মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: 90 মিটার লম্বা এবং 50 মিটার চওড়া একটি আয়তাকার জমি তার দিয়ে ঘিরতে কতগুলি পোল লাগবে যদি দুটি পোলের মধ্যে 5 মিটার দূরত্ব হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
দৈর্ঘ্য = 90 মিটার
প্রস্থ = 50 মিটার
পোলের মধ্যে দূরত্ব = 5 মিটার

এখন, দৈর্ঘ্য বরাবর পোলের সংখ্যা-
দুটি দৈর্ঘ্যের পাশ (উপর ও নিচ)
প্রতি পাশে দূরত্ব = 90 মিটার
∴ পোলের সংখ্যা (কোণ সহ) = 90/5 + 1 = 18 + 1 = 19

∴ দুই পাশে মোট = 19 × 2 = 38 টি পোল

আবার,
প্রস্থ বরাবর পোলের সংখ্যা
দুটি প্রস্থের পাশ (বাম ও ডান)
প্রতি পাশে দূরত্ব = ৫০ মিটার  
পোলের সংখ্যা (কোণ সহ) = 50/5 + 1 = 10 + 1 = 11
∴ দুই পাশে মোট = 11 × 2 = 22 টি পোল

∴ মোট পোল = 38 + 22 - 4 = 56 টি [চার কোণায় চারটি দুইবার গণনা করা হয়েছে তাই ৪ বাদ দিতে হবে]

প্রশ্ন: যদি DRIVE = 51910236 হয় তবে PROUD = ?

সমাধান:
যদি DRIVE = 51910236 হয় তবে ​PROUD = 171916225
​
DRIVE শব্দটিতে বর্ণগুলোর ক্রমের সাথে 1 যোগ করে পাওয়া যায়,
​D(4) + 1 = 5, 
​R(18) + 1 = 19, 
​I(9) + 1 = 10, 
​V(22) + 1 = 23, 
​E(5) + 1 = 6 
​
​অর্থাৎ DRIVE = 51910236
​
​অনুরূপভাবে,
​PROUD শব্দটিতে বর্ণগুলোর ক্রমের সাথে 1 যোগ করে পাওয়া যায়,
​P(16) + 1 = 17 
​R(18) + 1 = 19 
​O(15) + 1 = 16 
​U(21) + 1 = 22 
​D(4) + 1 = 5
​
​∴ PROUD = 171916225

প্রশ্ন: শাওন তার বাড়ি থেকে রওয়ানা করে 10 কি.মি. পূর্বে যায়। এরপর বামে ঘুরে 6 কি.মি. যায় ও পরে আবার বামে ঘুরে 5 কি.মি. যায়। এখন বাম দিকে ঘুরে হাঁটলে, কোন দিকে হাঁটবে?

সমাধান:
 
বাম দিকে ঘুরে হাঁটলে, দক্ষিণ দিকে হাঁটবে।

NTB এর স্থলে MTB হবে।

প্রশ্ন: যদি TOUR শব্দটিকে একটি নির্দিষ্ট কোডে 1234 হিসেবে লেখা হয়, CLEAR শব্দটিকে 56784 এবং SPARE শব্দটিকে 90847 হিসেবে লেখা হয়, তবে একই কোডে SCULPTURE শব্দটির ৫ম সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
অক্ষর ও সংখ্যার তুলনা করে পাই,
T = 1, O = 2, U = 3, R = 4, C = 5
L = 6, E = 7, A = 8, S = 9 and P = 0

SCULPTURE শব্দটির ৫ম অক্ষরটি হলো P। আর P এর জন্য ব্যবহৃত সংখ্যা হলো ‘0’।

সুতরাং, একই কোডে SCULPTURE শব্দের ৫ম সংখ্যাটি হবে 0।

প্রশ্ন: "আজ লাল পানি পিয়ে দেখি সব কিছু চুর" - কাজী নজরুল ইসলাম। 
- এখানে, ‘চুর’ শব্দটির অর্থ কী? 

সমাধান:
"আজ লাল পানি পিয়ে দেখি সব কিছু চুর" - কাজী নজরুল ইসলাম। 

- এখানে, ‘চুর’ শব্দের অর্থ - নেশাগ্রস্ত। 
• ‘চূর’ শব্দের অর্থ - চূর্ণ।

উৎস: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
 JD - MG - ? - SM - VP

সমাধান:

এখানে,
দুটি ধারা বিদ্যমান।
প্রথম ধারা- J, M, P, S, V
সাধারণ অন্তর = 2

দ্বিতীয় ধারা - D, G, J, M, P
সাধারণ অন্তর = 2

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে PJ হবে।

প্রশ্ন: "SERENE" শব্দটির বিপরীতার্থক শব্দ কোনটি?

সমাধান: 
- Serene অর্থ: শান্ত, নির্মল, অবিচল।
- Turbulent অর্থ: অশান্ত, বিশৃঙ্খল, এটি Serene-এর বিপরীত শব্দ।

প্রশ্ন: ভাইরাস : গুটি বসন্ত : : ​ব্যাকটেরিয়া : ?

সমাধান:
ভাইরাস ঘটিত রোগ:
- ভাইরাস দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ভাইরাস জনিত রোগ বলে।
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ভাইরাস জনিত রোগ: জন্ডিস, পোলিও, জলাতঙ্ক, কোভিড-১৯, হার্পিস, দাদ, গুটি বসন্ত, জল বসন্ত, হাম, মাম্পস, ইনফ্লুয়েঞ্জা, বার্ড ফ্লু, সোয়াইন ফ্লু ইত্যাদি।

​ব্যাকটেরিয়াজনিত রোগ:
- ব্যাকটেরিয়া দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ব্যাকটেরিয়া জনিত রোগ বলে।
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ব্যাকটেরিয়া জনিত রোগ: যক্ষ্মা, ডিপথেরিয়া, হুপিংকাশি, ধনুষ্টংকার, নিউমোনিয়া, মেনিনজাইটিস, কলেরা, গনোরিয়া, সিফিলিস, টাইফয়েড, আমাশয়, প্লেগ, কুষ্ঠ ইত্যাদি।

প্রশ্ন: তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ২১৯। শেষ সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারাবাহিক তিনটি বিজোড় সংখ্যা
ক,  ক + ২,  ক + ৪
তাদের যোগফল ২১৯,

তাহলে,
ক + (ক + ২) + (ক + ৪) = ২১৯
⇒ ৩ক + ৬ = ২১৯
⇒ ৩ক = ২১৩
⇒ ক = ৭১

শেষ সংখ্যা = ক + ৪ = ৭১ + ৪ = ৭৫

∴ শেষ সংখ্যা ৭৫

প্রশ্ন: রাব্বি তার বাড়ির সামনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে পূর্ব দিকে ১৫ কি.মি সাইকেলে গেলো এবং অতঃপর উত্তর দিকে ৮ কি.মি বাইকে গেলো। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে সে এখন কত দূরত্বে আছে?

সমাধান:
 
ধরি,
যাত্রা শুরুর স্থান Aথেকে পূর্ব দিকে ১৫ কি.মি সাইকেলে B পৌছায়।
সেখান থেকে উত্তর দিকে ৮ কি.মি বাইকে C তে যায়।

AB = ১৫ কি.মি
BC = ৮ কি.মি
AC = ?

এখন,
AC^২ = AB^২ + BC^২
⇒ AC^২ = ১৫^২ + ৮^২
⇒ AC^২ = ২২৫ + ৬৪
⇒ AC^২ = ২৮৯
⇒ AC = ১৭

∴ যাত্রা শুরুর স্থান থেকে ১৭ কিমি দূরে আছে।

প্রশ্ন: বোল্টটিকে নাটের ভেতর আটকাতে বোল্টটিকে কোনদিকে ঘুরাতে হবে?
​

সমাধান:
আমরা জানি,
​প্যাঁচযুক্ত কোনো কিছুকে আটকাতে হলে সেটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরাতে হয়।
​
​সুতরাং, 
​কোনো বোল্টকে নাটের ভেতর আটকাতে বোল্টটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরালে সেটি নাটের ভেতর আটকাবে। 

প্রথম বৃত্তে : (63/7) - (64/8) = 9 - 8 = 1
দ্বিতীয় বৃত্তে : (36/4) - (12/2) = 9 - 6 = 3
তৃতীয় বৃত্তে : (81/9) - (35/7) = 9 - 5 = 4

প্রশ্ন: আমি যদি সপ্তাহে রবি থেকে বৃহস্পতিবার সকাল ৭ : ৪৫ থেকে বিকাল ৩ : ৩০ পর্যন্ত কাজ করি, তাহলে প্রতি সপ্তাহে আমার কত ঘণ্টা কাজ করা হবে?

সমাধান:
আমি সপ্তাহে কাজ করি = রবি থেকে বৃহস্পতিবার = ৫ দিন 
এক দিনে কাজ করি = সকাল ৭:৪৫ থেকে বিকাল ৩:৩০ পর্যন্ত 
= সকাল ৭:৪৫ থেকে ১৫:৩০         [৩ : ৩০ = ১৫ ঘণ্টা ৩০ মিনিট (২৪ ঘণ্টা ফরম্যাটে)] 
= ১৫:৩০ - ৭:৪৫
= ৭ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট

এখন, একদিনে ৭ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট
৫ দিনে করি = ৭ ঘণ্টা × ৫ = ৩৫ ঘণ্টা
৪৫ মিনিট × ৫ = ২২৫ মিনিট = ৩ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট

∴ মোট = ৩৫ + ৩.৪৫ = ৩৮ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট

প্রশ্ন: বস্তুটি টেনে তুলতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?

 সমাধান:
• কপিকলে বস্তু উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল = বস্তুটির ওজন/বস্তুটি যে চাকাটি বা চাকাগুলোর সাথে যুক্ত আছে তার সাথে যুক্ত দড়ির সংখ্যা
= ৬৮/৪ কেজি
= ১৭ কেজি

প্রশ্ন: 'D' যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে 45 rpm গতিতে ঘুরে, তবে 'C' কেমন গতিতে কোনদিকে ঘুরবে?

 

সমাধান:
আমরা জানি,
- পাশাপাশি সংযুক্ত গিয়ারগুলো পরস্পর পরস্পরের বিপরীতে ঘুরে।
- সমান সংখ্যক দাঁত সংশ্লিষ্ট গিয়ার একই গতিতে ঘুরে।
- যে গিয়ারের দাঁত কম থাকে তার গতি বেশি এবং দাঁত বেশি হলে গতি কম থাকে।

এখানে,
- 'D' ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে।
- 'C' গিয়ারটি 'D' গিয়ারের সাথে যুক্ত হওয়ায় 'C' ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরে।
- 'D' এর দাঁত সংখ্যা 'C' এর দাঁতের তিনগুণ হওয়ায়। 'C' এর গতি 'D' এর তিনগুণ হবে।
অর্থাৎ, 'C' এর গতি হবে= 3 × 45= 135 rpm.

∴ C গিয়ারটি 120 rpm গতিতে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: ভারসাম্য রক্ষা করতে নিচের চিত্রের ডানদিকে দূরত্ব কত হবে? 

সমাধান:
ধরি,
বামদিকের অবলম্বন বিন্দুর দূরত্ব d₁ = 27 cm
বামদিকের বস্তুর ওজন w₁ = 10 kg
ডানদিকের অবলম্বন বিন্দুর দূরত্ব d₂ = ?
ডানদিকের বস্তুর ওজন w₂ = 18 kg

এখন,
d₁ × w₁ = d₂ × w₂
⇒ 27 × 10 = d₂ × 18
⇒ 270 = d₂ × 18
⇒ d₂ = 270/18
∴ d₂ = 15

∴ দূরত্ব হবে = 15 cm

প্রশ্ন: একটি ৫০০ মিটার লম্বা ট্রেন ৬০ কি.মি./ঘণ্টা গতিতে চলছে। যদি ট্রেনটি একটি টানেল পার হতে ১ মিনিট সময় নেয়, তাহলে টানেলটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ট্রেনটিকে টানেল পার হতে হলে নিজের দৈর্ঘ্য ও টানেলের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।

ধরি,
টানেলের দৈর্ঘ্য = ক মিটার 
∴ ট্রেনের অতিক্রান্ত দূরত্ব = (৫০০ + ক) মিটার 

দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
= (৬০ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড
= ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড 

ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০/৩ মিটার 
∴ ১ মিনিট বা ৬০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৬০)/৩ = ১০০০ মিটার 

প্রশ্নমতে,
৫০০ + ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০ - ৫০০
বা, ক = ৫০০ 

অর্থাৎ টানেলের দৈর্ঘ্য = ৫০০ মিটার 

 প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে,
৯ + ৮ = ১৭
১৭ + ৯ = ২৬
২৬ + ১০ = ৩৬
৩৬ + ১১ = ৪৭
৪৭ + ১২ = ৫৯
৫৯ + ১৩ = ৭২
৭২ + ১৪ = ৮৬

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৮৬ সংখ্যাটি বসবে।

প্রশ্ন: নিচের সিরিজের ফাঁকা যায়গায় কোন সংখ্যা হবে?
243, 81, ___ , 9, 3, 1

সমাধান: 
১ম পদ = 243
২য় পদ = 243 ÷ 3 = 81
৩য় পদ = 81 ÷ 3 = 27
৪র্থ পদ = 27 ÷ 3 = 9
৫ম পদ = 9 ÷ 3 = 3
৬ষ্ঠ পদ = 3 ÷ 3 = 1

অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে। 

বিকল্প:
243, 81, ___ , 9, 3, 1
3⁵, 3⁴, 3³, 3², 3¹, 3⁰

অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে। 3³ = 27

প্রশ্ন: নিচের কোন শব্দটি আয়নায় প্রতিফলিত হলেও শব্দটির কোনো পরিবর্তন হয় না?

সমাধান:
MAAM  শব্দটি আয়নায় প্রতিফলিত হলেও শব্দটির কোনো পরিবর্তন হয় না।



আয়নায় প্রতিফলিত হলে পরিবর্তন হয় না এমন বর্ণগুলো হলো-
A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y

প্রশ্ন: 81 : 144 : : 121 : ?

সমাধান:
সম্পর্কটি হল x² : (x + 3)²
9² : 12² : : 11² : (11 + 3)²
⇒ 9² : 12² : : 11² : 14²
⇒ 81 : 144 : : 121 : 196

∴ নির্ণেয় সংখ্যা- 196

প্রশ্ন: আইকনিক মেমোরি (Iconic memory) এবং হ্যাপটিক মেমোরি (haptic memory) কীসের সাথে সম্পর্কিত?

সমাধান: 
আইকনিক মেমোরি (Iconic Memory)- এটি দৃষ্টিশক্তি (Visual Sense)-এর সাথে সম্পর্কিত।
এটি চোখে দেখা ছবি বা দৃশ্যের অতি স্বল্পকালীন (কয়েকশ মিলিসেকেন্ড) স্মৃতি।

হ্যাপটিক মেমোরি (Haptic Memory)- এটি স্পর্শ (Tactile Sense)-এর সাথে সম্পর্কিত।
স্পর্শের অনুভূতি সংক্ষিপ্ত সময়ের জন্য মনে রাখা।

সুতরাং, দুটিই দৃষ্টিশক্তি এবং স্পর্শ-এর সাথে সম্পর্কিত।

X চিত্রটি নিচের চিত্রের অনুরূপ।
নিচের চিত্র থেকে বুঝা যায়, দাগকাঁটা ঘর দুটি একটি আরেকটির বিপরীত দিকে থাকবে। কিন্তু চিত্র (4) এ দাগকাঁটা ঘর দুটি পাশাপাশি থাকায় এটি গঠন সম্ভব নয়।
আবার দুটি সাদা ঘর পরস্পরের বিপরীত দিকে থাকবে এবং বৃত্তযুক্ত ঘরের বিপরীতে আরেকটি সাদা ঘর থাকবে। কিন্তু (2) নং চিত্রে দুইটি সাদা ঘর এবং বৃত্তযুক্ত ঘর পাশাপাশি অবস্থান করতে দেখা যাচ্ছে বিধায় এটিও গঠন করা সম্ভব নয়।
(1) এবং (3) নং চিত্র দুইটি গঠন সম্ভব।

প্রশ্ন: B, A-এর থেকে খাটো, A-এর থেকে C লম্বা, D-এর থেকে C খাটো। E, C-এর থেকে খাটো কিন্তু A-এর  থেকে বড়। সবচেয়ে খাটো কে?

সমাধান:
B সবচেয়ে খাটো। 

এখানে,
A > B
C > A
D > C
C > E
E > A

লম্বা থেকে খাটোর ক্রমটি হবে,
D > C > E > A > B 

অর্থাৎ সবচেয়ে খাটো হলো B। 

প্রশ্ন: চারজন মেয়ে খেলা দেখার জন্যে পাশাপাশি বসে আছে। জয়ার বামে স্মৃতি এবং ডানে তমা। জয়া ও তমার মাঝে রামিসা বসে আছে। কে বাম দিক থেকে দ্বিতীয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
জয়ার বামে স্মৃতি → স্মৃতি – জয়া
জয়ার ডানে তমা → জয়া – তমা
জয়া ও তমার মাঝে রামিসা → জয়া – রামিসা – তমা
পুরো ক্রম গঠন: স্মৃতি – জয়া – রামিসা – তমা
∴ বাম দিক থেকে দ্বিতীয় জয়া।