Bank Preparation

Question: What is the smallest number of soldiers that can be arranged in groups of 12, 15, 18, and 20, and also arranged to form a perfect square?

Solution:
LCM of 12, 15, 18, and 20 is-
12 = 2 × 2 × 3
15 = 3 × 5
18 = 2 × 3 × 3
20 = 2 × 2 × 5

∴ LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 3

Since the soldiers are in the form of a solid square.
Hence, LCM must be a perfect square. To make the LCM a perfect square, we have to multiply it by 5,

∴ The required number of soldiers = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
= 900

The term malware refers to software that damages devices, steals data, and causes chaos.
There are many types of malware — viruses, Trojans, spyware, ransomware, and more.
Source: AVG

- পাকিস্তান বিমসটেকের (BIMSTEC) সদস্য রাষ্ট্র নয়।

BIMSTEC:
- BIMSTEC এর পূর্ণরূপ Bay of Bengal Initiative for Multi-Sectoral Technical and Economic Cooperation.
- BIMSTEC একটি অর্থনৈতিক সংগঠন।
- বিমসটেক এর প্রতিষ্ঠাকাল: ৬ জুন, ১৯৯৭ সাল।
- সংগঠনটির সদর দপ্তর ঢাকা, বাংলাদেশ।
- এর প্রতিষ্ঠার স্থান: ব্যাংকক, থাইল্যান্ড।
- সংগঠনটির সদস্য সংখ্যা: ৭টি দেশ। এগুলো হলো- ভারত, বাংলাদেশ, শ্রীলংকা, নেপাল, ভুটান, মিয়ানমার, থাইল্যান্ড। (অক্টোবর, ২০২৫)
- এর প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য: ৪টি।
- এগুলো হলো- বাংলাদেশ, ভারত, শ্রীলঙ্কা ও থাইল্যান্ড।

উৎস: BIMSTEC অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

Question: The combined ages of 5 children, with each child 4 years older than the next, equal 70 years. How old is the oldest?

Solution:
Let the ages of children be x, (x + 4), (x + 8), (x + 12) and (x + 16) years.
Then, 
x + (x + 4) + (x + 8) + (x + 12) + (x + 16) = 70
5x + 40 = 70
5x = 70 - 40
⇒ 5x = 30
⇒ x = 6
∴ Age of the eldest child = x + 16 = 6 + 16 = 22 years.

Question: If log_m 128 = 7, then find the value of m.

Solution:
log_m 128 = 7
⇒ m⁷ = 128  [log_b A = C, then b^C = A]
⇒ m⁷ = 2⁷
∴ m = 2

Question: What word can be formed by arranging the letters of 'AENIPNOMU'?

Solution:
Given letters: A, E, N, I, P, N, O, M, U
By rearranging the letters 'AENIPNOMU', the name of a disease can be formed:
AENIPNOMU ⇒ PNEUMONIA

• PNEUMONIA is a serious respiratory disease that causes inflammation of the lungs, typically caused by bacterial or viral infection.

∴ The correct answer is — A name of a disease.

নবায়নযোগ্য জ্বালানি:
- বাংলাদেশে নরফান্ড ক্লাইমেট ইনভেস্টমেন্ট ফান্ডের আওতায় নবায়নযোগ্য জ্বালানি উৎপাদনে সহায়তা দেবে নরওয়ে।
- ২০২২ থেকে ২০২৭ সালের জন্য সিআইএফ ১০ বিলিয়ন নরওয়েজিয়ান ক্রোনার বরাদ্দ করা হয়েছে।
- যেন উন্নয়নশীল দেশগুলো নবায়নযোগ্য জ্বালানি স্বল্প-কার্বন প্রযুক্তিতে বিনিয়োগ করে কয়লা এবং অন্যান্য জীবাশ্ম জ্বালানি শক্তি থেকে কার্বন নিঃসরণ উল্লেখযোগ্য পরিমাণে কমিয়ে আনতে পারে।

এছাড়াও,
- ২০২০ সালে বাংলাদেশ চায়না পাওয়ার কোম্পানি (বিসিপিসিএল) দেশের বিভিন্ন স্থানে ৫০০ মেগাওয়াট নবায়নযোগ্য জ্বালানি থেকে বিদ্যুৎ উৎপাদন করবে এই বিষয়ক  চুক্তিতে সই হয়েছিল।
- এ প্রকল্পে ব্যয় হবে ৫ হাজার কোটি টাকার বেশি যা চীন থেকে আসবে।

উৎস: ইনকিলাব পত্রিকা রিপোর্ট। [লিঙ্ক]

• Python সাধারণত দ্রুত সফটওয়্যার নির্মাণের জন্য ব্যবহৃত হয়, কারণ এর সিনট্যাক্স সংক্ষিপ্ত এবং স্ট্যান্ডার্ড লাইব্রেরি অত্যন্ত সমৃদ্ধ।

• পাইথন (Python):
- পাইথন একটি High-level, Object-Oriented programming language.
- এটি মানুষের পড়ার উপযোগী ও সহজবোধ্য সিনট্যাক্স ব্যবহার করে।
- Python-এর core syntax খুবই সংক্ষিপ্ত, ফলে কম কোডে বেশি কাজ করা যায়।

• Rapid Software Development:
- পাইথন দিয়ে খুব দ্রুত প্রোটোটাইপ ও পূর্ণাঙ্গ সফটওয়্যার তৈরি করা সম্ভব।
- Built-in library ও ready-made module থাকার কারণে development time কমে যায়।
- Startup, research এবং automation-এ দ্রুত কাজ শেষ করার জন্য Python জনপ্রিয়।

• ব্যবহারের ক্ষেত্র:
- Dynamic web application development,
- Cloud-based application,
- Data analysis ও Machine Learning,
- Scientific computing ও automation.

• জনপ্রিয়তা ও স্বীকৃতি:
- Google ও NASA-সহ অনেক বড় প্রতিষ্ঠান Python ব্যবহার করে।
- 2018 সালে IEEE কর্তৃক Python “Best Programming Language” হিসেবে স্বীকৃত হয়।
- এটি Cross-platform, অর্থাৎ Windows, Linux ও macOS-এ চলে।
 
• অন্যান্য অপশন:
- Hardware design → সাধারণত VHDL বা Verilog ব্যবহৃত হয়।
- Operating system booting → BIOS/UEFI ও low-level system program জড়িত।
- Assembly-level programming → হার্ডওয়্যার-নির্ভর low-level ভাষা ব্যবহার করা হয়।

উৎস:
১। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি মাহবুবুর রহমান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি। 
২। অ্যামাজন ওয়েবসাইট।

• তালিকাভুক্ত (Scheduled) ব্যাংক:
- বাংলাদেশ ব্যাংক অর্ডার, ১৯৭২ অনুযায়ী ব্যাংকগুলো তালিকাভুক্ত থাকে।
- মোট তালিকাভুক্ত ব্যাংক: ৬২টি। [মে, ২০২৫]
• বিশেষায়িত ব্যাংক (SDBs): মোট ৩টি।
- বাংলাদেশ কৃষি ব্যাংক,
- রাজশাহী কৃষি উন্নয়ন ব্যাংক, 
- প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক।

অপরদিকে,
- রুপালী ব্যাংক, অগ্রণী ব্যাংক এগুলো রাষ্ট্রায়ত্ত বাণিজ্যিক ব্যাংক।
• ব্যক্তিমালিকানাধীন বাণিজ্যিক ব্যাংক (PCBs):
- মোট: ৪৩টি।
- প্রচলিত পদ্ধতির ব্যাংক: ৩৩টি (সুদ ভিত্তিক)।
- ইসলামি শরিয়াভিত্তিক ব্যাংক: ১০টি (লাভ-লোকসান ভাগাভাগির ভিত্তিতে পরিচালিত)
- ডিজিটাল বাণিজ্যিক ব্যাংক: মোট: ১টি।
- অবস্থা: এখনও বাণিজ্যিক কার্যক্রমের অনুমতি পায়নি
- বিদেশি বাণিজ্যিক ব্যাংক (FCBs): মোট: ৯টি।

• বাংলাদেশে বর্তমানে ৫টি অতালিকাভুক্ত ব্যাংক রয়েছে:
- আনসার ভিডিপি উন্নয়ন ব্যাংক,
- কর্মসংস্থান ব্যাংক,
- গ্রামীণ ব্যাংক,
- জুবিলি ব্যাংক,
- পল্লী সঞ্চয় ব্যাংক।

উৎস: বাংলাদেশ ব্যাংক ওয়েবসাইট।

Question: Of three numbers, the average of the first and second numbers is 12 more than the average of the second and third numbers. What is the difference between the first and third numbers?

Solution: 
Let, these numbers are x, y and z respectively.

ATQ,
{(x + y)/2} - {(y + z)/2} = 12
⇒ {(x + y) - (y + z)}/2 = 12
⇒ (x + y - y - z)/2 = 12
∴ x - z = 24

∴ The difference between the first and the third number is = 24.

Question: If a + b = √13 and a - b = √5, what is the value of 8ab(a² + b²)?

Solution:
দেওয়া আছে,
a + b = √13
a - b = √5

আমরা জানি,
2(a² + b²) = (a + b)² + (a - b)²
4ab = (a + b)² - (a - b)²

এখন,
8ab(a² + b²) = (4ab) × 2(a² + b²)
= [(a + b)² - (a - b)²][(a + b)² + (a - b)²]
= [(√13)² - (√5)²][(√13)² + (√5)²]
= (13 - 5)(13 + 5)
= (8)(18)
= 144

বাংলাদেশ সংবিধান:
• সংবিধানের ১১টি ভাগ রয়েছে। যথা:
- প্রথম ভাগে: প্রজাতন্ত্র;
- দ্বিতীয় ভাগে: রাষ্ট্র পরিচালনার মূলনীতিসমূহ,
- তৃতীয় ভাগে: মৌলিক অধিকারসমূহ,
- চতুর্থ ভাগে: নির্বাহী বিভাগ,
- পঞ্চম ভাগে: আইনসভা,
- ষষ্ঠ ভাগে: বিচার বিভাগ,
- সপ্তম ভাগে: নির্বাচন,
- অষ্টম ভাগে: মহাহিসাব নিরীক্ষণ ও নিয়ন্ত্রক,
- নবম ভাগে: কর্ম কমিশন,
- দশম ভাগে: সংবিধান সংশোধন ও
- একাদশ ভাগে: বিবিধ বিষয়াবলি আলোচনা করা হয়েছে।

উৎস: বাংলাদেশ সংবিধান, আরিফ খান।

অপারেশন অ্যাবসলিউট রিসলভ: 
- ভেনেজুয়েলায় যুক্তরাষ্ট্রের পরিচালিত অভিযানের নাম 'অপারেশন অ্যাবসলিউট রিজলভ'।
- সময়: ৩ জানুয়ারী, ২০২৬ শনিবার শেষ রাতে (স্থানীয় সময় রাত ২টা ১ মিনিটে)।
- ভেনেজুয়েলার প্রেসিডেন্ট নিকোলা মাদুরো ও তাঁর স্ত্রীকে আটক করা হয়।
- সেনাবাহিনীর বিশেষায়িত শাখা ডেল্টা ফোর্স, যুক্তরাষ্ট্রের ফেডারেল ব্যুরো অব ইনভেস্টিগেশন (এফবিআই), কেন্দ্রীয় গোয়েন্দা সংস্থার (সিআইএ) একটি ছোট দল অভিযান সর্বোচ্চ গোপনীয়তা বজায় রেখে এই অভিযান সমন্বয় করে। 
- ভেনেজুয়েলার সরকারের একটি সূত্রও সক্রিয়ভাবে যুক্তরাষ্ট্রকে সহায়তা করেছিল এই অভিযানে।

 উৎস: প্রথম আলো।

ওয়ার্ল্ড বুক ক্যাপিটাল:
- ২০২৬ সালের 'ওয়ার্ল্ড বুক ক্যাপিটাল' (World Book Capital) হলো মরক্কোর রাজধানী রাবাত।
- ইউনেস্কোর ডিরেক্টর-জেনারেল অড্রে আজুলে ২০২৪ সালের অক্টোবরে এই ঘোষণা করেন।
- এর আগে ২০২৫ সালের জন্য রিও ডি জেনেরিও (ব্রাজিল) নির্বাচিত হয়েছে।
- ২০২৬ সালের ২৩শে এপ্রিল বিশ্ব বই ও কপিরাইট দিবস থেকে তাদের কার্যক্রম শুরু করবে। 
- ইউনেস্কো এই শহরকে নির্বাচিত করেছে কারণ রাবাতের বই ও প্রকাশনা শিল্পের প্রতি অঙ্গীকার, লাইব্রেরির একটি শক্তিশালী নেটওয়ার্ক এবং আফ্রিকান বই মেলা আয়োজনের অভিজ্ঞতা।

উল্লেখ্য,
- ওয়ার্ল্ড বুক ক্যাপিটাল ইউনেস্কো আয়োজিত একটি বার্ষিক অনুষ্ঠান।
- এর মাধ্যমে সকল সংস্কৃতি ও সকল ভাষায় বই পড়ার গুরুত্ব প্রচার করা হয়।
- ২০০১ সাল থেকে এই খেতাব দেওয়া হচ্ছে।
- এর আগে এই স্বীকৃতি পেয়েছিল,
- কুয়ালালামপুর (২০২০),
- তিবিলিসি (২০২১), 
- গুয়াদালাজারা (২০২২), 
- আক্রা (২০২৩), 
- স্ট্রাসবার্গ (২০২৪), 
- রিও ডি জেনিরো (২০২৫)।  

উৎস: i) UNESCO ওয়েবসাইট।
ii) Times of India. 

• প্রাকৃতিক নির্বাচন বা 'Natural Selection' মতবাদের প্রবক্তা হলেন ব্রিটিশ প্রকৃতিবিদ চার্লস ডারউইন। তার মতে, প্রকৃতিতে টিকে থাকার লড়াইয়ে সেইসব প্রাণীই জয়ী হয় যাদের মধ্যে পরিবেশের সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়ার মতো অনুকূল বৈশিষ্ট্য থাকে। ফলে জীবের বিবর্তন ঘটে এবং নতুন প্রজাতির উদ্ভব হয়। এই ধারণাটিকে পরবর্তীতে “Survival of the Fittest” বলা হয় (যদিও এই শব্দটি প্রথম ব্যবহার করেন Herbert Spencer)।

• প্রাকৃতিক নির্বাচন মতামত:
- ইংরেজ প্রকৃতি বিজ্ঞানী চার্লস রবার্ট ডারউইন অভিব্যক্তির কলাকৌশল সম্পর্কিত তার মতামত ১৮৫৯ খ্রিস্টাব্দে ২৮ নভেম্বর ‘The Origin of Species by means of Natural Selection' নামক বইটিতে প্রকাশ করেন। 
- তাঁর মতামত প্রাকৃতিক নির্বাচন মতামত নামে পরিচিত। 
- তিনি ১৮৩১ সালে H.M.B.S. Beagle নামক জাহাজে প্রকৃতিবিদ হিসেবে চাকরি পেয়ে বিশ্বভ্রমণে বের হন।
এছাড়া,
- 'Evolution' পরিপদটি ১৭৭৪ সালে সর্বপ্রথম ব্যবহার করেন জার্মান জীববিদ ফন হলার।
- চার্লস লায়েল ‘The Principles of Geology’ বইটি রচনা করেন।
- ডারউইনের মতবাদের মূলতত্ত্বগুলো সম্পূর্ণ পৃথকভাবে সংক্ষেপে ও তুলনামূলকভাবে কম নমুনা পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে রাসেল ওয়ালেস আবিষ্কার করতে সক্ষম হয়েছিলেন।

অন্যান্য অপশন:
- Jean-Baptiste Lamarck: অর্জিত বৈশিষ্ট্যের উত্তরাধিকার তত্ত্বের (Inheritance of Acquired Characters) প্রবক্তা।
- Gregor Johann Mendel: বংশগতিবিদ্যার জনক এবং মটরশুঁটি নিয়ে গবেষণার মাধ্যমে বংশগতির সূত্র প্রদান করেন।
- Louis Pasteur: জীবাণুতত্ত্ব এবং পাস্তুরাইজেশন পদ্ধতির জন্য বিখ্যাত।
- Isaac Newton: পদার্থবিজ্ঞানের গতির সূত্র এবং মহাকর্ষ নিয়ে কাজ করেছেন।

উৎস: জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: A stock increases in value by 20%. By what percent must the stock decrease to reach back to its former value?

Solution:
এখানে,
20% বৃদ্ধিতে মূল্য = (100 + 20) = 120 টাকা

120 টাকায় মূল্য কমাতে হবে 20 টাকা
∴ 1 টাকায় মূল্য কমাতে হবে 20/120
∴ 100 টাকায় মূল্য কমাতে হবে (20 × 100)/120
= 16.66 টাকা

• SSL-এর প্রধান উদ্দেশ্য হলো ক্লায়েন্ট এবং সার্ভারের মধ্যে তথ্য এনক্রিপ্ট করা। যখন একটি ব্যবহারকারী ওয়েবসাইটে প্রবেশ করে, তার ব্রাউজার এবং সার্ভারের মধ্যে অনেক সংবেদনশীল তথ্য যেমন পাসওয়ার্ড, ক্রেডিট কার্ডের তথ্য আদান-প্রদান হয়। SSL (Secure Sockets Layer) এই তথ্যগুলোকে এনক্রিপ্ট করে পাঠায়, যার ফলে তৃতীয় পক্ষ কোনোভাবে তা পড়তে বা চুরি করতে পারে না। এটি ব্যবহারকারীর তথ্য নিরাপদ রাখে এবং ওয়েবসাইটের বিশ্বাসযোগ্যতা বাড়ায়। তাই SSL-এর মূল কাজ ডেটা নিরাপত্তা নিশ্চিত করা, শুধুমাত্র ওয়েবসাইট হোস্ট করা, কুকি ম্যানেজ করা বা লোডিং স্পিড বাড়ানোর জন্য নয়।

উত্তর: খ) To encrypt data between client and server.

• SSL:
- SSL এর পূর্ণরূপ Secure Sockets Layer.
- SSL Certificate হলো একটি ডিজিটাল সার্টিফিকেট যা একটি ওয়েবসাইটের নিরাপত্তা নিশ্চিত করে।
- SSL একটি নিরাপত্তা প্রোটোকল যা একটি ওয়েব সার্ভার এবং একটি ওয়েব ব্রাউজারের মধ্যে একটি এনক্রিপ্ট করা লিংক তৈরি করে।
- এটি অনলাইন লেনদেন সুরক্ষিত করার ক্ষেত্রে এবং গ্রাহকের তথ্য গোপন ও সুরক্ষিত রাখতে কোম্পানি এবং সংস্থাগুলোর ওয়েবসাইটে ব্যবহৃত হয়।

• ই-কমার্সে SSL এর ভূমিকা:
- ক্রেডিট কার্ড তথ্য, পাসওয়ার্ড এবং পার্সোনাল ডাটা এনক্রিপ্ট করে।
- অনলাইন পেমেন্ট ট্রান্সাকশন সুরক্ষিত রাখে।
- গ্রাহকদের বিশ্বাস অর্জনের জন্য SSL সার্টিফিকেট থাকা গুরুত্বপূর্ণ।
- SSL সাইটগুলিকে Google বেশি অগ্রাধিকার দেয়, ফলে SEO উন্নত হয়।

উৎস: kaspersky [লিংক]

Question: If Nita is 15 ahead in rank of Mita who ranks 13th from the last, then how many students are there in the class if Nita ranks 5th in order of merit?

Solution:
Let the total number of students = n

Now,
Mita’s position from the last = 13th
∴ Mita’s position from the front = n - 13 + 1 = n - 12

Again,
Nita’s position from the front = 5th.

And, Nita is 15 ranks ahead of Mita.
∴ Mita’s position = Nita’s position + 15.

According to the problem,
n - 12 = 5 + 15
⇒ n - 12 = 20
⇒ n = 20 + 12
∴ n = 32 

Therefore, the total number of students in the class = 32.

• মওলানা ভাসানী সেতু:
- তিস্তা নদীর ওপর নির্মিত হয়েছে ‘মওলানা ভাসানী সেতু’।
- এটি গাইবান্ধা জেলার সুন্দরগঞ্জ উপজেলার হরিপুর ঘাট থেকে কুড়িগ্রাম জেলার চিলমারী পর্যন্ত বিস্তৃত।
- সেতুটির দৈর্ঘ্য ১৪৯০ মিটার এবং প্রস্থ ৯.৬০ মিটার এবং সেতুটিতে মোট ৩০টি পিলার রয়েছে।
- সেতুটি সৌদি ডেভেলপমেন্ট ফাউন্ডেশনের আর্থিক সহায়তায় ও এলজিইডির তত্ত্বাবধানে চীনা একটি ঠিকাদারি প্রতিষ্ঠান নির্মাণ করেছে।
- মোট নির্মাণ ব্যয় হয়েছে ৮৮৫ কোটি টাকা।
- ২০ আগস্ট, ২০২৫ সেতুটি আনুষ্ঠানিকভাবে উদ্বোধন করেন স্থানীয় সরকার, পল্লী উন্নয়ন ও সমবায় মন্ত্রণালয়ের উপদেষ্টা আসিফ মাহমুদ সজীব ভূঁইয়া।

উৎস: বাসস।

Question: If a^1/x = b^1/y = c^1/z and abc = 1, then find the value of x + y + z.

Solution: 
Let, a^1/x = b^1/y = c^1/z = k
a = k^x, b = k^y and c = k^z
abc = k^x × k^y × k^z = k^{(x + y + z)}

Given, abc = 1
k^{(x + y + z)} = k⁰
x + y + z = 0

Let x be the larger number and y be the smaller number
Therefore x - y = 20%of x
Now put the value of the smaller number in the equation
x - 20 = (20/100) × x
⇒ x - 20 = (1/5) × x

Here 5 is in the denominator.
As we bring 5 on the left side of the equation it will be multiplied by x - 20
Now the equation will be 5 × (x - 20) = x
⇒ 5x - 100 = x

Bring 100 on the right side of = and x on the left side of =
So it will become 5x - x=100
⇒ 4x = 100
⇒ x = 100/4
⇒ x = 25
Therefore the larger number is 25.

Magnetic audio tape is used to capture speech and music and video.
An optical scan voting system is an electronic voting system and uses an optical scanner to read marked paper ballots and tally the results.
A computer punched card reader or just computer card reader is a computer input device used to read computer programs.
Optical Mark reading (OMR) is a method of entering data into a computer system. Optical Mark Readers reads pencil or pen marks made in pre-defined positions on paper forms.

Question: Solution set of the inequality, 4x - 7 ≤ 2x + 5 is-

Solution:
Given that,
4x - 7 ≤ 2x + 5
⇒ 4x - 2x ≤ 7 + 5
⇒ 2x ≤ 12
⇒ x ≤ 6
∴ x ≤ 6

∴ Solution set of the inequality is (- ∞, 6]

WTO:
- WTO-এর পূর্ণরূপ: World Trade Organization.
- এটি বিশ্বের সবচেয়ে বড় বাণিজ্যিক জোট।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১ জানুয়ারি, ১৯৯৫।
- বর্তমান সদস্য: ১৬৬টি দেশ। [January, 2026]
- সদরদপ্তর: জেনেভা, সুইজারল্যান্ড।
- মহাপরিচালক: এনগোজি ওকোনজো ইওয়েলা।
- প্রতিষ্ঠাকালীন নাম: General Agreement on Tariffs and Trade (GATT).

• মারাকেশ চুক্তি:
- ১৫ এপ্রিল, ১৯৯৪ সালে মরক্কোর মারাকেশ চুক্তির মাধ্যমে WTO প্রতিষ্ঠা করা হয়।
- এর মাধ্যমে GATT-এর উরুগুয়ে রাউন্ডের সমাপ্তি ঘটে।

উৎস: World Trade Organization ওয়েবসাইট।

To earn Tk. 10, money invested = Tk. 100.
To earn Tk. 12, money invested = Tk (100/10 × 12)
= Tk. 120.
Market value of Tk.100 stock = Tk. 120.