উত্তর
ব্যাখ্যা
Solution:
On dividing 9805 by 8, the remainder is 5. So, 5 is the smallest number which should be subtracted from 9805 to make it divisible by 8.
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ৬৬ / ৩১৭ · ৬,৫০১–৬,৬০০ / ৩১,৭৫১
চৈনিক পর্যটক মা-হুয়ান:
- চৈনিক পর্যটক মা-হুয়ান গিয়াসউদ্দিন আজম শাহ-এর শাসনামলে বাংলায় ভ্রমণ করেন।
- জেং হি (চেং হো)-র ভারত মহাসাগরে অভিযাত্রায় সফরসঙ্গী চার প্রধান কর্মকর্তার মধ্যে তিনি ছিলেন একজন।
• গিয়াসউদ্দিন আজম শাহ কূটনৈতিক ক্ষেত্রে বিশেষ কৃতিত্ব অর্জন করেন এবং তিনি চীনে বিশেষ দূত প্রেরণ করেন। চীন সম্রাট ইয়াং লু'র সাথে তিনি দূত বিনিময় করেন।
- বাংলা থেকে ১৪০৫, ১৪০৮ ও ১৪০৯ খ্রিস্টাব্দে চীন সম্রাটের দরবারে প্রতিনিধি দল প্রেরণ করা হয়, প্রত্যুত্তরে চীন সম্রাটও ১৪১১ খ্রিস্টাব্দে প্রখ্যাত চৈনিক দোভাষী মাহুয়ান-এর নেতৃত্বে একটি চীনা প্রতিনিধি দল বাংলায় প্রেরণ করেন।
- মাহুয়ান তাঁর বর্ণনায় বাংলার আর্থ-সামাজিক অবস্থা সম্পর্কে যেসব বর্ণনা দিয়েছেন তা বাংলার ইতিহাসের এক নির্ভরযোগ্য উৎস হিসেবে বিবেচিত।
উৎস: i) বাংলাপিডিয়া।
ii) ইসলামের ইতিহাস ও সংস্কৃতি ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
Question: The measurement of a rectangle is 8 feet by 6 feet. What is the area of the smallest circle that can cover this rectangle entirely (so that no part of the rectangle is outside the circle)?
Solution:
Here,
Diameter of the circle = √(82 + 62)
= √(64 +36)
= √100
= 10 feet
∴ Radius of the circle = 10/2 = 5 feet
∴ Area of the circle = π × 52 = π × 25 = 25π sq. feet
Question: If 5374Q is divisible by 9, what is the value of Q?
Solution:
একটি সংখ্যা 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর সমষ্টি 9 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
5 + 3 + 7 + 4 = 19; এর সাথে Q যোগ করলে (19 + Q) হবে, যা 9 দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।
19 + Q = 27 (যা 9 দ্বারা বিভাজ্য নিকটতম সংখ্যা)
⇒ Q = 27 - 19
⇒ Q = 8
∴ Q = 8
Question: The ratio of two numbers is 5:7 and their H.C.F is 6. What is their L.C.M?
Solution:
Let the numbers be 5x and 7x.
∴ HCF = x = 6
We know,
HCF × LCM = Product of two numbers
⇒ 6 × LCM = (5x) × (7x)
⇒ 6 × LCM = (5 × 6) × (7 × 6)
⇒ LCM = (30 × 42)/6
⇒ LCM = 1260/6
∴ LCM = 210
Question: A rectangular block measuring 8 cm by 12 cm by 16 cm is cut into an exact number of cubes of equal size. What will be the least possible number of cubes?
Solution:
Given that,
Sides of the rectangular block = 8 cm, 12 cm, 16 cm
Let n be the number of cubes.
HCF( 8, 12, 16) = 4 cm
And side of the square = 4 cm
We know,
Volume of the cuboid = n × Volume of the cube
⇒ Length × breadth × height = n × side3
⇒ 8 × 12 × 16 = n × 4 × 4 × 4
⇒ 64n = 8 × 12 × 16
⇒ n = (8 × 12 × 16)/64
∴ n = 24
So the number of cubes is 24.
ভিটামিন:
- ভিটামিন এক ধরনের জৈব উপাদান যা খাদ্যদ্রব্যে পাওয়া যায়।
- তবে প্রকৃতিজাত খাদ্যদ্রব্যে এরা খুব অল্প পরিমাণেই থাকে, দেহে এদের প্রয়োজনও সামান্য।
- দেহের স্বাভাবিক বৃদ্ধি, বিপাক, স্নায়ু ও মস্তিষ্কের কার্যক্ষমতা রক্ষা, রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা, দেহের সুস্থতা ইত্যাদি ভিটামিনের উল্লেখযোগ্য কাজ।
ভিটামিনের শ্রেণিবিভাগ:
- এ পর্যন্ত আবিষ্কৃত ভিটামিনসমূহকে তাদের দ্রবণ ক্ষমতার উপর নির্ভর করে দুইটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে।
যথা:
১। চর্বিতে দ্রবণীয় ভিটামিন:
- যে ভিটামিনসমূহ তেল/চর্বিতে দ্রবীভূত হয় কিন্তু পানিতে অদ্রবণীয় থাকে তাদেরকে চর্বিতে দ্রবণীয় (fat soluble) ভিটামিন বলা হয়।
- এরা তেল এবং চর্বির সাথে মিশে দেহে শোষিত হয়।
- তেল/চর্বি বা স্নেহে দ্রবণীয় ভিটামিনগুলো হলো ভিটামিন এ, ভিটামিন ডি, ভিটামিন ই এবং ভিটামিন কে।
২। পানিতে দ্রবণীয় ভিটামিন:
- যে ভিটামিনগুলো পানিতে দ্রবীভূত হয় কিন্তু তেল বা চর্বিতে অদ্রবীভূত থাকে তাদের পানিতে দ্রবণীয় ভিটামিন (Water soluble vitamin) বলে।
- এ ভিটামিনগুলো হলো বিভিন্ন প্রকারের বি ভিটামিন ও ভিটামিন সি বা এসকরবিক এসিড।
- বি ভিটামিনগুলোকে একত্রে ভিটামিন বি কমপ্লেক্স বলে।
- ভিটামিন বি1 বা থায়ামিন, ভিটামিন বি2 বা রিবোফ্লাভিন, ভিটামিন বি5 বা নায়াসিন, ভিটামিন বি6 বা পিরিডক্সিন, ভিটামিন বি12 বা কোবালামিন, ফলিক এসিড, পেন্টোথেনিক এসিড, বায়োটিন ইত্যাদি গুরুত্বপূর্ণ বি ভিটামিন যা মানবদেহের জন্য আবশ্যক।
উৎস: গার্হস্থ্য বিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত
Question: A group of 8 men can paint a house in 20 days. If they want to complete the painting in 16 days, how many more men should they add to the group?
Solution:
২০ দিনে কাজ শেষ করতে পারে ৮ জন
১ দিনে কাজ শেষ করতে পারে (২০ × ৮) জন
১৬ দিনে কাজ শেষ করতে পারে (২০ × ৮)/১৬ জন
= ১০ জন
∴ অতিরিক্ত (১০ - ৮) বা ২ জন যোগ করতে হবে।
Question: A shopkeeper marks his items 40% above the cost price and then gives a 20% discount on the marked price. What is his gain percentage?
Solution:
Let,
the cost price (CP) be Tk. 100
Marked Price = 40% more than cost price
= 100 + 40
= 140 Tk.
Discount = 20% of 140
= (20/100) × 140
= 28 Tk.
Selling Price (SP)= 140 - 28 = 112 Tk.
∴ Profit = SP - CP = 112 - 100 = 12 Tk.
∴ Gain percent = 12%
Google Docs is an online Word Processor. One of many popular Cloud services from Google.
You can create, edit, share, and print documents with Google Docs. Use templates for work, school, or personal documents. Collaborate in real time on your computer, phone, or tablet with anyone with a Google Account.
Source: Google.
Question: Introducing a lady, Jamal said, "Her mother is the only daughter of my mother-in-law." What is Jamal to the lady?
Solution:
জামালের শাশুড়ির একমাত্র কন্যা হলো জামালের নিজের স্ত্রী। আর ঐ মহিলার মা যদি জামালের স্ত্রী হন, তবে জামাল ঐ মহিলার বাবা।
∴ জামাল ঐ মহিলার বাবা (Father)।
- IMF এর নবীনতম সদস্য: লিচেনস্টাইন।
- দেশটি ২১ অক্টোবর, ২০২৪ সালে আইএমএফের ১৯১ তম সদস্য হিসাবে যোগদান করে।
• IMF:
- IMF এর পূর্ণরূপ The International Monetary Fund.
- এটি আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল।
- ১৯৪৪ সালের Bretton Woods Conference এর মাধ্যমে IMF গঠিত হয়।
- সদর দপ্তর: ওয়াশিংটন ডিসি, যুক্তরাষ্ট্র।
- প্রতিষ্ঠাতা সদস্য: ৪৪টি।
- বর্তমান সদস্য: ১৯১টি। [ব্যাখ্যা আপডেট- ফেব্রুয়ারি, ২০২৬]
- সর্বশেষ সদস্য: লিচেনস্টাইন।
- বর্তমান ব্যবস্থাপনা পরিচালক: ক্রিস্টালিনা জর্জিয়েভা।
- বাংলাদেশ সদস্যপদ লাভ করে: ১৯৭২ সালে।
তথ্যসূত্র: IMF অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।
Let,
the daily wage of a man, a woman and a boy be Tk. 4x, Tk. 3x and Tk. 2x respectively.
Then, 15 × 4x + 18 × 3x + 12 × 2x = 2070
⇒ 60x + 54x + 24x = 2070
⇒ 138x = 2070
⇒ x = 15
∴ daily wages of 1 man, 2 women and 3 boys
= Tk. (4x + 2 × 3x + 3 × 2x)
= Tk. (4x + 6x + 6x)
= Tk. 16x
= Tk. (16 × 15)
= Tk. 240.
NEIR:
- এর পূর্ণরূপ: National Equipment Identity Register.
- দেশে ১৬ ডিসেম্বর ২০২৫ থেকে বন্ধ হবে অবৈধ মুঠোফোন।
- এ লক্ষ্যে ন্যাশনাল ইকুইপমেন্ট আইডেন্টিটি রেজিস্টার (এনইআইআর) নামের একটি ব্যবস্থা চালু করতে যাচ্ছে সরকার।
- বাংলাদেশ টেলিযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ কমিশন (বিটিআরসি) জানিয়েছে, নতুন এ ব্যবস্থায় শুধু অনুমোদিত, মানসম্মত ও বৈধভাবে আমদানি করা মুঠোফোন সংযুক্ত হতে পারবে।
- অবৈধ বা ক্লোন আইএমইআই (মুঠোফোন শনাক্তকরণ নম্বর) মুঠোফোন নেটওয়ার্কে সংযুক্ত হতে পারবে না।
উৎস: প্রথম আলো।
নেপোলিয়ন:
- 'I am the Revoluation' উক্তিটি নেপোলিয়নের।
- নেপোলিয়ন বোনাপার্ট একজন ফরাসি সামরিক জেনারেল এবং রাষ্ট্রনায়ক ছিলেন।
- নেপোলিয়ন বোনাপার্ট ১৭৬৯ সালের ১৫ আগস্ট জন্মগ্রহণ করেন।
- জন্মস্থান - ফ্রান্সের কর্সিকা দ্বীপে নেপোলিয়ান জন্মগ্রহণ করেন।
- নেপোলিয়ন ফরাসি বিপ্লবে (১৭৮৯ থেকে ১৭৯৯) গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিলেন।
- ফ্রান্সের প্রথম কনসাল (১৭৯৯ থেকে ১৮০৪) হিসাবে কাজ করেছিলেন এবং ফ্রান্সের প্রথম সম্রাট ছিলেন।
- নেপোলিয়নকে ইতিহাসের সর্বশ্রেষ্ঠ সামরিক জেনারেল হিসেবে বিবেচনা করা হয়।
- নেপোলিয়ন বোনাপার্ট ১৮২১ সালের ৫ মে মৃত্যুবরণ করেন।
উৎস: Worldatlas.com
Question: The speed of a boat in still water is 9 km/h. The time it takes to travel downstream is half the time it takes to travel upstream. What is the speed of the stream?
Solution:
Let the speed of the current be = x km/h
Then,
Downstream speed = (9 + x) km/h
Upstream speed = (9 - x) km/h
According to the question:
(9 + x) = 2(9 - x)
⇒ 9 + x = 18 - 2x
⇒ 2x + x = 18 - 9
⇒ 3x = 9
⇒ x = 9/3
⇒ x = 3
∴ Speed of the stream = 3 km/h
বিশ্ব মুক্ত গণমাধ্যম সূচক- ২০২৫:
- সূচকের শিরোনাম: RSF World Press Freedom Index 2025.
- সূচকটি প্রকাশিত হয় ২ মে, ২০২৫।
- ফ্রান্সভিত্তিক অলাভজনক সংস্থা Reporters Without Borders (RSF) সূচকটি প্রকাশ করে।
⇒ শীর্ষ দেশ:
• নরওয়ে।
• এস্তোনিয়া।
• নেদারল্যান্ডস।
• সুইডেন।
• ফিনল্যান্ড।
⇒ এই তালিকায় সর্বনিম্ন অবস্থানে আছে ইরিত্রিয়া।
⇒ বাংলাদেশের অবস্থান ১৪৯তম।
তথ্যসূত্র - Reporters Without Borders (RSF) ওয়েবসাইট।
Let A = x
B = x + 2
C = x + 4
D = x + 6 and
E = x + 8
Then,
⇒A+C=146
⇒x+(x+4)=146
⇒2x=142
⇒x=71
∴ E=x+8=71+8=79
• Inversion:
- Hardly, Scarcely, Rarely, Barely, Never, So, No sooner, By no means of, At no time, Not one, Not once, Not until, etc. Negative Adverb দিয়ে যদি কোন Sentence শুরু হয় তাহলে সেখানে Inversion হয়।
- অর্থাৎ, ঐ Sentence টি Interrogative structure ধারন করে।
• বাক্যেটি যেহেতু So দিয়ে শুরু হয়েছে তাহলে বুঝতে হবে এখানে Inversion ব্যবহার হয়েছে।
- So যুক্ত Sentence এ adverb এবং Adjective দুটোরই ব্যবহার হয়ে থাকে।
• Structure: So + adjective/ adverb + verb (auxiliary/ main) + subject + ext..
- প্রশ্নে উল্লিখিত sentence টি structure মেনে গঠিত হয়েছে।
- তাই প্রদত্ত sentence টি সঠিক।
• Correct Sentence: So fast ran the horse that it reached the finish line in no time.
- এখানে "fast" হলো Adverb, এবং "so" দিয়ে এটি শুরু করা হয়েছে, যার ফলে subject ("the horse") এর আগে verb ("ran") বসেছে।
Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.
The Gini index, or Gini coefficient, is a measure of the distribution of income across a population developed by the Italian statistician Corrado Gini in 1912.
It is often used as a gauge of economic inequality, measuring income distribution or, less commonly, wealth distribution among a population.
The coefficient ranges from 0 (or 0%) to 1 (or 100%), with 0 representing perfect equality and 1 representing perfect inequality.
Values over 1 are theoretically possible due to negative income or wealth.
Source: www.investopedia.com
Question: A man can row 12 km/h in still water. He finds that it takes him twice as long to row upstream as to row downstream. What is the speed of the stream?
Solution:
Speed in still water = 12 km/h
Speed of the stream = x km/h
Let the distance travelled is = D km
Time taken upstream = 2 × (Time taken downstream)
D/(12-x) = 2 × {D/(12+x)}
⇒ 1/(12-x) = 2/(12+x)
⇒ 12 + x = 24 - 2x
⇒ 3x = 12
∴ x = 4
So, Speed of the stream = 4 km/h
বাবর:
- জহিরউদ্দীন মুহম্মদ বাবর ভারতবর্ষে মুঘল সাম্রাজ্য প্রতিষ্ঠা করেন।
- পিতার দিক থেকে বাবর ছিলেন বিখ্যাত তুর্কি তৈমুর লং-এর অধস্তন পঞ্চম পুরুষ এবং মায়ের দিক থেকে তাঁর পূর্বপুরুষ ছিলেন বিখ্যাত মোঙ্গল নেতা চেঙ্গিস খান।
- উপমহাদেশে বাবরের প্রতিষ্ঠিত রাজবংশ মুঘল বংশ নামে পরিচিত হয়েছে মোঙ্গলদের সাথে তাঁর সম্পর্ক থাকার কারণেই।
- বাবর ১৪৮৩ খ্রিস্টাব্দে মধ্য এশিয়ার ফারগানায় জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পিতা ওমর মির্জা ফারগনার শাসনকর্তা ছিলেন।
- পিতার মৃত্যুর পর বাবর বার বছর বয়সে ফারগানার অধিপতি হন।
- ১৫০৪ খ্রিস্টাব্দে উজবেক শাসনের দুর্বলতার সুযোগ নিয়ে প্রথম বারের মতো বাবর কাবুল জয় করেন।
- কাবুল বিজয়ের পরও বাবর পিতৃসিংহাসন পুনরুদ্ধার ও রক্ষায় ব্যর্থ হয়ে ভারতবর্ষের দিকে দৃষ্টি নিবন্ধ করেন।
- কাবুল অধিকারের পর বাবর ভারত বিজয়ের পরিকল্পনা করেন।
- এসময় ভারতের শাসন ক্ষমতায় ছিলেন লোদী সুলতানরা।
- বাবরের আক্রমণের পূর্বে ভারতের শেষ সুলতান ছিলেন ইব্রাহিম লোদী।
- ভারতের কেন্দ্রীয় শক্তির দুর্বলতার সুযোগ গ্রহণ করে বাবর এদেশে মোগল সাম্রাজ্য প্রতিষ্ঠা করেন।
তথ্যসূত্র - ইতিহাস ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
Speed of boat in still water = 25 km/hr
Speed upstream
= 10/1
= 10 km/hr
Speed of the stream = (25-10) = 15 km/hr
Speed downstream = (25+15) = 40 km/hr
Time taken to travel 10 km downstream
= 10/40 hours
= (10×60)/40
= 15 minutes
⇒ সেরেবেলাম অগ্রমস্তিষ্কের অংশ নয়।
মস্তিষ্ক:
- কেন্দ্রীয় স্নায়ুতন্ত্রের যে স্ফীত অংশ করোটির মধ্যে অবস্থান করে এবং মানবদেহের সকল কার্যাবলী নিয়ন্ত্রণ করে তাকে মস্তিষ্ক বলে।
- প্রাপ্তবয়ষ্ক মানুষের মস্তিষ্কের আয়তন প্রায় ১৫০০ ঘন সেন্টিমিটার, গড় ওজন প্রায় ১.৩৬ কেজি এবং প্রায় ১০০ বিলিয়ন নিউরন থাকে।
- মস্তিষ্ক স্নায়ুতন্ত্রের সবচেয়ে বড়, জটিল ও গুরুত্বপূর্ণ অংশ।
- মানব মস্তিষ্ক ৩টি প্রধান অংশে বিভক্ত। যথা-
(১) অগ্রমস্তিষ্ক,
(২) মধ্যমস্তিষ্ক ও
(৩) পশ্চাৎ মস্তিষ্ক।
(১) অগ্রমস্তিষ্ক:
- অগ্রমস্তিষ্কের প্রধান অংশ গঠন করে।
- এটি তিন অংশে বিভক্ত। যথা-
(ক) সেরেব্রাম,
(খ) থ্যালামাস ও
(গ) হাইপোথ্যালামাস।
• সেরেব্রাম:
- মস্তিষ্কের সবচেয়ে বড় অংশ (মস্তিষ্কের প্রায় ৮০% গঠন করে)।
- প্রতিটি সেরেব্রাল হেমিস্ফিয়ার ৫টি খণ্ডে বিভক্ত। যথা- ফ্রন্টাল লোব, প্যারাইটাল লোব, অক্সিপিটাল লোব, টেম্পোরাল লোব ও লিম্বিক লোব।
- সেরেব্রাম বাকশক্তি, স্মৃতি শক্তি, চিন্তা, বুদ্ধি-বৃত্তি, সৃজনশীলতা, ইচ্ছা শক্তি, সহজাত প্রবৃত্তি, কর্মপ্রেরণা প্রভৃতির সাথে সংশ্লিষ্ট।
- সর্বোপরি মানুষের ঐচ্ছিক ক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ করে।
• থ্যালামাস:
- সেরেব্রাল হেমিস্ফিয়ারের নিচে দুটি ক্ষুদ্র ও ডিম্বাকৃতির থ্যালামাস থাকে যা ধূসর পদার্থ দিয়ে গঠিত।
- থ্যালামাস সংবেদী-উদ্দীপনা গ্রহণ করে এবং রিলে করে সেরেব্রামে পাঠায়।
• হাইপোথ্যালামাস:
- এটি থ্যালামাসের ঠিক নিচে ধূসর পদার্থ দিয়ে গঠিত।
- এটি অন্ততঃ এক ডজন পৃথক অঞ্চলে বিভক্ত থাকে।
- স্বয়ংক্রিয় স্নায়ুতন্ত্রের সকল কার্যকলাপ নিয়ন্ত্রণ করে।
- ক্ষুধা, তৃষ্ণা, রাগ, ভাল লাগা, ভীতি, আবেগ প্রভৃতির কেন্দ্র হিসেবে কাজ করে।
- পিটুইটারী গ্রন্থিও বিভিন্ন হরমোন নিঃসরণ করে।
তথ্যসূত্র - প্রাণিবিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।