Bank Preparation

Question: What should be the value of "P" so that the expression (9 − 24x + Px²) becomes a perfect square?

Solution:
(9 − 24x + Px²)
= (3)² − 2 × 3 × 4x + (4x)² + Px² - (4x)²
= (3 - 4x)² + Px² - 16x²

∴ the expression becomes a perfect square if,
Px² - 16x² = 0
⇒ Px² = 16x²
∴ P = 16

• Global Sumud Flotilla (গ্লোবাল সুমুদ ফ্লোটিলা):
- অবরুদ্ধ গাজা উপত্যকায় মানবিক সহায়তা পৌঁছে দিতে গঠিত হয়েছে ইতিহাসের সবচেয়ে বড় নাগরিক নৌবহর গ্লোবাল সুমুদ ফ্লোটিলা।
- ‘সুমুদ’ শব্দের অর্থ হলো অবিচলতা ও সহনশীলতা, যা ফিলিস্তিনি জনগণের প্রতীক।
- ২০২৫ সালের মাঝামাঝি সময়ে ফ্রিডম ফ্লোটিলা কোয়ালিশন, গ্লোবাল মুভমেন্ট টু গাজা, মাগরেব সুমুদ ফ্লোটিলা ও সুমুদ নুসান্তারার যৌথ উদ্যোগে এই নৌবহর গড়ে ওঠে।
- ফ্লোটিলায় ৪২টি জাহাজে ৪৭টি দেশের প্রায় ৫০০ অংশগ্রহণকারী যোগ দেন।

উল্লেখ্য,
 - ২০০৭ সাল থেকে ইসরায়েল গাজাকে স্থল, আকাশ ও সমুদ্রপথে অবরোধ করে রেখেছে।
- ফলে গাজার সাধারণ মানুষ মানবিক সংকটে পড়েছেন।
- খাদ্য, ওষুধ, বিশুদ্ধ পানি ও পুনর্গঠনের সামগ্রী প্রায়ই আটকে দেওয়া হয়।
- গ্লোবাল সুমুদ ফ্লোটিলা মূলত বিশ্বের বিভিন্ন দেশের নাগরিক সমাজ, মানবাধিকারকর্মী, চিকিৎসক, সাংবাদিক ও রাজনৈতিক কর্মীদের সমন্বয়ে গঠিত হয়। তারা সমুদ্রপথে জাহাজে করে সরাসরি গাজায় সাহায্য পাঠানোর চেষ্টা করেন।

তথ্যসূত্র:  i) Global Sumud Flotilla. (Link)
ii) Al Jazeera.

বাংলাদেশের সীমান্ত:
- বাংলাদেশের সাথে দুটি দেশের সীমান্ত সংযোগ রয়েছে। যথা:
• ভারত ও
• মিয়ানমার।
- বাংলাদেশের মোট সীমান্তবর্তী জেলা: ৩২টি।
- ভারতের সাথে বাংলাদেশের সীমান্তবর্তী জেলা: ৩০টি।
- বাংলাদেশের সাথে ভারতের ৫টি রাজ্যের সীমান্ত আছে।
- মায়ানমারের সাথে বাংলাদেশের সীমান্তবর্তী জেলা: ৩টি।
- বাংলাদেশ-ভারত ও মায়ানমার এই তিনটি দেশের যৌথ সীমান্ত রয়েছে রাঙ্গামাটি জেলার।

তথ্যসূত্র - জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

Question: A cube has a total surface area of 384 square units. What is the volume of the cube?

Solution:
Given, total surface area of the cube, S = 384 square units.
We know, surface area of a cube, S = 6a²

According to the question,
6a² = 384
⇒ a² = 384 / 6
⇒ a² = 64
⇒ a² = 8²
⇒ a = 8

Again, we know, volume of the cube, V = a³
= 8³
= 512

Therefore, the volume of the cube is 512 cubic units.

• Non-Volatile Memory হলো এমন মেমরি, যেখানে বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ হলেও সংরক্ষিত তথ্য মুছে যায় না; যেমন: ROM.

• মেমরি (Memory):
- মেমরি হলো কম্পিউটারের গুরুত্বপূর্ণ অংশ, যেখানে ডেটা, তথ্য, প্রোগ্রাম ইত্যাদি স্থায়ী বা অস্থায়ীভাবে সংরক্ষণ করা হয়।
- মেমরি অসংখ্য ক্ষুদ্র মেমরি সেল নিয়ে গঠিত, এবং প্রতিটি সেলে ১ বিট (0 বা 1) সংরক্ষণ করা যায়।

• মেমরির প্রকারভেদ:
- মেমরিকে প্রধানত তিন ভাগে ভাগ করা যায়:
- প্রধান মেমরি (Main Memory),
- সহায়ক মেমরি (Secondary Memory),
- অভ্যন্তরীণ মেমরি (Internal Memory).

• প্রধান মেমরি (Main Memory):
- CPU-এর সাথে সরাসরি সংযুক্ত।
- প্রোগ্রাম চলাকালীন ডেটা ও নির্দেশ অস্থায়ীভাবে সংরক্ষণ করে।
- উদাহরণ: RAM, ROM।
- বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ হলে সাধারণত তথ্য মুছে যায় (বিশেষত RAM-এর ক্ষেত্রে)।

• RAM (Random Access Memory):
- পূর্ণরূপ: Random Access Memory.
- এটি Volatile Memory.
- এতে ডেটা পড়া ও লেখা উভয়ই করা যায়।
- বিদ্যুৎ বন্ধ হলে সংরক্ষিত তথ্য মুছে যায়।

• ROM (Read Only Memory):
- পূর্ণরূপ: Read Only Memory.
- এটি Non-Volatile Memory.
- বিদ্যুৎ বন্ধ হলেও সংরক্ষিত তথ্য মুছে যায় না।
- সাধারণত এতে প্রস্তুতকারক কর্তৃক প্রয়োজনীয় প্রোগ্রাম সংরক্ষিত থাকে।
- সাধারণত কেবল পড়া যায়, লেখা যায় না।

• অন্যান্য অপশন:
- Cache → উচ্চগতির অস্থায়ী মেমরি, CPU ও প্রধান মেমরির মাঝে ব্যবহৃত হয়।
- Register → CPU-এর অভ্যন্তরীণ অতি ক্ষুদ্র ও উচ্চগতির মেমরি।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

One who talks while asleep is called: Somniloquist.

Somniloquist: 
English meaning: one who talks in his sleep.
Bangla meaning: সেই ব্যক্তি যিনি ঘুমের মধ্যে কথা বলেন।

Other options,

ক) Somnambulist:
English meaning: a person who walks around while they are asleep.
Bangla meaning: নিদ্রিত অবস্থায় হেঁটে বেড়ানো; স্বপ্নচারিতা।

গ) Somniferous:
English meaning: causing sleep.
Bangla meaning: যা ঘুম আনে বা ঘুম সৃষ্টি করে

ঘ) Sleeptalker:
- দৈনন্দিন কথায় ব্যবহার হয়, কিন্তু সঠিক টার্ম হলো Somniloquist.

Source: Merriam-Webster Dictionary.

• ২০২৬ বিশ্বকাপের অফিশিয়াল বল:
- ২০২৬ বিশ্বকাপের অফিশিয়াল বল 'ট্রাইওন্ডা' বানিয়েছে অ্যাডিডাস।
- ট্রাইওন্ডা নামটি এসেছে দুটি শব্দ থেকে-ট্রাই ও ওন্ডা।
- “TRIONDA” শব্দের অর্থ স্প্যানিশ ভাষা থেকে হলো “তিনটি ঢেউ”।
- অন্যান্য অনন্য এবং উদ্ভাবনী ডিজাইন বৈশিষ্ট্যের পাশাপাশি এটি উদযাপন করে যে, প্রথমবারের মতো তিনটি আয়োজক দেশ- কানাডা, মেক্সিকো এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র মিলে ফিফা বিশ্বকাপ আয়োজন করছে।
- বলে লাল, সবুজ ও নীল- এই তিন রঙের ঢেউ দিয়ে আয়োজক দেশগুলোকে বোঝানো হয়েছে।
- যেহেতু যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা ও মেক্সিকো যৌথভাবে ২০২৬ বিশ্বকাপ আয়োজন করছে, তাই বলটিতে এই তিন দেশের ঐক্য তুলে ধরা হয়েছে।
- বলের নকশায় তিন দেশের জাতীয় প্রতীক- যুক্তরাষ্ট্রের তারকা, কানাডার ম্যাপল পাতা এবং মেক্সিকোর ইগলও আছে।

তথ্যসূত্র: প্রথম আলো।

• কম্পিউটার চালু হলে BIOS (Basic Input/Output System) প্রথমে যে প্রক্রিয়াটি সম্পন্ন করে তা হলো Power-On Self-Test (POST), অর্থাৎ ঘ) সঠিক উত্তর। POST প্রক্রিয়ার মাধ্যমে BIOS কম্পিউটারের প্রধান হার্ডওয়্যার উপাদানগুলো যেমন RAM, প্রসেসর, কীবোর্ড, মনিটর ও স্টোরেজ ডিভাইস ঠিকভাবে কাজ করছে কিনা তা পরীক্ষা করে। যদি কোনো হার্ডওয়্যারে সমস্যা থাকে, তবে BIOS সতর্ক সংকেত বা ত্রুটি বার্তা দেখায়। এই পরীক্ষা সফলভাবে সম্পন্ন হওয়ার পরই BIOS অপারেটিং সিস্টেম লোড করার জন্য পরবর্তী ধাপে যায়। তাই নেটওয়ার্ক সংযোগ, অ্যান্টিভাইরাস চালানো বা অপারেটিং সিস্টেম লোড করার আগেই POST প্রক্রিয়া সম্পন্ন হয়।

• BIOS:
- BIOS এর পূর্ণরূপ হলো- Basic Input/Output System.
- কম্পিউটারে BIOS সংরক্ষিত থাকে - মাদারবোর্ডের ROM চিপে।
- কম্পিউটার Boot হওয়ার পরপরই যে প্রোগ্রামটি Run হয় সেটি হল BIOS.
- অর্থাৎ, BIOS এর প্রাথমিক কাজ হচ্ছে Boot process নিয়ন্ত্রণ করা।
- এটি System BIOS, ROM BIOS, PC BIOS হিসেবে পরিচিত।
- কম্পিউটারের মাদারবোর্ডের ফার্মওয়্যার চিপের মধ্যে থাকা কতগুলো নির্দেশনার সমষ্টি হল BIOS.
- BIOS মাধ্যমে কম্পিউটারের সিস্টেম কনফিগারেশন নির্ধারণ করা হয়।

উৎস: ব্রিটানিকা।

Speed = 45 km/hr = 45 × 5/18
= 25/2 m/s
Distance travelled = Length of the train + Length of the platform
= 360 + 140
= 500 metre.
Time taken to cross the platform = 500/(25/2)
= 40 seconds

Human Rights Watch:
- এটি যুক্তরাষ্ট্র ভিত্তিক একটি মানবাধিকার সংস্থা।
- সংস্থাটির প্রধান কাজ: মানব অধিকার বিষয়ে গবেষণা, পরামর্শ ও সমর্থন প্রদান করা।
- এর সদরদপ্তর: যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্ক শহরে অবস্থিত।
- এটি ১৯৭৮ সালে হেলসিংকি ওয়াচ নামে যাত্রা শুরু করে।
- ১৯৮৮ সালে হিউম্যান রাইটস ওয়াচ নামধারণ করে।
- ১৯৯৭ সালে সংস্থাটি নোবেল শান্তি পুরস্কার লাভ করে।

উৎস: Human Rights Watch ওয়েবসাইট।

Extended - সম্প্রসারিত।
Intended - অভিলষিত।
Unplanned - অপরিকল্পিত।
Interested - আগ্রহী।

প্রশ্নোক্ত বাক্যে ‘একটি দীর্ঘমেয়াদী অবস্থা’ বোঝাতে শূন্যস্থানে Extended বসবে।

• দ্বিতীয় বাহাদুর শাহ:
- ১৫২৬ খ্রিস্টাব্দে সম্রাট জহিরউদ্দিন বাবর কর্তৃক ভারতবর্ষে মোগল বংশের শাসন প্রতিষ্ঠিত হয়।
- পরবর্তীতে তার উত্তরসূরীরা এটিকে সর্বভারতীয় সাম্রাজ্যে রুপান্তরিত করে।
- বাবর থেকে আওরঙ্গজেব অর্থাৎ ১৫২৬ থেকে ১৭০৭ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত মোগল শাসন ছিল স্বর্ণযুগের শাসন।

- ১৭০৭ খ্রিস্টাব্দে আওরঙ্গজেবের মৃত্যুর পর মোগল শাসনের পতনে প্রক্রিয়া শুরু হয়।
- ১৮৫৭ সালে শেষ মোগল সম্রাট দ্বিতীয় বাহাদুর শাহ জাফর ইংরেজ কর্তৃক নির্বাসিত হলে মোগল শাসনের চূড়ান্ত পরিসমাপ্তি হয়।
- তাই ১৭০৭ থেকে ১৮৫৭ সময় কালকে (প্রায় দেড়শ বছর) মোগল বংশের পতনের যুগ বলা হয়।

- ইংরেজ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানী ১৮৫৭ সালে সিপাহী বিদ্রোহের নেতৃত্ব দেয়ার কারণে মোগল সম্রাট দ্বিতীয় বাহাদুর শাহ জাফরকে রেঙ্গুনে (বার্মা) নির্বাসিত করেন।
- বাহাদুর শাহের নির্বাসনের মধ্য দিয়ে ভারতে মোগল শাসনের চূড়ান্ত অবসান ঘটে।

সূত্র: ইতিহাস প্রথম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If (a - 18)² + (b - 12)² + (c - 6)² = 0 then, What is the value of (a + b + c)^1/2 = ?
​
​Solution:
​দেওয়া আছে,
​(a - 18)² + (b - 12)² + (c - 6)² = 0
​
​আমরা জানি, যেকোনো বর্গের যোগফল শূন্য হলে প্রতিটি বর্গই শূন্য হবে।
​সুতরাং,
​​(a - 18)² = 0
⇒ ​a - 18 = 0
∴ ​a = 18
​
​আবার,
​(b - 12)² = 0
⇒ ​​b - 12 = 0
∴ ​​b = 12
​
​এবং
​(c - 6)² = 0
⇒ ​​c - 6 = 0
∴ ​c = 6
​
​প্রদত্ত রাশি,
​ (a + b + c)^1/2
​= (18 + 12 + 6)^1/2
​= (36)^1/2
​= 6

Question: If r sinθ = 3, r cosθ = 4, then find the value of (4 tanθ + 1).

Solution:
r sinθ = 3
r cosθ = 4

Now,
(r sinθ)/(r cosθ) = 3/4
⇒ sinθ/cosθ = 3/4
⇒ tanθ = 3/4
⇒ 4 tanθ = 4 × 3/4 = 3
⇒ 4 tanθ + 1 = 3 + 1
∴ 4 tanθ + 1 = 4

- বাংলাদেশের প্রথম কাগজ কল 'কর্ণফুলী পেপার মিলস লিমিটেড' ১৯৫৩ সালে চট্টগ্রামের চন্দ্রঘোনায় প্রতিষ্ঠিত হয়।

• কর্ণফুলী পেপার মিলস লিমিটেড:
- পাকিস্তান রাষ্ট্র প্রতিষ্ঠার পর ১৯৫৩ সালে চট্টগ্রামের চন্দ্রঘোনায় প্রথম ‘কর্ণফুলী কাগজকল’ প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এরপর স্থাপিত হয় খুলনা নিউজপ্রিন্ট মিল ও পাবনায় নর্থ বেঙ্গল পেপার মিল।
- বাংলাদেশের প্রথম কাগজ কল কর্ণফুলী পেপার মিলস লিমিটেড।
- ১৯৫৩ খ্রিস্টাব্দে রাঙ্গামাটির কাপ্তাই উপজেলাধীন চন্দ্রঘোনা নামক স্থানে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- বাংলাদেশ স্বাধীন হওয়ার পরই এ প্রতিষ্ঠানটিকে জাতীয়করণ করা হয়।
- চন্দ্রঘোনা কাগজ কলের প্রধান কাঁচামাল বাঁশ।
- কাগজ উৎপাদনে ব্যবহৃত কাঁচামাল বাশেঁর প্রাপ্যতার উপর ভিত্তি করে কর্ণফুলি পেপার মিলটি চন্দ্রঘোনায় স্থাপন করা হয়েছিল।
- এটি বাংলাদেশের সর্ববৃহৎ কাগজ উৎপাদনকারী কোম্পানি।

উল্লেখ্য, 
- বর্তমানে বাংলাদেশে সরকারি ও বেসরকারি মিলে পঞ্চাশের অধিক কাগজকল রয়েছে।
 - এগুলোর মধ্যে উল্লেখযোগ্য হলো বসুন্ধরা পেপার মিল, সোনালি পেপার মিল, হাশেম পেপার ও পাল্প মিল, হোসেন পেপার মিল, পার্ল পেপার অ্যান্ড বোর্ড মিলস, সাদেক পেপার মিল ইত্যাদি।

 - বেসরকারি বেশ কিছু কারখানায় প্রধানত আমদানি করা রাসায়নিক মণ্ড ব্যবহার করে উন্নত মানের কাগজ তৈরি করা হয়।
- আমাদের দেশে মূলত লেখার কাগজ, ছাপার কাগজ, নিউজপ্রিন্ট ও প্যাকেজিং জাতীয় কাগজ-এই চার ধরনের কাগজ উৎপাদিত হয়।
- এর মধ্যে নিউজপ্রিন্ট সবচেয়ে সস্তা ও কম টেকসই।

তথ্যসূত্র: i) বিসিআইসি ওয়েবসাইট।
ii)  বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, পঞ্চম শ্রেণি।

Amount = Tk.(30000+4347) = Tk.34347
let the time be n year
Then,
30000(1+7/100)ⁿ = 34347
(107/100)ⁿ = 34347/30000 = 11449/10000 = (107/100)²
n = 2year

সাত গম্বুজ মসজিদ: 
- অবস্থান: ঢাকা, মোহাম্মদপুর (কাটাসুর-বাঁশবাড়ী সড়কের পাশে)।
- নির্মাণকাল: ১৬৮০ খ্রিষ্টাব্দ।
- নির্মাতা: উমিদ খাঁ (মোগল সুবাদার শায়েস্তা খাঁর পুত্র)।
- গম্বুজ সংখ্যা: ৭টি (৩টি বড় গম্বুজ ও ৪টি অনু গম্বুজ)।
- মিনার সংখ্যা: ৪টি (চার কোণায়)।
- মসজিদটি লালবাগ কেল্লার মসজিদ ও খাজা আম্বর মসজিদের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ।

উৎস: বাংলাদেশ পর্যটন করপোরেশন।

Microsoft developed the Windows operating system.

উইন্ডোজ 
- পার্সোনাল কম্পিউটার এবং প্রতিষ্ঠানের ব্যবহারকারীদের মধ্যে উইন্ডোজ অপারেটিং সিস্টেম প্রথম পছন্দ।
- ১৯৮৫ সালে মাইক্রোসফট কর্পোরেশন প্রথম Windows 1.0 চিত্রভিত্তিক ইন্টারফেস হিসেবে বাজারে প্রকাশ করে।
- পরে ১৯৯৫ সালে Windows 95 সম্পূর্ণ অপারেটিং সিস্টেম হিসেবে আনা হয়।
- দ্রুত জনপ্রিয়তা অর্জন করে এবং এর বিভিন্ন নতুন ভার্সন বাজারে আসে, যেমন Windows 2007, 2010, 2013।
- মাইক্রোসফট প্রতিটি নতুন ভার্সনে নতুন ফিচার সংযুক্ত করে, যেমন:
  ১. ইন্টারনেট ব্যবহারের সুবিধা
  ২. ইউএসবি এবং ডিভিডি সাপোর্ট
  ৩. FAT32 ও NTFS ফাইল সিস্টেম ব্যবহার
  ৪. ইন্টারঅ্যাকটিভ ও অনলাইন গেম খেলার সুবিধা

সূত্র: কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি-১, নবম ও দশম শ্রেণি।

Let,
x/2 = y/3 = z/4 = m
Then, x = 2m, y = 3m, z = 4m
∴ x/2 = (2x - 3y + 5z)/k = 2m/2
⇒ (2 × 2m - 3 × 3m + 5 × 4m)/k = m
⇒ k = 4 - 9 + 20
= 15.

• জুলাই গণঅভ্যুত্থানে সর্বকনিষ্ঠ শহীদ:
- জুলাই গণঅভ্যুত্থানে সর্বকনিষ্ঠ শহীদ আব্দুল আহাদ।
- ২০২৪ সালের ১৯ জুলাই নিহত হয় ৪ বছরের শিশু আব্দুল আহাদ। 
- শহীদ আব্দুল আহাদ ফরিদপুরের ভাঙ্গা উপজেলার পুকুরিয়া গ্রামের আবুল হাসান ও মা সুমি আক্তারের পুত্র। 

উল্লেখ্য,
- বৈষম্যবিরোধী ছাত্র আন্দোলনের সময় ঢাকার যাত্রাবাড়ীর রায়েরবাগ এলাকায় ৮ তলার উপর তার বাবা-মায়ের মাঝে বারান্দায় দাঁড়িয়ে ছিল আব্দুল আহাদ।
- এ সময় বাসার নিচে ছাত্রলীগ ও পুলিশের গুলিতে গুলিবিদ্ধ হয়ে মাটিতে লুটিয়ে পড়ে নিহত হয় আহাদ।
- সে ‘জুলাই সর্বকনিষ্ঠ যোদ্ধা’ হিসেবে পরিচিত।

তথ্যসূত্র: i) জুলাই আর্কাইভ।
ii) যুগান্তর।

- খ্রিস্টপূর্ব চতুর্থ শতাব্দীতে নিম্ন মেসোপটেমিয়ায়র অন্তর্হগত সুমেরীয় সভ্যতায় (আধুনিক ইরাক) চাকাটি আবিষ্কৃত হয়েছিল, 
- যেখানে সুমেরীয়রা কাঠের শক্ত চাকতিতে ঘূর্ণায়মান অক্ষ স্থাপন করেছিল।
- খ্রিস্টপূর্ব ২০০০ সালেই হালকা চাকা তৈরির জন্য চাকতিগুলিকে ফাঁকা করে ফেলা শুরু হয়েছিল।
- এই উদ্ভাবনের ফলে দুটি প্রধান ক্ষেত্রে বড় অগ্রগতি হয়েছিল। 
- প্রথমত, পরিবহন: চাকাটি গাড়ি এবং যুদ্ধের রথে ব্যবহার করা শুরু হয়েছিল। 
- দ্বিতীয়ত, এবং আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে, এটি কৃষি (পশু পরিবহন, ফসল সেচ) এবং কারুশিল্প শিল্পের যান্ত্রিকীকরণে অবদান রেখেছিল (উদাহরণস্বরূপ, চাকার কেন্দ্রাতিগ বল হল বায়ুকলের মৌলিক প্রক্রিয়া)।

• সুমেরীয় সভ্যতা :
- মেসোপটেমীয়া অঞ্চলে সবচেয়ে প্রাচীন যে সভ্যতাটি গড়ে উঠেছিল, তার নাম - সুমেরীয় সভ্যতা।
- বর্তমানে ইরাকের টাইগ্রীস ও ইউফ্রেটিস (তৎকালীন দজলা ও ফোরাত) নদীর মধ্যবর্তী উর্বর স্থানে সুমেরীয় সভ্যতার গোড়াপত্তন ঘটে।
- দক্ষিণ মেসোপটেমিয়ার আদি অ-সেমেটিকবাসীরা সাধারণভাবে ‘সুমেরিয়ান’ নামে পরিচিত ছিল।

• সুমেরীয়দের উল্লেখযোগ্য অবদানঃ
সুমেরীয়দের অবদান মূলত কৃষি কেন্দ্রিক। কৃষি ব্যবস্থার উন্নতির জন্য তাদের অবদান অতুলনীয়। নিম্নে সুমেরীয়দের কয়েকটি উল্লেখযোগ্য অবদানের কথা উল্লেখ করা হল -
⇒ ‘চাকা’ আবিষ্কার ও উন্নত সেচ ব্যবস্থা - টাইগ্রিস সুমেরীয়রা প্রথম চাকার ব্যবহার শুরু করে। তাদের কৃষকরা প্রথম দুই চাকা বিশিষ্ট ‘রথ’ (Chariot) ব্যবহার শুরু করেছিল। পরবর্তীতে সেগুলো যুদ্ধের উপযোগী করে নির্মাণ করা হয়।
ও ইউফ্রিটিস নদীর পানি ব্যবহার করে কৃষির উন্নতির জন্য তারা উন্নত সেচ ব্যবস্থার উদ্ভাবন করেছিলো। তাছাড়া ঐ সময় তারা জমি চাষের উন্নত লাঙ্গল ও ফসল মজুদ করার জন্য বড় পাত্র তৈরী করেছিলো।
⇒ লিখন-পদ্ধতির আবিষ্কার - সুমেরীয়দের আবিষ্কৃত লিখন পদ্ধতির নাম - “কিউনিফর্ম” (Cuneiform)। কিউনিফর্ম লিপি বাম থেকে ডানদিকে লেখাঁ হত এবং এর বর্ণের সংখ্যা ছিলো - ৩২টি।
তারা বিশ্বের প্রথম মহাকাব্য হিসাবে বিবেচিত - “গিলগামেশের মহাকাব্য” (Epic of Gilgamesh) রচনা করেছিলেন।
⇒ ‘উল’ থেকে কাপড় তৈরীর পদ্ধতি আবিষ্কার করেছিল - সুমেরীয়রা। এছাড়াও বাড়ি নির্মানের জন্য মাটি দিয়ে ইট তৈরী করত। জলঘড়ি ও চন্দ্রপঞ্জিকা আবিষ্কারেও গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে সুমেরীয়রা।

উৎস: ব্রিটানিকা, হিস্টরি.কম।

• Correct sentence: If he’d told me, I might have been able to lend the money.

• উল্লিখিত প্রশ্নটি Third Conditional sentence-এর উপর ভিত্তি করে করা হয়েছে।
- This is a third conditional sentence, used to talk about a hypothetical situation in the past and its possible result.

• Third conditional -এর নিয়মানুযায়ী:
- If clause (শর্তযুক্ত অংশে)-এ যদি (had + V3) হয়, তবে পরবর্তী clause -এ (perfect conditional) would/could/might + have + V3 + extension হয়।
- If না থাকলে Condition part টি Had দ্বারা শুরু হতে পারে।

• Structure: If + Past Perfect (had +V3) + Subject + would/could/might + have + verb-এর past participle.

- প্রদত্ত বাক্যে,
- If he’d told me = If he had told me (past perfect).
- I might have been able to lend the money = perfect conditional.

- সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক বাক্যটি হলো-  খ) If they’d told me, I might have been able to lend the money.

Other Options:
ক) If he’d told me, I would able to lend the money.
- would + have + verb-এর past participle (would have been) হবে।

খ) If he’d told me, I would be able to lend the money.
- I would be able to lend the money : present conditional হয়েছে।
- সঠিক উত্তর হবে "would have been able".

ঘ) If he’d tell me, I might have been able to lend the money.
- If he’d told me হবে।

• এ কে খন্দকার: 
- এ কে খন্দকারের জন্ম ১৯৩০ সালে বাবার কর্মস্থল রংপুরে। 
- তাঁর আদি নিবাস পাবনা জেলার বেড়া উপজেলার পুরান ভারেঙ্গা গ্রামে। 
- ১৯৪৭ সালে ম্যাট্রিকুলেশন ও ১৯৪৯ সালে উচ্চমাধ্যমিক পাস করেন তিনি। 
- ১৯৫২ সালে পাকিস্তান বিমানবাহিনীতে কমিশন লাভ করেন। 
- গ্রুপ ক্যাপ্টেন হিসেবে তিনি বাংলাদেশের মহান মুক্তিযুদ্ধে যোগ দেন এবং ডেপুটি চিফ অব স্টাফ নিযুক্ত হন।

- মুক্তিযুদ্ধের অব্যবহিত আগে এ কে খন্দকার ছিলেন পূর্ব পাকিস্তানে পাকিস্তান বিমানবাহিনীর দ্বিতীয় প্রধান।
- সেখান থেকে বেরিয়ে এসে ১৯৭১ সালের মে মাসের মাঝামাঝি মহান মুক্তিযুদ্ধে যোগ দেন।
- তাঁর সঙ্গে ছিলেন বেশ কয়েকজন জ্যেষ্ঠ ও অভিজ্ঞ বৈমানিক। তাঁরা মুক্তিবাহিনীর বিমান শাখা গড়ে তোলার চেষ্টা করেন। 

- নাগাল্যান্ডের ডিমারপুরে একটি বিমানঘাঁটি করা হয় এবং ২৮ সেপ্টেম্বর বিমানবাহিনী গঠনের ঘোষণা দেওয়া হয়।
 - এই বিমানবাহিনীর যাত্রা শুরু হয়েছিল তিনটি বিমান নিয়ে।
 - এ কে খন্দকারের নাম অনুসারে গঠন করা ‘কিলো ফ্লাইট’ ছিল মুক্তিবাহিনীর বিমান উইংয়ের প্রথম ইউনিট। 
- ‘কে’ দিয়ে যেহেতু খন্দকার হয়, তাই এর নাম দেওয়া হলো ‘কিলো ফ্লাইট’। ‘কে’ ফর কিলো। আর ‘ফ্লাইট’ হচ্ছে বিমানের ভাষায় স্কোয়াড্রন থেকে ছোট একটা ইউনিট। 

- ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর ঢাকার রেসকোর্স ময়দানে পাকিস্তানি সেনাদের আত্মসমর্পণের ঐতিহাসিক মুহূর্তে মুক্তিবাহিনীর প্রতিনিধি হিসেবে এ কে খন্দকার উপস্থিত ছিলেন।
 - স্বাধীনতার পর তিনি প্রথম বিমানবাহিনীর প্রধান নিযুক্ত হন।
- তাঁর নেতৃত্বে যুদ্ধবিধ্বস্ত বিমানবাহিনী পুনর্গঠিত হয়। ১৯৭৫ সাল পর্যন্ত বিমানবাহিনীর প্রধান ছিলেন তিনি।

- বাংলাদেশের মহান মুক্তিযুদ্ধে অনন্য অবদান রাখার জন্য এ কে খন্দকার ১৯৭৩ সালে ‘বীর উত্তম’ খেতাব এবং ২০১১ সালে স্বাধীনতা পুরস্কার লাভ করেন। 
- তিনি সেক্টর কমান্ডারস ফোরামের সভাপতির দায়িত্বও পালন করেন।
- মুক্তিযুদ্ধের অভিজ্ঞতা নিয়ে এ কে খন্দকারের লেখা ১৯৭১: ভেতরে বাইরে বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের ইতিহাসের আলোচিত একটি গ্রন্থ। 

- ২০ ডিসেম্বর, ২০২৫ (শনিবার) সকাল ১০টা ৩৫ মিনিটে ঢাকা সম্মিলিত সামরিক হাসপাতালে চিকিৎসাধীন অবস্থায় তিনি ইন্তেকাল করেন। 
- তাঁর বয়স হয়েছিল ৯৫ বছর।

তথ্যসূত্র: প্রথম আলো। 

Question: By what percentage must 40 be increased to become 70?

Solution: 
Let,
x% should be added.

Therefore,
40 + x% of 40 = 70
⇒ 40 + 40x/100 = 70
⇒ 40x/100 = 30
⇒ 2x/5 = 30
⇒ 2x = 150
⇒ x = 75

Therefore, 75% should be added to 40 to make it 50.

Complete sentence: If it rained, you would get wet.
- বাক্যটি 2nd condition এর উদাহরণ। Second Conditional-এর নিয়মানুযায়ী If যুক্ত Clause টি past indefinite tense হলে পরবর্তী clause টি subject+ would/could/might + verb-এর base form বসে।

Second Conditional-এর নিয়ম:
- শর্তযুক্ত অংশে If + past indefinite যুক্ত clause থাকলে, পরবর্তী clause টিতে subject-এর পরে would/could/might + verb-এর ভ     base form বসে।
-  Structure: If + past indefinite + subject + would/could/might + verb-এর base form + extension.

Other options:
খ) you would have gotten wet.
- এটি সঠিক নয় কারণ if যুক্ত Clause টি past indefinite tense হলে পরবর্তী clause টি subject+ would/could/might + verb-এর base form বসে।

গ) you might have gotten wet.
- If যুক্ত Clause টি past indefinite tense হলে পরবর্তী clause টি subject+ would/could/might + verb-এর base form বসে। তাই এটি সঠিক নয়।

ঘ) you will get wet. 
- If যুক্ত Clause টি past indefinite tense হলে পরবর্তী clause টি subject+ would/could/might + verb-এর base form বসে। এখানে sub +will+ verb এর base form বসানো হয়েছে তাই এটি সঠিক নয়।

Source: A Passage To The English Language, S.M. Zakir Hussain.

Question: One diagonal of a rhombus is three times the other diagonal. If its area is 54 sq. cm, find the sum of the diagonals.

Solution:
ধরি,
রম্বসের একটি কর্ণ = x সেমি
রম্বসের অপর কর্ণ = 3x সেমি

আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল

প্রশ্নমতে,
(1/2) . x . 3x = 54
⇒ 3x² = 54 × 2
⇒ 3x² = 108
⇒ x² = 108/3
⇒ x² = 36
⇒ x = √36
∴ x = 6

এখন,
একটি কর্ণ = 6 সেমি
∴ অপর কর্ণ = 3 × 6 = 18 সেমি

∴ কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি = 6 + 18 = 24 cm

Question: In a class, there are 10 boys and 8 girls. Three students are selected at random. The probability that 1 girl and 2 boys are selected is:

Solution: 
Total students = 10 + 8 = 18
Let S be the sample space, and E be the event of selecting 1 girl and 2 boys.

Then, n(S) = Number of ways of selecting 3 students out of 18 = ¹⁸C₃
= (18 × 17 × 16)/(3 × 2 × 1)
= 816

And, n(E) = Number of events of selecting 1 girl and 2 boys = ⁸C₁ × ¹⁰C₂ 
= 8 × [(10 × 9)/2]
= 8 × 45
= 360

∴ Probability = n(E)/n(S)
= 360/816
= 15/34

• জৈব যৌগ: 
- কার্বন ও হাইড্রোজেন দ্বারা গঠিত যৌগসমূহকে হাইড্রোকার্বন বলা হয় এবং এই হাইড্রোকার্বন ও এদের জাতসমূহকে বলা হয় জৈব যৌগ। 
যেমন- মিথেন, ইথেন, বেনজিন, ইউরিয়া, প্রোপিন, পেন্টাইন ইত্যাদি জৈব যৌগ। 
- জৈব যৌগের বিক্রিয়া হতে সাধারণত অনেক বেশি সময় লাগে। 
- জৈব যৌগসমূহ সাধারণত সমযোজী বন্ধনের মাধ্যমে গঠিত হয়। 
- জৈব যৌগের জনক ফ্রেডরিখ ভোলার। 

• অজৈব যৌগ: 
- দুই বা ততোধিক মৌলের সমন্বয়ে অজৈব যৌগ গঠিত হয়।
- সাধারণত অজৈব যৌগে কার্বন অনুপস্থিত থাকে। 
যেমন- পানি, খাবার লবণ, খাবার সোডা, কাপড় কাচার সোডা, কস্টিক সোডা, চুন, মরিচা ইত্যাদি অজৈব যৌগ। 

উৎস: রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি এবং লাইভ লেকচার।
 

- Firmware হলো একটি বিশেষ ধরনের সফটওয়্যার, যা সরাসরি হার্ডওয়্যারের কাজ পরিচালনা করে।
- এটি সাধারণ সফটওয়্যারের মতো পরিবর্তনযোগ্য নয় (অল্প কিছু ক্ষেত্রে আপডেট করা যায়)।
- উদাহরণ: BIOS, UEFI, Embedded system controllers, Printer firmware ইত্যাদি।

- Firmware সাধারণত ROM (Read-Only Memory) তে সংরক্ষিত থাকে।
- ROM হলো Non-volatile memory, অর্থাৎ বিদ্যুৎ বন্ধ হলেও ডেটা মুছে যায় না।
- কারণ Firmware সবসময় প্রয়োজন হয় সিস্টেম স্টার্টআপে, তাই এটি RAM বা হার্ড ডিস্কে স্থায়ীভাবে রাখা হয় না।

উৎস: IBM.

• বাংলাপিডিয়া অনুসারে, বাংলাদেশের ভূমিকে আধুনিকভাবে ৩ ভাগে ভাগ করা হয় –
১) প্লাবন সমভূমি (Floodplain / Alluvial plain)
২) সোপান অঞ্চল (Terrace)
৩) পার্বত্য অঞ্চল (Hilly region)

বাংলাদেশের বৃহত্তম ভূ-প্রাকৃতিক অঞ্চল— পাললিক অঞ্চল (Alluvial Region):
- বাংলাদেশের ভূভাগের প্রায় ৮০% এলাকা পাললিক (Alluvial) অঞ্চলের অন্তর্গত, যা নদীজ, মোহনাজ, জোয়ারপ্রভাবিত এবং পাহাড়ের পাদদেশের সানুদেশীয় পলল দ্বারা গঠিত। পাললিক অঞ্চলের মধ্যেই ডেল্টা (Delta), প্লাবন সমভূমি (Floodplain) এবং বিভিন্ন উপ-পললভূমি অন্তর্ভুক্ত। এ কারণে Alluvial অঞ্চলই দেশের সবচেয়ে বৃহৎ টপোগ্রাফিক অঞ্চল।
-  এই পাললিক অঞ্চল গঠিত হয়েছে বিভিন্ন উৎসের পলল থেকে—হিমালয় পাদদেশের সমভূমি, নদীজ পললভূমি, মোহনাজ পললভূমি এবং জোয়ার-ভাটাপ্রভাবিত পললভূমি।
- এসব পাললিক মৃত্তিকা অত্যন্ত উর্বর এবং দেশের কৃষিনির্ভর অর্থনীতির মূল ভিত্তি।

অন্যদিকে,
- বাংলাপিডিয়া অনুযায়ী, পুরাতন ও নবীন বদ্বীপ (ডেল্টা) অঞ্চল বাংলাদেশের ৬৫% ভূভাগ জুড়ে।
- অবশিষ্ট ৩৫% অংশ হলো প্লাবন সমভূমি + পাহাড়ি ভূমি। অর্থাৎ, ডেল্টা (65%) < পাললিক অঞ্চল (80%)
- কারণ ডেল্টা নিজেই Alluvial-এর একটি অংশ (riverine + estuarine + tidal alluvium subset)।
- Alluvial অঞ্চলের মধ্যে ডেল্টা ছাড়াও floodplain, piedmont, estuarine, tidal flat—সব অন্তর্ভুক্ত।

উৎস:
১। বাংলাপিডিয়া। 
২। বাংলাদেশ স্টাডিজ, নবম-দশম শ্রেণি। 

পরিবেশ বিষয়ক চুক্তি মন্ট্রিল প্রটোকল:
- মন্ট্রিল প্রটোকল  ১৬ সেপ্টেম্বর,১৯৮৭ সালে কানাডার মন্ট্রিলে গৃহীত হয়।
- ১ জনুয়ারি ১৯৮৯ সালে এর কার্যক্রম শুরু হয়।
- ১৯৮৯ সালে স্বাক্ষরিত মন্ট্রিল প্রটোকলের বিষয়বস্তু ছিল পরিবেশ রক্ষা করা। 
- মন্ট্রিল প্রটোকলে ওজোন স্তরের ক্ষতিকর রাসায়নিক ক্ষতিকর পদার্থ সীমিতকরণ।
 
সূত্র: UNEP website & Britannica.com