির মা 
রিমির মায়ের ছেলে হলো রিমির ভাই 

- ছেলেটি রিমির ভাই হয়।

প্রশ্ন: 'OHPNE' বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে কোন শব্দটি তৈরি হবে?

সমাধান: 
'OHPNE' বর্ণগুলোকে পুনর্বিন্যাস করলে পাওয়া যায় = PHONE
এবং
'PHONE' অর্থ যন্ত্র (টেলিফোন/মোবাইল ফোন)।

অন্য বর্ণগুলো দিয়ে কোনো শব্দ তৈরি হয় না।

সুতরাং, সঠিক উত্তর ঘ) যন্ত্র

মধ্যবর্তীকোন = |(১১×৩০ – ৬০×২)/২|° = |২১০/২|° = ১০৫°

=> 3(2x+9) = 75
=> 2x + 9 = 25
=> x = 8
Answer : 8

খ যদি ক এর ছেলে না হয় তবে সে অবশ্যই তার মেয়ে।

প্রশ্ন: একটি পরিবারে প্রতিটি ছেলের সমানসংখ্যক ভাই ও বোন রয়েছে, কিন্তু প্রতিটি মেয়ের যতগুলো বোন রয়েছে ভাই রয়েছে তার দ্বিগুণসংখ্যক। পরিবারে ভাই ও বোনের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
মোট ভাইয়ের সংখ্যা = B
মোট বোনের সংখ্যা = S
∴ প্রতিটি ছেলের ভাইয়ের সংখ্যা B - 1 জন। [কেউ নিজেকে নিজের ভাই বলে না] এবং বোনের সংখ্যা S জন
∴ প্রতিটি মেয়ের বোনের সংখ্যা S - 1 জন এবং ভাইয়ের সংখ্যা B জন

আমরা পাই,
B - 1 = S .......... (1)
B = 2(S - 1) .......(2)

(1) নং ও (2) নং হতে পাই,
B = 2{(B - 1) - 1}
বা, B = 2(B - 2)
বা, B = 2B - 4
বা, B = 4

(1) নং হতে পাই,
S = 3

∴ পরিবারে ভাইয়ের সংখ্যা 4 জন ও বোনের সংখ্যা 3 জন। 

প্রশ্ন: আপনার কাছে ৩টি ৫০ পয়সার মুদ্রা, ১০টি ২৫ পয়সার মুদ্রা আছে। আর কয়টি ১০ পয়সার মুদ্রা থাকলে মোট ৬ টাকা হবে?

সমাধান:
৫০ পয়সার = ০.৫ × ৩ = ১.৫ টাকা
২৫ পয়সার = ০.২৫ × ১০ = ২.৫ টাকা

∴ দুটির যোগফল = ১.৫ + ২.৫ = ৪ টাকা

∴ বাকি = ৬ - ৪ = ২ টাকা

১০ পয়সার মুদ্রার মূল্য = ০.১ টাকা

∴ প্রয়োজনীয় ১০ পয়সার মুদ্রা = ২/০.১ = ২০টি 

প্রশ্ন: একটি পুকুরে কচুরিপানা প্রতিদিন দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পায়। যদি পুকুরটি কচুরিপানা দিয়ে ঢেকে যেতে ৪০ দিন লাগে তবে অর্ধেক পুকুরটি ঢেকে যেতে কত দিন লাগবে?

সমাধান:
কচুরিপানা প্রতিদিন দ্বিগুণ হয়। এর অর্থ হলো, আজকের দিনে পুকুরটি যতটুকু পূর্ণ, তার ঠিক আগের দিন পুকুরটি তার অর্ধেক পূর্ণ ছিল।

দেওয়া আছে, সম্পূর্ণ পুকুর (১ অংশ) পূর্ণ হতে সময় লাগে = ৪০ দিন।
অর্থাৎ,
৪০তম দিনে পুকুরটি পূর্ণ ছিল = ১ বা সম্পূর্ণ অংশ।
∴ তার আগের দিন অর্থাৎ (৪০ - ১) = ৩৯তম দিনে পুকুরটি ছিল = ১/২ অংশ বা অর্ধেক।

∴ অর্ধেক পুকুরটি ঢেকে যেতে ৩৯ দিন সময় লাগবে।

বাস্তবের ঘড়িতে বাজবে ৭ঃ২০

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন 6 : 15 বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত? 

সমাধান: 
উৎপন্ন কোণ = [|11M - 60H|]/2
= [| (11 × 15) - (60 × 6) |]/2
= [| 165 - 360 |]/2
= [| - 195 |]/2
= 195/2
= 97.5

∴ ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = 97.5°

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি ভুল?

সমাধান:
Necessary → সঠিক
Influence → সঠিক
Prosparity → ভুল (সঠিক বানান: Prosperity)
Happiness → সঠিক

সুতরাং, ভুল বানানটি Prosparity।

প্রশ্ন: যদি RAJSHAHI = 74 হয়, তবে CHATTOGRAM = কত?

সমাধান:

এখন, 
RAJSHAHI = R + A + J + S + H + A + H + I = 18 + 1 + 10 + 19 + 8 + 1 + 8 + 9 = 74

একই ভাবে,
CHATTOGRAM = C + H + A + T + T + O + G + R + A + M = 3 + 8 + 1 + 20 + 20 + 15 + 7 + 18 + 1 + 13 = 106

(5 x 3) + 4 = 19
and (6 x 4) + 5 = 29
Therefore, (7 x 5) + 6 = 41

প্রশ্ন: ৪, ৩, ১৬, ৬, ৬৪, ১২, ২৫৬, ?
প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে দুইটি অনুক্রম বিদ্যমান।
প্রথম অনুক্রম: ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬
প্রথম অনুক্রমটিতে ৪ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৪
২য় পদ = ৪ × ৪ = ১৬
৩য় পদ = ১৬ × ৪ = ৬৪
৪র্থ পদ = ৬৪ × ৪ = ২৫৬ 

দ্বিতীয় অনুক্রম: ৩, ৬, ১২, ?
দ্বিতীয় অনুক্রমটিতে ২ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৩
২য় পদ = ৩ × ২ = ৬
৩য় পদ = ৬ × ২ = ১২
৪র্থ পদ = ১২ × ২ = ২৪

প্রশ্ন: Virtue thrives best in______.

সমাধান: 
সঠিক উত্তর: গ) Adversity
Virtue thrives best in Adversity.
প্রশ্নে প্রদত্ত প্রবাদ বাক্যটির বঙ্গানুবাদ - 'বিপদের মধ্যেই গুণের পরীক্ষা হয়।'

প্রশ্ন: 'Amicus Curiae' এর বাংলা পরিভাষা কোনটি?

সমাধান:
'Amicus Curiae'  এর বাংলা পরিভাষা - আদালতের বন্ধু।

- 'Etiquette” এর বাংলা পরিভাষা - শিষ্টাচার।
- 'Modesty' এর বাংলা পরিভাষা - শালীনতা।
- 'Amplitude' এর বাংলা পরিভাষা - বিস্তার।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।

প্রশ্ন: 0.44 × 0.5 × 1.4 = ?

সমাধান:
0.44 × 0.5 × 1.4
= (44/100) × (5/10) × (14/10)
= (44 × 5 × 14)/(100 × 10 × 10)
= 3080/10000
= 308/1000
= 0.308

"বল বীর- 
বল উন্নত মম শির
শির নেহারি আমারি, নত-শির ঐ শিখর হিমাদ্রির! - পঙক্তিগুলো কাজী নজরুল ইসলাম রচিত বিদ্রোহী কবিতার অন্তর্গত।

এখানে 'নেহারি' শব্দের অর্থ: দেখে; প্রত্যক্ষ করে।
------------------------------------

বাক্যটির অর্থ:
'শির' শব্দের অর্থ হলো=  মাথা বা মস্তক,
’নেহারি’ = দেখে; প্রত্যক্ষ করে।
'আমারি' = আমার,
'নতশির' =  নত-মস্তক,
'শিখর' = চূড়া
'হিমাদ্রি' = হিমালয়।

- শব্দগুলোর  অর্থের সমন্বয় বাক্যটির অর্থ দাঁড়ালো: আমার মাথা দেখে হিমালয়ের চূড়াও নতমস্তক।
- এখানে কবির প্রবল আত্মবিশ্বাস ফুটে উঠেছে যার জন্য হিমালয় ও তার কাছে মাথা নত করে।

উল্লেখ্য - বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে নেহারি শব্দের অর্থ - গোরু বা ছাগলের হাঁটু থেকে পায়ের নিচের অংশের হাড় সেদ্ধ করে রাঁধা কাথ।

উৎস: একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণির সাহিত্যপাঠ, ২০২২-২০২৩ শিক্ষাবর্ষ।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
প্রতিটি চিত্রের নিচের সংখ্যাদ্বয়ের বিয়োগফলের সাথে নিচের প্রথম সংখ্যাটি যোগ করলে উপরের চতুর্ভুজের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
নির্ণেয় সংখ্যা = 31

প্রথম চিত্রে,
(36 - 24) + 36
= 12 + 36
= 48

দ্বিতীয় চিত্রে,
(25 - 19) + 25
= 6 + 25
= 31

তৃতীয় চিত্রে,
(44 - 32) + 44
= 12 + 44
= 56

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 31 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: ডটেড লাইন অনুসারে X চিত্রটি ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি গঠিত হবে?
 
সমাধান: 

∴ 4 নং চিত্রটি পাওয়া যাবে।

বানরটি ১ মিনিটে ৫ ফুট উপরে উঠে কিন্তু পরের মিনিটে ৩ ফুট নেমে যায়।
∴ ২ মিনিটে ওঠে = ( ৫ - ৩ ) = ২ ফুট
বাঁশের দৈর্ঘ্য = ২০ গজ = ৬০ ফুট
তাহলে বানরটি ৫৪ মিনিটে ৫৪ ফুট উঠবে এবং ৫৫ মিনিটে বানরটি ৫৯ ফুট উঠবে
৫৬ মিনিটে সে ৩ ফুট নিচে গিয়ে (৫৯ - ৩) = ৫৬ ফুটে চলে যাবে।
∴ ৫৭ মিনিটে ৫ ফুট উপরে উঠে বাঁশের শেষ প্রান্তে চলে যাবে।

সমাধান:
আমরা জানি,
ভারসাম্য রক্ষার সূত্র,
ডান পাশের ওজন × ফালক্রম থেকে দূরত্ব = বাম পাশের ওজন × ফালক্রম থেকে দূরত্ব
বা, 78 × ফালক্রম থেকে দূরত্ব = (60 × 5) + (80 × 6)
বা, ফালক্রাম থেকে দূরত্ব = 780/78
∴ ফালক্রাম থেকে দূরত্ব = 10 ft

প্রশ্ন: তাহের সাহেব পূর্ব দিকে 1 কিমি হেঁটে যায় এবং তারপর তিনি দক্ষিণে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটে। আবার তিনি পূর্ব দিকে মোড় নেয় এবং 2 কিমি হেঁটে যায়। এর পরে তিনি উত্তর দিকে ঘুরে 9 কিমি হাঁটে। এখন তাহের সাহেব তাঁর যাত্রাস্থান থেকে কত দূরে আছে?

সমাধান: 
যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্য স্থান E 

সরাসরি দূরত্ব AE  = √(AF² + EF²)
= √(3² + 4²)
=√(9 + 16) 
= √25
= 5 কি.মি.